第十單元 圓（精選2篇）
第十單元 圓 篇1
一、教學內容
教材分三段：
例1、例2和例3教學圓的認識；
例4、例5教學圓的周長，例6教學已知周長求直徑（或半徑）；
例7、例8、例9教學圓的面積；例10教學有關圓的組合圖形的面積。
二、教材編寫特點和教學建議
1.以畫圓為主線，逐步認識圓。
對圓的認識這一內容的安排，有兩種思路：一種是先認識圓的各部分名稱和主要特征，再教學用圓規畫圓；一種是先教學畫圓，再認識圓的各部分名稱和主要特征。第一種思路，有利于學生對圓的主要特征的接受，用圓規畫圓的教學是側重讓學生掌握畫圓的技能；第二種思路則讓學生通過畫圓，形成對圓的直觀感受，在此基礎上，提升學生對圓的特征的認識。這樣更符合學生由感性認識過渡到理性認識的認知規律，也有利于改善學生的學習方式。教材分三個例題教學圓的認識，安排了3次畫圓的活動。在例1中，借助常用的學習用具畫圓，目的是初步體會圓與以前學過的平面圖形不一樣，它的邊是曲線，是個曲線圖形。在例2中，讓學生看圖，嘗試用圓規畫圓，讓學生結合操作過程，有意義的接受圓心、半徑、直徑等概念，教材增加了對半徑和直徑的幾何表示。例3中，再次讓學生畫圓，利用自己畫出的圓，并結合畫圓的過程探索圓的主要特征。教材對學生的探索的方法和問題作了必要的提示：探索的方法是用畫一畫、量一量、折一折的方法；探索的問題主要是圓的半徑和直徑的數量、長度及關系，圓是否是軸對稱圖形，有幾條對稱軸。當然，對學生其他正確的發現也要給予肯定和鼓勵。對于圓的其他特征，教材相機在練習十七中作了科學安排。第3題給出一個大圓，讓學生畫出兩個比它小的同心圓，初步感受圓的大小與半徑有關；第4題以正方形對角線的交點為圓心，讓學生畫出大小不同的圓，進一步感受圓的大小由半徑決定；第5題則讓學生比較兩個圓的大小。在第6題中，教材結合數對和平移的知識，讓學生體會圓的位置是由圓心決定的。為了讓學生進一步感受圓在實際生活中隨處可見，體會圓是最美的平面圖形，教材在“你知道嗎”欄目里，提供了美麗的圖片讓學生欣賞，包括自然現象中的圓、工藝品和建筑物中的圓、運動現象中的圓。
教材在這單元最后，安排了“畫出美麗的圖案”這一實踐與綜合應用。引導學生用圓規畫圓，制作美麗的圖案，在加深對圓的認識的同時，體會創造美的愉悅。
2.逐步探究圓的周長和面積公式。
教材分兩個例題引導學生逐步探索圓的周長公式。例4借助不同規格的自行車車輪形象地描述車輪的周長，通過看圖比較，體會周長是由直徑決定的。這使學生在探索圓的周長過程中，活動的目的更加明確。例5讓學生以小組為單位，用不同的方法測量圓的周長，記錄數據，計算周長除以直徑的商。教學時，應注意讓學生分工合作，實事求是地記錄數據，并盡可能減少實驗的誤差。在學生實驗的基礎上，自然地介紹圓周率，引導學生得出圓的周長公式。也可把教材第102頁的“你知道嗎”穿插在這里進行介紹，讓學生感受我國古代數學家的智慧。例6已知圓的周長，求直徑。選擇列方程的方法有兩點原因：一是列方程思路順暢，便于感受方程在解決問題中的作用；二是體會周長計算公式既能已知直徑（半徑）求周長，也能已知周長求直徑（或半徑），對周長公式的理解更深刻。對本單元涉及的計算，如果超過三位數乘兩位數，三位數除以三位數，讓學生使用計算器計算。
教材同樣分兩個例題引導學生逐步探索圓的面積公式。例7著重引導學生體會圓的面積與圓的半徑有關，是圓的半徑平方的3倍多一些。教材呈現了邊長為不同長度的正方形，以正方形的邊長為半徑畫出大小不同的圓。讓學生借助正方形的方格估計圓的面積，計算大約是正方形的幾倍，發現圓的面積與半徑的關系。例8著重引導學生把圓等分成若干份，拼成長方形推導面積公式。教學時應注意：第一，把圓等份成16份，可以拼成近似的平行四邊形，學生不容易想到，這一步不宜讓學生自己嘗試；第二，要盡量展示圓平均分成32、64份后拼成平行四邊形的過程，為學生想像出平均分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形提供支撐，讓學生初步體會極限思想。推導圓的面積公式，分為兩個步驟：一是讓學生交流圓與拼成的長方形的聯系；二是根據長方形的面積計算，推導出圓的面積公式。教學時，注意發展學生有序思考和簡單推理的能力。
3.突出解決問題的方法，計算組合圖形的面積。
