能被 2 ， 5 整除的數(shù)（通用13篇）

能被 2 ， 5 整除的數(shù) 篇1

　　教學(xué)建議

　　教材分析

　　能被2、5、3整除的數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過約數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容既是分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)約分、通分知識的必要前提.這是因?yàn)樵谝院髮W(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的時(shí)候，很重要的一點(diǎn)是看約分和通分掌握的是否熟練，而約分和通分掌握的是否熟練，在很大程度上取決于以下兩點(diǎn)：1、能不能很快的看出分子、分母的公約數(shù)；2、能不能很快的求出幾個分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)；而求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，就是找出一個數(shù)的質(zhì)因數(shù).所以，掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征，對于學(xué)生學(xué)好本單元的知識具有非常重要的基礎(chǔ).

　　教材在編排中按照“2、5、3”的順序教學(xué)，而不是按照“2、3、5”的順序教學(xué)是因?yàn)榈奶卣鞅容^明顯，用的是同一種判定方法：看一個數(shù)的個位；而能被3整除的數(shù)需要看一個數(shù)的各位，難以理解.

　　教學(xué)本節(jié)知識后，教師要注意對學(xué)生的所學(xué)知識進(jìn)行擴(kuò)展，如：能被“4和25”“8和125”“9”“7、11、13”整除的特征，能被6整除（也就是能同時(shí)被2和3整除）的特征，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力.

　　教法建議

　　能被2、5、3整除的數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過約數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征，提高學(xué)生的分析判斷能力.

　　的特征，可以采用觀察發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué).通過“1、大量舉例：任意說出2的倍數(shù)（可以不按照2的1倍、2倍、3倍……的順序舉例）；2、觀察歸納：這些數(shù)有什么共同特征？3、舉例驗(yàn)證：任意說出一些數(shù)字進(jìn)行判斷（可以是教師舉例，學(xué)生判斷，也可以學(xué)生相互舉例判斷）”這三個步驟進(jìn)行教學(xué).

　　能被3整除的數(shù)的特征學(xué)生不易掌握，因此在教學(xué)中教師要充分的為學(xué)生提供活動空間，加強(qiáng)學(xué)生的動手操作，在操作過程中發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)特征.教師在教學(xué)時(shí)可以采取以下幾個步驟：1、區(qū)別對比：首先讓學(xué)生舉例說明的特征，然后舉出一些能被3整除的數(shù)，繼續(xù)利用看一個數(shù)的個位這種方法判定是否能被3整除.2、實(shí)踐操作：通過教師和學(xué)生擺小棍的方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.3、歸納總結(jié)：學(xué)生討論并嘗試總結(jié)能被3整除的數(shù)的特征.4、舉例驗(yàn)證：選擇一些比較大的數(shù)字進(jìn)行判定，然后再實(shí)際除一下，驗(yàn)證規(guī)律的正確性.5、擴(kuò)展提高：有條件的可以講解“棄3法”.

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生初步掌握的特征.

　　2、使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　掌握的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　靈活運(yùn)用的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進(jìn)行綜合判斷.

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏（課件演示：） 下載

　　1、我們已經(jīng)掌握了約數(shù)、倍數(shù)的意義，誰能根據(jù)整除的意義判斷這幾個數(shù)能否被2或5整除？

　　8267     6972 1867     5625

　　2、導(dǎo)入  ：你們通過筆算都能判斷出哪個數(shù)能被2整除，哪個數(shù)能被5整除.想不想不用筆算就判斷出一個數(shù)能否被2或5整除呢？這節(jié)課我們一起研究的特征.

　　（板書：）

　　二、探究新知（繼續(xù)演示課件：） 下載

　　（一）教學(xué)能被2整除的數(shù)的特征.

　　1、新課導(dǎo)入  ：寫出20以內(nèi)（包括20）2的倍數(shù)

　　2、教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生觀察并討論）

　　3、引導(dǎo)學(xué)生明確：右邊的數(shù)是左邊的數(shù)的倍數(shù)，都能被2整除.

　　右邊的數(shù)個位上是0、2、4、6、8.

　　（教師板書：個位上是0、2、4、6.8的數(shù)都能被2整除）

　　4、反饋練習(xí)：

　　（1）判斷：下面這些數(shù)能否被2整除.

　　102、718、900、96、34

　　（2）學(xué)生相互舉例并判斷：能被2整除的數(shù)

　　（二）教學(xué)奇數(shù)和偶數(shù)的概念.

　　1、教師提問：什么樣的數(shù)不能被2整除？（個位上不是0、2、4、6、8的數(shù)）

　　也就是個位上是什么樣的數(shù)？（1、3、5、7、9）

　　教師總結(jié)并板書：

　　能被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù).2、4、6、8.10……是偶數(shù).

　　不能被2整除的數(shù)，叫做奇數(shù).1、3、5、7、9……是奇數(shù).

　　2、學(xué)生舉例：說明奇數(shù)、偶數(shù).

　　3、判斷：0是不是偶數(shù)？為什么？

　　總結(jié)：因?yàn)?能被2整除，所以也是偶數(shù).

　　（三）教學(xué)能被5整除的數(shù)的特征.

　　1、求出30以內(nèi)（包括30）5的倍數(shù).

　　觀察5的倍數(shù)（即能被5整除的數(shù)）有什么特征？

　　2、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除.（板書）

　　3、反饋練習(xí)：大家檢驗(yàn)具有這種特征的數(shù)是不是能被5整除.

　　4、判斷：下面哪些數(shù)能被2整除？哪些能被5整除？

　　60、75、106、130、521

　　思考：哪些數(shù)既能被2整除又能被5整除呢？（60 130）

　　說一說你是怎樣判斷的？

　　能同時(shí)被2和5整除的數(shù)有什么特征？

　　總結(jié)：個位上是0的數(shù)既能被2整除又能被5整除.

　　三、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？的特征是今后學(xué)習(xí)通分、約分、分?jǐn)?shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，希望同學(xué)們掌握并能靈活運(yùn)用.

　　四、隨堂練習(xí)

　　1、下列數(shù)哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)？

　　52、77、 124、501、3170、4296、6003

　　2、按要求將下面的數(shù)分類.

　　47、75、96、100、135、246、369、718、900

　　（1）能被2整除的數(shù)：

　　（2）能被5整除的數(shù)：

　　（3）能同時(shí)被2和5整除的數(shù)：

　　3、判斷.

　　（1）一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù).（    ）

　　（2）能被2除盡的數(shù)都是偶數(shù).（    ）

　　（3）能同時(shí)被2、5整除的數(shù)個位上的數(shù)字一定是0.（    ）

　　4、填空.

　　（1）能被2整除的最小的三位數(shù)是（    ），最大的三位數(shù)是（    ）.

　　（2）能被5整除的最小兩位數(shù)是（    ），最大的兩位數(shù)是（    ）.

　　5.選擇題

　　（1）（    ）的數(shù)是偶數(shù).

　　A.能被2除盡    B.能被2整除    C.個位上是0、2、4、6、8

　　（2）任何奇數(shù)加1后（    ）.

　　A.一定能被2整除   B.不能被2整除   C.無法判斷

　　（3）一個奇數(shù)相鄰的兩個數(shù) （    ）.

　　A.都是奇數(shù)  B. 都是偶數(shù)   C.一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)

　　（4）任何一個自然數(shù)都能被5（    ）.

　　A.整除   B.除盡   C.除不盡

　　（5）三個偶數(shù)的和（   ）.

　　A.一定是偶數(shù)    B.可能是偶數(shù)   C.可能是奇數(shù)

　　五、課后作業(yè) 

　　用5、6、8排成一個三位數(shù)，使它是2的倍數(shù)；再排成一個三位數(shù)，使它是5的倍數(shù).

　　各有幾種排法？

　　六、板書設(shè)計(jì)

能被 2 ， 5 整除的數(shù) 篇2

　　教學(xué)建議

　　教材分析

　　能被2、5、3整除的數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過約數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容既是分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)約分、通分知識的必要前提.這是因?yàn)樵谝院?strong>學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的時(shí)候，很重要的一點(diǎn)是看約分和通分掌握的是否熟練，而約分和通分掌握的是否熟練，在很大程度上取決于以下兩點(diǎn)：1、能不能很快的看出分子、分母的公約數(shù)；2、能不能很快的求出幾個分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)；而求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，就是找出一個數(shù)的質(zhì)因數(shù).所以，掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征，對于學(xué)生學(xué)好本單元的知識具有非常重要的基礎(chǔ).

　　教材在編排中按照“2、5、3”的順序教學(xué)，而不是按照“2、3、5”的順序教學(xué)是因?yàn)榈奶卣鞅容^明顯，用的是同一種判定方法：看一個數(shù)的個位；而能被3整除的數(shù)需要看一個數(shù)的各位，難以理解.

　　教學(xué)本節(jié)知識后，教師要注意對學(xué)生的所學(xué)知識進(jìn)行擴(kuò)展，如：能被“4和25”“8和125”“9”“7、11、13”整除的特征，能被6整除（也就是能同時(shí)被2和3整除）的特征，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力.

　　教法建議

　　能被2、5、3整除的數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過約數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征，提高學(xué)生的分析判斷能力.

　　的特征，可以采用觀察發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué).通過“1、大量舉例：任意說出2的倍數(shù)（可以不按照2的1倍、2倍、3倍……的順序舉例）；2、觀察歸納：這些數(shù)有什么共同特征？3、舉例驗(yàn)證：任意說出一些數(shù)字進(jìn)行判斷（可以是教師舉例，學(xué)生判斷，也可以學(xué)生相互舉例判斷）”這三個步驟進(jìn)行教學(xué).

　　能被3整除的數(shù)的特征學(xué)生不易掌握，因此在教學(xué)中教師要充分的為學(xué)生提供活動空間，加強(qiáng)學(xué)生的動手操作，在操作過程中發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)特征.教師在教學(xué)時(shí)可以采取以下幾個步驟：1、區(qū)別對比：首先讓學(xué)生舉例說明的特征，然后舉出一些能被3整除的數(shù)，繼續(xù)利用看一個數(shù)的個位這種方法判定是否能被3整除.2、實(shí)踐操作：通過教師和學(xué)生擺小棍的方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.3、歸納總結(jié)：學(xué)生討論并嘗試總結(jié)能被3整除的數(shù)的特征.4、舉例驗(yàn)證：選擇一些比較大的數(shù)字進(jìn)行判定，然后再實(shí)際除一下，驗(yàn)證規(guī)律的正確性.5、擴(kuò)展提高：有條件的可以講解“棄3法”.

