平行四邊形的面積教案（通用4篇）

平行四邊形的面積教案 篇1

　　一、 教學內容

　　平行四邊形的面積

　　教材第80頁的內容，第81頁例1和第82頁練習十五第1、2題

　　二、教學目標

　　1、 使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2、 使學生通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

　　3、 培養學生的合作意識和探究精神。

　　三、 重點難點

　　推導平行四邊形的面積計算公式

　　四、 教具準備

　　每名學生一個平行四邊形紙片和一把剪刀。

　　五、 教學過程

　　（一） 導入

　　1、 請同學們打開課本第79頁，仔細觀察，看看你發現了哪些我們學過的平面圖形？

　　2、 我們學過了平行四邊形，它有哪些特征？怎樣畫平行四邊形的高？拿出你手中的平行四邊形，標出它的底，并畫出這條底邊上的高。

　　3、 剛才我們看到79頁主題圖中教室門前的兩個花壇，一個是長方形的，一個是平行四邊形的，你知道哪個花壇的面積大嗎？

　　4、 要想知道哪個花壇的面積大，必須知道這兩個花壇各是多少再進行比較。我們已經知道了長方形面積的計算方法，今天我們就來研究平行四邊形面積的計算方法。(復習已學過的平行四邊形的特征,平行四邊形底和高的對應關系,為下面學習平行四邊形的面積做鋪墊。）

　　（二） 教學實施

　　1、 用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

　　（1） 我們在研究長方形面積計算方法時用過數方格的方法來計算面積的大小，現在請同學們也用這種方法算一算平行四邊形的面積。請打開課本第80頁，看中間的方格圖，每個方格表示1㎡ ,不滿一個格的都按半格計算。請同學們數出數據，填在右下面的表中。

　　（2） 比較

　　提問：觀察表格中的數據，你發現了什么？

　　平行四邊形

　　底

　　高

　　面積

　　6

　　4

　　24

　　長方形

　　長

　　寬

　　高

　　6

　　4

　　24

　　同桌互相討論，得出結論：平行四邊形的底與長方形的長，平行四邊形的高與長方形的寬，平行四邊形的面積與長方形的面積，分別相等，平行四邊形的面積等于它的底乘高，這個長方形的面積等于長乘寬。

　　（3） 小結

　　從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積可以用數方格的方法求出來，但數起來比較麻煩，而且不能算得精確。特別是較大的平行四邊形，比如一塊平行四邊形菜地的面積，用數方格的方法就不好數了。因此，我們也要像求長方形面積那樣，找出計算平行四邊形面積的計算公式。(讓學生直接感知“數方格”計算方法繁瑣，從而激發學生的求知欲，怎樣又快又準確地推導出平行四邊形的面積呢？）

　　2、 通過動手操作，推導平行四邊形面積的計算公式。

　　（1） 用數方格的方法我們已經發現平行四邊形面積等于底乘高，那么是不是所有平行四邊形都可以用這種方法面積求面積呢？下面我們分組研究一下。我們已經會計算長方形面積了能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？拿出課前準備的平行四邊形紙片剪一剪、拼一拼。

　　（2） 交流。請小組代表拿著拼好的圖形到前邊來演示操作過程，老師在黑板上演示“剪——平移——拼”的過程：

　　（3） 引導學生比較。

　　① 這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積大小比較，有沒有變化？為什么？

　　② 這個長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？

　　③ 這個長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？

　　小組討論——匯報——教師歸納并板書：

　　長方形的面積 = 長 ⅹ 寬

　　平行四邊形的面積 = 底 ⅹ 高

　　3、 教師指出用s表示平行四邊形面積，用a表示平行四邊形底，用h表示平行四邊形的高，請同學們用字母表示平行四邊形的面積。板書 s = ah（讓學生 在剪一剪、拼一拼中積累研究素材，在教師的引導下，學生解決了關鍵性的問題——把平行四邊形轉化成長方形，從而 奠定了解決問題的方法基礎，再通過思考得出結論.)

