五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計(通用12篇)
五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計 篇1
教學目標:
1.通過操作、觀察、比較等活動,自主探索平行四邊形面積計算公式,滲透轉化思想。
2.能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。
教學重點:探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點:理解平行四邊形面積計算公式的推導過程,體會轉化思想。
教學準備:課件,一個框架式可以活動的平行四邊形教具,剪刀,為學生準備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張和方格紙。
教學過程:
一、激趣引入
1、 創設情景
師:九一小學學校內有兩個花壇,同學們看看它們各是什么形狀?(生:長方形和平行四邊形)
師:這兩個花壇哪個大,我們要知道什么呢?(生:它們的面積)
師:哪個花壇的面積你能解決?為什么? (生:長方形花壇,我們學過長方形的面積)
師:回憶一下,以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。
2、 穩固復習
師:我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片(出示長方形和平行四邊形紙張),還有一張透明的方格塑料片(每一小格代表1平方米)和一把尺子(每厘米代表1米),你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎?說說你的想法。
生:用數方格的方法:把長方形紙放到方格紙上,用計算的方法:用尺子量出長和寬計算。
師:用了數方格和計算的方法,那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢?
生:把右邊那塊割下來不到左邊空白處,就變成了一個長方形,面積不變。是6平方米。
師:比較下面這個兩個圖形的面積?你是怎么想的?(生:也是割補法,面積一樣。)
師:那這個平行四邊形你準備用什么方法得出它的面積呢?(生:數方格、計算、割補法)
師:下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。(板書課題)
二、新知探究
1、數方格
師:課本上已經把縮略后的圖形畫到了書上,先讀:在方格紙上數一數,然后填寫下表。(一個方格代表1m2 ,不滿一格的都按半格計算。),需要注意什么?
生:一格代表1m2,不到一格按半個計算。
師:自己數一數兩個面積一樣大嗎?各是多少?(生展示數格子的方法,得出兩個面積都是24m2)
2、推導公式
師:上面我用了數格子得出了平行四邊形的面積,如果不數格子,你能直接計算出來嗎?猜猜平行四邊形的面積計算方法。(由長方形引導)
生:相鄰兩邊相乘,或者底乘高。
師:(展示由長方形變拉伸為平行四邊形)你覺得圖形變化中面積怎么了?什么沒有變?
生:面積變小了,但四條邊都沒有發生變化。
師:那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎?(生:不能)
師:好,到底是不是用底乘高來計算呢?剛才我們已經數出了兩個圖形的面積都是24 m2,請你完成這個表格到課本上,讓后兩個人討論,你發現了什么?
《平行四邊形的面積》教學設計——五(1)班
生:長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等,長方形的面積是長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。
師:通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式,到底是不是呢?是巧合還是必然呢?接下來我們用割補法驗證一下。你準備把平行四邊形轉化什么圖形來驗證呢?
生:長方形。
師:請同學們根據前面的經驗,兩人一組,借助你們手中的平行四邊形紙,可以畫一畫,剪一剪,拼一拼,看看能不能找到轉化前后圖形間的聯系,并把你找到的聯系在紙上寫一寫,讓別人一眼就能看出你是如何推導出平行四邊形面積計算方法的。聯系下面幾個問題進行探討。
(1)面積還相等嗎?
(2)轉化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系?
(3)長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系?
(4)怎么計算平行四邊形的面積?
生:沿著一條高切下來,不到另一邊就變成了長方形。
師:試著說說上面的四個問題。
生:面積不變,長方形的面積等于平行四邊形的面積,長方形的長=平行四邊形的底,長方形的寬=平行四邊形的高,長方形的面積是長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。
(生邊說師邊演示,并進行適當的引導)
師:這個在哪呢?是另一個底上的高嗎?(生:不是,是這個底上的高,底和高要對應。)
師:還有其他的方法嗎?
生:演示方法。(課件演示兩種方法)
師:平行四邊形的面積=底×高 ,如果用a表示底,h表示高,你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎?(生:s=ah板書)
師:平行四邊形的面積大小是由( )和( )決定的。 共同決定的。
3、回顧總結
《平行四邊形的面積》教學設計——五(1)班回顧剛才的學習過程,誰能說說我們是怎樣學習平行四邊形的面積的計算方法的?
三、練習鞏固
(一)基礎練習
1. 平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?
2、下面哪個平行四邊形的面積是2×3=6c㎡?(圖見課件)
3判斷:① 平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是28米。( )
② a=5分米,h=2米,s=100平方分米。 ( )
③平行四邊形的底越長,面積就越大。( )
④平行四邊形的高越長,面積就越大。( )
4、把一個用木條釘成的的長方形拉成一個平行四邊形,它的。
a、周長和面積都不變 b、周長不變,面積變大 c、周長不變,面積變小
5、一個平行四邊形的高是5cm,底是高的1.4倍,這個平行四邊形的面積是cm²。
6、填表格
平行四邊形的底(厘米)
8
7
平行四邊形的高(厘米)
4
2
面積(平方厘米)
10
28
《平行四邊形的面積》教學設計——五(1)班7、小明測量出學校一個平行四邊形的花壇的周長是6.8m。同時他還測量出了這個花壇的一條邊和另一條高(如圖)。這個花壇的面積是多少平方米?
《平行四邊形的面積》教學設計——五(1)班
(二)拓展提升
1、計算下面每個平行四邊形的面積。
《平行四邊形的面積》教學設計——五(1)班
2、下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎?它們的面積各是多少?
《平行四邊形的面積》教學設計——五(1)班
四、總結提示
師:回憶一下,今天這節課有什么收獲?