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1、使學(xué)生初步掌握的特征.

　　2、使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　掌握的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念.

　　教學(xué)難點(diǎn) 

　　靈活運(yùn)用的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進(jìn)行綜合判斷.

　　教學(xué)步驟 

　　一、鋪墊孕伏（課件演示：） 下載

　　1、我們已經(jīng)掌握了約數(shù)、倍數(shù)的意義，誰能根據(jù)整除的意義判斷這幾個數(shù)能否被2或5整除？

　　8267     6972 1867     5625

　　2、導(dǎo)入  ：你們通過筆算都能判斷出哪個數(shù)能被2整除，哪個數(shù)能被5整除.想不想不用筆算就判斷出一個數(shù)能否被2或5整除呢？這節(jié)課我們一起研究的特征.

　　（板書：）

　　二、探究新知（繼續(xù)演示課件：） 下載

　　（一）教學(xué)能被2整除的數(shù)的特征.

　　1、新課導(dǎo)入  ：寫出20以內(nèi)（包括20）2的倍數(shù)

　　2、教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生觀察并討論）

　　3、引導(dǎo)學(xué)生明確：右邊的數(shù)是左邊的數(shù)的倍數(shù)，都能被2整除.

　　右邊的數(shù)個位上是0、2、4、6、8.

　　（教師板書：個位上是0、2、4、6.8的數(shù)都能被2整除）

　　4、反饋練習(xí)：

　　（1）判斷：下面這些數(shù)能否被2整除.

　　102、718、900、96、34

　　（2）學(xué)生相互舉例并判斷：能被2整除的數(shù)

　　（二）教學(xué)奇數(shù)和偶數(shù)的概念.

　　1、教師提問：什么樣的數(shù)不能被2整除？（個位上不是0、2、4、6、8的數(shù)）

　　也就是個位上是什么樣的數(shù)？（1、3、5、7、9）

　　教師總結(jié)并板書：

　　能被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù).2、4、6、8.10……是偶數(shù).

　　不能被2整除的數(shù)，叫做奇數(shù).1、3、5、7、9……是奇數(shù).

　　2、學(xué)生舉例：說明奇數(shù)、偶數(shù).

　　3、判斷：0是不是偶數(shù)？為什么？

　　總結(jié)：因?yàn)?能被2整除，所以也是偶數(shù).

　　（三）教學(xué)能被5整除的數(shù)的特征.

　　1、求出30以內(nèi)（包括30）5的倍數(shù).

　　觀察5的倍數(shù)（即能被5整除的數(shù)）有什么特征？

　　2、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除.（板書）

　　3、反饋練習(xí)：大家檢驗(yàn)具有這種特征的數(shù)是不是能被5整除.

　　4、判斷：下面哪些數(shù)能被2整除？哪些能被5整除？

　　60、75、106、130、521

　　思考：哪些數(shù)既能被2整除又能被5整除呢？（60 130）

　　說一說你是怎樣判斷的？

　　能同時(shí)被2和5整除的數(shù)有什么特征？

　　總結(jié)：個位上是0的數(shù)既能被2整除又能被5整除.

　　三、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？的特征是今后學(xué)習(xí)通分、約分、分?jǐn)?shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，希望同學(xué)們掌握并能靈活運(yùn)用.

　　四、隨堂練習(xí)

　　1、下列數(shù)哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)？

　　52、77、 124、501、3170、4296、6003

　　2、按要求將下面的數(shù)分類.

　　47、75、96、100、135、246、369、718、900

　　（1）能被2整除的數(shù)：

　　（2）能被5整除的數(shù)：

　　（3）能同時(shí)被2和5整除的數(shù)：

　　3、判斷.

　　（1）一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù).（    ）

　　（2）能被2除盡的數(shù)都是偶數(shù).（    ）

　　（3）能同時(shí)被2、5整除的數(shù)個位上的數(shù)字一定是0.（    ）

　　4、填空.

　　（1）能被2整除的最小的三位數(shù)是（    ），最大的三位數(shù)是（    ）.

　　（2）能被5整除的最小兩位數(shù)是（    ），最大的兩位數(shù)是（    ）.

　　5.選擇題

　　（1）（    ）的數(shù)是偶數(shù).

　　A.能被2除盡    B.能被2整除    C.個位上是0、2、4、6、8

　　（2）任何奇數(shù)加1后（    ）.

　　A.一定能被2整除   B.不能被2整除   C.無法判斷

　　（3）一個奇數(shù)相鄰的兩個數(shù) （    ）.

　　A.都是奇數(shù)  B. 都是偶數(shù)   C.一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)

　　（4）任何一個自然數(shù)都能被5（    ）.

　　A.整除   B.除盡   C.除不盡

　　（5）三個偶數(shù)的和（   ）.

　　A.一定是偶數(shù)    B.可能是偶數(shù)   C.可能是奇數(shù)

　　五、課后作業(yè) 

　　用5、6、8排成一個三位數(shù)，使它是2的倍數(shù)；再排成一個三位數(shù)，使它是5的倍數(shù).

　　各有幾種排法？

　　六、板書設(shè)計(jì) 

能被 2 ， 5 整除的數(shù) 篇3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　在理解的基礎(chǔ)上，掌握的特征，并能利用特征判斷一個數(shù)能否被3整除.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　歸納能被3整除數(shù)的特征.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　歸納能被3整除數(shù)的特征。

　　教學(xué)過程

　　一、引入（課件演示：） 下載

　　1、教師提問：能被2整除的數(shù)有什么特征？

　　能被5整除的數(shù)有什么特征？

　　能同時(shí)被2、5整除的數(shù)有什么特征？

　　2、導(dǎo)入  

　　（1）今天這節(jié)課，我們一起來研究.（板書課題）

　　提問：誰能隨便說個數(shù)？這個數(shù)要能被3整除.

　　(2)教師：老師也說一個數(shù)，請你用3除一除，看這個數(shù)能否被3整除.（板書：123）

　　如果你們說這個數(shù)能被3整除，那么老師立刻就可以說:132、231、213、312、321這些數(shù)統(tǒng)統(tǒng)都能被3整除！信不信？請除除看.

　　為什么會有如此結(jié)果?到底有什么特征呢?現(xiàn)在我們一起來研究.

　　二、新課（繼續(xù)演示課件：） 下載

　　1、我們先來研究12這個數(shù).12為什么能被3整除？可以這樣想：（教師演示）

　　12根鉛筆(10根一捆)

　　提問：這10根鉛筆，若3根一捆可以打成幾捆？還剩幾根？(3捆剩1根)

　　教師：3個3也就是一個9，那么我們可以把10想成一個9加上1.9肯定能被3整除，可以不再考慮，只需考慮現(xiàn)在未打成整捆的零散根數(shù)，10根中剩下的1根加上另外2根是3根，正好打成一捆，說明12能被3整除.

　　板書：

　　2、再研究一個數(shù)：24

　　演示：一個10可以想成一個9加1，那么20可以想成什么呢?（2個9加2）

　　2個9加可以不再考慮，現(xiàn)在只需考慮誰?（2加4）

　　如果3根一捆，正好打成兩捆，說明什么？（24能被3整除）

　　3、照這樣我們來分析一下27

　　板書：

　　推理：一個10我們把它想成一個9加1，兩個10我們把它想成兩個9加2，照這樣想，30可以想成什么?(三個9加3)，40呢?  50呢?  80呢？

　　4、分析一個較大的數(shù)：126（教師演示）

　　把100根想成一個99加1，兩個10想成兩個9加2，零散根數(shù)則1+2+6=9.9能被3整除，所以126能被3整除.

　　5、照此思路分析438

　　板書：

　　驗(yàn)證：用3整除，證明剛才的分析正確

　　6、用此思路分析523

　　板書：

　　7、總結(jié)：請同學(xué)們觀察板書，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？能被3整除的數(shù)有什么特征？

　　概括能被3整除數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除.

　　三、鞏固練習(xí)（繼續(xù)演示課件：） 下載

　　1、口答：現(xiàn)在你知道為什么你們說123能被3整除，老師就立刻可以說132、231……統(tǒng)統(tǒng)都能被3整除嗎？

　　2、判斷下面各數(shù)能否被3整除：207、891、193、450、222、136

　　3、在□中填幾，這個數(shù)就能被3整除？

　　17□（指導(dǎo)思路：找出最小的數(shù)，然后依次加3）

　　4□2（要求一次說全）

　　□25□（不必說全，即問：只要保證什么就可以？）

　　4、下面的數(shù)是能被3整除，能被2整除，還是能被5整除？

　　58、115、207、80、108、45

　　5、比賽：利用給出6個數(shù)字：0，1，2，3，4，5，在30秒鐘內(nèi)，看誰能組出最多個能同時(shí)被2、3、5整除的三位數(shù).

　　四、思考練習(xí)

　　看誰能用最快的方法判斷出5169這個四位數(shù)能否被3整除.

　　（引出棄3的倍數(shù)法，只考慮數(shù)字5＋1）

　　五、全課總結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？的特征是什么？

　　六、布置作業(yè) 

　　1、寫出三個能被3整除的偶數(shù)；

　　2、寫出三個能被3整除的奇數(shù)；

　　3、先求出下面每個數(shù)各位上的數(shù)的和，看能不能被9整除；再算一算下面各數(shù)能不能被 9整除.

　　162   378     586    632    2988

　　七、板書設(shè)計(jì)

能被 2 ， 5 整除的數(shù) 篇4

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　在理解的基礎(chǔ)上，掌握的特征，并能利用特征判斷一個數(shù)能否被3整除.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　歸納能被3整除數(shù)的特征.

　　教學(xué)難點(diǎn) 

　　歸納能被3整除數(shù)的特征。

　　教學(xué)過程 

　　一、引入（課件演示：） 下載

　　1、教師提問：能被2整除的數(shù)有什么特征？

　　能被5整除的數(shù)有什么特征？

　　能同時(shí)被2、5整除的數(shù)有什么特征？

　　2、導(dǎo)入  

　　（1）今天這節(jié)課，我們一起來研究.（板書課題）

　　提問：誰能隨便說個數(shù)？這個數(shù)要能被3整除.

