能被2、5整除的數 篇7

　　教學目標 

　　(一)通過操作發現能被3整除數的特征。

　　(二)培養學生觀察、分析、概括的能力。

　　(三)滲透理論來源于實踐的辯證唯物主義觀點。

　　教學重點和難點

　　(一)能被3整除的數的特征。

　　(二)特征的歸納過程。

　　教學用具

　　教具：投影片。

　　學具：每位同學準備15根小棒，數位順序表。(只到萬級)

　　教學過程 設計

　　(一)復習準備

　　1.下列數中，哪些能被2整除？哪些能被5整除？哪些能同時被2和5整除？(投影片)

　　85，87，94，32，50，60，102，143，230，540，405，725，819，528。

　　2.說一說能被2或者5整除的數的特征？能同時被2和5整除的數的特征？

　　3.能被2和能被5整除的數的共同特點是什么？(都是看個位數字。)

　　教師：我們已學習了能被2，5整除的數的特征，并能利用這些特征，很快地對一個數能否被2或5整除作出判斷。下面我們繼續研究一些數的整除特征。

　　教師板書：12問能否被3整除。逐次把12改為120，121，123，124，126，1263，請學生口答它們能否被3整除。(豎行排列，能被3整除的畫√)

　　請學生任意說出一個數，老師判斷它能否被3整除。(能整除的畫√)

　　教師：(指板書)請觀察，能被3整除的數個位數字有什么特點嗎？(找不出來。)

　　教師：能被3整除的數的個位數找不出特征，它們具有什么特征呢？這節課我們就來研究這個問題。板書課題：能被3整除的數。

　　(二)學習新課

　　1.請學生操作擺數并判斷能否被3整除。

　　(1)請學生取出數位順序表和 3根小棒，按數位順次表任意擺出一個數，看它能否被 3整除。(板書：3根。)

　　學生口答，老師板書：(橫排排列)

　　300，120，111，2100，…(都能被3整除。)

　　(2)請分別用4，5，6，7，9，12，15根小棒擺出一些數，并看看它們能否被3整除。(板書：4，5，…根。)

　　學生口答老師板書：

　　121， 310， 202， 1111， 12001，…(都不能被 3整除。)

　　410，1211，230，1112，3011，…(都不能被3整除。)

　　…

　　573，134052，912111，8412，…(都能被3整除。)

　　板書時把用同樣多根小棒擺出的數排在根數后面，還可以把能被3整除與不能被3整除的數分別板書在兩邊。

　　2.引導學生觀察、歸納。

　　(1)教師：請觀察用3根小棒擺成的數，這些數有什么共同特點？(各位上數的和是3。)

　　教師：請觀察板書能被3整除的數。分別找出6根，9根，12根，15根小棒擺出的數各自所共有的特點。

　　小組討論要求能找出：用6根小棒擺出的數各位上數的和是6；用9根小棒擺出的數各位上數的和是9；用12根小棒擺出的數各位上數的和是12；用15根小棒擺出的數各位上數的和是15。

　　(2)教師： 3， 6， 9， 12， 15這些數與 3有什么關系？(這些數都是 3的倍數，都能被 3整除。)

　　教師：請驗證是不是具備這個特點的數一定能被3整除呢？

　　學生舉例驗證。

　　教師：能說一說能被3整除的數的特征嗎？

　　學生口答后教師板書：一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。

　　練習：教師給出一個數，請同學用反饋牌表示出自己的判斷。能被3整除的用√，不能被3整除的用×。(數是逐個出示)

　　3125( ) 4203( ) 1818( )

　　10515( ) 8219( ) 56789( )

　　教師：請觀察板書，用4根、5根、7根組成的數，能分別說一說它們的特征嗎？

　　要求學生自己試用前面的方法推出都不能被3整除。

　　教師：說一說什么樣的數一定不能被3整除。(一個數各位上數的和不能被 3整除，這個數就一定不能被3整除。)

　　(3)老師板書：3148782。問：這個數能否被3整除？說出你的判斷方法。

　　請學生報出一個數，另一位同學進行判斷。

　　請兩人一組，一人說數另一人判斷。(要求說出判斷過程)

　　3.請看上(3)板書例題，在計算各位上數的和時，可以簡算，是3的倍數的可以不算在內，口算起來更快。板書示意：

　　練習：板書2562913能否被3整除？

　　口答：解法1：2＋5＋6＋2＋9＋1＋3=28。因為28不能被3整除，所以2562913不能被3整除。

　　解法2：(如上式)因為2＋5=7，7不能被3整除，所以2562913不能被3整除。

　　顯然第二種方法更簡便。

　　教師：請判斷31495621，5923467能否被3整除。說出自己是怎樣想的。

　　教師：試寫出一個能被2整除，又能被3整除的數。并說出自己是怎樣想的。

　　學生討論后老師歸納：

　　要能被2整除，個位數必須是偶數，又要能被3整除，所以各位上數的和要是3的倍數。

　　教師：能找出能同時被3和5整除的數的特點嗎？

　　學生口答并舉例驗證。

　　教師：討論一下，什么樣的數能同時被2，3和5整除。

　　學生討論后歸納：

　　個位上是0，各位上的數的和是3的倍數的數，能同時被2，3和5整除。

　　(三)鞏固反饋

　　1.(投影片)判斷下面的數，哪些能被3整除？

　　432，1590，7285，61527，5281，1254，32358，13227。

　　(學生用反饋牌，請錯誤答案的同學講判斷過程，使之自我糾正錯誤。)

　　2.口答：在方框中填上一個數字，使這個數能被3整除。

　　9□31 72□63

　　3.按要求在括號內各填5個數。(學生口頭匯報，集體訂正。)