　　4、 填空:

　　(1) 平行四邊形的面積=( )×高

　　(2) 底×高=( )

　　(3) s= a×( )

　　(4) ( )= ah

　　5、 應用公式計算平行四邊形的面積。

　　① 出示教材第81頁例1，指名讀題后獨立列式計算。

　　② 指名板演，集體訂正，并說說是根據什么列式得。

　　③ 獨立完成教材第82頁第1題，集體訂正。

　　（三） 課堂練習

　　1、 計算下表中平行四邊形的面積

　　底（米）

　　8

　　1.2

　　22

　　高（米）

　　4

　　6

　　3

　　面積（平方米）

　　2、 判斷:

　　(1) 平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是28米。——（）

　　(2) a=5分米,h=2米,s=100平方分米。—————— ( )

　　（3） 3米

　　6米

　　6x3=18(平方米) ————————（）

　　（4）

　　8分米

　　8 x7=56（平方分米）————————（）

　　3 、教材第82頁第2題，請學生先測量出底和高各是多少厘米，再求出面積。

　　4 、下圖平行四邊形的面積和周長各是多少？

　　5 、觀察，回答問題。

　　先用細鐵絲圍成邊長為5厘米的正方形，然后再用這根鐵絲圍成底長6厘米、高3厘米的平行四邊形。（如圖）

　　(1)這個平行四邊形的面積是多少？

　　(2)與平行四邊形底邊相鄰得一條邊長是多少厘米？

　　(3)與平行四邊形底邊相鄰得一條邊上的高是多少厘米？(通過不同形式的練習，由易到難地熟練平行四邊形的面積的計算公式。體現了數學大眾化、人人學習有價值的數學。）

　　（四） 課堂小結

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　板書設計

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積 = 長 ⅹ 寬

　　平行四邊形的面積 = 底 ⅹ 高

　　s = a h

平行四邊形的面積教案 篇2

　　教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》p79-81教學目標：1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；2. 通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。教學方法：動手操作、小組討論、啟發、演示等教學方法。教學準備：1. 平行四邊形卡紙要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內角為45度，形狀為： 2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）3. 板貼文字為：“平行四邊形的面積”；“長方形的面積=長×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “s=ah”；“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”教學過程：教學環節教師活動及教師語言學生活動及學生語言課件設計復習導入 探索新知 鞏固練習 小結師：同學們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數學問題了!那么今天聰聰將帶我們去什么地方探討怎樣的數學問題呢？（課件：出示課本p79主題圖） 師：仔細觀察找一找圖中有哪些學過的圖形？ 師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？（教師隨著學生的回答點擊課件相應的畫面） 師：你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？ 師：那么，誰的想法正確呢？我們一起來驗證一下，好嗎？請大家看屏幕。（點擊課件，邊點擊邊說）師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數方格的方法數數看。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數一數，它們的面積各是多少？師：下面請同學們打開書第80頁，先獨立思考并數一數，然后再和同桌互相交流。 師：好，誰來說一說你是怎么數的。（師隨生說點擊課件） 師： 哦，你們數的結果是都是24平方米，說明……也就是……（一生舉手，老師示意其發言） 師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節課要研究的內容。（出示課題） 師：下面請同學們繼續觀察這兩個圖形，并完成課本第80頁下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關系呢？ 師：誰來匯報一下你填的結果？（師隨學生匯報點擊課件，補充表格） 師：通過這個表格，你們有什么發現呢？ 師：大家同意嗎？那誰能根據表格中的數據，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法？（教師板貼：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積） 師：那這個猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證。 師：驗證完了嗎？ 師：這個猜想對嗎？ 師：那誰來說一說你是怎樣驗證的？ 師：哦，我聽明白了。你是這樣驗證的。（點擊課件，演示過程）你畫了這樣的兩個平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？（點擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？