北師大五年級數(shù)學(xué)上《地毯上的圖形面積》優(yōu)秀教案
一.教學(xué)目標(biāo)1.能直接在方格圖上數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
2.能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
3.在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。
二.教學(xué)設(shè)計
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
師：上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了利用方格圖求一些圖形的面積，今天老師又給大家?guī)砹艘环鶊D，想看嗎？
課件出示：笑笑和淘氣周末到深圳博物館參觀,在展廳里,笑笑發(fā)現(xiàn)地板上的瓷磚鋪成的圖形如下圖,笑笑想,地板上的瓷磚鋪成的圖形多美啊!這里面有什么數(shù)學(xué)問題嗎?(一個小方格表示1m2)
生：是對稱圖形，是由許多小正方形組成的。
師：對，大家觀察很認(rèn)真，這個圖形是對稱的，很美。
師：給大家提了一個數(shù)學(xué)問題，看著這幅圖，大家猜一猜可能是什么問題？
生：地毯上藍色部分的面積有多大？
師：猜得真準(zhǔn)。今天我們就來研究“地毯上的面積”。（板書）
（二）自主建構(gòu)，合作探究
1.獨立探究，尋找解決策略
師：大家每人手中都有一張跟大屏幕上完全一樣的圖。先獨立思考，將想到的方法簡單地記錄到練習(xí)本上。
（學(xué)生獨立思考，教師巡視。）
2.合作交流，對比擇優(yōu)
師：先在小組內(nèi)說一說各自發(fā)現(xiàn)的方法，然后記錄到合作卡上。比一比哪個小組發(fā)現(xiàn)的方法最多，最簡便。
（學(xué)生小組內(nèi)進行交流。）
師：大家都討論得很充分了，哪個小組愿意把你們的方法與大家分享？
生1：直接一個一個地數(shù)，為了不重復(fù)，在圖上編號。
生2：用總的14×14的正方形面積減去白色部分的面積。
生3：因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍色的面積，再乘4。
生4：轉(zhuǎn)移填補，將中間8個藍色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。
……
師：對于各組發(fā)現(xiàn)的方法，你們認(rèn)為哪種更簡便，為什么？
生：方法1直接數(shù)太麻煩，方法3把這個圖形分割成4塊，算出或數(shù)出其中一塊的蘭色面積再乘4比較簡便。
生：方法4想法很巧妙，也比較簡便。
……
師：（小結(jié)）大家對比很認(rèn)真。對于這種在方格圖中計算圖形的面積，我們可以直接一個一個地數(shù)，也可以用大面積減小面積，還可以對整體進行分割，一部分一部分?jǐn)?shù)或算。具體運用哪種方法，要根據(jù)實際情況靈活對待。
（三）綜合應(yīng)用，鞏固提高
（四）全課小結(jié)，課后拓展
師：對于計算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，還可以“大減小”。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學(xué)課上我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。有興趣的同學(xué)可以在空白方格上設(shè)計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積，還可以把他們寫進數(shù)學(xué)日記。