　　①能同時被2和5整除的數( )；

　　②能同時被2和3整除的數( )；

　　③能同時被3整和5整除的數( )；

　　④能同時被2，3和5整除的( )。

　　(四)課堂總結與課后作業 

　　1.能被3整除數的特征。

　　2.能同時被2和3整除的數的特征。能同時被3和5整除的數的特征。能同時被2，3，5整除數的特征。

　　3.作業 ：課本 P55：5，6，7。

　　課堂教學設計說明

　　本節內容是在學生學習了能被2和5整除數的特征之后，學生易產生看一個數的個位數字來判斷它能否被3整除的錯誤。因此，在新課前設置了讓學生按個位數尋找能被3整除數的特征，在此設疑，可以激發學生探求新知識的欲望，提高學習興趣。然后再引導學生通過動手操作、觀察分析，使他們在充分感知的基礎上歸納出能被3整除的數的特征。能同時被2和3；3和5；2，3和5整除的數的特征，都以練習形式出現，促使學生積極思考，運用所學過的知識來解決問題，進而歸納出相應的特征。

　　新課教學分三部分。

　　第一部分是讓學生動手操作，充分感知。

　　第二部分引導學生觀察、分析、歸納出能被3整除數的特征。

　　第三部分通過練習讓學生掌握用各位數字和進行判斷時較為簡便的方法，認識能同時被兩個或三個數整除數的特征。

　　板書設計 

能被2、5整除的數 篇8

　　教學目標 

　　(一)掌握能被2，5整除的數的特征。

　　(二)理解并掌握奇數和偶數的概念。

　　(三)能運用這些特征進行判斷。

　　(四)培養學生的概括能力。

　　教學重點和難點

　　(一)能被2，5整除的數的特征。

　　(二)奇數和偶數的概念，0也是偶數。

　　教學用具

　　投影片。

　　教學過程 設計

　　(一)復習準備

　　1.提問。

　　①說出20的全部約數。

　　②說出5個8的倍數。

　　③26的最小約數是幾？最大約數是幾？最小的倍數是幾？2.板書。

　　按要求在集合圈里填上數。

　　教師：在計算中，經常需要先判斷一個數能否被另一個數整除。如果掌握了數的一些特征，就可以幫助我們進行判斷。今天我們就學習最常見的，能被2，5整除的數的特征。板書課題。

　　(二)學習新課

　　1.能被2整除數的特征。

　　(1)教師：(指板書練習2)右邊集合圈里的數與左邊圈里的數是什么關系？

　　教師：請觀察右邊圈里的數、它們的個位數有什么特點？(個位上是0，2，4，6，8。)

　　教師：請再舉出幾個2的倍數，看看符不符合這個特點？

　　學生隨口舉例。

　　教師：誰能說一說能被2整除的數的特征？

　　學生口答后老師板書：個位上是0，2，4，6，8的數，都能被2整除。

　　(2)口答練習(投影片)

　　請把下面的數按要求填在圈內：

　　1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

　　學生口答完后，老師介紹：

　　能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。(奇讀j9)板書，上面兩個集合圈上補寫出“偶數”，“奇數”。

　　教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為什么？

　　學生討論后老師說明：

　　在本題所列的有限個數里的奇數、偶數都是有限的，但是自然數是無限的，奇數、偶數也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。

　　教師：奇數、偶數在我們日常生活中遇到過嗎？習慣上稱它們為什么數？(單數、雙數。)

　　教師板書：0÷2=0。

　　問：0算不算偶數？請說一說是怎樣想的。

　　學生討論后老師總結：商是0，0是整數，說明0也能被2整除，所以0也算偶數。

　　(3)練習：(先分小組小說，再全班統一回答。)

　　①說出5個能被2整除的兩位數。

　　②說出3個不能被2整除的三位數。

　　③說出15～35以內的偶數。

　　④50以內的偶數有多少個？奇數有多少個？

　　2.能被5整除的數的特征。

　　(1)教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究能被2整除的數的特征相同的方法，找出能被5整除的數的特征？

　　學生自己動手填數、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學板書填空。

　　教師：說一說能被5整除的數的特征？

　　教師：請舉幾個多位數驗證。

　　教師：再說一說什么樣的數能被5整除？

　　板書：個位上是0或者5的數，都能被5整除。

　　(2)練習：

　　①按從小到大的順序，說出50以內能被5整除的數。

　　②(投影片)下面哪些數能被5整除？

　　240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

　　③(投影片)從下面的數中挑出既能被2整除，又能被5整除的數。這些數有什么特點？12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

　　學生口答后教師板書：

　　既能被2整除、又能被5整除的數有：

　　40，80，320，720，3100。

　　個位數字是0。

　　④教師隨口說出數，請立即說出這個數能被2還是能被5整除，或者是既能被2又能被5整除。并說明判斷的依據。

　　(三)鞏固反饋

　　(1～4題口答，5題小組討論后匯報。)

　　1.自然數按照能不能被2整除進行分類。

　　2.在1～100的自然數中，能被2整除的數有( )個，能被5整除的數有( )個3.比75小，比50大的奇數有( )。

　　4.個位是( )的數能同時被2和5整除。

　　5.用0，7，4，5，9五個數字組成能被2整除，能被5整除，能同時被2和5整除的數(四)課堂總結和課后作業 

　　1.什么叫奇數？什么叫偶數？

　　2.能被2整除的數的特征？能被5整除的數的特征？

　　3.能同時被2和5整除的數的特征。

　　4.作業 ：課本P55練習十二：1，2，3，4。

　　課堂教學設計說明

　　本節課是要讓學生學習了約數、倍數之后，掌握一些常用數的整除特征。這些知識是今后進一步學習的重要基礎。能被2，5整除的數的特征，都在個位數，學生極易理解和掌握。奇數、偶數的概念，學生掌握也并不困難。所以課堂設計中都安排讓學生通過練習自己去學習，尤其是能被5整除的數的特征，完全安排學生自學，這樣既調動了學生的積極性，又鍛煉和培養了學生的歸納概括能力。課堂上還設計了較多的練習，使學生能較熟練地應用數的特征和概念進行判斷。

　　新課教學分兩部分。

　　第一部分教學能被 5整除數的特征，分三層。引導學生自己歸納出能被 2整除的數的特征；掌握奇數，偶數概念；鞏固能被2整除數的特征和奇、偶數概念。

　　第二部分教學能被2整除數的特征。分兩層。學生自學歸納出能被5整除數的特征；鞏固能被2，5整除數的特征，并掌握能同時被2，5整除的數的特征。

　　板書設計 

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能被2、5整除的數 篇9

　　教學目標 

　　在理解的基礎上，掌握的特征，并能利用特征判斷一個數能否被3整除.