（點擊課件）這樣呢？ 師：同學們，你們也是這樣驗證的嗎？師：看來，這個猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的等號上畫上斜杠）。那誰還有不同的猜想呢？（教師板貼） 師：能說說你的理由嗎？ （師在剛才貼的上面貼上長方形面積公式） 師：那這個猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫上問號）？請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具想辦法驗證驗證。 師：驗證完了嗎？ 師：誰愿意把你的驗證方法說給大家聽聽？ 師：你為什么想到這樣轉化？ 師：那你接著說說是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的。 師：哦，這位同學是這樣（點擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？師：非常正確！轉化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（師隨生回答在黑板上的公式間標上對等關系。）師：那現在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？ 師：不錯，這樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號上的“？”號） 師：剛才這位同學是把平行四邊形轉化成長方形來驗證的。不錯，誰還有不同的方法？（師隨生說點擊課件，依次呈現轉化圖中右側的轉化過程） 師：大家聽明白了嗎？ 師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點擊課件），將平行四邊形轉化成一個長方形再進行驗證的。 師：(小結)（點擊課件）看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續應用了“轉化”的思想，大家都值得表揚。 師：下面請大家想一想，如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？（師出示板貼“s=ah”） 師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上81頁的例1，請大家做一做。 誰來說一說你是怎么做的？ 師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？ 師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。 師：那我們接著再來看一道題（點擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁的第2題。請大家在書上完成。 師：誰來說一說你是怎樣求的？（師隨生說點擊課件。） 師：大家同意嗎？ 師：下面我們繼續看這兩個平行四邊形，（出示書p83（5）題目），仔細觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上83頁的第5題，請大家先獨立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。 師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？ （根據學生回答出示課件） 師：真不錯！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？ 師：運用這節課我們所學的知識，我們還可以解決生活中的一些實際問題。請看屏幕。（點擊課件）這是我們書上82頁的第4題，請同學們一起完成吧。 師：誰來說一說你是怎樣解決這一問題的？ 師：你完成得很好，在解決問題時也注意了面積單位的變化！ 師：下面請大家回顧一下我們這節課的內容，想一想，通過這節課的學習，你有哪些收獲？ 師：看來，大家的收獲真不少。只要大家勤動手，勤思考，就一定會學到更多的數學知識，也會變得越來越聰明！好，今天這節課我們就上到這里，同學們再見！生（齊）：老師好！ 學生觀察、思考。 生1：斑馬線上有長方形，地磚上有正方形。生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。生3：車窗是梯形的。生4：車輪是圓形的。 生1搶先站起來：長方形的面積大；生2起來反駁：平行四邊形的面積大；生3：我認為長方形和平行四邊形的面積一樣大。 學生獨立思考后，互相交流。 生1：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）； 生2：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是20＋8÷2 = 24（平方米）。 生（齊）：平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。生（齊）：兩個花壇的面積同樣大。生2：我覺得長方形的面積不用這樣數。我們已經學過了長方形的面積計算公式，只要數出長和寬，直接計算就可以了。 生3（站起來說）：老師，我有一個問題，平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。 學生填寫表格，并思考。 生1：平行四邊形的底和長方形的長都是6米；平行四邊形的高和長方形的寬都是4米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。 生2：平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也是相等的。 生（齊）：同意！ 