《公因數和最大公因數》教學反思（通用3篇）

《公因數和最大公因數》教學反思 篇1

　　分析基礎知識：本單元是在學生已經理解和掌握倍數、因數的含義，初步學會找一個數的倍數和因數，知道一個數的倍數和因數的特點的基礎上進行教學的。這部分內容既是“數與代數”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和通分以及分數四則計算的基礎。教材分兩段安排教學內容：第一段，認識公倍數、最小公倍數，探索找兩個數的最小公倍數的方法；第二段，認識公因數、最大公因數，探索找兩個數的最大公因數的方法。此外，在本單元的最后還安排了實踐與綜合應用《數字與信息》。

　　一、借助操作活動，經歷概念的形成過程。

　　以往教學公因數的概念，通常是直接找出兩個自然數的因數，然后讓學生發現有的因數是兩個數公有的，從而揭示公因數和最大公因數的概念。本單元教材注意以直觀的操作活動，讓學生經歷公因數和最大公因數概念的形成過程。這樣安排有兩點好處：一是學生通過操作活動，能體會公倍數和公因數的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學習方式，便于學生通過操作和交流經歷學習過程。在這節課上，讓學生按要求自主操作，發現用邊長6厘米的正方形正好鋪滿長18厘米，寬12厘米的長方形。在發現結果的同時，還引導學生聯系除法算式進行思考，對直觀操作活動的初步抽象。再把初步發現的結論進行類推，發現用邊長1厘米、2厘米、3厘米6厘米的正方形都正好鋪滿長18厘米，寬12厘米的長方形。在此基礎上，引導學生思考1、2、3、6這些數和18、12有什么關系。這時揭示公因數和最大公因數的概念，突出概念的內涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎上，借助直觀的集合圖顯示公因數的意義。實實在在讓學生經歷了概念的形成過程，效果較好。

　　二、預設探究過程，增強學生主體意識。

　　例3中，教師宣布游戲規則后，放手讓學生動手操作，直觀感知——思考原因——想象延伸——討論思辨——明確意義。例4更是學生探究廣闊的平臺，教師拋出問題后，讓學生獨立探究。為了解決問題，學生充分調動了已有知識經驗、方法、技能，八仙過海各顯神通，找出了各種求“12和18的公因數和最大公因數”的方法。在這個過程中，由學生自己建構了公因數和最大公因數的概念，是真正主動探索知識的建構者，而不是模仿者，充分的發掘了學生的自主意識，也充分體現了教師駕馭教材，調控學生的能力。

　　三、重視方法和策略的滲透，提高學生學習能力。

　　課程標準只要求在1～100的自然數中,能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數,二是只要求在1～100的自然數中,能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，而不是用分解質因數的方法求出公倍數或公因數。不教學用分解質因數的方法求最小公倍數和最大公因數還有兩個原因：一是通過列舉出兩個數的倍數或因數的方法，找出公倍數或公因數。突出對公倍數和公因數意義的理解；二是學生對用短除的形式求最大公因數和最小公倍數的算理理解有困難，減輕學生的學習負擔。所以在教學找公倍數或公因數時，應提倡思考方法多樣化。例4教學中，學生得出了三種方法來尋找12和18的公因數和最大公因數。（當然到底是三種還是兩種有待商榷，不過在這里，為了便于比較我們姑且稱之為三種吧）這就存在了一個方法優化的過程，哪一種方法會更簡單？通過對比，大多數學生贊同方法二。通過討論，引導學生以后解決此類問題時可以多運用較好的方法二。在這中間教師注意到了引導、小結、鼓勵，師生共同得出結論。

　　復習題中回顧了四年級知識基礎、列舉法和標記法，在例3中，學生思考“還有哪些邊長整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？”時就有了基礎。例4中，學生也知道用列舉法和標記法來解決問題。

　　特別是用集合圖來表示因數和公因數的教學值得一提。有趣的游戲，預料中的爭執，恰到好處的體現了圖的妙用，圖的填法比一步步教學生如何填更有效，也更不易遺忘。練習五，第一題在填完集合圖后對公有因數和獨有因數意義的的提升，為下面的學習作了伏筆。體會初步的集合思想。

　　練一練，并沒有局限于畫畫△、○，找找公因數和最大公因數，而是進一步指導學生觀察，發現公因數都比小的數小（18和30中，18是小的數），在18的因數中找公因數的確更快、更好些。

　　所以請老師們在平時的教學中也去分析、思考，把握例題和練習中每個需要提升之處，在課堂中時時注意方法和策略的滲透，較好地用實這套教材。

《公因數和最大公因數》教學反思 篇2

　　《標準》指出“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。”這一理念要求我們教師的角色必須轉變。我想教師的作用必須體現在以下幾個方面。一是要引導學生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識體驗之間的關聯；二是要提供把學生置于問題情景之中的機會；三是要營造一個激勵探索和理解的氣氛，為學生提供有啟發性的討論模式；四是要鼓勵學生表達，并且在加深理解的基礎上，對不同的答案開展討論；五是要引導學生分享彼此的思想和結果，并重新審視自己的想法。

