《平行四邊形的面積》教案（精選15篇）

《平行四邊形的面積》教案 篇1

　　【教學內容】：

　　青島版實驗教材小學數學五年級上冊第76頁內容。

　　【教學目標】：

　　1、用轉化的方法探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。

　　2、經歷探索平行四邊形面積計算方法的過程，培養初步的觀察能力、抽象能力，進一步發展空間觀念。

　　3、在運用平行四邊形面積計算公式解決現實問題的過程中，感受數學和現實生活的密切聯系，培養初步的數學應用意識和解決簡單實際問題的能力。

　　【教學準備】：

　　學生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺

　　教師：課件、投影儀

　　【教學過程】：

　　一、談話引入，提出問題

　　師：同學們，你們喜歡吃水產品嗎？比如：魚、蝦、扇貝。去水產品養殖基地參觀過嗎？下面我們一起去參觀小明家承包的兩個養殖池吧！（出示課件）仔細觀察圖中的信息，你能提出什么數學問題？

　　（1：蝦池的面積是多少？ 2：蝦池是什么形狀的？……）

　　師：蝦池是什么形狀的？（平行四邊形）

　　師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計算呢，這節課我們共同來探究。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　二、合作探索，解決問題

　　1、猜想

　　師：我們學過的長方形、正方形的面積計算都有一個公式，平行四邊形的面積計算有沒有公式呢？（有，師同時出示課件：蝦池的平面示意圖）

　　師：希不希望通過自己的探究找到這個公式？

　　師：相信你們一定能行！在探究之前，先請同學們猜想一下：平行四邊形的面積計算公式可能是什么？并說說你的理由。

　　（學生獨立思考）。

　　師：誰來說？

　　（1、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×鄰邊”。我是根據長方形的面積計算公式猜的。）

　　師：誰有不同想法？

　　（2、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。我發現沿著高把平行四邊形剪下來，移過去就拼成了長方形，所以我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。）

　　師：現在出現兩種猜想，各有各的理由，而真正的計算公式肯定只有1個。我們怎么辦？（驗證）

　　師：對！我們要逐個進行驗證，看看正確的公式究竟是什么。

　　為了方便大家探究，老師為每個小組都準備了同樣大小的平行四邊形紙片來代替蝦池，還有一些學具，或許會對你們的驗證有所幫助。在動手驗證之前，老師有幾點小提示，請看屏幕：（課件出示，指名讀）

　　1、小組同學先討論驗證的方法，再動手驗證。

　　2、小組成員要團結合作，合理分工。

　　3、每組推選1名代表進行匯報，其他組員可以補充

　　4、使用學具時注意安全，用完后裝入信封。

　　2、驗證“底×鄰邊”

　　師：先來驗證“底×鄰邊”這個猜想對不對。

　　比比看，哪個小組合作得好，最先找到答案！小組長拿出第一個信封，開始。

　　（學生合作，教師巡視）

　　3、交流

　　師：經過大家的動手操作，相信都有答案了。哪個小組愿意先來交流？

　　（我們小組是用數方格的方法來驗證的。我們通過數方格的方法數出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。所以 “底×鄰邊” 的猜想是錯誤的。）

　　師：聽明白他們小組的做法了嗎？（找兩人分享）感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎？（沒有）

　　師：我們再一起看看驗證的過程：（課件演示）用方格圖數出這個平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，根據“底×鄰邊”的猜想公式算出面積為35平方厘米。所以通過“數方格”驗證，“底×鄰邊”這個猜想是錯誤的。雖然這個猜想是錯誤的，但我們要感謝提出這個猜想的同學，因為你的猜想很有價值，讓我們大家對“底×鄰邊”為什么不對有了更深刻地認識。既然“底×鄰邊”是錯誤的，那“底×高”是不是正確呢？現在請收起你的方格圖，我們再次小組合作利用第二個信封的幫助再來驗證“底×高”這個猜想對不對。一定要交流好驗證方法再動手操作，開始。

　　4、驗證“底×高”

　　（學生活動，教師參與）

　　5、交流

　　師：相信大家又有了新的發現和收獲。哪組先來分享你們的研究成果？

　　（1、我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底×高”的猜想是正確的。

　　師評價：他們小組的這種方法怎么樣？我發現他們小組很會利用資源。剛才知道這個平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗證方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一樣的驗證方法嗎？注意聽，看看他們采用的究竟是什么方法。）

　　（2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，我們發現長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高。可讓其利用投影儀向全班展示。）

　　師評價：他們小組通過剪一剪、拼一拼，說明平行四邊形的面積=底×高。你們覺得這種方法怎么樣？（很好）誰再來說說？

　　師：我們再通過大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著高剪開，通過平移拼成長方形，面積有沒有變化？也就是長方形的面積和平行四邊形的面積相等（板書：長方形的面積、平行四邊形的面積），而長方形的長就是原來平行四邊形的（底）（板書：長、底），寬就是平行四邊形的（高）（板書：寬、高）。根據長方形的面積=長×寬，可以推出平行四邊形的面積=底×高（板書）。我有一個疑問：為什么要沿著高剪呢？（這樣剪能拼成一個長方形，拼成長方形就能夠求出平行四邊形的面積。）

　　師：奧，我明白了。原來這一剪的作用很大，把我們不會解決的平行四邊形的面積這個難題轉化成長方形的'面積這一簡單問題了。

　　師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）

　　師：我還有第二個問題：平行四邊形的面積為什么不是長×寬，而是底×高呢？

　　（平行四邊形沒有“長”和“寬”。）

　　師：說的真好，我們可不能混淆了。

　　三.應用公式，鞏固訓練

　　師：我們已經知道平行四邊形的面積計算公式了，你能獨立解決蝦池的面積這個問題嗎？寫在你的練習本上。（出示蝦池平面圖課件，指名板演：90×60=5400（平方米）

　　師：如果老師再給你提供這樣一條信息：每平方米放養蝦苗30尾，你能提出什么問題？（這個蝦池能放養多少尾蝦苗？）

　　師：誰來解決這個問題？其余同學寫在練習本上。（30×5400=162000（尾））

　　師：聽說你們很順利的獲取了平行四邊形面積計算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來挑戰大家，有信心迎接挑戰嗎？

　　（出示課件：四個挑戰）

　　1、初試鋒芒：下面是四個平行四邊形，明明認為它們的面積都是12平方厘米。你認為對嗎？

　　為什么？（單位：厘米 圖略）

　　2、乘勝追擊：計算下面平行四邊形的面積。（課本79頁第5題）

　　3、再接再厲：一個平行四邊形的停車位，底是2.5米，高是4米，一個停車位的占地面積是多少？

　　4、聰明小屋：下圖中正方形的周長是24厘米，平行四邊形的面積是多少？

　　（圖略）

　　師：真不錯，挑戰成功。

　　四.收獲平臺，課外延伸

　　師：不知不覺中就要下課了。想一想，這節課你有哪些收獲？

　　（我學會了“轉化”這種方法；我們學到了平行四邊形面積的計算方法。）

　　師：回憶一下：我們在推導平行四邊形的面積公式時是按什么步驟進行的？

　　（猜想--驗證--結論。這是數學上常用的探究方法，相信你們在以后的學習中會經常使用它。這節課，同學們不僅僅學到了知識，而且掌握了一種重要的數學思想方法——轉化，把平行四邊形的面積轉化成長方形的面積這一簡單的問題來解決。課后想一想生活中你是否也用過轉化法解決問題呢?同學之間互相交流一下。）

《平行四邊形的面積》教案 篇2

　　一、教學目標：

　　1、使學生通過實際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應用公式正確計算平行四邊形的面積，解決一些簡單的實際問題。

　　2、使學生經歷觀察、操作、測量、填表、討論、推理等數學活動過程，初步體會圖形轉化的意義和價值，培養空間觀念，發展初步的邏輯思維。

　　3、使學生在探索平行四邊形面積公式的活動中，進一步增強與同伴合作交流的意識，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。

　　二、教學重點：

　　理解并掌握平行四邊形的面積公式。

　　三、教學難點：

　　理解平行四邊形的推導過程。

　　四、教學過程：

　　一、回顧導入：

　　提問：我們學習過哪些平面圖形?你已經會求哪些平面圖形的面積?