總結:我們用把平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法,這種轉化的思想對于我們的數學學習很重要。
板書設計 平行四邊形的面積
數方格
長方形的面積=長×寬
計算 平行四邊形的面積=底×高 (底高對應)
s=ah
《平行四邊形的面積》教學設計——五(1)班割補法(轉化)
五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計 篇2
教學內容:
人教版五年級上冊第87―88頁
教學目標:
1、掌握平行四邊形的面積計算公式,并運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
2、通過數、剪、拼等動手操作活動,探索平行四邊形面積計算公式的推導過程,滲透轉化的數學思想,發展學生的空間觀念。
3、在解決實際問題的過程中,感受數學與生活的聯系,培養學生的數學應用意識。
教學重點:
掌握平行四邊形的面積計算公式,能運用公式解決實際問題。
教學難點:
理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。
教學準備:
平行四邊形、學習單等。
教學過程:
課前布置預習第87――88頁內容,完成預習單。
一、創設情境,導入新課。
1、課前交流與小故事
師:同學們,今天我們班上來了非常多的老師聽課,你們的心情怎么樣呢x
生緊張,激動……
師:同學們,你們知道曹沖稱象的故事嗎x誰來說一說x
生:古時候有一個叫曹沖的人看到一群人圍著一頭大象,沒有辦法把它稱重。曹沖想了一個辦法,先把大象趕到船上,然后做好標記,再把石頭裝入船上到了剛剛大象稱的刻度,那石頭的重量就是轉化成了大象的重量。
師:說的非常好,講的非常詳細,小小老師。對,曹沖稱象其實就是把大象的重量轉化成了石頭的重量。轉化是數學中非常重要的數學思想,轉化就是把我們沒有學過的轉化成學過的,把復雜的轉化成簡單的,今天我們也來學習關于轉化的數學問題。
師:同學們,看老師手上拿著的是什么圖形呢x
生:長方形
師:對。長方形,那它的面積是指哪一部分呢x請一名學生上來指一指、畫一畫。它的面積計算公式呢x
生:表面的大小,面積計算公式是長乘寬。
師:對。說的很好,長方形的面積等于長乘寬。那現在老師手上拿著的又是什么圖形呢x
生:平行四邊形
師:平行四邊形的面積怎么計算呢x今天我們就一起來學習探究平行四邊形的面積。(板書:平行四邊形的面積)
五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計 篇3
第九冊 數 學《平行四邊形的面積》教學反思
鐘家村小學陳莉
本節課內容是在學生已經學會長方形、正方形的面積計算已掌握平行四邊形的特征,會畫出平行四邊形的底和對應的高的基礎上教學。我能根據學生已有的知識水平和認知規律進行教學。
一、滲透“轉化”思想,引導探究
通過本節課的學習,要能夠為推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移。“轉化”是數學學習和研究的一種重要思想方法。我在教學本節課時采用了“轉化”的思想,先通過數方格求面積發現數方格對于大面積的平行四邊形來說太麻煩,然后根據觀察表格中的數據,引導學生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰有關,該怎樣計算,接著引出你能將平行四邊形轉化成已學的什么圖形來推導它的面積。學生很自然的想到把平行四邊形轉化成長方形,再來探究它們之間的關系。這樣啟發學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形,滲透“轉化”的思想方法,充分發揮學生的想象力,培養了創新意識。
接著,運用現代化教學手段,為學生架起由具體到抽象的橋梁,使學生清楚的看到平行四邊形長方形的轉化過程,以及他們之間的關系,突出了重點,化解了難點。
二、重視操作試驗,發展能力
本節課教學我充分讓學生參與學習,讓學習數方格,讓學生剪拼,引導學生參與學習全過程,去主動探求知識,強化學生參與意識,我引導學生運用實驗割補法把平行四邊形轉化為長方形,從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關系,高與寬的關系,根據長方形的面積=長×寬,得到平行四邊形面積計算公式是底×高,利用討論交流等形式要求學生把自己操作——轉化——推導的過程敘述出來,以發展學生思維和表達能力。這樣教學對于培養學生的空間觀念,發展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。
運用轉化的方法推導面積計算公式,可以有多種途徑和方法,我沒有把學生的思維限制在一種固定或簡單的方法上,我尊重學生的想法,結果學生采用幾種剪拼方法將平行四邊形轉化成長方形來推導面積。
三、注重優化練習,拓展思維
練習設計的優化是優化教學過程的一個重要方面。本課教學過程中,注重學練結合,既有坡度又注重變式。
第一題告訴學生底和高,直接求平行四邊形面積,規范格式,檢驗學生是否達到運用公式,解決實際問題。第二題出示含有多余條件的圖形題,強調底和高必須對應,學習上更上一個層次。第三題考察學生靈活運用公式求平行四邊形的底和高。第四題認識等底等高的平行四邊形的面積相等。現不要學生計算,引導學生撕開它們的面積相等嗎?并說明理由,讓學生明確兩個平行四邊形共底,根據平行線間的距離處處相等,它們的高也相等。本課練習能促使學生牢固的掌握新知。
《平行四邊形的面積》教學反思
在教學設計時,我創設一個把長方形變成平行四邊形,猜測面積是否變化的情境,激發學生的探究欲望。學生根據以前學過的知識自然會想到用數方格的方法求面積,但我沒想到學生在數平行四邊形的底和高時,有些難度,此時我進行了適當的指導,體現了教師的主導作用。
新課標指出“有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶,教師是要引導學生通過動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式真正理解和掌握基本的數學知識、技能、思想和方法。”本節課的教學重點為“探究平行四邊形的面積公式”,難點設立為“理解平等四邊形的面積計算公式的推導過程”。為了突出重點,突破難點,我先引導學生自主探索,然后讓學生交流,對學生難以理解的平行四邊形與長方形的關系,我又利用課件演示,并讓學生在觀察的基礎上交流評議,最后學生分組邊剪拼邊說平行四邊形面積公式的推導過程。這樣讓學生親身經歷操作過程,在交流演示中理解掌握了平行四邊形面積的求法,在語言描述過程中鍛煉了自己的語言表達能力。在這個環節里我注重的是讓學生動手實踐和自主探索發現規律,讓學生經歷知識的形成過程,使學生空間觀念得到進一步發展。這樣不僅讓學生學到知識,更重要的是對學生滲透了平移和轉化的數學思想方法,培養了學生觀察、分析、概括和能力。
我認為本節課的不足之處是:(1)在學生把平行四邊形轉化成長方形時,沒有給學生充裕的時間展示不同的割補方法,局限了學生的思維。應讓學生充分展示,從而明確不同的割補方法,其結果是一樣的。三種剪法。(2)在學生匯報時,當學生的語言羅嗦時,我有點過急,常把學生的話打斷,應允許學生用自己的語言去表達或讓學生自己修改語言。(3)對知識的鞏固運用做的不夠。本打算在基本練習之后,讓學生探究把長方形框架拉成平行四邊形后什么變了,什么沒變,以此拓展學生的能力。但由于在用數格子的方法求面積時,教師應變能力不強,耽誤了時間,此題沒來得及做,教師本人的能力還需多鍛煉。
《平行四邊形的面積》教學反思
新課標指出“有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶,教師是要引導學生通過動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式真正理解和掌握基本的數學知識、技能、思想和方法。”在《平行四邊形的面積》一課的教學中,通過讓學生動手實踐,自主探究,讓學生經歷了知識的形成過程。反思這節課,我總結了一些成功的經驗和失敗的教訓,具體概括為以下幾點:
一、注重數學專業思想方法的滲透。
