卷五百七 列傳二百九十四

　　陳杰，字靜弇，烏程諸生。考取天文生，任欽天監博士，供職時憲科兼天文科，司測量。累官國子監算學助教。道光十九年，謝病歸，卒于家。生平邃于算學，尤神明于比例之用。初著輯古算經細草一卷，后十馀年，又為之指畫形象，成圖解三卷；又博采訓詁，考正其傳寫之舛譌，稽合各本之同異，別成音義一卷。

　　其自述比例言有曰：“比例之法，昉自九章，傳由西域，在古法曰異乘同除，在西法曰比例等。假如甲有錢四百，易米二斗，問乙有錢六百，易米幾何？答曰三斗。法以乙錢為實，甲米乘之，得數，甲錢除之，即得。錢與米異名相乘，與錢同名相除，故謂之異乘同除，此古法也。以甲錢比甲米，若乙錢與乙米。凡言以者一率，言比者二率，言若者三率，言與者四率。二三相乘，一率除之，得四率，此西法也。古法元、明時中土幾以失傳，不知何時流入西域。明神宗時，西人利瑪竇來中國，出其所著算書，中人矜為創獲，其實所用皆古法，但異其名色耳。茲以西人名色解王氏，固取其平近，亦以名中、西之合轍也。”

　　又有論曰：“二十一史律志無不用比例者，他如九章、緝古、十種算書，多用比例，無如古人總不言比例。如緝古第二問，求均給積尺，欲以本體求又一形之體，忽取兩面冪之數，一用以乘，一用以除，而得數。又第九問求員囤，第十問求員窖，忽以周徑乘除，即如方亭法求之，諸數悉得。走作圖解，審諦久之，而始知為比例，乃明言比例以揭之。嗣是而閱古算書者，罔弗比例矣。”

　　又自道光以來，嘗親在觀象臺督率值班天文生頻年實測黃、赤大距為二十三度二十七分，未經奏明，故當時未敢用。迨甲辰歲修儀象考成續編，監臣即取此數上之，而欽定頒行焉。

　　晚年所譔為算法大成，上編十卷，首加、減、乘、除，次開方、句股，次比例、八線，次對數，次平三角、弧三角。門分類別，皆先列舊法，而以新法附之，圖說理解，不憚反覆詳明，

　　專為引誘初學設也。下編十卷，則有目無書。其言曰：“算法之用多端，第一至要為治歷，故下編言在官之事，先治歷，次出師，次工程錢糧，次戶口鹽司，次堆積丈量；儒者則考據經傳，下及商賈庶民，則貲本營運，市廛交易，持家日用，凡事無鉅細，各設題為問答，以明算法之用，蓋如此之廣云。”下編似未成。其門人丁兆慶、張福僖均以算名。

　　兆慶，字寶書，歸安人。沉潛好學，為項學正兩邊夾角逕求對角新法圖說，謂其講解明晰，戛戛獨造。

　　福僖，字南坪，烏程諸生。精究小輪之理，著有慧星考略。

　　時曰淳，字清甫，嘉定人。精算術。發明古人術意，無不入微。咸豐末，與長沙丁取忠同客胡林翼幕府，每與商榷數理，見丁氏數學拾遺之百雞術，謂與二色方程暗合。因為廣衍，立二十八題，以“舊學商量加邃密、新知培養轉深沉”十四字識其上下，為十四耦。諸題皆借方程為本術，并述大衍求一術以博其趣，作百雞術衍二卷。

　　自序略曰：“張丘建算經雞翁雞母題問，甄、李兩註及劉孝孫草，皆未達術意，不可通。近焦理堂所釋尤誤。讀吾友丁君果臣數學拾遺，設術與二色方程暗合，乃通法也。駱氏藝游錄用大衍求一術，以大小較求中數，取徑頗巧，然遇較除共較實適盡者，則不可求。方程術則遇法除實得中數，不盡者以分母與減率相求而齊同之，無不可得。駱氏殆未知有方程本術耳。夫題祗本經一術，算理之微妙，不如孫子不知數一問，而術文各隱秘。彼則但舉用數，此亦僅著加減三率，於前半段取數之法皆闕如。豈古人不傳之秘，必待學者深思而自得乎？孫子求一術，至宋秦道古發之，獨是題襲謬傳訛，無借方程以問途者。曰淳蓄疑既久，今年春與果臣連榻鄂城，復一商榷，別后數月乃通之。怡然渙然，了無滯凝，亦窮愁中一快事也。因衍方程術為數學拾遺補，求負數法及加減率求答數法，附述求一術為藝游錄補。以中小較求大數法，及大中較、大小較互求得中數、小數法，引伸鉤索，溫故知新，庶足以大暢厥旨乎！易翁、母、雛為大、中、小，設數不必以百，而統以百雞命之者，識斯術所自昉也。”