　　小結：通過前面的學習，我們已經掌握了正方形、長方形面積的計算方法，今天我們就運用一些學過的知識來研究平行四邊形面積的計算方法。

　　(一)、探究新知：

　　1、教學例1。

　　出示例1圖，提問：下面每組的兩個圖形面積相等嗎?說說你是怎么比較的?交流后指出：可以數格子，可以移一移，轉化成右邊的圖形再比較。演示移一移的'過程，并說明：把①號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和②號圖形面積相等;把③號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和④號圖形面積相等。

　　討論：數格子和移一移的方法，哪個更方便?提問：通過剛才的操作，你能說說我們是怎樣比較的?

　　指出：我們把每組里左邊的不規則圖形，經過剪、移、拼，變成了和右邊完全一樣的長方形或正方形，比較出每組兩個圖形面積相等，這個過程叫作轉化，是計算圖形面積的一種常用方法。今天我們就運用這種轉化的的思想來研究平行四邊形面積的計算。(板書：轉化)

　　(設計意圖：引導他們初步體會：復雜圖形可以轉化成簡單的圖形，割補，平移是實現轉化的基本方法，轉化前后的圖形形狀變了但面積不變。

　　2、教學例2。

　　出示題目，提問：你能把這個平行四邊形轉化成長方形嗎?拿出準備好的平行四邊形，想一想你打算怎么剪，先畫一畫，然后再剪一剪。學生操作后，交流：誰愿意把自己的操作過程說給同學聽聽?

　　預設1：從平行四邊形的一個頂點出發，沿著一條高剪成一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移或將梯形向左平移，轉化成長方形。

　　預設2：沿平行四邊形一條高，剪成兩個梯形，將其中一個梯形向左或向右平移轉化成長方形。

　　投影演示后，追問：還有不同的剪法嗎?

　　比較：大家的剪、拼方法不完全相同，這些方法之間有什么相同的地方嗎?(都是沿著平行四邊形的一條高剪開的)

　　追問：為什么都要沿著平行四邊形的高剪開?

　　指出：沿著高剪開，能使轉化后的圖形中出現直角，從而也就能使平行四邊形轉化為長方形。

　　(1)設疑：任意一個平行四邊形沿著高剪都能轉化成長方形嗎?平行四邊形轉化成長方形后，它的面積大小變化了嗎?與原來的平行四邊形之間有什么聯系?

　　(2)動手操作，然后小組討論：

　　①轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?

　　②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系?

　　③根據長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?

　　(3)全班交流：你是怎樣知道平行四邊形的面積的?為什么說平行四邊形與轉化成的長方形面積相等?

　　指出：從轉化過程可以看出，這兩個圖形盡管形狀變了，但面積沒變。指名讀表中每個平行四邊形的底、高和面積，提問：根據這幾組數據，你認為平行四邊形的面積與它的底和高有什么關系?

　　進一步指出：大家的想法究竟對不對呢，我們再做進一步研究。

　　(4)分析關系，推導公式。

　　提問：要求平行四邊形的面積，就是求哪個圖形的面積?為什么?長方形的面積公式是怎樣的?它的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系?平行四邊形底與高的乘積是長方形的面積嗎?也是平行四邊形的面積嗎?

　　根據交流形成板書：因為

　　長方形的面積=長×寬

　　轉化為平行四邊形的面積=底×高

　　提問：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎?板書：S=a×h，齊讀。

　　(二)、回顧：

　　誰來說說我們是怎樣推導平行四邊形的面積公式的?你從推導過程中有什么體會？

《平行四邊形的面積》教案 篇3

　　目標：

　　1.在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作、觀察、比較等實踐活動，經歷主動探索面積計算公式的過程，培養分析問題、解決問題的能力。

　　3、滲透轉化的數學思想，激發探索的興趣，增強數學應用意識，提高解決實際問題的能力。

　　教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　教學準備：多媒體、平行四邊形紙片. 剪刀、三角尺

　　一、創設情境

　　同學們，你們喜歡聽故事嗎？（喜歡）。今天老師說的故事發生在動物村。這是小熊家，它的菜地是這塊；這是小兔家，它的菜地是這塊。它們覺得這樣跑來跑去干活很不方便，于是，小熊就說：“我們倆換塊菜地怎么樣”？小兔說：“好啊，可我不知道這兩塊地的面積是否相等？”同學們，你們能幫小兔解決這個問題嗎？

　　師：你們準備怎樣解決呢？

　　生：分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。

　　師：誰來說怎樣計算長方形的面積？

　　生：長方形的面積等于長乘寬。

　　師：怎樣列式？（10×6＝60平方米）

　　師：求長方形的面積有公式很方便，那你會算平行四邊形的面積嗎？

　　生：-------

　　師：那么今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積.(板書課題：平行四邊形的面積)

　　二、探究新知

　　1、學生嘗試解決，

　　師：同學們，仔細觀察這塊平行四邊形的菜地，你能想辦法把它的面積算出來嗎？老師相信你們一定行。

　　學生活動，獨立嘗試解決。

　　教師巡視，

　　2、反饋學生嘗試計算結果。

　　師：同學們有結果了嗎？

　　學生匯報結果。

　　師：求一個圖形的面積出現了這么多的結果，可能嗎？（不可能）

　　到底哪個結果正確呢？讓我們一起來驗證一下。請同學們拿出平行四邊形紙，通過剪、拼的方法把這個平行四邊形轉化成我們已學過的圖形。老師有一個小小的提示：應該沿哪里剪才能把它拼成我們已學過的圖形。同桌合作。

　　3、學生匯報驗證過程。

　　師：請你上臺把這過程演示一遍。

　　學生演示。

　　師：我想問一下，你這一剪是隨便剪的嗎？

　　生：不是，是沿高剪的。

　　師：哦，這位同學是這樣剪的。

　　師：不錯，誰還有不同的剪法？

　　學生匯報。

　　師：大家聽明白了嗎？這兩個同學都是沿著平行四邊形的一條高剪開，將平行四邊形轉化成一個長方形。看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。

　　師：現在，我請一位同學用老師的教具把平行四邊形轉化的過程再演示一遍。誰來上臺演示？

　　師：大家邊看邊想：轉化后的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了？什么不變？

　　生：形狀變了，面積沒有變。

　　師：面積沒有變，也就是――（轉化后長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等。）

　　師：非常正確！

　　師：謝謝你開了個好頭。接下來，請小組討論：轉化后，長方形的長和寬分別與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

　　師演示教具。

　　生：轉化后的長方形，長與原來的平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

　　師：說得真好。那現在平行四邊形的面積你們會算了嗎？

　　生：平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：不錯。如果用S表示平行四邊形的面積，用a 表示底，用h表示高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

　　學生說完，師完成板書：長方形的面積＝長×寬

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　用字母表示：S＝a×h=ah

　　師：同學們真不簡單，經過努力你們終于發現并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲

　　請同學們打開數學書81頁，把平行四邊形的面積公式補充完整。這個面積公式適用于所有的平行四邊形。

　　師：剛才這三位同學都表現得很好。接下來，我再請一位同學來說說平行四邊形的面積是怎樣推導出來的，（出示課件）你會填嗎？

　　4、解決問題

　　師：通過同學們的努力，我們已經推導出了平行四邊形面積的計算公式，我們再來看看原來同學們寫的這幾個結果哪一個才是正確的？那現在你們能為小熊、小兔倆解決問題了嗎？

　　生：能，小熊和小兔的菜地可以交換，因為這兩塊地的面積一樣大。

　　師：謝謝你們為小熊和小兔解決了交換菜地的問題。

　　師：解決了小熊和小兔的問題，接下來老師要同學們算一算我們學校花壇的面積。

　　出示例1平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?

