找最大公因數（精選10篇）
找最大公因數 篇1
找最大公因數
教學目標：
1、探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。
2.經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。
3、初步了解用短除法求最大公因數。
教學重點：
1、會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。
2.理解公因數和最大公因數的意義。
難點：
會用恰當的方法找兩個數的最大公因數。
教學準備：
教具：課件、實物投影
學具：預習小研究
教材分析：
教材直接呈現了找公因數的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數，再找出公有的因數和最大公因數。在此基礎上，引出公因數與最大公因數的概念。教材用集合的方式呈現探索的過程，教師要注意讓學生經歷知識的形成過程，要重視引發學生的數學思考。教學時，教師可以先讓學生自己分別找出12和18的因數，并交流找因數的方法。再讓學生將這些因數填入兩個相交的集合。引導學生重點思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些因數？教師要組織學生展開討論，引導學生理解“兩個數公有的因數是它們的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數”。對于找兩個數的公因數的方法，除了上述方法外，教師還可以引導學生討論其他的方法，如求15和50的公因數，可以先找出15的因數：1，3，5，15，再判斷這4個數中，哪幾個也是50的因數，只有1和5，1和5就是15和50的公因數。教材中找“公因數”的方法看上去比較“原始”，但是非常通俗易懂，便于學生掌握。用短除法求公因數，教師可以作為“擴展的內容”介紹給學生，但不應要求學生必須掌握。
教學設想：
北師大在處理最大公因數和最小公倍數時與以往的教材有很大的不同，書上沒有講短除法，用的是列舉法。我認為列舉法是一種不錯的方法，它最大的好處是直接明了、易懂、不易遺忘，特別適合思維能力弱一點的學生。但它也有不足之處，對于那些數目大，計算復雜的題目，學生計算時容易出錯，而且速度比較慢。新課程十分重視算法多樣化，所以我認為，本課為學生補充用短除法求最大公因數是可行的，畢竟它是一種求最大公因數與求最小公倍數最簡便最有效的方法。當然這種方法相對于列舉法有點復雜，所以并不要求所有學生都掌握，只作為拓展，這樣不同的學生可以選擇不同解決問題的策略，何樂而不為。
為了學好短除法的知識，教師還要適當補充介紹互質數、分解質因數的相關知識，這樣學習內容增加了，在教學時間有限的條件下，我認為可以利用課前小研究，讓學生在課前初步了解列舉法，減低學習難度。
找最大公因數的小研究
班級： 姓名：
我會
填
�、�12=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
�、�18= （ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
③8= （ ）×（ ）=（ ）×（ ）
④16=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
我會找
�、�12的因數有：
�、�18的因數有：
③既是12的因數，又是18的因數有： ，
其中最大的是 。
④8的因數有：
⑤16的因數有：
�、藜仁�8的因數，又是16的因數有： ，
其中最大的是 。
我的發現
我的例子
我的好方法
教學過程：
一、匯報課前小研究，呈現找公因數的一般方法：列舉法。
1、讓學生分別找出12和18的因數，并交流找因數的方法。
2、將這些因數填入兩個相交的集合。引導學生重點思考：兩個集合相交的部分填哪些因數？引出公因數和最大公因數的概念。
3、組織學生展開討論，再引導學生理解“兩個數公有的因數是它們的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數”。
4、小結：找公因數的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個數的因數，再找出公有的因數和最大公因數。
5、基礎練習：
第2題，通過練習，使學生進一步明確找兩個數的公因數的一般方法，并對找有特征的數字的最大公因數的特殊方法有所體驗。
第3題，學生獨立完成。
第4題，讓學生找出這幾組數的公因數后，說一說有什么發現。這里第一行的兩個數的公因數只有1，第二行的兩個數具有倍數關系，對于這樣有特征的數字，
讓學生用自己的語言來表述自己的發現。
