卷五百七 列傳二百九十四

　　又因修改對數表之根求析小術，是開極多乘方法，可徑求自然對數，即訥對數，以十進對數根乘之即得十進對數，著乘方捷術三卷。

　　又創對數尺，蓋因西人對數表而變通其用，畫數於兩尺，相并而伸縮之，使原有兩數相對，而今有數即對所求數。一曰形制，二曰界畫，三曰致用，四曰諸善，五曰圖式，為記一卷。

　　又嘗撰格術補一卷，同郡陳澧序之，略曰：“格術補者，古算家有格術，久亡，而吾友鄒徵君特夫補之也。格術之名，見夢溪筆談，其說云：‘陽燧照物，迫之則正，漸遠則無所見，過此則倒，中間有礙故也。如人搖艫，臬為之礙，本末相格，算家謂之格術。’又云：‘陽燧面洼，向日照之，則光聚向內，離鏡一二寸，聚為一點，著物火發。’筆談之說，皆格術之根源也。宋以前蓋有推演為算書者，后世失傳，遂無有知此術者。徵君得筆談之說，觀日光之景，推求數理，窮極微眇，知西人制鏡之法皆出於此。乃為書一卷，以補古算家之術。蓋古所謂陽燧者，鑄金以為鏡也，西洋鐵鏡，即陽燧，玻璃為鏡，亦同此理。故推陽燧之理，可以貫而通之。有此書而古算家失傳之法復明，可知西人制器之法，實古算家所有，此今世之奇書也。至若古算失傳，如此者當復不少，吾又因此而感慨系之矣！”

　　同治三年，郭嵩燾特疏薦之，堅以疾辭。曾國藩督兩江日，欲以上海機器局旁設書院，延伯奇以數學教授生徒，亦未就。八年五月，卒，年五十有一。

　　李善蘭，字壬叔，海寧人。諸生。從陳奐受經，於算術好之獨深。十歲即通九章，后得測圓海鏡、句股割圜記，學益進。疑割圜法非自然，精思得其理。嘗謂道有一貫，藝亦然。測圓海鏡每題皆有法有草，法者，本題之法也；草者，用立天元一曲折以求本題之法，乃造法之法，法之源也。算術大至躔離交食，細至米鹽瑣碎，其法至繁，以立天元一演之，莫不能得其法。故立天元一者，算學中之一貫也。并時明算如錢塘戴煦，南匯張文虎，烏程徐有壬、汪曰楨，歸安張福僖，皆相友善。咸豐初，客上海，識英吉利偉烈亞力、艾約瑟、韋廉臣三人，偉烈亞力精天算，通華言。善蘭以歐幾里幾何原本十三卷、續二卷，明時譯得六卷，因與偉烈亞力同譯后九卷，西士精通幾何者鮮，其第十卷尤玄奧，未易解，譌奪甚多，善蘭筆受時，輒以意匡補。譯成，偉烈亞力嘆曰：“西士他日欲得善本，當求諸中國也！”

　　偉烈亞力又言美國天算名家羅密士嘗取代數、微分、積分合為一書，分款設題，較若列眉，復與善蘭同譯之，名曰代微積拾級十八卷。代數變天元、四元，別為新法，微分、積分二術，又借徑於代數，實中土未有之奇秘。善蘭隨體剖析自然，得力於海鏡為多。

　　粵匪陷吳、越，依曾國藩軍中。同治七年，用巡撫郭嵩燾薦，徵入同文館，充算學總教習、總理衙門章京，授戶部郎中、三品卿銜。課同文館生以海鏡，而以代數演之，合中、西為一法，成就甚眾。光緒十年，卒於官，年垂七十。

　　善蘭聰彊絕人，其於算，能執理之至簡，馭數至繁，故衍之無不可通之數，抉之即無不可窮之理。所著則古昔齋算學，詳藝文志。世謂梅文鼎悟借根之出天元，善蘭能變四元而為代數，蓋梅氏后一人云。

　　華衡芳，字若汀，金匱人。能文善算，著有行素軒算學行世。其筆談一書，猶為生平精力所聚。凡十二卷，第一卷論加、減、乘、除之理；第二卷論通分之理；第三卷論十分數；第四卷論開方之理；第五卷論看題、馭題之法，以明加、減、乘、除、通分、開方之用；第六卷論天元及天元開方；第七卷論方程之術，已寓四元之意，末乃專論四元；第八卷論代數釋號及等式；第九卷論代數中助變之數及虛代之法；第十卷論微分；第十一卷論積分，分十六款以明之；第十二卷一論各種算學不外乎加、減、乘、除，二論一切算稿宜筆之於書，三論算學中可以著書之事，四論學算與著書并非兩事，五論繙算學之書，六論疇人傳當再續。綜計自加、減、乘、除、通分以至微分、積分，由淺入深，術本繁難，而括之以簡易之旨；理本艱深，而寫之以淺顯之詞。