以圓的面積計算為基礎，教材安排了有關圓的組合圖形面積計算。例10計算環形的面積，提示了思考的過程，讓學生自主計算。同時，引導學生思考不同的計算方法，選擇簡便的計算方法。環形的面積是將兩個部分相減得出面積，“試一試”安排了將半圓和正方形組成的圖形，嘗試將兩個部分相加得出面積。教材在練習中還安排了能啟迪學生思考的問題，如107頁第7題，111頁第14題，等等。
第十單元 圓 篇2
第十單元 圓
第一課時 圓的認識
教學目標：
1、讓學生在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發現圓的有關特征，知道什么是圓心、半徑和直徑，能借助圓規畫指定大小的圓。
2、讓學生經歷從猜想到驗證的過程，在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。
教學重點：在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發現圓的有關特征。
教學難點：畫規定大小的圓
教學過程：
一、情境引入——找圓，感知“圓是曲線圖形”。
1、出現一組圓形圖片，學生欣賞。
2、摸圓：把圓形與長方形、正方形、平行四邊形、梯形等放在一個不透明的口袋里，讓學生摸出圓形，并說說你怎么會這么準確地摸到圓？
3、找圓：
師：其實圓在我們生活中隨處可見。老師給大家帶來了一些。（大屏幕出示你知道嗎圖片。）
4、畫圓：
（1）教師給每個小組提供線、圖釘、圓形物體等工具，組織學生選擇其中的工具畫圓，邊畫邊思考圓與我們以前學過的平面圖形有什么不同。
�。�2）交流：圓與以前學過的圖形有什么不同？
總結：圓是曲線圖形。
�。�3）學生展示自己是借助什么工具怎樣畫圓的？
注意最后請用釘子和繩子畫圓和用圓規畫的同學介紹。
�。�4）師：剛才，同學們“八仙過海，各顯神通”，畫出了這么多的圓。你覺得用什么工具畫圓最方便，最標準呢？（圓規）
下面我們大家就用圓規在紙上畫一個圓。
二、動手實踐——圓規畫圓，認識圓心、半徑和直徑。
1、認識圓規，介紹構成。
2、學生自主嘗試用圓規畫圓。
3、評一評，議一議。
師：同學們完成得真快。下面請同一小組的同學，把你們作品放在一起，比一比，用一句話評價一下同桌畫的圓，好嗎？
教師根據學生的回答，適時引導討論：同學們畫出的圓為什么有大有小呢？同學們畫出的圓為什么位置不同呢？
師：我也發現有幾個同學畫得不夠圓，你覺得問題出在哪兒了？
4、根據學生的回答，小結畫圓的注意點。媒體演示畫圓的方法。
5、畫規定大小的圓：
教師：請你想不想用正確的方法再畫一個圓？但老師又一個要求：你能想辦法使我們班每個人畫的圓都一樣大嗎？
6、師：你能想辦法測量一下你的同桌畫出的圓是否符合要求？
教師：課本中還介紹了相關的一些概念，請打開課本到94頁，自學例2下面的一段話。
7、學生匯報。
師：從課本中你學到了什么？
請學生在自己畫的圓上標出圓心、半徑和直徑。
8、下面老師想考考大家，找出下面圓的直徑和半徑。
出示練一練的第1題。注意讓學生說明怎樣想的？
通過剛才的練習，你有什么想法嗎？
三、合作交流——議圓，進一步探索圓的特征。
1、出示研究的要求和問題：
先任意畫一個圓，把它剪下來，再畫一畫、比一比、折一折，在小組里討論：
�。�1）在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？
�。�2）在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？
�。�3）同一個圓的直徑和半徑由什么關系？
�。�4）圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？
學生先獨立活動，在小組內交流。教師注意選擇代表性的發現。
2、學生匯報。
3、小結：剛才大家通過自己的努力又發現了圓的這么多的特征，看來只要善于觀察，善于探索，善于研究，就會有意想不到的收獲。
四、回顧總結，點撥學法——引發再思考。
1、教師：今天我們一起研究了圓。通過學習，你對圓有了哪些認識？在研究圓時，我們用了哪些方法？
讓學生先回顧學習的過程，再交流學習的收獲與體會。
4、 教師：圓在我們生活中隨處可見，老師收集了一些圖片，下面我們一起來欣賞一下。
5、 引發思考：圓不僅給我們的生活帶來了美，而且還給我們的生活帶來旅客方便，想一想，生活中的一些物品為什么要設計成圓形？比如車輪，你能用今天學習的知識來解釋嗎？課后思考，我們下節課研究。
四、布置作業：完成練一練第2題，練習十七第2題。
第二課時 圓的認識練習課
教學目標：通過練習提升學生對圓的認識。