第5題，寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。現自己寫一寫，然后說一說自己是怎樣找公因數的。
二、能力拓展，補充知識找公因數的最優方法：短除法。
1、介紹短除法求最大公因數的方法
板書介紹，并試求12和18的最大公因數
2、學生試一試求下列各組的最大公因數
8和16 5和7 6和9
獨立完成后指名板演，再進行集體講評
3、議一議：用短除法求最大公因數要注意些什么？
讓學生在思考后明確：必須除到兩商除了1再沒有別的公因數為止
4、比一比，求最大公因數的不同的方法。
三、數學探索。
1、寫出1、2、3、4、5、……、20等各數和4的最大公因數。
�。�1）先讓學生填表，找出這些數與4的最大公因數。
（2）再根據表格完成折線統計圖。
（3）組織學生觀察表格，討論“你發現了什么規律？”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數和10的最大公因數，是否也有規律，與同學說一說你的發現。
四、全課總結。
板書設計：
找最大公因數
方法：1、列舉法
2、短除法
12=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
18=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
12的因數： 18的因數
4、
12
1、2、
3、6
9、
18
↓
12和18共有的因數，也就是它們的公因數
6是12和18的最大公因數
課后反思：
找最大公因數 篇2
教學目標
�。�1）使學生能比較熟練地掌握求最大公因數和最小公倍數的方法，并且能夠根據不同，靈活運用簡捷的方法。
�。�2）綜合運用知識，進一步溝通知識間的聯系。
教學重點、難點
重點、難點：能夠根據不同，靈活運用簡捷的方法。
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、基本練習
1、填空。（課本第67頁第7題）
�。�1）9和27這兩個數，能被整數，是的倍數，是的約數。
�。�2）20以內既是偶數又是素數的數是，既是奇數又是合數的數是
（3）在4、9和16中，成互質數的兩個數有和；和。
�。�4）三個素數的.最小公倍數是42，這三個素數是、和。
�。�5）如果甲數=2×3×5，乙數=2×3×7，那么甲數與乙數的最大公約是，最小公倍數是。
學生先填在書上，再集體交流討論，注意讓學生說說思考方法。
2、很快說出下面每組數的最大公因數和最小公倍數。
11和49和65、10和20
16和1580和20年5、6和7
說的過程中注意讓學生說出思考的過程及理由。
3、求下面各組數的最大公因數和最小公倍數。
80和10015、8和30
25和330、60和75
19和388、9和10
讓學生用短除法做，選做三題，交流時注意用短除法要注意的地方，同時讓學生說說還有其他的思考方法。
二、綜合練習
1、你能用下面的一個或幾個概念和一個或幾個數連起來說一句話嗎？
整數自然數整除約數倍數
奇數偶數合數素數質因數
公因數最大公因數公倍數最小公倍數
教學過程
備 注
例2：2和8都是自然數，8能被2整除，8是2的倍數。
2、動腦筋：下面每組數中，你能找出不同類的數嗎？
（1）1473。82345
�。�2）
（3）23792943
學生找出不同類的數并說明理由，教師要注意答案的開放性，學生的答案只要有理由，就應該肯定和鼓勵。
3、猜一猜老師家的電話號碼。
老師家的電話號碼是七位數，排列如下：
最小的素數
7的最大約數
8的最小倍數
最小的自然數
最小的合數
最小的一位奇數
既不是素數也不是合數的數
三、課堂
師：本單元知識概念較多，同學們要注意這些概念的區別和聯系，并能夠綜合練習。還有什么疑問嗎？
四、作業
1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。
2、《作業本》
教學過程中，重在引導學生根據不同情況，靈活運用簡捷的方法求最大公因數和最小公倍數
找最大公因數 篇3
教學內容
《最大公因數》是人教版第十冊第二單元第四節的內容，教材第80到81頁的內容及第82頁練習十五的第3題。
設計思路
這個內容被安排在人教版第十冊“分數的意義和性質”這個單元內，是學生已經理解和掌握因數的含義初步學會找一個數的因數，知道一個數因數的特點的基礎上進行教學的，這部分內容既是“數與代數”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和分數四則運算的基礎，對于學生的后續學習和發展，具有舉足輕重的用。
教學目標
1、使學生理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。
2、通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
