公倍數和最小公倍數 教案
3、練習四第3題。
集體交流時說說是怎樣找的。
(進一步理解找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法,感受其中的聯系與區別,并進一步明確2和5的公倍數的特征,都是10的倍數。)
四、全課小結
提問:今天學習的是什么內容?什么是兩個數的公倍數和最小公倍數?怎樣找兩個數的最小公倍數?
引導:你還有什么疑問?
五、游戲活動
練習四第4題。讓學生在小組里玩一玩,再想一想。
提問:涂色的方格里寫的數與3和4有什么關系?
(學生自主選用合理的策略解決問題,形成必要的技能。通過游戲,激發學生的學習興趣。)
習題超市:
一.口答:
1、直接說出下列每組數的最小公倍數
(1) 18和36的最小公倍數是( )
(2)45和135的最小公倍數是( )
(3)8、18和72的最小公倍數是( )
(4) 48、16和24的最小公倍數是( )
2、10的倍數();15的倍數();10和15的公倍數();10和15的最小公倍數()。
3.三個素數的最小公倍數是42,這三個素數是( )。
二、判斷
(1)兩個數的積一定是這兩個數的公倍數。
(2)兩個數的積一定是這兩個數的最小公倍數。
(3)幾個數的公倍數是無限的,最小的只有一個。
(4)兩個數的最小公倍數一定大與其中一個數。
三、討論解答:
1、a=2×2×3×5,b=2×3×7,a,b的最小公倍是(),a,b有沒有最大公倍數?為什么?
2、a=2×5×7;b=( )×( )×5時,a和b的最小公倍數是2×3×5×7=210。
板書設計及課后反思:
公倍數和最小公倍數
附:教材簡析
1、在現實的情境中教學概念,讓學生通過操作領會公倍數的含義。
例1教學公倍數和最小公倍數,例3教學公因數和最大公因數,都是形成新的數學概念,都讓學生在操作活動中領會概念的含義。
例1先用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片,分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形,發現正好鋪滿邊長6厘米的正方形,不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形,并從長方形紙片的長、寬和正方形邊長的關系,對鋪滿和不能鋪滿的原因作出解釋。再想像這張長方形紙片還能正好鋪滿哪些正方形,從倍數的角度總結規律,為形成新的數學概念積累豐富的感性材料。然后揭示公倍數與最小公倍數的含義,把感性認識提升成理性認識。
教材選擇長方形紙片鋪正方形的活動教學公倍數,是因為這一活動能吸引學生發現和提出問題,能引導學生思考。學生用同一張長方形紙片鋪兩個不同的正方形,面對出現的兩種結果,會提出“為什么有時正好鋪滿、有時不能”,“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著正方形的邊鋪長方形紙片,就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關,于是產生進一步研究正方形邊長和長方形長、寬之間關系的愿望。
分析正方形的邊長和長方形長、寬之間的關系,按學生的認知規律,設計成兩個層次:
第一個層次聯系鋪的過程與結果,從兩個正方形的邊長除以長方形的長、寬沒有余數和有余數的層面上,體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。
第二個層次根據正好鋪滿邊長6厘米的正方形、不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形的經驗,聯想還能正好鋪滿邊長是幾厘米的正方形。先找到這些正方形,把它們的邊長從小到大排列,知道這樣的正方形有無數多個。再用“既是2的倍數,又是3的倍數”概括地描述這些正方形邊長的特征。顯然,前一層次形象思維的成分較大,思考難度較小,對后一層次的抽象認識有重要的支持作用。