教學過程：
一、回顧導入。
學生介紹已經知道的圓的知識，教師有選擇地板書：圓心、半徑、直徑。
揭示課堂——圓的（再次）認識。
二、圓的再次認識。
⒈感受半徑決定圓的大小。
⑴按要求畫圓。
出示練習十七第2題。
自己畫；媒體出示畫圓的方法；仿照畫法規范畫圓，提醒學生們在圓中標出半徑或直徑。
⑵快速畫圓。
出示練習十七第3題。
同桌比較圓的大��；量出兩個圓的半徑分別是多少，同桌交流。
�、钱嬜畲蟮膱A，
出示練習十七第4題。
在正方形內快速畫圓；同桌比較圓的大小，合作量一量圓的半徑；畫一個最大的圓，交流半徑是20毫米的理由；想一想，圓的大小與什么有關。（教師在“半徑”兩字的右側板書：決定圓的大�。�
�、壤脭祿容^圓的大�。ò嗉壗涣鳎�
出示練習十七第5題。
�、哺惺軋A心決定圓的位置。
�、欧植匠鍪揪毩暿叩�6題。
指名回答問題。
�、仆勒f說填填第⑵問，班級交流移動的方法。
�、仟毩⑼瓿傻冖菃�，指名學生在屏幕上指出圓心的位置。
⑷問答第⑷問。教師在圓心右側板書：決定圓的位置。
⒊感受直徑是圓內最長的線段。
⑴出示練習十七第7題。
�、仆篮献魍瓿伞�
�、前嗉壗涣髂愕陌l現：直徑是圓內最長的線段；圖中量直徑的方法和道理。
�、葱蕾p生活中的圓。
⑴自然現象中的圓。
�、乒に嚻泛徒ㄖ镏械膱A。
⑶運動現象中的圓。
三、總結全課，布置作業。
�、趴窗鍟�，總結全課。
⑵布置作業。
在圓內畫一個最大的正方形。
第三課時 圓的周長
教學目標：
1、使學生認識圓的周長，理解圓周率的意義。
2、通過操作探究理解和掌握圓的周長計算公式，并能應用計算公式解決簡單的實際問題，并能應用計算公式解決簡單的實際問題。
教學重點：圓的周長計算公式的探究。
教學難點：掌握測量圓周長的方法。
教學準備：圓片、線繩、直尺
教學過程：
一、創設情境，認識圓的周長：
1、認識圓的周長：
以學生熟悉的自行車車輪為研究對象，引導學生從生活實踐經驗出發，觀察思考“三種不同規格的自行車輪子，各滾動一周，哪一種車輪行的路程比較遠？”明確“車輪滾動一周行的路程就是車輪的周長；車輪的直徑越長，周長也就越長�！�
2、揭示課題：圓的周長。
二、討論圓周長的測量方法
1、嘗試操作：你會測量手中這個圓的周長嗎？
2、交流測量方法并演示，教師按照學生交流點擊相應方法提示。。
3、小結共同點，感受化曲為直的思想。
三、探究圓的周長：
1、 模擬實驗，探究圓的周長與直徑之間的關系：
測量對象 圓的周長
（厘米） 圓的直徑
（厘米） 周長與直徑的
關系
1
2
3
4
2、分析數據：
組織學生觀察自己和周圍同學得到的數據，說說自己的發現，組織學生交流。
3、認識圓周率：
�。�1）揭示圓周率：圓的周長總是直徑的3倍多一些，是個固定不變的數，就是圓周率，用π表示。
�。�2）自主閱讀。
�。�3）交流：通過閱讀，你有哪些收獲？進一步理解圓周率的意義。
4、總結圓周長的計算公式
在探究了圓的周長和直徑間的關系后，學生自主推導圓周長計算公式并交流。通過小結明確計算圓的周長所需條件。
四、運用練習：
五、課堂小結
圓的周長
教學目標：
1.讓學生知道什么是圓的周長。
2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3. 初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。
4. 培養和發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。
教學重點：理解和掌握圓的周長的計算公式。
教學難點：對圓周率的認識。
教學準備：
1. 學生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。
2. 教師準備圖片。
教學過程：
一、 情境導入
1. 動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？
2. 一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家算一算最后它們都跑了多遠？
探究新知
（一） 復習正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關系。
�。ǘ� 測量驗證。
1. 教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？
