《展開與折疊》教學問題（通用2篇）
《展開與折疊》教學問題 篇1
緣起：
在西安活動時，香港馮振業教授在報告中提到的一個案例，香港小朋友學習《正方體展開圖》的情況，他呈現了一組照片(如下圖)，并介紹說孩子能從圖中發現了一些規律。在以往自己的教學經歷中，沒有上過接觸過這樣的內容，對這項內容產生了興趣。于是，當在這學期的教材中發現這個內容時，竟有種如獲至寶的感覺，就把這一節課定為自己磨課的課題。于是，在課前課后有了一些思考，在此與大家交流，期待分享大家的思考!
前測：
為了更好了解學生在這一知識的起點，我利用周末時間布置學生完成以下作業：
“找出正方體紙盒(至少三種)，剪出其展開圖。思考：從這些展開圖中，你能發現什么嗎？”布置這個作業的目的，是想把剪開展開圖的操作過程提前在課前完成，把課堂上更多的時間用來組織學生交流探究。
第二天檢查學生的完成情況，大部分學生都能按要求剪出正方體的展開圖，而且一些同學能從自己制作的展開圖發現了一些規律。比如：
楊楊：我發現展開圖有很多種，但不可能排列得象一條線。
挺衍：六個完全一樣的正方形不一定能圍成正方體。
知易：我發現有4個連成直線，其它地方（左右）多出2塊。
余安陽：展開圖都占三列，四行。
文雄：我發現它們都是四格豎式或四格橫，另外兩格并列，中間夾四格中的任意一格。
徐鳴遠：正方體的圖是4個直線，正方形兩邊各一個正方形。
孫睿：總的來說，其實只有兩種。
王鑌璜：我發現了正方體展開圖都是6個小正方形組成的，而且6個小正方形的面積相等，但是六個完全一樣的正方形不一定都可以圍成正方體。
黃歆：無論什么結果都必須橫排豎排都有方塊。
可以說，這些說法比較零碎，也不一定準確、規范，但卻可以看出學生是認真在思考的，也可以看出學生其實對規律已有一些比較模糊的感覺。
課前思考：發現規律的環節要不要在課堂中呈現？
可以說，這是我考慮最多的一個問題。
在教材網站上有《如何把握“展開與折疊”的教學要求？》一文，里面是這樣說的：
教材第16頁安排這一內容的主要目的是通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識；在想象、操作等活動中，發展空間觀念，激發學習數學的興趣。
這部分內容對學生的空間觀念要求比高，有些學生會感到困難，建議教師充分利用教材附頁中的材料，幫助學生操作、思考、判斷，逐步發展學生的空間觀念。教師還可以讓每個學生帶長方體或正方體的紙盒，每個學生都剪一剪，并展示所剪圖形的形狀，由于剪的方法不同，展開的形狀也可能是不同的。雖然不要求學生掌握多種剪開的方法，但教師應借助這些展開圖引導學生進行交流，發展學生的空間觀念。學生在剪、拆盒子過程中，很容易把盒子拆散了，無法形成完整的展開圖，這時教師可以適當地進行指導。教學過程中，在實物操作的基礎上，教師要引導學生“閉上眼睛想象實物展開或折疊的過程”，促進學生建立表象，幫助學生理解并發展空間觀念。
需要注意的是，在教學中有的教師給出了十一種展開圖，并讓學生總結、記憶十一種圖形的特點，用以判斷什么樣的圖形能折疊后圍成正方體，什么樣的圖形不能圍成正方體。對此我們認為要求過高，因為這里展開圖只是用于發展學生空間觀念的載體。在學生交流時，可以通過展示多種展開圖讓學生觀察，但不宜讓學生作為知識點來記憶。因為形式化地記憶、識別并不能真正起到發展學生空間觀念的作用。
我反復品讀著這段話，考慮著要不要引導學生發現規律。如果引導學生發現規律，擔心學生會直接運用規律判斷一個展開圖是否能折疊成一個正方體，這對學生發展空間觀念無疑是無助的，背離了本課的教學目標；但從前測中了解到孩子已能從自己剪開的展開圖發現了一些比較零碎的規律，如果能在課堂上組織他們交流，發現更多規律，是否更能體現把操作與思考結合起來呢？