3、培養學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數的最大公因數。
4、培養學生抽象、概括的能力。
重點難點
1、理解公因數和最大公因數的意義。
2、掌握求兩個數的最大公因數的方法。
教具準備
多媒體課件、卡片
教學過程
一、導入
1、學校買回12棵風景樹，現在要栽種起來，栽種時行數不限，但每行栽種的數目相等，可以怎么栽種？16棵呢？
2、分別寫出16和12的所有因數。
二、教學實施
1、老師用多媒體課件演示集合圖。
指出：1，2，4是16和12公有的因數，叫做他們的公因數。
其中，4是最大的公因數，叫做他們的最大公因數。
2、完成教材第80頁的“做一做”
先讓學生獨立思考，再讓拿卡片的同學快速站一站，那幾個數站在左邊，那幾個數站在右邊，那幾個數站在中間，最后集體訂正。
3、出示例2。怎樣求18和27的最大公因數？
�。�1）學生先獨立思考，用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數。
（2）小組討論，互相啟發，再在全班交流。
�。�3）老師用多媒體課件和板書演示方法
方法一：先分別寫出18和27的因數，再圈出公有的因數，從中找到最大公因數。
方法二：先找出18的因數，再看18的因數中有哪些是27的因數，從中找最大。
18的因數有：①，2，③，6，⑨，18
方法三：先找出27的因數，再看27的因數中有哪些是18的因數，從中找最大。
27的因數有：①，③，⑨，27
方法四：先寫出18的因數1，2，3，6，9，18。然后從大到小依次看是不是27的'因數，第一個數9是27的因數，所以9是18和27的最大公因數。
4、完成教材第81頁的“做一做”。
學生先獨立完成，獨立觀察，每組數有什么特點，再進行交流。
小結：求兩個數最大公因數有哪些特殊情況？
�、女攦蓚�數成倍數關系時，較小的數就是他們的最大公因數。
�、飘攦蓚�數只有公因數1時，他們的最大公因數是1。
三、課堂練習設計（多媒體課件出示）
選出正確答案的編號填在括號里
1、9和16的最大公因數是
A、1B、3c、4D、9
2、16和48的最大公因數是
A、4B、6c、8D、16
3、甲數是乙數的倍數，甲乙兩數的最大公因數是
A、1B、甲數c、乙數D、甲、乙兩數的積
四、課堂小結
通過本節課的學習，我們主要認識了公因數、最大公因數的意義；掌握了找兩個數的最大公因數的方法：找兩個數的最大公因數，可以先分別寫出這兩個數的因數，再圈出相同的因數，從中找出最大的公因數；也可以先找到一個數的因數，再從大到小看看那個數是另一個數的因數，從而找到最大公因數。
五、留下疑問（略）
找最大公因數 篇4
教學內容：教材P/55—56頁例1、例2、例3，完成“練一練”及P/58頁練習十第1—5題。
教學要求：
1、知識與能力：使學生理解公因數、最大公因數、互質數的意義。掌握特殊的兩數最大公因數的求法。
2過程與方法：利用直觀教具幫助學生建立概念的表象。
3。情感與態度：培養學生的分析能力的思維能力。
教學重點：教學三種情況下求兩數最大公因數的方法。
教學難點：掌握特殊的兩數最大公因數的求法。
教學過程：
一、復習鋪墊。
請你回憶并說說有關約數的知識。
二、教學新知。
1、教學例1。
（1）出示例1
�。�2）學生自己嘗試完成。一人板演。
12的約數有：1、2、3、4、6、12
30的約數有：1、2、3、5、6、10、15、30
12和30的公因數有：1、2、3、6
其中最大的一個約數是：6
�。�3）教師用集合圖表示：
12的約數30的約數
�。�4）請你做一回數學家，給上述12和30公有的約數及其最大的約數起一個名稱。
板書；公因數最大公因數
�。�5）完成P/56練一練第1題。
2、教學例2。
�。�1）出示例2
�。�2）用上面學到的方法嘗試。
（3）交流。
�。�4）把P/55的圖填完整。
（5）觀察、思考：你有沒有發現2和3的公因數、最大公因數有什么特別？
（公因數只有1，最大公因數也是1）
到書上找一找看，象這樣的兩個數，叫做什么數？
你能再舉一些這樣的數嗎？找一找它們的最大公因數。
（6）你發現了沒有，如果兩個數是互質數，它們的最大公因數是幾？
3、教學例3。
�。�1）出示例7
�。�2）自己完成。
�。�3）看一看，想一想：6和12的最大公因數與6和12有什么關系？什么樣的兩個數它們的.最大公因數才是比較小的那個數？
（4）請你舉例驗證。
（5）得出結論：如果較小的那個數是較大的那個數的約數，那么它們的最大公因數就是較小的那個數。
4、完成P/56“練一練”第2題。
三、課內作業。P/58練習十第1、2、3、4、5
四、課內。
五、課外作業。
求出P58練習十第2、3題中每組數的最大公因數。
找最大公因數 篇5
下面是小編為大家收集關于《找最大公因數》教學反思范文，僅供參考!