　　學生嘗試練習，生上臺板演。

　　師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

　　生：底和高。

　　師：不錯，需要知道兩個條件，就是底和高。只要知道它的一組底和高就能求面積了。

　　三、鞏固練習

　　1、計算下列圖形的面積。

　　師：誰來說第1個圖形的面積怎么求？第2個圖形呢？剛才這兩個圖形的面積真是太容易算了，我們來一個稍為難點的圖形，這個圖形有點不一樣。同學們有沒有信心算出它的面積？（有）請同學們寫到課堂作業上。

　　生上臺板演。

　　師：同學們，算完了嗎？我們來看看這位同學做對了沒有？

　　師：今后我們在求平行四邊形的面積時，要看清楚它的底和高一定要相對應。不能張冠李戴。

　　師：同學們，如果我給出底是12厘米相對應的高，你們還能用另外一種方法算出它的面積嗎？（能）誰來說？

　　2、課本82頁第2題。

　　師：接下來，請同學們做課本82頁的第2題。你能想辦法求出它的面積嗎？你打算怎么做？ 女生算第1個圖形，男生算第2個圖形。我們比一比

　　學生上臺展示。，

　　3、考考你。

　　師：比完了，接下來老師又要出題目考你們了。

　　4、小小設計師。

　　師：同學們，想不想當設計師。如果讓你設計一個黑板報欄目，要求面積是24平方分米，那么底和高各是多少分米？（底和高都是整數）

　　四、小結

　　師：今天這節課的知識你們是怎樣學會的呢？

　　師：今天同學們學得很好。好在哪里呢？同學們不是等待，而是動腦筋，想辦法。敢于把新問題轉化成已有的知識來解決。

《平行四邊形的面積》教案 篇4

　　教學目標：

　　1.掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。

　　2.通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。

　　3.在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識。(現在目標應該寫四基四能。)

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。

　　教學準備：

　　兩張格子紙，一張白紙，可變形的平行四邊形

　　教學過程：

　　一、揭示課題：平行四邊形(展示課件課本情景圖)

　　師：同學們在校門口進進出出，有沒有發現在這里就有許多我們學過的圖形。說說你都發現了那些圖形?

　　生：平行四邊形、長方形、圓形......

　　師：那么我們發現生活中處處有圖形，那么學校里面想對這兩塊花壇進行規劃，在規劃之前想比較他們的大小，比較他們的大小其實就是比較他們的什么?(展示單獨兩個花壇圖片)

　　生：面積(學生回答面積后，馬上追問，什么是面積?)

　　師：什么是面積?

　　生：面積就是一個圖形所占平面的大小。

　　師：那么我們學過那些圖形的面積?

　　生：長方形和正方形。

　　師：它們的面積怎么求?

　　生1：長方形的面積=長×寬

　　生2：正方形的面積=邊長×邊長

　　師板書：長方形的面積=長×寬

　　師：長方形的面積為什么等于長×寬?我們是怎樣求出來的?

　　(設計意圖：引導學生回憶，數方格計算面積的方法，也就是數小方格的簡便運算)

　　師：長方形的面積我們已經學過，那么平行四邊形的面積就是我們這節課要探究的。(板書課題)

　　二、新授

　　師：兩個花壇不能直接看出他們面積的大小，但是如果老師把兩個花壇的圖形搬到方格紙中，能不能看出兩個花壇哪個花壇的面積可以算出來?(展示方格紙)

　　生：能

　　師：怎么看出來?

　　生1：長方形的面積可以直接數格子數出來24個格子，是24平方米。

　　生2：長方形的.長是6米，寬是4米，利用長方形面積公式：長方形的面積=長×寬=6×4=24。

　　師：長方形的面積可以直接數出來，那么平行四邊形的面積能不能用數方格的方法，直接數出它的面積呢!

　　生操作。(拿出1號方格紙，不滿一格的都按照半格計算)

　　師：看看同學們都是怎么數的?

　　生：20個滿格，8個半格，一共24個格，面積是24平方米。

　　師：平行四邊形的面積利用數方格的方法是不是很麻煩?還不是很精確。我們能不能找出一個更好的方法呢?

　　(引導學生發現計算是最好的方法。設計意圖：引導學生發現探索面積公式的必要性。)

　　猜測一下：平行四邊形的面積可能與什么有關?

　　生：平行四邊形的面積=底×高(猜測一下，平行四邊的面積可能與什么有關?學生回答后，馬上畫出平行四邊形的底和高，并測量。)

　　師：平行四邊形的面積真的是底×高嗎?驗證一下。(拿出1號方格紙)找到平行四邊形的底是多少?高是是多少?

　　生1：底是6米。

　　生2：高是4米。

　　生3:6×4=24，所以平行四邊形的面積是底×高。

　　師：那么所有的平行四邊形的面積都是底×高?數方格的面積是估算出來的，那么我們可以可以精確的算出平行四邊形的面積?

　　(拿出2號方格紙)在方格紙上畫一個平行四邊形，并計算出平行四邊形的面積。

　　生操作

　　出示學生的作品，介紹一下是怎么想的。

　　生1：用拼的方法，拼成一個長方形，再數出面積。

　　生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。

　　師：剛才他們都用到了一個動詞，是什么?(生：拼)

　　師板書：拼

　　生4：整塊簡拼，移到右邊。

　　師：拼的過程其實也是我們數學當中的平移的過程。

　　師：不管是數格子，還是拼剪的方法，都算出了平行四邊形的面積。

　　3、出示3號白紙，學生自己畫一個平行四邊形

　　學生操作，小組討論。

　　(此環節是本節課的重點和難點，應該放手讓學生小組合作，討論，并且匯報)

　　展示學生作品

　　師：這樣的平行四邊形要怎樣計算面積呢?還能數方格嗎?

　　小組討論，學生操作剪一剪，拼一拼。

　　生1：不沿高剪得

　　生2：先沿平行四邊形的高剪開，把剪下來的三角形向右平移，拼在圖形的右下方，把圖形變成一個長方形，轉化成長方形就能計算面積了。

　　師板書：長方形的面積=長×寬。

　　師：看來平行四邊形的面積和長方形的面積有關系，到底有什么關系呢?

　　師提醒：觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，發現它們之間有哪些等量關系?