反復權衡，難以取舍，最后決定在預案中保留這個環節，在學生交流展開圖后引導學生從圖中發現規律。但對這環節的處理是學生能發現多少就說多少，教師不做小結。
當然，更多的是帶著一種實驗的心態做的決定。
《展開與折疊（正方體）》教學預案
教學內容：北師版教材第十冊第二單元《展開與折疊（正方體）》
教學目標： 1、通過動手操作，知道正方體的不同展開圖，加深對正方體特點的認識。 2、經歷展開與折疊的活動過程，在想象、操作等活動中，初步感知平面圖形與立體圖形的關系，發展空間觀念。3、適當引導發現規律，激發學習數學的興趣，滲透研究方法的學習，體會學科的價值。
教學重點：經歷展開與折疊的活動過程，發展空間觀念。
教學難點：判斷一個展開圖能否折疊成正方體。
教學準備：課件、實物
教學過程：
一、談話引入
（課前讓展開與折疊的動畫過程進行自動播放）
師：剛才我觀察到很多同學都被課件上的動畫吸引了，誰能用描述一下這個正方體的狀態。(展開與折疊)對了，象這個正方體可以展開、又可以重新折疊，那其它正方體是不是也可以這樣呢？它的展開與折疊又有什么規律嗎？這就是我們這節課要研究的問題。(引入課題)
二、探究正方體的展開與折疊
（一）檢查學生準備情況
師：為了讓我們的課堂有更多時間交流探討問題，老師讓你們在課前找出正方體，并剪出了它們的展開圖。現在請你們拿出來，準備好。
用手指比出你準備的展開圖數量。（進行表揚）
（二）觀察想象
1、現在，請你們拿出一個正方體的展開圖，觀察一下：展開圖的各個面是什么形狀？為什么？各個面的邊與正方體的棱有什么聯系？
2、現在請同學們拿著正方體展開圖，重新折疊起來，再慢慢展開，想象著：正方體的每個面跑到哪去了？相對的面跑到哪里去了？要注意，這里的操作不要太快，要認真地想象。你是否在認真地想象，老師是可以從你的狀態看出來的。
自己的操作完畢與同桌互換再進行操作。
3、把相對的面用相同的符號標出來。
4、剛才是邊操作邊想象，現在老師要提高要求了，讓你看著展開圖想象折疊的過程，看著正方體想象展開的過程。(學生看、想--課件演示。重復兩遍)
5、小組交流
師：課前同學們準備了各種正方體的展開圖，現在我們在小組里進行分享。
請注意：1、檢查這些展開圖是否均是正方體的展開圖。
2、選擇兩個其他同學的展開圖進行展開與折疊的過程。
3、統計出小組里共有幾種正方體的展開圖（重復的不算），評選出優秀作品。
學生小組里交流，師巡視參與。
6、推薦展示。
各小組推薦優秀作品進行展評，注意把學生的作品作為考驗學生觀察能力及空間觀念的載體。
師：請觀察這些展開圖是否都能折疊成正方體？有沒有重復的情況？
引導學生觀察、評價，表揚優秀作品。
7、故設“陷阱”。
師：老師這里還有兩個作品，跟這里面的都不同，也放到這里吧。
（老師增添兩個錯例，不做提示，看看學生是否能觀察出。如果不行，老師再做提示。最后，對錯例進行操作驗證。）
師：這個同學的作品本想濫宇充數一下，沒想到逃不過你們的火眼金睛。
拿掉錯誤作品，表揚優秀作品。
(右圖包括11 種正確的展開圖，3種錯例，課堂中視學生出現情況而進行教學。)
8、探究規律。
師：看著同學們這么多的優秀作品，老師很高興，同時也產生了一個問題。這些正方體的展開圖中，它們是否存在什么規律呢？
學生思考后回答，老師提醒注意傾聽，提出反駁意見。
(學生思考后回答，由于不是基本要求，不需要引導學生說得很完整，只要能用自己的語言表述即可,可讓學生課后進行研究。)
9、課外延伸