在數學教學中,要注重數學專業思想方法的滲透。要讓學生了解或理解一些數學的基本思想,學會掌握一些研究數學的基本方法,從而獲得獨立思考的自學能力。我在這節課中,先讓學生回憶學過了哪些平面圖形,想一想長方形的面積是怎樣求的?引出你能求平行四邊形的面積嗎?做到用“舊知”引“新知”,把“舊知”遷移到 “新知”中,有利于有能力的同學向轉化的方法靠攏。
二、注重學生數學思維的發展
數學教學的核心是促進學生思維的發展。教學中,通過學生學習數學知識,全面揭示數學思維過程,啟迪和發展學生思維,將知識發生、發展過程與學生學習知識的心理活動統一起來。課堂教學中充分有效地進行思維訓練,是數學教學的核心,它不僅符合素質教育的要求,也符合知識的形成與發展以及人的認知過程,體現了數學教育的實質性價值。在這節課中,我設計了剪一剪、拼一拼等學習活動,逐步引導學生觀察思考:長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關系?長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什么關系?充分利用多媒體課件演示,形象、直觀,使學生得出結論:因為長方形的面積=長乘寬,所以平行四邊形的面積=底乘高。在此,我特別注意強調底與高應該是相對應的,通過觀察、交流、討論、練習等形式,讓學生在理解公式推導的過程中學會解決問題。學生掌握了平行四邊形的求證方法,也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個求證過程也促進了學生猜測、驗證、抽象概括等思維能力的發展。
三、注重了師生互動、生生互動
新課程標準提倡學生的自主學習,在課堂教學中主張以學生為主體,注重師生互動和生生互動。師生應該互有問答,學生與學生之間要互有問答。在這節課中,我能始終面向全體學生,以學生為主體,教師為主導,通過教學中師生之間、同學之間的互動關系,產生教與學之間的共鳴。
四、我的遺憾
本節課還有一些不足之處。比如在進行把平行四邊形轉化為長方形時,讓學生理解長方形的長、寬分別和平行四邊形的底和高相等是學生推導平行四邊形公式的關鍵。其中有兩個學生到演示臺上展示剪拼的方法的時候,說發現他們的面積相等。而我只強調了拼后的面積相等這個概念,為什么面積相等?這個關鍵的問題我卻沒有追問,本來準備好的演示粘貼過程,由于擔心時間不夠也省了。這個關鍵問題僅僅依賴于課件演示,忽視了學生在動手操作中,即將探究出的知識薄而未發,這樣就使得學生的操作只停留到了表面,而沒有在操作的過程深層次經歷知識的形成過程,課件的演示只給了學生形象上的感知,正因為在這個關鍵問題上疏忽,導致了拓展教學中,一個長方形拉成平行四邊形后,有什么變化?這個問題上,學生茫然的情況。其次,學生在剪拼時,只注重結果,沒有適時歸納過程。讓學生理解只要沿著平行四邊形的一條高剪下,都可以拼成一個長方形。由于我擔心時間不夠,這個問題也被忽視。雖然本節課能以學生為主體,教師主導,但后半部分的教學還存在著教師不敢放手現象。課堂上有效的評價語言在本節課中也體現不夠完善等等
教學是一門有著缺憾的藝術。做為教者的我們,往往在執教后,都會留下或多或少的遺憾,只要我們用心思考,不斷改進,我們的課堂就會更加精彩。
五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計 篇4
教學目標:
1、知識目標:經歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式,并能用字母表示,會用公式計算平行四邊形面積。
2、能力目標:在剪一剪、拼一拼中發展空間觀念;在想一想、看一看中初步感知“轉化”的數學思想和方法。
3、過程與方法:通過觀察、操作、測量、思考、討論交流等數學活動,體會轉化等數學方法,發展推理能力。
4、情感態度與價值觀:使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中,獲得成功的體驗,形成積極的數學學習情感
教學重點:
讓學生充分利用手中的學具,在動手操作推導平行四邊形面積公式的過程中,理解并掌握平行四邊形面積的計算方法,能正確計算平行四邊形的面積。
教學難點:
讓學生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過程中,充分體驗轉化的數學思想,形成一定探究意識和能力,發展空間觀念。
教學準備:
平行四邊形卡片、剪刀、三角板
教學過程:
一、課前復習,回顧舊知
1、 長方形面積公式是什么?(勾起學生對已有知識的回顧,為學習平行四邊形面積公式做鋪墊)
2、 生:長方形面積=長×寬。
二、提出問題,導入新課
1、出示主題圖:(看課本第86頁的圖)
(1)、發現了哪些圖形?你會求哪些圖形的面積?
(2)、故事引入
學校門前有兩個大花壇,左邊的是長方形的,右邊的是平行四邊形的。現在準備把花壇里面的草換成美麗的蝴蝶花,這個分別交給五(1)班和五(2)班負責。這時同學們爭論開了,有的同學說長方形的面積大,有的說平行四邊形的面積大,又有的同學說“還不是一樣大嘛?”同學們,今天就讓我們來幫幫他們判斷一下哪個花壇的面積大。
師:我把花壇縮小成我手上的'圖形(出示縮小的兩個圖形,讓學生比較)
比較方法:
1、疊起來比;(比不了,形狀不一樣)
2、數方格比。
師:平行四邊形的面積還有其它數法嗎?(引出轉化成長方形的方法)在實際問題上,這種方法行嗎?不行,麻煩而且不實際,能不能像計算長方形面積那樣計算出來呢?今天,就讓我們來探討平行四邊形的面積的計算方法。(板書課題)
三、探索發現、推導公式
1、猜想:平行四邊形的面積跟什么有關系呢?(板書:底和高;兩條邊)
2、驗證:科學是從猜想到驗證的一個過程,現在就讓我們用事實來說話吧。
課本中的同學們也忙開了,讓我們來看看他們在干什么?打開88頁,看看課本上半頁的圖。他們在干什么呢?(把平行四邊形剪拼成長方形)
現在,同學們也用剪拼的辦法,把平行四邊形轉化成長方形,每個學習小組長的手上都有一個平行四邊形,每個小組的同學合作,剪一剪,拼一拼,看看那組的同學合作最好,先來看看我們的導學提綱。
小組根據導學提綱進行合作學習
(1)怎樣把平行四邊形紙片剪一刀,拼成一個長方形呢?(剪前,小組要先討論出怎樣剪,拼成的才一定是長方形。)
(2)討論:平行四邊形轉化成長方形后面積變了嗎?
(3)討論:轉化成的長方形的長和平行四邊形的底是否相等?
(4)討論:轉化成的長方形的寬和平行四邊形的高是否相等?
3、學生操作驗證
師:這個剪拼的任務就交給你們了。
4、交流匯報
(1)生1:先在平行四邊形上畫一條高,沿著高剪開,把平行四邊形分成了一個三角形,一個梯形,然后把三角形向右平移,拼成了長方形。
生2:在平行四邊形上畫一條高,然后沿高剪開,分成了兩個梯形,然后把左邊的梯形向右平移,拼成了長方形。
師:這樣的變化過程在數學上叫做“轉化”,平行四邊形轉化成長方形。
(2)面積沒變,只是形狀變了。
(3)長方形的長和平行四邊形的底相等。
(4)長方形的寬和平行四邊形的高相等。
(5)平行四邊形的面積怎樣算?
5、集體推導
齊看演示剪拼的過程,學生自己口頭作答,再齊讀。(老師邊講解邊板書)
一個平行四邊形沿著任意一條高剪開,都可以拼成一個(長方形),它的面積與平行四邊形的面積(相等),這個長方形的長與平行四邊形的(底)相等,這個長方形的寬與平行四邊形的(高)相等,因為長方形的面積=(長 X 寬),所以平行四邊形的面積=(底 X 高)。
板書:長方形的面積 = 長 X 寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積 = 底 X 高
6、字母表示公式
師:如果用字母S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h(師板書)(在課本劃出公式,讀公式)
7、回到學生們的猜想,平行四邊形的面積是跟底和高有關系。我們也可以用計算的方法來求出平行四邊形的面積了。
師:同學們多了不起啊,自己實踐得出了真理,科學就是這樣一步步的向前推進的。
8、運用公式:學習88頁例1
師:讓我們回到學校門前的花壇吧。
出示題目,學生讀題,學生口答,老師板書過程。
9、回到同學們的爭論,兩個花壇的面積是一樣大的,科學實踐還是解決爭論的最好辦法。
三、鞏固拓展
1、課本89:第1題。(學生在練習本中解答)
2、口答:下面的平行四邊形的面積是多少平方厘米?