生1：長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認為平行四邊形的面積公式也應該是相鄰兩邊的乘積。 生集體驗證。 生（齊）：驗證完了。 生（齊）：不對。 生1（舉起練習本）：我畫了這樣兩個平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個猜想不對。 生（齊）：不相等。 生（齊）：不相等。 生（齊）：不相等。 生（齊）：是的。 生2：我認為平行四邊形的面積公式應該等于它的底乘高。 生2：因為我們剛才填表格時，發現這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。 學生分組操作，教師巡視。 生（齊）：驗證完了。 生1：因為我們剛才發現底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉化成長方形。 生1（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形，把平行四邊形轉化成了長方形。 生2：形狀變了，面積沒有變。生3：轉化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。 生1：知道。因為長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。生2：我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。 生1（投影以上演示）：我的方法和××同學的差不多。但我是這樣驗證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形，把一個直角梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。 生（齊）：聽明白了。 生（齊）：s等于ah。 生1：平行四邊形的面積計算公式是底乘高，這個平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。 生1：平行四邊形的一組底和高。 學生獨立完成。 生1：我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應用公式進行計算。結果是××平方厘米和××平方厘米。生（齊）：同意！ 學生先獨立思考，在課堂練習本上計算，再兩人一組討論、交流。 生1：這兩個平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。 生（齊）：同意！ 學生獨立在課堂練習本上練習。 生1：我先求出麥田的面積為250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸) 生1：我們用轉化的方法推導出平行四邊形的面積公式。生2：我知道了平行四邊形的面積公式是s=ah 。生3：我會用平行四邊形的面積公式解決一些實際問題。生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。 生（齊）：再見！點擊出示課本p79主題圖，（要求：圖中文字部分不要，聰聰是活動的）并說：“同學們，在這個街區圖中，你發現了哪些圖形？” 點擊斑馬線上的長方形，其中的一個長方形閃爍變紅；點擊花紋地磚，其中一個正方形閃爍變紅；點擊房頂上的三角形，其中的一個三角形閃爍變紅；點擊左邊花壇，長方形閃爍變紅；點擊右邊花壇，平行四邊形閃爍變紅；點擊車窗，其中的一個梯形閃爍變紅。點擊車輪，其中的一個圓閃爍變紅。點擊，小精靈說：“同學們真善于用數學的眼光觀察，發現了這么多學過的圖形。不過，我還有一個問題，你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？”小精靈說完，手一揮。 點擊：原來的兩個花壇變成書p80帶有方格的平行四邊形與長方形圖（如：）點擊：圖下方出現文字并留住。“不滿一格的都按半格計算。”點擊長方形長的6個格一格一格閃爍變紅，最后一格出現文字“6格”并留住；點擊，寬一行一行閃爍變紅，最后一行出現文字“4行”。點擊，長方形下方呈現文字“6×4=24（平方米）”并留住。 點擊該平行四邊形的整方格處，則紅色顯示平行四邊形中的20個整方格；點擊該平行四邊形的半方格處，則藍色顯示平行四邊形中的8個半方格。點擊，平行四邊形下方呈現文字“20+8÷2=24（平方米）”并留住。 點擊：在這兩個圖形下出現書p80下面的表格。 點擊，“底”和“長”同時出現數字“6”并留住；點擊，“高”和“寬”處同時出現數字“4”并留住；點擊，“面積”處同時出現數字“24”并留住； 點擊，數字6變為紅色同時加粗；點擊，數字4變為藍色同時加粗；點擊，數字24變為綠色同時加粗。 點擊，出現上圖中的兩個平行四邊形；點擊，共同的底邊閃爍兩次變紅并留住；點擊，高的平行四邊形左側鄰邊閃爍1次變藍后移動并與低的平行四邊形的左側鄰邊重合；點擊，高平行四邊形的面積閃爍2次，點擊，低平行四邊形的面積閃爍2次； 點擊，低的平行四邊形消失；高平行四邊形左側邊轉動成與底邊夾角更小的側邊，底邊上移畫出更矮的平行四邊形。點擊，像上面一樣，繼續變化成更矮的兩個平行四邊形。 點擊，依次演示左側平行四邊形的轉化過程。如書p80圖：（注：此圖居中。） 點擊，上圖中的第三行圖形閃爍兩次。點擊，上圖中的第四行圖形閃爍兩次。 點擊，上圖中第二行左側的平行四邊形面積與第四行左側長方形的面積同時閃爍變紅；然后上圖第二行右側的平行四邊形面積與第四行右側的長方形面積閃爍變紅。 點擊出示：書p81例1的圖文。 點擊出示：6×4=24(m2) 點擊課件出示：課本p82第2題 點擊課件，顯示答案。 點擊出示：書p83（5）圖文 點擊，圖中高平移到左邊平行四邊高的位置，如圖：點擊在該圖的下面出現：1.4×2.5=3.5（cm2） 點擊出示：書p82（4）圖文 點擊出示：250×84=21000（平方米）=2.1（公頃）14.7÷2.1=7(噸)答：這塊麥田有2.1公頃，平均每公頃小麥7噸。