師（出示圖）：這是一位香港小朋友在學習正方體展開時的作品，是不是跟我們很相似呢？他們的數學學習比較注重動手實踐，這也是我們正在加強的方面。我們班有不少同學有中國臺灣、香港甚至國外的親朋好友，我建議你們可以請他們帶些他們那邊小朋友的學習課本，我們可以取長補短，這樣我們就能學到更多知識。
三、課堂練習
1、右圖是一個正方體展開圖，請填出相對的面。(見下圖1)
1 --（ ） 2--（ ） 3--（ ）
學生完成后，讓他們思考“是怎么想的？”
師：你能不能看著它想象一下折疊的過程。
2、拓展題。(下圖2)
一個正方體六個面上分別寫著a、b、c、d、e、f，根據下圖擺放的三種情況，判斷每個字母對面各是什么？
四、反思小結
這節課學到這里，你能不能作個自我評價，有什么收獲？有什么困惑？
《展開與折疊》教學問題 篇2
教學目標：
1.通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。
2.在想象、操作等活動中，發展空間觀念，激發學習數學的興趣。
教學重點：
通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。
教學難點：
通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。
教學準備：
1.準備長方體和正方體的紙盒各一個。
2.把附頁1中的圖形剪下來。
3.前置性作業
（1） 把一個正方體盒子沿著棱剪開，得到一個展開圖是（可以畫一畫也可以貼一貼）
（2）把一個正方體盒子沿著棱剪開，得到一個展開圖是（可以畫一畫也可以貼一貼）
4. 做一做
（1）下面哪些圖形沿虛線折疊后剛好能圍成正方體？
（2）下面哪些圖形沿虛線折疊后剛好能圍成長方體？
教學過程：
課前3分鐘內容
一、動手操作，知道長方體、正方體的展開圖。
1.通過剪盒子，認識長方體、正方體的展開圖。
師：請同學們拿出你們帶來的正方體紙盒，沿著棱剪開，看看你能得到什么樣的展開圖。
學生在剪、拆盒子的過程中，教師要對剪的方法進行適當的指導。
由于剪法不同，展開圖的形狀也是不同的。學生剪好后，教師展示不同形狀的展開圖。
師：請同學們再將一個長方體盒子沿棱剪開，看看又能得到怎樣的展開圖。
2.體會展開圖與長方體、正方體的聯系。
教科書第16頁“做一做”第1、2題
引導學生理解題目要求，利用附頁1中的圖形進行操作，獨立地想一想哪些圖形符合題目的要求，再組織學生交流。
二、練一練
1.教科書第17頁“練一練”第1題。
先讓學生看展開圖進行思考，并把結果寫下來，然后再利用附頁中的圖試一試。
2.教科書第17頁“練一練”第2題。
先讓學生按展開圖說說哪兩個面是相對的面，再聯系長方體說說展開圖中的各個長方形對應的是長方體中的哪個面。
設板書計：
展開與折疊
自評稿
今天上課的感覺還不錯，原先對這節課很沒有把握，因為“展開與折疊”這個內容是新知識，對學生的空間感要求很高,教材的編排讓人也很難依葫蘆畫瓢，自己對這方面的能力也不是特別強。和王雪、小群仔細把課討論一番，做好課前調研，找好課件，做好教具，準備充分，效果還不錯。
教學時先讓學生拿出自己昨天剪好的長方體展開圖，說說自己是怎樣展開和折疊的，學生的興趣很濃厚，挺愿意和大家說一說自己的做法。接著讓學生閉上眼睛，想象一下手中的長方體的展開圖和折疊過程。這個步驟有的學生肯定收獲不大，因為老師不能跑到孩子的腦子里去觀察他們是否真正在想象，但是必須得做，因為很多內容是需要學生自己的想象來進行的。想好后，老師又拿出準備好的教具讓學生觀察哪個可以折疊成長方體，哪個不可以。有了前面的基礎，學生在判斷的時候困難不大，這個的教學過程很流暢，不耽誤時間。