　　(2)教師：老師也說一個數(shù)，請你用3除一除，看這個數(shù)能否被3整除.（板書：123）

　　如果你們說這個數(shù)能被3整除，那么老師立刻就可以說:132、231、213、312、321這些數(shù)統(tǒng)統(tǒng)都能被3整除！信不信？請除除看.

　　為什么會有如此結(jié)果?到底有什么特征呢?現(xiàn)在我們一起來研究.

　　二、新課（繼續(xù)演示課件：） 下載

　　1、我們先來研究12這個數(shù).12為什么能被3整除？可以這樣想：（教師演示）

　　12根鉛筆(10根一捆)

　　提問：這10根鉛筆，若3根一捆可以打成幾捆？還剩幾根？(3捆剩1根)

　　教師：3個3也就是一個9，那么我們可以把10想成一個9加上1.9肯定能被3整除，可以不再考慮，只需考慮現(xiàn)在未打成整捆的零散根數(shù)，10根中剩下的1根加上另外2根是3根，正好打成一捆，說明12能被3整除.

　　板書：

　　2、再研究一個數(shù)：24

　　演示：一個10可以想成一個9加1，那么20可以想成什么呢?（2個9加2）

　　2個9加可以不再考慮，現(xiàn)在只需考慮誰?（2加4）

　　如果3根一捆，正好打成兩捆，說明什么？（24能被3整除）

　　3、照這樣我們來分析一下27

　　板書：

　　推理：一個10我們把它想成一個9加1，兩個10我們把它想成兩個9加2，照這樣想，30可以想成什么?(三個9加3)，40呢?  50呢?  80呢？

　　4、分析一個較大的數(shù)：126（教師演示）

　　把100根想成一個99加1，兩個10想成兩個9加2，零散根數(shù)則1+2+6=9.9能被3整除，所以126能被3整除.

　　5、照此思路分析438

　　板書：

　　驗(yàn)證：用3整除，證明剛才的分析正確

　　6、用此思路分析523

　　板書：

　　7、總結(jié)：請同學(xué)們觀察板書，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？能被3整除的數(shù)有什么特征？

　　概括能被3整除數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除.

　　三、鞏固練習(xí)（繼續(xù)演示課件：） 下載

　　1、口答：現(xiàn)在你知道為什么你們說123能被3整除，老師就立刻可以說132、231……統(tǒng)統(tǒng)都能被3整除嗎？

　　2、判斷下面各數(shù)能否被3整除：207、891、193、450、222、136

　　3、在□中填幾，這個數(shù)就能被3整除？

　　17□（指導(dǎo)思路：找出最小的數(shù)，然后依次加3）

　　4□2（要求一次說全）

　　□25□（不必說全，即問：只要保證什么就可以？）

　　4、下面的數(shù)是能被3整除，能被2整除，還是能被5整除？

　　58、115、207、80、108、45

　　5、比賽：利用給出6個數(shù)字：0，1，2，3，4，5，在30秒鐘內(nèi)，看誰能組出最多個能同時(shí)被2、3、5整除的三位數(shù).

　　四、思考練習(xí)

　　看誰能用最快的方法判斷出5169這個四位數(shù)能否被3整除.

　　（引出棄3的倍數(shù)法，只考慮數(shù)字5＋1）

　　五、全課總結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？的特征是什么？

　　六、布置作業(yè) 

　　1、寫出三個能被3整除的偶數(shù)；

　　2、寫出三個能被3整除的奇數(shù)；

　　3、先求出下面每個數(shù)各位上的數(shù)的和，看能不能被9整除；再算一算下面各數(shù)能不能被 9整除.

　　162   378     586    632    2988

　　七、板書設(shè)計(jì) 

能被 2 ， 5 整除的數(shù) 篇5

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　(一)通過操作發(fā)現(xiàn)能被3整除數(shù)的特征。

　　(二)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。

　　(三)滲透理論來源于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　(一)能被3整除的數(shù)的特征。

　　(二)特征的歸納過程。

　　教學(xué)用具

　　教具：投影片。

　　學(xué)具：每位同學(xué)準(zhǔn)備15根小棒，數(shù)位順序表。(只到萬級)

　　教學(xué)過程 設(shè)計(jì)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1.下列數(shù)中，哪些能被2整除？哪些能被5整除？哪些能同時(shí)被2和5整除？(投影片)

　　85，87，94，32，50，60，102，143，230，540，405，725，819，528。

　　2.說一說能被2或者5整除的數(shù)的特征？能同時(shí)被2和5整除的數(shù)的特征？

　　3.能被2和能被5整除的數(shù)的共同特點(diǎn)是什么？(都是看個位數(shù)字。)

　　教師：我們已學(xué)習(xí)了能被2，5整除的數(shù)的特征，并能利用這些特征，很快地對一個數(shù)能否被2或5整除作出判斷。下面我們繼續(xù)研究一些數(shù)的整除特征。

　　教師板書：12問能否被3整除。逐次把12改為120，121，123，124，126，1263，請學(xué)生口答它們能否被3整除。(豎行排列，能被3整除的畫√)

　　請學(xué)生任意說出一個數(shù)，老師判斷它能否被3整除。(能整除的畫√)

　　教師：(指板書)請觀察，能被3整除的數(shù)個位數(shù)字有什么特點(diǎn)嗎？(找不出來。)

　　教師：能被3整除的數(shù)的個位數(shù)找不出特征，它們具有什么特征呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。板書課題：能被3整除的數(shù)。

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1.請學(xué)生操作擺數(shù)并判斷能否被3整除。

　　(1)請學(xué)生取出數(shù)位順序表和 3根小棒，按數(shù)位順次表任意擺出一個數(shù)，看它能否被 3整除。(板書：3根。)

　　學(xué)生口答，老師板書：(橫排排列)

　　300，120，111，2100，…(都能被3整除。)

　　(2)請分別用4，5，6，7，9，12，15根小棒擺出一些數(shù)，并看看它們能否被3整除。(板書：4，5，…根。)

　　學(xué)生口答老師板書：

　　121， 310， 202， 1111， 12001，…(都不能被 3整除。)

　　410，1211，230，1112，3011，…(都不能被3整除。)

　　…

　　573，134052，912111，8412，…(都能被3整除。)

　　板書時(shí)把用同樣多根小棒擺出的數(shù)排在根數(shù)后面，還可以把能被3整除與不能被3整除的數(shù)分別板書在兩邊。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納。

　　(1)教師：請觀察用3根小棒擺成的數(shù)，這些數(shù)有什么共同特點(diǎn)？(各位上數(shù)的和是3。)

　　教師：請觀察板書能被3整除的數(shù)。分別找出6根，9根，12根，15根小棒擺出的數(shù)各自所共有的特點(diǎn)。

　　小組討論要求能找出：用6根小棒擺出的數(shù)各位上數(shù)的和是6；用9根小棒擺出的數(shù)各位上數(shù)的和是9；用12根小棒擺出的數(shù)各位上數(shù)的和是12；用15根小棒擺出的數(shù)各位上數(shù)的和是15。

　　(2)教師： 3， 6， 9， 12， 15這些數(shù)與 3有什么關(guān)系？(這些數(shù)都是 3的倍數(shù)，都能被 3整除。)

　　教師：請驗(yàn)證是不是具備這個特點(diǎn)的數(shù)一定能被3整除呢？

　　學(xué)生舉例驗(yàn)證。

　　教師：能說一說能被3整除的數(shù)的特征嗎？

　　學(xué)生口答后教師板書：一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。

　　練習(xí)：教師給出一個數(shù)，請同學(xué)用反饋牌表示出自己的判斷。能被3整除的用√，不能被3整除的用×。(數(shù)是逐個出示)

　　3125( ) 4203( ) 1818( )

　　10515( ) 8219( ) 56789( )

　　教師：請觀察板書，用4根、5根、7根組成的數(shù)，能分別說一說它們的特征嗎？

　　要求學(xué)生自己試用前面的方法推出都不能被3整除。

　　教師：說一說什么樣的數(shù)一定不能被3整除。(一個數(shù)各位上數(shù)的和不能被 3整除，這個數(shù)就一定不能被3整除。)

　　(3)老師板書：3148782。問：這個數(shù)能否被3整除？說出你的判斷方法。

　　請學(xué)生報(bào)出一個數(shù)，另一位同學(xué)進(jìn)行判斷。

　　請兩人一組，一人說數(shù)另一人判斷。(要求說出判斷過程)

　　3.請看上(3)板書例題，在計(jì)算各位上數(shù)的和時(shí)，可以簡算，是3的倍數(shù)的可以不算在內(nèi)，口算起來更快。板書示意：

　　練習(xí)：板書2562913能否被3整除？

　　口答：解法1：2＋5＋6＋2＋9＋1＋3=28。因?yàn)?8不能被3整除，所以2562913不能被3整除。

　　解法2：(如上式)因?yàn)?＋5=7，7不能被3整除，所以2562913不能被3整除。

　　顯然第二種方法更簡便。

　　教師：請判斷31495621，5923467能否被3整除。說出自己是怎樣想的。

　　教師：試寫出一個能被2整除，又能被3整除的數(shù)。并說出自己是怎樣想的。

　　學(xué)生討論后老師歸納：

　　要能被2整除，個位數(shù)必須是偶數(shù)，又要能被3整除，所以各位上數(shù)的和要是3的倍數(shù)。

　　教師：能找出能同時(shí)被3和5整除的數(shù)的特點(diǎn)嗎？

　　學(xué)生口答并舉例驗(yàn)證。

　　教師：討論一下，什么樣的數(shù)能同時(shí)被2，3和5整除。

　　學(xué)生討論后歸納：

　　個位上是0，各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)，能同時(shí)被2，3和5整除。

　　(三)鞏固反饋

　　1.(投影片)判斷下面的數(shù)，哪些能被3整除？

　　432，1590，7285，61527，5281，1254，32358，13227。

　　(學(xué)生用反饋牌，請錯誤答案的同學(xué)講判斷過程，使之自我糾正錯誤。)

　　2.口答：在方框中填上一個數(shù)字，使這個數(shù)能被3整除。

　　9□31 72□63

　　3.按要求在括號內(nèi)各填5個數(shù)。(學(xué)生口頭匯報(bào)，集體訂正。)