3、選擇題:(區分對應的底和高)
4、實際應用:課本89:第4題第1個圖(先量出底和高,再計算) 求樓梯扶手的面積。
5、口答
(1)平行四邊形的底不變,高擴大2倍,面積就( )。
(2)平行四邊形的高不變,底縮小2倍,面積就( )。
(3)平行四邊形的底擴大2倍,高也擴大2倍,面積( )。
四、總結全課,提高認識
1、通過今天的學習,你有那些收獲?還有那些遺憾的地方?
2、今天,我們用轉化割補法學習了平行四邊形面積計算,希望同學們把它運用到今后的學習生活中去,真正做到學以致用。
板書設計:
平行四邊形的面積
長方形的面積 = 長×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積= 底×高
S = a×h
五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計 篇5
教學內容:
義務教育課程標準試驗教科書數學人教版五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第一課時79~81頁。
教學目標:
1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式,會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作,觀察、比較活動,初步認識轉化的方法,培養學生的觀察、分析、概括、推導能力,發展學生的空間觀念。
3、培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結協作的精神。
教學重點:探究平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。
教學難點:平行四邊形面積公式的推導過程。
教具準備:多媒體課件、方格紙、剪刀、平行四邊形。
教學過程:
一、情景引入,激趣導課
1、情景引入(出示課件)
隨著人們的生活水平的不斷提高,不少家庭都買了私家車,住在陽光小區的小明家和小剛家也各買了一輛。小明家住在小區東邊,停車位在西頭,小剛家住小區西邊,停車位在東頭,由于停車、開車不方便,于是兩家商量交換一下車位,小明家的車位是長方形的,小剛家的車位是平行四邊形的,這兩個車位形狀不一樣,這樣交換公平嗎?要想知道是否公平,我們要知道它們的面積。
2、用數方格的方法計算停車位的面積。
⑴出示長方形、平行四邊形車位圖,出示方格圖。
用數方格的方法數出兩個圖形的面積。
師:看,這是兩個車位圖,能直接比較它們車位面積大小嗎?為了便于觀察把它們旋轉一下,現在用數方格的方法可以數出它們的面積嗎?
生:可以。
師: 一個方格表示1m2,不滿一格按半格計算,把數出的數據填在表格中(題卡)
⑵匯報、填表。
長方形
長(m)
寬(m)
面積(m2)
5
3
15
平行四邊形
底(m)
高(m)
面積(m2)
5
3
15
師:15m2你是怎樣數的? 生:先橫著數有5格,再豎著數有 3格,3乘5等于15格,是15平方米。師:平行四邊形的面積你是怎樣數的? 生1:把兩個半格合成一個整格,數出共有15個整格,是15平方米。 生2:數出共6個半格,6除以2是 3個整格,共15個整格 ,是15平方
米。
師:觀察車位的面積一樣,他們可以進行交換嗎?
生:可以。 。
⑶觀察表格中的數據。 ①先豎著觀察你發現了什么?
長方形的長和平行四邊形的底相等,長方形的寬和平行四邊形的高相等,它們的面積也相等。
師:這說明當這個平行四邊形的底和高分別與這個長方形的長和寬相等時,它們的面積也相等。
②再橫著觀察你發現了什么?
生:長方形面積等于長乘寬,平行四邊形面積等于底乘高。(板書長方形面積公式)。
師:通過數方格我們發現這個平行四邊形的面積等于底乘高,是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來進行計算呢?這節課我們就來研究平行四邊形面積的計算(板書課題)。
二、動手操作,探究新知。
1、聯想、猜測。
長方形的面積與它的長和寬有關系,請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關系,有什么關系?
生:底和高,底乘高等于平行四邊形的面積。
(相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。)
2、歸納意見,提出驗證
師:長方形面積我們會算了,能不能把平行四邊形轉化成長方形來計算它的面積呢?請同學們想一想,想好了同桌交流,并動手用學具試一試。
⑴學生動手操作。
⑵學生演示操作過程。
生1:沿著平行四邊形一個頂點向對邊做一條高,沿高剪開,剪成了一個三角形和一個梯形,把三角形平移到梯形右邊,拼成一個長方形。
生2:在這個平行四邊形中間做一條高,沿高剪開,剪成了兩個梯形,把左邊梯形平移到右邊,拼成一個長方形。
生3:沿著平行四邊形這一條高剪開,剪成了一個三角形和一個梯形,把三角形平移到梯形左邊,拼成一個長方形。
……….
師:同學們真聰明,在操作過程中運用了一種重要的數學方法“轉化”,都是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形,“轉化”是一種重要的數學思想方法,在以后學習中會經常用到。
⑶觀察幾種不同的轉化方法,它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開?
生:都是沿平行四邊形高剪開,平移拼成一個長方形。長方形有四個直角,只有沿高剪開,拼時才能出現直角。
⑷討論:拼出的長方形和原來的平行四邊形相比,你發現了什么?以下面的討論題進行思考交流。
①拼出的長方形和原來的平行四邊形比,什么變了,什么沒變?
②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系?
③你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎?
⑸討論推導出平行四邊形面積公式:
長方形的面積= 長×寬
平行四邊形的面積= 底×高
3、演示過程,強化結果。
師:大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個平行四邊形轉化成一個長方形,請同學們再觀察一遍(多媒體演示)。一個平行四邊形有無數條高,沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形,這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等,這個長方形的長等于這個平行四邊形的底,這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高,因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形面積等于底乘高。
(剛才有同學猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積,是不是這樣呢?這里有一個平行四邊形框架,請你拉一拉,發現了什么?鄰邊長度沒變,面積變了,所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積。)
師:從而也驗證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的,在學習中我們采用了先猜想,再轉化,最后驗證等學習方法,這些方法在學習中我們經常用到。
如果用s表示平行四邊形面積,a表示它的底,h表示它的高,那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?
生:s=a×h
s=ah 字母中間乘號可以省略。
師:要求平行四邊形的面積必須知道什么?
生:要知道它的底和高。
通過大家共同的努力,推導出了平行四邊形面積公式,下面讓我們走進陽光小區,去解決一些實際問題。
4、利用公式解決例1。
例1:陽光小區中一個平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,它的面積是多少?
兩人板演,其余做在練習本上。s=ah=6×4=24(m2), 6×4=24(m2)
訂正:在計算平行四邊形面積時,可以用字母公式代入,也可以直接列式計算,要注意面積單位。
三、反饋練習,發展思維。
1、做一做。
15m
30m
在花壇兩邊有兩塊平行四邊形的草坪,請你算一算它們的面積。
25m
12m
12m
2、選一選。
2.5m
5m
沿著草坪向前走,有一個平行四邊形公益廣告牌,怎樣計算它的面積呢?請選出正確答案,并說一說為什么。
3m 6×2.5=15(m2) ( ) 6×5=30(m2) ( )
3×5=15(m2) ( ) 3×2.5=7.5(m2) ( )
6m
3、算一算(算法可多樣)。
9dm
小區閱覽室新進了一批圖書,要在樓梯兩側做4個圖書宣傳版面,這些宣傳版面的面積是多少?
