解決問題的策略—— 一一列舉
提問:你準備用什么策略來解決這個問題?提問:“最少買1個,最多買3個”是什么意思?(買一個、買兩個、買三個)你打算怎么買?(同桌或前后交流討論)2、分類思考,完成列舉(1)你打算先考慮買幾個的情況?然后再考慮買幾個的情況?最后呢?(指名說說。適當板書)(2)我們也可以填表列舉:用打“√”的方式來表示不同的購買方法。(示表)老師帶領學生分析只買一個的購買方法,填表。購買方法只買1個買2個買3個貝貝√ 晶晶 √ 歡歡 √ 循序漸進,深入問題: 接下去又要怎樣思考呢?請你分析另外兩種情況各有幾種買法,并繼續用表格完成列舉。(教師巡視,指導填表)3、個別展示,集體交流指名某小組具體介紹是怎么列舉的,同步展示表格列舉。可追問:如果買2個,有幾種不同的方法?(注意有序性)如果買3個呢?誰能具體說說是哪幾種方法?(多媒體演示在表格中打“√”)答:一共有7種不同的購買方法。當然,我們還可以用字母表示的方法來進行列舉,比如說:貝貝、晶晶、歡歡分別可以用a、b、c來表示,那么,只買1個的情況就有a、b、c3種買法,而買2個的情況就有(學生補充),還有3個全買的情況就是(生答)。小結:解決問題的策略一一列舉可以是表格、字母等不同的方式。4、引導反思,突出關鍵問:剛才我們在解決買福娃的問題時,是分幾部分來完成列舉的?(也就是先把買的情況進行分類,然后再根據各個情況的不同買法進行有序列舉)(板書:分類)你認為要得到全部答案,列舉時要注意什么?小結:有的時候列舉時要先分類,再逐類進行列舉。這樣做就 “不重復,也不遺漏”。三、拓展應用1、在奧運賽場外,同學們正進行激烈的體育游戲呢,瞧,他們在投飛鏢。投中內圈10環, 中 圈8環,外圈6環。小華投中兩次,可能得到多少環?(多媒體出示該題)(1)“投中兩次”是什么意思?投中兩次最多的多少環?最少的多少環?按照順序列舉,一共有多少種不同的環數?請在練習紙上自己列舉出所有可能的答案。(2)讓學生獨立完成列舉,并引導學生有條理地表達列舉思考的過程。說說這樣做的好處。 (10+10=20、8+8=16、6+6=12、10+8=18、10+6=16、8+6=14)(10+10=20、10+8=18、10+6=16、8+8=16、8+6=14、6+6=12)小結:一一列舉時要想做到不重復不遺漏,就需要有條理地思考:按一定的順序思考或分類思考都是有條理的思考。2、大家看了今年北京奧運會男子乒乓球單打的比賽嗎?我國的馬琳、王皓、王勵勤包攬了金、銀、銅牌,奧運會迎來三面五星紅旗同時升起的輝煌時刻。(見圖)假如下一屆2012年倫敦奧運會上,我國還是派出這3位選手參賽,請你預測一下,他們進入四強的情況會有哪些?(見圖)先讓學生討論會有幾種不同人數進入四強?(即先分類。)再逐一列舉。(1)無人進四強,1種;(2)一人進四強:馬琳或王皓或王勵勤 有3種;(3)2人進四強:馬琳與王皓、馬琳與王勵勤、王皓與王勵勤,有3種;(4)3人全進四強,1種。共有8種不同的情況。當然,我們最希望看到的是(最后一種情況,他們全部進入四強,為國家爭光)四、總結這節課你學會了什么?有哪些收獲和體會?通過這節課的學習,我們又認識了一種新的解決問題的策略:“一一列舉”。不知道你們發現沒有,在用一一列舉策略的同時,我們經常還會用到哪些其他策略?(列表、畫圖)隨著你們知識的增長,將來一定會發現更多、更妙的解決問題的策略。列舉使我們獲得解決問題成功體驗,也請課代表把全班同學上課的感受一一列舉出來,然后告訴曹老師,好嗎?