《平行四邊形的面積》教案(精選12篇)
《平行四邊形的面積》教案 篇1
教材分析:
本節(jié)課是在學(xué)生對(duì)平行四邊形有了初步認(rèn)識(shí),學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法的掌握,對(duì)后面三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)具有重要的作用。幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時(shí)內(nèi)容在教科書(shū)的第96至97頁(yè),包括剪拼圖形、總結(jié)公式、試一試、練一練和問(wèn)題討論五個(gè)環(huán)節(jié),這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)、運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形,梯形等平面圖形的面積計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見(jiàn),本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展,扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。
學(xué)情分析:
五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)、遷移推理的能力,在學(xué)平行四邊形面積計(jì)算之前,學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱(chēng)及特點(diǎn),掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式。
設(shè)計(jì)理念:
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,因材施教制定了教學(xué)思路:創(chuàng)設(shè)情境——指導(dǎo)探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——實(shí)踐應(yīng)用。人人參與教學(xué)活動(dòng),動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口,達(dá)到理解和運(yùn)用公式的目的。在解決問(wèn)題中真切感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過(guò)探索理解和掌握平行四邊形的面積公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作,觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
教學(xué)重點(diǎn):
探究平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具準(zhǔn)備:
課件、方格紙、剪刀、長(zhǎng)方形、平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入,激趣導(dǎo)課
1、情景引入(出示課件)
2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。
師:這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大?(生自由說(shuō))
我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣算,平行四邊形的面積又怎樣算呢?
3、揭題:平行四邊形的面積(板書(shū)課題)
二、動(dòng)手操作,探究新知
1、聯(lián)想、猜測(cè)。(用數(shù)格子的方法)
長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系,請(qǐng)大家猜測(cè)一下平行四邊形的面積和誰(shuí)有關(guān)系,有什么關(guān)系?
2、歸納意見(jiàn),提出驗(yàn)證。(用剪、拼的方法)
能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算它的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想,同桌交流,并動(dòng)手用學(xué)具試一試。
⑴小組合作,動(dòng)手操作。
⑵演示操作過(guò)程。(課件演示)
同學(xué)們真聰明,在操作過(guò)程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”,都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形,“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。
⑶觀察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法,它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開(kāi)?
長(zhǎng)方形有四個(gè)直角,只有沿高剪開(kāi),拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。
⑷討論:拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比,你發(fā)現(xiàn)了什么?以下面的討論題進(jìn)行思考交流。
①拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比,什么變了,什么沒(méi)變?
②拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
③你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎?
⑸討論推導(dǎo)出平行四邊形面積公式:
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
3、演示過(guò)程,強(qiáng)化結(jié)果。
大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開(kāi)、平移、拼都把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察一遍(多媒體演示),一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高,沿任意一條高剪開(kāi)、平移、拼都可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形面積相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于這個(gè)平行四邊形的底,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬等于這個(gè)平行四邊形的高,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積,是不是這樣呢?這里有一個(gè)平行四邊形框架,請(qǐng)你拉一拉,發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長(zhǎng)度沒(méi)變,面積變了,所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)
從而也驗(yàn)證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的,在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想,再轉(zhuǎn)化,最后驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法,這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。
4、用字母表示公式。
師:如果用s表示平行四邊形面積,a表示它的底,h表示它的高,那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號(hào)可以省略。S=ah
師:要求平行四邊形的面積,必須知道什么?
(通過(guò)大家共同的努力,推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式,下面讓我們走進(jìn)陽(yáng)光小區(qū),去解決一些實(shí)際問(wèn)題。)
5、利用公式解決例1。
例1:一塊平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,它的面積是多少?
兩人板演,其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)
[評(píng)析:根據(jù)剛才對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的初步感知,先讓學(xué)生猜測(cè)平行四邊形的面積怎樣算,然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,利用長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積,從而驗(yàn)證了學(xué)生的猜測(cè)是正確的。通過(guò)教學(xué),向?qū)W生滲透了猜測(cè)—轉(zhuǎn)化—驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法,為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分準(zhǔn)備。]
三、反饋練習(xí),發(fā)展思維。
課件練習(xí)
四、課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算,通過(guò)學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢?
板書(shū)設(shè)計(jì):
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
《平行四邊形的面積》教案 篇2
第五冊(cè)平行四邊形、三角形面積公式
教學(xué)過(guò)程
師:小朋友們,今天劉老師帶來(lái)一個(gè)信封,誰(shuí)來(lái)猜猜里面藏著什么?
生1:卡片。
生2:獎(jiǎng)品。
……
師:同學(xué)們的想象力真豐富!我請(qǐng)小朋友上來(lái)把它揪出來(lái),但你每拿出一件物品得向小朋友們介紹,你打算用它干什么?
(學(xué)生逐個(gè)上臺(tái)從信封中拿出物品)
生1:我拿出的是剪刀,打算用它剪東西。(師:板書(shū):剪)
生2:我拿出的是一格格的東西,打算用它來(lái)量。
師: 我們給它一個(gè)名字,透明方格紙,用它量什么呢?
生2:我想用它量書(shū)本。
師: 書(shū)本的 ……(停頓)
生2:書(shū)面有幾格?
師: 書(shū)的表面有幾格其實(shí)就是它的面積,我們用1平方厘米的方格紙數(shù)它的面積 。(板書(shū):數(shù))
生3:我拿出的是平行四邊形(學(xué)具),我想知道它的許多秘密。
師: 平形四邊形的秘密,這詞用得真好!你的寫(xiě)作水平一定高。待會(huì)我們來(lái)研究它
這節(jié)課我們就用剛才這些學(xué)具來(lái)研究平行四邊形的面積。
這是一個(gè)展示學(xué)具的片段。它們都是為學(xué)生研究平形四邊形、三角形的 面積公式服務(wù)的。分別有:剪刀一把、塑料透明方格一張、平行四邊形、三角形模型各二張。何必如此耗費(fèi)時(shí)間呢?直接出示學(xué)具,學(xué)生不也能知道呢?