　　①能同時(shí)被2和5整除的數(shù)( )；

　　②能同時(shí)被2和3整除的數(shù)( )；

　　③能同時(shí)被3整和5整除的數(shù)( )；

　　④能同時(shí)被2，3和5整除的( )。

　　(四)課堂總結(jié)與課后作業(yè) 

　　1.能被3整除數(shù)的特征。

　　2.能同時(shí)被2和3整除的數(shù)的特征。能同時(shí)被3和5整除的數(shù)的特征。能同時(shí)被2，3，5整除數(shù)的特征。

　　3.作業(yè) ：課本 P55：5，6，7。

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了能被2和5整除數(shù)的特征之后，學(xué)生易產(chǎn)生看一個數(shù)的個位數(shù)字來判斷它能否被3整除的錯誤。因此，在新課前設(shè)置了讓學(xué)生按個位數(shù)尋找能被3整除數(shù)的特征，在此設(shè)疑，可以激發(fā)學(xué)生探求新知識的欲望，提高學(xué)習(xí)興趣。然后再引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作、觀察分析，使他們在充分感知的基礎(chǔ)上歸納出能被3整除的數(shù)的特征。能同時(shí)被2和3；3和5；2，3和5整除的數(shù)的特征，都以練習(xí)形式出現(xiàn)，促使學(xué)生積極思考，運(yùn)用所學(xué)過的知識來解決問題，進(jìn)而歸納出相應(yīng)的特征。

　　新課教學(xué)分三部分。

　　第一部分是讓學(xué)生動手操作，充分感知。

　　第二部分引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納出能被3整除數(shù)的特征。

　　第三部分通過練習(xí)讓學(xué)生掌握用各位數(shù)字和進(jìn)行判斷時(shí)較為簡便的方法，認(rèn)識能同時(shí)被兩個或三個數(shù)整除數(shù)的特征。

　　板書設(shè)計(jì) 

　　能被2、5、3整除的數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過約數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容既是分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)約分、通分知識的必要前提.這是因?yàn)樵谝院?strong>學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的時(shí)候，很重要的一點(diǎn)是看約分和通分掌握的是否熟練，而約分和通分掌握的是否熟練，在很大程度上取決于以下兩點(diǎn)：1、能不能很快的看出分子、分母的公約數(shù)；2、能不能很快的求出幾個分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)；而求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，就是找出一個數(shù)的質(zhì)因數(shù).所以，掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征，對于學(xué)生學(xué)好本單元的知識具有非常重要的基礎(chǔ).

　　教材在編排中按照“2、5、3”的順序教學(xué)，而不是按照“2、3、5”的順序教學(xué)是因?yàn)榈奶卣鞅容^明顯，用的是同一種判定方法：看一個數(shù)的個位；而能被3整除的數(shù)需要看一個數(shù)的各位，難以理解.

　　教學(xué)本節(jié)知識后，教師要注意對學(xué)生的所學(xué)知識進(jìn)行擴(kuò)展，如：能被“4和25”“8和125”“9”“7、11、13”整除的特征，能被6整除（也就是能同時(shí)被2和3整除）的特征，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力.

　　教法建議

　　能被2、5、3整除的數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過約數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征，提高學(xué)生的分析判斷能力.

　　的特征，可以采用觀察發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué).通過“1、大量舉例：任意說出2的倍數(shù)（可以不按照2的1倍、2倍、3倍……的順序舉例）；2、觀察歸納：這些數(shù)有什么共同特征？3、舉例驗(yàn)證：任意說出一些數(shù)字進(jìn)行判斷（可以是教師舉例，學(xué)生判斷，也可以學(xué)生相互舉例判斷）”這三個步驟進(jìn)行教學(xué).

　　能被3整除的數(shù)的特征學(xué)生不易掌握，因此在教學(xué)中教師要充分的為學(xué)生提供活動空間，加強(qiáng)學(xué)生的動手操作，在操作過程中發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)特征.教師在教學(xué)時(shí)可以采取以下幾個步驟：1、區(qū)別對比：首先讓學(xué)生舉例說明的特征，然后舉出一些能被3整除的數(shù)，繼續(xù)利用看一個數(shù)的個位這種方法判定是否能被3整除.2、實(shí)踐操作：通過教師和學(xué)生擺小棍的方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.3、歸納總結(jié)：學(xué)生討論并嘗試總結(jié)能被3整除的數(shù)的特征.4、舉例驗(yàn)證：選擇一些比較大的數(shù)字進(jìn)行判定，然后再實(shí)際除一下，驗(yàn)證規(guī)律的正確性.5、擴(kuò)展提高：有條件的可以講解“棄3法”.

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1、使學(xué)生初步掌握的特征.

　　2、使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　掌握的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念.

　　教學(xué)難點(diǎn) 

　　靈活運(yùn)用的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進(jìn)行綜合判斷.

　　教學(xué)步驟 

　　一、鋪墊孕伏（課件演示：） 下載

　　1、我們已經(jīng)掌握了約數(shù)、倍數(shù)的意義，誰能根據(jù)整除的意義判斷這幾個數(shù)能否被2或5整除？

　　8267     6972 1867     5625

　　2、導(dǎo)入  ：你們通過筆算都能判斷出哪個數(shù)能被2整除，哪個數(shù)能被5整除.想不想不用筆算就判斷出一個數(shù)能否被2或5整除呢？這節(jié)課我們一起研究的特征.

　　（板書：）

　　二、探究新知（繼續(xù)演示課件：） 下載

　　（一）教學(xué)能被2整除的數(shù)的特征.

　　1、新課導(dǎo)入  ：寫出20以內(nèi)（包括20）2的倍數(shù)

　　2、教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生觀察并討論）

　　3、引導(dǎo)學(xué)生明確：右邊的數(shù)是左邊的數(shù)的倍數(shù)，都能被2整除.

　　右邊的數(shù)個位上是0、2、4、6、8.

　　（教師板書：個位上是0、2、4、6.8的數(shù)都能被2整除）

　　4、反饋練習(xí)：

　　（1）判斷：下面這些數(shù)能否被2整除.

　　102、718、900、96、34

　　（2）學(xué)生相互舉例并判斷：能被2整除的數(shù)

　　（二）教學(xué)奇數(shù)和偶數(shù)的概念.

　　1、教師提問：什么樣的數(shù)不能被2整除？（個位上不是0、2、4、6、8的數(shù)）

　　也就是個位上是什么樣的數(shù)？（1、3、5、7、9）

　　教師總結(jié)并板書：

　　能被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù).2、4、6、8.10……是偶數(shù).

　　不能被2整除的數(shù)，叫做奇數(shù).1、3、5、7、9……是奇數(shù).

　　2、學(xué)生舉例：說明奇數(shù)、偶數(shù).

　　3、判斷：0是不是偶數(shù)？為什么？

　　總結(jié)：因?yàn)?能被2整除，所以也是偶數(shù).

　　（三）教學(xué)能被5整除的數(shù)的特征.

　　1、求出30以內(nèi)（包括30）5的倍數(shù).

　　觀察5的倍數(shù)（即能被5整除的數(shù)）有什么特征？

　　2、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除.（板書）

　　3、反饋練習(xí)：大家檢驗(yàn)具有這種特征的數(shù)是不是能被5整除.

　　4、判斷：下面哪些數(shù)能被2整除？哪些能被5整除？

　　60、75、106、130、521

　　思考：哪些數(shù)既能被2整除又能被5整除呢？（60 130）

　　說一說你是怎樣判斷的？

　　能同時(shí)被2和5整除的數(shù)有什么特征？

　　總結(jié)：個位上是0的數(shù)既能被2整除又能被5整除.

　　三、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？的特征是今后學(xué)習(xí)通分、約分、分?jǐn)?shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，希望同學(xué)們掌握并能靈活運(yùn)用.

　　四、隨堂練習(xí)

　　1、下列數(shù)哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)？

　　52、77、 124、501、3170、4296、6003

　　2、按要求將下面的數(shù)分類.

　　47、75、96、100、135、246、369、718、900

　　（1）能被2整除的數(shù)：

　　（2）能被5整除的數(shù)：

　　（3）能同時(shí)被2和5整除的數(shù)：

　　3、判斷.

　　（1）一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù).（    ）

　　（2）能被2除盡的數(shù)都是偶數(shù).（    ）

　　（3）能同時(shí)被2、5整除的數(shù)個位上的數(shù)字一定是0.（    ）

　　4、填空.

　　（1）能被2整除的最小的三位數(shù)是（    ），最大的三位數(shù)是（    ）.

　　（2）能被5整除的最小兩位數(shù)是（    ），最大的兩位數(shù)是（    ）.

　　5.選擇題

　　（1）（    ）的數(shù)是偶數(shù).

　　A.能被2除盡    B.能被2整除    C.個位上是0、2、4、6、8

　　（2）任何奇數(shù)加1后（    ）.

　　A.一定能被2整除   B.不能被2整除   C.無法判斷

　　（3）一個奇數(shù)相鄰的兩個數(shù) （    ）.

　　A.都是奇數(shù)  B. 都是偶數(shù)   C.一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)

　　（4）任何一個自然數(shù)都能被5（    ）.

　　A.整除   B.除盡   C.除不盡

　　（5）三個偶數(shù)的和（   ）.

　　A.一定是偶數(shù)    B.可能是偶數(shù)   C.可能是奇數(shù)

　　五、課后作業(yè) 

　　用5、6、8排成一個三位數(shù)，使它是2的倍數(shù)；再排成一個三位數(shù)，使它是5的倍數(shù).

　　各有幾種排法？

　　六、板書設(shè)計(jì) 

能被 2 ， 5 整除的數(shù) 篇8

　　教學(xué)建議

　　教材分析

　　能被2、5、3整除的數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過約數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容既是分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)約分、通分知識的必要前提.這是因?yàn)樵谝院髮W(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的時(shí)候，很重要的一點(diǎn)是看約分和通分掌握的是否熟練，而約分和通分掌握的是否熟練，在很大程度上取決于以下兩點(diǎn)：1、能不能很快的看出分子、分母的公約數(shù)；2、能不能很快的求出幾個分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)；而求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，就是找出一個數(shù)的質(zhì)因數(shù).所以，掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征，對于學(xué)生學(xué)好本單元的知識具有非常重要的基礎(chǔ).