　　對照《課標》的理念，我對《公因數與最大公因數》的教學作了一點嘗試。

　　一、引導學生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識體驗之間的關聯。

　　《公因數與最大公因數》是在《公倍數和最小公倍數》之后學習的一個內容。如果我們對本課內容作一分析的話，會發現這兩部分內容無論是在教材的呈現程序還是在思考方法上都有其相似之處。基于這一認識，在課的開始我作了如下的設計：

　　“今天我們學習公因數與最大公因數。對于今天學習的內容你有什么猜測？”

　　學生已經學過公倍數與最小公倍數，這兩部分內容有其相似之處，課始放手讓學生自由猜測，學生通過對已有認知的檢索，必定會催生出自己的一些想法，從課的實施情況來看，也取得了令人滿意的效果。什么是公因數和最大公因數？如何找公因數與最大公因數？為什么是最大公因數面不是最小公因數？這一些問題在學生的思考與思維的碰撞中得到了較好的生成。無疑這樣的設計貼近學生的最近發展區，為課堂的有效性奠定了基礎。

　　二、提供把學生置于問題情景之中的機會，營造一個激勵探索和理解的氣氛

　　“對于今天學習的內容你有什么猜測？”這一問題的包容性較大，不同的學生面對這一問題都能說出自己不同的猜測，學生的差異與個性得到了較好的尊重，真正體現了面向全體的思想。不同學生在思考這一問題時都有了自己的見解，在相互補充與想互啟發中生成了本課教學的內容，使學生充分體會了合作的魅力，構建了一個和諧的課堂生活。在這一過程中學生深深地體會到數學知識并不是那么高深莫測、可敬而不可親。數學并不可怕，它其實滋生于原有的知識，植根于生活經驗之中。這樣的教學無疑有利于培養學生的自信心，而自信心的培養不就是教育最有意義而又最根本的內容嗎？

　　三、讓學生進行獨立思考和自主探索

　　通過學生的猜測，我把學生的提出的問題進行了整理：

　　（1）什么是公因數與最大公因數？

　　（2）怎樣找公因數與最大公因數？

　　（3）為什么是最大公因數而不是最小公因數？

　　（4）這一部分知識到底有什么作用？

　　我先讓學生獨立思考？然后組織交流，最后讓學生自學課本

　　這樣的設計對學生來說具有一定的挑戰性，在問題解決的過程中充分發揮了學生的主體性。在這一過程中學生形成了自己的理解，在與他人合作與交流中逐漸完善了自己的想法。我想這大概就是《標準》中倡導給學生提供探索與交流的時間和空間的應有之意吧。