　　學生討論

　　生1：平行四邊形拼成后底成了長方形的長，高成了長方形的寬，長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

　　生2：這兩個圖形的面積是相等的。

　　師總結：驗證成功，平行四邊形的面積=底×高

　　(匯報時引導學生用完善的語言表達，把平行四邊形沿著一條高剪開，把剪下的部分平移到平行四邊形的另一側，拼成一個長方形，拼成的長方形與原來的平行四邊形面積相等，長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高，因為長方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。學生邊匯報，教師邊板書)

　　師板書：平行四邊形的面積=底×高

　　3、如果用字母S表示面積，a表示底，h表示高

　　你會用字母表示平行四邊形的面積嗎?

　　生：S=a×h

　　利用公式來計算

　　出示例題1(練習題的設計應先出帶圖的，再出文字的，體現直觀到抽象。)89頁第二題可以打在幻燈片上，為了節約時間可以只列式不計算，目的是練熟公式。

　　拓展練習：

　　(1)選擇題：平行四邊形的底是5米，高是4米，它的面積是

　　A 20米B 20平方米C 18米D 18平方米

　　(2)出示圖形(強調高和底是相對的)

　　(3)畫出一個底是3cm,高的5cm的平行四邊形。

　　師總結：等底等高的平行四邊形面積相等，但是形狀不一樣。

　　三、拓展探究

　　展示可以拉伸的平行四邊形，演示由平行四邊形拉成長方形的過程

　　師：那么這個平行四邊形在拉成長方形時面積發生改變了嗎?

　　學生討論

　　學生1：沒有改變

　　學生2：改變

　　學生辯論

　　師：周長一樣長的平行四邊形和長方形，面積不一定也一樣。

　　四、總結

　　這節課我們學習了什么，回顧整堂課的過程。

　　用今天的方法還能解決以后的問題，比如說三角形、梯形的面積。

　　預知后事，自己分曉。

　　板書設計

　　新面積不變平行四邊形的面積=底×高

　　拼數

　　已學(轉化)長方形的面積=長×寬

　　S=a×h

《平行四邊形的面積》教案 篇5

　　教學要求：

　　1.鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。

　　2.養成良好的審題習慣。

　　教學重點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1.口算。（練習十六第4題）

　　4.90.75.4＋2.640.250.87－0.49

　　530＋2703.50.2542－98612

　　2.平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？

　　3.口算下面各平行四邊形的面積。

　　⑴底12米，高7米；

　　⑵高13分米，第6分米；

　　⑶底2.5厘米，高4厘米

　　二、指導練習

　　1.補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

　　⑴生獨立列式解答，集體訂正。

　　⑵如果問題改為：每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？

　　②生獨立列式，集體講評：

　　先求這塊地的面積：＝1.95公頃，

　　再求共收小麥多少千克：70001.95＝13650千克

　　⑶如果問題改為：一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？又該怎樣想？

　　與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？

　　討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000）

　　⑷小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。

　　2.練習十七第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？

　　1.6厘米

　　2.5厘米

　　⑴你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

　　⑵他們的面積相等嗎？為什么？

　　⑶生計算每個平行四邊形的面積。

　　⑷你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

　　3.練習十七第10題：已知一個平行四邊形的'面積和底，（如圖），求高。

　　28平方米

　　7米

　　分析與解：因為平行四邊形的面積＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

　　三、課堂練習

　　練習十六第7題。

　　四、作業

　　練習十六第5、8、9、11題。

《平行四邊形的面積》教案 篇6

　　第五冊平行四邊形、三角形面積公式

　　教學過程

　　師：小朋友們，今天劉老師帶來一個信封，誰來猜猜里面藏著什么？

　　生1：卡片。

　　生2：獎品。

　　……

　　師：同學們的想象力真豐富！我請小朋友上來把它揪出來，但你每拿出一件物品得向小朋友們介紹，你打算用它干什么？

　　（學生逐個上臺從信封中拿出物品）

　　生1：我拿出的是剪刀，打算用它剪東西。（師：板書：剪）

　　生2：我拿出的是一格格的東西，打算用它來量。

　　師： 我們給它一個名字，透明方格紙，用它量什么呢？

　　生2：我想用它量書本。

　　師： 書本的 ……（停頓）

　　生2：書面有幾格？

　　師： 書的表面有幾格其實就是它的面積，我們用1平方厘米的方格紙數它的面積 。（板書：數）

　　生3：我拿出的是平行四邊形（學具），我想知道它的許多秘密。

　　師： 平形四邊形的秘密，這詞用得真好！你的寫作水平一定高。待會我們來研究它

　　這節課我們就用剛才這些學具來研究平行四邊形的面積。

　　教學反思

　　這是一個展示學具的片段。它們都是為學生研究平形四邊形、三角形的 面積公式服務的。分別有：剪刀一把、塑料透明方格一張、平行四邊形、三角形模型各二張。何必如此耗費時間呢？直接出示學具，學生不也能知道呢？

　　不！俗話說：磨刀不誤砍柴功。我認為直接出示學具，不能引起學生對學具的重視，對其作用更是模棱兩可，將為小組合作學習埋下“隱患”。學生面對一堆學具，面對要完成的任務手足無措，不知該從哪下手。這樣豈不是更浪費時間，或者學具將失去它的作用，平形四邊形、三角形的面積公式無法推導。

　　……

　　教學過程

　　師：我們已研究出平行四邊形的面積公式，成為了發現者。這可是一項了不起的創舉。讓我們再接再厲，發現更多的數學奧秘。如果我只給你一把剪刀、一張平行四邊形的學具，你還能發現其他圖形的面積公式嗎？

　　（學生動手操作，不久就紛紛舉手）

　　生1：老師，我把對角一剪就變成了兩個三角形。

　　生2：老師，我剪出的三角形兩個一樣的。

　　師： 你們真厲害！對角一剪就變成了兩個完全一樣的三角形，你能從平行四邊形的

　　面積公式推導出三角形的面積公式嗎？

　　（學生小組討論）

　　生3：就是除以2。

　　師： 你能完整的說一說什么除以2嗎？

　　生3：平行四邊形的面積除以2。用字母表示：S=ab2。

　　生4：我能把它剪成兩個梯形教后反思

　　教材編排中平形四邊形、三角形的面積公式推導各安排了二個課時，三角形的面積公式又重新推導一次。而在本堂課上在平行四邊形后學生僅用了5分鐘就推導并掌握了三角形的面積公式。花最少的時間掌握一節課的內容，何樂而不為呢？

　　現在使用的教材存在著許多的弊端，教師如果只是根據教材按部就班有時就出現事倍功半的現象，而且難以達到預定的效果。而如果教師能運用教材進行靈活的運用，或是根據學生的特點重新組織教材，創設更有效的更能引起學生注意的課題導入設計、問題設計，讓學對本節課產生極高的興趣，讓學生自己去發現問題，去解決問題，使教師的教和學生的學達到理想的境界，正如肖川教授所說的“使我們的教學達到完美的教育。”

《平行四邊形的面積》教案 篇7

　　教學內容：

　　人教版五年級上冊第87―88頁

　　教學目標：

　　1、掌握平行四邊形的面積計算公式，并運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。

　　2、通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。

　　3、在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識。

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形的面積計算公式，能運用公式解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。

　　教學準備：

　　平行四邊形、學習單等。

　　教學過程：

　　課前布置預習第87――88頁內容，完成預習單。

　　一、創設情境，導入新課。

　　1、課前交流與小故事

　　師：同學們，今天我們班上來了非常多的老師聽課，你們的心情怎么樣呢x

　　生緊張，激動……

　　師：同學們，你們知道曹沖稱象的故事嗎x誰來說一說x

　　生：古時候有一個叫曹沖的人看到一群人圍著一頭大象，沒有辦法把它稱重。曹沖想了一個辦法，先把大象趕到船上，然后做好標記，再把石頭裝入船上到了剛剛大象稱的刻度，那石頭的重量就是轉化成了大象的重量。