學習完長方體后，進行正方體的學習。通過學生的折疊操作來認識、鞏固、強化。在這個基礎上，還要求學生寫出前、后、左、右、上、下六個面，再一次展開折疊，進行感受。在看展開圖想象六個面的位置，學習確定前、后、左、右、上、下六個面，在這里，我問學生先確定哪個面能比較容易地找出其他幾個面，學生有的說都可以，有的說前面、有的說后面等等，課件在這里出現的次序是比較亂的，有時先出現前面，有時先出現后面……我發現先確定前面或下面再來想象比較容易些（這可能是跟個人觀察習慣有關，還沒有明確考察），我把自己的發現和學生講了，作為他們學習的參考吧。課件中把正方體的11種展開圖全部羅列出來，幫助學生學習。當然如果靠死記硬背肯定不行，課后我給學生發到qq群里，作為一個積累（以前自己對這個立方體圖形的展開與折疊也有點困難，現在為了教學生，自己倒弄得挺明白，上課反應還挺快的，果然是教學相長）。
這節課的課時安排是一節課，我覺得對于學生來說還是有點少，一方面這個內容比較難，另一方面學生對于這種稍有難度的知識點還是比較感興趣的，樂于進行動手操作。教材本義可能是讓學生有一定的體驗，發展空間觀念，并沒有對學生提出太高的要求。
在課后作業的反饋中，發現學生對正方體的展開圖基本上掌握得比較好，尤其是一四一式，這和課前調研的結果也是符合的，但是其他形式的展開圖部分學生還不能很準確的說出相對應的面，想象有點困難。學生看正方體立體圖找對應面能力較好，看展開圖找對應面相對差一些。
有一道題，是將一個長方體的展開圖補充出兩個面，很多學生就隨便畫了兩個面，雖然位置是對的，但是大小不合適，沒有考慮到面的大小問題，看來找正方體展開圖的對應面比長方體難，但是畫長方體的展開圖比正方體的難度更大。
這一節課總體來看是比較成功的。師生配合默契；教師引導得當，學生活動時間也較充分；教師語言精練，學生活動的成果也較多。較好的完成了本節課的教學任務。針對以上這個活動片段，對于如何把握一節數學課中的活動過程有幾點疑惑，并提出本人的一些粗略看法，以共商討。
1、怎樣安排活動，才不至于上成手工課課堂上人手一把剪刀，膠帶紙滿天飛，學生每人都忙的不亦樂乎。讓人一看會認為那是手工課，而不是數學課。怎樣消除這一誤會呢？我認為注意以下幾點
①帶點問題操作。
數學課上的每一個活動的設置都是有目的的。上例中的活動過程，不是為了活躍課堂氣氛，目的在于一是讓學生主動操作尋找展開圖的類型，自己親自參與揭示知識的過程，并能用所獲取的數學知識解決有關問題。二是通過活動的操作過程，培養學生的動手能力、合作精神等目的，并能逐步學會思考問題的方式方法。不止這一活動這樣，其他數學活動亦然。所以不能在課上只布置一個操作任務“你們將正方體展開吧”，就沒有下文顯然是不行的。所以上文中提到的教師提了“展開圖的形狀一樣嗎？”“會有多少種展開圖類型呢？”“怎么剪？”等問題，讓學生的每一個活動、每一個步驟都有目的。
②操作中加點適當的指導，帶點適當的總結。
方法上有指導，結論上有總結。學生的思維畢竟有限，適當的點撥有利于他們思維的拓展。上例中當教師發現學生所展示的結果有不少是重復時，帶領學生一起將重復的拿掉，就是結論的總結。若當時能帶領學生一起發現已有的的圖形的展開方法，就在不知不覺中提示了展開方法，即改變剪正方體的棱的方向、順序，就能得到不同的平面展開圖。③活動過程中少些不必要的操作，例如上例中的將正方體的平面展開圖折疊起來，這一過程只不過是讓學生再次感受圖形從平面到立體的過程。所以沒有必要添加粘正方體這一環節。
2、怎樣把握活動時間的長短學生是數學活動過程中的主體，但并不能放任自流任由學生“發現”。畢竟依靠一節45分鐘的課堂活動讓學生“發現”知識是不現實的。