解決問題的策略—— 一一列舉
提問：你準備用什么策略來解決這個問題？提問：“最少買1個，最多買3個”是什么意思？（買一個、買兩個、買三個）你打算怎么買？（同桌或前后交流討論）2、分類思考，完成列舉（1）你打算先考慮買幾個的情況？然后再考慮買幾個的情況？最后呢？（指名說說。適當板書）（2）我們也可以填表列舉：用打“√”的方式來表示不同的購買方法。（示表）老師帶領學生分析只買一個的購買方法，填表。購買方法只買1個買2個買3個貝貝√ 晶晶 √ 歡歡 √ 循序漸進，深入問題： 接下去又要怎樣思考呢？請你分析另外兩種情況各有幾種買法，并繼續用表格完成列舉。（教師巡視，指導填表）3、個別展示，集體交流指名某小組具體介紹是怎么列舉的，同步展示表格列舉。可追問：如果買2個，有幾種不同的方法？（注意有序性）如果買3個呢？誰能具體說說是哪幾種方法？（多媒體演示在表格中打“√”）答：一共有7種不同的購買方法。當然，我們還可以用字母表示的方法來進行列舉，比如說：貝貝、晶晶、歡歡分別可以用a、b、c來表示，那么，只買1個的情況就有a、b、c3種買法，而買2個的情況就有（學生補充），還有3個全買的情況就是（生答）。小結：解決問題的策略一一列舉可以是表格、字母等不同的方式。4、引導反思，突出關鍵問：剛才我們在解決買福娃的問題時，是分幾部分來完成列舉的？（也就是先把買的情況進行分類，然后再根據各個情況的不同買法進行有序列舉)(板書：分類)你認為要得到全部答案，列舉時要注意什么？小結：有的時候列舉時要先分類，再逐類進行列舉。這樣做就 “不重復，也不遺漏”。三、拓展應用1、在奧運賽場外，同學們正進行激烈的體育游戲呢，瞧，他們在投飛鏢。投中內圈10環， 中 圈8環，外圈6環。小華投中兩次，可能得到多少環？(多媒體出示該題)（1）“投中兩次”是什么意思？投中兩次最多的多少環？最少的多少環？按照順序列舉，一共有多少種不同的環數？請在練習紙上自己列舉出所有可能的答案。（2）讓學生獨立完成列舉，并引導學生有條理地表達列舉思考的過程。說說這樣做的好處。 （10+10=20、8+8=16、6+6=12、10+8=18、10+6=16、8+6=14）（10+10=20、10+8=18、10+6=16、8+8=16、8+6=14、6+6=12）小結：一一列舉時要想做到不重復不遺漏，就需要有條理地思考：按一定的順序思考或分類思考都是有條理的思考。2、大家看了今年北京奧運會男子乒乓球單打的比賽嗎？我國的馬琳、王皓、王勵勤包攬了金、銀、銅牌，奧運會迎來三面五星紅旗同時升起的輝煌時刻。（見圖）假如下一屆2012年倫敦奧運會上，我國還是派出這3位選手參賽，請你預測一下，他們進入四強的情況會有哪些？（見圖）先讓學生討論會有幾種不同人數進入四強？（即先分類。）再逐一列舉。（1）無人進四強，1種；（2）一人進四強：馬琳或王皓或王勵勤 有3種；（3）2人進四強：馬琳與王皓、馬琳與王勵勤、王皓與王勵勤，有3種；（4）3人全進四強，1種。共有8種不同的情況。當然，我們最希望看到的是（最后一種情況，他們全部進入四強，為國家爭光）四、總結這節課你學會了什么？有哪些收獲和體會？通過這節課的學習，我們又認識了一種新的解決問題的策略：“一一列舉”。不知道你們發現沒有，在用一一列舉策略的同時，我們經常還會用到哪些其他策略？（列表、畫圖）隨著你們知識的增長，將來一定會發現更多、更妙的解決問題的策略。列舉使我們獲得解決問題成功體驗，也請課代表把全班同學上課的感受一一列舉出來，然后告訴曹老師，好嗎？