　　教學重點

　　歸納能被3整除數的特征.

　　教學難點 

　　歸納能被3整除數的特征。

　　教學過程 

　　一、引入（課件演示：） 下載

　　1、教師提問：能被2整除的數有什么特征？

　　能被5整除的數有什么特征？

　　能同時被2、5整除的數有什么特征？

　　2、導入  

　　（1）今天這節課，我們一起來研究.（板書課題）

　　提問：誰能隨便說個數？這個數要能被3整除.

　　(2)教師：老師也說一個數，請你用3除一除，看這個數能否被3整除.（板書：123）

　　如果你們說這個數能被3整除，那么老師立刻就可以說:132、231、213、312、321這些數統統都能被3整除！信不信？請除除看.

　　為什么會有如此結果?到底有什么特征呢?現在我們一起來研究.

　　二、新課（繼續演示課件：） 下載

　　1、我們先來研究12這個數.12為什么能被3整除？可以這樣想：（教師演示）

　　12根鉛筆(10根一捆)

　　提問：這10根鉛筆，若3根一捆可以打成幾捆？還剩幾根？(3捆剩1根)

　　教師：3個3也就是一個9，那么我們可以把10想成一個9加上1.9肯定能被3整除，可以不再考慮，只需考慮現在未打成整捆的零散根數，10根中剩下的1根加上另外2根是3根，正好打成一捆，說明12能被3整除.

　　板書：

　　2、再研究一個數：24

　　演示：一個10可以想成一個9加1，那么20可以想成什么呢?（2個9加2）

　　2個9加可以不再考慮，現在只需考慮誰?（2加4）

　　如果3根一捆，正好打成兩捆，說明什么？（24能被3整除）

　　3、照這樣我們來分析一下27

　　板書：

　　推理：一個10我們把它想成一個9加1，兩個10我們把它想成兩個9加2，照這樣想，30可以想成什么?(三個9加3)，40呢?  50呢?  80呢？

　　4、分析一個較大的數：126（教師演示）

　　把100根想成一個99加1，兩個10想成兩個9加2，零散根數則1+2+6=9.9能被3整除，所以126能被3整除.

　　5、照此思路分析438

　　板書：

　　驗證：用3整除，證明剛才的分析正確

　　6、用此思路分析523

　　板書：

　　7、總結：請同學們觀察板書，有什么發現嗎？能被3整除的數有什么特征？

　　概括能被3整除數的特征：一個數各個數位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除.

　　三、鞏固練習（繼續演示課件：） 下載

　　1、口答：現在你知道為什么你們說123能被3整除，老師就立刻可以說132、231……統統都能被3整除嗎？

　　2、判斷下面各數能否被3整除：207、891、193、450、222、136

　　3、在□中填幾，這個數就能被3整除？

　　17□（指導思路：找出最小的數，然后依次加3）

　　4□2（要求一次說全）

　　□25□（不必說全，即問：只要保證什么就可以？）

　　4、下面的數是能被3整除，能被2整除，還是能被5整除？

　　58、115、207、80、108、45

　　5、比賽：利用給出6個數字：0，1，2，3，4，5，在30秒鐘內，看誰能組出最多個能同時被2、3、5整除的三位數.

　　四、思考練習

　　看誰能用最快的方法判斷出5169這個四位數能否被3整除.

　　（引出棄3的倍數法，只考慮數字5＋1）

　　五、全課總結

　　今天我們學習了哪些新知識？的特征是什么？

　　六、布置作業 

　　1、寫出三個能被3整除的偶數；

　　2、寫出三個能被3整除的奇數；

　　3、先求出下面每個數各位上的數的和，看能不能被9整除；再算一算下面各數能不能被 9整除.

　　162   378     586    632    2988

　　七、板書設計 

能被2、5整除的數 篇10

　　本堂課我采用了自主聯動――探究性的學習模式開展。首先，通過問題的提出，讓學生明確探究的目標，然后采用啟發式，討論式為主的教學方式，讓學生在小組學習，組際交流，師生互動中主動參與學習全過程，在親身體驗，探索發現中所感，所思，所悟，理解掌握被3整除的數特征，增強對客觀世界的探究意識和探究的能力。同時，通過自主合作，學會發表自己的意見，傾聽別人的建議，培養合作能力。

　　一、復習引入

　　師：前兩天我們學習了能被2、5整除的數，現在來復習一下（出示下題）：

　　下列各數哪些能被2整除，哪些能被5整除。

　　112　 93　 325　 454　 30　 45　 746　 77 　1275

　　師：下到各數哪些能被2整除。

　　生：能被2整除的是112、454、756、30（師用黃圈表示）

　　師：能被2整除的數的特征是什么？

　　生：個位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除。

　　師：又有哪些能被5整除？

　　生：能被5整除的數是325、30、45、1275（生答，師用黃圈表示）

　　師：能被5整除的數的特征是什么？

　　生：個位上是0或5的數都能被5整除。

　　師：有沒有既能被2，又能被5整除的數呢？

　　生：30 師：既能被2，又能被5整除的數的特征是什么？

　　生：個數上是0的數既能被2，又能被5整除。

　　師：我們已經知道根據個位上的數，就能判斷能否被2、5整除，今天我們繼續學習《能被3整除的數》（出示課題）

　　說明：能被3整除的數是在學生已掌握了能被2、5整除的基礎上學習，因此學生容易產生思維定勢，復習的目的是為下面打破定勢做好鋪墊。

　　二、 突破定勢，產生疑問，萌發探究的意識。

　　師：首先請你們猜一猜，能被3整除的數，會有什么特征。

　　生：個位上是0、1、4、7的都能被3整除。

　　師：20行嗎？31行嗎？

　　生：個位上是3、6、9的數。

　　師：同學們想一想，他說的對嗎？

　　師：看來判斷能否被3整除的數，不能只看個位，那么能被3整除的數就沒有特征了嗎？

　　生：看各個數位上的數加起來的和。

　　師：看各個數位上數的和？他說的對不對，這句話又該怎樣理解呢？通過下面的一個實驗，我們就能夠明白了。

　　說明：學習了能被2、5整除的數后，產生了思維定勢，很自然地認為判斷能否被3整除的數的特征也是看個位。這時，我沒有采用獨白式的講授，而是設計了一個情境，讓學生先猜一猜能被3整除的數的特征，然后舉例否定，使學生懷疑是否能被3整除的數就沒有特征了呢？此時，個別預習過學生作出了并不太規范的回答。對此，老師不急于肯定，也不急于否定，而是鼓勵學生自己去探究，為探究作好了心理準備。