�、� 生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。
② 用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。
2. ①學生動手測量，驗證猜想。 學生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。
�、谟^察數據，對比發現。
提問：觀察一下，你發現了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關系。）
3. 比較數據，揭示關系。
提問：這些周長與直徑存在幾倍的關系，（3倍多一些），最后師生共同總結概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導學生看書。
�。ㄈ� 介紹圓周率。
1. 師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母π來表示，用手指寫一寫。
2. 圓周率是怎樣發現的，請同學們看課本小資料，講述并對學生進行德育教育。
3. 小結
�。ㄋ模� 推導公式。
三、 運用公式解決問題。
1. 一張圓桌面的直徑是0.95米，求它的周長是多少米？（得數保留兩位小數）
2. 花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？
3. 鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？
4. 鐘面分針長10厘米，它旋轉一周針尖走過多少厘米？
5. 噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈
四、課堂小結
第四課時 圓的周長練習
教學目標：
用“直接嘗試法”探究“已知圓的周長求圓的直徑”的方法，培養學生解決問題的能力。
教學過程：
一、探究解決問題的方法。
�、懦鍪厩榫硤D。
⑵介紹解決方法。
1：251.2÷3.14＝80（米），因為c=πd，所以只要用周長除以3.14，就可以算出直徑了。
2：解：設花壇的直徑是x米。x×3.14＝251.2，然后解方程。
�、菧贤▋煞N方法間的聯系。
師生一起解方程：x＝251.2÷3.14，x＝80 。
觀察解方程的第二步“x＝251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比較，感悟算術方法解答和列方程解答相通的地方。
�、嚷撓�。
想：算出圓的直徑有什么價值。
可以算出半徑，80÷2＝40米；還可以算圓的面積；根據圓的直徑找出圓心；畫出圓。
二、多種練習，內化知識。
⑴獨立完成試一試和練一練。
�、平獯鹁毩暿说�6題。
獨立解答，班級交流。注重解答方法的思路交流和作業格式的指導。
�、墙獯鹁毩暿说�8題。
學生解答中出現兩種答案：一是21棵，二是22棵。引導學生畫圖驗證，理解確認正確答案是22棵。
三、作業，練習十八第7題。
第五課時 圓的面積
教學目標：
1.使學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。
2.使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力.
教學過程：
一、導入新課
1.談話：關于圓這個圖形，我們已經認識了它的特征和畫法，還掌握了它的周長公式，今天我們要繼續學習圓的有關知識。那么你還想學習關于圓的哪些知識呢?(學生回答后揭示課題：圓的面積)
2.追問：你認為要學習圓的面積，我們需要研究哪些問題?
根據學生的回答重點整理出：(1)圓的面積公式是怎樣的?(2)怎樣推導出圓的面積公式?
二、教學例7
1.初步猜想：猜一猜圓的面積可能與什么有關?
2.實驗驗證：圓的面積與半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢?我們可以來做個實驗。
(1)教師逐步出示例題中的第一幅圖：先出示正方形，再以。正方形的邊長為半徑畫一個圓。
提問：①圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關系?②猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍?
