數(shù)學《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案（精選9篇）

數(shù)學《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案 篇1

　　教學目標

　　（一）教學知識點

　　1、能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根、

　　2、進一步發(fā)展估算能力、

　　（二）能力訓練要求

　　1、經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗、

　　2、利用圖象法求一元二次方程的.近似根，重要的是讓學生懂得這種求解方程的思路，體驗數(shù)形結(jié)合思想、

　　（三）情感與價值觀要求

　　通過利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程的根，進一步掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標和一元二次方程的根的關(guān)系，提高估算能力、

　　教學重點

　　1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系、

　　2、能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根、

　　教學難點

　　利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根、

　　教學方法

　　學生合作交流學習法、

　　教具準備

　　投影片三張

　　第一張：（記作§2、8、2A）

　　第二張：（記作§2、8、2B）

　　第三張：（記作§2、8、2C）

　　教學過程

　　Ⅰ、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　[師]上節(jié)課我們學習了二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交點坐標和一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的關(guān)系，懂得了二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標，就是y=0時的一元二次方程的根，于是，我們在不解方程的情況下，只要知道二次函數(shù)與x軸交點的橫坐標即可、但是在圖象上我們很難準確地求出方程的解，所以要進行估算、本節(jié)課我們將學習利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程的根、

數(shù)學《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案 篇2

　　教學目標

　　（一）教學知識點

　　1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系、

　　2、理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根、

　　3、理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h（h是實數(shù)）交點的橫坐標、

　　（二）能力訓練要求

　　1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新精神、

　　2、通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想、

　　3、通過學生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識、

　　（三）情感與價值觀要求

　　1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性、

　　2、具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力、

　　教學重點

　　1、體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系、

　　2、理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數(shù)和沒有實根、

　　3、理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h（h是實數(shù)）交點的橫坐標、

　　教學難點

　　1、探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程、

　　2、理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系、

　　教學方法

　　討論探索法、

　　教具準備

　　投影片二張

　　第一張：（記作§2、8、1A）

　　第二張：（記作§2、8、1B）

　　教學過程

　　Ⅰ、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　[師]我們學習了一元一次方程kx+b=0（k≠0）和一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）后，討論了它們之間的關(guān)系、當一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時，一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解、

數(shù)學《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案 篇3

　　一. 教材分析

　　1、教材的地位及作用

　　函數(shù)是一種重要的數(shù)學思想，是實際生活中數(shù)學建模的重要工具，二次函數(shù)的教學在初中數(shù)學教學中有著重要的地位。本節(jié)內(nèi)容的教學，在函數(shù)的教學中有著承上啟下的作用。它既是對已學一次函數(shù)及反比例函數(shù)的復習，又是對二次函數(shù)知識的延續(xù)和深化，為將來二次函數(shù)一般情形的教學乃至高中階段函數(shù)的教學打下基礎(chǔ)，做好鋪墊。

　　2.教學目標

　　(1) 掌握二此函數(shù)的概念并能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。注重學生參與，聯(lián)系實際，豐富學生的感性認識，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣。[知識與技能目標]

　　(2)讓學生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、應(yīng)用，以及猜想、驗證的學習過程，使學生掌握類比、轉(zhuǎn)化等學習數(shù)學的方法，養(yǎng)成既能自主探索，又能合作探究的良好學習習慣。[過程與方法目標]

　　(3) 讓學生在數(shù)學活動中學會與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅，[情感、態(tài)度、價值觀目標]

　　3、教學的重、難點

　　重點：二次函數(shù)的概念和解析式

　　難點：本節(jié)“合作學習”涉及的實際問題有的較為復雜，要求學生有較強的概括能力

　　4、 學情分析

　　①學生已掌握一次函數(shù)，反比例函數(shù)的概念,圖象的畫法，以及它們圖象的性質(zhì)。 ②學生個性活潑，積極性高，初步具有對數(shù)學問題進行合作探究的意識與 能力。

　　③初三學生程度參差不齊，兩極分化已形成。

　　二、教法學法分析

　　1` 教法(關(guān)鍵詞：情境、探究、分層)

　　基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和初三學生的年齡特征，我以“探究式”體驗教學法和“啟發(fā)式”教學法 為主進行教學。讓學生在開放的情境中，在教師的 引導啟發(fā)下，同學的合作幫助下，通過探究發(fā)現(xiàn)，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成和應(yīng)用過程，加深對數(shù)學知識的理解。教師著眼于引導，學生著眼于探索，側(cè)重于學生能力的提高、思維的訓練。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環(huán)節(jié)中進行分層施教。

　　2、學法(關(guān)鍵詞：類比、自主、合作)

　　根據(jù)學生的思維特點、認知水平，遵循“教必須以學為立足點”的教育理念，讓每一個學生自主參與整堂課的知識構(gòu)建。在各個環(huán)節(jié)中引導學生類比遷移，對照學習。以自主探索為主，學會合作交流，在師生互動、生生互動中讓每個學生動口，動手，動腦，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性，使學生由“學會”變“會學”和“樂學”。