　　三、 小組合作，主動參與，共同探究。

　　師：每個組都有不同數量的棋子，請你們將所有的棋子放在數位順序數上，組成一個多位數，并用計算機來計算一下能否被3整除，把能被3整除的數填入另一張表內，在規定的時間內看哪組找到能被3整除的數最多，合作得最好。 … 個位 百位 十位 千位 … 能被3整除的數

　　師：請有5個棋子的小組匯報。師出示匯總圖 生：一個也沒找到。（師用"/"表示）

　　師：請有6個棋子的小組匯報。

　　生：我們找到了8個，他們分別是1230、3003、2013、5001、2202……（生答師板書）

　　師：你們合作得真不錯，請7個棋子的小組匯報一下。

　　生：一個也沒找到。

　　師：還有哪幾組找到了能被3整除的數，你們組有幾個棋子。

　　生：9個棋子。

　　生：12棋子。

　　師：棋子數是8、10、11個的小組你們一個也沒有找到是嗎？

　　生答：是（師用"/"劃去8、10、11這幾個格子）

　　師：請有9個棋子的小組匯報一下你們找到了哪些能被3整除的數。

　　生：3402、7002、2421、1008、5400……（生答師板書）

　　師：請有12個棋子的小組來匯報一下。

　　生：2424、5205、6303、4233、2901。（生答師板書）

　　師：你們在尋找能被3整除的數時，在沒有碰到困難？

　　生：我們隨便怎么擺，組成的數都能被3整除。

　　師：是哪，有6個、9個、12個棋子的小組，隨便怎么擺都能組成一個能被3整除的數，其他組無論怎么找也找不到能被3整除的數，為什么他們會如此地幸運呢？這當中是否有什么奧秘呢？

　　說明：操作中，持有6、9、12個棋子的小組很興奮，他們無論怎么放擺出的數，都能被3整除，而棋子數是5、7、8、10、11的小組無論怎么放都無法被3整除心情十分焦慮，都急于打開其中的奧妙，把學生的探究意識再次推問高潮，同時通過合作操作，也培養了學生的合作能力和團隊精神。

　　四、 觀察聯想，直覺頓悟，探究發現。

　　師：觀察這里的每一個數與棋子數6有何關系（師指棋子數是6的這組找到的多位數）

　　生1：就是用6個棋子擺出來的。

　　生2：每一個數字加起來是6。

　　師：我們一起來加一下，1＋2＋0＋3＝6（并依次？？后面幾個數）確實這里的數字相加都等于6，那么這里的每一個數字9，這里的每一個數字與12是否也有這種關系（師指9與12為兩排的數） （學生有的點頭，有的說是）

　　學生：它每個數字相加的和都是9或12。

　　師：那就是說："各個數位上的數的和"是6、9、12的都能被3整除，（出示"各個數位上的數的和"）那么要使一個多位數能被3整除，各個數位上的和數的除了是6、9、12外還可以是哪些數。

　　生：15、18、21（師板書15、18）

　　師：舉一個各個數位上的數的和是15的例子，來驗證一下。

　　生：2931。

　　師：看看這個數的各個數位上的數的和是不是15。（師生共同計算）再用計算機計算，能否被3整除。

　　生：能。

　　師：（指著6、9、12……）看看這些數有什么規律，多媒體將棋子總數中是5、7、8、10、11的都隱去，只留6、9、12、15、18。 生1：一個比一個大3。

　　生2：都是3的倍數。 師：也可以說它們都能被3整除，（師出示："能被3整除"）

　　師：能過剛的實驗觀察，現在誰能說一下能被3整除的數的特征……

　　生1：各個數位上的數的和是6、9、12、15、18等等的都能被3整除。

　　生2：各個數位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。

　　師：（指第一個學生）你所說的6、9、12、15、18等等的也就是能被3整除的數。

　　師：其他同學同意他們的講法。

　　生：點頭。

　　師：現在請你們根據你們找到了規律任意寫一個能被3整除的數，并用計算機進行驗證。

　　生：4701、因為4＋7＋1＝12，所以4701能被3整除。

　　生：369、因為3＋6＋9＝18，所以369能被3整除。

　　師：我們自已得出了能被3整除的數的特征，那和書上所講的是否一樣（生看書p47）

　　師：有沒有不理解的地方。 （生搖頭）

　　師：今天們通過實驗觀察自己得到了一個數的各個數位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除（出示完整板書）

　　說明：陶行知先生將教學做合一的過程歸結為"行為――思想――新價值"在動中思，動中學，最后探究出新的規律，為此在設計中我讓學生先操作，通過操作讓學生處于懸而未解的狀態中，通過操作為理解各個數位上的數的和這一抽象的術語提供感性材料，為學生的正確理解提供支撐點，然后引導學生觀察棋子總數與所擺的多位數有什么關系，學生在觀察中產生頓悟材料，從而得出能被3整除的數的是6、9、12，在此基礎上讓學生聯想各個數位上的數的和除了是6、9、12外，還可以是什么？并讓學生自己舉例驗證，讓學生在合作中探究，在探究中自己發現規律，在發現過程中產生思維的創新。

