鋪一鋪教案(通用2篇)
鋪一鋪教案 篇1
教學內容:人教版實驗教材五年級上冊第109、110頁
教學目標:
1、知識與技能:
(1)通過鋪一鋪的實踐活動,探究哪些平面圖形可以密鋪,在操作的過程中感受密鋪,并感受這些圖形的特點。
(1)培養學生動手實踐能力及創造能力。
2、過程與方法:
讓學生通過觀察、猜測、驗證等方式探究新知。
3、情感、態度與價值觀:
在活動中感受數學在生活中的應用,學會用數學的眼光欣賞美和創造美。
教學重、難點:
重點:了解什么叫密鋪。探究哪些圖形可以密鋪,哪些不能密鋪。
難點:學會在方格紙上根據給定的圖形設計密鋪圖案。
教具準備:教學課件、mp-lab操作軟件
學具準備:
mp-lab操作軟件
教學過程:
一、情境導入,了解密鋪
1、 欣賞圖片,感知密鋪
先讓學生欣賞漂亮的家居圖片,在欣賞前三張圖片的時候,請學生仔細觀察地板圖案,找出地面的圖案有什么特點?拼鋪的地板中間有沒有空出來?【師板書:沒有空隙】有沒有疊在一起?【師板書:沒有重疊】。繼續欣賞后面的幾幅家居圖片的地板,是不是也有這樣的特點?
師小結:在生活中,我們經常可以看到各種有著漂亮的圖案的地磚,將地面裝飾得很好看。象鋪地磚這樣把圖形沒有空隙、沒有重疊地鋪在平面上,數學上就稱之為密鋪。
2、認識各種可以密鋪的基礎圖形
課件出示幾幅密鋪圖案,請學生仔細觀察,并選擇其中一幅說一說它們分別是由什么基礎圖形密鋪而成的?
師小結:用一種或幾種圖形進行拼接,只要它們沒有空隙、沒有重疊地鋪在平面上,就是密鋪。密鋪給我們帶來了豐富的變化和美的享受。今天這節課讓我們一起走進神奇的密鋪世界,一起來學習鋪一鋪,
3、師板貼課題:鋪一鋪
二、自主探究、驗證猜想
1、師:今天老師給大家帶來了一些圖形朋友,它們分別是圓形、三角形、長方形、梯形、五邊形和六邊形,如果密鋪平面時只用其中一種圖形,請你們猜猜看,哪種圖形能用來密鋪?哪種圖形不能用來密鋪?
2、 讓學生進行大膽的猜測和想象。
3、 師:這僅僅是我們的猜測,要想知道我們猜的對不對有什么辦法?現在就讓我們用實踐去證明一切。請大家在mp-lab中通過鋪一鋪等操作活動來獲得結論。在鋪之前先來看要求:
a、相鄰的兩個同學分工合作,每人研究三個圖形
b、拼鋪的時候鋪到能證明自己的猜想就可以了,不用鋪得太多
c、把你鋪的結果與你相鄰的同學進行交流,并填好表格。
4、學生自主探究
5、匯報驗證結果。
學生匯報驗證的結果,師進行展示。通過全班交流,發現所給出的圖形中只有圓形和正五邊形不能密鋪,其它圖形均可以密鋪。
6、師:我們發現單純一種的圓形和單純一種的正五邊形不能進行密鋪,可是,你知道嗎?只要對它們進行一定的加工,像這樣的圓形和正五邊形也是可以密鋪的。誰能提出你的修改意見?
三、放飛思維、創作設計
1、通過剛才的學習我們知道了什么是密鋪,還研究了只用一種平面圖形密鋪的話,哪些圖形可以密鋪、哪些圖形不能夠密鋪。甚至是圓形和正五邊形我們也想出了讓它們能夠密鋪的辦法。王小明覺得我們這些同學真棒、真了不起。他家要鋪地磚了,想請我們作設計師幫他設計一幅漂亮的圖案,你能接受挑戰嗎?請看要求:
a、請你選用兩組瓷磚中的一組進行設計,先想一想:你準備選哪一組?準備怎樣鋪?
b、在拼擺密鋪圖案時,一定要有序的進行。
c、想一想:怎樣才能設計得美觀、新穎、富有想像力?
d、先完成設計的同學可以過位去欣賞別人的作品。
3、學生動手操作
4、欣賞作品,師先問很快就完成作品的同學:你為什么能鋪得這么快、這么好?有什么好辦法?師生共同小結:只要有序的做事情,就可以做得又快又好。接著再欣賞有創意的同學的作品,并對比其中的兩組設計,讓學生找一找它們之間有什么不同的地方?(其中一組設計是由一種圖形密鋪而成的,另一組設計是由兩種圖形密鋪而成的)
5、解決問題。
(教師讓學生完成課本110頁的填空練習)一幅好的作品往往離不開精密的計算,你能算出你所創作的作品中各種圖案的面積是多少嗎?談一談你是怎樣算的?