　　3、教學手段

　　采用多媒體教學，直觀呈現(xiàn)拋物線和諧、對稱的美，激發(fā)學生的學習 興趣，參與熱情，增大教學容量，提高教學效率。

　　三、教學過程

　　完整的數(shù)學學習過程是一個不斷探索、發(fā)現(xiàn)、驗證的過程，根據(jù)新課標要求，根據(jù)“以人為本，以學定教”的教學理念，結(jié)合學生實際，制訂以下教學流程：

　　(一).創(chuàng)設(shè)情境 溫故引新

　　以提問的形式復習一元二次方程的一般形式，一次函數(shù)，反比例函數(shù)的定義，然后讓學生欣賞一組優(yōu)美的有關(guān)拋物線的圖案，創(chuàng)設(shè)情境：

　　(1)你們喜歡打籃球嗎?

　　(2)你們知道：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線?怎樣計算籃球達到最高點時的高度?

　　從而引出課題〈〈二次函數(shù)〉〉，導入新課

　　(二).合作學習，探索新知

　　為了更貼近生活，我先設(shè)計了兩個和實際生活有關(guān)的練習題。鼓勵學生積極發(fā)言，充分調(diào)動學生的主動性。然后出示課本上的兩個問題，在這個環(huán)節(jié)中，我讓學生在教師的引導下，先獨立思考，再以小組為單位交流成果，以培養(yǎng)學生自主探索、合作探究的能力。四個解析式都列出來后。讓學生通過觀察與思考，這些解析式有什么共同特征，啟發(fā)學生用自己的語言總結(jié)，從而得出二次函數(shù)的概念，并且提高了學生的語言表達能力。

　　學生在學習二次函數(shù)的概念時要求學生既要知道表示二次函數(shù)的解析式中字母的意義,還要能根據(jù)給出的函數(shù)解析式判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)

　　(三)當堂訓練 鞏固提高

　　由于學生層次不一，練習的設(shè)計充分考慮到學生的個體差異，滿足不同層次學生的學習需求，實現(xiàn)有“差異的”發(fā)展。讓每一個學生都感受成功的喜悅。我設(shè)計了3道練習題，其難易程度逐步提高，第一道題面對所有的學生，學生可以根據(jù)二次函數(shù)的概念直接判斷，但需要強調(diào)該化簡的必須化簡后才可以判斷。第二道題讓學生逆向思維，根據(jù)條件自己寫二次函數(shù)，從而加深了對二次函數(shù)概念的理解。最后一道題綜合性較強，可以提高他們的綜合素質(zhì)。

　　(四).小結(jié)歸納 拓展轉(zhuǎn)化

　　讓學生用自己的語言談?wù)勛约旱氖斋@，可以將這一節(jié)的知識條理化，進一步掌握二次函數(shù)的概念。

　　(五)布置作業(yè) 學以致用

　　作業(yè)分必做題、選做題，體現(xiàn)分層思想，通過作業(yè)，內(nèi)化知識，檢驗學生掌握知識的情況，發(fā)現(xiàn)和彌補教與學中遺漏與不足。同時，選做題具有總結(jié)性，可引導學生研究二次函數(shù),一次函數(shù),正比例函數(shù)的聯(lián)系.

　　四.評價分析

　　本節(jié)課的教學從學生已有的認知基礎(chǔ)出發(fā)，以學生自主探索、合作交流為主線，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應(yīng)用過程，加深對所學知識的理解，從而突破重難點。整節(jié)課注重學生能力的培養(yǎng)和習慣的養(yǎng)成。由于學生的層次不一，我全程關(guān)注每一個學生的學習狀態(tài)，進行分層施教，因勢利導，隨機應(yīng)變，適時調(diào)整教學環(huán)節(jié)，，實現(xiàn)評價主體和形式的多樣化，把握評價的時機與尺度，激發(fā)學生的學習興趣，激活課堂氣氛，使課堂教學達到最佳狀態(tài)。

　　五.教學反思

　　1.本節(jié)課通過學生合作交流，自己列出不同問題中的解析式，并通過觀察他們的共同特征，成功得出了二次函數(shù)的概念。

　　2.本節(jié)課設(shè)計的以問題為主線，培養(yǎng)學生有條理思考問題的習慣和歸納概括能力，并重視培養(yǎng)學生的語言表達能力。同時不斷激發(fā)學生的探索精神，提高了學生分析和解決問題的能力。使學生有成功體驗。

數(shù)學《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案 篇4

　　一、說課內(nèi)容：

　　蘇教版九年級數(shù)學下冊第六章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習題

　　二、教材分析：

　　1、教材的地位和作用

　　這節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學習二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進一步學習二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學習二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學習二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。

　　2、教學目標和要求：

　　(1)知識與技能：使學生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。

　　(2)過程與方法：復習舊知，通過實際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學生解決問題的能力.

　　(3)情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學生的數(shù)學思維，增強學好數(shù)學的愿望與信心.