“因數和倍數”的知識，向來是小學數學教學的難點。它是在學生掌握了因數概念的基礎上進行教學的。通過這節課的學習，學生會說出兩個數的公因數和最大公因數，會求兩個數的最大公因數，并為后面學習分數的約分打好基礎。一節公開課我講了《找最大公因數》，反思這節課我認為有以下幾個問題：
一、精心設計導學案，讓學生大膽探究。
1、課前熱身：在課的開始復習了一個數的因數有什么特點?(一個數的因數最小是1，最大是它本身，一個數的因數的個數是有限的。)通過小活動喚醒學生的舊知，以便于更好地過度和接受新的知識。
2、導入環節：我從學生已有的知識和經驗出發，精心設計一個鋪地磚的情境，激發了學生的學習欲望，幫助王叔叔選擇地板磚。讓學生在獲取新知的同時，切實體會到數學來源于生活，服務于生活，體會到數學與生活的密切聯系。
3、在自主學習中，我單刀直入，讓學生完成課本里12和18的因數，，然后填進圓圈里，重要的是當兩個圓圈交在一起時，學生無法理解圓圈的意思，這個步驟，得引導學生說出：交叉在一起的圓圈是共有的數字(也就是公因數)，外面部分是填上獨有的數字，當共有的數字寫完后，不要再把共有的寫在外面。
4、在展示互動和反饋練習的環節中，我進一步引導學生觀察分析、討論，讓學生學會找兩個數公因數和最大公因數的方法，并對找有特征的數字的最大公因數的特殊方法有所體驗。在教學過程中，我注重引導學生注意三種情況：1、兩個數具有倍數關系2、兩個數為相鄰的自然數(0除外)3、兩個不同的質數，雖然沒辦法讓學生直接歸納，但也必要引導學生發現規律，這樣完成課本第四題學生就會發現：這里的第一行兩個數的公因數只有1，第二行兩個數是倍數關系，對于這樣有特征的數組，要讓學生用自己的語言來表述自己的發現，但不要歸納成固定的特征讓學生去記憶。對于找公因數有困難的學生，從方法上作進一步指導，小組長幫助，生生互幫等。
值得一提的是新教材沒有出現短除法，但我覺得短除法相對簡單，所以例舉法完成后，我還是把短除法介紹給學生，讓學生自己選擇最佳的找最大公因數的途徑吧!
《數學課程標準》指出：“學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”在本節課中，我努力將找最大公因數的概念教學課，設計成為學生探索問題，解決問題的過程，各個環節的學習流程，體現了教師是組織者——提供數學學習的材料;引導者——引導學生利用各種途徑找到公因數，最大公因數;合作者——與學生共同探討規律。在整個教學的過程中，學生真正成了課堂學習的主人，尋找最大公因數的方法是通過學生積極主動地探索以及不斷地中驗證得到的，所以整節課學生個性得到發揮。
5、最后的評價環節，學生的互評很到位，如我問：“這節課你認為展示之星應該是誰?”同學們異口同聲的說：“王潔!因為本節課她發言最多，那些特殊規律她能概括出來。”
二、找出不足，以便提高
我認為這節課還算是比較成功，可是從導學案上來看，內容很少也很簡單，并且學生展示方法少，可我卻用了兩節課才完成任務。所以，我一直困惑的是：為什么我不能按進度高效率的完成教學任務呢?這一直是我在教學中存在和感到困惑的問題。我想還是我在處理某些課堂環節上浪費了時間，本來有些問題可以不必讓學生討論，而我卻是什么問題都要學生討論，非得讓他們自己得出結論不可。對于有些概念，完全可以讓學生探索歸納，然后老師總結得出。不必要非得讓學生自己得出概念。
找最大公因數 篇6
教學內容：
課本P79～81例1、例2。
教學目標：
1、知識與技能：理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法。
2、過程與方法：使學生經歷理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法的過程，培養學生觀察、比較、分析和概括的能力。
3、情感、態度與價值觀：在師生共同探討的學習過程中，激發學生的學習興趣，體會數學與生活的聯系，滲透事物是普遍聯系的和集合的數學思想。
教學重點：
理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的'最大公因數的方法，初步了解算理。
教學難點：
了解求兩個數的最大公因數的計算原理。
教學用具：
自制課件。
教學過程：
一、復習導入
2、敘述：同學們學以致用的能力還真是很強，知道會用因數的知識解決生活中的實際問題。今天我們就繼續來研究有關因數的問題。（板書題目：因數）出示視頻4小明家裝修客廳鋪地磚的視頻短片
[從學生的實際生活引入，可以激發學生的學習興趣。]
二、探索新知
1、出示動畫8用正方形擺長方形的動畫，請同學們幫幫忙，試著設計一下。
2、探究方法。
同學們先獨立思考，再小組交流、討論。
3、全班交流。
�。�1）說一說你是怎樣安排的？
�。�2）為什么找16和12公有的因數就可以？出示動畫9、找16和12公因數的動畫
4、思考：像1、2、4這樣，既是16的因數，又是12的因數，這樣的數你能給它們起個名字嗎？其中最大的數是誰？你能給它起個名字嗎？
過渡語：今天我們就重點來研究最大公因數。
5、想一想：前一段我們已經學過了因數，今天又認識了公因數，你能談談它們兩者的區別嗎？