　　五、 運用變式，發展探究。

　　師：用剛才的知識進行判斷，下列各數能否被3整除。（用卡片出示，學生舉手判斷）

　　出示：61 生（手勢）："×"， 師：為什么呢

　　生：6加1等于7，所以不能被3整除。

　　出示：72 生（手勢）："√"，師：為什么呢？

　　生：7＋2＝9，所以能被3整除。

　　出示：860 生（手勢）："×"，師：為什么原因呢，請左邊的同學講給右邊同學聽。

　　出示：819： 生（手勢）："√"，師：請右邊同學講給左邊聽（生答略）

　　出示：711 生（手勢）："√"

　　出示：99369 生（手勢）："√"，師：想一想，有什么好方法能使到判斷又對又快呢？下面我們就來比一比，看誰判斷得最快。

　　出示：98369 師：請先判斷好了的同學站起來，你用什么好方法來判斷的。

　　生：3、6、9都能被3整除，因此只看8，8不能被3整除，所以這個數不能被3整除。

　　師：對，9、3、6、9都能被3整除，加起來的和也一定能被3整除，因此只要看不能被3整除的8，接下去用這種方法來判斷。

　　出示：6829969 生（手勢）："×"。師：你又是判斷的。

　　生：6、9、9、6、9都能被3整除，8和2的和不能被3整除，所以這個數不能被3整除。

　　出示：9645979 生（手勢）："√"。師：你怎么想的。

　　生1：因為9、6、9、9都能被3整除，看4＋5＋7＝16，因此這個數不能被3整除。

　　生2：4＋5＝9，也可舍去，只看7。

　　師：講得非常好，只要兩個數的和是3的倍數也可舍去。

　　說明：學習過程是一個發現過程，而發現過程又是知識不斷完善的過程，在學生學會了基本的判斷方法后，要求學生判斷得又對又快，而此時出示的數據又特別大，逼著學生去思考簡單的判斷方法，這樣有助于改變學生一味模仿，一成不變的學習方法，同時，促使知識結構不斷完善。

　　第二關： 在下的□里分別填上一個什么數字，這個數就能被3整除。

　　出示1□4：

　　生答：填1。

　　師：你是怎么想的。

　　生：1＋4＝5，6能被3整除，所以□內填1。

　　師：還有沒有其他填法。

　　生：還可以填4、7。

　　出示□49：師：有幾種填法，用手勢表示。

　　（學生有舉2，也有舉3）

　　師：你認為可以填哪兩種。

　　生：填2、5。 師：你是怎么樣想的。

　　生1：4＋9＝13，再加2等于15就能被3整除。

　　生2：還可以填8。

　　師：你有沒有什么好方法，能一下子講出這三種填法。

　　生：每個數字相差3。

　　師：只要先找到第一種填法，然后后面的兩個數只要依次大3或小3，那么這題在想第一種的時候，還有沒有什么好方法。

　　生：9不看，只看4就行了。

　　師：你真聰明。

　　出示1200□：

　　生1：可以填3、6、9。

　　生2：還可填0

　　師：出示0、3、6、9。 出示12□00：師：有幾種填法，請用手勢表示。

　　生（手勢）：4

　　師：哪四種？

　　生：0、3、6、9

　　出示：□1200：師：有幾種填法。

　　生（手勢）：3或4

　　師（問舉4的同學）：有哪四種填法？

　　生1：0、3、6、9。

　　生2：錯，0不能放在最前面。

　　師：對，數學的位置可任意變化，但要注意首位不能為0。

　　說明：在設計時，前兩題旨在讓學生運用今天所學的知識，從基礎知識上升為技能，而后3題師先后出示1200□，12□00，□1200，學生由于定勢，往往認為第一個，第二個都有4個答案，因此第三個肯定也是4個答案，所以不假思索就會報出答案，當他大呼上當時，觀察能力也得到了提高。

　　第三關： 從1、2、5、6、中選3個數字組成能被3整除的三位數，看誰寫得又對又快。

　　師：選哪三個數字。

　　生：選1、2、6

　　師：為何選這三個數字。

　　生：因為1＋2＋6＝9，能被3整除。

　　師：還有沒有不同選法。

　　生：選1、5、6

　　師：為什么？

　　生：1＋5＋6＝12，能被3整除。

　　師：請你們用1、2、6這3個數字組成能被3整除的三位數，看誰寫得又多又快。

　　師：你寫了哪幾個？

　　生1：126、261、216、621。

　　生2：還有162、612。

　　師：有什么好方法，做到不重復不遺漏。

　　生：選選最小的1放在最前面，寫126、162，再寫216、261，最后與612、621。

　　師：對，按一定的順序就能做到不重復、不遺漏，用這種方法將1、5、6這3個數組成能被3整除的三位數。

　　生：156、165、516、561、615、651。

　　師：這其中有沒有既能被2整除，又能被3整除的數？

　　生：126、162、216、612、156、516。

　　師：有沒有同時被3、5整除的數。

　　生：165、615

　　說明：運用變式訓練，主要目的是幫助學生加強對知識本質屬性的認識和理解，通過選數字，進一步加強能被3整除的數的特征的理解，通過寫數，滲透了有序排列的教學思想，最后又把能被2整除的，能被5整除的知識，綜合在一起，形成完整的知識網。