　　教材在編排中按照“2、5、3”的順序教學(xué)，而不是按照“2、3、5”的順序教學(xué)是因?yàn)榈奶卣鞅容^明顯，用的是同一種判定方法：看一個數(shù)的個位；而能被3整除的數(shù)需要看一個數(shù)的各位，難以理解.

　　教學(xué)本節(jié)知識后，教師要注意對學(xué)生的所學(xué)知識進(jìn)行擴(kuò)展，如：能被“4和25”“8和125”“9”“7、11、13”整除的特征，能被6整除（也就是能同時(shí)被2和3整除）的特征，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力.

　　教法建議

　　能被2、5、3整除的數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過約數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征，提高學(xué)生的分析判斷能力.

　　的特征，可以采用觀察發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué).通過“1、大量舉例：任意說出2的倍數(shù)（可以不按照2的1倍、2倍、3倍……的順序舉例）；2、觀察歸納：這些數(shù)有什么共同特征？3、舉例驗(yàn)證：任意說出一些數(shù)字進(jìn)行判斷（可以是教師舉例，學(xué)生判斷，也可以學(xué)生相互舉例判斷）”這三個步驟進(jìn)行教學(xué).

　　能被3整除的數(shù)的特征學(xué)生不易掌握，因此在教學(xué)中教師要充分的為學(xué)生提供活動空間，加強(qiáng)學(xué)生的動手操作，在操作過程中發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)特征.教師在教學(xué)時(shí)可以采取以下幾個步驟：1、區(qū)別對比：首先讓學(xué)生舉例說明的特征，然后舉出一些能被3整除的數(shù)，繼續(xù)利用看一個數(shù)的個位這種方法判定是否能被3整除.2、實(shí)踐操作：通過教師和學(xué)生擺小棍的方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.3、歸納總結(jié)：學(xué)生討論并嘗試總結(jié)能被3整除的數(shù)的特征.4、舉例驗(yàn)證：選擇一些比較大的數(shù)字進(jìn)行判定，然后再實(shí)際除一下，驗(yàn)證規(guī)律的正確性.5、擴(kuò)展提高：有條件的可以講解“棄3法”.

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生初步掌握的特征.

　　2、使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　掌握的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　靈活運(yùn)用的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進(jìn)行綜合判斷.

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏（課件演示：） 下載

　　1、我們已經(jīng)掌握了約數(shù)、倍數(shù)的意義，誰能根據(jù)整除的意義判斷這幾個數(shù)能否被2或5整除？

　　8267     6972 1867     5625

　　2、導(dǎo)入  ：你們通過筆算都能判斷出哪個數(shù)能被2整除，哪個數(shù)能被5整除.想不想不用筆算就判斷出一個數(shù)能否被2或5整除呢？這節(jié)課我們一起研究的特征.

　　（板書：）

　　二、探究新知（繼續(xù)演示課件：） 下載

　　（一）教學(xué)能被2整除的數(shù)的特征.

　　1、新課導(dǎo)入  ：寫出20以內(nèi)（包括20）2的倍數(shù)

　　2、教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生觀察并討論）

　　3、引導(dǎo)學(xué)生明確：右邊的數(shù)是左邊的數(shù)的倍數(shù)，都能被2整除.

　　右邊的數(shù)個位上是0、2、4、6、8.

　　（教師板書：個位上是0、2、4、6.8的數(shù)都能被2整除）

　　4、反饋練習(xí)：

　　（1）判斷：下面這些數(shù)能否被2整除.

　　102、718、900、96、34

　　（2）學(xué)生相互舉例并判斷：能被2整除的數(shù)

　　（二）教學(xué)奇數(shù)和偶數(shù)的概念.

　　1、教師提問：什么樣的數(shù)不能被2整除？（個位上不是0、2、4、6、8的數(shù)）

　　也就是個位上是什么樣的數(shù)？（1、3、5、7、9）

　　教師總結(jié)并板書：

　　能被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù).2、4、6、8.10……是偶數(shù).

　　不能被2整除的數(shù)，叫做奇數(shù).1、3、5、7、9……是奇數(shù).

　　2、學(xué)生舉例：說明奇數(shù)、偶數(shù).

　　3、判斷：0是不是偶數(shù)？為什么？

　　總結(jié)：因?yàn)?能被2整除，所以也是偶數(shù).

　　（三）教學(xué)能被5整除的數(shù)的特征.

　　1、求出30以內(nèi)（包括30）5的倍數(shù).

　　觀察5的倍數(shù)（即能被5整除的數(shù)）有什么特征？

　　2、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除.（板書）

　　3、反饋練習(xí)：大家檢驗(yàn)具有這種特征的數(shù)是不是能被5整除.

　　4、判斷：下面哪些數(shù)能被2整除？哪些能被5整除？

　　60、75、106、130、521

　　思考：哪些數(shù)既能被2整除又能被5整除呢？（60 130）

　　說一說你是怎樣判斷的？

　　能同時(shí)被2和5整除的數(shù)有什么特征？

　　總結(jié)：個位上是0的數(shù)既能被2整除又能被5整除.

　　三、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？的特征是今后學(xué)習(xí)通分、約分、分?jǐn)?shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，希望同學(xué)們掌握并能靈活運(yùn)用.

　　四、隨堂練習(xí)

　　1、下列數(shù)哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)？

　　52、77、 124、501、3170、4296、6003

　　2、按要求將下面的數(shù)分類.

　　47、75、96、100、135、246、369、718、900

　　（1）能被2整除的數(shù)：

　　（2）能被5整除的數(shù)：

　　（3）能同時(shí)被2和5整除的數(shù)：

　　3、判斷.

　　（1）一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù).（    ）

　　（2）能被2除盡的數(shù)都是偶數(shù).（    ）

　　（3）能同時(shí)被2、5整除的數(shù)個位上的數(shù)字一定是0.（    ）

　　4、填空.

　　（1）能被2整除的最小的三位數(shù)是（    ），最大的三位數(shù)是（    ）.

　　（2）能被5整除的最小兩位數(shù)是（    ），最大的兩位數(shù)是（    ）.

　　5.選擇題

　　（1）（    ）的數(shù)是偶數(shù).

　　A.能被2除盡    B.能被2整除    C.個位上是0、2、4、6、8

　　（2）任何奇數(shù)加1后（    ）.

　　A.一定能被2整除   B.不能被2整除   C.無法判斷

　　（3）一個奇數(shù)相鄰的兩個數(shù) （    ）.

　　A.都是奇數(shù)  B. 都是偶數(shù)   C.一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)

　　（4）任何一個自然數(shù)都能被5（    ）.

　　A.整除   B.除盡   C.除不盡

　　（5）三個偶數(shù)的和（   ）.

　　A.一定是偶數(shù)    B.可能是偶數(shù)   C.可能是奇數(shù)

　　五、課后作業(yè) 

　　用5、6、8排成一個三位數(shù)，使它是2的倍數(shù)；再排成一個三位數(shù)，使它是5的倍數(shù).

　　各有幾種排法？

　　六、板書設(shè)計(jì)

能被 2 ， 5 整除的數(shù) 篇9

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　在理解的基礎(chǔ)上，掌握的特征，并能利用特征判斷一個數(shù)能否被3整除.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　歸納能被3整除數(shù)的特征.

　　教學(xué)難點(diǎn) 

　　歸納能被3整除數(shù)的特征。

　　教學(xué)過程 

　　一、引入（課件演示：） 下載

　　1、教師提問：能被2整除的數(shù)有什么特征？

　　能被5整除的數(shù)有什么特征？

　　能同時(shí)被2、5整除的數(shù)有什么特征？

　　2、導(dǎo)入  

　　（1）今天這節(jié)課，我們一起來研究.（板書課題）

　　提問：誰能隨便說個數(shù)？這個數(shù)要能被3整除.

　　(2)教師：老師也說一個數(shù)，請你用3除一除，看這個數(shù)能否被3整除.（板書：123）

　　如果你們說這個數(shù)能被3整除，那么老師立刻就可以說:132、231、213、312、321這些數(shù)統(tǒng)統(tǒng)都能被3整除！信不信？請除除看.

　　為什么會有如此結(jié)果?到底有什么特征呢?現(xiàn)在我們一起來研究.

　　二、新課（繼續(xù)演示課件：） 下載

　　1、我們先來研究12這個數(shù).12為什么能被3整除？可以這樣想：（教師演示）

　　12根鉛筆(10根一捆)

　　提問：這10根鉛筆，若3根一捆可以打成幾捆？還剩幾根？(3捆剩1根)

　　教師：3個3也就是一個9，那么我們可以把10想成一個9加上1.9肯定能被3整除，可以不再考慮，只需考慮現(xiàn)在未打成整捆的零散根數(shù)，10根中剩下的1根加上另外2根是3根，正好打成一捆，說明12能被3整除.

　　板書：

　　2、再研究一個數(shù)：24

　　演示：一個10可以想成一個9加1，那么20可以想成什么呢?（2個9加2）

　　2個9加可以不再考慮，現(xiàn)在只需考慮誰?（2加4）

　　如果3根一捆，正好打成兩捆，說明什么？（24能被3整除）

　　3、照這樣我們來分析一下27

　　板書：

　　推理：一個10我們把它想成一個9加1，兩個10我們把它想成兩個9加2，照這樣想，30可以想成什么?(三個9加3)，40呢?  50呢?  80呢？

　　4、分析一個較大的數(shù)：126（教師演示）

　　把100根想成一個99加1，兩個10想成兩個9加2，零散根數(shù)則1+2+6=9.9能被3整除，所以126能被3整除.

　　5、照此思路分析438

　　板書：

　　驗(yàn)證：用3整除，證明剛才的分析正確

　　6、用此思路分析523

　　板書：

　　7、總結(jié)：請同學(xué)們觀察板書，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？能被3整除的數(shù)有什么特征？

　　概括能被3整除數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除.