,
6dm
4、小小設計師。
小區要在一塊長8米,寬6米的空地上建一個面積是30平方米的平行四邊形觀賞魚池(底和高是整米數),如果你是設計師你如何設計?
生1: 底是6高是5。
生2:底是5,高是6。
師:有時在解決一個問題時有很多方案,我們要根據實際情況選擇合適的方法解決。
四:課堂總結。
今天我們學習了平行四邊形面積的計算,通過學習,你有那些新的收獲呢?
五、看書質疑。
板書設計
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
s=ah
反思:
教學完《平行四邊形的面積》這一課自己感觸頗多,有成功中的喜悅,也有不足中的遺憾,總結本節課的教學,有以下體會。
一、成功之處。
1、聯系生活,以解決小區中實際問題貫穿全課。
本課以停車位面積大小的問題,讓學生引入到對平行四邊形面積計算方法的探索中,通過猜測、轉化、驗證等得出平行四邊形面積計算公式,并運用公式去解決小區中的實際問題。整節課在實際情景中學習新知,理解新知,鞏固并運用新知。所創設的生活情景取材于學生的數學現實中,使學生感到親切、有趣,使教學活動更富有生氣和活力,更能使學生體驗數學來源于生活,扎根于生活,應用于生活。
2、重視學生的自主探索,讓學生經歷數學學習的過程。
學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發現,這樣的發現理解最深,也最容易掌握。在教學活動中,我設計了三個層次引導學生進行探究新知,首先是讓學生根據已有知識和經驗大膽猜測,接著親自動手操作,驗證自己的猜想是否正確,最后演示過程,強化結果,讓學生在數學活動中自然地發現平行四邊形和長方形之間的關系,最后歸納出平行四邊形面積計算公式。在這里我留給學生足夠的時間和空間去思考、去動手,讓學生同伴互助去探究、去發現、去總結,給每個學生參與數學活動的機會,學生主人翁的地位充分展現。而我則是一個引路人,是一個參與者,合作者,真正體現《數學課程標準》的新理念。
3、滲透數學方法,發展學生的數學能力。
在本節課的教學中,我注意引導學生掌握數學最本質的東西,關注數學思想和方法,培養和發展學生的數學能力,在探索平行四邊形面積的計算方法時,先引導學生能不能把一個平行四邊形變成一個長方形呢?通過操作,一方面啟發學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形,滲透“轉化”的思想方法,另一方面引導學生去主動探究所研究的圖形與轉化后的圖形之間有什么聯系,從而找到面積的計算方法,這樣以數學思想方法為主線,讓學生親身體驗和理解“轉化”思想,加強了新舊知識間的聯系,有助于知識的系統化。在此過程中,學生經歷了數學學習的過程,不但發展了數學思維,而且提高了數學能力。
二、存在不足。
1、為了學生的思維不受限制,使孩子們的主動性得到盡可能的發揮,在探究平行四邊形面積公式時,我是讓學生自己發現,自己總結,但由于學生緊張,而自己的引導和激勵性語言又沒有及時跟上,致使個別學生操作速度慢,跟不上課堂節奏,活動氛圍不活躍,這方面的組織與調控能力我還要繼續加強。
2、用數方格的方法數長方形正方形的面積在前面已經學過,因此在備課中我認為學生對數長方形‘平行四邊形的面積應該是輕車熟路,很快數出來,但在實際教學中發現一些學生對數平行四邊形的面積方法不熟,這塊內容的教學多耽誤了兩分鐘,以致于后面的練習有些倉促。因此,備課時一定要認真備各層次的學生水平,該引導時就引導,該放手時就放手。
三、反思中的所悟。
結合新課標,如何上好數學課,當中還有許多值得自己思考的問題。通過這個課例,感悟到要上出‘活潑‘愉快’實用的課來,就要求我們教師用學生的眼光理解教材,用新課標理念處理教材,用靈活的方法調控每個環節。教學中給孩子一些問題,讓他自己去找答案,給孩子一些條件,讓他自己去體驗,給孩子一些機會,讓他自己去創新。
五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計 篇6
教學內容:義務教育課程標準實驗教科書(人教版)五年級上冊79頁——83頁
教學目標:
1、讓學生充分利用手中的學具,在動手操作推導平行四邊形面積公式的過程中,理解并掌握平行四邊形面積的計算方法,能正確計算平行四邊形的面積。
2、讓學生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過程中,充分體驗轉化的數學思想,形成一定探究意識和能力。
3、培養學生的小組合作意識,發展學生的空間觀念。
教學重難點:
1、讓學生充分利用手中的學具,在動手操作推導平行四邊形面積公式的過程中,理解并掌握平行四邊形面積的計算方法,能正確計算平行四邊形的面積。
2、讓學生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過程中,充分體驗轉化的數學思想,形成一定探究意識和能力,發展空間觀念。
教具準備:
教學課件、平行四邊形教具和學具、剪刀等。
教學過程:
一、情境引入
1、師:第一單元我們學習了小數乘法,誰能簡單地說一說1.36×0.72,我們是怎樣進行計算的?(同時大屏幕顯示小數乘法豎式)
師:(大屏幕顯示整數乘法豎式)我們把1.36×0.72看成136×72來計算,也就是把小數乘法這個新知轉化成我們以前學過的整數乘法這個舊知,這道題我們就會解答了。
2、師:第二單元我們又學習了小數除法,誰再來說一說7.65÷0.85,我們又是怎樣進行計算的?(同時大屏幕顯示小數除法豎式)
師:(大屏幕顯示整數除法豎式)我們把7.65÷0.85看成765÷85來計算,也就是把小數除法這個新知轉化成我們以前學過的整數除法這個舊知,這道題我們也能解答了。
3、師:同學們你們能否用一個詞來概括一下我們剛才小數乘法和除法的學習方法?
師:(板書:轉化)其實“轉化法”是我們數學學習一種非常重要的學習方法,許多數學新知都是通過轉化變成舊知,最后使問題得到解決。今后我們在學習中如果再遇到一個新知識,無法解決時,我們就可以嘗試著用“轉化法”去探索。記住了嗎?
4、師:王老師班要進行小組評比,班長設計了兩種不同的圖形的評比表,這兩種圖形你們認識嗎?(出示一個平行四邊形、一個長方形)
5、師:現在老師想知道這兩種圖形的評比表各用了多少塑料板也就是求什么?
師:你會求它們的面積嗎?
師:那么這節課我們就來探究平行四邊形的面積。(板書:平行四邊形的面積)
6、師:剛才同學們說會求長方形的面積,誰來說一說長方形的面積等于什么?(板書;長方形的面積=長×寬)
師:長方形面積的大小和它的長和寬有關系,下面老師請同學們猜想一下平行四邊形面積的大小會和誰有關?(板書底、高)
師:同學們猜想平行四邊形的面積的大小和它的底和高有關,老師給同學們變兩個小魔術,看誰觀察的仔細,能發現其中的奧秘。(同時板書平行四邊形面積)
老師演示:
魔術1、注意觀察平行四邊形的面積又有什么變化?為什么變大了?這說明平行四邊形的面積的大小肯定和誰有關?(老師在底的下面做標注)
魔術2、注意觀察平行四邊形的面積有什么變化?為什么變小了?這說明平行四邊形的面積的大小肯定又和誰有關?(老師在高的下面做標注)
7、師:我們發現平行四邊形面積的大小和它的底和高有關,在長方形的面積中它的長和寬是相乘的關系,老師請同學們再大膽地推想一下在平行四邊形的面積中它的底和高會有什么樣的關系呢?