6、說一說：最大公因數和公因數有什么關系呢？
7、試一試：你能找到18和24的公因數和最大公因數嗎？
8、練習：口答最大公因數。
4和6 24和8 5和7 6和11
問：你是怎樣答出的？能說一說過程嗎？
9、除了找因數，求最大公因數的方法外，還有沒有其他求最大公因數的方法呢？
分解質因數法。
10、練習：求24和36的最大公因數（用喜歡的方法求）。
[在學生經歷理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法的過程中，培養了學生的觀察、比較、分析和概括的能力。]
三、鞏固練習
1、選兩個數求最大公因數
12和18
99和132
24和30
39和65
2、找最大公因數。
（1）A=2×2×5×7
B=2×3×7
（A，B）＝？
�。�2）甲數＝A×B×C
乙數＝D×E×F
�。讛担覕担剑�
3、反饋練習。
（1）直接寫出下面各組數的最大公因數。
�。�27、9）（17、51）（13、39）（（3、8）
�。�13、11）（15、16）（4、6）（6、8）
（8、24）（15、30）（16、48）（5、11）
�。�11、12）（13、17）
�。�2）填空。
小于10的最大偶數與最小合數的最大公因數是。
小于10的最大奇數與奇數中最小的質數的最大公因數是。
最小的質數與最小的合數的最大公因數是。
自然數中最小的兩個質數的最大公因數是。
小于10的最大兩個合數的最大公因數是。
甲數在20至30之間，乙數在30至40之間，甲乙兩個數的最大公因數是12，甲數是，乙數是。
四、全課總結
你對今天的課有什么評價？談談你的感想好嗎？
板書設計：
最大公因數
16的因數：1，2，4，8，16
12的因數：1，2，3，4，6，12
16＝2 × 2 × 2 ×2 18＝2 ×3×3
12＝2 × 2 × 3 24＝2 ×2×2×3
�。�16，12）＝2 × 2＝4（18，24）＝2×3＝6
找最大公因數 篇7
教學目標
（1）掌握兩個數的最大公因數的質因數特征，能正確地求兩個數的最大公因數。
（2）能較快地說出倍數關系與互質關系的'兩個數的最大公因數。
教學重點、難點
重點：用短除法求兩個數的最大公因數
難點：判斷互質數
教具、學具準備
教學過程
一、復習準備
1、口答：下列各數中，哪些數是約數2？哪些數是約數3？哪些有約數5？
10、12、9、20、18457235
2、下列各數中，哪些是互質數？
4和67和81和105和119和63和12
學生回答后提問：誰能說一說什么叫互質數？
3、提問：什么叫公因數？最大公因數？
練習：
36的公因數有：
60的公因數有：
36和60的公因數有：
（1）學生全體筆練
�。�2）反饋：師生共同作簡要評價。
4、談話引入：上節課，我們學會了用找出每個數的約數的方法來求兩個數的最大公因數，那么，除此外，還有沒有更簡潔的方法來求兩個數的最大公因數呢？這就是本節課我們要學生的內容。（揭示課題）
二、教學新識
1、教學用短除法求最大公因數
�。�1）探求特征：將36、60分解質因數。
36=2×2×3×3
60=2×2×3×5
↓↓↓
12=2×2×3
分解以后觀察：
12的質因數與36、60的質因數有什么聯系？說明什么？（學生回答后教師36和60的公有質因數用方框框住，并用↓與12的質因數建立對應關系？如上圖）
教學過程
備 注
誰能把你的發現用自己的話說出來。
結論：求兩個數的`最大公因數，可以先把這兩個數分解質因數，然后把的它們全部公有質因數乘起來，就是最大公因數。
（2）用你的發現求54和72的最大公因數。
（全體筆練、兩人板演）
54=2×3×3×3
72=2×2×2×3×3
54和72的最大公因數是：2×3×3=18（學生練習后檢查板演、反饋評價）
（3）鞏固練習
A、口答：
12=2×2×3
18=2×3×3
12和18的最大公因數是2×3×3=18（學生練習后檢查板演，反饋評價）
10=2×514=2×7
10和14的最大公因數。
B、筆練：求44和66，18和24的最大公因數。（兩人做在投影片上）
C、反饋矯正。
（4）教學用簡便方法求最大的公因數
A、為了方便，通常用P。48的方法求最大公因數：（教師邊講邊板書）
36和60的最大公因數是：2×2×3=12
......把所有除數連乘
或：（36，60）=2×2×3=12
B、練習：課本P。51試一試。
提問：這種方法和剛才的方法有什么本質上的關系？
學生回答后明確：實際上是把兩個數同時分解質因數，用兩個數公有的質因數去除，所以除數之積就是最大公因數。
C、鞏固練習：求42和54、39和65的最大公因數。
2、教學求特殊關系的兩數的最大公因數。
�。�1）求下面各組的最大公因數
4和209和3628和7
A、學生練習
B、反饋討論（學生匯報結果，教師板書）
（4，24）=4（9，36）=9（28，7）=7
C、觀察每組數的最大公因數有什么特點？每組中的兩個數又有什么關系？
你發現了什么？（用自己的話說一說）
D、規律應用：下面每組數的最大公因數各是幾？（口答）
45和1536和1842和18
（2）求下面各組數的最大公因數
9和105和2117和8