　　三、鞏固練習(xí)（繼續(xù)演示課件：） 下載

　　1、口答：現(xiàn)在你知道為什么你們說123能被3整除，老師就立刻可以說132、231……統(tǒng)統(tǒng)都能被3整除嗎？

　　2、判斷下面各數(shù)能否被3整除：207、891、193、450、222、136

　　3、在□中填幾，這個數(shù)就能被3整除？

　　17□（指導(dǎo)思路：找出最小的數(shù)，然后依次加3）

　　4□2（要求一次說全）

　　□25□（不必說全，即問：只要保證什么就可以？）

　　4、下面的數(shù)是能被3整除，能被2整除，還是能被5整除？

　　58、115、207、80、108、45

　　5、比賽：利用給出6個數(shù)字：0，1，2，3，4，5，在30秒鐘內(nèi)，看誰能組出最多個能同時(shí)被2、3、5整除的三位數(shù).

　　四、思考練習(xí)

　　看誰能用最快的方法判斷出5169這個四位數(shù)能否被3整除.

　　（引出棄3的倍數(shù)法，只考慮數(shù)字5＋1）

　　五、全課總結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？的特征是什么？

　　六、布置作業(yè) 

　　1、寫出三個能被3整除的偶數(shù)；

　　2、寫出三個能被3整除的奇數(shù)；

　　3、先求出下面每個數(shù)各位上的數(shù)的和，看能不能被9整除；再算一算下面各數(shù)能不能被 9整除.

　　162   378     586    632    2988

　　七、板書設(shè)計(jì) 

能被 2 ， 5 整除的數(shù) 篇10

　　本堂課我采用了自主聯(lián)動――探究性的學(xué)習(xí)模式開展。首先，通過問題的提出，讓學(xué)生明確探究的目標(biāo)，然后采用啟發(fā)式，討論式為主的教學(xué)方式，讓學(xué)生在小組學(xué)習(xí)，組際交流，師生互動中主動參與學(xué)習(xí)全過程，在親身體驗(yàn)，探索發(fā)現(xiàn)中所感，所思，所悟，理解掌握被3整除的數(shù)特征，增強(qiáng)對客觀世界的探究意識和探究的能力。同時(shí)，通過自主合作，學(xué)會發(fā)表自己的意見，傾聽別人的建議，培養(yǎng)合作能力。

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　師：前兩天我們學(xué)習(xí)了能被2、5整除的數(shù)，現(xiàn)在來復(fù)習(xí)一下（出示下題）：

　　下列各數(shù)哪些能被2整除，哪些能被5整除。

　　112　 93　 325　 454　 30　 45　 746　 77 　1275

　　師：下到各數(shù)哪些能被2整除。

　　生：能被2整除的是112、454、756、30（師用黃圈表示）

　　師：能被2整除的數(shù)的特征是什么？

　　生：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。

　　師：又有哪些能被5整除？

　　生：能被5整除的數(shù)是325、30、45、1275（生答，師用黃圈表示）

　　師：能被5整除的數(shù)的特征是什么？

　　生：個位上是0或5的數(shù)都能被5整除。

　　師：有沒有既能被2，又能被5整除的數(shù)呢？

　　生：30 師：既能被2，又能被5整除的數(shù)的特征是什么？

　　生：個數(shù)上是0的數(shù)既能被2，又能被5整除。

　　師：我們已經(jīng)知道根據(jù)個位上的數(shù)，就能判斷能否被2、5整除，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)《能被3整除的數(shù)》（出示課題）

　　說明：能被3整除的數(shù)是在學(xué)生已掌握了能被2、5整除的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，因此學(xué)生容易產(chǎn)生思維定勢，復(fù)習(xí)的目的是為下面打破定勢做好鋪墊。

　　二、 突破定勢，產(chǎn)生疑問，萌發(fā)探究的意識。

　　師：首先請你們猜一猜，能被3整除的數(shù)，會有什么特征。

　　生：個位上是0、1、4、7的都能被3整除。

　　師：20行嗎？31行嗎？

　　生：個位上是3、6、9的數(shù)。

　　師：同學(xué)們想一想，他說的對嗎？

　　師：看來判斷能否被3整除的數(shù)，不能只看個位，那么能被3整除的數(shù)就沒有特征了嗎？

　　生：看各個數(shù)位上的數(shù)加起來的和。

　　師：看各個數(shù)位上數(shù)的和？他說的對不對，這句話又該怎樣理解呢？通過下面的一個實(shí)驗(yàn)，我們就能夠明白了。

　　說明：學(xué)習(xí)了能被2、5整除的數(shù)后，產(chǎn)生了思維定勢，很自然地認(rèn)為判斷能否被3整除的數(shù)的特征也是看個位。這時(shí)，我沒有采用獨(dú)白式的講授，而是設(shè)計(jì)了一個情境，讓學(xué)生先猜一猜能被3整除的數(shù)的特征，然后舉例否定，使學(xué)生懷疑是否能被3整除的數(shù)就沒有特征了呢？此時(shí)，個別預(yù)習(xí)過學(xué)生作出了并不太規(guī)范的回答。對此，老師不急于肯定，也不急于否定，而是鼓勵學(xué)生自己去探究，為探究作好了心理準(zhǔn)備。

　　三、 小組合作，主動參與，共同探究。

　　師：每個組都有不同數(shù)量的棋子，請你們將所有的棋子放在數(shù)位順序數(shù)上，組成一個多位數(shù)，并用計(jì)算機(jī)來計(jì)算一下能否被3整除，把能被3整除的數(shù)填入另一張表內(nèi)，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)看哪組找到能被3整除的數(shù)最多，合作得最好。 … 個位 百位 十位 千位 … 能被3整除的數(shù)

　　師：請有5個棋子的小組匯報(bào)。師出示匯總圖 生：一個也沒找到。（師用"/"表示）

　　師：請有6個棋子的小組匯報(bào)。

　　生：我們找到了8個，他們分別是1230、3003、2013、5001、2202……（生答師板書）

　　師：你們合作得真不錯，請7個棋子的小組匯報(bào)一下。

　　生：一個也沒找到。

　　師：還有哪幾組找到了能被3整除的數(shù)，你們組有幾個棋子。

　　生：9個棋子。

　　生：12棋子。

　　師：棋子數(shù)是8、10、11個的小組你們一個也沒有找到是嗎？

　　生答：是（師用"/"劃去8、10、11這幾個格子）

　　師：請有9個棋子的小組匯報(bào)一下你們找到了哪些能被3整除的數(shù)。

　　生：3402、7002、2421、1008、5400……（生答師板書）

　　師：請有12個棋子的小組來匯報(bào)一下。

　　生：2424、5205、6303、4233、2901。（生答師板書）

　　師：你們在尋找能被3整除的數(shù)時(shí)，在沒有碰到困難？

　　生：我們隨便怎么擺，組成的數(shù)都能被3整除。

　　師：是哪，有6個、9個、12個棋子的小組，隨便怎么擺都能組成一個能被3整除的數(shù)，其他組無論怎么找也找不到能被3整除的數(shù)，為什么他們會如此地幸運(yùn)呢？這當(dāng)中是否有什么奧秘呢？

　　說明：操作中，持有6、9、12個棋子的小組很興奮，他們無論怎么放擺出的數(shù)，都能被3整除，而棋子數(shù)是5、7、8、10、11的小組無論怎么放都無法被3整除心情十分焦慮，都急于打開其中的奧妙，把學(xué)生的探究意識再次推問高潮，同時(shí)通過合作操作，也培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力和團(tuán)隊(duì)精神。

　　四、 觀察聯(lián)想，直覺頓悟，探究發(fā)現(xiàn)。

　　師：觀察這里的每一個數(shù)與棋子數(shù)6有何關(guān)系（師指棋子數(shù)是6的這組找到的多位數(shù)）

　　生1：就是用6個棋子擺出來的。

　　生2：每一個數(shù)字加起來是6。

　　師：我們一起來加一下，1＋2＋0＋3＝6（并依次？？后面幾個數(shù)）確實(shí)這里的數(shù)字相加都等于6，那么這里的每一個數(shù)字9，這里的每一個數(shù)字與12是否也有這種關(guān)系（師指9與12為兩排的數(shù)） （學(xué)生有的點(diǎn)頭，有的說是）

　　學(xué)生：它每個數(shù)字相加的和都是9或12。

　　師：那就是說："各個數(shù)位上的數(shù)的和"是6、9、12的都能被3整除，（出示"各個數(shù)位上的數(shù)的和"）那么要使一個多位數(shù)能被3整除，各個數(shù)位上的和數(shù)的除了是6、9、12外還可以是哪些數(shù)。

　　生：15、18、21（師板書15、18）

　　師：舉一個各個數(shù)位上的數(shù)的和是15的例子，來驗(yàn)證一下。

　　生：2931。

　　師：看看這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和是不是15。（師生共同計(jì)算）再用計(jì)算機(jī)計(jì)算，能否被3整除。

　　生：能。

　　師：（指著6、9、12……）看看這些數(shù)有什么規(guī)律，多媒體將棋子總數(shù)中是5、7、8、10、11的都隱去，只留6、9、12、15、18。 生1：一個比一個大3。

　　生2：都是3的倍數(shù)。 師：也可以說它們都能被3整除，（師出示："能被3整除"）

　　師：能過剛的實(shí)驗(yàn)觀察，現(xiàn)在誰能說一下能被3整除的數(shù)的特征……

　　生1：各個數(shù)位上的數(shù)的和是6、9、12、15、18等等的都能被3整除。

　　生2：各個數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。

　　師：（指第一個學(xué)生）你所說的6、9、12、15、18等等的也就是能被3整除的數(shù)。

　　師：其他同學(xué)同意他們的講法。

　　生：點(diǎn)頭。

　　師：現(xiàn)在請你們根據(jù)你們找到了規(guī)律任意寫一個能被3整除的數(shù)，并用計(jì)算機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證。

　　生：4701、因?yàn)?＋7＋1＝12，所以4701能被3整除。

　　生：369、因?yàn)?＋6＋9＝18，所以369能被3整除。

　　師：我們自已得出了能被3整除的數(shù)的特征，那和書上所講的是否一樣（生看書p47）

　　師：有沒有不理解的地方。 （生搖頭）

　　師：今天們通過實(shí)驗(yàn)觀察自己得到了一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除（出示完整板書）