　　師：說的非常好，講的非常詳細，小小老師。對，曹沖稱象其實就是把大象的重量轉化成了石頭的重量。轉化是數學中非常重要的數學思想，轉化就是把我們沒有學過的轉化成學過的，把復雜的轉化成簡單的，今天我們也來學習關于轉化的數學問題。

　　師：同學們，看老師手上拿著的是什么圖形呢x

　　生：長方形

　　師：對。長方形，那它的面積是指哪一部分呢x請一名學生上來指一指、畫一畫。它的面積計算公式呢x

　　生：表面的大小，面積計算公式是長乘寬。

　　師：對。說的很好，長方形的面積等于長乘寬。那現在老師手上拿著的又是什么圖形呢x

　　生：平行四邊形

　　師：平行四邊形的面積怎么計算呢x今天我們就一起來學習探究平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)

《平行四邊形的面積》教案 篇8

　　一、教學目標：

　　1、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

　　2、會計算平行四邊形的面積。

　　二、教學重點：

　　理解公式并正確計算平行四邊形的面積。

　　三、教學難點：

　　理解平行四邊形的面積公式的推導過程。

　　四、學具準備：平行四邊形紙

　　五、教學過程：

　　（一）、板書課題，揭示目標

　　同學們請看大屏幕，這兩個花壇哪一個大呢？比較它們的大小得知道它們的面積，我們只學過長方形的面積，哪位同學能說一下？（教師板書）

　　平行四邊形的面積我們還不會計算，（出示）小精靈提示我們先用數方格的方法試一試。（切換）

　　一個方格代表12，不滿一格的都按半格計算。

　　誰來數一數兩個圖形的面積各是多少？（出示）

　　平行四邊形的底和高各是多少？（出示）

　　長方形的長和寬各是多少？（出示）

　　（出示）你發現了什么？

　　同學們今天這節課我們就來學習“平行四邊形的面積”（板書課題）

　　本節課我們的學習目標是：“1、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。 2、會計算平行四邊形的面積。”（出示）

　　要想完成學習目標，還要靠同學們認真自學，請看自學指導。

　　（二）出示自學指導

　　1、想一想，如何把平行四邊形剪拼成長方形？以小組為單位剪一剪，拼一拼。

　　2、觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，拼成的長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？拼成的長方形的寬與平行四邊形高有什么關系？拼成的長方形與原來的平行四邊形的面積有什么關系？想一想平行四邊形的面積應該怎樣計算？

　　（6分鐘后，比一比誰能正確計算出平行四邊形的面積。相信你一定行！）

　　現在開始自學，注意看書的姿勢，用剪刀時要注意安全！

　　（三）、學生自學

　　1、學生看書自學，教師巡視，督促每個學生都能認真自學。

　　2、檢測學生自學效果

　　師：自學時間到，誰來演示一下你是怎樣把平行四邊形剪拼成長方形的？（抽生到前面演示）

　　觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，拼成的長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？拼成的長方形的寬與平行四邊形高有什么關系？拼成的長方形與原來的平行四邊形的面積有什么關系？

　　想一想平行四邊形的面積應該怎樣計算？（師板書面積公式）

　　教師小結（展示動畫）:

　　同時教師口述：通過割補的方法，我們可清楚地看到，任何一個平行四邊形都可以轉化為長方形，而且長方形的長和寬恰好等于平行四邊形的底和高。所以，平行四邊形的面積=底×高。

　　（邊口述，邊板書。）教師講述：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成：S=a×h，簡寫成：S=ah。（板書）

　　下面就用你所學的知識去解決一下實際問題。

　　出示檢測題

　　出示：平行四邊形花壇的底是 6，高是 4，它的面積是多少？

　　抽2名學生上臺板演，其他學生寫在練習本上，教師巡視，搜集學生檢測中出現的錯誤。

　　（四）、后教

　　1、學生自由更正

　　在學生完成檢測后，看黑板上學生的板演，注意做題的步驟，如發現錯誤和有不同見解的同學，上臺更正。

　　2、討論歸納

　　問：做題的步驟是什么？第一步寫什么？其中的a表示什么？h表示什么？s呢？

　　板書：寫公式——代入數——計算（單位）——寫答話。

　　（五）、當堂訓練

　　1、

　　2、

　　（六）、全課總結

　　這節課，你有什么收獲？

　　六、板書設計

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=ah

　　寫公式——代入數——計算（單位）——寫答話

　　5

《平行四邊形的面積》教案 篇9

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書數學人教版五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》第一課時79~81頁。

　　教學目標：

　　1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間思維。

　　3、培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結合作的，滲透品德教育。

　　教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。

　　教具準備：多媒體課件、剪刀、平行四邊形

　　教學過程:

　　一、情景引入，激趣導課

　　建國60年來，我們的生活水平越來越好，李明家和張海家不單在普羅旺斯小區買了新房子，還買了私家車，他們不僅是物質生活水平提高了，文明也提高了。這不他們又在為兩個停車位而互相禮讓著，都想把面積大的讓給對方。你有什么辦法知道這兩個停車位的面積哪個大嗎？

　　導入新課，揭示圖形板書課題。

　　二、動手操作，探究新知

　　1、復習：平行四邊形的底和高。

　　2、歸納意見，提出驗證

　　學生利用課前準備好的平行四邊形，通過剪、畫、拼、折等，先自己思考，再和小組同學交流合作，動手操作尋找平行四邊形面積的計算方法。

　　3、學生匯報結果，展示操作過程

　　小組的代表來展示各組的操作方法。

　　4、演示過程，強化結果

　　多媒體演示，再來回顧一遍剪拼的過程。并適時提問：在轉化的過程中，什么發生了變化？而什么沒有變？

　　5、填空、歸納公式

　　根據剛才的操作過程，完成填空題，并歸納板書公式。

　　把一個平行四邊形轉化成長方形，這個長方形的長相當于平行四邊形的，長方形的寬相當于平行四邊形的，長方形的面積和平行四邊形的面積，因為長方形的面積=，所以平行四邊形的面積=。

　　6、提問質疑

　　學生閱讀課本81頁的內容，質疑。

　　三、分層練習，內化新知

　　1、用公式分別算一算兩個停車位的面積。

　　2、計算相對應的底和高的平行四邊形花圃面積。

　　3、計算平行四邊形牌兩面涂漆的面積。

　　4、小小設計師：在小區南面有一塊空地，想在空地里設計一個面積為36平方米的草坪，你有幾種設計？請你畫出圖形，并標出有關數據。

　　四：課堂。

　　今天我們學習了什么？通過學習，你有那些新的收獲呢？

　　板書設計：

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　（轉化）

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=a×h

《平行四邊形的面積》教案 篇10

　　【教學目標】

　　1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

　　2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識和使用轉化的方法，發展學生的空間觀念。

　　3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的價值。

　　【教學重點、難點】

　　教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。

　　關鍵點：通過引導學生提出假設——動手操作——推導——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導。關鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導過程。