　　3、教學重點：對二次函數(shù)概念的理解。

　　4、教學難點：由實際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。

　　三、教法學法設(shè)計：

　　1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過知識再現(xiàn)，孕伏教學過程

　　2、從學生活動出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學過程

　　3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學過程

　　四、教學過程：

　　(一)復習提問

　　1.什么叫函數(shù)?我們之前學過了那些函數(shù)?

　　(一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù))

　　2.它們的形式是怎樣的?

　　(y=kx+b，k≠0;y=kx ,k≠0;y= , k≠0)

　　3.一次函數(shù)(y=kx+b)的自變量是什么?函數(shù)是什么?常量是什么?為什么要有k≠0的條件? k值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響?

　　【設(shè)計意圖】復習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解.強調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進行比較.

　　(二)引入新課

　　函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關(guān)系，我們已學過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)。看下面三個例子中兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系。(電腦演示)

　　例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積s (cm)與半徑之間的關(guān)系是什么?

　　解：s=πr(r>0)

　　例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m)與矩形一邊長x(m)之間的關(guān)系是什么?

　　解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x (0

　　例3、設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請問兩年后的本息和y(元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)?

　　解： y=100(1+x)

　　=100(x+2x+1)

　　= 100x+200x+100(0

　　教師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點與不同點?

　　【設(shè)計意圖】通過具體事例，讓學生列出關(guān)系式，啟發(fā)學生觀察，思考，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系： (1)函數(shù)解析式均為整式(這表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)。(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)。

　　(三)講解新課

　　以上函數(shù)不同于我們所學過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。

　　二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c為常數(shù)) 的函數(shù)叫做二次函數(shù)。

　　鞏固對二次函數(shù)概念的理解：

　　1、強調(diào)“形如”，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y 是關(guān)于x的二次多項式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式)。

　　2、在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r>0)

　　3、為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0 ?

　　(若a=0，ax2+bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了)

　　4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100.

　　5、b和c是否可以為零?

　　由例1可知，b和c均可為零.

　　若b=0，則y=ax2+c;

　　若c=0，則y=ax2+bx;

　　若b=c=0，則y=ax2.

　　注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式.

　　【設(shè)計意圖】這里強調(diào)對二次函數(shù)概念的理解，有助于學生更好地理解，掌握其特征，為接下來的判斷二次函數(shù)做好鋪墊。

　　判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù)，指出a、b、c.

　　(1)y=3(x-1)+1 (2)

　　(3)s=3-2t (4)y=(x+3)- x

　　(5) s=10πr (6) y=2+2x

　　(8)y=x4+2x2+1(可指出y是關(guān)于x2的二次函數(shù))

　　【設(shè)計意圖】理論學習完二次函數(shù)的概念后，讓學生在實踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論知識應(yīng)用到實踐操作中。

　　(四)鞏固練習

　　1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。

　　(1)當它的一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積;

　　(2)設(shè)這個直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為xcm，求S關(guān)

　　于x的函數(shù)關(guān)系式。

　　【設(shè)計意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式，讓學生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度。

　　2.已知正方體的棱長為xcm,它的表面積為Scm2,體積為Vcm3。

　　(1)分別寫出S與x，V與x之間的函數(shù)關(guān)系式子;

　　(2)這兩個函數(shù)中，那個是x的二次函數(shù)?

　　【設(shè)計意圖】簡單的實際問題，學生會很容易列出函數(shù)關(guān)系式，也很容易分辨出哪個是二次函數(shù)。通過簡單題目的練習，讓學生體驗到成功的歡愉，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。

　　3.設(shè)圓柱的高為h(cm)是常量，底面半徑為rcm，底面周長為Ccm，圓柱的體積為Vcm3

　　(1)分別寫出C關(guān)于r;V關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)兩個函數(shù)中，都是二次函數(shù)嗎?

　　【設(shè)計意圖】此題要求學生熟記圓柱體積和底面周長公式，在這兒相當于做了一次復習，并與今天所學知識聯(lián)系起來。

　　4. 籬笆墻長30m，靠墻圍成一個矩形花壇，寫出花壇面積y(m2)與長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.

　　【設(shè)計意圖】此題較前面幾題稍微復雜些，旨在讓學生能夠開動腦筋，積極思考，讓學生能夠“跳一跳，夠得到”。

　　(五)拓展延伸

　　1. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當 x=0時，y=0;x=1時，y=2;x= -1時，y=1.求a、b、c，并寫出函數(shù)解析式.

　　【設(shè)計意圖】在此稍微滲透簡單的用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的問題，為下節(jié)課的教學做個鋪墊。

　　2.確定下列函數(shù)中k的值

　　(1)如果函數(shù)y= xk^2-3k+2 +kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______

　　(2)如果函數(shù)y=(k-3)xk^2-3k+2+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______

　　【設(shè)計意圖】此題著重復習二次函數(shù)的特征：自變量的最高次數(shù)為2次，且二次項系數(shù)不為0.

　　(六) 小結(jié)思考：

　　本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么不清楚的地方?

