《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學設計（精選6篇）

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學設計 篇1

　　【教學目標】

　　1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。

　　2、 使學生會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法,進行有條理的思考。

　　3、使學生在自主探索與合作交流的過程中,進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

　　【教學重、難點】

　　理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義。

　　【教學準備】

　　學生準備12cm、寬8cm的長方形紙片，6張邊長6cm的正方形紙片，8張邊長4cm的正方形紙片。

　　【教學過程】

　　一、創(chuàng)設情境，激趣導課

　　1、這節(jié)課老師先請大家?guī)臀医鉀Q一個問題：我們家有一個長18分米、寬12分米的貯藏室.現(xiàn)在老師想給貯藏室里鋪上地磚。我在瓷磚市場看到兩種磚，一種是邊長為4分米的正方形瓷磚，一種是邊長6分米的正方形瓷磚，你們幫我選一選，哪一種瓷磚能正好用整塊鋪滿？

　　二、動手操作，探求新知

　　1、請同學們拿出準備好的長方形、正方形紙片，自己試著擺一擺。

　　2、生操作，師檢查。

　　3、通過擺小正方形，我們發(fā)現(xiàn)了什么？老師應該選哪一種地磚？

　　(邊長6分米的正好整塊鋪滿,邊長4分米的不能正好鋪滿 ，應該選邊長6分米的地磚。

　　4、邊長6分米的地磚長邊和寬邊各鋪了幾塊？用算式怎樣表示？地磚的邊長6分米和貯藏室的長18分米，寬12分米有什么關系？

　　（長鋪3塊 18÷6=3

　　寬鋪2塊 12÷6=2 6即能被18整除，也能被12整除）

　　5、邊長4分米的地磚不能正好鋪滿？長、寬邊各鋪了幾次？用算式怎樣表示？

　　（長鋪了4次 18÷4=4…2

　　寬鋪了3次 12÷4=3 4不能被長18整除，所以鋪不滿，能被12整除，所以寬能鋪滿）

　　6、比較兩組算式，說說地磚的邊長符合什么條件能用整塊正好鋪滿？

　　邊長既能被12整除，也能被18整除。

　　7、想象延伸

　　根據(jù)我們得出的結(jié)論，你在頭腦里想一想，貯藏室還可以選擇邊長幾分米的地磚？小組互相交流，并說說你是怎么想的？

　　（邊長 1分米，2分米，3分米的正方形地磚都能正好整筷鋪滿，因為這3個數(shù)既能被12整除，也能被18整除。）

　　1、2、3、6這4個數(shù)與18有什么關系？與12呢？

　　8、揭示概念

　　講述：1、2、3和6既是18的因數(shù)，又是12的因數(shù)，它們就是12和18的公因數(shù)。其中最大的公因數(shù)是6，6就是12和18的最大公因數(shù)。

　　9、4是18和12的公因數(shù)嗎？為什么？

　　三、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　1、剛才我們認識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，那么怎樣求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？接下來我們一起探究這個問題。

　　（自主探索）提問：12和8的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？

　　你能試著用列舉的方法找一找嗎？

　　2、交流可能想到的方法有：

　　①依次分別寫出8和12的所有因數(shù)，再找出公因數(shù)

　　②先找8的因數(shù)，再從8的因數(shù)里找出12的因數(shù)

　　③先找12的因數(shù)，再從12的因數(shù)里找出8的因數(shù)

　　比較②、③種方法，這兩種方法有什么相同之處？哪一種簡單，為什么？（8的因數(shù)個數(shù)少。）

　　3、明確：8和12的公因數(shù)有1、2、4。4就是8 和12的最大公因數(shù)。

　　4、用集合圖表示

　　8 和12的公因數(shù)也可以用集合圈來表示，我們用左邊的圈表示8的因數(shù)，用右邊的圈表示12的因數(shù)，那么相交的部分表示什么？應該填什么數(shù)？

　　提示不要重復填寫，提問：6是12和8的公因數(shù)嗎？為什么？3呢？8呢？

　　四、鞏固練習

　　我們學會了用兩種不同的方法來求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，下面我們來做一組練習。

　　1、練一練

　　自己完成，注意找的時候一對一對找，不要遺漏。

　　2、練習五的第一題、第2題、第3題，自己完成。

　　五、總結(jié)