　　【教具、學具準備】

　　多媒體課件，平行四邊形紙片三個、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，抽取方法、導入新課

　　1、師：同學們，從今天開始，我們來研究有關圖形面積的知識。我們已經學過了哪些圖形面積的計算方法？怎么計算？（學生回憶、回答）

　　師：老師今天也帶來了兩個圖形，但并不是規則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。

　　學生思考、回答：

　　（1）數格子的方法：一樣大。

　　（2）把第二個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個長方形完全相同，所以面積一樣大。

　　動畫演示割補的過程。

　　師：這個方法巧妙嗎？通過割補，把兩個不規則的圖形轉化成了我們學過的長方形，從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數學上叫做“割補——轉化”法。“轉化”是數學上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶，它能幫助我們解決好多的數學問題呢，你們喜歡這種方法嗎？

　　既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個方法來研究一個新圖形的面積：

　　這是個什么圖形？（平行四邊形）板書課題。

　　二、應用方法，動手操作，探究新知

　　1、預設問題：

　　怎么就能計算出它的面積呢？（學生思考1分鐘。）為了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。

　　2、探究公式：

　　(1)出示問題：

　　師：先看老師給大家的幾個提示（師讀提示）：

　　友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：

　　①平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？

　　②平行四邊形的底和高分別與轉化后的圖形有什么關系？

　　③怎樣通過轉化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？

　　（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）

　　(2)現在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？比一比哪個小組最快研究出來。

　　(3)小組探究。

　　(4)組間展示交流：

　　師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線剪的？）

　　師：誰還有不同的剪法？

　　動畫展示割補——轉化的過程：

　　（其中第三種方法學生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學生的'思路。）

　　（4）師生交流提煉，形成板書：

　　師生總結：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉化為什么圖形？（長方形），并且同學們都已經看出：這個長方形的長就等于平行四邊形的底，長方形的寬就等于平行四邊形的高。根據長方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：

　　師：計算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）

　　3、教學例1：

　　師：我們利用這個成果來解決一個問題好嗎？

　　出示例1：

　　學生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）

　　4、鞏固小結：

　　通過這節課的研究，我們發現平行四邊形可以用割補的方法轉化為長方形，并且我們通過長方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學的最熟練。

　　三、分層訓練，鞏固內化

　　1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：

　　（第三個圖形計算中提問：還可以怎么計算？用12×9.6行不行？強調底與高的對應）

　　2、慧眼識對錯：

　　(1)一個平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。

　　(2)平行四邊形的底越長，面積就越大。

　　(3)下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）

　　(4)一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。

　　3、老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，停車位的價格是每平方米5000元，老師一共需要付多少錢呢？

　　要計算付多少錢，需要先怎么辦呢？（測量長和寬，計算停車位的面積），老師已經測量好了，（出示數據：底3米，高5米）你們幫老師算算錢數好不好？

　　學生計算、展示。

　　師：謝謝你們幫我算出了應付的錢數，我回家就可以準備了。

　　4、為了方便行人，某小區需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學們為小區提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪的面積最小？你想到了什么？

　　四、課堂小結：

　　師：這節課你有什么有收獲？

　　師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉化法，就是把不規則的圖形通過割補的方法轉化為我們熟悉的規則圖形來求面積，同學們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以后的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以后的學習中也多動腦筋。

《平行四邊形的面積》教案 篇11

　　教學要求：

　　1.鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。

　　2.養成良好的審題習慣。

　　3.培養同學們分析問題、解決問題的能力。

　　教學重點：

　　運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。

　　教具準備：

　　卡片

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1.口算。

　　2.平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？

　　3.口算下面各平行四邊形的面積。

　　（1）底12米，高7米；

　　（2）高13分米，底6分米；

　　（3）底2.5厘米，高4厘米

　　二、指導練習

　　1.補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

　　（1）生獨立列式解答，集體訂正。

　　（2）如果問題改為：每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

　　①必須知道哪兩個條件？

　　②生獨立列式，集體講評：

　　先求這塊地的面積：＝1.95公頃,

　　再求共收小麥多少千克：70001.95＝13650千克

　　（3）如果問題改為：一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?又該怎樣想？

　　與（2）比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？

　　討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000）

　　（4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。

　　2.練習第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？

　　（1）你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

　　（2）他們的面積相等嗎？為什么？

　　（3）生計算每個平行四邊形的面積。

　　（4）你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

　　3.練習第10題：已知一個平行四邊形的面積和底，求高。

　　分析與解答：因為平行四邊形的面積＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

　　三、課堂練習

　　第7題。

　　四、小結

　　本節課我們主要學習了哪些知識？你掌握平行四邊形的面積計算公式了嗎？

《平行四邊形的面積》教案 篇12

　　教學內容：

　　九年義務教育六年制小學數學第九冊70頁一72頁。

　　教學目的:

　　1.使學生理解平行四邊形面積計算公式的來源，能運用公式正確地計算平行四邊形的面積，并會計算一些簡單的有關平行四邊形面積的實際問題。

　　2.培養學生初步的邏輯思維能力和空間觀念。

　　3.結合教材滲透轉化思想。

　　教學重點:

　　掌握和運用平行四邊形面積計算公式。

　　教學難點:

　　平行四邊形面積公式的推導過程。

　　課前準備:

　　投影器、長方形框架、平行四邊形紙片等。

　　教學過程：

　　一、課前談話：

　　師：同學們，你們知道曹沖稱象的故事嗎？曹沖是怎樣稱出大象的重量的？

　　曹沖真聰明，他把不好稱的大象轉化成了和它一樣重量的石頭，結果得到了大象的重量。你們想做曹沖這樣聰明的人嗎？

　　二、創設生活情境

　　這學期一開學我們學校的清潔區進行了重新劃分，（課件出示花壇圖）這是要分給五一班和五二班的清潔區。兩個衛生區的.面積一樣嗎？有什么好的判斷方法嗎？

　　學生自由發言。

　　師：長方形花壇的面積你們肯定會算，知道什么就可以了？平行四邊形的面積會算嗎？今天我們就一起來探討平行四邊形的面積。（板書）

　　三、探究新知

　　1、自主探索

　　出示一平行四邊形紙片，這是一張平行四邊形的紙片，想一想，你們有辦法知道它的面積嗎？也可以和組里的同學商量討論，如果有需要的材料可以到我給大家準備的學具袋里去找一找，我們比比看，哪個小組的同學最先知道這個平行四邊形的面積！

　　學生以小組為單位開展活動，教師巡視。

　　匯報、反饋：都有結果了吧，哪個小組先來匯報？

　　各小組派代表發言。

　　2、對比分析

　　每個小組都得到了這個平行四邊形的面積，我們一起來看看這些方法。課件展示學生的主要方法。

　　3、歸納總結

　　你們真聰明，能把沒有學過的知識轉化成學過的知識，現在這個長方形的面積怎樣求？它的長和寬與原來平行四邊形的什么有關？

　　想一想，這個長方形的面積其實就是誰的面積？由此你們知道怎樣求平行四邊形的面積了吧？誰來說一說？

　　四、鞏固運用

　　我們會計算了平行四邊形的面積，接下來我們就到生活中去看看吧！

　　1、（課件出示例題）這是五二班選的花壇的相關數據，現在能求出它的面積了吧？

　　2、P82看第2題。

　　3、課件出示：P83第題，這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

　　五、小結：今天大家學得開心嗎？你們都有哪些收獲？

　　出示一個長方形框架，這是什么形狀？（再拉變形）現在變成什么了？想一想，這兩個圖形的面積相等嗎？為什么

《平行四邊形的面積》教案 篇13

　　教學內容：

　　人教版小學數學教材五年級上冊第87～88頁例1及相關練習。

　　教學目標：

　　1.通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。

　　2.能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。

　　教學重點：

　　探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。

　　教學準備：

　　課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，為學生準備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張。