8、師:剛才同學們猜想出在平行四邊形的面積中它的底和高是相乘的關系,這個乘號就在老師的手上,但是老師還不能把它放在底和高的中間,我把它先放在下邊,為什么呢?因為平行四邊形的面積等于底乘高這個結論是同學們猜想出來的,它是否正確我們需要驗證一下。如果同學們驗證出你們的猜想是正確的,老師再把它挪到底和高的中間,你們有沒有信心證明你們的猜想是正確的?
二、探究建模
(一)數格子法
1、師:看大屏幕,同學們手中都有一張和大屏幕上一樣的格子紙,格子紙上畫有一個長方形和一個平行四邊形,請同學們數一數長方形的長、寬、面積各是多少填在表格里,然后再數一數平行四邊形的底高面積各是多少也填在表格里。注意一個方格代表1平方厘米,不滿一格的都按半格計算。填完之后在小組內討論一下:你發現了什么?
2、師:誰來匯報一下你數的結果?
3、師:你們發現了什么?長方形的面積等于長乘寬,你們能推出平行四邊形的面積等于什么?
4、師:通過數格子我們發現平行四邊形的面積等于底乘高,看來同學們剛才猜想的結論還真是正確的。你們真了不起!掌聲鼓勵一下!看來老師得把這個乘號搬搬家了!老師可以把這個乘號前進一大步,但還不能把它放在底和高的中間,為什么呢?因為剛才的平行四邊形有點特殊,它們有格子我們可以證明它們的面積等于底乘高。,如果不數格子,或者說不用數格子的辦法我們能不能證明任意的一個平行四邊形的面積都等于底乘高呢?我們還得用實驗驗證,離勝利只差一步之遙了,你們有沒有信心?誰來說一說你還想怎樣驗證?(老師給你們點提示。)
(二)轉化法
1、師:課前我們通過復習小數乘法和除法,發現“轉化法“是一種非常好的學習方法。你們可以嘗試著用“轉化法”驗證一下剛才的結論是不是正確?
2、師:如果讓你轉化,你會把平行四邊形轉化成什么圖形?為什么?
3、師:接下來我們就做實驗:你們手中都有兩張一模一樣的平行四邊形紙板,請你嘗試著把其中一張轉化成長方形,然后觀察轉化后的長方形和原來平行四邊形,看看你又發現了什么?
4、師:誰來說一說你是怎樣轉化的?(把轉化的過程貼在黑板上)
5、師:誰來匯報一下,你發現了什么?
6、師:任意的一個平行四邊形你們都發現它的面積等于底乘高,看來你們猜想的結論是正確。恭喜你們!掌聲鼓勵!這回老師可以把乘號放在底和高的中間了。
(三)整理結論
1、師:我們一起讀一下我們發現的結論。
2、師:請同學們翻開書自己看書學習81頁倒數第2自然段的內容。
3、師:你學到了些什么?
4、師:如果用表示s平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成:s=ah
(四)質疑問難
1、師:這節課同學們通過猜想發現平行四邊形的面積等于底乘高,并且經過驗證證明了你們的猜想是正確的。對于這節課學習的內容你們有沒有什么問題或不明白的地方?
三、解釋應用
1、師:同學們想一想要想求平行四邊形的面積必須知道什么?
2、口答題
3、判斷題
4、計算題
5、思考題
四、課堂總結
通過這節課的學習你有哪些新的收獲?
五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計 篇7
教學目標
1、使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式,并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積、
2、通過操作、觀察、比較,發展學生的空間觀念,培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力、
3、對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育、
教學重點
理解公式并正確計算平行四邊形的面積、
教學難點
理解平行四邊形面積公式的推導過程、
教學過程
復習引入
(一)拿出事先準備好的長方形和平行四邊形、量出它的長和寬(平行四邊形量出底和高)、
(二)觀察老師出示的幾個平行四邊形,指出它的底和高、
(三)教師出示一個長方形和一個平行四邊形、
1、猜測:哪一個圖形面積比較大?大多少平方厘米呢?
2、要想我們準確的答案,就要用到今天所學的知識——“平行四邊形面積的計算”
板書課題:平行四邊形面積的計算
二、指導探究
(一)數方格方法
1、小組合作討論:
(1)圖上標的厘米表示什么?每個小方格表示1平方厘米為什么?
(2)長方形的長是多少厘米?寬是多少厘米?面積是多少平方厘米?
(3)用數方格的方法,求出平行四邊形的面積?(不滿一格的,都按半格計算)
(4)比較平行四邊形的底和長方形的長,再比較平行四邊形的高和長方形的寬,你發現了什么?
2、集體訂正
3、請同學評價一下用數方格的方法求平行四邊形的面積、
學生:麻煩,有局限性、
(二)探索平行四邊形面積的計算公式、
1、教師談話
不數方格怎樣能夠計算平行四邊形的面積呢?想一想,如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形,就可以根據已學過的面積公式計算出它的面積了,轉化成什么圖形,怎樣轉化呢?請大家拿出手里的學具試試看、
2、學生動手剪拼(可以小組合作),并向周圍同學說一說是怎樣轉化的、
3、學生到前面演示轉化的方法、
4、演示課件:平行四邊形的面積
5、組織學生討論:
(1)平行四邊形和轉化后的長方形有什么關系?
(2)怎樣計算平行四邊形的面積?為什么?
(3)如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形面積的字母公式是什么?
(三)應用
例1、一塊平行四邊形鋼板,它的面積是多少?(得數保留整數)
4.8×3.5≈17(平方米)
答:它的面積約是17平方米、
三、質疑小結
今天你學到了哪些知識?怎樣計算平行四邊形面積?
四、鞏固練習
(一)列式并計算面積
1、底=8厘米,高=5厘米,
2、底=10米,高=4米,
3、底=20分米,高=7分米
(二)說出下面每個平行四邊形的底和高,計算它們的面積、
(三)應用題
有一塊地近似平行四邊形,底是43米,商是20.1米,這塊地的面積約是多少平方米?(得數保留整數)
(四)量出你手里平行四邊形學具的底和高,并計算出它的面積、
教案點評:
該教學設計在學習面積的計算過程中,引導學生進行大膽猜想,提出假設,放手讓學生去實踐,把學生推到了課堂教學活動的主體地位,用科學的方法去驗證假設,使學生學到了解決問題的方法,同時培養了學生的邏輯思維和動手操作的能力。
五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計 篇8
教學內容:
人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》
教學目標:
1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積;
2、通過操作、觀察、比較,讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程,發展學生的空間觀念,滲透轉化的思想方法,培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、通過數學活動,讓學生感受數學學習的樂趣,體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。
教學重點:
掌握平行四邊的面積計算公式,并能正確運用。
教學難點:
把平行四邊轉化成長方形,找到長方形與平行四邊形的關系,從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教具準備:
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學具準備:
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀
教學過程:
師:出示平行四邊形,問:這是什么圖形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫一畫,并標出底和高。)
一、情境創設,揭示課題
1、創設故事情境
同學們,喜歡喜羊羊的動畫片嗎?據說羊村的牧草越來越少,村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地,喜羊羊分到的`是一塊平行四邊形地,它們認為自已的草地更少,爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎?你們準備怎樣解決呢?