不!俗話說(shuō):磨刀不誤砍柴功。我認(rèn)為直接出示學(xué)具,不能引起學(xué)生對(duì)學(xué)具的重視,對(duì)其作用更是模棱兩可,將為小組合作學(xué)習(xí)埋下“隱患”。學(xué)生面對(duì)一堆學(xué)具,面對(duì)要完成的任務(wù)手足無(wú)措,不知該從哪下手。這樣豈不是更浪費(fèi)時(shí)間,或者學(xué)具將失去它的作用,平形四邊形、三角形的面積公式無(wú)法推導(dǎo)。
……
教學(xué)過(guò)程
師:我們已研究出平行四邊形的面積公式,成為了發(fā)現(xiàn)者。這可是一項(xiàng)了不起的創(chuàng)舉。讓我們?cè)俳釉賲枺l(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)奧秘。如果我只給你一把剪刀、一張平行四邊形的學(xué)具,你還能發(fā)現(xiàn)其他圖形的面積公式嗎?
(學(xué)生動(dòng)手操作,不久就紛紛舉手)
生1:老師,我把對(duì)角一剪就變成了兩個(gè)三角形。
生2:老師,我剪出的三角形兩個(gè)一樣的。
師: 你們真厲害!對(duì)角一剪就變成了兩個(gè)完全一樣的三角形,你能從平行四邊形的
面積公式推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎?
(學(xué)生小組討論)
生3:就是除以2。
師: 你能完整的說(shuō)一說(shuō)什么除以2嗎?
生3:平行四邊形的面積除以2。用字母表示:S=ab2。
生4:我能把它剪成兩個(gè)梯形教后反思
教材編排中平形四邊形、三角形的面積公式推導(dǎo)各安排了二個(gè)課時(shí),三角形的面積公式又重新推導(dǎo)一次。而在本堂課上在平行四邊形后學(xué)生僅用了5分鐘就推導(dǎo)并掌握了三角形的面積公式。花最少的時(shí)間掌握一節(jié)課的內(nèi)容,何樂(lè)而不為呢?
現(xiàn)在使用的教材存在著許多的弊端,教師如果只是根據(jù)教材按部就班有時(shí)就出現(xiàn)事倍功半的現(xiàn)象,而且難以達(dá)到預(yù)定的效果。而如果教師能運(yùn)用教材進(jìn)行靈活的運(yùn)用,或是根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)重新組織教材,創(chuàng)設(shè)更有效的更能引起學(xué)生注意的課題導(dǎo)入設(shè)計(jì)、問(wèn)題設(shè)計(jì),讓學(xué)對(duì)本節(jié)課產(chǎn)生極高的興趣,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,去解決問(wèn)題,使教師的教和學(xué)生的學(xué)達(dá)到理想的境界,正如肖川教授所說(shuō)的“使我們的教學(xué)達(dá)到完美的教育。”
《平行四邊形的面積》教案 篇3
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:
(1)使學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和討論思考,探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
(2)能運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法:
使學(xué)生經(jīng)歷觀察,操作、測(cè)量、討論分析、比較歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,體會(huì)“等級(jí)變形”的思想方法,培養(yǎng)空間觀念,發(fā)展初步的推理能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
(1)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
(2)使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中,獲得成功的體驗(yàn),形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
1、理解平行四邊行面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,并正確應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐與交流中引導(dǎo)學(xué)生從不同的途徑和方法去探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
1、多媒體課件、自制教具。
2、每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備1把剪刀、一張平行四邊形紙片。
教學(xué)流程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題:
師:同學(xué)們,今天老師將要和大家一塊兒探討怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?首先老師給大家講一個(gè)有趣的故事,大家想聽(tīng)這個(gè)故事嗎?從前有一個(gè)老財(cái)主,他感覺(jué)自己的年齡越來(lái)越大了,身體也一天不如一天了,就決定把自己最好的兩塊兒地分給他最疼愛(ài)的兩個(gè)兒子。(課件)于是他把左邊的這塊兒地分給了第一個(gè)兒子,把右邊的這塊兒地分給了另一個(gè)兒子,可兩個(gè)兒子分到地后都不滿意。都說(shuō)我那個(gè)老爹呀,真偏心把大的地分給了他,小的留給了我,老財(cái)主傷心的落淚了。誰(shuí)能幫幫他呢?你們有什么好的辦法嗎?
生:
現(xiàn)在老師把兩個(gè)圖形畫(huà)在了方格紙上。(課件出示兩個(gè)圖形)師:左邊的同學(xué)來(lái)數(shù)一數(shù)這塊兒長(zhǎng)方形的地,右邊的同學(xué)來(lái)數(shù)一數(shù)平行四邊形的地,看看它們的面積各是多少。(注意:不滿一格的都按半格計(jì)算)
師:我們一塊兒來(lái)數(shù)一數(shù)平行四邊形的面積(課件)。同學(xué)們,通過(guò)數(shù)方格你們發(fā)現(xiàn)了什么?(疑惑)哦,原來(lái)兩塊兒地的面積一樣大。
(通過(guò)這個(gè)故事,我們知道了對(duì)父母、對(duì)長(zhǎng)輩要尊敬;與兄弟姐妹要和睦;就好比我們這個(gè)大家庭,我們同學(xué)之間要團(tuán)結(jié),不能為了一些小事而斤斤計(jì)較或發(fā)生矛盾,你們說(shuō)是嗎?)
師:看來(lái)圖形的面積大小用眼睛看是不準(zhǔn)確的,數(shù)方格又太麻煩了,如果平行四邊形的面積也有公式,是不是就方便多了。那平行四邊形的面積公式到底是什么呢?我們這一節(jié)課就來(lái)研究這個(gè)內(nèi)容。(板書(shū)課題)
二、探究新知,導(dǎo)出公式:
1、猜想:
師:我們?cè)趤?lái)觀察這兩個(gè)圖形,想一想,除了面積相等以外,它們還有什么關(guān)系呢?(提示:看看長(zhǎng)和底,寬和高)
生:
師:我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的.長(zhǎng)和平行四邊形的底都是6米,長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高也都是4米,而且它們的面積也相等。那么根據(jù)這些數(shù)據(jù),我們能不能大膽的猜想一下平行四邊形面積公式呢?
生:
師:你們是怎么推導(dǎo)出這個(gè)公式的呢?
師:我們四人一組可以商量商量,也可以拿出我們手中的平行四邊形通過(guò)剪、拼或平移,看能不能拼成我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形?(一個(gè)圖只能剪一次)
2、驗(yàn)證:
(1)學(xué)生動(dòng)手操作
(2)小組演示
(3)師課件演示
邊演示邊說(shuō):我們沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi),把它平移到右邊,就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。我們發(fā)現(xiàn)了什么?
生:
板書(shū):長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
師:同學(xué)們,你們能不能完整的說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)的呢?