　　這節(jié)課我們主要認識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，掌握了求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。這一知識在實際生活中應用非常廣泛，下節(jié)課我們主要應用這一知識來解決實際問題。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學設計 篇2

　　教學目標：

　　1、結(jié)合解決問題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

　　2、⑴在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據(jù)地進行思考。⑵學會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實問題，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

　　3、在學生探索新知的過程中，培養(yǎng)學生學好數(shù)學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。

　　教學重點：理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，用短除法求最大公因數(shù)的方法。

　　教學難點：找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　師：我們鯨園小學的校本課程開展的豐富多彩，同學們都報了自己喜歡的課程去學習，這樣更有利于我們充分的展示自己的愛好特長。我們四五班就是每次校本課程的剪紙活動班，你喜歡剪紙嗎？瞧，這是老師搜集了一些同學們在活動中的好作品。（課件展示剪紙作品）

　　師：現(xiàn)在我們來制作奧運福娃。第一步必須先裁好紙張。老師這里有一張長方形的紙長12厘米，寬18厘米。把這張紙剪成邊長是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？（學生猜）

　　師：這只是我們的猜測，你要用具體的事實來說服大家。

　　二、解決問題

　　1、師：到底哪位同學的猜想是正確的呢？為了驗證一下，請每個組拿出準備好的學具，用小正方形紙片（要求學生剪成彩色的）在長方形的紙上擺一擺，把擺的情況記錄下來，看有幾種不同的擺法。

　　用手中的學具擺擺看。（學生分組進行拼擺并記錄，在小組內(nèi)進行交流）。

　　2、師：請每個組匯報一下你們擺的結(jié)果。

　　小組匯報

　　師：如何剪才能沒有剩余？

　　師：那么這張紙能剪幾張？

　　師：還有其他剪法嗎？（2、3、6讓學生充分進行交流）

　　師：請大家認真觀察我們擺的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？這些1、2、3、6與12和18有什么關系？我們能不能從12和18的因數(shù)上來解釋上面的剪法呢？

　　獨立觀察，總結(jié)規(guī)律，教師根據(jù)學生的發(fā)言進行小結(jié)。

　　師：也就是說，要想正好擺滿，正方形紙片的邊長數(shù)應既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。所以，1、2、3、6是12和18的公有的因數(shù)，我們可以把這4個數(shù)叫做12和18的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的數(shù)是幾？

　　師：我們把這個數(shù)稱為12和18的最大公因數(shù)

　　師：為了更形象地表示出1、2、3、6與12和18的關系我們可以用集合圈的形式表示出來。出示相交的集合圈

　　（用集合圈的形式分別板書12和18的因數(shù)，然后把兩個集合圈連起來，用交集的形式板書12和18的公因數(shù)。）

　　師：中間交*部分1、2、3、6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。它們是12和18的公因數(shù)，其中6最大，是24和18的最大公因數(shù)。（出示課件）

　　3、怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？請同學們根據(jù)已有的知識在小組內(nèi)合作探索一下找公因數(shù)的方法

　　學生探索并交流。

　　4、練一練：用集合圈的形式求出16和28的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　5、師：求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)還可以用列舉法。（出示課件）

　　6、師：求公因數(shù)和最大公因數(shù)除了用集合圈和列舉法之外，還有一個更簡便的方法（出示用短除法求12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)）

　　師引出最大公因數(shù)是它們共有質(zhì)因數(shù)的乘積。

　　三、練習

　　1、用短除法求36和42的最大公因數(shù)。

　　2、生活中的數(shù)學：

　　用這兩朵花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？

　　3、拓展練習：

　　先分別找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)，再仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　18和36 8和9　