A、學生練習并同桌討論：每組的最大公因數有什么規律？每組中兩個數又有什么特點？
B、反饋討論，明確規律。
C、口答下列每組的最大公因數
3和1124和89和1425和2613和17
3、綜合練習：求下面每組數的最大公因數。
20和2516和3528和36
6和1418和5485和115
�。�1）學生練習。
（2）反饋，效果檢查。
三、課堂總結
提問：1、本節課學習可什么內容？
2、一般情況下怎樣求兩個數的最大公因數？
3、倍數關系與互質關系的最大公因數各有什么特點？
四、作業《作業本》
從繁瑣到簡單，從一一列舉到短除法，從一般到特殊，逐步引導學生掌握求兩個數的最大公因數的方法。
找最大公因數 篇8
一.教學設計學科名稱：
北師大版數學五年級上冊《找最大公因數》
二.所在班級情況，學生特點分析：
我校地處城郊，所帶班級學生共25人，學生的思維比較活躍，比較善于提出數學問題，能在小組合作學習中主動探究知識。本冊一單元，學生已經理解了因數和倍數的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數的因數。因此用列舉法找最大公因數沒有困難。而利用因數關系、互質數關系找還有一定的難度。因為學生不易發現這兩個數具有這些關系。
三.教學內容分析：
教材直接呈現了找公因數的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18 的因數，再找出公因數和最大公因數。在此基礎上，引出公因數與最大公因數的概念。教材用集合的方式呈現探索的過程。在練習1、2中引出了用因數關系、互質數關系找最大公因數，教師要引導學生發現這個方法并會運用。教師要注意讓學生經歷知識的形成過程，要重視引發學生的數學思考。
四.教學目標：
知識與技能：探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。
過程與方法：經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。
情感、態度與價值：培養學生對學習數學的興趣。通過觀察、分析、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考的條理性。
五.教學難點分析：
教學重點：探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。
教學難點：經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。
六.教學課時：
一課時
七.教學過程：
（一）復習
師：出示3×4=12，（ ）是12的因數。
生：3和4是12的因數。
（二）探究新知
1、認識公因數和最大公因數
�。�1）師：除了3和4是12的因數，12的因數還有哪些？
生獨立完成后匯報，板書 12的因數有：1、2、3、4、6、12。
師：要找出一個數的全部因數，需要注意什么？
生：要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏。
師：照這樣的方法，請你寫出18的全部因數。
生獨立寫后匯報：18的因數有：1、2、3、6、9、18
（此時出示集合圖）
師：在這兩個圈里，應該填上什么數？請大家完成正在書45頁上。
生做后匯報師板書于圈中。
�。�2）師：請大家找一找在12和18的因數中，有沒有相同的因數，相同的因數有哪幾個。
生找出12和18相同的因數有：1、2、3、6
師：像這樣，既是12的因數，又是18的因數，我們就說這些數都是12和18的公因數。
師：這里最大的公因數是幾？
生：最大是6。
師：6就是12和18的最大公因數。這就是我們這節課學習的內容——找最大公因數。
板書課題：找最大公因數
（此時出示集合圖）
師：中間這一區域有什么特征？應該填什么數字？獨立思考后小組討論
�。ㄉ纸M討論）
匯報：中間區域是12的因數和18的因數的交叉區域，所填的數應該既是12的因數又是18的因數，也就是12和18的'公因數填在這里。
師：請大家完成這個題。（生做后訂正）
2、探索找最大公因數的方法
�。�1）列舉法
剛才我們找最大公因數的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）
請大家用這種方法找出下面每組數的最大公因數。 9和15
�。�2）利用因數關系找
師：請大家翻到書第45頁，獨立完成第一題。
生匯報：
8的因數： 1、2、4、8
16的因數： 1、2、4、8、16
8和16的公因數： 1、2、4、8
8和16的最大公因數是 8
師引導學生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關系，與他們的最大公因數有什么關系？
生獨立思考后分組討論。
生匯報：8是16的因數，所以8和16的最大公因數就是8。
師引導生歸納并板書：如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數。（板書：用因數關系找）
