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面積和面積單位教學設計

面積和面積單位教學設計

一、情境引入

師:同學們,你們想聽阿凡提的故事嗎?讓電腦老師來給我們講一講阿凡提的故事!

(播放)……最后,阿凡提和巴依老爺簽了這一份契約:“將自己的院子的60米,以10元錢賣給巴依老爺。明日就將院子的60米交給巴依老爺,永不反悔。特此證明。”第二天,阿凡提接過巴依老爺的10元錢,哈哈大笑,巴依老爺這才大呼上了這契約的當。但他只能白白付出這10元錢了。

師:同學們,你們知道這份契約有什么問題嗎?

生:我覺得問題出在60米上,因為60米只是表示長度。

生:60米表示線段的長度,巴依老爺只得到一條線段那么細的一塊地,就等于沒有得到。

師:是呀,那么你知道這份契約到底該怎么改才是正確的呢?今天我們就來研究這個問題好嗎?


二、感知面積

師:拿出課本,摸一摸它的邊,有什么感覺?

生:感覺是一條線。

師:如果想量出邊的長度,可以用什么工具?

生:尺子

師:常用的長度單位有哪些呢?

生:毫米,厘米,分米,米,千米

師:再仔細觀察,課本的封面與桌面哪個大?

生:桌面大

師:再摸一下,和摸課本的邊的感覺一樣嗎?

生:不一樣,封面和桌面摸起來感覺平平的。

師:如果要知道面的大小,能用尺子去量嗎?

生:不能。尺子量的是長度,不是面的大小

師:說得對。我們給物體表面的大小一個新的名稱,叫作“面積”。

師:你能舉例說說生活中哪些物體有面積嗎?

生:(略)

師:大家一起來看這些平面圖形(長方形,圓,正方形,三角形),誰能比較一下,誰最大?

生:長方形最大

師:你是怎樣比的?

生:把圓放在長方形里面,還沒放滿。

師:那么,正方形和三角形呢?

生:三角形可以放在圓里

生:正方形可以放在三角形里

師:說得真好,F在誰能說說,哪個平面圖形最大,哪個最?

生:長方形最大,正方形最小。

師:平面圖形也有大小。我們把平面圖形的大小也叫作面積,F在誰能概括一下什么叫面積?

生:物體表面和平面圖形的大小叫做面積。

 

三、引導探索面積單位

師:請同學們拿出信封中的圖形1和圖形2,比比哪個大?說說怎么比?

生:圖形2大。我是把圖形1和圖形2疊起來,圖形2還有多出來的部分。

師:確實是個好辦法。那么你還能想辦法比一下圖形2和圖形3,誰大?(說明:圖形2和圖形3重疊后,都有一部分多出來,只用重疊法無法比較)

生:老師,我先把它們疊起來,再把圖形2多出來的剪下來,剪下來的部分再和圖形3多出來的比(學生邊剪邊說)

師:大家看明白了嗎?你真會動腦筋!

師:還有其他方法嗎?

生:我發現他們的邊有長短,用尺子量一下它們的長和寬也可以比。

生:還可以算一算。

師:同學們的辦法都很好。但如果要比較兩張桌面,你還能用剪的方法嗎?

生:不能。

師:為什么不能?

生:如果剪桌子,桌子就壞了。我們要保護桌子。

師:你真有愛心!是呀,我們不能用剪刀去剪桌子,要保護他們,他們是工人叔叔辛苦生產出來的。

師:老師給你兩張鉛畫紙,你想到了什么?

生:可以在鉛畫紙畫出桌子的大小。

生:做一個桌子的模型。

師:但是,如果只有這么小的鉛畫紙呢?

生:可以一個個擺過去。

師:怎么擺?請同學們在這兩個圖形上(長方形和正方形)擺一擺小方塊(教師統一發給小方塊),看看分別要擺幾個?

生:一個(長方形)要擺8個小方塊,另一個(正方形)要擺9個小方塊。

師:從中你知道了哪個比較大?為什么?

生:正方形大,因為它擺了9個,比8個多。

師:請同學們再來擺一下你剛才找出來的圖形1,用你信封中的小方塊擺一擺,有幾個方塊那么大?

生:有4個小方塊那么大。

生:不對,應該是9個。

師:你們兩個都認為自己是對的嗎?

生:是的。

生:沒錯。

師:為什么會不一樣呢?

生:因為小方塊的大小不一樣。

生:小方塊小了,所以擺的個數就多了。

師:觀察得真仔細。如果這個方塊再做得小一些去擺,結果會怎么樣?

生:需要的小方塊會更多。

師:做得再小一些,再小一些,還可以再小一些……

生:老師,這樣方塊的大小就定不好了

師:是呀,那該怎么辦呢?

生:我們可以先預定好有多大。

師:“預定”這個詞用得真好!小方塊需要有統一的大小才能進行比較,而且這大小不是我們統一就行了,國際上都要統一。我們就把確定下來的統一的大小,叫做“面積單位。”

 

四、學習常用的面積單位

師:讓我們先來認識一下1平方厘米,它是指邊長1厘米大的正方形的大小。請同學們先在鉛畫紙上(說明:教師課前發下,上面已畫好所需要的圖形)找一找1平方厘米,剪下來,貼到黑板上來。

生動手操作。

師:閉上眼睛想象一下1平方厘米有多大,在生活中找一找哪些物體的大小是1平方厘米?

