卷五百七 列傳二百九十四
初精西法，自譔言歷法者曰憲法一隅。又思句股、少廣相表里，而方田與商功無異，差分與均輸不殊。按類相從，摘九章中之切于日用者，悉以比例馭之，匯為十二種。以各定率冠首，以借根方繼后，以諸乘方開法附末，凡四卷，曰比例匯通，雖悔其少作，實便初學問途。
后見四元玉鑒，服膺嘆絕，遂壹意專精四元之術。士琳博文強識，兼綜百家，於古今算法尤具神解，以朱氏此書實集算學大成，思通行發明，乃殫精一紀，步為全草，并有原書於率不通及步算傳寫之譌，悉為標出，補漏正誤，反覆設例，申明疑義，推演訂證。就原書三卷二十有四門，廣為二十四卷，門各補草。
嘗為提要鉤元之論，謂：“是書通體弗出九章范圍，不獨商功修筑、句股測望、方程正負已也。如端匹互隱、廩粟回求寓粟布，如意混和寓借衰，茭草形段、果垛疊藏，如像招數寓商功中之差分，直段求源、混積問元、明積演段、撥換截田、鎖套吞容寓方田、少廣諸法。他若分索隱之為約分命分，方員交錯、三率究員、箭積交參之為定率兼交互。至於或問歌彖、雜范類會，以其各自為法，不能比類。故一則寄諸歌詞，一則編成雜法，均似補遺。大旨皆以加、減、乘、除、開方、帶分六例為問，每門必備此例，略簡易而詳繁難，尤於自來算書所無者，必設二問以明之。如混積問元中既設種金田及句三股四八角田為問。撥換截田中復設半種金田，鎖套吞容中復設方五斜七八角田為問。又果垛疊藏兩設員錐垛，雜范類會既設徽率割員，又設密率割員是矣。更有一門專明一義者，如和分索隱之分開方，三率究員兩儀合轍之反覆互求是矣。是書但云如積求之，如積有用定率為同數相消者，有如問加減乘除得積為同數相消者。祖序謂：‘平水劉汝諧撰如積釋鎖，惜今不傳。’意者其釋此例歟？”
道光中，得朱氏算學啟蒙於京師廠肆，士琳復加斠詮刊布之。此書總二十門，凡二百五十九問，其名術義例多與玉鑒相表里。士琳為之互斠，始于天元，終于四元，義主精邃，所得甚深。考大德四年莫若序，計后此書四年。此書首列乘除布算諸例，始于超徑等接之術，終于天元如積開方，由淺近以至通變，循序漸進，其理易知。名曰啟蒙，實則為玉鑒立術之根，此一證也。玉鑒原本十行，行十九字，“今有”低一格，“術曰”又低二格，與此書同，此二證也。玉鑒斗斛之“斗”別作“貐”，此假借字，本漢書平帝紀及管子乘馬篇，尚雜見于唐以前之孫子、五曹、張丘建諸算經，鈞石之“石”，說文本作“柘”，玉鑒作“碩”，“碩”“石”古雖互通，然假“碩”為“石”，則僅見于毛詩甫田疏引漢書食貨志，而算書罕見，又玉鑒田之“”，雖見李籍九章音義，為字書所無，此書并同，此三證也。玉鑒雖亦三卷，而門則為二十四，問則二百八十八，較多此書四門二十九問，然以四字分類，其體裁同。且如商功、修筑、方程、正負之屬，則又二書互見，此四證也。玉鑒如意混和第一問，據數知一秤為十五斤，適與此書之斤秤起率合，此五證也。玉鑒鎖套吞容第九問，方五斜七八角田左右逢元第六、第十三、第二十諸問，有小平小長，皆向無其術。此書卷首明乘除段，即載平除長為小長，長除平為小平之例。其田畝形段第十五問，復載方五斜七八角田求積通術，此六證也。他如玉鑒或問歌彖第四問，與此書盈不足術第七問，又玉鑒果垛疊藏第十四問，與此書堆積還原第十四問，又玉鑒方程正負第四問，與此書方程正負第五問，題皆約略相同，此七證也。知系朱氏原書佚而復出，并其算法一則，亦為附列，間有魚豕，悉仍其舊，但各標識于誤字旁，別記刊誤於卷末。
又嘗以乾隆間明氏捷法校得八線對數表，一度十三分二十秒正切第五字“0”誤“一”；又六度四十一分十秒正切第五字“0”誤“六”；又十二度五十分正弦第六字“七”誤“五”；又十六度三十二分十秒正切第七字“九”誤“0”；又四十二度三十二分四秒正切第九字“五”誤“四”。可見西人所能，中人亦能之。