能被2、5整除的數 篇11

　　能被 2 、 5 整除的數

　　五年級數學教案    執教者  鄧美麗

　　一、知識目標

　　理解并掌握能被 2 、 5 整除的數的特征。

　　二、能力目標

　　培養學生的觀察能力，提高思維的水平。

　　三、德育目標

　　培養良好的思維品質和認真細致的作風。

　　四、教學重點

　　通過學生自己查找數據，掌握能被 2 、 5 整除的數的特征。

　　五、教學難點 

　　能根據特征熟練地判斷一個數是否能被 2 、 5 整除。

　　六、教學準備

　　資料      多媒體

　　七、教學過程 

　　一）、復習導入  。（出示問答題）

　　1 、我們學習了一個數的約數和倍數，兩個整數，具備什么條件時，才能說一個數能被另一個數整除？

　　2 、下面各組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的約數？

　　10 和 2          15 和 5         12 和 3        14 和 28

　　3 、說一說 2 的倍數和 5 的倍數。

　　二）、探究新知。

　　引入：在計算中，經常要判斷一個數能不能被另一個數整除，可以根據數的一些特征來進行判斷。

　　這些數的特征又是怎樣的呢，你想知道嗎？跟著老師一起去發現，好嗎？（板書課題：能被 2 、 5 整除的數）

　　1 、能被 2 整除的數的特征。

　　（ 1 ）學生自查 1 — 60 數據表中，能被 2 整除的數有那一些，填在自學資料表內。

　　（ 2 ）自查后，同位討論：這些數有什么特征嗎？

　　（ 3 ）學生歸納：個位上是 0 、 2 、 4 、  6 、  8 、的數，都能被 2 整除。

　　2 、能被 5 整除的數的特征。

　　方法與上相同。

　　3 、能同時被 2 、 5 整除的數的特征。

　　方法與上相同。

　　4 、知識歸納：（能被 2 、 5 整除的數的特征）

　　5 、自學 54 — 55 面     這些數中還有沒有特殊的名稱。

　　（ 1 ）   集體討論；自然數中的數還有別的特殊名稱？

　　（ 2 ）匯報討論結果。

　　三）、鞏固練習。（另付練習資料）

　　1 、嘗試練習。

　　（ 1 ）學生獨立完成，教師個別輔導。

　　（ 2 ）匯報獨立完成作業 情況。

　　2 、說一說，議一議。

　　（ 1 ）四人一組進行討論。

　　（ 2 ）通過討論，你又知道了一些什么？

　　3 、超級練習。

　　（ 1 ）先獨立完成。

　　（ 2 ）集體討論：先說結果，再說一說你是怎么做的，又是怎么想的？

　　（ 3 ）通過討論后，你還有什么問題要提出來討論的嗎？

　　四）課堂小結。

　　1  、這節課你又學到了哪些知識？

　　2 、學生歸納能被 2 、 5 整除的數。

　　板書設計 ：

　　能   被   2 、 5   整    除    的    數

　　個位上是 0 、 2 、 4 、 6 、 8 的數             

　　個位上是 0 或者 5 的數

　　個位上是 2 和 5 的數 

能被2、5整除的數 篇12

　　教學建議

　　教材分析

　　能被2、5、3整除的數是在學生已經學過約數和倍數的基礎上進行教學的，這部分內容既是分解質因數、求最大公約數、最小公倍數的重要基礎，也是學習約分、通分知識的必要前提.這是因為在以后學習分數運算的時候，很重要的一點是看約分和通分掌握的是否熟練，而約分和通分掌握的是否熟練，在很大程度上取決于以下兩點：1、能不能很快的看出分子、分母的公約數；2、能不能很快的求出幾個分數的最小公倍數；而求最大公約數和最小公倍數的基礎，就是找出一個數的質因數.所以，掌握能被2、5、3整除的數的特征，對于學生學好本單元的知識具有非常重要的基礎.

　　教材在編排中按照“2、5、3”的順序教學，而不是按照“2、3、5”的順序教學是因為的特征比較明顯，用的是同一種判定方法：看一個數的個位；而能被3整除的數需要看一個數的各位，難以理解.

　　教學本節知識后，教師要注意對學生的所學知識進行擴展，如：能被“4和25”“8和125”“9”“7、11、13”整除的特征，能被6整除（也就是能同時被2和3整除）的特征，提高學生綜合運用知識的能力.

　　教法建議

　　能被2、5、3整除的數是在學生已經學過約數和倍數的基礎上進行教學的，通過學習，使學生初步掌握能被2、5、3整除的數的特征，提高學生的分析判斷能力.

　　的特征，可以采用觀察發現法進行教學.通過“1、大量舉例：任意說出2的倍數（可以不按照2的1倍、2倍、3倍……的順序舉例）；2、觀察歸納：這些數有什么共同特征？3、舉例驗證：任意說出一些數字進行判斷（可以是教師舉例，學生判斷，也可以學生相互舉例判斷）”這三個步驟進行教學.

　　能被3整除的數的特征學生不易掌握，因此在教學中教師要充分的為學生提供活動空間，加強學生的動手操作，在操作過程中發現其本質特征.教師在教學時可以采取以下幾個步驟：1、區別對比：首先讓學生舉例說明的特征，然后舉出一些能被3整除的數，繼續利用看一個數的個位這種方法判定是否能被3整除.2、實踐操作：通過教師和學生擺小棍的方法，發現規律.3、歸納總結：學生討論并嘗試總結能被3整除的數的特征.4、舉例驗證：選擇一些比較大的數字進行判定，然后再實際除一下，驗證規律的正確性.5、擴展提高：有條件的可以講解“棄3法”.

　　教學目標 

　　1、使學生初步掌握的特征.

　　2、使學生知道奇數、偶數的概念.

　　教學重點

　　掌握的特征及奇數、偶數的概念.

　　教學難點 

　　靈活運用的特征及奇數、偶數的概念進行綜合判斷.

　　教學步驟 

　　一、鋪墊孕伏（課件演示：） 下載

　　1、我們已經掌握了約數、倍數的意義，誰能根據整除的意義判斷這幾個數能否被2或5整除？

　　8267     6972 1867     5625

　　2、導入  ：你們通過筆算都能判斷出哪個數能被2整除，哪個數能被5整除.想不想不用筆算就判斷出一個數能否被2或5整除呢？這節課我們一起研究的特征.

　　（板書：）

　　二、探究新知（繼續演示課件：） 下載

　　（一）教學能被2整除的數的特征.

　　1、新課導入  ：寫出20以內（包括20）2的倍數

　　2、教師提問：你發現了什么？（學生觀察并討論）

　　3、引導學生明確：右邊的數是左邊的數的倍數，都能被2整除.

　　右邊的數個位上是0、2、4、6、8.

　　（教師板書：個位上是0、2、4、6.8的數都能被2整除）

　　4、反饋練習：

　　（1）判斷：下面這些數能否被2整除.

