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“數學廣角”教學設計

發布時間:2019-03-01

“數學廣角”教學設計

(2)獨立思考,有一定思維結果的時候組織小組交流。指導學生在交流中比較方法。

(3)全班匯報。較復雜的方法教師幫助板書示意圖。教師在引導語中強調全面考慮可能出現的結果:怎么找?可能出現什么情況?說明什么?

(4)對幾種方法的梳理、比較:“分成幾份?每份數量是多少?至少需要稱幾次就一定能找出來?

(5)教師小結:在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法,可以……還可以……。除了利用學具,還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。

三、解決9個零件問題,歸納出找次品的最優方法

1.出示問題:有9個零件,其中有一個是次品(次品重一些),你能用天平把它找出來嗎?

教師引導分析方法:你可以拿學具擺一擺,也可以用筆在紙上進行分析,看看至少需要幾次就一定能找出次品。

2.自主探索。在有一定結果以后請一個學生上臺展示方法,教師幫助梳理分法:分成幾份?每份各是多少?至少需要幾次就一定能找出次品?

3.反思自己的分法并在小組內交流。教師指導交流重點:看看我們的分法有什么不同?分成了幾份?每份是多少?至少需要幾次就能保證找出次品?提示學生把可能出現的結果考慮全面。

4.全班匯報。教師引導學生闡述:分成幾份?怎么分?怎樣找出次品?至少需要稱幾次就一定能找出次品?邊匯報邊板書示意圖。

5.教師先引導學生觀察、梳理一遍,然后進行比較:哪種分法能保證用最少的次數稱出次品?這種分法有什么特點?

小結:把9個零件分成3部分,并且平均分,能夠保證找出次品而且稱的次數最少。

四、推測多個零件找次品的解決辦法

提出猜測:那么,是否在所有的找次品問題中,這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數一定最少呢?我們來猜一猜。

學生猜測。

要驗證猜想我們再來試一下。如果有12個零件,其中一個是次品,按剛才我們的猜想應該怎么分稱的次數就最少而且一定能找出次品?(平均分成3份,即4,4,4)。迅速在草稿紙上分析一下,看看至少需要幾次就一定能找出次品?

學生匯報:3次。

我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數更少。還有哪些分法?(2 2 8)(3 3 6)(5 5 2)(6 6)……

學生選擇一種分法在紙上進行分析。

全班匯報,引導學生比較:有沒有哪種分法能讓稱的次數更少而且保證找出次品?

小結:這樣看來在利用天平找次品的時候,把待測物品分成3份,并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數一定最少。

五、鞏固練習

完成p136練習二十六的第二題:

有15盒餅干,其中的14盒質量相同,另有一盒少了幾塊,如果能用天平稱,至少幾次可以找出這盒餅干?

獨立思考,在紙上進行分析。

全班匯報。教師指導學生在匯報時重點闡述:分成幾份?每份是多少?至少需要幾次就可以找出這盒餅干?

小結:在解決找次品問題的時候,我們把待測物品分成3份,并且平均分的方法能夠準確快捷地找出次品。

六、拓展訓練

剛才我們我們分析的9、12和15都是剛好可以平均分成3份的數,假如遇到不能平均分成3份的數,例如10個、11個……又該怎么分呢?大家猜猜,可以大膽地試一下,看看哪種分法能保證找出次品而且稱的次數最少。我們下節課繼續研究這個問題。

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