(2)指出：只用一個圓，還不足以驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。
讓學生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。
3.交流歸納：從上面的過程中，你能發現圓的面積和它的半徑之間有什么關系嗎?
學生交流中相機總結：(1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。(2)圓的面積可能是半徑?平方的丌倍。
三、，教學例8
1.談話導人：經過剛才的學習，我們已經知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢?我們繼續學習。
2.操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學生用預先已經平均分成l 6份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。
提問：拼成的圖形像個什么圖形?
追問：為什么說它像一個平行四邊形?(拼成的圖形上下的邊不夠直)
3.初步想像：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比將會有怎樣的變化?用實物或投影演示，驗證或修正學生的想像。
4.進一步想像：如果將圓平均分成64份、128份……也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形?
交流后，教師出示如教科書所示的箭頭、省略號、長方形虛線框。
5.推導公式。
(1)拼成的長方形與原來的圓有什么聯系?在小組里討論交流。
交流中借助圖示小結：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓半徑；長方形的長是圓周長的一半。
追問：如果圓的半徑是廠，長方形的長和寬各應怎樣表示?(重點引導學生理解c/2=2πr/2=πr)
(2)根據長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積?
得出公式：s=πr。
追問：①看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍?②有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了?
6.做“練一練”。
核對答案后，先引導學生比較兩題的不同之處，再引導學生總結已知直徑求圓面積的方法。
四、教學例9
1.談話導人：在日常生活中，經常會遇到與圓面積計算有關的實際問題：
2.出示例9。學生讀題后，可以先問問學生有沒有在生活中見過自動旋轉噴水器，再讓學生想像自動旋轉噴水器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助多媒體動畫或掛圖幫助學生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠距離。
3.學生獨立列式解答，并組織交流。
五、做練習十九的第1題
1.指名讀題，并要求說說對題意的理解。
2.學生獨立嘗試解答。
3.反饋交流。對解答錯誤的學生幫助其分析錯誤的原因。
六、全課小結
第六課時 組合圖形的面積計算
教學目標：
1、使學生掌握計算環形的面積的方法，并能準確掌握和計算其他一些簡單組合圖形的面積。
2、進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。使學生進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。
教學過程：
一、 教學例10。
1、 出示圓環圖形，這是什么圖形？你知道嗎？
2、 出示例10題目，讀題。
師：這是由兩個同心圓組合成的圓環，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。
小組討論，確立解題思路。
交流：（1）求出外圓的面積（2）求出內圓的面積（3）計算圓環的面積
3、 學生獨立操作計算。
4、 組織交流解題方法，提問：有更簡便的計算方法嗎？
小結：求圓環的面積一般是把外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配率進行簡便計算。
二、“試一試”
1、出示題目和圖形，學生讀題。
師：（1）這個組合圖形是有哪些基本圖形組合而成的？
（2）半圓和正方形有什么相關聯的地方？
明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。
（3）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？
2、學生獨立計算。
3、交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。
