第九單元 解決問題的策略
一、教學內容用逆推的策略解決簡單的實際問題。分兩個例題進行教學。二、教材編寫特點和教學建議
1.經歷用不同方式探索解題策略的過程。
逆推法是指從問題的最后結果開始，一步一步往前推，直到求出問題的答案。逆推的方法思考問題是一種常見的策略，有助于發展學生的逆向思維。教材在先后教學列表和畫圖的策略解決問題的基礎上，教學逆推的解題策略。
例1為學生創設的問題情境是兩個玻璃杯共有果汁400毫升，從甲杯倒入乙杯40毫升后兩杯果汁同樣多，求原來兩杯果汁各有多少毫升。教學時，可以引導學生結合情境進行思考：首先容易想到現在每杯有多少毫升；第二步，這是甲杯倒入乙杯40毫升后的結果，因此，可以再倒回去，就能知道原來兩杯果汁各有多少毫升。倒回去的過程就是從結果往前推的過程，這是借助直觀進行思考和理解的過程。在此基礎上，教材引導學生用列表的方法表示問題的結果。表格中的第一欄是現在兩杯的容量，第二欄是原來兩杯的容量。填表的過程是對用還原的策略思考問題的整理。
例2為學生呈現的問題是小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張后，還剩52張。問小明原來有多少張郵票？教材先提示學生思考準備用什么策略，產生運用策略分析和解決問題的意識。然后呈現了兩種不同的思考問題的方法，第一種是引導學生用摘錄條件的方式，將題中數量的變化過程和倒推的過程對應呈現，讓學生再次體會逆推的策略。第二種是抓住“又收集的比送給小軍的少6張”這一關鍵條件，想到現在比原來少6張。在教學時，應讓學生在小組里交流自己的想法，如果學生提出第二種方法，可以聯系第一種方法的逆推過程，讓學生理解這一方法，但主要應引導學生明確第一種方法。在列式解答后，教材還讓學生根據算出的結果順推過去，既是對結果的檢驗，也讓學生體會不同的思維順序。
2.提供現實多樣的問題。
教材在練習十六中安排了現實多樣的實際問題，讓學生加深對還原過程的體會。第3題結合方格圖和數對的知識讓學生經歷還原的過程；第4題結合路線圖，讓學生倒過來描述行走的路線；第5題結合計算，讓學生倒推出每一步結果；第7題通過圖畫呈現問題，引導學生看圖倒推。第9題呈現信用卡的對賬單，引導學生通過還原解決問題。第10題在有趣的游戲活動中加深對還原過程的體會。這些問題清楚地呈現了事件發生變化的過程，逆推的步數以兩到三步為主。