　　說明：陶行知先生將教學(xué)做合一的過程歸結(jié)為"行為――思想――新價(jià)值"在動中思，動中學(xué)，最后探究出新的規(guī)律，為此在設(shè)計(jì)中我讓學(xué)生先操作，通過操作讓學(xué)生處于懸而未解的狀態(tài)中，通過操作為理解各個數(shù)位上的數(shù)的和這一抽象的術(shù)語提供感性材料，為學(xué)生的正確理解提供支撐點(diǎn)，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察棋子總數(shù)與所擺的多位數(shù)有什么關(guān)系，學(xué)生在觀察中產(chǎn)生頓悟材料，從而得出能被3整除的數(shù)的是6、9、12，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生聯(lián)想各個數(shù)位上的數(shù)的和除了是6、9、12外，還可以是什么？并讓學(xué)生自己舉例驗(yàn)證，讓學(xué)生在合作中探究，在探究中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在發(fā)現(xiàn)過程中產(chǎn)生思維的創(chuàng)新。

　　五、 運(yùn)用變式，發(fā)展探究。

　　師：用剛才的知識進(jìn)行判斷，下列各數(shù)能否被3整除。（用卡片出示，學(xué)生舉手判斷）

　　出示：61 生（手勢）："×"， 師：為什么呢

　　生：6加1等于7，所以不能被3整除。

　　出示：72 生（手勢）："√"，師：為什么呢？

　　生：7＋2＝9，所以能被3整除。

　　出示：860 生（手勢）："×"，師：為什么原因呢，請左邊的同學(xué)講給右邊同學(xué)聽。

　　出示：819： 生（手勢）："√"，師：請右邊同學(xué)講給左邊聽（生答略）

　　出示：711 生（手勢）："√"

　　出示：99369 生（手勢）："√"，師：想一想，有什么好方法能使到判斷又對又快呢？下面我們就來比一比，看誰判斷得最快。

　　出示：98369 師：請先判斷好了的同學(xué)站起來，你用什么好方法來判斷的。

　　生：3、6、9都能被3整除，因此只看8，8不能被3整除，所以這個數(shù)不能被3整除。

　　師：對，9、3、6、9都能被3整除，加起來的和也一定能被3整除，因此只要看不能被3整除的8，接下去用這種方法來判斷。

　　出示：6829969 生（手勢）："×"。師：你又是判斷的。

　　生：6、9、9、6、9都能被3整除，8和2的和不能被3整除，所以這個數(shù)不能被3整除。

　　出示：9645979 生（手勢）："√"。師：你怎么想的。

　　生1：因?yàn)?、6、9、9都能被3整除，看4＋5＋7＝16，因此這個數(shù)不能被3整除。

　　生2：4＋5＝9，也可舍去，只看7。

　　師：講得非常好，只要兩個數(shù)的和是3的倍數(shù)也可舍去。

　　說明：學(xué)習(xí)過程是一個發(fā)現(xiàn)過程，而發(fā)現(xiàn)過程又是知識不斷完善的過程，在學(xué)生學(xué)會了基本的判斷方法后，要求學(xué)生判斷得又對又快，而此時(shí)出示的數(shù)據(jù)又特別大，逼著學(xué)生去思考簡單的判斷方法，這樣有助于改變學(xué)生一味模仿，一成不變的學(xué)習(xí)方法，同時(shí)，促使知識結(jié)構(gòu)不斷完善。

　　第二關(guān)： 在下的□里分別填上一個什么數(shù)字，這個數(shù)就能被3整除。

　　出示1□4：

　　生答：填1。

　　師：你是怎么想的。

　　生：1＋4＝5，6能被3整除，所以□內(nèi)填1。

　　師：還有沒有其他填法。

　　生：還可以填4、7。

　　出示□49：師：有幾種填法，用手勢表示。

　　（學(xué)生有舉2，也有舉3）

　　師：你認(rèn)為可以填哪兩種。

　　生：填2、5。 師：你是怎么樣想的。

　　生1：4＋9＝13，再加2等于15就能被3整除。

　　生2：還可以填8。

　　師：你有沒有什么好方法，能一下子講出這三種填法。

　　生：每個數(shù)字相差3。

　　師：只要先找到第一種填法，然后后面的兩個數(shù)只要依次大3或小3，那么這題在想第一種的時(shí)候，還有沒有什么好方法。

　　生：9不看，只看4就行了。

　　師：你真聰明。

　　出示1200□：

　　生1：可以填3、6、9。

　　生2：還可填0

　　師：出示0、3、6、9。 出示12□00：師：有幾種填法，請用手勢表示。

　　生（手勢）：4

　　師：哪四種？

　　生：0、3、6、9

　　出示：□1200：師：有幾種填法。

　　生（手勢）：3或4

　　師（問舉4的同學(xué)）：有哪四種填法？

　　生1：0、3、6、9。

　　生2：錯，0不能放在最前面。

　　師：對，數(shù)學(xué)的位置可任意變化，但要注意首位不能為0。

　　說明：在設(shè)計(jì)時(shí)，前兩題旨在讓學(xué)生運(yùn)用今天所學(xué)的知識，從基礎(chǔ)知識上升為技能，而后3題師先后出示1200□，12□00，□1200，學(xué)生由于定勢，往往認(rèn)為第一個，第二個都有4個答案，因此第三個肯定也是4個答案，所以不假思索就會報(bào)出答案，當(dāng)他大呼上當(dāng)時(shí)，觀察能力也得到了提高。

　　第三關(guān)： 從1、2、5、6、中選3個數(shù)字組成能被3整除的三位數(shù)，看誰寫得又對又快。

　　師：選哪三個數(shù)字。

　　生：選1、2、6

　　師：為何選這三個數(shù)字。

　　生：因?yàn)?＋2＋6＝9，能被3整除。

　　師：還有沒有不同選法。

　　生：選1、5、6

　　師：為什么？

　　生：1＋5＋6＝12，能被3整除。

　　師：請你們用1、2、6這3個數(shù)字組成能被3整除的三位數(shù)，看誰寫得又多又快。

　　師：你寫了哪幾個？

　　生1：126、261、216、621。

　　生2：還有162、612。

　　師：有什么好方法，做到不重復(fù)不遺漏。

　　生：選選最小的1放在最前面，寫126、162，再寫216、261，最后與612、621。

　　師：對，按一定的順序就能做到不重復(fù)、不遺漏，用這種方法將1、5、6這3個數(shù)組成能被3整除的三位數(shù)。

　　生：156、165、516、561、615、651。

　　師：這其中有沒有既能被2整除，又能被3整除的數(shù)？

　　生：126、162、216、612、156、516。

　　師：有沒有同時(shí)被3、5整除的數(shù)。

　　生：165、615

　　說明：運(yùn)用變式訓(xùn)練，主要目的是幫助學(xué)生加強(qiáng)對知識本質(zhì)屬性的認(rèn)識和理解，通過選數(shù)字，進(jìn)一步加強(qiáng)能被3整除的數(shù)的特征的理解，通過寫數(shù)，滲透了有序排列的教學(xué)思想，最后又把能被2整除的，能被5整除的知識，綜合在一起，形成完整的知識網(wǎng)。

能被 2 ， 5 整除的數(shù) 篇11

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　在理解的基礎(chǔ)上，掌握的特征，并能利用特征判斷一個數(shù)能否被3整除.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　歸納能被3整除數(shù)的特征.

　　教學(xué)難點(diǎn) 

　　歸納能被3整除數(shù)的特征。

　　教學(xué)過程 

　　一、引入（課件演示：） 下載

　　1、教師提問：能被2整除的數(shù)有什么特征？

　　能被5整除的數(shù)有什么特征？

　　能同時(shí)被2、5整除的數(shù)有什么特征？

　　2、導(dǎo)入  

　　（1）今天這節(jié)課，我們一起來研究.（板書課題）

　　提問：誰能隨便說個數(shù)？這個數(shù)要能被3整除.

　　(2)教師：老師也說一個數(shù)，請你用3除一除，看這個數(shù)能否被3整除.（板書：123）

　　如果你們說這個數(shù)能被3整除，那么老師立刻就可以說:132、231、213、312、321這些數(shù)統(tǒng)統(tǒng)都能被3整除！信不信？請除除看.

　　為什么會有如此結(jié)果?到底有什么特征呢?現(xiàn)在我們一起來研究.

　　二、新課（繼續(xù)演示課件：） 下載

　　1、我們先來研究12這個數(shù).12為什么能被3整除？可以這樣想：（教師演示）

　　12根鉛筆(10根一捆)

　　提問：這10根鉛筆，若3根一捆可以打成幾捆？還剩幾根？(3捆剩1根)

　　教師：3個3也就是一個9，那么我們可以把10想成一個9加上1.9肯定能被3整除，可以不再考慮，只需考慮現(xiàn)在未打成整捆的零散根數(shù)，10根中剩下的1根加上另外2根是3根，正好打成一捆，說明12能被3整除.

　　板書：

　　2、再研究一個數(shù)：24

　　演示：一個10可以想成一個9加1，那么20可以想成什么呢?（2個9加2）

　　2個9加可以不再考慮，現(xiàn)在只需考慮誰?（2加4）

　　如果3根一捆，正好打成兩捆，說明什么？（24能被3整除）

　　3、照這樣我們來分析一下27

　　板書：

　　推理：一個10我們把它想成一個9加1，兩個10我們把它想成兩個9加2，照這樣想，30可以想成什么?(三個9加3)，40呢?  50呢?  80呢？

　　4、分析一個較大的數(shù)：126（教師演示）

　　把100根想成一個99加1，兩個10想成兩個9加2，零散根數(shù)則1+2+6=9.9能被3整除，所以126能被3整除.

　　5、照此思路分析438

　　板書：

　　驗(yàn)證：用3整除，證明剛才的分析正確

　　6、用此思路分析523

　　板書：

　　7、總結(jié)：請同學(xué)們觀察板書，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？能被3整除的數(shù)有什么特征？

　　概括能被3整除數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除.

　　三、鞏固練習(xí)（繼續(xù)演示課件：） 下載

　　1、口答：現(xiàn)在你知道為什么你們說123能被3整除，老師就立刻可以說132、231……統(tǒng)統(tǒng)都能被3整除嗎？

　　2、判斷下面各數(shù)能否被3整除：207、891、193、450、222、136

　　3、在□中填幾，這個數(shù)就能被3整除？

　　17□（指導(dǎo)思路：找出最小的數(shù)，然后依次加3）

　　4□2（要求一次說全）

　　□25□（不必說全，即問：只要保證什么就可以？）

　　4、下面的數(shù)是能被3整除，能被2整除，還是能被5整除？

　　58、115、207、80、108、45

　　5、比賽：利用給出6個數(shù)字：0，1，2，3，4，5，在30秒鐘內(nèi)，看誰能組出最多個能同時(shí)被2、3、5整除的三位數(shù).

