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數學教案-用字母表示數量關系

數學教案-用字母表示數量關系

教學目標 

1.掌握用含有字母的式子表示一些常見的數量關系.

2.知道利用最基本的數量關系求出其中任意一個未知量.

3.能根據關系式計算.

教學重點

使學生會用字母表示常見的數量關系.

教學難點 

會利用數量關系式求出其中一個未知量.

教學過程 

一、復習準備

(一)用字母表示

1.加法交換律_______,乘法交換律_______.

2. 簡寫為_______, 簡寫為_______或_______.

(二)復習常見的數量關系

二、新授教學

(一)用字母表示數量關系

1.教師介紹:我們已經學過一些常見的數量關系,這些數量關系同樣可以用含有字母的式子來表示.

2.舉例說明

例如:路程=速度×時間

用字母 表示路程, 表示速度, 表示時間

公式: =

3.變式練習

(1)已知某一物體運動的路程和時間,怎樣求它的運動速度?

(2)已知某一物體運動的路程和速度,怎樣求它的時間?

(二)教學例2

例2.一列火車每小時行60千米,從甲站到乙站行了4.5小時.甲乙兩站之間的鐵路長多少千米?

1.教師說明:利用數量關系式,只要知道某一物體運動的速度和時間,把它們代入上面的公式,就可以求出所行的路程.

2.學生分組討論

(1)已知條件和所求問題是什么?

(2)本題的數量系是什么?

(3)怎樣用字母表示?

3.嘗試解答

=________×_______

=_________

答:甲乙兩站之間的鐵路長_______千米.

(三)鞏固練習

1.收入、支出和結余的關系可以寫成下面的公式:結余=收入-支出用a表示收入,b表示支出,c表示結余,寫出這個公式.

2.一個學校食堂上個月收入伙食費3475元.各項支出一共是3058.73元.這個食堂上個月結余多少元?(把數值代入上面用字母表示的公式計算)

(四)歸納總結

1.理解題意,找到數量關系.

2.用字母表示數量關系式.

3.代入數值計算.

4.寫出答案.

三、課堂小結

本節課你學習了什么知識?

四、鞏固反饋

(一)填空

1.已知物體運動的速度和路程,那么時間=_______,用 和 表示速度和路程, 表示時間, =_______

2.已知商品的單價用 表示,總價用 表示,數量用 表示,那么 =_______, _______, _______.

五、課后作業 

(一)1.如果用a表示工作效率,t表示工作時間,c表示工作總量,寫出求工作總量的公式.

2.一個工人每小時可以加工零件25個,利用上面的公式,算出這個工人8小時可以加工多少個零件?

(二)1.如果用b表示小麥單位面積產量,x表示面積數,s表示總產量,寫出求總產量的公式.

2.根據上面的公式,分別寫出求單位面積產量和面積的公式.

六、板書設計 

用字母表示數量關系

例2.一列火車每小時行60千米,從甲站到乙站行了4.5小時.甲乙兩站之間的鐵路長多少千米?

路程=速度×時間

=60×4.5

=270

答:甲、乙兩站之間的鐵路長270千米

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