(4)推導(dǎo)過(guò)程:(課件顯示)
我們把一個(gè)平行四邊形通過(guò)剪拼、平移把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,拼成長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積就等于底乘高。
(5)師:剛才我們不僅驗(yàn)證我們的猜想,而且運(yùn)用的“轉(zhuǎn)化”的思想。還學(xué)會(huì)了“平移”的方法,同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯(cuò)。
師:下邊請(qǐng)同學(xué)們想一想如果用字母S表示面積,用字母a和h分別表示底和高,那么平行四邊形的面積用字母怎么表示呢?
師板書(shū):S=ah
3、面積公式的運(yùn)用
課件出示例題:有一塊平行四邊形的麥田,底是85.8米,高是75米,這塊麥田的面積是多少平方米?
三、鞏固發(fā)展、實(shí)際運(yùn)用:
1、這時(shí)晶晶和貝貝遇到了一個(gè)難題,想請(qǐng)同學(xué)們來(lái)幫幫它們,你們?cè)敢鈫幔克鼈冊(cè)诟墒裁茨兀浚ㄕn件)
2、一幅平行四邊形的裝飾畫(huà)高5是分米,底是高的3.5倍,這個(gè)平行四邊形的面積是多少?(課件)
四、課后延伸:
師拿出活動(dòng)的長(zhǎng)方形木架,沿對(duì)角一拉,變成一個(gè)平行四邊形,請(qǐng)同學(xué)們想想這兩個(gè)圖形的面積還相等嗎?它們的周長(zhǎng)呢?請(qǐng)同學(xué)課后來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題好嗎?
五、反思與體會(huì):
同學(xué)們,想一想,這節(jié)課你有哪些收獲呢?(生)
師:看來(lái),大家的收獲還真不少,只要大家勤動(dòng)手,勤動(dòng)腦,就能學(xué)到更多的、更有趣的數(shù)學(xué)知識(shí),并且可以運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決我們生活中的實(shí)際問(wèn)題,是嗎?好了,這節(jié)課我們就上到這,同學(xué)們?cè)僖?jiàn)!
《平行四邊形的面積》教案 篇4
設(shè)計(jì)理念:
教學(xué)中以學(xué)生為主,放手讓學(xué)生親身體驗(yàn),把充足的時(shí)間讓給學(xué)生思考操作探究。本課的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學(xué)中讓學(xué)生通過(guò)猜測(cè)驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化變形、聯(lián)系比較、遷移推理、回顧總結(jié)、實(shí)踐應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng),掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法,感悟獲得數(shù)學(xué)的思想方法。讓學(xué)生形成圖形轉(zhuǎn)化思維能力。并通過(guò)運(yùn)用面積公式解決日常生活中的問(wèn)題,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于生活,寓于生活,用于生活的思想,感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
設(shè)計(jì)意圖:
1、課堂導(dǎo)入:提出問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的探究欲望。復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的有關(guān)知識(shí),利用舊知為新知作鋪墊。再開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地拋出問(wèn)題:平行四邊形的面積,你們會(huì)求嗎?這樣過(guò)渡銜接自然。
2、自學(xué)課本:讓學(xué)生自學(xué)課本80頁(yè)內(nèi)容,教師提出要求,不足一格的算半格。讓學(xué)生數(shù)方格,讓學(xué)生參與學(xué)習(xí),發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。形成了自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。
3、合作探究:重視操作試驗(yàn),發(fā)展合作能力。本節(jié)課教學(xué)我充分讓學(xué)生合作參與學(xué)習(xí),讓學(xué)生剪拼,引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過(guò)程,去主動(dòng)探求知識(shí),強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí),我引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用實(shí)驗(yàn)割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,從而找到平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的關(guān)系,高與寬的關(guān)系,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,得到平行四邊形面積計(jì)算公式是底×高,利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導(dǎo)的過(guò)程敘述出來(lái),以發(fā)展學(xué)生思維和表達(dá)能力。這樣教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,發(fā)展解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力都有重要作用。
4、優(yōu)化練習(xí):練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的一個(gè)重要方面。設(shè)計(jì)的練習(xí)有坡度又注重變式。拓展了學(xué)生的思維能力。使學(xué)生感到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
總之,我設(shè)計(jì)的這一課是一堂快樂(lè)的課,是一堂健康的課,真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主,讓學(xué)生學(xué)有所獲,而且真正讓學(xué)生由“讓我學(xué)”變?yōu)榱酥鲃?dòng)的“我要學(xué)”的愉悅心境。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:
(1)使學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和討論思考,探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
(2)以應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法:
使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、填表、討論、分析、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程、體會(huì)“等積變形”的思想方法,培養(yǎng)空間觀念,發(fā)展初步的推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:
(1)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
(2)使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中,獲得成功的體驗(yàn),形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
教學(xué)重點(diǎn):
探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法—轉(zhuǎn)化與等積變形。并能正確應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、巧設(shè)情境,鋪墊導(dǎo)入。
師:同學(xué)們好!(出示教具,這是一個(gè)長(zhǎng)方形框架)。它是什么圖形?
師:同學(xué)們異口同聲的回答真讓教師高興。
師:它的面積是怎樣計(jì)算的?
師:你的記性可真好,回答的很棒!(根據(jù)學(xué)生的回答,教師適時(shí)板書(shū):長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬)
師:如果捏住這個(gè)長(zhǎng)方形的一組對(duì)角,向外這樣拉,(教師演示)同學(xué)們看看,現(xiàn)在變成了什么圖形?(平行四邊形)
師:對(duì)了,你們觀察真仔細(xì)。
師:你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的?這節(jié)課就讓我們就一起來(lái)探討平行四邊形面積計(jì)算吧。(板書(shū)課題:平行四邊形的面積)
二、自學(xué)課本,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(課件出示情境圖。)
師:請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,根據(jù)圖中的情境,你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?
師:大家提出的問(wèn)題都很好。你認(rèn)為哪個(gè)花壇大呢?如何比較它們的大小呢?