練習：找出下面每組數的最大公因數。 4和12 28和7 54和9
�。�3）利用互質數關系找
師：請大家獨立完成第二題。
生匯報：
5的因數： 1、5
7的因數： 1、7
5和7的最大公因數是 1
師引導學生觀察最后一句5和7之間是什么關系，與他們的最大公因數有什么關系？
生獨立思考后分組討論。
生匯報：5和7都是質數，所以5和7的最大公因數就是1。
師：像這樣只有公因數1的兩個數叫互質數。如果兩個數是互質數，那么它們的公因數只有1。（板書：用互質數關系找）
練習：找出下面每組數的最大公因數。 4和5 11和7 8和9
�。�4）整理找最大公因數的方法
師：今天我們學習了用哪些方法找最大公因數？
生：列舉法，用因數關系找，用互質數關系找。
師：我們在做題時，要觀察給出的數字的特征選用不同的方法。
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書46頁3、4、5題。生獨立完成，師巡視指導。
�。ㄋ模┤n小結
這節課你有什么收獲？
八.課堂練習：
在括號里填寫每組數的最大公因數
6和18（ ） 14和21（ ） 15和25（ ）
12和8（ ） 16和24（ ） 18和27（ ）
9和10（ ） 17和18（ ） 24和25（ ）
九.作業安排：
完成練習冊上的習題
十. 附錄（教學資料及資源）：
1、教師用書：北師大版五年級數學上冊
2、數字卡片
十一. 自我問答：
短除法求最大公因數在書中暫時沒有出現，只在求最小公倍數后以“你知道嗎”的形式出現，但這種方法我覺得很實用，不知教材的意圖是什么？究竟怎樣處理？
教學反思：
本節課是在學生掌握了因數、倍數、找因數的基礎上進行教學，通過解決故事中的問題，讓學生逐層深入地懂得找公因數的基本方法。在此基礎上，引出公因數和最大公因數的概念，在填寫公因數時，學生往往容易出現重復的現象。
在教學過程中，我鼓勵孩子歸納總結找最大公因數特征和方法。先看兩個數是不是倍數關系，如果是倍數關系，那么小的那個數就是最大公因數。如果兩個數是互質數或者是相鄰的兩個自然數，那么這兩個數的最大公因數就是1。
找最大公因數時，我向學生介紹了短除法，當數字比較大時，用短除法比較簡單。
找最大公因數 篇9
教學內容：
課本P81的學習內容和練習十五的練習。
教學目標：
1、使學生加深對公因數和最大公因數意義的理解，掌握求兩個數最大公因數的方法。
2、能在練習的過程中發現求兩數最大公因數的兩種特殊情況。
3、體現算法的多樣化和個性化，培養學生獨立思考和合作學習的能力。
教學重點：
掌握找兩個數的最大公因數的方法
教學難點：
掌握兩種特殊情況下求兩個數最大公因數的方法。
教學過程：
一、激趣引入
師：同學們還記得什么是公因數，什么是最大公因數嗎？請你根據已知的信息，快速找出15和20的公因數與最大公因數。
15的因數：1，3，5，15
20的因數：1，2，4，5，10，20
15和20的公因數有（ ），最大公因數是（ ）。
�。ㄖ该诖鸺诱n件訂正）
師：在接下來要學習的分數計算和一些解決實際問題中，我們經常要用到最大公因數的知識。所以今天我們就一起來學習怎樣求最大公因數。
（板書：求最大公因數）。
二、交流展示
1、小組交流預習成果，初步歸納求最大公因數的方法。
師：昨天同學們都進行了預習，你們找到求最大公因數的方法了嗎？請在小組內交流一下。
2、預習成果展示，掌握求最大公因數的方法。
師：請一位同學來匯報一下你是怎樣求18和27的最大公因數的？
生：可以先分別找出18和27的因數，再找出它們的公因數，其中最大的就是最大公因數。
18的因數：1，2，3，6，9，18
27的因數：1，3，9，27
18和27的最大公因數是9。
師：這種方法先寫出兩個數的因數，再找出它們的公有因數，其中最大的就是最大公因數。所以我們在寫出兩個數的因數后，應該寫上這樣一句話：18和27最大公因數是9。
3、交流互動，感受求最大公因數方法的多樣性。
除了這種方法，同學們還會其他方法嗎？請同學拿著學案紙上臺投影展示匯報。
預設
�。�1）課本第二種
18的因數：1，2，3，6，9，18
其中1、3、9也是27的因數，所以1、3、9是18和27的公因數，9是它們的最大公因數。
師：這種方法先找出18的因數，再看這些因數中誰是27的因數，那它們就是18和27的公因數，最大的一個自然就是最大公因數。能夠先找18的因數，能不能先找27的因數呢？（能）
師：（指著這種方法）我們只是想找出它們的最大公因數，大家動腦筋思考一下，這種方法還能不能更簡化和優化一些？（引導學生發現，寫出18或27的因數后，從大到小看誰是另一個數的因數，滿足的第一個就是最大公因數）
（2）其它的方法
分解質因數法和短除法根據實際情況靈活處理。
三、質疑點撥。
1、預習評價，糾錯鞏固。
師：通過剛才的學習，你掌握了求最公因數的方法了嗎？老師在課前收集了幾份預習作業，你能發現這些練習的錯誤或做得不夠好的地方嗎？（投影展示典型錯例。）
2、閱讀課本，提出質疑。
師：現在請同學們再閱讀課本和反思剛才的學習過程，還有什么疑問嗎？（課前了解學案再做預設）
3、方法歸納，點撥提升。
