面積和面積單位教學設計
一、情境引入
師：同學們，你們想聽阿凡提的故事嗎？讓電腦老師來給我們講一講阿凡提的故事！
（播放）……最后，阿凡提和巴依老爺簽了這一份契約：“將自己的院子的60米，以10元錢賣給巴依老爺。明日就將院子的60米交給巴依老爺，永不反悔。特此證明。”第二天，阿凡提接過巴依老爺的10元錢，哈哈大笑，巴依老爺這才大呼上了這契約的當。但他只能白白付出這10元錢了。
師：同學們，你們知道這份契約有什么問題嗎？
生：我覺得問題出在60米上，因為60米只是表示長度。
生：60米表示線段的長度，巴依老爺只得到一條線段那么細的一塊地，就等于沒有得到。
師：是呀，那么你知道這份契約到底該怎么改才是正確的呢？今天我們就來研究這個問題好嗎？
二、感知面積
師：拿出課本，摸一摸它的邊，有什么感覺？
生：感覺是一條線。
師：如果想量出邊的長度，可以用什么工具？
生：尺子
師：常用的長度單位有哪些呢？
生：毫米，厘米，分米，米，千米
師：再仔細觀察，課本的封面與桌面哪個大？
生：桌面大
師：再摸一下，和摸課本的邊的感覺一樣嗎？
生：不一樣，封面和桌面摸起來感覺平平的。
師：如果要知道面的大小，能用尺子去量嗎？
生：不能。尺子量的是長度，不是面的大小
師：說得對。我們給物體表面的大小一個新的名稱，叫作“面積”。
師：你能舉例說說生活中哪些物體有面積嗎？
生：（略）
師：大家一起來看這些平面圖形（長方形，圓，正方形，三角形），誰能比較一下，誰最大？
生：長方形最大
師：你是怎樣比的？
生：把圓放在長方形里面，還沒放滿。
師：那么，正方形和三角形呢？
生：三角形可以放在圓里
生：正方形可以放在三角形里
師：說得真好�，F在誰能說說，哪個平面圖形最大，哪個最��？
生：長方形最大，正方形最小。
師：平面圖形也有大小。我們把平面圖形的大小也叫作面積�，F在誰能概括一下什么叫面積？
生：物體表面和平面圖形的大小叫做面積。
三、引導探索面積單位
師：請同學們拿出信封中的圖形1和圖形2，比比哪個大？說說怎么比？
生：圖形2大。我是把圖形1和圖形2疊起來，圖形2還有多出來的部分。
師：確實是個好辦法。那么你還能想辦法比一下圖形2和圖形3，誰大？（說明：圖形2和圖形3重疊后，都有一部分多出來，只用重疊法無法比較）
生：老師，我先把它們疊起來，再把圖形2多出來的剪下來，剪下來的部分再和圖形3多出來的比（學生邊剪邊說）
師：大家看明白了嗎？你真會動腦筋！
師：還有其他方法嗎？
生：我發現他們的邊有長短，用尺子量一下它們的長和寬也可以比。
生：還可以算一算。
師：同學們的辦法都很好。但如果要比較兩張桌面，你還能用剪的方法嗎？
生：不能。
師：為什么不能？
生：如果剪桌子，桌子就壞了。我們要保護桌子。
師：你真有愛心！是呀，我們不能用剪刀去剪桌子，要保護他們，他們是工人叔叔辛苦生產出來的。
師：老師給你兩張鉛畫紙，你想到了什么？
生：可以在鉛畫紙畫出桌子的大小。
生：做一個桌子的模型。
師：但是，如果只有這么小的鉛畫紙呢？
生：可以一個個擺過去。
師：怎么擺？請同學們在這兩個圖形上（長方形和正方形）擺一擺小方塊（教師統一發給小方塊），看看分別要擺幾個？
生：一個（長方形）要擺8個小方塊，另一個（正方形）要擺9個小方塊。
師：從中你知道了哪個比較大？為什么？
生：正方形大，因為它擺了9個，比8個多。
師：請同學們再來擺一下你剛才找出來的圖形1，用你信封中的小方塊擺一擺，有幾個方塊那么大？
生：有4個小方塊那么大。
生：不對，應該是9個。
師：你們兩個都認為自己是對的嗎？
生：是的。
生：沒錯。
師：為什么會不一樣呢？
生：因為小方塊的大小不一樣。
生：小方塊小了，所以擺的個數就多了。
師：觀察得真仔細。如果這個方塊再做得小一些去擺，結果會怎么樣？
生：需要的小方塊會更多。
師：做得再小一些，再小一些，還可以再小一些……
生：老師，這樣方塊的大小就定不好了
師：是呀，那該怎么辦呢？
生：我們可以先預定好有多大。
師：“預定”這個詞用得真好！小方塊需要有統一的大小才能進行比較，而且這大小不是我們統一就行了，國際上都要統一。我們就把確定下來的統一的大小，叫做“面積單位。”
四、學習常用的面積單位
師：讓我們先來認識一下1平方厘米，它是指邊長1厘米大的正方形的大小。請同學們先在鉛畫紙上（說明：教師課前發下，上面已畫好所需要的圖形）找一找1平方厘米，剪下來，貼到黑板上來。