師:9號(hào)同學(xué)你這么快想到了,你很聰明,請(qǐng)坐。
師:其實(shí)人們?cè)缇蛯W(xué)會(huì)了用數(shù)方格的方法來(lái)驗(yàn)證花壇的面積大小。
師:(大屏幕出示自學(xué)指導(dǎo))請(qǐng)同學(xué)們看自學(xué)指導(dǎo):一個(gè)方格表示1平方米,不滿一格的按半格計(jì)算。
師:請(qǐng)你們根據(jù)自學(xué)指導(dǎo)的要求自己認(rèn)真數(shù)一數(shù),并把你的結(jié)論填在表中。
師:同學(xué)們數(shù)的真仔細(xì),請(qǐng)4號(hào)、17號(hào)、30號(hào)同學(xué)把你們填好的表格貼在黑板上給大家展示一下。
師:大家填寫(xiě)的表格和老師填寫(xiě)的是一樣的嗎?請(qǐng)看大屏幕,是這樣填寫(xiě)的請(qǐng)舉手,好,同學(xué)們填得很正確。(課件出示表格)
師:請(qǐng)你們仔細(xì)觀察,從這個(gè)表中發(fā)現(xiàn)了什么?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
師:大家的發(fā)現(xiàn)和老師的發(fā)現(xiàn)是一樣的,你們真厲害呀!
師:剛才我們用數(shù)方格的方法數(shù)出了平行四邊形的面積,如果有一個(gè)平行四邊形有操場(chǎng)這么大,用數(shù)方格的方法好不好呢?
師:請(qǐng)同學(xué)們想一想,太麻煩而且得到的數(shù)據(jù)也不準(zhǔn)確,
師:平行四邊形的面積計(jì)算還有沒(méi)有更好的方法嗎?誰(shuí)猜一猜。
師:提出猜想:平行四邊形的面積等于底乘高,平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積。那誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢?下面我們還是動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)來(lái)揭曉答案吧。
三、合作探究,遷移創(chuàng)造。
師:請(qǐng)同學(xué)們以小組合作學(xué)習(xí)的形式剪一剪,拼一拼,將你們手中的平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的圖形,看哪個(gè)小組拼的快。
師:各小組展示你們拼出的圖形。(學(xué)生演示:這是第一小組的拼法,這是第四小組的拼法很特別唷。)第四小組講一下你們的拼法。
師:老師很佩服你們的鉆研勁兒!希望繼續(xù)努力!
師:下面我以第一小組的拼法為例,再一次演示一下平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系。請(qǐng)第一小組派代表來(lái)作解說(shuō)。(師課件演示剪拼過(guò)程,學(xué)生說(shuō)過(guò)程。)(4號(hào)同學(xué)說(shuō):這是平行四邊形的高,這是它的底,我們沿著平行四邊形的高剪開(kāi),把剪下來(lái)的直角三角形平移到四邊形的右側(cè),這樣平行四邊形就轉(zhuǎn)換成了長(zhǎng)方
形。平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等.,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高,用底乘鄰邊來(lái)求面積是錯(cuò)誤的。)
師:你說(shuō)得可真好,都可以做小老師了,大家掌聲鼓勵(lì)一下。
師:好,現(xiàn)在老師把4號(hào)同學(xué)說(shuō)的用板書(shū)的形式體現(xiàn)出來(lái)。(師板書(shū))請(qǐng)同學(xué)齊讀平行四邊形面積公式。
師:如果用s表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那平行四邊形面積的字母公式該怎樣寫(xiě)?請(qǐng)同學(xué)們跟老師一起讀字母公式。
師:這里老師要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn),就是求平行四邊形面積時(shí)一定要把它的底和底相對(duì)應(yīng)的高相乘,記住了嗎?
師:究竟這個(gè)公式是否正確?下面我們來(lái)驗(yàn)證一下,(把導(dǎo)入時(shí)拉成的平行四邊形框架放在方格紙上,高80m,這塊地有多少公頃?在這塊地里共收小麥7680千克,平均每公頃收小麥多少千克?
8、一平行四邊形的一條底邊長(zhǎng)18厘米,這條底邊上的高是20厘米,另一條底邊是15厘米,求這個(gè)底上的高是多少厘米?
《平行四邊形的面積》教案 篇5
教學(xué)要求:
1.鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式,能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。
2.養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。
3.培養(yǎng)同學(xué)們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備:
卡片
教學(xué)過(guò)程:
一、基本練習(xí)
1.口算。
2.平行四邊形的面積是什么?它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?
3.口算下面各平行四邊形的面積。
(1)底12米,高7米;
(2)高13分米,底6分米;
(3)底2.5厘米,高4厘米
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.補(bǔ)充題:一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米,高是78米,它的面積是多少平方米?
(1)生獨(dú)立列式解答,集體訂正。
(2)如果問(wèn)題改為:每公頃可收小麥7000千克,這塊地共可收小麥多少千克?
①必須知道哪兩個(gè)條件?
②生獨(dú)立列式,集體講評(píng):
先求這塊地的面積:=1.95公頃,
再求共收小麥多少千克:70001.95=13650千克
(3)如果問(wèn)題改為:一共可收小麥58500千克,平均每公頃可收小麥多少千克?又該怎樣想?
與(2)比較,從數(shù)量關(guān)系上看,什么相同?什么不同?
討論歸納后,生自己列式解答:58500(250781000)
(4)小結(jié):上述幾題,我們根據(jù)一題多變的練習(xí),尤其是變式后的兩道題,都是要先求面積,再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié),否則就會(huì)出問(wèn)題。
2.練習(xí)第6題:下土重量各平行四邊形的面積相等嗎?為什么?每個(gè)平行四邊形的面積是多少?
(1)你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎?
(2)他們的面積相等嗎?為什么?
(3)生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。
(4)你可以得出什么結(jié)論呢?(等底等高的平行四邊形的面積相等。)
3.練習(xí)第10題:已知一個(gè)平行四邊形的面積和底,求高。
分析與解答:因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底高,如果已知平行四邊形的面積是28平方米,底是7米,求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習(xí)
第7題。
四、小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式了嗎?
《平行四邊形的面積》教案 篇6
教學(xué)目標(biāo):
1.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2.通過(guò)操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):
平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境激趣
1.創(chuàng)設(shè)喜羊羊與灰太狼比較草皮的大小而爭(zhēng)吵的故事。
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的草皮各是什么形狀?
喜羊羊:平行四邊形 灰太狼:長(zhǎng)方形
3、提問(wèn):長(zhǎng)方形的面積怎么算?
4、揭示課題:平行四邊形的面積
二、自主探究
1.數(shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。
(1)提出要求:每個(gè)方格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格計(jì)算。
(2)學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫(xiě)書(shū)上87頁(yè)表格。
(3)反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積
一樣大。
(4)提出問(wèn)題:如果平行四邊形很大,用數(shù)方格的方法麻煩,能不能找
到一種方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積?