6、欣賞埃舍爾的藝術世界。
師:同學們用這兩組瓷磚設計出了許多美麗大方的密鋪圖案,真了不起。其實除了鋪地板,生活中還隨處可以看見密鋪,你能舉個例子嗎?
師:剛才我們是用幾何平面圖形創造了很多美麗大方的密鋪圖案,其實密鋪并不局限于幾何圖形,荷蘭藝術家埃舍爾就創造了很多不局限于幾何圖形的密鋪圖案。欣賞埃舍爾的作品,并請學生說一說每一精美的畫都是由什么基層圖形密鋪組成的?埃舍爾創造的藝術作品,結合了數學與藝術,給人留下深刻印象。
7、讓學生自由發表觀點:看了這些密鋪圖案你有什么想說的?
8、師:密鋪的世界是神奇而美麗的,它給我們的生活帶來了豐富的變化與美的享受。請同學們插上想像的翅膀、放飛思維,像埃舍爾那樣,用今天探究過的平面幾何圖形自由設計出美麗的密鋪圖案。請看要求:
a、利用今天探究過的一種或幾種平面圖形進行美麗的密鋪設計
b、要充分發揮你們的想像力和創造力,比一比誰的作品能給人新穎、與眾不同的美的感受。
9、同學之間互相欣賞并交流各自的看法,說一說各自設計的圖案是由哪幾種基礎圖形密鋪而成的?
四、總結收獲
今天這節課你有什么收獲?師:其實在我們的身邊很多地方都用到了密鋪的知識,希望同學們課后能多觀察,運用所學的密鋪知識,設計出更多的密鋪圖形,與同學一起交流。
五、板書設計:
鋪一鋪
沒有空隙
沒有重疊
鋪在平面上
鋪一鋪教案 篇2
教學內容:義務教育課程標準實驗教科書(人教版)五年級上冊第109頁~第110頁內容。
教學目標:
1、使學生通過鋪一鋪、擺一擺等實踐活動,探索哪些平面圖形可以密鋪,在操作的過程中感受密鋪,并感受這些圖形的特點。
2、綜合運用密鋪和面積計算的有關,通過鋪一鋪、算一算等操作活動,對所設計的密鋪圖案進行面積計算,進一步鞏固學生對各種平面圖形面積計算的能力。
3、在設計密鋪圖案的過程中,使學生體會到圖形之間的轉換、充分感受數學知識與生活的密切聯系,經歷欣賞數學美、創造數學美的過程。
教學重點:掌握密鋪的特點,知道哪些圖形可以進行密鋪,并能運用密鋪進行創作。
教學難點:計算密鋪作品中每種圖形所占的面積。
教學準備:多媒體網絡教學課件,教師電腦一臺、學生電腦每人一臺。
教學過程:
一、創設情境、以舊導新。
1、談話導入、激發興趣。
師:“我的一個朋友叫明明,他最近搬了新家,他的新家可漂亮了,瞧,他給我們帶來了一組新家的照片,讓我們趕快來看一看。”
課件出示:地板、浴室瓷磚、墻面、彩色玻璃、拼圖……等圖案。
2、自由欣賞、觀察思考。
師: 照片的內容真豐富呀!這些圖案美嗎? 請大家自由欣賞這些圖片,邊欣賞邊思考這些圖片有沒有什么共同的地方?把你的發現合同組的小伙伴分享吧!
(學生自由點擊課件、觀察思考后討論交流)
3、歸納小結、回顧舊知
師:同學們觀察的特別投入,那么誰愿意把你的新發現說給大家聽。
生:這些圖案都是由幾何圖形密鋪產生的。(根據回答板書:密鋪)
師:對,這些圖案都是由幾何圖形密鋪產生的。你們還記的密鋪嗎?密鋪有什么特點呢? 咱們一起來回憶回憶吧。
生:密鋪是指幾何圖形沒有重疊、沒有空隙的鋪在平面上。
(根據學生回答板書:沒有重疊、沒有空隙的鋪在平面上)
4、思考交流、再度感知
師:這些圖片都是密鋪形成的,你愿意選擇一幅你最喜歡的圖片向大家介紹介紹,它是有什么圖形密鋪而成的。
生1:地板的圖案是由不同顏色的長方形密鋪而成的。
生2:壁畫是由不同顏色的三角形密鋪而成的。
生3:拼圖是由不規則圖形密鋪而成的。
……
5、聯系生活、揭示課題。
師:密鋪在我們的生活中隨處可見,不但這些美麗的照片中存在密譜,生活中的很多地方都離不開密鋪,你能想大家介紹介紹你所看到過的密鋪嗎?