平行四邊形的面積教案 篇3

　　教學內容：北師大版五級數學上冊第23頁的探索活動（一）平行四邊形的面積。

　　教學目標：

　　1、通過操作活動，經歷推導平行四邊形的面積計算公式的過程。

　　2、能運用平行四邊形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。

　　3、通過觀察、操作、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性，感受數學思考過程的條理性和結論的確定性。

　　4、在數學學習活動中獲得成功的體驗，建立自信心。

　　教學重點：平行四邊形的面積推導。

　　教學難點：使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系。

　　教學關鍵：使學生學會把平行四邊形的面積計算問題轉化成已學過的圖形，發現平行四邊形的面積與底和高之間的關系。

　　教學用具：長方形、正方形、平行四邊形紙板，畫在方格上的平行四邊形，剪刀、三角尺或直尺。

　　學習用具：長方形、正方形、平行四邊形紙板，剪刀、三角尺或直尺。

　　教學過程：

　　一、回憶已知圖形，嘗試轉化

　　1、提出問題：我們在三年級時學過了哪些圖形？你知道有關這些圖形的哪些知識？我們還認識了哪些圖形的特征？（引導學生主動思考問題并遂步引導學生復習長方形、正方形的面積計算以及復習平行四邊形、三角形、梯形的特征。）教師板書：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。

　　2、每個學生在紙上畫一個長方形或正方形，記下它的長和寬（或邊長），然后計算這個長方形（或正方形）的面積。

　　3、提出問題，初步嘗試轉化：你能把這個長方形（或正方形）剪一刀并轉化成一個平行四邊形嗎？試一試好嗎？你能知道這個平行四邊形的面積呢？你是怎樣知道的？

　　二、導入探索主題，揭示課題。

　　1、導入探索主題，揭示課題

　　師：剛才我們初步嘗試把長方形或正方形轉化成平行四邊形，知道了這個平行四邊形的面積，那么，任意一個平行四邊形的面積又怎樣計算呢？這一節課，老師將和同學們一起來探索平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　2、猜測。

　　師：看到這個課題，你們想知道什么？你會提出什么問題呢？（這里教師讓學生大膽提出問題，培養學生勤于思考問題的習慣。）你能大膽地猜想一下，平行四邊形的面積與什么有關系？怎樣計算？

　　三、師生探索活動，轉化推導。

　　1、創設生活情境，激發探索

　　呈現一個平行四邊形，師：公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪（如圖），這塊空地的面積是多少？如果把紙片當作草坪，那么如何計算這個紙片的面積呢？有什么方法來幫公園解決這個問題，想一想，試一試好嗎？（這里教師應用鼓勵的語言、賞識的目光激勵學生積極參與探索活動中去，培養學生的自信心。）

　　2、學生獨立探索。

　　讓學生用已準備好的學具上進行探索。教師要留給學生充分的探索時間，讓學生們發揮自己的聰明才智，培養學生獨立思維能力。學生探索時，教師巡視課堂，與學生進行交流，及時引導學困生。鼓勵學困生大膽探索方法。

　　3、學生間交流探討，合作學習。

　　教師要求學生把自己的探索方法和所探索的結果與同桌或小組交流探討，合作學習。交流時，要求學生要學會傾聽，并大膽提出不同的方法和見解，對同學提出的方法可行性進行探索。學會與他人進行合作學習。