　　【設(shè)計意圖】讓學生來談本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學生自我檢查、自我小結(jié)的良好習慣，將知識進行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學中補充。

　　(七) 作業(yè)布置：

　　必做題：

　　1. 正方形的邊長為4，如果邊長增加x，則面積增加y，求y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式。這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎?

　　2. 在長20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xcm的正方形，寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍。

　　選做題：

　　1.已知函數(shù) 是二次函數(shù)，求m的值。

　　2.試在平面直角坐標系畫出二次函數(shù)y=x2和y=-x2圖象

　　【設(shè)計意圖】作業(yè)中分為必做題與選做題，實施分層教學，體現(xiàn)新課標人人學有價值的數(shù)學，不同的人得到不同的發(fā)展。另外補充第4題，旨在激發(fā)學生繼續(xù)學習二次函數(shù)圖象的興趣。

　　五、教學設(shè)計思考

　　以實現(xiàn)教學目標為前提

　　以現(xiàn)代教育理論為依據(jù)

　　以現(xiàn)代信息技術(shù)為手段

　　貫穿一個原則——以學生為主體的原則

　　突出一個特色——充分鼓勵表揚的特色

　　滲透一個意識——應(yīng)用數(shù)學的意識

數(shù)學《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案 篇5

　　目標：

　　1.使學生掌握用待定系數(shù)法由已知圖象上一個點的坐標求二次函數(shù)y＝ax2的關(guān)系式。

　　2. 使學生掌握用待定系數(shù)法由已知圖象上三個點的坐標求二次函數(shù)的關(guān)系式。

　　3.讓學生體驗二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，提高學生用數(shù)學意識。

　　重點難點：

　　重點：已知二次函數(shù)圖象上一個點的坐標或三個點的坐標，分別求二次函數(shù)y＝ax2、y＝ax2＋bx＋c的關(guān)系式是的重點。

　　難點：已知圖象上三個點坐標求二次函數(shù)的關(guān)系式是教學的難點。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情境

　　如圖，某建筑的屋頂設(shè)計成橫截面為拋物線型(曲線AOB)的薄殼屋頂。它的拱高AB為4m，拱高CO為0.8m。施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢?

　　分析：為了畫出符合要求的模板，通常要先建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担�再寫出函�?shù)關(guān)系式，然后根據(jù)這個關(guān)系式進行計算，放樣畫圖。

　　如圖所示，以AB的垂直平分線為y軸，以過點O的y軸的垂線為x軸，建立直角坐標系。這時，屋頂?shù)臋M截面所成拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式為： y＝ax2 (a＜0) (1)

　　因為y軸垂直平分AB，并交AB于點C，所以CB＝AB2 ＝2(cm)，又CO＝0.8m，所以點B的坐標為(2，－0.8)。

　　因為點B在拋物線上，將它的坐標代人(1)，得 －0.8＝a×22 所以a＝－0.2

　　因此，所求函數(shù)關(guān)系式是y＝－0.2x2。

　　請同學們根據(jù)這個函數(shù)關(guān)系式，畫出模板的輪廓線。

　　二、引申拓展

　　問題1：能不能以A點為原點，AB所在直線為x軸，過點A的x軸的垂線為y軸，建立直角坐標系?

　　讓學生了解建立直角坐標系的方法不是唯一的，以A點為原點，AB所在的直線為x軸，過點A的x軸的垂線為y軸，建立直角坐標系也是可行的。

　　問題2，若以A點為原點，AB所在直線為x軸，過點A的x軸的垂直為y軸，建立直角坐標系，你能求出其函數(shù)關(guān)系式嗎?

　　分析：按此方法建立直角坐標系，則A點坐標為(0，0)，B點坐標為(4，0),OC所在直線為拋物線的對稱軸，所以有AC＝CB，AC＝2m，O點坐標為(2；0.8)。即把問題轉(zhuǎn)化為：已知拋物線過(0，0)、(4，0)；(2，0.8)三點，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式。

　　二次函數(shù)的一般形式是y＝ax2＋bx＋c，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式，跟以前學過求一次函數(shù)的關(guān)系式一樣，關(guān)鍵是確定o、6、c，已知三點在拋物線上，所以它的坐標必須適合所求的函數(shù)關(guān)系式；可列出三個方程，解此方程組，求出三個待定系數(shù)。

　　解：設(shè)所求的二次函數(shù)關(guān)系式為y＝ax2＋bx＋c。

　　因為OC所在直線為拋物線的對稱軸，所以有AC＝CB，AC＝2m，拱高OC＝0.8m，

　　所以O(shè)點坐標為(2，0.8)，A點坐標為(0，0)，B點坐標為(4，0)。

　　由已知，函數(shù)的圖象過(0，0)，可得c＝0，又由于其圖象過(2，0.8)、(4，0)，可得到4a＋2b＝0.816＋4b＝0 解這個方程組，得a＝－15b＝45 所以，所求的二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝－15x2＋45x。

　　問題3：根據(jù)這個函數(shù)關(guān)系式，畫出模板的輪廓線，其圖象是否與前面所畫圖象相同?

　　問題4：比較兩種建立直角坐標系的方式，你認為哪種建立直角坐標系方式能使解決問題來得更簡便?為什么?