《公因數和最大公因數》教學反思 篇3

　　一、教學目標：

　　1、 結合具體的生活情景理解公因數和最大公因數的含義，并能正確地求出兩個數的公因數和最大公因數。

　　2、 經歷用多樣化的方法找公因數的過程，提高解決問題的靈活性。

　　3、 能根據兩個數的不同關系靈活的求兩個數的最大公因數。

　　二、教學重點：掌握求公因數的方法

　　教學難點：結合實際理解公因數的含義。

　　三、教學準備：長16厘米、寬12厘米的長方形卡片，邊長分別為1厘米、2厘米等的正方形

　　四、教學過程：

　　（一）、復習引入

　　1、說說30的因數，是怎么求的

　　2、學號是20（1、2、4、5、10、20等6人）的因數的同學起立，學號是16（1、2、4、8、16等5人）的同學起立，1、2、4號同學為什么起立兩次？

　　（二）、深入理解公因數的含義

　　1、方老師要給家里的儲藏室鋪瓷磚，課件出示，儲藏室長18分米，寬12分米，為了方便，準備用邊長是整分米數的正方形地磚把儲藏室的地面鋪滿。明白這句話的意思嗎？

　　可以選邊長是多少的正方形呢？ 怎么鋪？ 課件演示

　　2、還有哪些正方形呢？ 我們來動手找一找吧

　　方老師給每個組準備了兩個長18厘米，寬12厘米的長方形代表儲藏室，同學們也準備了大小不同的正方形代表瓷磚，你可以用它鋪一鋪，也可以想其他的辦法。

　　學生動手實踐，然后交流

　　3、反饋 你們找出的結果是什么

　　邊長時1分米，2分米，3分米。6分米的正方形可以剛好鋪滿.課件演示

　　邊長是4分米的正方形可以密鋪嗎？為什么？

　　4、 所以你認為正方形的邊長與長方形的長、寬有什么關系？

　　正方形的邊長既是長的因數，又是寬的因數，是長和寬的公因數

　　5、我們經過尋找發現18和12的公因數有哪些？

　　6、如果要使鋪的塊數最少，應選哪一種？它是12和18的最大公因數

　　7、如果用幾何圈表示，你會嗎？

　　12的因數 18的因數

　　12和18的公因數

　　（三）、找兩個數的公因數和最大公因數

　　1、現在換成27和18，你能找出它們的公因數和最大公因數嗎？請試一試。先獨立找，在到小組里進行交流。

　　2、反饋。先分別羅列出兩個數的因數，在找共同的的因數

　　先列出一個數的因數，在從這個數的因數中找另一個數的因數。

　　3、你覺得哪種方法比較簡便？

　　4、觀察一下，它們的公因數和最大公因數之間有什么關系？

　　（四）、練習

　　1、填一填

　　（1）、8和16的公因數 ，最大公因數是

　　（2）、15和50的最大公因數是

　　（3）、5和7的最大公因數

　　做完后小結和揭題

　　2、介紹用分解質因數和短除法的方法求最大公因數

　　3、找出下列各數的公因數和最大公因數

　　4和8 16和32 1和7 8和9

　　你有什么發現？

　　4、做練習十五第4題和第8題

　　一、教學設計意圖

　　公因數和最大公因數是本冊教材的重要教學內容，學生的認知起點是對因數和倍數的認識，并學會找一個數的因數和倍數，為后續的通分和異分母分數加減法做基礎。相對來說用羅列的方法來找公因數和最大公因數從學習技能上說比較簡單，對學生來說難度不大，所以整節課的難點在于理解公因數和最大公因數的意義，特別是結合實際理解意義，很多學生單純的找兩個數的公因數和最大公因數沒有問題，可是結合實際去求，或者根據分解質因數來求學生難度就有一定的難度，很多程度上是屬于機械的技能訓練，熟能生巧，從學生的思維上看發展是不利的。短除法和用分解質因數求公因數和最大公因數的方法作為介紹來出現。新課程在這節課的處理上與舊教材有很大的不同，其一是意義和求法在一節課完成，其二是降低了難度，教材只要求用羅列的方法來求公因數和最大公因數，分解質因數法作為一種方法進行介紹，如何在降低技能要求的前提下提高學生的思維水平是我在備課是思考的。所以整節課的教學設計我主要體現兩點思路。一是從生活實際出發理解公因數和最大公因數的意義，并在此基礎上通過實踐活動或自己的認識基礎探討求出公因數和最大公因數的方法；二是重點定位在通過不同羅列方法尋找公因數和最大公因數，在此基礎上介紹短除法和分解質因數法，培養學生思維的靈活性。

　　二、宋老師點評：1、有自己的想法，教學環節設計合理，重視學生對意義的理解、體驗過程

　　2、教學節奏快，教學容量大，比較扎實

　　3、學生學習習慣好

　　4、教學中的閃光點可以放得更大，給學生提供思維的空間，教師不要過快作評價，抓住課堂生成，讓大家辯一辯，理解更深刻一點。

　　主要問題環節：3、找出下列各數的公因數和最大公因數

　　4和8 16和32 1和7 8和9

　　你有什么發現？

　　當學生說兩數一奇一偶，那么這兩數的公因數就是1時，老師沒有給學生思考、辯論的空間，馬上舉了一個反例6和9進行反駁，對大部分學生來說理解是不透徹的，而且這也是學生的一個共性問題。

　　5、 還可以更大氣一點，給學生思考的空間更大一點。主要例題環節，兩個問題可以一起放下去：“可以剪成邊長是多少分米的正方形？你是怎么想的？”動手操作的環節可以取消，讓學生通過想象、思維分析來解決，課前的學號游戲也可以取消。 步子可以放得大一點。

　　三、課后反思：

　　宋老師的評課讓我有柳暗花明更一村的感覺。要想班中的尖子生能跳出來，給孩子提供充分的思維空間非常重要，不要用教學上的小步子來限制學生的思維，對學生的錯誤要勇敢對待。給孩子充分的反思和辯論的空間，讓孩子越變越明，讓孩子評價在前，老師評價在后。

　　可以修改的環節：1、課前通過學號感知環節刪去，和后面的例題有一定的 重復。

　　2、例題環節兩個問題可以一起問，給孩子更大的思考空間。學習的過程是一個悟的過程，可以選擇邊長是幾的正方形的呢？你是怎樣想的？學生在得到結論的過程中，其思考的過程的就是對意義的感悟的過程，孩子能通過自己的思考方式得出結論，也就找到了求公因數和最大公因數的方法，那么下一個環節讓學生直接求兩個數的公因數和最大公因數也就沒有難度了，而且學生中也能出項用不同的方法來求，方法不會那么單一。當然完全屏棄動手操作我還有我的想法，可以分不同的層次采取不同的方法，“可以選擇邊長是多少分米的正方形呢？你可以利用手中的學習工具解決這個問題，再想想找出來的邊長和長方形的長和寬有什么關系。也可以不用學習工具，請說說你是怎么想的？”這樣不同層度的孩子提供不同的學習方式，成一個互相補充、驗證的過程。