五下數(shù)學(xué)第四單元教案 4. 約分 第一課時 最大公因數(shù)
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生通過動手操作理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念，并掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維能力。
3、激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索和合作交流的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點：通過動手操作引出公因數(shù)概念的過程。掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：課件，印有長方形的紙，不同邊長的正方形紙片（硬卡紙做的）、水彩筆
教學(xué)過程：
一、課前預(yù)習(xí)：
1、通過自學(xué)你已經(jīng)知道了什么？
（1）書上介紹了（ ）和（ ）兩個數(shù)學(xué)概念。
（2）問：你認(rèn)為公因數(shù)和最大公因數(shù)與什么知識有關(guān)？
生：公因數(shù)和最大公因數(shù)都與因數(shù)有關(guān)？
（3）追問：那你認(rèn)為可以怎樣求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？
生：先分別列舉出兩個數(shù)的因數(shù)，然后找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
（4）你會求18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？請大家試一試。
二、匯報展示：
1、出示問題，明確要求。
* 王叔叔家的貯藏室要鋪地磚了，可選擇什么樣的地磚讓他挺傷腦筋，能幫幫他嗎？我們來看看他的要求：（要使所有的正方形地磚都是整塊的，地磚邊長既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)）
* 王叔叔對于地磚有什么要求？
當(dāng)學(xué)生提到一些重點要求，例如：整塊，整分米時，教師利用課件使這些重點要求下面出現(xiàn)下劃線。
追問：整分米是什么意思？整塊呢？在鋪地時有時剩余的部分放不下一塊地磚時，我們就要把地磚進(jìn)行切割，那么這樣做符合王叔叔的要求嗎？
2、初步感知
* 王叔叔家貯藏室的地面是長16分米，寬12分米的長方形，要用邊長是整分米的整塊正方形地磚把它鋪滿，該選擇邊長是幾分米的地磚？
匯報課前自學(xué)的情況。
* 到底哪種方磚符合王叔叔的要求呢？還有沒有其他答案，咱們親自動手試一試好嗎？（這與我們學(xué)習(xí)的那些內(nèi)容有關(guān)？）
（每位同學(xué)都有一張紙，上面的長方形代表貯藏室長16分米寬12分米的地面，學(xué)具盒里的幾種正方形紙片，代表了幾種邊長為整分米的正方形地磚，你們可以動筆在紙上畫一畫，也可以動手鋪一鋪，每位同學(xué)選擇不同邊長的“地磚”鋪在“地面”上，只要鋪滿一條長邊和一條寬邊就可以了，然后小組內(nèi)展示交流，選出符合條件的方磚。）
3、匯報，揭示概念
①通過親自動手鋪，找到符合要求的地磚了嗎？誰來匯報一下你們的結(jié)果。學(xué)生匯報。
②邊長一分米的方磚沿著長邊和寬邊各鋪幾塊？
③邊長2分米和4分米的呢？
小結(jié)：看來邊長1分米2分米4分米的方磚確實符合要求，那你們?yōu)槭裁床贿x擇邊長3分米和5分米的地磚呢？
（引導(dǎo)孩子說出由于3只是12的因數(shù)而不是16的因數(shù)，5既不是12的因數(shù)也不是16的因數(shù)。）
追問：也就是要滿足用整塊方磚鋪滿地面的要求，地磚的邊長必須符合什么條件？
補(bǔ)問：你們說的都對，它必須是12和16共同的公有的因數(shù)，12和16公有的因數(shù)有哪些？
適機(jī)交代：* 我們就把1、2、4叫做12和16的公因數(shù)。（師板書）
* 誰還能完整地說一說？(多找?guī)讉�孩子說以深化概念)
* 如果王叔叔想選擇鋪的最快的一種地磚，該選擇邊長是多少的地磚？
生回答。
* 4也是公因數(shù)中最大的，我們就叫它12和16的最大公因數(shù)。（師板書）
4、用集合表示
我們還可以用集合的形式來表示幾個數(shù)的公因數(shù)。左邊是表示12因數(shù)的集合，右邊是表示16因數(shù)的集合，兩個集合慢慢相交，重合的部分叫做什么？4呢？對照這個集合圖自己試著填一填。說說你是怎樣填的？