　　102、718、900、96、34

　　（2）學生相互舉例并判斷：能被2整除的數

　　（二）教學奇數和偶數的概念.

　　1、教師提問：什么樣的數不能被2整除？（個位上不是0、2、4、6、8的數）

　　也就是個位上是什么樣的數？（1、3、5、7、9）

　　教師總結并板書：

　　能被2整除的數，叫做偶數.2、4、6、8.10……是偶數.

　　不能被2整除的數，叫做奇數.1、3、5、7、9……是奇數.

　　2、學生舉例：說明奇數、偶數.

　　3、判斷：0是不是偶數？為什么？

　　總結：因為0能被2整除，所以也是偶數.

　　（三）教學能被5整除的數的特征.

　　1、求出30以內（包括30）5的倍數.

　　觀察5的倍數（即能被5整除的數）有什么特征？

　　2、引導學生總結：個位上是0或5的數，都能被5整除.（板書）

　　3、反饋練習：大家檢驗具有這種特征的數是不是能被5整除.

　　4、判斷：下面哪些數能被2整除？哪些能被5整除？

　　60、75、106、130、521

　　思考：哪些數既能被2整除又能被5整除呢？（60 130）

　　說一說你是怎樣判斷的？

　　能同時被2和5整除的數有什么特征？

　　總結：個位上是0的數既能被2整除又能被5整除.

　　三、全課小結

　　這節課你學到了哪些知識？的特征是今后學習通分、約分、分數運算的重要基礎，希望同學們掌握并能靈活運用.

　　四、隨堂練習

　　1、下列數哪些是奇數，哪些是偶數？

　　52、77、 124、501、3170、4296、6003

　　2、按要求將下面的數分類.

　　47、75、96、100、135、246、369、718、900

　　（1）能被2整除的數：

　　（2）能被5整除的數：

　　（3）能同時被2和5整除的數：

　　3、判斷.

　　（1）一個自然數不是奇數就是偶數.（    ）

　　（2）能被2除盡的數都是偶數.（    ）

　　（3）能同時被2、5整除的數個位上的數字一定是0.（    ）

　　4、填空.

　　（1）能被2整除的最小的三位數是（    ），最大的三位數是（    ）.

　　（2）能被5整除的最小兩位數是（    ），最大的兩位數是（    ）.

　　5.選擇題

　　（1）（    ）的數是偶數.

　　A.能被2除盡    B.能被2整除    C.個位上是0、2、4、6、8

　　（2）任何奇數加1后（    ）.

　　A.一定能被2整除   B.不能被2整除   C.無法判斷

　　（3）一個奇數相鄰的兩個數 （    ）.

　　A.都是奇數  B. 都是偶數   C.一個是奇數，一個是偶數

　　（4）任何一個自然數都能被5（    ）.

　　A.整除   B.除盡   C.除不盡

　　（5）三個偶數的和（   ）.

　　A.一定是偶數    B.可能是偶數   C.可能是奇數

　　五、課后作業 

　　用5、6、8排成一個三位數，使它是2的倍數；再排成一個三位數，使它是5的倍數.

　　各有幾種排法？

　　六、板書設計 

能被2、5整除的數 篇13

　　教學目標

　　在理解的基礎上，掌握的特征，并能利用特征判斷一個數能否被3整除.

　　教學重點

　　歸納能被3整除數的特征.

　　教學難點

　　歸納能被3整除數的特征。

　　教學過程

　　一、引入（課件演示：） 下載

　　1、教師提問：能被2整除的數有什么特征？

　　能被5整除的數有什么特征？

　　能同時被2、5整除的數有什么特征？

　　2、導入  

　　（1）今天這節課，我們一起來研究.（板書課題）

　　提問：誰能隨便說個數？這個數要能被3整除.

　　(2)教師：老師也說一個數，請你用3除一除，看這個數能否被3整除.（板書：123）

　　如果你們說這個數能被3整除，那么老師立刻就可以說:132、231、213、312、321這些數統統都能被3整除！信不信？請除除看.

　　為什么會有如此結果?到底有什么特征呢?現在我們一起來研究.

　　二、新課（繼續演示課件：） 下載

　　1、我們先來研究12這個數.12為什么能被3整除？可以這樣想：（教師演示）

　　12根鉛筆(10根一捆)

　　提問：這10根鉛筆，若3根一捆可以打成幾捆？還剩幾根？(3捆剩1根)

　　教師：3個3也就是一個9，那么我們可以把10想成一個9加上1.9肯定能被3整除，可以不再考慮，只需考慮現在未打成整捆的零散根數，10根中剩下的1根加上另外2根是3根，正好打成一捆，說明12能被3整除.

　　板書：

　　2、再研究一個數：24

　　演示：一個10可以想成一個9加1，那么20可以想成什么呢?（2個9加2）

　　2個9加可以不再考慮，現在只需考慮誰?（2加4）

　　如果3根一捆，正好打成兩捆，說明什么？（24能被3整除）

　　3、照這樣我們來分析一下27

　　板書：

　　推理：一個10我們把它想成一個9加1，兩個10我們把它想成兩個9加2，照這樣想，30可以想成什么?(三個9加3)，40呢?  50呢?  80呢？

　　4、分析一個較大的數：126（教師演示）

　　把100根想成一個99加1，兩個10想成兩個9加2，零散根數則1+2+6=9.9能被3整除，所以126能被3整除.

　　5、照此思路分析438

　　板書：

　　驗證：用3整除，證明剛才的分析正確

　　6、用此思路分析523

　　板書：

　　7、總結：請同學們觀察板書，有什么發現嗎？能被3整除的數有什么特征？

　　概括能被3整除數的特征：一個數各個數位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除.

　　三、鞏固練習（繼續演示課件：） 下載

　　1、口答：現在你知道為什么你們說123能被3整除，老師就立刻可以說132、231……統統都能被3整除嗎？

　　2、判斷下面各數能否被3整除：207、891、193、450、222、136

　　3、在□中填幾，這個數就能被3整除？

　　17□（指導思路：找出最小的數，然后依次加3）

　　4□2（要求一次說全）

　　□25□（不必說全，即問：只要保證什么就可以？）

　　4、下面的數是能被3整除，能被2整除，還是能被5整除？

　　58、115、207、80、108、45

　　5、比賽：利用給出6個數字：0，1，2，3，4，5，在30秒鐘內，看誰能組出最多個能同時被2、3、5整除的三位數.