　　(第一種建立直角坐標系能使解決問題來得更簡便，這是因為所設(shè)函數(shù)關(guān)系式待定系數(shù)少，所求出的函數(shù)關(guān)系式簡單，相應(yīng)地作圖象也容易)

　　請同學們閱瀆P18例7。

　　三、課堂練習： P18練習1.(1)、(3)2。

　　四、綜合運用

　　例1.如圖所示，求二次函數(shù)的關(guān)系式。

　　分析：觀察圖象可知，A點坐標是(8，0)，C點坐標為(0，4)。從圖中可知對稱軸是直線x＝3，由于拋物線是關(guān)于對稱軸的軸對稱圖形，所以此拋物線在x軸上的另一交點B的坐標是(－2，0)，問題轉(zhuǎn)化為已知三點求函數(shù)關(guān)系式。

　　解：觀察圖象可知，A、C兩點的坐標分別是(8，0)、(0，4)，對稱軸是直線x＝3。因為對稱軸是直線x＝3，所以B點坐標為(－2，0)。

　　設(shè)所求二次函數(shù)為y＝ax2＋bx＋c，由已知，這個圖象經(jīng)過點(0，4)，可以得到c＝4，又由于其圖象過(8，0)、(－2，0)兩點，可以得到64a＋8b＝－44a－2b＝－4 解這個方程組，得a＝－14b＝32

　　所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y＝－14x2＋32x＋4

　　練習： 一條拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(0，0)與(12，0)，最高點的縱坐標是3，求這條拋物線的解析式。

　　五、小結(jié)：

　　二次函數(shù)的關(guān)系式有幾種形式，函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c就是其中一種常見的形式。二次函數(shù)關(guān)系式的確定，關(guān)鍵在于求出三個待定系數(shù)a、b、c，由于已知三點坐標必須適合所求的函數(shù)關(guān)系式，故可列出三個方程，求出三個待定系數(shù)。

　　六、作業(yè)

　　1.P19習題 26.2 4.(1)、(3)、5。

　　2.選用課時作業(yè)優(yōu)化設(shè)計，

數(shù)學《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案 篇6

　　課后查看了數(shù)學課程標準中對二次函數(shù)的要求：

　　1、通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式，并體會二次函數(shù)的意義。

　　2、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認識二次函數(shù)的性質(zhì)。

　　3、會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導），并能解決簡單的實際問題。

　　4、會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。

　　發(fā)現(xiàn)并沒有提到用頂點式來求二次函數(shù)的解析式，而且在后面的幾節(jié)課的教學中也沒有要求用頂點式來求二次函數(shù)的解析式。但是我認為新課標所提出的要求應(yīng)該是對學生的最低要求，它并不反對教師結(jié)合學生的實際對教材的重新處理。并且從教學的反饋來看，加上了這3個練習學生能較好的理解本課的教學目標，同時也能對前面所學的二次函數(shù)頂點的知識加深印象。適應(yīng)學生的最近發(fā)展區(qū)。何樂而不為。

數(shù)學《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案 篇7

　　〖大綱要求〗

　　1. 理解二次函數(shù)的概念；

　　2. 會把二次函數(shù)的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點坐標、對稱軸和開口方向，會用描點法畫二次函數(shù)的圖象；

　　3. 會平移二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象得到二次函數(shù)y＝a(ax＋m)2＋k的圖象，了解特殊與一般相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思想；

　　4. 會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；

　　5. 利用二次函數(shù)的圖象，了解二次函數(shù)的增減性，會求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標和函數(shù)的最大值、最小值，了解二次函數(shù)與一元二次方程和不等式之間的聯(lián)系，數(shù)學教案－二次函數(shù)。

　　內(nèi)容

　　（1）二次函數(shù)及其圖象

　　如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0),那么，y叫做x的二次函數(shù)。

　　二次函數(shù)的圖象是拋物線，可用描點法畫出二次函數(shù)的圖象。

　　（2）拋物線的頂點、對稱軸和開口方向

　　拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點是 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

　　20.某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線（拋物線所在平面與墻面垂直，（如圖）如果拋物線的最高點M離墻1米，離地面米，則水流下落點B離墻距離OB是（ ）