小結：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的。
三、 鞏固練習。
1、“練一練”。
思考：（1）求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？
�。�2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？
（3）第一個圖形，兩個基本圖形有什么聯系？第二個圖形呢？
明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。
學生獨立完成，并全班反饋交流。
2、練習十九第6～9題。
�。�1）第6題。先學生獨立完成，再交流。
交流重點：a、每個組合圖形需要測量圖中哪些線段的長度？
b、求每個圖色部分面積時，方法是怎樣的？
c、計算中有沒有注意運用簡便的方法。
�。�2）第7題。學生根據圖形作出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。然后通過計算檢驗所作出的判斷。
（3）第8題。學生讀題，觀察示意圖。
提：a、要求小路的面積實際求求什么？
b、求圓環的面積，必須知道什么條件？
c、題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？
學生獨立解答，并全班交流。
�。�4）第9題。
通過畫輔導線的方法，來估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾，在讓學生計算每種花卉的種植面積。
�。�5）思考題。學生先充分思考，再組織交流。
四、 讀一讀“你知道嗎？”，并算一算。
《圓的面積練習課》教學設計
? 教學設計思想：
蘇霍姆林斯基曾說過：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者的固有需要，這種需要在小學生精神世界中尤為重要。”因此，我們教師要為學生創設情景，讓學生由過去的機械接受向主動探索發展；讓學習者在實際情景下進行學習，利用自己原有認知結構中的有關經驗去學習新知識。本節課貫徹以“教師為主導，學生為主體，練習為主線”的教學原則，采用啟發探索式教學方法，輔之以講授、討論等方法，借助于計算機輔助教學手段，設計問題情景，力求體現“讓學生學習快樂的數學”的設計理念。
教學目標：
1. 進一步練習圓的面積的有關知識，并能靈活運用求圓面積的的方法解決生活實際問題，從而感受數學的實際價值，培養用數學的意識。
2. 進一步認識周長，直徑與半徑之間的關系，掌握直徑的判斷方法。
3. 培養合作意識、評價意識、自控意識以及綜合運用知識解決問題的能力。
4. 在解決問題中體驗成功，享受自我價值。
教學過程：
一、創設問題情境
小明家新置了一個圓桌，媽媽讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這把小明難住了，這圓桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又該多大呢？
師：同學們，你們能幫助小明解決他的問題嗎？
學生討論，得出結論：
1、 要求圓桌面的大小就是要求桌面的面積，也就是求圓的面積。
2、 所要配的玻璃面的面積也就是求圓的面積。
3、 要求圓的面積必須知道一定的條件：如半徑、直徑、或圓的周長等。
師：如果這些條件媽媽都沒有告訴小明，小明能完成媽媽交給的任務嗎？你們能幫助他嗎？
學生討論，并充分發言。
討論后統一認識：可以用測量的方法計算出這個圓形桌面的面積。
【運用語言、圖像把學生帶進一個模擬的情景之中。學生有了興趣才會去進一步思考問題，才能有所發現，有所創造，變“被動接受”為“主動探究”。教師創設問題情境誘導學生提出疑問，鼓勵學生自主探索，去發現問題，大膽思考�！�
二、設計解決方案
師：提供材料，并對實驗提出相應要求。
用圓形硬紙板代替桌面，提供部分測量工具，可以到老師這里領取，（卷尺，繩等）也可以利用自己身邊的材料。請同學們以六人小組為單位設計一套或者幾套測量，計算方案，比一比那個小組的方案設計最合理，最巧妙。
方案應包括：
1. 準備測量什么條件？
2. 要使用哪些工具？
3. 如何測量？
4. 根據測量結果如何算玻璃桌面的面積？
5. 如何分工？
生：分工合作，測量所需要的必要條件并計算面積。
【這個環節的教學設計教師放手讓學生嘗試，為學生的大但創造提供直觀支持，激發學生興趣，鍛煉學生處理信息，團隊作戰、綜合應用的能力。設計方案本身就具有較大的挑戰，它需要學生用數學意識去分析實際生活問題。同時滲透方法的多樣化與最優化思想。】
三、匯報交流分享
小組1：
準備測量的條件——圓的直徑
要使用的工具——卷尺
測量方法——用繩子拉緊后在圓周上反復測量，并記錄測量的數據，從而找出其中最長的一條線段，也就是直徑，根據直徑計算面積。
小組2：
準備測量的條件——圓的半徑
要使用的工具——繩子、直尺