　　四、思考練習(xí)

　　看誰能用最快的方法判斷出5169這個四位數(shù)能否被3整除.

　　（引出棄3的倍數(shù)法，只考慮數(shù)字5＋1）

　　五、全課總結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？的特征是什么？

　　六、布置作業(yè) 

　　1、寫出三個能被3整除的偶數(shù)；

　　2、寫出三個能被3整除的奇數(shù)；

　　3、先求出下面每個數(shù)各位上的數(shù)的和，看能不能被9整除；再算一算下面各數(shù)能不能被 9整除.

　　162   378     586    632    2988

　　七、板書設(shè)計(jì) 

能被 2 ， 5 整除的數(shù) 篇12

　　能被 2 、 5 整除的數(shù)

　　五年級數(shù)學(xué)教案    執(zhí)教者  鄧美麗

　　一、知識目標(biāo)

　　理解并掌握能被 2 、 5 整除的數(shù)的特征。

　　二、能力目標(biāo)

　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，提高思維的水平。

　　三、德育目標(biāo)

　　培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)和認(rèn)真細(xì)致的作風(fēng)。

　　四、教學(xué)重點(diǎn)

　　通過學(xué)生自己查找數(shù)據(jù)，掌握能被 2 、 5 整除的數(shù)的特征。

　　五、教學(xué)難點(diǎn) 

　　能根據(jù)特征熟練地判斷一個數(shù)是否能被 2 、 5 整除。

　　六、教學(xué)準(zhǔn)備

　　資料      多媒體

　　七、教學(xué)過程 

　　一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入  。（出示問答題）

　　1 、我們學(xué)習(xí)了一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)，兩個整數(shù)，具備什么條件時(shí)，才能說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除？

　　2 、下面各組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)？

　　10 和 2          15 和 5         12 和 3        14 和 28

　　3 、說一說 2 的倍數(shù)和 5 的倍數(shù)。

　　二）、探究新知。

　　引入：在計(jì)算中，經(jīng)常要判斷一個數(shù)能不能被另一個數(shù)整除，可以根據(jù)數(shù)的一些特征來進(jìn)行判斷。

　　這些數(shù)的特征又是怎樣的呢，你想知道嗎？跟著老師一起去發(fā)現(xiàn)，好嗎？（板書課題：能被 2 、 5 整除的數(shù)）

　　1 、能被 2 整除的數(shù)的特征。

　　（ 1 ）學(xué)生自查 1 — 60 數(shù)據(jù)表中，能被 2 整除的數(shù)有那一些，填在自學(xué)資料表內(nèi)。

　　（ 2 ）自查后，同位討論：這些數(shù)有什么特征嗎？

　　（ 3 ）學(xué)生歸納：個位上是 0 、 2 、 4 、  6 、  8 、的數(shù)，都能被 2 整除。

　　2 、能被 5 整除的數(shù)的特征。

　　方法與上相同。

　　3 、能同時(shí)被 2 、 5 整除的數(shù)的特征。

　　方法與上相同。

　　4 、知識歸納：（能被 2 、 5 整除的數(shù)的特征）

　　5 、自學(xué) 54 — 55 面     這些數(shù)中還有沒有特殊的名稱。

　　（ 1 ）   集體討論；自然數(shù)中的數(shù)還有別的特殊名稱？

　　（ 2 ）匯報(bào)討論結(jié)果。

　　三）、鞏固練習(xí)。（另付練習(xí)資料）

　　1 、嘗試練習(xí)。

　　（ 1 ）學(xué)生獨(dú)立完成，教師個別輔導(dǎo)。

　　（ 2 ）匯報(bào)獨(dú)立完成作業(yè) 情況。

　　2 、說一說，議一議。

　　（ 1 ）四人一組進(jìn)行討論。

　　（ 2 ）通過討論，你又知道了一些什么？

　　3 、超級練習(xí)。

　　（ 1 ）先獨(dú)立完成。

　　（ 2 ）集體討論：先說結(jié)果，再說一說你是怎么做的，又是怎么想的？

　　（ 3 ）通過討論后，你還有什么問題要提出來討論的嗎？

　　四）課堂小結(jié)。

　　1  、這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識？

　　2 、學(xué)生歸納能被 2 、 5 整除的數(shù)。

　　板書設(shè)計(jì) ：

　　能   被   2 、 5   整    除    的    數(shù)

　　個位上是 0 、 2 、 4 、 6 、 8 的數(shù)             

　　個位上是 0 或者 5 的數(shù)

　　個位上是 2 和 5 的數(shù) 

能被 2 ， 5 整除的數(shù) 篇13

　　課題一：能被2、5整除的數(shù)的特征

　　教學(xué)要求  ①使學(xué)生初步掌握能被2、5整除的數(shù)的特征，會正確判斷一個數(shù)是否能被2、5整除。②使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念。③培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)  掌握能被2、5整除數(shù)的特征，理解奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)   掌握能被2 和5 同時(shí)整除的數(shù)的特征。

　　教學(xué)過程  

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、請你說出整除、約數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　2、38970這個數(shù)能否被2整除？你是怎樣判斷的？

　　師：要判斷一個數(shù)是否能被另一個數(shù)整除，可根據(jù)整除的含義進(jìn)行判斷，但比較慢，我們可以根據(jù)數(shù)的特征來進(jìn)行判斷，今天我們就來學(xué)習(xí)能被2、5整除的數(shù)的特征。（板書課題）

　　二、探索研究

　　1.學(xué)生動手操作。學(xué)習(xí)能被2整除的數(shù)的特征。

　　（1）寫出2的倍數(shù)：

　　×2

　　1        2

　　2 4

　　3 6

　　4 8

　　5 10

　　6 12

　　7 14

　　8 16

　　9 18

　　10 20

　　…       …

　　（2）觀察：先讓學(xué)生自己去觀察2的倍數(shù)，看他們有什么特征，如觀察有困難，可作提示：看他們的個位有什么特征。

　　（3）特征：讓學(xué)生說出觀察的特征。（板書在黑板上）

　　（4）檢驗(yàn)：讓學(xué)生說出幾個較大的數(shù)對觀察的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)看是否正確。

　　2.小組合作學(xué)習(xí)----奇數(shù)和偶數(shù)。

　　（1）翻開書第53頁看“能被2整除的……”以及“注意”。

　　（2）讓學(xué)生舉例分別說出幾個奇數(shù)和偶數(shù)。

　　（3）比較奇數(shù)和偶數(shù)個位的特征。（讓學(xué)生填）

　　①偶數(shù)的個位上是： 0、2、4、6、8、。

　　②奇數(shù)的個位上是： 1、3、5、7、9、。

　　3.小組合作學(xué)習(xí)---能被5整除的數(shù)的特征。

　　（1） 要想研究能被5整除的數(shù)的特征，應(yīng)該怎樣做？

　　（2）做法是：寫出5的倍數(shù)  觀察這些倍數(shù)   概括觀察的特征   進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　（3）讓學(xué)生按這四點(diǎn)自己去體會并找出能被5整數(shù)的特征。

　　三、課堂實(shí)踐

　　（1） 做教材第55頁上面的“做一做”。

　　學(xué)生按這個格式回答問題：

　　能被2整除的數(shù)有：                  。

　　（2）做練習(xí)十二的第1、3題。

　　（3）做練習(xí)十二的第2題。

　　（4）做練習(xí)十二的第4題。

　　①首先讓學(xué)生分小組討論。

　　“既能被2整除又能被5整除的數(shù)”，這個數(shù)一定具有什么特征？為什么？

　　② 再讓學(xué)生去找并檢驗(yàn)討論的結(jié)論。

　　③集體訂正。

　　四、課堂小結(jié)

　　學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　五、課堂作業(yè) 

　　寫出3個能被5整除的奇數(shù)和3個能被5整除的偶數(shù)。

　　課題二：能被3整除的數(shù)的特征

　　教學(xué)要求  使學(xué)生初步掌握能被3整除的數(shù)的特征，能正確判斷一個數(shù)能被3整除的數(shù)的特征，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)  能被3整除的數(shù)的特征。

　　教學(xué)難點(diǎn)   會判斷一個數(shù)能否被3整除。

　　教學(xué)過程 

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境

　　1、 能被2、5整除的數(shù)有什么特征？

　　2、能同時(shí)被2 和5整除的數(shù)有什么特征？

　　二、 揭示課題

　　我們已經(jīng)知道了能被2、5整除的數(shù)的特征，那么能被3整除的數(shù)有什么特征呢？現(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)和研究能被3整除的數(shù)的特征（板書課題）

　　三、探索研究

　　1.小組合作學(xué)習(xí)---能被3整除的數(shù)的特征。

　　（1）思考并回答：①什么樣的數(shù)能被3整除？②要想研究能被3整除的數(shù)的特征，應(yīng)該怎樣做？

　　（2）做法是：（根據(jù)學(xué)生說的逐一板書）

　　①                  ② 觀察：                      ③特征

　　×3            （分組討論，說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律）       一個數(shù)的各位上的數(shù)

　　1             3    把各位上的數(shù)加起來看和有什么特征。的和能被3整除，這

　　2             6                                      個數(shù)就能被3整除。

　　3             9

　　4             12

　　5             15

　　6             18

　　7             21

　　8             24

　　…            …

　　（3）檢驗(yàn)：由學(xué)生和老師任意報(bào)一個較大的數(shù)讓學(xué)生檢驗(yàn)觀察它的特征。如：8057921。

　　因?yàn)椋?+0+5+7+9+2+1=32  3+2=5  5為能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=2685940……1。

　　四、課堂實(shí)踐

　　1、做教材第55頁下面的“做一做”。

　　2、做練習(xí)十二的第5題。

　　3、做練習(xí)十二的第6題。

　　4、做練習(xí)十二的第8題。

　　①讓學(xué)生明確這個圖所表示的就是判斷一個數(shù)能否被3 整除的順序和方法。

　　②讓學(xué)生按這個順序和方法判斷上面的3個數(shù)。

　　五、課堂小結(jié)

　　學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　六、思考練習(xí)

　　做練習(xí)十二的第7題。