(5)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(6)引導(dǎo)學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)并全班反饋得出:平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等,平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等;平行四邊形的面積等于底乘高。
(7)提出猜想:平行四邊形的面積=底×高
2.操作驗(yàn)證。
(1)提出要求:請(qǐng)小朋友利用三角尺、剪刀,動(dòng)手剪一剪拼一拼,把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成我們已學(xué)過(guò)面積計(jì)算的圖形,完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
(2)學(xué)生分組操作,教師巡視指導(dǎo)。
(3)學(xué)生展示不同的方法把平行四邊形變成長(zhǎng)方形。
(4)利用課件演示把平行四邊形變成長(zhǎng)方形過(guò)程。
(5)觀察并思考以下兩個(gè)問(wèn)題:
A.拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較,什么變了?什么沒(méi)變?
B.拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
(6)交流反饋,引導(dǎo)學(xué)生得出:
A.形狀變了,面積沒(méi)變。
B.拼成的.長(zhǎng)方形,長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等,寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
(7)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
(8)活動(dòng)小結(jié):我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形,利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高,驗(yàn)證了前面的猜想。
3.教學(xué)例1。
(1)(出示例1)平行四邊形的花壇的底是6 m,高是4 m。它的面積是多少?
(2)學(xué)生獨(dú)立完成并反饋答案。
三、鞏固運(yùn)用
1.明辨是非
2.你會(huì)計(jì)算下面平行四邊形的面積嗎?
3.你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎?
4.練習(xí)十五第3題。
四、課堂總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?(學(xué)生自由回答。)
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
平行四邊形的面積= 底 × 高
《平行四邊形的面積》教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積、
2、通過(guò)操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力、
3、對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、
教學(xué)重點(diǎn)
理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積、
教學(xué)難點(diǎn)
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程、
教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)引入
(一)拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形和平行四邊形、量出它的長(zhǎng)和寬(平行四邊形量出底和高)、
(二)觀察老師出示的幾個(gè)平行四邊形,指出它的底和高、
(三)教師出示一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形、
1、猜測(cè):哪一個(gè)圖形面積比較大?大多少平方厘米呢?
2、要想我們準(zhǔn)確的答案,就要用到今天所學(xué)的知識(shí)——“平行四邊形面積的計(jì)算”
板書(shū)課題:平行四邊形面積的計(jì)算
二、指導(dǎo)探究
(一)數(shù)方格方法
1、小組合作討論:
(1)圖上標(biāo)的厘米表示什么?每個(gè)小方格表示1平方厘米為什么?
(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少厘米?寬是多少厘米?面積是多少平方厘米?
(3)用數(shù)方格的方法,求出平行四邊形的面積?(不滿一格的,都按半格計(jì)算)
(4)比較平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng),再比較平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬,你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、集體訂正
3、請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)一下用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積、
學(xué)生:麻煩,有局限性、
(二)探索平行四邊形面積的計(jì)算公式、
1、教師談話
不數(shù)方格怎樣能夠計(jì)算平行四邊形的面積呢?想一想,如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過(guò)去學(xué)過(guò)的圖形,就可以根據(jù)已學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算出它的面積了,轉(zhuǎn)化成什么圖形,怎樣轉(zhuǎn)化呢?請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看、
2、學(xué)生動(dòng)手剪拼(可以小組合作),并向周?chē)瑢W(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣轉(zhuǎn)化的、
3、學(xué)生到前面演示轉(zhuǎn)化的方法、
4、演示課件:平行四邊形的面積
5、組織學(xué)生討論:
(1)平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?
(2)怎樣計(jì)算平行四邊形的面積?為什么?
(3)如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形面積的字母公式是什么?
(三)應(yīng)用
例1、一塊平行四邊形鋼板,它的面積是多少?(得數(shù)保留整數(shù))
4.8×3.5≈17(平方米)
答:它的面積約是17平方米、
三、質(zhì)疑小結(jié)
今天你學(xué)到了哪些知識(shí)?怎樣計(jì)算平行四邊形面積?
四、鞏固練習(xí)
(一)列式并計(jì)算面積
1、底=8厘米,高=5厘米,
2、底=10米,高=4米,
3、底=20分米,高=7分米
(二)說(shuō)出下面每個(gè)平行四邊形的底和高,計(jì)算它們的面積、
(三)應(yīng)用題
有一塊地近似平行四邊形,底是43米,商是20.1米,這塊地的面積約是多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù))
(四)量出你手里平行四邊形學(xué)具的底和高,并計(jì)算出它的面積、
教案點(diǎn)評(píng):
該教學(xué)設(shè)計(jì)在學(xué)習(xí)面積的計(jì)算過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想,提出假設(shè),放手讓學(xué)生去實(shí)踐,把學(xué)生推到了課堂教學(xué)活動(dòng)的主體地位,用科學(xué)的方法去驗(yàn)證假設(shè),使學(xué)生學(xué)到了解決問(wèn)題的方法,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維和動(dòng)手操作的能力。
《平行四邊形的面積》教案 篇8
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第87~88頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng),自主探索平行四邊形面積計(jì)算公式,滲透轉(zhuǎn)化思想。
2.能正確地應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件,一個(gè)框架式可以活動(dòng)的平行四邊形教具,為學(xué)生準(zhǔn)備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張。
教學(xué)過(guò)程:
一、激趣引入
1.游戲。面積比大小:你能很快比較出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎?
你怎么知道它們的面積一樣大的?(反饋重點(diǎn):①數(shù)方格;②轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。)
2.(出示平行四邊形)這個(gè)圖形是?(平行四邊形)。關(guān)于平行四邊形,大家已經(jīng)知道了哪些知識(shí)?
3.揭示課題:今天,這節(jié)課我們要來(lái)研究平行四邊形的面積,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)平行四邊形的面積指的是哪部分呢?
【設(shè)計(jì)意圖】轉(zhuǎn)化的思想是推導(dǎo)平面圖形面積計(jì)算方法的指導(dǎo)思想,作為本單元的起始課,通過(guò)面積比大小的游戲,讓學(xué)生意識(shí)到不僅可以通過(guò)數(shù)方格來(lái)比較圖形的大小,還可以通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形進(jìn)行大小比較,既富有趣味性,又能為新知的探究做好鋪墊。
二、新知探究
(一)合理猜想
1.確實(shí),由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學(xué)們猜想一下,這個(gè)平行四邊形的面積可能會(huì)怎么計(jì)算?并說(shuō)說(shuō)你的理由。
預(yù)設(shè)1:鄰邊相乘;
預(yù)設(shè)2:底邊乘高。
2.同桌互相說(shuō)一說(shuō),你同意哪一種猜想?理由是什么?