生:開關的按鈕

生:信封上寫郵編的格子

生:指甲

生:……

師:大家觀察得非常仔細,F在我們來估計一下圖形1有幾平方厘米?

生:(略)

師:到底對不對?讓我們來測一下。

學生小組合作擺一擺,并匯報。(教師發給學生裝有很多1平方厘米的小方塊的信封)

生:一共有16平方厘米。

師:大家再用這些小方塊來測測課桌的面積,你有什么想法?

生:小方塊太小了,很麻煩

生:把小方塊做得大一些就好了

師:那么,我們就需要再大一點的面積,是嗎?你覺得再大一點的面積單位會是哪個?

生:平方分米

師:你能從平方厘米中得到一點啟示,說說什么樣的叫做1平方分米嗎?

生:邊長是1分米的小正方形的大小是1平方分米

生:10個1平方厘米的小方塊拼起來就是1平方分米。

師:同意他的說法嗎?

生:不同意

師:說說你的理由

(生用紙片比劃)

師:這個同學說得真有道理,相信剛才說錯的那位同學也能及時改正錯誤。

師:請同學們再從鉛畫紙中找到1平方分米,剪下來,比比1平方分米和1平方厘米誰大?

生:1平方分米大。

師:想象一下,現在我們的頭腦中又多了一個方塊。找找生活中有哪些1平方分米?

生:(略)

師:現在我們再用1平方分米來測測桌面,小組合作,哪組最先測出來?

生:24平方分米。

師:猜一下,下一個要學的面積單位是什么?

生:1平方米

師:什么是1平方米?從鉛畫紙中找出1平方米來……

生:老師,找不出來了

師:為什么?

生:你發給我們的紙太小了

師:那要多大呢?

生:邊長要1米長。

師:原來是這樣。老師這兒有1平方米,請看。ň徛归_)你想到了有這么大嗎?

生:我沒想到1平方米有這么大呀!

師:是呀,1平方米確實挺大的。誰想到上面來站一站,感覺一下到底1平方米有多大?

(生上臺)

師:現在你感覺如何?

生:我感覺很舒服,像在白地毯上(師生大笑)

(另一生上臺)

師:你感覺怎么樣?

生:我覺得很空

師:也就是還可以站一些同學?

生:是呀

師:你估計一下最多可以站幾個同學?

生:6個

師:好,我們就來試一下!(6個學生上臺)

生:還是很空

師:你覺得還可以再多幾個?

生:再上3個(3個學生上臺)

師:現在還可站嗎?

生:我覺得再站3個也沒問題

師:誰愿意來?(3個學生上臺)

師:現在還可以站嗎?

生:差不多了

師:同學們,你覺得1平方米怎么樣?

生:很大

師:想想1平方米可以測哪些東西呢?

生:(略)

師:現在我們再回到一開始大家看到的契約,現在你能估計一下問題出在哪兒?

生:我覺得問題就是出在60米上

師:怎么講?

生:60米是指長度,而巴依老爺是想得到一塊地,應該寫地的面積

師:那么,你們覺得正確的應該怎么改?

生:改成60平方米?

師:這樣改和剛才的60米有什么不同?

生:60米只有一條邊,60平方米才是整塊地

生:60米是線段的長度,60平方米是面積的大小

師:同學們說得都很好!巴依老爺是想從阿凡提手中廉價買這塊地,但阿凡提抓住他不懂數學的缺點,機智的保護了自己的院子,還使他白白地丟了10元錢,真了不起!相信同學們也能像阿凡提這么聰明!

師:通過這個故事,你學到了什么?你有哪些疑惑嗎?我們一起來共同解決!

生:(略)

師:你想想還有其他的面積單位嗎/

生:平方毫米,平方千米……

 

五、應用鞏固

1、填上合適的面積單位:

筆記本的大小是24______,黑板大小是4______,講臺桌面是50______,籃球場是420______。

2、按要求測出長方形5(信封中)的面積:首先判斷用哪個面積來測?再動手測一測。

師:有沒有用的小方塊比其他同學少的?說說你是怎樣測的?

生:長邊放5個,寬邊再放2個(演示)

師:為什么這樣也可以知道是15平方厘米?

生:因為長邊放5個,就相當于每排放5個;寬邊放3個,就相當于有3排。5×3=15個。

師:好辦法!有沒有更少的呢?

生:只要一個

師:只要一個?怎么放?

生:一個放好后,翻過去再放……數數一共放了幾次

師:這個辦法更妙了!還有更少的嗎?

生:這樣不是一個也不要了嗎?

師:是呀,你能不能不用小方塊,也能知道它的面積?

生:可以,用尺子量

師:怎么量呢?

生:先量出長,再量出寬,然后再……

師:這位同學想到用量的辦法來算面積,很聰明!這就是我們以后要學習的知識

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