　　（A）2米 （B）3米 （C）4米 （D）5米

　　三.解答下列各題（21題6分，22----25每題4分，26-----28每題6分，共40分）

　　21.已知：直線y＝x＋k過點A（4，－3）。（1）求k的值；（2）判斷點B（－2，－6）是否在這條直線上；（3）指出這條直線不過哪個象限。

　　22.已知拋物線經(jīng)過A（0，3），B（4,6）兩點，對稱軸為x＝，

　　（1） 求這條拋物線的解析式；

　　（2） 試證明這條拋物線與X軸的兩個交點中，必有一點C，使得對于x軸上任意一點D都有AC＋BC≤AD＋BD。

　　23.已知：金屬棒的長1是溫度t的一次函數(shù)，現(xiàn)有一根金屬棒，在O℃時長度為200cm，溫度提高1℃，它就伸長0.002cm。

　　（1） 求這根金屬棒長度l與溫度t的函數(shù)關(guān)系式；

　　（2） 當溫度為100℃時，求這根金屬棒的長度；

　　（3） 當這根金屬棒加熱后長度伸長到201.6cm時，求這時金屬棒的溫度。

　　24.已知x1，x2，是關(guān)于x的方程x2－3x＋m＝0的兩個不同的實數(shù)根，設(shè)s＝x12＋x22

　　（1） 求S關(guān)于m的解析式；并求m的取值范圍；

　　（2） 當函數(shù)值s＝7時，求x13＋8x2的值；

　　25.已知拋物線y＝x2－（a＋2）x＋9頂點在坐標軸上，求a的值。

　　26、如圖，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠D＝Rt∠，截取AE＝BF＝DG＝x，已知AB＝6，CD＝3，AD＝4，求：

　　（1） 四邊形CGEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達式和X的取值范圍；

　　（2） 當x為何值時，S的數(shù)值是x的4倍。

　　27、國家對某種產(chǎn)品的稅收標準原定每銷售100元需繳稅8元（即稅率為8％），臺洲經(jīng)濟開發(fā)區(qū)某工廠計劃銷售這種產(chǎn)品m噸，每噸2000元。國家為了減輕工人負擔，將稅收調(diào)整為每100元繳稅（8－x）元（即稅率為（8－x）％），這樣工廠擴大了生產(chǎn)，實際銷售比原計劃增加2x％。

　　（1） 寫出調(diào)整后稅款y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式，指出x的取值范圍；

　　（2） 要使調(diào)整后稅款等于原計劃稅款（銷售m噸，稅率為8％）的78％，求x的值.

　　28、已知拋物線y＝x2＋（2－m）x－2m（m≠2）與y軸的交點為A，與x軸的交點為B，C（B點在C點左邊）

　　（1） 寫出A，B，C三點的坐標；

　　（2） 設(shè)m＝a2－2a＋4試問是否存在實數(shù)a，使△ABC為Rt△？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由；

　　（3） 設(shè)m＝a2－2a＋4，當∠BAC最大時，求實數(shù)a的值。

　　習題2:

　　一.填空（20分）

　　1.二次函數(shù)=2（x - ）2 +1圖象的對稱軸是 。

　　2.函數(shù)y= 的自變量的取值范圍是 。

　　3.若一次函數(shù)y=（m-3）x+m+1的圖象過一、二、四象限，則的取值范圍是 。

　　4.已知關(guān)于的二次函數(shù)圖象頂點（1，-1），且圖象過點（0，-3），則這個二次函數(shù)解析式為 。

　　5.若y與x2成反比例，位于第四象限的一點P（a，b）在這個函數(shù)圖象上，且a,b是方程x2-x -12=0的兩根，則這個函數(shù)的關(guān)系式 。

　　6.已知點P（1，a）在反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象上，其中a=m2+2m+3（m為實數(shù)），則這個函數(shù)圖象在第 象限。

　　7. x,y滿足等式x= ，把y寫成x的函數(shù) ，其中自變量x的取值范圍是 。

　　8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c+（a 0）的圖象如圖，則點P（2a-3，b+2）

　　在坐標系中位于第 象限

　　9.二次函數(shù)y=（x-1）2+（x-3）2，當x= 時，達到最小值 。

　　10.拋物線y=x2-（2m-1）x- 6m與x軸交于（x1，0）和（x2，0）兩點，已知x1x2=x1+x2+49，要使拋物線經(jīng)過原點，應(yīng)將它向右平移 個單位。

　　二.選擇題（30分）

　　11.拋物線y=x2+6x+8與y軸交點坐標（ ）

　　（A）（0，8） （B）（0，-8） （C）（0，6） （D）（-2，0）（-4，0）

　　12.拋物線y=- （x+1）2+3的頂點坐標（ ）

　　（A）（1，3） （B）（1，-3） （C）（-1，-3） （D）（-1，3）

　　13.如圖，如果函數(shù)y=kx+b的圖象在第一、二、三象限，那么函數(shù)y=kx2+bx-1的圖象大致是（ ）

　　14.函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是（ ）

　　（A）x 2 （B）x- 2且x 1 （D）x 2且x –1

　　15.把拋物線y=3x2先向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得拋物線的解析式是（ ）

　　（A）=3（x+3）2 -2 （B）=3（x+2）2+2 （C）=3（x-3）2 -2 （D）=3（x-3）2+2

　　16.已知拋物線=x2+2mx+m -7與x軸的兩個交點在點（1，0）兩旁，則關(guān)于x的方程 x2+（m+1）x+m2+5=0的根的情況是（ ）

　　（A）有兩個正根 （B）有兩個負數(shù)根 （C）有一正根和一個負根 （D）無實根

　　17.函數(shù)y=- x的圖象與圖象y=x+1的交點在（ ）

　　（A） 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

　　18.如果以y軸為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c的圖象，如圖，

　　則代數(shù)式b+c-a與0的關(guān)系（ ）

　　（A）b+c-a=0 （B）b+c-a>0 （C）b+c-a100時，分別寫出y關(guān)于x的函數(shù)