　　4、師生反饋探索結果。

　　學生可能出現的情況：

　　（1）用數方格的方法得出平行四邊的面積。

　　（2）利用方格紙畫一個與平行四邊形面積相等的長方形。

　　（3）利用割拼的方法，把平行四邊形轉化成長方形。

　　教師根據學生具體出現的方法進行引導和梳理，重視對學生數學思考過程的條理性進行引導。

　　5、動手操作，推導公式并驗證猜測。

　　師：剛才我們對平行四邊形面積計算進行猜測，同學們又嘗試運用各種方法對平行四邊形進行轉化，我們是不是也尋找一種更加簡便的方法來計算平行四邊形的面積，驗證我們的猜測是不是正確？（這里讓學生思考方法，然后教師啟發引導學生思考也像長方形或正方形一樣，也推導出平行四邊形的面積計算公式。）

　　（1） 要求學生取出學具（平行四邊形紙。）

　　自由想、畫、剪、拼，進一步感知，然后與同桌或小組同學交流討論：怎樣剪才能拼成一個我們學過的圖形——長方形。

　　通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。

　　（3）讓學生展示轉化過程，并用自己的語言邊轉化邊說是怎樣轉化的。（教師及時對學生的不同轉化方法進行引導。）

　　學生可能出現的情況：

　　對于學生還可能出現其它的方法，根據具體情況教師引導。

　　教師：任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢? 引導學生討論這些剪法的共同特點，如果要拼成長方形，那么需要沿著高剪。

　　(教師邊演示邊講述)

　　①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。

　　②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。

　　③學生根據剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。

　　6.討論交流，嘗試歸納總結公式，驗證猜測。

　　(1)觀察轉化前后的圖形，想一想拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？

　　（2）怎樣計算平行四邊形的面積？

　　引導學生明確：你發現了什么?互相討論，匯報討論結果。

　　①平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書)

　　②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)

　　板書：平行四邊形的面積=長方形面積

　　師：根據這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。

　　板書：平行四邊形的面積=長方形面積

　　長×寬

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　（3）教學字母公式

　　(1)讓學生自學課本中用字母表示公式的內容，并嘗試表示，師生反饋。

　　(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“s=a·h或“s=ah”。(同時板書)

　　教師小結：通過我們的探索活動，驗證我們的猜測是正確的。

　　四、學生談談轉化體會。

　　教師引導學生體會剛才的探索過程和方法，使學生體會到探索新知識的成功和快樂。學會了平行四邊形的面積計算公式，你會想什么？要計算平行四邊形的面積需要什么條件？

　　五、學會運用，嘗試解決實際問題。

　　1、計算情境題中草坪的面積。

　　2、完成課本第24頁的“試一試”

　　讓學生獨立思考并解答，然后集體糾正。

　　六、課堂總結。

　　1、今天你學會什么？你有什么體會？與同學說一說你的感想？（這里讓學生對這節課的學習方法、學習體會、所到的知識進行總結，讓學生體驗到探索學習的快樂。）

平行四邊形的面積教案 篇4

　　教材分析

　　本節課是在學生已經掌握平行四邊形的特征，理解并能正確運用長方形面積計算公式的基礎上進行教學的，在本節課中學生要經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，理解平行四邊形的面積計算公式，為今后學習三角形、梯形等平面圖形面積計算公式奠定基礎。

　　教材首先以比較花壇大小的情境引入，充分體現數學源于生活的課程理念；通過數格法，比較平行四邊形和長方形的面積大小，再通過割補法，將平行四邊形轉化成與它面積相等的長方形，從而滲透“轉化”的數學思想。

　　教學目標

　　1.探索平行四邊形的面積公式，掌握并能正確運用公式解決實際問題。

　　2.通過操作、觀察、比較，培養學生分析、抽象概括能力，滲透轉化思想。

　　3.在探索的過程中獲得成功的體驗，激發學生學習數學的興趣。

　　根據目標的定位，我將“掌握平行四邊形的面積計算公式”作為本節課的重點，而本課要突破的難點是“經歷平行四邊形面積公式的探究過程”

