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數(shù)學(xué)教案-體積和表面積的比較

數(shù)學(xué)教案-體積和表面積的比較

教學(xué)目標(biāo) 

正確區(qū)分長方體與正方體的表面積和體積的概念,熟練掌握各自的計算方法.

教學(xué)重點

區(qū)分長、正方體的表面積與體積的概念.

教學(xué)難點 

進一步建立體積和表面積的空間觀念.

教學(xué)步驟 

一、鋪墊孕伏.

1、復(fù)習(xí)長方體體積與表面積的計算方法.

2、列式:

(1)一個長方體的長是3分米,寬是2分米,高是1分米.它的表面積是多少?體積是多少?

(2)一個長方體的長是6分米,寬是4分米,高是2分米.它的表面積是多少?體積是多少?

導(dǎo)入  :同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會計算長方體和正方體的表面積和體積,那么,表面積和體積有什么聯(lián)系和區(qū)別呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“體積和表面積的比較”的內(nèi)容.

板書:體積和表面積的比較.

二、探究新知.

(一)體積和表面積的對比.

1、區(qū)分體積和表面積這兩個概念.

歸納小結(jié):

長方體的表面積指它的六個面的總面積,而體積則是指它所占空間的大小.

2、區(qū)分表面積和體積的計量單位.

歸納小結(jié):

表面積用面積單位來計量,常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米.

體積用體積單位來計量,常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米.

3、區(qū)分體積和表面積的計算方法.

在計算表面積和體積時,所需的條件相同,計算方法為什么不同? 歸納小結(jié):

計算長方體的體積和表面積,所需的條件相同,但因計算內(nèi)容不同,所以計算方法不相同.

(二)教學(xué)例7.

例7、光明紙盒廠生產(chǎn)一種長方體紙箱,長8分米,寬5分米,高6分米.

(1)做一個紙箱至少要多少平方分米硬紙板?

(2)它的體積是多少?

(求做紙箱要用多少紙板,需要計算紙箱的表面積)

表面積:(長×寬+長×高+寬×高)×2

體積:長×寬×高.

(1)表面積

(8×5+5×6+8×6)×2=118×2=236(平方分米)

(2)體積

8×5×6=240(立方分米)

答:做一個紙箱至少要236平方分米的硬紙板,它的體積是240立方分米.

(三)練習(xí):一個正方體的棱長是12厘米,求它的表面積和體積

區(qū)別:正方體的體積和表面積是兩個不同的概念

答:它的表面積是864平方厘米,體積是1728立方厘米.

三、全課小結(jié).

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?體積和表面積的主要區(qū)別是什么?

四、隨堂練習(xí).

1、計算正方體的表面積和體積.

2、計算長方體的表面積和體積.

3、在()里填上合適的計量單位.

(1)一個粉筆盒的表面積大約是6(   ).

(2)一個火柴盒的體積大約是14(    ).

(3)一個游泳池,它最多可容水3000(    ).

4、判斷.

(1)一個棱長是6分米的正方體,它的體積和表面積相等.(    )

(2)表面積是6平方米的正方體,體積是1立方米.(     )

五、課后作業(yè) .

1、人民革制品廠用合成革做長方體的箱子,長0.9米,寬0.6米,高0.4米.做一個箱子至少要用多少合成革?

2、黎明紙盒廠做正方體的紙盒,棱長0.6米,做一個紙盒至少要用多少硬紙板?紙盒的體積是多少?

3、永豐水泵廠計劃25天制造1575臺水泵,實際每天比原計劃多制造12臺.照這樣計算,完成原定生產(chǎn)任務(wù)可少用多少天?

六、板書設(shè)計 .

體積和表面積的比較

例7、光明紙盒廠生產(chǎn)一種長方體紙箱,長8分米,寬5分米,高6分米.

(1)做一個紙箱至少要多少平方分米硬紙板?

(2)它的體積是多少?

答:做一個紙箱至少要236平方分米硬紙板,它的體積是240立方分米.

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