　　教學過程：

　　一、激趣引入

　　1.游戲。面積比大小：你能很快比較出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎？

　　你怎么知道它們的面積一樣大的？（反饋重點：①數方格；②轉化成長方形。）

　　2.（出示平行四邊形）這個圖形是？（平行四邊形）。關于平行四邊形，大家已經知道了哪些知識？

　　3.揭示課題：今天，這節課我們要來研究平行四邊形的面積，誰能說說平行四邊形的面積指的是哪部分呢？

　　【設計意圖】轉化的思想是推導平面圖形面積計算方法的指導思想，作為本單元的起始課，通過面積比大小的游戲，讓學生意識到不僅可以通過數方格來比較圖形的大小，還可以通過剪拼轉化成熟悉的圖形進行大小比較，既富有趣味性，又能為新知的探究做好鋪墊。

　　二、新知探究

　　（一）合理猜想

　　1.確實，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學們猜想一下，這個平行四邊形的面積可能會怎么計算？并說說你的理由。

　　預設1：鄰邊相乘；

　　預設2：底邊乘高。

　　2.同桌互相說一說，你同意哪一種猜想？理由是什么？

　　3.反饋想法。

　　預設1：長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長方形。

　　預設2：用底邊乘高來計算。可以通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉化為長方形，再計算面積。

　　（二）驗證猜想

　　同學們都想到將平行四邊形的面積轉化成長方形的面積來計算，那么這兩種方法有什么不同？哪種方法更合理呢？

　　1.鄰邊相乘的想法

　　教師：就讓我們先來研究一下拉的方法。（出示教具）請看，我們再次慢慢地把原來的平行四邊形拉成長方形，仔細觀察拉動前后什么沒有變，什么發生了變化？

　　學生：邊的長短沒變，高和面積變了。

　　教師追問：周長變了嗎？面積變大了還是變小了？能在圖上更直觀地表示出來嗎？

　　教師：現在誰能說說這種拉的方法合理嗎？為什么？

　　教師小結：是的，在拉動前后平行四邊形的面積與長方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動后的長方形的面積。所以用拉的方法計算平行四邊形的面積是不正確的。

　　【設計意圖】利用教具進行操作對比，讓學生通過觀察自覺修正自己的想法。

　　2.底邊乘高的想法

　　（1）數格子驗證

　　教師：這里的一些不是整格的怎么數？

　　學生：可以通過拼一拼，變成整格的再數。

　　教師：拼一拼后，就變成了什么形狀？這個長方形的長和寬分別是多少？所以面積是多少？

　　（2）剪拼驗證

　　教師：誰來展示你是如何進行剪接的？

　　學生：沿高剪下，補到另一邊，拼成長方形。

　　教師：拼成的是一個怎樣的長方形？（長6 cm，寬4 cm）

　　那這個長方形的面積怎么算？（平行四邊形的面積是24 cm2）。

　　【設計意圖】讓學生大膽提出假設，并讓學生自主思考通過數格子、剪拼等實踐操作進行驗證。在操作反饋中，讓他們在和同學、老師的交流過程中，展示自己的想法，完善自己的思考，對于知識的獲取是很有益處的。

　　（三）公式推導

　　教師：仔細觀察， 拼成的長方形的長和寬分別相當于原來的平行四邊形中的哪兩部分？

　　學生：長方形的長與平行四邊形的'底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

　　教師：那么根據長方形的面積計算公式，平行四邊形的面積該怎么計算呢？

　　教師：如果我們用

　　表示平行四邊形的面積，用

　　表示平行四邊形的底，用

　　表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以用

　　來表示。

　　（四）回顧總結

　　回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學習平行四邊形的面積的計算方法的？

　　【設計意圖】通過觀察對比，讓學生發現轉化前后圖形之間的相同點之后，溝通兩個圖形之間的內在聯系，順利地把新知轉化為舊知，從而順利推導出平行四邊形面積的計算公式。

　　三、練習鞏固

　　（一）基礎練習

　　1.完成練習十九第1題。

　　（1）請學生計算，并進行訂正。

　　（2）反饋小結：在計算時，可以先寫出面積公式，再進行計算。

　　2.完成練習十九第2題。

　　（1）請學生計算，并進行反饋。

　　（2）反饋側重：最后一小題引導學生注意找準相對應的底和高。教師還可以根據學生的學習情況進行補充練習。

　　【設計意圖】教材本身就提供了多層次的練習，教師在這里進行合理選擇，通過基礎題、變化題練習，幫助學生進一步明確計算平行四邊形面積所需要的條件，鞏固所學的知識。

　　（二）拓展提升

　　一塊平行四邊形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。它的面積是多少？

　　1.引導學生算出它的面積；

　　2.請學生在方格紙上畫出這樣的平行四邊形；

　　3.教師：像這樣的平行四邊形你能畫出多少個？（無數個）它們的面積相等嗎？說說你的理由。

　　4.教師小結：是的，像這樣的平行四邊形剪拼之后都可以轉化成一個長4 cm，寬3 cm 的長方形，它們的面積都相等。由此，可以得到等底等高的平行四邊形面積一定相等。

　　5.思考：面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？為什么？

　　【設計意圖】從已知條件求面積到根據條件畫圖形，讓學生在畫圖反饋的過程中感受到等底等高的平行四邊形面積相等，既提升了所學知識，又關注了學生的思考，培養學生的分析歸納能力。

　　四、總結提示

　　教師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？

　　總結：我們用把平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對于我們的數學學習很重要。

　　【設計意圖】在本節課的最后，教師通過回憶幫學生把本節課得到的數學活動經驗進行總結，引導學生在后續的學習中也利用轉化的思想對圖形的面積進行自主探索。

《平行四邊形的面積》教案 篇14

　　一、 教學內容

　　平行四邊形的面積

　　教材第80頁的內容，第81頁例1和第82頁練習十五第1、2題

　　二、教學目標

　　1、 使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2、 使學生通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

　　3、 培養學生的合作意識和探究精神。

　　三、 重點難點

　　推導平行四邊形的面積計算公式

　　四、 教具準備

　　每名學生一個平行四邊形紙片和一把剪刀。

　　五、 教學過程

　　（一） 導入

　　1、 請同學們打開課本第79頁，仔細觀察，看看你發現了哪些我們學過的平面圖形？

　　2、 我們學過了平行四邊形，它有哪些特征？怎樣畫平行四邊形的高？拿出你手中的平行四邊形，標出它的底，并畫出這條底邊上的高。

　　3、 剛才我們看到79頁主題圖中教室門前的兩個花壇，一個是長方形的，一個是平行四邊形的，你知道哪個花壇的面積大嗎？

　　4、 要想知道哪個花壇的面積大，必須知道這兩個花壇各是多少再進行比較。我們已經知道了長方形面積的計算方法，今天我們就來研究平行四邊形面積的計算方法。(復習已學過的平行四邊形的特征,平行四邊形底和高的對應關系,為下面學習平行四邊形的面積做鋪墊。）

　　（二） 教學實施

　　1、 用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

　　（1） 我們在研究長方形面積計算方法時用過數方格的方法來計算面積的大小，現在請同學們也用這種方法算一算平行四邊形的面積。請打開課本第80頁，看中間的方格圖，每個方格表示1㎡ ,不滿一個格的都按半格計算。請同學們數出數據，填在右下面的表中。

