五下數(shù)學(xué)第四單元教案 4. 約分 第一課時 最大公因數(shù)
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生通過動手操作理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念,并掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維能力。
3、激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索和合作交流的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點:通過動手操作引出公因數(shù)概念的過程。掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備:課件,印有長方形的紙,不同邊長的正方形紙片(硬卡紙做的)、水彩筆
教學(xué)過程:
一、課前預(yù)習(xí):
1、通過自學(xué)你已經(jīng)知道了什么?
(1)書上介紹了( )和( )兩個數(shù)學(xué)概念。
(2)問:你認(rèn)為公因數(shù)和最大公因數(shù)與什么知識有關(guān)?
生:公因數(shù)和最大公因數(shù)都與因數(shù)有關(guān)?
(3)追問:那你認(rèn)為可以怎樣求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)?
生:先分別列舉出兩個數(shù)的因數(shù),然后找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
(4)你會求18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎?請大家試一試。
二、匯報展示:
1、出示問題,明確要求。
* 王叔叔家的貯藏室要鋪地磚了,可選擇什么樣的地磚讓他挺傷腦筋,能幫幫他嗎?我們來看看他的要求:(要使所有的正方形地磚都是整塊的,地磚邊長既是16的因數(shù),又是12的因數(shù))
* 王叔叔對于地磚有什么要求?
當(dāng)學(xué)生提到一些重點要求,例如:整塊,整分米時,教師利用課件使這些重點要求下面出現(xiàn)下劃線。
追問:整分米是什么意思?整塊呢?在鋪地時有時剩余的部分放不下一塊地磚時,我們就要把地磚進(jìn)行切割,那么這樣做符合王叔叔的要求嗎?
2、初步感知
* 王叔叔家貯藏室的地面是長16分米,寬12分米的長方形,要用邊長是整分米的整塊正方形地磚把它鋪滿,該選擇邊長是幾分米的地磚?
匯報課前自學(xué)的情況。
* 到底哪種方磚符合王叔叔的要求呢?還有沒有其他答案,咱們親自動手試一試好嗎?(這與我們學(xué)習(xí)的那些內(nèi)容有關(guān)?)
(每位同學(xué)都有一張紙,上面的長方形代表貯藏室長16分米寬12分米的地面,學(xué)具盒里的幾種正方形紙片,代表了幾種邊長為整分米的正方形地磚,你們可以動筆在紙上畫一畫,也可以動手鋪一鋪,每位同學(xué)選擇不同邊長的“地磚”鋪在“地面”上,只要鋪滿一條長邊和一條寬邊就可以了,然后小組內(nèi)展示交流,選出符合條件的方磚。)
3、匯報,揭示概念
①通過親自動手鋪,找到符合要求的地磚了嗎?誰來匯報一下你們的結(jié)果。學(xué)生匯報。
②邊長一分米的方磚沿著長邊和寬邊各鋪幾塊?
③邊長2分米和4分米的呢?
小結(jié):看來邊長1分米2分米4分米的方磚確實符合要求,那你們?yōu)槭裁床贿x擇邊長3分米和5分米的地磚呢?
(引導(dǎo)孩子說出由于3只是12的因數(shù)而不是16的因數(shù),5既不是12的因數(shù)也不是16的因數(shù)。)
追問:也就是要滿足用整塊方磚鋪滿地面的要求,地磚的邊長必須符合什么條件?
補(bǔ)問:你們說的都對,它必須是12和16共同的公有的因數(shù),12和16公有的因數(shù)有哪些?
適機(jī)交代:* 我們就把1、2、4叫做12和16的公因數(shù)。(師板書)
* 誰還能完整地說一說?(多找?guī)讉孩子說以深化概念)
* 如果王叔叔想選擇鋪的最快的一種地磚,該選擇邊長是多少的地磚?
生回答。
* 4也是公因數(shù)中最大的,我們就叫它12和16的最大公因數(shù)。(師板書)
4、用集合表示
我們還可以用集合的形式來表示幾個數(shù)的公因數(shù)。左邊是表示12因數(shù)的集合,右邊是表示16因數(shù)的集合,兩個集合慢慢相交,重合的部分叫做什么?4呢?對照這個集合圖自己試著填一填。說說你是怎樣填的?