測量方法——用兩根繩子拉緊后在圓面上測量，找出兩條直徑，在把這兩條直徑相交，找出圓心所在，連接圓心和圓周上的一點也就是半徑，根據半徑計算面積。
小組3：
準備測量的條件——圓的周長
要使用的工具——白紙或繩子
測量方法：
�。�1）用白紙沿圓形硬紙板的一周圍一圈，然后測量白紙的長度，就是圓的周長，通過周長可以求半徑或者致敬，然后計算圓的周長。
�。�2）把圓形硬紙板在白紙上滾一周，用尺子測量滾動軌跡的總長度，就是圓的周長。
�。�3）用繩子沿圓形硬紙板的邊緣圍一圍，然后測量繩子的長度就是圓的周長。
……
小結：同學們想出的方法非常好，不過在現實生活中，我們還要進一步思考，當圓形飯桌的桌面無法滾動時，該選擇怎樣的測量方法最合理。
【成功是一個人的情感基本需要之一，對小學生來說，成功對他們樹立自信心是非常重要的。學生通過親自探索、發現、解決問題，成為“自主而主動的思想家”，享受創造的樂趣，獲得成功的喜悅，真正成為學習的主人�！�
四、拓展提高升華
說一說：下面這些日常生活中的問題你準備如何解決？
1. 你能用游標卡尺，繩子，直尺，三角板等工具，測量，計算出學校旗桿的橫截面嗎？
2. 有一堆稻谷（如圖），
你能想辦法算出它的占地面積嗎？
算一算：
1. 如果量得旗桿橫截面的直徑為14厘米，那么它的面積是多少？
2. 如果量得稻谷堆底面的圓形周長為6.28米，那么它的面積是多少？
3. 在一根木樁上用繩子栓著一只羊，繩子的長為3米，問這只羊能吃到多少平方米的草？
【學生更多的接觸生活和生產實踐中的數學問題，在教師的引導下，逐步具備在日常生活和社會生活中運用數學的“本領”， 認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別，自覺地把學習的知識與現實中的事物建立聯系，理解日常生活“數學化”的含義，充分認識到數學是生活的組成部分，生活離不開數學，要養成事事、時時、處處吸收運用數學知識的習慣，調動他們主動學習數學、創造性運用數學的積極性。】
教學目的 1.掌握已知圓的周長求面積的方法；進一步熟練地掌握已知圓的半徑或直徑求面積的方法. 2.使學生能應用圓面積知識解決實際問題. 教學過程 一.復習 1.要求圓的面積必須知道什么? 2.求下列各題的半徑： (1) c=6.28分米 r=? (2) d=30厘米 r=? (3) c=15.7分米 r=? (4) c=18.84米 r=? 3.求下列各圓的面積 (1) r=2分米 &nbs……
畫出美麗的圖案
教學目標：
1.讓學生通過欣賞和繪畫圓形圖案，進一步加深對圓的認
識，體會圖形的變換，增強空間觀念。
2.讓學生進一步體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習
價值，接受美育熏陶，培育創新意識，提高數學學習的興趣和自信心。
教學準備：
課件、圓規、尺。布置學生收集圓形圖案。
教學過程：
1.談話：通過本單元的學習，我們對圓有了一定的了解。我
們還發現不管是自然現象、工藝品、建筑物還是運動現象中都有圓
的影子，真可謂“圓無處不在”。正像一位古希臘數學家所說：“在
一切平面圖形中，圓是最美的�！蔽覀冇脠A還可以設計很多的漂亮
圖案，來裝點、美化我們的生活。
2.欣賞圓形圖案。
教師出示圓形圖案，提問：看了這些圖案后，你有什么想法?
你也有收集到的這樣的圖案嗎?請你來展示。
學生展示。
[將教材提供的和學生收集的圖案一起展示出來，師生共同欣賞，讓學生切實感受圓形圖案的美，激發學生的創作興
趣與愿望。]
二、指導作圖
1.談話：觀察這些圖案，我們可以發現它們都是由圓組成的，
你想知道它們是怎樣畫出來的嗎?讓我們以這個圖案為例，一起
來分析一下這個圖案是怎樣畫成的吧!
(1)提問：你認為應該怎樣人手進行分析?
你能看出它是由幾個圓組成的嗎?小圓與大圓之間又存在怎
樣的關系?
(2)小組交流討論。
提問：你認為應該怎樣人手進行分析?
(3)小組交流討論。
(4)全班交流：明確這個圖案中共由1個大圓(外框)和8個
同樣大小的小圓組成，大圓的半徑就是小圓的直徑。
(5)怎么畫呢?我們一起來試一試。學生跟隨教師的示范進行制作。
�、佼嬕粋�直徑4厘米的圓，再畫兩條互相垂直的直徑。
�、劢涍^每兩個小圓的交點再畫出4條大圓的半徑。
�、谝援嫵龅�4條半徑為直徑畫4個小圓。
�、芤孕庐嫵龅�4條半徑為直徑再畫4個小圓。
(6)談話：畫好后，我們涂上顏色就可以得到一個美麗的圖案
了，請同學們選擇你喜歡的色調進行修飾。
(7)展示學生作品，學生互評。
2.小結：通過我們的認真觀察、仔細分析、細心繪制，終于制
作成功了一幅很漂亮的圖案。根據學生的實際情況，在教師指導畫圖之前，先組
織學生嘗試對范圖進行分析，在學生交流的基礎上，教師再示范作圖，對于畫圖時用到的一些輔助線段和每個圓圓心的位置，讓學生弄清楚。這樣才能確保每個學生都能成功地模仿畫出美麗的圓形圖案。
三、獨立模仿制圖
1.談話：剛才這幅圖是在老師的指導下完成的，如果請你自
己觀察、分析，你能模仿下面的這兩張圖進行繪制嗎?