生1:人行道上的地磚是密鋪在一起的。
生2:教室的地板是正方形的地磚密鋪出來的。
生3:蜜蜂巢是由六邊形密鋪成的。
……
師:的確,我們的生活離不開密鋪,密鋪也給我們的生活帶來了豐富的變化和美的享受,今天這節課我們來學習鋪一鋪,共同走進密鋪的神奇世界。(板書課題:鋪一鋪)
二、自主探究、發現交流
1、質疑牽引、激起興趣。
師:老師給大家帶來了一組圖形。(課件出示圓形、正三角形、長方形、梯形、正五邊形、正六邊形)
如果只用一種圖形,你們猜猜看下面的哪些圖形可以進行密鋪呢?
2、鼓勵猜測、大膽想象。
師:請同學們發揮你的想象力,來大膽的猜測一下吧?”
學生大膽的發表各種猜測。
3、動手操作、實踐驗證。
師:剛才大家各抒己見,發表了自己的觀點。那么大家的猜測都正確嗎?就讓我們一起來動手驗證驗證吧。
學生以小組分工合作,操作課件中的各種圖形分別進行拼鋪,并把結果在小組內互相交流。
4、匯報結果、展示交流。
師:哪個小組愿意展示你們驗證的結果。展示學生有代表性的平鋪作品,并讓學生匯報交流。
生1:我們發現正三角形、長方形、梯形、正六邊形可以進行密鋪。
生2:圓形和正五邊形不能進行密鋪。
……
5、小結歸納、得出結論。
師:從大家拼擺的結果我們可以看出,正三角形、長方形、梯形、正六邊形可以進行密鋪。圓形和正五邊形不能進行密鋪。
三、綜合運用、創作設計。
1、談話牽引、激起激趣。
師:剛才我們欣賞了密鋪,探索了密鋪,接下來就讓我們動手創作美麗的圖案吧?
出題:(出示書110頁)王小明家要鋪地,下面有兩種瓷磚,請你選一組為他設計一個圖案。請你在方格紙上試一試。
“咱們比一比看誰的設計更美觀、更新穎、更富有想象力。”
學生動手設計,同組互相欣賞,說說自己的創作感受。
3、展示欣賞、交流感受。
師:誰愿意向大家展示你的作品、說一說創作的感受。
學生展示自己的作品如下:
…………
4、巧思算法、靈活計算。
師:大家設計的圖案 美觀大方很有想象力。不過一份好的設計圖紙同樣離不開精密的計算,你能根據方格紙中所給出的數據,用最為簡便的方法計算出每種瓷磚所占的面積嗎?
(課件出示:
學生獨立思考最簡便的計算方法,并用填寫計算結果。
5、展示匯報、交流算法。
學生邊用課件展示自己的創作作品,邊匯報自己所用的簡便算法。
四、擴展提高、課外延伸。
師:接下來是我們的自主學習環節,同學們可以自由選擇你所感興趣的學習內容。
包括以下三部分內容:
1、小知識:密鋪的歷史背景。
密鋪的歷史
1619年——數學家奇柏(j.kepler)第一個利用正多邊形鋪嵌平面。
1891年——蘇聯物理學家費德洛夫(e.s.fedorov)發現了十七種不同的鋪嵌平面的對稱圖案。
1924年——數學家波利亞(polya)和尼格利(nigele)重新發現這個事實。
最富趣味的是荷蘭藝術家埃舍爾(m.c.escher)與密鋪。escher于1898年生于荷蘭。他到西班牙旅行參觀時,對一種名為阿罕拉(alhambra)的建筑物有很深的印象,這是一種十三世紀皇宮建筑物,其墻身、地板和天花板由摩爾人建造,而且鋪了種類繁多、美侖美奐的馬賽克圖案。 escher用數日的時間復制了這些圖案,并得到了啟發,創造了各種并不局限于幾何圖案的密鋪圖案,這些圖案包括人、青蛙、魚、鳥、蜥蜴,甚至是他憑空想象的物體。他創作的藝術作品,結合數學與藝術,給人留下深刻的印象,更讓人對數學產生了另一種看法。
2、圖片欣賞:美妙的密鋪世界。
3、小小設計師:可選用各種圖形自由創作密鋪圖案。
小小設計師
請你選用下面的圖形,自由設計密鋪圖案。