2、復習舊知,揭示課題
(1)復習長方形的面積計算方法,口算長方形草地的面積。(板書長方形面積公式:長方形面積=長寬)
(2)師:你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節課,我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。
(板書課題:平行四邊形的面積)
二、自主探究,操作交流
1、大膽猜想
師:在學習推導長方形的面積公式時,我們最初使用了什么的方法?(數方格)今天學習計算平行四邊形的面積,能不能也用這個方法?
五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計 篇9
教學完《平行四邊形的面積》這一課自己感觸頗多,有成功中的喜悅,也有不足中的遺憾,總結本節課的教學,有以*會。
一、成功之處。
1、聯系生活,以解決小區中實際問題貫穿全課。
本課以停車位面積大小的問題,讓學生引入到對平行四邊形面積計算方法的探索中,通過猜測、轉化、驗證等得出平行四邊形面積計算公式,并運用公式去解決小區中的實際問題。整節課在實際情景中學習新知,理解新知,鞏固并運用新知。所創設的生活情景取材于學生的數學現實中,使學生感到親切、有趣,使教學活動更富有生氣和活力,更能使學生體驗數學來源于生活,扎根于生活,應用于生活。
2、重視學生的自主探索,讓學生經歷數學學習的過程。
學習任何知識的途徑是通過自己的實踐活動去發現,這樣的發現理解最深,也最容易掌握。在教學活動中,我設計了三個層次引導學生進行探究新知,首先是讓學生根據已有知識和經驗大膽猜測,接著親自動手操作,驗證自己的猜想是否正確,最后演示過程,強化結果,讓學生在數學活動中自然地發現平行四邊形和長方形之間的關系,最后歸納出平行四邊形面積計算公式。在這里我留給學生足夠的時間和空間去思考、去動手,讓學生同伴互助去探究、去發現、去總結,給每個學生參與數學活動的機會,學生主人翁的地位充分展現。而我則是一個引路人,是一個參與者,合作者,真正體現《數學課程標準》的新理念。
3、滲透數學方法,發展學生的數學能力。
在本節課的教學中,我注意引導學生掌握數學最本質的東西,關注數學思想和方法,培養和發展學生的數學能力,在探索平行四邊形面積的計算方法時,先引導學生能不能把一個平行四邊形變成一個長方形呢?通過操作,一方面啟發學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形,滲透‚轉化‛的思想方法,另一方面引導學生去主動探究所研究的圖形與轉化后的圖形之間有什么聯系,從而找到面積的計算方法,這樣以數學思想方法為主線,讓學生親身體驗和理解‚轉化‛思想,加強了新舊知識間的聯系,有助于知識的系統化。在此過程中,學生經歷了數學學習的過程,不但發展了數學思維,而且提高了數學能力。
二、存在不足。
1、為了學生的思維不受限制,使孩子們的主動性得到盡可能的發揮,在探究平行四邊形面積公式時,我是讓學生自己發現,自己總結,但由于學生緊張,而自己的引導和激勵性語言又沒有及時跟上,致使個別學生操作速度慢,跟不上課堂節奏,活動氛圍不活躍,這方面的組織與調控能力我還要繼續加強。
2、用數方格的方法數長方形正方形的面積在前面已經學過,因此在備課中我認為學生對數長方形‘平行四邊形的面積應該是輕車熟路,很快數出來,但在實際教學中發現一些學生對數平行四邊形的面積方法不熟,這塊內容的教學多耽誤了兩分鐘,以致于后面的練習有些倉促。因此,備課時一定要認真備各層次的學生水平,該引導時就引導,該放手時就放手。
三、反思中的所悟。
結合新課標,如何上好數學課,當中還有許多值得自己思考的問題。通過這個課例,感悟到要上出‘活潑‘愉快’實用的課來,就要求我們教師用學生的眼光理解教材,用新課標理念處理教材,用靈活的方法調控每個環節。教學中給孩子一些問題,讓他自己去找答案,給孩子一些條件,讓他自己去體驗,給孩子一些機會,讓他自己去創新。
五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計 篇10
教材分析
本內容在教科書的第79至81頁。包括引入、用數方格的方法計算面積和探究平行四邊形面積計算公式三個環節。
學情分析
在此之前學生已經掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算方法,它們是進一步學習其他平面圖形面積和立體圖形表面積的基礎。
教學目標
1、使學生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較活動,初步認識轉化的方法,培養學生的觀察、分析、概括、推導能力,發展學生的空間觀念。
教學重點
理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學難點
用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形,推導出平行四邊形面積的計算公式。
教學準備每人準備一個長方形、平行四邊形和一把剪刀。
教學過程
(一)剪剪拼拼,滲透轉化。
(每生發一個長為10厘米,寬為15厘米的長方形)
師:同學們,這種形狀的圖形你們可是再熟悉不過了,你們能根據老師給的條件快速算出它的面積嗎?
師:今天我們要給長方形來變變樣。
師:你有辦法馬上算出這個圖案的面積嗎?
師:為什么這么快就算出來了。
師:大家想一想,這個圖案和變樣之前的長方形相比,什么變了,什么沒變?
師小結:轉化思想。
(二)創設情境,探究新知。
1、猜測平行四邊形面積的計算方法。
師:我們手中都有一個平行四邊形,如果讓你來計算它的面積你想知道它的`哪些數據?這么多方法,到底哪種對呢?
2、組織探究活動。
同桌合作活動,活動前思考:
想一想,你準備把平行四邊形轉化成什么圖形,為什么?
提示:在分割時,先用直尺和鉛筆畫出直直的虛線,再用剪刀小心地剪開。
邊操作邊思考:
轉化后的圖形與平行四邊形有什么關系?
你認為平行四邊形的面積該如何計算?
4、交流探究結果
師:先請這組同學來給大家介紹他們是如何將平行四邊形轉化成長方形的。
5、推導面積公式
師:我們成功地把平行四邊形轉化成了長方形,你還發現了什么關系?
小結:回顧一下觀察的全過程:我們是沿著平行四邊形的一條高將它剪開,通過平移轉化成一個長方形。因為這是一次等積變形,所以長方形的面積等于平行四邊形的面積。我們還看到長方形的長等于平行四邊形的底,長方形的寬等于平行四邊形的高。因為長方形的面積等于長乘寬,所以推導出平行四邊形的面積等于底乘高。
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
師:如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示它的底,用h表示它的高,平行四邊形面積的字母公式是什么呢?S=ah
(三)練習鞏固,課堂拓展
1、求下面平行四邊形的面積。
2、出示練習十五第一題,獨立完成。(強調書寫規范,點一下為什么要把停車位設計成平行四邊形的)
3、判斷:哪個平行四邊形的面積是2×3=6
4、看誰算得快
5、睜大眼睛,別看花眼啦
6、書本練習十五第7題。
7、書本第83頁第5題。
五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計 篇11
教學內容:人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級上冊第80—81頁。
教學目標:
①理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。
②會運用公式正確計算平行四邊形的面積。
③培養操作能力和推理能力,養成積極思考的良好學習習慣。
教學重點:理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。
教學難點:平行四邊形的面積計算公式的推導。
教具和學具:電腦、課件、平行四邊形、長方形、剪刀、尺。
教學過程:
一、前提測評。
1、(課件出示長方形)這是什么圖形?長方形有什么特征?長方形面積公式是怎樣的?[板書:長方形的面積=長×寬]
2、(課件出示平行四邊形教具)這又是什么圖形?平行四邊形有什么特征?