　　關(guān)系式；

　　(1)求證；不論m取何值，拋物線與x軸必有兩個交點，并且有一個交點是A(2，0)；

　　(2)設(shè)拋物線與x軸的另一個交點為B，AB的長為d，求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　(3)設(shè)d=10，P(a，b)為拋物線上一點：

　　①當⊿ABP是直角三角形時，求b的值；

　　②當⊿ABP是銳角三角形，鈍角三角形時，分別寫出b的取值范圍(第2題不要求寫出過程)

　　28、已知二次函數(shù)的圖象 與x軸的交點為A，B(點B在點A的右邊)，與y軸的交點為C；

　　(1)若⊿ABC為Rt⊿，求m的值；

　　(1)在⊿ABC中，若AC=BC，求sin∠ACB的值；

　　(3)設(shè)⊿ABC的面積為S，求當m為何值時，s有最小值.并求這個最小值。

數(shù)學《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案 篇8

　　教學設(shè)計

　　一 教學設(shè)計思路

　　通過小球飛行高度問題展示二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。然后進一步舉例說明，從而得出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。最后通過例題介紹用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根的方法。

　　二 教學目標

　　1 知識與技能

　　(1).經(jīng)歷探索函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。總結(jié)出二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，表述何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根.

　　(2).會利用圖象法求一元二次方程的近似解。

　　2 過程與方法

　　經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

　　三 情感態(tài)度價值觀

　　通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況培養(yǎng)學生自主探索意識，從中體會事物普遍聯(lián)系的觀點，進一步體會數(shù)形結(jié)合思想.

　　四 教學重點和難點

　　重點：方程與函數(shù)之間的聯(lián)系，會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。

　　難點：二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。

　　五 教學方法

　　討論探索法

　　六 教學過程設(shè)計

　　(一)問題的提出與解決

　　問題 如圖，以20m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有關(guān)系

　　h=20t5t2。

　　考慮以下問題

　　(1)球的飛行高度能否達到15m?如能，需要多少飛行時間?

　　(2)球的飛行高度能否達到20m?如能，需要多少飛行時間?

　　(3)球的飛行高度能否達到20.5m?為什么?

　　(4)球從飛出到落地要用多少時間?

　　分析：由于球的飛行高度h與飛行時間t的關(guān)系是二次函數(shù)

　　h=20t-5t2。

　　所以可以將問題中h的值代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于t的一元二次方程，如果方程有合乎實際的解，則說明球的飛行高度可以達到問題中h的值：否則，說明球的飛行高度不能達到問題中h的值。

　　解：(1)解方程 15=20t5t2。 t24t+3=0。 t1=1,t2=3。

　　當球飛行1s和3s時，它的高度為15m。

　　(2)解方程 20=20t-5t2。 t2-4t+4=0。 t1=t2=2。

　　當球飛行2s時，它的高度為20m。

　　(3)解方程 20.5=20t-5t2。 t2-4t+4.1=0。

　　因為(-4)2-44.10。所以方程無解。球的飛行高度達不到20.5m。

　　(4)解方程 0=20t-5t2。 t2-4t=0。 t1=0,t2=4。

　　當球飛行0s和4s時，它的高度為0m，即0s時球從地面飛出。4s時球落回地面。

　　由學生小組討論，總結(jié)出二次函數(shù)與一元二次方程的解有什么關(guān)系?

　　例如：已知二次函數(shù)y=-x2+4x的值為3。求自變量x的值。

　　分析 可以解一元二次方程-x2+4x=3(即x2-4x+3=0) 。反過來，解方程x2-4x+3=0又可以看作已知二次函數(shù)y=x2-4+3的值為0，求自變量x的值。

　　一般地，我們可以利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c深入討論一元二次方程ax2+bx+c=0。

　　(二)問題的討論

　　二次函數(shù)(1)y=x2+x-2;

　　(2) y=x2-6x+9;

　　(3) y=x2-x+0。

　　的圖象如圖26.2-2所示。

　　(1)以上二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點嗎?如果有，有多少個交點，公共點的橫坐標是多少?

　　(2)當x取公共點的橫坐標時，函數(shù)的值是多少?由此，你能得出相應(yīng)的一元二次方程的根嗎?