生動手操作。
師：閉上眼睛想象一下1平方厘米有多大，在生活中找一找哪些物體的大小是1平方厘米？
生：開關的按鈕
生：信封上寫郵編的格子
生：指甲
生：……
師：大家觀察得非常仔細�，F在我們來估計一下圖形1有幾平方厘米？
生：（略）
師：到底對不對？讓我們來測一下。
學生小組合作擺一擺，并匯報。（教師發給學生裝有很多1平方厘米的小方塊的信封）
生：一共有16平方厘米。
師：大家再用這些小方塊來測測課桌的面積，你有什么想法？
生：小方塊太小了，很麻煩
生：把小方塊做得大一些就好了
師：那么，我們就需要再大一點的面積，是嗎？你覺得再大一點的面積單位會是哪個？
生：平方分米
師：你能從平方厘米中得到一點啟示，說說什么樣的叫做1平方分米嗎？
生：邊長是1分米的小正方形的大小是1平方分米
生：10個1平方厘米的小方塊拼起來就是1平方分米。
師：同意他的說法嗎？
生：不同意
師：說說你的理由
（生用紙片比劃）
師：這個同學說得真有道理，相信剛才說錯的那位同學也能及時改正錯誤。
師：請同學們再從鉛畫紙中找到1平方分米，剪下來，比比1平方分米和1平方厘米誰大？
生：1平方分米大。
師：想象一下，現在我們的頭腦中又多了一個方塊。找找生活中有哪些1平方分米？
生：（略）
師：現在我們再用1平方分米來測測桌面，小組合作，哪組最先測出來？
生：24平方分米。
師：猜一下，下一個要學的面積單位是什么？
生：1平方米
師：什么是1平方米？從鉛畫紙中找出1平方米來……
生：老師，找不出來了
師：為什么？
生：你發給我們的紙太小了
師：那要多大呢？
生：邊長要1米長。
師：原來是這樣。老師這兒有1平方米，請看�。ň徛归_）你想到了有這么大嗎？
生：我沒想到1平方米有這么大呀！
師：是呀，1平方米確實挺大的。誰想到上面來站一站，感覺一下到底1平方米有多大？
（生上臺）
師：現在你感覺如何？
生：我感覺很舒服，像在白地毯上（師生大笑）
（另一生上臺）
師：你感覺怎么樣？
生：我覺得很空
師：也就是還可以站一些同學？
生：是呀
師：你估計一下最多可以站幾個同學？
生：6個
師：好，我們就來試一下！（6個學生上臺）
生：還是很空
師：你覺得還可以再多幾個？
生：再上3個（3個學生上臺）
師：現在還可站嗎？
生：我覺得再站3個也沒問題
師：誰愿意來？（3個學生上臺）
師：現在還可以站嗎？
生：差不多了
師：同學們，你覺得1平方米怎么樣？
生：很大
師：想想1平方米可以測哪些東西呢？
生：（略）
師：現在我們再回到一開始大家看到的契約，現在你能估計一下問題出在哪兒？
生：我覺得問題就是出在60米上
師：怎么講？
生：60米是指長度，而巴依老爺是想得到一塊地，應該寫地的面積
師：那么，你們覺得正確的應該怎么改？
生：改成60平方米？
師：這樣改和剛才的60米有什么不同？
生：60米只有一條邊，60平方米才是整塊地
生：60米是線段的長度，60平方米是面積的大小
師：同學們說得都很好！巴依老爺是想從阿凡提手中廉價買這塊地，但阿凡提抓住他不懂數學的缺點，機智的保護了自己的院子，還使他白白地丟了10元錢，真了不起！相信同學們也能像阿凡提這么聰明！
師：通過這個故事，你學到了什么？你有哪些疑惑嗎？我們一起來共同解決！
生：（略）
師：你想想還有其他的面積單位嗎/
生：平方毫米，平方千米……
五、應用鞏固
1、填上合適的面積單位：
筆記本的大小是24______，黑板大小是4______，講臺桌面是50______，籃球場是420______。
2、按要求測出長方形5（信封中）的面積：首先判斷用哪個面積來測？再動手測一測。
師：有沒有用的小方塊比其他同學少的？說說你是怎樣測的？
生：長邊放5個，寬邊再放2個（演示）
師：為什么這樣也可以知道是15平方厘米？
生：因為長邊放5個，就相當于每排放5個；寬邊放3個，就相當于有3排。5×3=15個。
師：好辦法！有沒有更少的呢？
生：只要一個
師：只要一個？怎么放？
生：一個放好后，翻過去再放……數數一共放了幾次
師：這個辦法更妙了！還有更少的嗎？
生：這樣不是一個也不要了嗎？
師：是呀，你能不能不用小方塊，也能知道它的面積？
生：可以，用尺子量
師：怎么量呢？
生：先量出長，再量出寬，然后再……
師：這位同學想到用量的辦法來算面積，很聰明！這就是我們以后要學習的知識