3、指出平行四邊形對邊上的高。
二、認定目標。
1、(出示平行四邊形)談話引入:你想知道這個平行四邊形面積有多大嗎?[板書課題:平行四邊形的面積]
2、看到這個課題,大家想學習哪些知識呢?
三、導學達標。
(一)、用數方格的方法求平行四邊形的面積。
(1)以前我們用數方格的方法求長方形的面積。今天,我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。(電腦顯示數方格的方法)
⑵引導學生比較方格圖中兩個圖形的數據之間的關系。設問:根據數據你發現了什么?
(3)談話:雖然我們用數方格的方法求出這個平行四邊形的面積,但如果要求一個很大的平行四邊形果園的面積,用這種方法方便嗎?(不方便)既然不方便,我們不數方格能不能用公式計算平行四邊形的面積呢?
(二)、推導平行四邊形的面積計算公式。
⑴、學生實驗操作。
談話:請拿出你的平行四邊形, 想辦法把平行四邊形剪、拼成長方形。
在剪、拼前,大家想一想長方形的特征是怎樣的?
a、學生實驗操作。
b、問:你是怎樣把平行四邊形剪、拼成長方形的?
c、電腦顯示剪拼過程。
⑵、討論拼成的長方形與原平行四邊形的關系。
a、談話:平行四邊形可以剪、拼成長方形,它們之間有什么關系呢?
①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關系?
②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關系?
③長方形的面積公式怎樣表示?
④平行四邊形的面積公式怎樣表示?
b、談話:請看屏幕, 根據提綱大家仔細觀察平行四邊形與拼成的長方形有什么關系。(電腦顯示拼成的長方形的長、寬、面積與原平行四邊形的底、高、面積的關系。)
c、板書:
長方形的面積=長×寬
‖ ‖ ‖
平行四邊形的面積=底×高
d、齊讀兩遍公式
(三)實際運用。
1、導語:我們理解并掌握了平行四邊形的面積計算公式,那么,會運用公式正確計算平行四邊形的面積嗎?
2、學生運用公式計算方格圖中的平行四邊形的面積。
⑴、學生計算。[板書:6×3=18(平方厘米)]
⑵、談話:運用公式和數方格的方法求這個平行四邊形的面積,結果一樣嗎?(一樣)哪一種方法方便?(運用公式)因此,以后我們一般運用公式求平行四邊形的面積。
3、強調運用公式計算平行四邊形面積的條件。
師小結:由此可見,運用公式求平行四邊形的面積必須知道哪兩個 條件?(底和高)
4、談話:我們已經知道平行四邊形的面積公式,對于一些實際問題大家有信心去解決嗎?請看例題。
⑴、出示例題,學生默讀一遍:
一塊平行四邊形菜地,底長32.5米,高23.5米,它的面積是多少?(得數保留整平方米)
⑵、審題:題中已知什么條件?要求什么?求這塊菜地的面積夠條件嗎?
(電腦顯示菜地的透視圖,并閃動菜地的底和高)計算結果要求怎樣?
⑶、學生列式計算,一生板演。
⑷、評講。
(五)、實際應用訓練。
①課本p72.2
②p73.5
四、教師總結:你有什么收獲?
五、談話:剛才你們不是想知道自己做的平行四邊形的面積有多大嗎?
看誰算得最快?
六、作業:72頁1、3。
評議記錄:
本節課教學過程完整合理,教學方法選用恰當,重難點突破較好,師生互動,生生互動合理,活潑有序,板書設計合理,教態親切自然,較好地完成了本節課的教學目標。
本節課不足之處是教師在教學過程中,講話聲音略顯小了一些,激情不夠;偶爾有一句不夠準確的數學語言,望教者在今后的教學中加以改進。
五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計 篇12
教學目標:
1、使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式,并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積
2、通過操作、觀察、比較,發展學生的空間觀念,培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力.
3、對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育.
教學重點:
理解公式并正確計算平行四邊形的面積.
教學難點:
理解平行四邊形面積公式的推導過程.
學具準備:
每個學生準備一個平行四邊形。
教學過程:
一、導入新課。
1、請同學翻書到86頁,仔細觀察,找一找圖中有哪些學過的圖形?
2、好,下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形?
3、請觀察這兩個花壇,哪一個大呢?假如這塊長方形花壇的長是3米,寬是2米,怎樣計算它的面積呢?根據長方形的面積=長×寬(板書),得出長方形花壇的面積是6平方米,平行四邊形面積我們還沒有學過,所以不能計算出平行四邊形花壇的面積,這節課我們就學習平行四邊形面積計算。
二、民主導學
(一)、數方格法
用展示臺出示方格圖
1、這是什么圖形?(長方形)如果每個小方格代表1平方厘米,這個長方形的面積是多少?(18平方厘米)
2、這是什么圖形?(平行四邊形)每一個方格表示1平方厘米,自己數一數是多少平方厘米?
請同學認真觀察一下,平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的,怎么數呢?可以都按半格計算。然后指名說出數得的結果,并說一說是怎樣數的。
3、請同學看方格圖填87頁最下方的表,填完后請學生回答發現了什么?
小結:如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高,則它們的面積相等。
(二)引入割補法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西,都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便?那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。
(三)割補法
1、這是一個平行四邊形,請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來,自己拼一下,看可以拼成我們以前學過的什么圖形?
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。
剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時,就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊,拼成長方形。在變換圖形的位置時,怎樣按照一定的規律做呢?現在看老師在黑板上演示。
①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部,右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
③移動一段后,左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動,到兩個斜邊重合為止。
請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處,再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動,直到兩個斜邊重合。(教師巡視指導。)
4、觀察(黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形,便于比較。)
①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較,有沒有變化?為什么?
②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系?
③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系?
教師歸納整理:任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形,它的面積和原來的平行四邊形的面積相等,它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。
5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。
這個長方形的面積怎么求?(指名回答后,在長方形右面板書:長方形的面積=長×寬)
那么,平行四邊形的面積怎么求?(指名回答后,在平行四邊形右面板書:平行四邊形的面積=底×高。)
6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書:S=a×h
說明在含有字母的式子里,字母和字母中間的乘號可以記作“·”,寫成a·h,也可以省略不寫,所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=a·h,或者S=ah。
(6)完成第81頁中間的“填空”。
7、驗證公式
學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出的面積相比較“相等” ,加以驗證。
條件強化:求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件?(底和高)
三、檢測導結
1、學生自學例1后,教師根據學生提出的問題講解。
2、判斷,并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等,它們的面積就相等
(2)平行四邊形底越長,它的面積就越大
3、做書上82頁2題。
4、小結
今天,你學會了什么?怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?
5、作業
練習十五第1題。
附:板書設計
平行四邊形面積的計算
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
S=a·h或S=ah