3.反饋想法。
預(yù)設(shè)1:長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長(zhǎng)方形。
預(yù)設(shè)2:用底邊乘高來(lái)計(jì)算。可以通過(guò)剪一剪、拼一拼,把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,再計(jì)算面積。
(二)驗(yàn)證猜想
同學(xué)們都想到將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積來(lái)計(jì)算,那么這兩種方法有什么不同?哪種方法更合理呢?
1.鄰邊相乘的想法
教師:就讓我們先來(lái)研究一下拉的方法。(出示教具)請(qǐng)看,我們?cè)俅温匕言瓉?lái)的平行四邊形拉成長(zhǎng)方形,仔細(xì)觀察拉動(dòng)前后什么沒(méi)有變,什么發(fā)生了變化?
學(xué)生:邊的長(zhǎng)短沒(méi)變,高和面積變了。
教師追問(wèn):周長(zhǎng)變了嗎?面積變大了還是變小了?能在圖上更直觀地表示出來(lái)嗎?
教師:現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這種拉的方法合理嗎?為什么?
教師小結(jié):是的,在拉動(dòng)前后平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積,而是拉動(dòng)后的長(zhǎng)方形的面積。所以用拉的方法計(jì)算平行四邊形的面積是不正確的。
【設(shè)計(jì)意圖】利用教具進(jìn)行操作對(duì)比,讓學(xué)生通過(guò)觀察自覺(jué)修正自己的想法。
2.底邊乘高的想法
(1)數(shù)格子驗(yàn)證
教師:這里的一些不是整格的怎么數(shù)?
學(xué)生:可以通過(guò)拼一拼,變成整格的再數(shù)。
教師:拼一拼后,就變成了什么形狀?這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少?所以面積是多少?
(2)剪拼驗(yàn)證
教師:誰(shuí)來(lái)展示你是如何進(jìn)行剪接的?
學(xué)生:沿高剪下,補(bǔ)到另一邊,拼成長(zhǎng)方形。
教師:拼成的是一個(gè)怎樣的長(zhǎng)方形?(長(zhǎng)6 cm,寬4 cm)
那這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么算?(平行四邊形的面積是24 cm2)。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生大膽提出假設(shè),并讓學(xué)生自主思考通過(guò)數(shù)格子、剪拼等實(shí)踐操作進(jìn)行驗(yàn)證。在操作反饋中,讓他們?cè)诤屯瑢W(xué)、老師的交流過(guò)程中,展示自己的想法,完善自己的思考,對(duì)于知識(shí)的獲取是很有益處的。
(三)公式推導(dǎo)
教師:仔細(xì)觀察, 拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來(lái)的平行四邊形中的哪兩部分?
學(xué)生:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的'底相等,長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
教師:那么根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式,平行四邊形的面積該怎么計(jì)算呢?
教師:如果我們用
表示平行四邊形的面積,用
表示平行四邊形的底,用
表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以用
來(lái)表示。
(四)回顧總結(jié)
回顧剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算方法的?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察對(duì)比,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的相同點(diǎn)之后,溝通兩個(gè)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知,從而順利推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
三、練習(xí)鞏固
(一)基礎(chǔ)練習(xí)
1.完成練習(xí)十九第1題。
(1)請(qǐng)學(xué)生計(jì)算,并進(jìn)行訂正。
(2)反饋小結(jié):在計(jì)算時(shí),可以先寫(xiě)出面積公式,再進(jìn)行計(jì)算。
2.完成練習(xí)十九第2題。
(1)請(qǐng)學(xué)生計(jì)算,并進(jìn)行反饋。
(2)反饋側(cè)重:最后一小題引導(dǎo)學(xué)生注意找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高。教師還可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行補(bǔ)充練習(xí)。
【設(shè)計(jì)意圖】教材本身就提供了多層次的練習(xí),教師在這里進(jìn)行合理選擇,通過(guò)基礎(chǔ)題、變化題練習(xí),幫助學(xué)生進(jìn)一步明確計(jì)算平行四邊形面積所需要的條件,鞏固所學(xué)的知識(shí)。
(二)拓展提升
一塊平行四邊形木板,底是4 cm ,高是3 cm 。它的面積是多少?
1.引導(dǎo)學(xué)生算出它的面積;
2.請(qǐng)學(xué)生在方格紙上畫(huà)出這樣的平行四邊形;
3.教師:像這樣的平行四邊形你能畫(huà)出多少個(gè)?(無(wú)數(shù)個(gè))它們的面積相等嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由。
4.教師小結(jié):是的,像這樣的平行四邊形剪拼之后都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)4 cm,寬3 cm 的長(zhǎng)方形,它們的面積都相等。由此,可以得到等底等高的平行四邊形面積一定相等。
5.思考:面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎?為什么?
【設(shè)計(jì)意圖】從已知條件求面積到根據(jù)條件畫(huà)圖形,讓學(xué)生在畫(huà)圖反饋的過(guò)程中感受到等底等高的平行四邊形面積相等,既提升了所學(xué)知識(shí),又關(guān)注了學(xué)生的思考,培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。
四、總結(jié)提示
教師:回憶一下,今天這節(jié)課有什么收獲?
總結(jié):我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算方法,這種轉(zhuǎn)化的思想對(duì)于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。
【設(shè)計(jì)意圖】在本節(jié)課的最后,教師通過(guò)回憶幫學(xué)生把本節(jié)課得到的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中也利用轉(zhuǎn)化的思想對(duì)圖形的面積進(jìn)行自主探索。
《平行四邊形的面積》教案 篇9
一、教學(xué)目標(biāo):
1、理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
二、教學(xué)重點(diǎn):
理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。
三、教學(xué)難點(diǎn):
理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
四、學(xué)具準(zhǔn)備:平行四邊形紙
五、教學(xué)過(guò)程:
(一)、板書(shū)課題,揭示目標(biāo)
同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕,這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢?比較它們的大小得知道它們的面積,我們只學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積,哪位同學(xué)能說(shuō)一下?(教師板書(shū))
平行四邊形的面積我們還不會(huì)計(jì)算,(出示)小精靈提示我們先用數(shù)方格的方法試一試。(切換)
一個(gè)方格代表12,不滿一格的都按半格計(jì)算。
誰(shuí)來(lái)數(shù)一數(shù)兩個(gè)圖形的面積各是多少?(出示)
平行四邊形的底和高各是多少?(出示)
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少?(出示)
(出示)你發(fā)現(xiàn)了什么?