2.學生獨立分析。
(1)這個圖案分幾步完成?
(2)在圖中，各個圓的圓心分別在哪里?怎樣確定它們?
(3)各個圓的半徑或直徑間有什么關系?
3.交流。
4.選擇其中一幅完成并涂上顏色。
5.展示作品，互相評價。
重點要引導學生自主分析，弄清圖案分幾步完成
各圓的圓心分別在什么位置、是怎樣確定的、各個圓的半徑或直徑
間存在著怎樣的關系等問題。
四、創作圖案
1.談話：同學們比較成功地模仿畫出了兩個圖案。當然，我
們都不滿足于只是模仿，很多同學都已經躍躍欲試了，想自己創作
——幅美麗的圖案。接下來，就請同學們發揮想象，設計一幅美麗的
圓形圖案�？凑l設計的圖案美觀、大方、整潔?
2.學生自由創作。
3.交流展示學生作品，互相評價。
五、總結。
通過今天這節課的學習，你有什么感想與體會?你感受到成功的喜
國標（五年級）數學期末練習試卷
一、填空。
1.6和8的最小公倍數是（ ），最大公因數是（ ）。
2. 3 里面有（ ）個 ，8個 是（ ），1 里面有（ ）個 。
3.1米的 與（ ）米的 相等。25厘米與1米的( )( ) 相等。
4.用最簡分數表示。
35分＝（ ）時 3500克＝（ ）千克
6時＝（ ）日 1250立方分米＝（ ）立方米
5.把5米長的電線平均分成6份，每份是（ ）米，每份是1米的（ ），是5米的（ ）。
6、 =（ ）÷16 =( )8 =（ ）小數
7.分數 ，當x＝（ ）時，它是這個分數的分數單位；當x＝（ ）時，它是最大的真分數；當x＝（ ）時，它的分數值是0；當x＝（ ）時，它的分數值為2 。
8.一個圓形水池，周長是28.26米，它的面積是（ ）平方米。
9. 的分子加上12，要使分數的大小不變，分母應加上（ ）。
10、在一個邊長4厘米的正方形里畫出一個最大的圓，圓的周長是（ ）。
11、把一個分數約分，用2約了兩次，用3約了一次，得56 ，這個分數原來是（ ）。
二、計算：（注意尋找簡便方法）
�。� ＋ ＋ － 5－ － ＋（ － ）
＋ ＋ ＋ x＋ = x－ = 0.36+x=0.64
三、操作計算：
1、 以o點為圓心，作一個直徑4厘米的半圓，并求出它的周長和面積；
2、李明去動物園游玩，先從大門向南走3格，再向東走4格來到水族館，又向南走
了2格，向西走四格來到百鳥園，請在圖中標出水族館和大門的位置。
八、分析解決問題：
1.修路隊要修一條長4千米的路，9天完工。平均每天修多少千米？平均每天修這條路的幾分之幾？
2.一節火車車廂里有108人，是一輛汽車里乘客人數的3倍，這輛汽車里有乘客多少人？（列方程解答）
3、一塊地78 公頃，其中14 種大豆，12 種棉花，其余種玉米，玉米的種植面積占這塊地的幾分之幾？
4、 修路隊修路，第二天修76 千米，比第一天少修了13 千米，兩天共修多少千米？
5、下表是3名同學的投籃情況：
姓名 李小明 錢海 陳強
投籃總次數 10 8 9
投中次數 7 5 7
投中的占總次
數的幾分之幾
問：誰投得準一些？
6.城市公園了有一個直徑20米的大噴泉，沿著噴泉的周邊每隔3米安裝一個噴水管，共要安裝多少個噴水管？（得數保留整數）
7、如果用兩根62.8厘米長的繩子分別圍成了一個圓形和一個正方形，你覺得哪個圖形的面積大些？大多少平方厘米？
8、明珠空調運進一批空調，第一天賣出15臺空調，第二賣出的是第一天的2倍，第三天如果賣出28臺空調，那么店中將無貨可賣，這次空調店共進貨多少臺？