　　四、思考練習

　　看誰能用最快的方法判斷出5169這個四位數能否被3整除.

　　（引出棄3的倍數法，只考慮數字5＋1）

　　五、全課總結

　　今天我們學習了哪些新知識？的特征是什么？

　　六、布置作業 

　　1、寫出三個能被3整除的偶數；

　　2、寫出三個能被3整除的奇數；

　　3、先求出下面每個數各位上的數的和，看能不能被9整除；再算一算下面各數能不能被 9整除.

　　162   378     586    632    2988

　　七、板書設計

能被2、5整除的數 篇14

　　教學目標 

　　(一)掌握能被2，5整除的數的特征。

　　(二)理解并掌握奇數和偶數的概念。

　　(三)能運用這些特征進行判斷。

　　(四)培養學生的概括能力。

　　教學重點和難點

　　(一)能被2，5整除的數的特征。

　　(二)奇數和偶數的概念，0也是偶數。

　　教學用具

　　投影片。

　　教學過程 設計

　　(一)復習準備

　　1.提問。

　　①說出20的全部約數。

　　②說出5個8的倍數。

　　③26的最小約數是幾？最大約數是幾？最小的倍數是幾？2.板書。

　　按要求在集合圈里填上數。

　　教師：在計算中，經常需要先判斷一個數能否被另一個數整除。如果掌握了數的一些特征，就可以幫助我們進行判斷。今天我們就學習最常見的，能被2，5整除的數的特征。板書課題。

　　(二)學習新課

　　1.能被2整除數的特征。

　　(1)教師：(指板書練習2)右邊集合圈里的數與左邊圈里的數是什么關系？

　　教師：請觀察右邊圈里的數、它們的個位數有什么特點？(個位上是0，2，4，6，8。)

　　教師：請再舉出幾個2的倍數，看看符不符合這個特點？

　　學生隨口舉例。

　　教師：誰能說一說能被2整除的數的特征？

　　學生口答后老師板書：個位上是0，2，4，6，8的數，都能被2整除。

　　(2)口答練習(投影片)

　　請把下面的數按要求填在圈內：

　　1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

　　學生口答完后，老師介紹：

　　能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。(奇讀j9)板書，上面兩個集合圈上補寫出“偶數”，“奇數”。

　　教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為什么？

　　學生討論后老師說明：

　　在本題所列的有限個數里的奇數、偶數都是有限的，但是自然數是無限的，奇數、偶數也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。

　　教師：奇數、偶數在我們日常生活中遇到過嗎？習慣上稱它們為什么數？(單數、雙數。)

　　教師板書：0÷2=0。

　　問：0算不算偶數？請說一說是怎樣想的。

　　學生討論后老師總結：商是0，0是整數，說明0也能被2整除，所以0也算偶數。

　　(3)練習：(先分小組小說，再全班統一回答。)

　　①說出5個能被2整除的兩位數。

　　②說出3個不能被2整除的三位數。

　　③說出15～35以內的偶數。

　　④50以內的偶數有多少個？奇數有多少個？

　　2.能被5整除的數的特征。

　　(1)教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究能被2整除的數的特征相同的方法，找出能被5整除的數的特征？

　　學生自己動手填數、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學板書填空。

　　教師：說一說能被5整除的數的特征？

　　教師：請舉幾個多位數驗證。

　　教師：再說一說什么樣的數能被5整除？

　　板書：個位上是0或者5的數，都能被5整除。

　　(2)練習：

　　①按從小到大的順序，說出50以內能被5整除的數。

　　②(投影片)下面哪些數能被5整除？

　　240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

　　③(投影片)從下面的數中挑出既能被2整除，又能被5整除的數。這些數有什么特點？12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

　　學生口答后教師板書：

　　既能被2整除、又能被5整除的數有：

　　40，80，320，720，3100。

　　個位數字是0。

　　④教師隨口說出數，請立即說出這個數能被2還是能被5整除，或者是既能被2又能被5整除。并說明判斷的依據。

　　(三)鞏固反饋

　　(1～4題口答，5題小組討論后匯報。)

　　1.自然數按照能不能被2整除進行分類。

　　2.在1～100的自然數中，能被2整除的數有( )個，能被5整除的數有( )個3.比75小，比50大的奇數有( )。

　　4.個位是( )的數能同時被2和5整除。

　　5.用0，7，4，5，9五個數字組成能被2整除，能被5整除，能同時被2和5整除的數(四)課堂總結和課后作業 

　　1.什么叫奇數？什么叫偶數？

　　2.能被2整除的數的特征？能被5整除的數的特征？

　　3.能同時被2和5整除的數的特征。

　　4.作業 ：課本P55練習十二：1，2，3，4。

　　課堂教學設計說明

　　本節課是要讓學生學習了約數、倍數之后，掌握一些常用數的整除特征。這些知識是今后進一步學習的重要基礎。能被2，5整除的數的特征，都在個位數，學生極易理解和掌握。奇數、偶數的概念，學生掌握也并不困難。所以課堂設計中都安排讓學生通過練習自己去學習，尤其是能被5整除的數的特征，完全安排學生自學，這樣既調動了學生的積極性，又鍛煉和培養了學生的歸納概括能力。課堂上還設計了較多的練習，使學生能較熟練地應用數的特征和概念進行判斷。

　　新課教學分兩部分。

　　第一部分教學能被 5整除數的特征，分三層。引導學生自己歸納出能被 2整除的數的特征；掌握奇數，偶數概念；鞏固能被2整除數的特征和奇、偶數概念。

　　第二部分教學能被2整除數的特征。分兩層。學生自學歸納出能被5整除數的特征；鞏固能被2，5整除數的特征，并掌握能同時被2，5整除的數的特征。

　　板書設計