　　（2） 比較

　　提問：觀察表格中的數據，你發現了什么？

　　平行四邊形

　　底

　　高

　　面積

　　6

　　4

　　24

　　長方形

　　長

　　寬

　　高

　　6

　　4

　　24

　　同桌互相討論，得出結論：平行四邊形的底與長方形的長，平行四邊形的高與長方形的寬，平行四邊形的面積與長方形的面積，分別相等，平行四邊形的面積等于它的底乘高，這個長方形的面積等于長乘寬。

　　（3） 小結

　　從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積可以用數方格的方法求出來，但數起來比較麻煩，而且不能算得精確。特別是較大的平行四邊形，比如一塊平行四邊形菜地的面積，用數方格的方法就不好數了。因此，我們也要像求長方形面積那樣，找出計算平行四邊形面積的計算公式。(讓學生直接感知“數方格”計算方法繁瑣，從而激發學生的求知欲，怎樣又快又準確地推導出平行四邊形的面積呢？）

　　2、 通過動手操作，推導平行四邊形面積的計算公式。

　　（1） 用數方格的方法我們已經發現平行四邊形面積等于底乘高，那么是不是所有平行四邊形都可以用這種方法面積求面積呢？下面我們分組研究一下。我們已經會計算長方形面積了能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？拿出課前準備的平行四邊形紙片剪一剪、拼一拼。

　　（2） 交流。請小組代表拿著拼好的圖形到前邊來演示操作過程，老師在黑板上演示“剪——平移——拼”的過程：

　　（3） 引導學生比較。

　　① 這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積大小比較，有沒有變化？為什么？

　　② 這個長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？

　　③ 這個長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？

　　小組討論——匯報——教師歸納并板書：

　　長方形的面積 = 長 ⅹ 寬

　　平行四邊形的面積 = 底 ⅹ 高

　　3、 教師指出用s表示平行四邊形面積，用a表示平行四邊形底，用h表示平行四邊形的高，請同學們用字母表示平行四邊形的面積。板書 s = ah（讓學生 在剪一剪、拼一拼中積累研究素材，在教師的引導下，學生解決了關鍵性的問題——把平行四邊形轉化成長方形，從而 奠定了解決問題的方法基礎，再通過思考得出結論.)

　　4、 填空:

　　(1) 平行四邊形的面積=( )×高

　　(2) 底×高=( )

　　(3) s= a×( )

　　(4) ( )= ah

　　5、 應用公式計算平行四邊形的面積。

　　① 出示教材第81頁例1，指名讀題后獨立列式計算。

　　② 指名板演，集體訂正，并說說是根據什么列式得。

　　③ 獨立完成教材第82頁第1題，集體訂正。

　　（三） 課堂練習

　　1、 計算下表中平行四邊形的面積

　　底（米）

　　8

　　1.2

　　22

　　高（米）

　　4

　　6

　　3

　　面積（平方米）

　　2、 判斷:

　　(1) 平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是28米。——（）

　　(2) a=5分米,h=2米,s=100平方分米。—————— ( )

　　（3） 3米

　　6米

　　6x3=18(平方米) ————————（）

　　（4）

　　8分米

　　8 x7=56（平方分米）————————（）

　　3 、教材第82頁第2題，請學生先測量出底和高各是多少厘米，再求出面積。

　　4 、下圖平行四邊形的面積和周長各是多少？

　　5 、觀察，回答問題。

　　先用細鐵絲圍成邊長為5厘米的正方形，然后再用這根鐵絲圍成底長6厘米、高3厘米的平行四邊形。（如圖）

　　(1)這個平行四邊形的面積是多少？

　　(2)與平行四邊形底邊相鄰得一條邊長是多少厘米？

　　(3)與平行四邊形底邊相鄰得一條邊上的高是多少厘米？(通過不同形式的練習，由易到難地熟練平行四邊形的面積的計算公式。體現了數學大眾化、人人學習有價值的數學。）

　　（四） 課堂小結

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　板書設計

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積 = 長 ⅹ 寬

　　平行四邊形的面積 = 底 ⅹ 高

　　s = a h

《平行四邊形的面積》教案 篇15

　　教材分析:

　　本節課是在學生對平行四邊形有了初步認識，學習了長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。平行四邊形面積公式的推導方法的掌握，對后面三角形、梯形面積公式的學習具有重要的作用。幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數學教學中，是按由易到難的順序呈現的。本課時內容在教科書的第96至97頁，包括剪拼圖形、總結公式、試一試、練一練和問題討論五個環節，這部分知識的學習、運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計算奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，扎實其幾何知識學習的重要環節。

　　學情分析：

　　五年級的學生已經具有了自主學習、遷移推理的能力，在學平行四邊形面積計算之前，學生已經了解了平行四邊形各部分的名稱及特點，掌握了長方形、正方形面積的計算公式。

　　設計理念：

　　根據教學內容，因材施教制定了教學思路：創設情境——指導探究——發現規律——實踐應用。人人參與教學活動，動腦、動手、動口，達到理解和運用公式的目的。在解決問題中真切感受到數學知識來源于生活，又服務于生活。

　　教學目標：

　　1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

　　3、培養學生學習數學的.興趣及積極參與、團結協作的精神。

　　教學重點：

　　探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：

　　平行四邊形面積公式的推導過程。

　　教具準備：

　　課件、方格紙、剪刀、長方形、平行四邊形。

　　教學過程:

　　一、情景引入，激趣導課

　　1、情景引入(出示課件)

　　2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。

　　師：這兩個花壇哪一個大?(生自由說)

　　我們已經知道長方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢?

　　3、揭題：平行四邊形的面積(板書課題)

　　二、動手操作，探究新知

　　1、聯想、猜測。(用數格子的方法)

　　長方形的面積與它的長和寬有關系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關系，有什么關系?

　　2、歸納意見，提出驗證。(用剪、拼的方法)

　　能不能把平行四邊形轉化成長方形來計算它的面積呢?請同學們想一想，同桌交流，并動手用學具試一試。

　　⑴小組合作，動手操作。

　　⑵演示操作過程。(課件演示)

　　同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數學方法“轉化”，都是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形，“轉化”是一種重要的數學思想方法，在以后學習中會經常用到。

　　⑶觀察幾種不同的轉化方法，它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開?

　　長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現直角。

　　⑷討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發現了什么?以下面的討論題進行思考交流。

　　①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變?

　　②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系?

　　③你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎?

　　⑸討論推導出平行四邊形面積公式：

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　3、演示過程，強化結果。

　　大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個平行四邊形轉化成一個長方形。請同學們再觀察一遍(多媒體演示)，一個平行四邊形有無數條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢?這里有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發現了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)

　　從而也驗證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學習中我們采用了先猜想，再轉化，最后驗證等學習方法，這些方法在學習中我們經常用到。

　　4、用字母表示公式。

　　師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號可以省略。S=ah

　　師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么?

　　(通過大家共同的努力，推導出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進陽光小區，去解決一些實際問題。)

　　5、利用公式解決例1。

　　例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少?

　　兩人板演，其余做在練習本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)

　　[評析：根據剛才對平行四邊形面積計算方法的初步感知，先讓學生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉化成長方形，利用長方形面積推導出平行四邊形的面積，從而驗證了學生的猜測是正確的。通過教學，向學生滲透了猜測—轉化—驗證等數學思想方法，為以后學習三角形和梯形的面積做了充分準備。]

　　三、反饋練習，發展思維。

　　課件練習

　　四、課堂總結

　　今天我們學習了平行四邊形面積的計算，通過學習你又有哪些新的收獲呢?

　　板書設計：

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=ah