　　先畫出以上二次函數(shù)的圖象，由圖像學生展開討論，在老師的引導下回答以上的問題。

　　可以看出：

　　(1)拋物線y=x2+x-2與x軸有兩個公共點，它們的橫坐標是-2，1。當x取公共點的橫坐標時，函數(shù)的值是0。由此得出方程x2+x-2=0的根是-2,1。

　　(2)拋物線y=x2-6x+9與x軸有一個公共點，這點的橫坐標是3。當x=3時，函數(shù)的值是0。由此得出方程x2-6x+9=0有兩個相等的實數(shù)根3。

　　(3)拋物線y=x2-x+1與x軸沒有公共點， 由此可知，方程x2-x+1=0沒有實數(shù)根。

　　總結(jié)：一般地，如果二次函數(shù)y= 的圖像與x軸相交，那么交點的橫坐標就是一元二次方程 =0的根。

　　(三)歸納

　　一般地，從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可知，

　　(1)如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點，公共點的橫坐標是x0，那么當x=x0時，函數(shù)的值是0，因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一個根。

　　(2)二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點。這對應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒有實數(shù)根，有兩個相等的實數(shù)根，有兩個不等的實數(shù)根。

　　由上面的結(jié)論，我們可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根。由于作圖或觀察可能存在誤差，由圖象求得的根，一般是近似的。

　　(四)例題

　　例 利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實數(shù)根(精確到0.1)。

　　解：作y=x2-2x-2的圖象(如圖)，它與x軸的公共點的橫坐標大約是-0.7,2.7。

　　所以方程x2-2x-2=0的實數(shù)根為x1-0.7,x22.7。

　　七 小結(jié)

　　二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點。這對應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒有實數(shù)根，有兩個相等的實數(shù)根，有兩個不等的實數(shù)根。

　　。

　　八 板書設(shè)計

　　用函數(shù)觀點看一元二次方程

　　拋物線y=ax2+bx+c與方程ax2+bx+c=0的解之間的關(guān)系

　　例題

數(shù)學《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案 篇9

　　學習目標：

　　1、能夠分析和表示變量間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題。

　　2、用三種方式表示變量間二次函數(shù)關(guān)系，從不同側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進行研究。

　　3、通過解決用二次函數(shù)所表示的問題，培養(yǎng)學生的運用能力

　　學習重點：

　　能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題。

　　能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進行研究。

　　學習難點：

　　能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題。

　　學習過程：

　　一、學前準備

　　函數(shù)的三種表示方式，即表格、表達式、圖象法，我們都不陌生，比如在商店的廣告牌上這樣寫著：一種豆子的售價與購買數(shù)量之間的關(guān)系如下：

　　x（千克） 0 0。5 1 1。5 2 2。5 3

　　y（元） 0 1 2 3 4 5 6

　　這是售貨員為了便于計價，常常制作這種表示售價與數(shù)量關(guān)系的表，即用表格表示函數(shù)。用表達式和圖象法來表示函數(shù)的情形我們更熟悉。這節(jié)課我們不僅要掌握三種表示方式，而且要體會三種方式之間的聯(lián)系與各自不同的特點，在什么情況下用哪一種方式更好？

　　二、探究活動

　　（一）合作探究：

　　矩形的周長是20cm，設(shè)它一邊長為 ，面積為 cm2。 變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達式、表格和圖象表示出來嗎？

　　交流完成：

　　（1）一邊長為x cm，則另一邊長為 cm，所以面積為： 用函數(shù)表達式表示： =________________________________。

　　（2） 表格表示：

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9

　　10—

　　（3）畫出圖象

　　討論：函數(shù)的圖象在第一象限，可是我們知道開口向下的拋物線可以到達第四象限和第三象限，思考原因

　　（二）議一議

　　（1）在上述問題中，自變量x的取值范圍是什么？

　　（2）當x取何值時，長方形的面積最大？它的最大面積是多少？你是怎樣得到的？請你描述一下y隨x的變化而變化的情況。

　　點撥：自變量x的取值范圍即是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍。請大家互相交流。

　　（1）因為x是邊長，所以x應(yīng)取 數(shù)，即x 0，又另一邊長（10—x）也應(yīng)大于 ，即10—x 0，所以x 10，這兩個條件應(yīng)該同時滿足，所以x的取值范圍是 。

　　（2）當x取何值時，長方形的面積最大，就是求自變量取何值時，函數(shù)有最大值，所以要把二次函數(shù)y=—x2+10x化成頂點式。當x=— 時，函數(shù)y有最大值y最大= 。當x= 時，長方形的面積最大，最大面積是25cm2。

　　可以通過觀察圖象得知。也可以代入頂點坐標公式中求得。。

　　（三）做一做：學生獨立思考完成P62，P63的函數(shù)表達式，表格，圖象問題

　　（1）用函數(shù)表達式表示：y=________。

　　（2）用表格表示：

　　（3）用圖象表示：

　　三、學習體會

　　本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑問？

　　四、自我測試

　　1、把長1。6米的鐵絲圍成長方形ABCD，設(shè)寬為x（m），面積為y（m2）。則當最大時，所取的值是（ ）

　　A 0。5 B 0。4 C 0。3 D 0。6

　　2、兩個數(shù)的和為6，這兩個數(shù)的積最大可能達到多少？利用圖象描述乘積與因數(shù)之間的關(guān)系。

　　3、把一根長120cm的鐵絲分為兩部分，每一部分均彎曲成一個正方形，它們的面積和是多少？它們的面積和的最小值是多少？

　　（選作題）邊長為12的正方形鐵片，中間剪去一個邊長為x（cm）的小正方形鐵片，剩下的四方框鐵片的面積y（cm2）與x（cm）之間的函數(shù)表達式為