其實兩個數的公因數和它們的最大公因數之間也存在某種關系，你發現了嗎？（多請幾個學生來匯報他們的答案，并引導學生觀察例2的板書，以及學案上多個例子，發現公因數是最大公因數的因數。）
師：所有公因數都是最大公因數的因數。我們可以利用這個發現快速地檢驗自己是否找對了公因數和最大公因數。（讓學生用例題和學案上1，2個例子來試試怎樣檢驗）
師：回顧剛才大家介紹的多種求最大公因數的方法，其中這種做法（指著黑板）直接根據最大公因數的定義來找，屬于基本方法，每個同學都應該理解和掌握。在這種方法基礎上，同學們可以選擇自己喜歡和擅長的方法去求最大公因數。
四、練習提高。
師：現在老師馬上考考大家，你有信心做對嗎？
1、求下面每組數的最大公因數。
15和12 30和45
2、找有倍數關系的'兩個數、互質數關系兩個數的最大公因數的規律。
師：看來大家掌握得都不錯，都能做對。老師要提高難度，不僅要做對，還要找出規律。請完成課本P81做一做，完成后在小組里訂正和說一說自己的發現。
4和8 16和32 1和7 8和9
�。�1）匯報最大公因數答案。
�。�2）說一說自己的發現。（多請幾個學生說說發現，逐漸歸納成結論）
師：當兩數成倍數關系時，較小的數就是它們的最大公因數。當兩數只有公因數1時（也就是大家在預習時在你知道嗎里面了解到的互質數），它們的最大公因數也是1。
�。�3）教師小結
師：像這樣能夠直接看出最大公因數的，就不用再從頭去找公因數了，也就是不用寫出計算過程，直接寫出誰和誰的最大公因數是幾就可以了。你們掌握了找最大公因數的兩種特殊情況了嗎？請迅速完成課本82頁第3題，直接填寫在書上。
3、選出正確答案的編號填在橫線上。
（1）9和16的最大公因數是_____________。
A。1 B。3 C。4 D。9
�。�2）16和48的最大公因數是_____________。
A。4 B。6 C。8 D。16
�。�3）甲數是乙數的倍數，甲、乙兩數的最大公因數是_____________。
A。1 B。甲數 C。乙數 D。甲、乙兩數的積
師：看來直接找兩個數的最大公因數并不能難倒大家，現在老師看看大家能不能運用知識來解決一些問題。
4、寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。
（ ） （ ） （ ） （ ）
找最大公因數 篇10
教材分析：
例3是公因數、最大公因數在生活中的實際應用。教材通過創設用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境，應用公因數、最大公因數的概念求方磚的邊長機器最大值。
學情分析：
學生已掌握了公因數和最大公因數的概念及求法，本課內容主要是幫助學生通過分析，使學生發現這樣的地磚必須即使16的因數又是12的因數。在此基礎上學習本課不難。
教學目標：
1.通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
2.在探索新知的過程中，培養學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
重點難點：
初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
方法指導：
自主學習合作探究
教學過程：
一、激趣導入
�。s5分鐘）
課件展示教材62頁例3，今天我們要給這個房子鋪磚大家感興趣嗎？要求要用整數塊。
二、自主學習
（約5分鐘）
1.幾個數叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個叫做
2.16的因數有，24的因數有，16和24的公因數是，最小公因數是，最大公因數是。
3.A=225，B=235，那么A和B的最大公因數是。
4.用短除法求出99和36的'最大公因數。
三、合作交流
（約13分鐘）
小組合作學習教材第62頁例3。
1.學具操作。
用按一定比例縮小的方格紙表示地面，用不同邊長的正方形紙表示地磚，我們發現邊長是厘米的正方形的紙可以正好鋪滿，沒有剩余，其它的都不行。
2.仔細觀察，你們發現能鋪滿的地磚邊長有什么特點？把你的發現在小組里交流。
3.總結。
解決這類問題的關鍵，是把鋪磚問題轉化成求公因數的問題來求。
四、精講點撥
（約8分鐘）
根據自主學習、合作探究的情況明確展示任務，進行展示。教師引導講解。
五、測評總結
�。s9分鐘）
1.達標練習
（1）要將長18厘米、寬12厘米的長方形紙剪成正方形的紙，沒有剩余，邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？
（2）玫瑰花72朵，玉蘭花48朵，用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？每束有幾朵玫瑰花和玉蘭花？
�。�3）有一個長方形紙，長60厘米，寬40厘米，如果要剪成若干個同樣大小的小正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最長是多少？
六、全課總結
這節課你都學到了什么知識？有什么收獲？
七、作業布置
練習十五5，6題。
板書設計：