同學(xué)們今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”(板書(shū)課題)
本節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)是:“1、理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。 2、會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。”(出示)
要想完成學(xué)習(xí)目標(biāo),還要靠同學(xué)們認(rèn)真自學(xué),請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo)。
(二)出示自學(xué)指導(dǎo)
1、想一想,如何把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形?以小組為單位剪一剪,拼一拼。
2、觀察拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系?拼成的長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形高有什么關(guān)系?拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?想一想平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算?
(6分鐘后,比一比誰(shuí)能正確計(jì)算出平行四邊形的面積。相信你一定行!)
現(xiàn)在開(kāi)始自學(xué),注意看書(shū)的姿勢(shì),用剪刀時(shí)要注意安全!
(三)、學(xué)生自學(xué)
1、學(xué)生看書(shū)自學(xué),教師巡視,督促每個(gè)學(xué)生都能認(rèn)真自學(xué)。
2、檢測(cè)學(xué)生自學(xué)效果
師:自學(xué)時(shí)間到,誰(shuí)來(lái)演示一下你是怎樣把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形的?(抽生到前面演示)
觀察拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系?拼成的長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形高有什么關(guān)系?拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
想一想平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算?(師板書(shū)面積公式)
教師小結(jié)(展示動(dòng)畫(huà)):
同時(shí)教師口述:通過(guò)割補(bǔ)的方法,我們可清楚地看到,任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,而且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬恰好等于平行四邊形的底和高。所以,平行四邊形的面積=底×高。
(邊口述,邊板書(shū)。)教師講述:如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成:S=a×h,簡(jiǎn)寫(xiě)成:S=ah。(板書(shū))
下面就用你所學(xué)的知識(shí)去解決一下實(shí)際問(wèn)題。
出示檢測(cè)題
出示:平行四邊形花壇的底是 6,高是 4,它的面積是多少?
抽2名學(xué)生上臺(tái)板演,其他學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上,教師巡視,搜集學(xué)生檢測(cè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。
(四)、后教
1、學(xué)生自由更正
在學(xué)生完成檢測(cè)后,看黑板上學(xué)生的板演,注意做題的步驟,如發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤和有不同見(jiàn)解的同學(xué),上臺(tái)更正。
2、討論歸納
問(wèn):做題的步驟是什么?第一步寫(xiě)什么?其中的a表示什么?h表示什么?s呢?
板書(shū):寫(xiě)公式——代入數(shù)——計(jì)算(單位)——寫(xiě)答話。
(五)、當(dāng)堂訓(xùn)練
1、
2、
(六)、全課總結(jié)
這節(jié)課,你有什么收獲?
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
寫(xiě)公式——代入數(shù)——計(jì)算(單位)——寫(xiě)答話
5
《平行四邊形的面積》教案 篇10
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確求平行四邊形的面積。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)和使用轉(zhuǎn)化的方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力;使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn):探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形,找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
關(guān)鍵點(diǎn):通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)——?jiǎng)邮植僮鳌茖?dǎo)——概括的步驟開(kāi)展探究活動(dòng),利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過(guò)“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系,及面積不變的特點(diǎn),從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
多媒體課件,平行四邊形紙片三個(gè)、直尺(三角尺)、剪刀、平行四邊形圖片一個(gè)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,抽取方法、導(dǎo)入新課
1、師:同學(xué)們,從今天開(kāi)始,我們來(lái)研究有關(guān)圖形面積的知識(shí)。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形面積的計(jì)算方法?怎么計(jì)算?(學(xué)生回憶、回答)
師:老師今天也帶來(lái)了兩個(gè)圖形,但并不是規(guī)則圖形,誰(shuí)能幫老師看看哪個(gè)圖形的面積大?看誰(shuí)能最快解決。
學(xué)生思考、回答:
(1)數(shù)格子的方法:一樣大。
(2)把第二個(gè)圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處,拼成長(zhǎng)方形,兩個(gè)長(zhǎng)方形完全相同,所以面積一樣大。
動(dòng)畫(huà)演示割補(bǔ)的過(guò)程。
師:這個(gè)方法巧妙嗎?通過(guò)割補(bǔ),把兩個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形,從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數(shù)學(xué)上叫做“割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化”法。“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)上的一種非常重要的思想,是解決圖形問(wèn)題的一個(gè)法寶,它能幫助我們解決好多的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢,你們喜歡這種方法嗎?
既然大家都喜歡這種方法,那么我們今天就利用這個(gè)方法來(lái)研究一個(gè)新圖形的面積:
這是個(gè)什么圖形?(平行四邊形)板書(shū)課題。
二、應(yīng)用方法,動(dòng)手操作,探究新知
1、預(yù)設(shè)問(wèn)題:
怎么就能計(jì)算出它的面積呢?(學(xué)生思考1分鐘。)為了研究這個(gè)問(wèn)題,我們準(zhǔn)備了一些學(xué)具,每個(gè)小組的組長(zhǎng)先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺(三角尺)、剪刀。
2、探究公式:
(1)出示問(wèn)題:
師:先看老師給大家的幾個(gè)提示(師讀提示):
友情提示:充分運(yùn)用我們準(zhǔn)備的學(xué)具,通過(guò)剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的方法,試一試:
①平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的哪種圖形?
②平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系?
③怎樣通過(guò)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法呢?
(學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究)
(2)現(xiàn)在利用我們的學(xué)具,小組合作,看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積?比一比哪個(gè)小組最快研究出來(lái)。
(3)小組探究。
(4)組間展示交流:
師:哪個(gè)小組上來(lái)展示一下你們的研究成果?(小組演示、說(shuō)明。演示過(guò)程中提示:你們是沿哪一條線剪的?)
師:誰(shuí)還有不同的剪法?
動(dòng)畫(huà)展示割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化的過(guò)程:
(其中第三種方法學(xué)生一般想不到,教師可以展示提出,簡(jiǎn)單說(shuō)明,以開(kāi)闊學(xué)生的'思路。)
(4)師生交流提煉,形成板書(shū):
師生總結(jié):不管利用哪種割補(bǔ)方法,我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形?(長(zhǎng)方形),并且同學(xué)們都已經(jīng)看出:這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬就等于平行四邊形的高。根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,我們就可以得出平行四邊形面積的計(jì)算方法:
師:計(jì)算平行四邊形面積,必須知道什么?(底和高,缺一不可。)
3、教學(xué)例1:
師:我們利用這個(gè)成果來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題好嗎?