　　教學方法

　　《數學課程標準》提出了重視學生學習過程的全新理念。在本節課中我主要以引導探究法為主，以學生參與活動為主線，引導學生大膽猜想、通過數格子和剪拼驗證、觀察比較，使小組教學和班級教學緊密聯系，并通過自主探索、合作交流發展能力。

　　教學過程

　　教學環節

　　教學活動

　　設計意圖

　　一、創設情境，引入新知

　　二、動手實踐、探索新知

　　三、嘗試練習，提升能力

　　四、課堂小結，梳理提高

　　以爭論面積大小的故事情境引入，引出要比較大小就得先算面積。回顧了長方形面積計算公式=長×寬，并通過回憶長方形

　　（一）提出猜想

　　【提問】平行四邊形的面積可能等于什么？

　　受長方形面積公式的遷移學生可能會出現兩種答案：①底×高    ②底×斜邊（學生爭論）

　　（二）動手驗證

　　（課前準備好剪刀、方格紙、尺子、兩個圖形紙的學具，放在信封里。）請大家拿出信封，小組合作，驗證你的猜想。教師巡視并扮演好合作者的角色，給予適當地指導。

　　1.多數學生會選用數格法，得到兩個圖形面積相等。

　　【追問】如果讓你測量花壇的面積，你也用數格法嗎？

　　【詢問】我們能不能把平行四邊形轉化成我們熟悉的圖形，再計算它的面積呢？

　　再次驗證，并提出活動要求

　　（1）    你把平行四邊形轉化成什么圖形？

　　（2）    什么變了，什么沒變？

　　（3）    平行四邊形的面積怎么算？

　　2.交流反饋（一個演示，一個講解）

　　【提問】看懂這種方法嗎？有誰的和他不同？

　　（三）動眼觀察

　　【提問】這兩種方法有什么共同之處？

　　學生可能會發現，都是沿著高剪的，因為只有這樣才會有直角，而且都拼成了長方形。

　　【追問】什么變了，什么沒變？

　　學生發現，形狀變了，面積沒有變。因為平行四邊形的底就相當于長方形的長，平行四邊形的高就相當于長方形的寬，根據長方形的面積等于長乘寬，所以得到平行四邊形的面積等于底乘高。

　　（小組內、同桌間說一說變化的過程，加深對公式的理解）

　　（四）自學課本

　　引導學生自學課本，用字母表示公式。

　　S=ah(用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高)

　　【追問】要求平行四邊形的面積，必須知道什么？

　　（一）基本技能訓練

　　（1）    計算平行四邊形的面積

　　（2）    藍色線這條高的長度

　　（二）解決實際問題

　　快樂公園由三個高都是16m的平行四邊形組成，其中中間是一條長河，兩邊種植花草樹木。（如下圖）

　　（三）提升思維能力

　　1.在方格紙上畫一個面積是24平方厘米的平行四邊形

　　2.如果這個平行四邊形的底是4厘米，那么能畫出幾種？

　　這節課你學習了什么，有哪些收獲？

　　教材是以比較花壇大小的情境導入，但我認為這一情境不是很貼切學生的認知，教師在尊重教材的同時但又不能拘泥于教材，因此我對教材進行創造性地改編。

　　感受數格法不受用，從而激發起探究欲望。

　　本環節以“大膽猜想—動手操作—動眼觀察—動腦思考”為主線，引導學生帶著猜想自主探究，讓不同起點的學生都能經歷平行四邊形面積公式的推導過程，體驗轉化思想，發展探索的能力，使學生在做數學的過程中感悟數學。

　　打破學生思維定勢，感受高和底的對應。

　　發散學生思維，同時滲透變與不變的辯證唯物思想，感受同底等高。

　　通過對全課進行總結，幫助學生梳理知識，形成知識體系，并幫助學生對自己的學習方法進行小結。