出示例1:
學(xué)生回答,教師板書(shū):S=ah=6×4=24(cm2)
4、鞏固小結(jié):
通過(guò)這節(jié)課的研究,我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,并且我們通過(guò)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式:平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學(xué)會(huì)了嗎?下面我們就來(lái)比一比,看誰(shuí)學(xué)的最熟練。
三、分層訓(xùn)練,鞏固內(nèi)化
1、求下面的平行四邊形的面積,只列式不計(jì)算:
(第三個(gè)圖形計(jì)算中提問(wèn):還可以怎么計(jì)算?用12×9.6行不行?強(qiáng)調(diào)底與高的對(duì)應(yīng))
2、慧眼識(shí)對(duì)錯(cuò):
(1)一個(gè)平行四邊形的底是20厘米,高是1分米,它的面積是20平方厘米。
(2)平行四邊形的底越長(zhǎng),面積就越大。
(3)下面平行四邊形的面積是:8×5=40(平方厘米)
(4)一個(gè)平行四邊形的面積是36cm2,底是9cm,那么它的高是4cm。
3、老師最近買(mǎi)了一輛新車(chē),想買(mǎi)一個(gè)停車(chē)位,選中了一個(gè)平行四邊形的,停車(chē)位的價(jià)格是每平方米5000元,老師一共需要付多少錢(qián)呢?
要計(jì)算付多少錢(qián),需要先怎么辦呢?(測(cè)量長(zhǎng)和寬,計(jì)算停車(chē)位的面積),老師已經(jīng)測(cè)量好了,(出示數(shù)據(jù):底3米,高5米)你們幫老師算算錢(qián)數(shù)好不好?
學(xué)生計(jì)算、展示。
師:謝謝你們幫我算出了應(yīng)付的錢(qián)數(shù),我回家就可以準(zhǔn)備了。
4、為了方便行人,某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路,路寬1.5m,同學(xué)們?yōu)樾^(qū)提供了如圖所示三種方案,哪種方案破壞草坪的面積最小?你想到了什么?
四、課堂小結(jié):
師:這節(jié)課你有什么有收獲?
師:今天,我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法:割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化法,就是把不規(guī)則的圖形通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則圖形來(lái)求面積,同學(xué)們都研究得非常認(rèn)真,對(duì)這種方法運(yùn)用的也很好,在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)常用到這種方法,希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動(dòng)腦筋。
《平行四邊形的面積》教案 篇11
教學(xué)內(nèi)容:
人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元86頁(yè)---88頁(yè),
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)學(xué)生自主探索,動(dòng)手實(shí)踐,突出平行四邊形面積公式,能正確運(yùn)用平行四邊形的面積公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,通過(guò)操作觀察比較等活動(dòng)初步認(rèn)識(shí),轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生,觀察分析,概括推導(dǎo),和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):
理解,并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積,
教學(xué)難點(diǎn):
通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法理解平行四邊形的面積計(jì)算公式、
教學(xué)過(guò)程:
一、回憶舊知,談話導(dǎo)入
1、今天我們來(lái)平行四邊形面積的計(jì)算,在以前我們學(xué)過(guò)哪些圖形面積的計(jì)算?(長(zhǎng)方形和正方形)是怎樣算的呢?
2、出示,方格紙中的長(zhǎng)方形,每小格代表1平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算呢?
《平行四邊形的面積》教案 篇12
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:通過(guò)學(xué)生嘗試探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式;能正確求平行四邊形的面積。
2、過(guò)程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,通過(guò)操作、觀察、比較、推理培養(yǎng)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:感受數(shù)學(xué)源于生活,生活需要數(shù)學(xué);帶學(xué)生體會(huì)嘗試學(xué)習(xí)的快感;培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性;感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教具準(zhǔn)備:多媒體課件,平行四邊形的圖形。
學(xué)具準(zhǔn)備:剪刀、平行四邊形紙片。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境導(dǎo)入
1、通過(guò)孫悟空和豬八戒玩拼圖,提出數(shù)學(xué)問(wèn)題:這兩個(gè)圖形面積相等嗎?怎樣比較,這就是這節(jié)課我們要解決的問(wèn)題。
2、提出問(wèn)題:孫悟空家住在村子的東頭,可他家的地在村子的西頭,豬八戒家住在村子的西頭,可他家的地卻在村子的東頭。太不方便了,怎么辦呢?
通過(guò)交換土地的想法揭示課題《平行四邊形的面積》
【設(shè)計(jì)意圖:教師選取孫悟空和豬八戒拼圖的事來(lái)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課,學(xué)生感到親切,從中體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的`聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。】
二、自主學(xué)習(xí)
1.剪一剪,拼一拼。
師:你能自己想辦法算出平行四邊形的面積嗎?請(qǐng)同學(xué)們用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼。(學(xué)生動(dòng)手操作,匯報(bào)演示操作成果)
2.探討聯(lián)系
師:同學(xué)們真棒!很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察,原來(lái)平行四邊形的面積、底和高分別與后來(lái)長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)和寬有什么聯(lián)系?
(1)學(xué)生自主動(dòng)手操作,探索問(wèn)題,自己動(dòng)手把不認(rèn)識(shí)的圖形轉(zhuǎn)化成認(rèn)識(shí)的圖形。
(2)小組圍繞問(wèn)題討論交流,引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊觀察。讓學(xué)生結(jié)合圖形演示并說(shuō)明長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形面積相等,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
(3)全班匯報(bào)交流結(jié)果。從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)和寬相等。
3.推導(dǎo)公式
師:我們知道長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢?(平行四邊形的面積=底×高)
師:如果用S表示平行四邊形的面積,a表示底,h表示高,怎樣用字母來(lái)表示這個(gè)公式?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用字母表示公式)
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生對(duì)“平行四邊形面積的計(jì)算方法”提出猜想,再進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生通過(guò)自主探索,合作交流,既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力,為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中,學(xué)生體會(huì)到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅。】
三、鞏固練習(xí)
師:現(xiàn)在我們就一起幫孫悟空和豬八戒解決這個(gè)問(wèn)題,可以交換,因?yàn)榻粨Q是公平的,為了感謝我們,他們帶來(lái)了幾道題。
【設(shè)計(jì)意圖:將學(xué)生帶回到了生活中,練習(xí)由易到難,符合兒童的心理需求,大多數(shù)學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的時(shí)候感覺(jué)沒(méi)什么難處。學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)成功的快樂(lè)。】
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?
【設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生回顧、梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。】