　　6和12 17和15

　　24和72 6和7

　　8和16 16和21

　　四、談談這節(jié)課你有什么收獲？

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學設計 篇3

　　教學 例3時先用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片，分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形，教師選擇正方形紙片鋪長方形的活動教學公因數(shù)，是因為這一活動能吸引學生發(fā)現(xiàn)和提出問題，能引導學生思考。學生用同兩張正方形紙片分別鋪一個不同的長方形，面對出現(xiàn)的兩種結(jié)果，會發(fā)現(xiàn)“為什么有時正好鋪滿、有時不能”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著長方形的邊鋪正方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關，于是產(chǎn)生進一步研究長方形邊長和正方形邊長關系的愿望。分析長方形的長、寬和正方形邊長之間的關系，按學生的認知規(guī)律，設計成兩個層次： 第一個層次聯(lián)系鋪的過程與結(jié)果，從長方形的長、寬除以正方形的邊長沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據(jù)邊長6厘米的正方形正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形、而邊長4厘米的正方形不能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形的經(jīng)驗，聯(lián)想邊長幾厘米的正方形還能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。先找到這些正方形，把它們邊長從小到大排列，知道這樣的正方形的個數(shù)是有限的。再用“既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)”概括地描述這些正方形邊長的特征。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對后一層次的抽象認識有重要的支持作用。

　　評析：突出概念的內(nèi)涵、外延，讓學生準確理解概念。

　　我用“既是……又是……”的描述，讓學生理解“公有”的意思。例3先聯(lián)系用邊長1、2、3、6厘米的正方形正好能鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形紙片的現(xiàn)象，從長方形的長、寬分別除以正方形邊長都沒有余數(shù)，得出正方形的邊長“既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)”，一方面概括了這些正方形邊長的特點，另一方面讓學生體會“既是……又是……”的意思。然后進一步概括 “1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)”，形成公因數(shù)的概念。

　　由于知識的遷移，學生很容易想到用集合圖直觀形象地顯示公因數(shù)的含義。第27頁把8的因數(shù)和12的因數(shù)分別寫到兩個集合圈里，這兩個集合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫的數(shù)既是8的因數(shù)，也是12的因數(shù)，是8和12的公因數(shù)。先觀察這個集合圖，再填寫第28頁的集合圖，學生能進一步體會公因數(shù)的含義。概念的外延是指這個概念包括的一切對象。

　　運用數(shù)學概念，讓學生探索找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

　　例4教學求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，出現(xiàn)了兩種解決問題的方法。學生有的先分別寫出8和12的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。有的在8的因數(shù)里找12的因數(shù)，這樣操作比較方便，但容易遺漏。我有意引導學生選擇第一種。練習五的第3題就是這種方法的應用。

　　充分利用教育資源，自制課件，協(xié)助教學。

　　限于操作的局部性，我認真制作了實用的課件，讓直觀、清晰的頁面直接輔助我教學，學生表現(xiàn)積極，課堂氣氛比較活躍，提問、釋疑、解惑，練習的熱情很高。

　　本課設計目的是使學生學習公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，并學會找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，從整節(jié)課學生表現(xiàn)情況和課后作業(yè)反饋來看，學生對本部分知識知識掌握較好，學習積極并具有熱情，就實效性講很令人滿意。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學設計 篇4

　　一、教學目標：

　　1、 結(jié)合具體的生活情景理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義，并能正確地求出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　2、 經(jīng)歷用多樣化的方法找公因數(shù)的過程，提高解決問題的靈活性。

　　3、 能根據(jù)兩個數(shù)的不同關系靈活的求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

　　二、教學重點：掌握求公因數(shù)的方法

　　教學難點：結(jié)合實際理解公因數(shù)的含義。

　　三、教學準備：長16厘米、寬12厘米的長方形卡片，邊長分別為1厘米、2厘米等的正方形

　　四、教學過程：

　　（一）、復習引入

　　1、說說30的因數(shù)，是怎么求的

　　2、學號是20（1、2、4、5、10、20等6人）的因數(shù)的同學起立，學號是16（1、2、4、8、16等5人）的同學起立，1、2、4號同學為什么起立兩次？

　　（二）、深入理解公因數(shù)的含義

　　1、方老師要給家里的儲藏室鋪瓷磚，課件出示，儲藏室長18分米，寬12分米，為了方便，準備用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把儲藏室的地面鋪滿。明白這句話的意思嗎？

　　可以選邊長是多少的正方形呢？ 怎么鋪？ 課件演示

　　2、還有哪些正方形呢？ 我們來動手找一找吧

　　方老師給每個組準備了兩個長18厘米，寬12厘米的長方形代表儲藏室，同學們也準備了大小不同的正方形代表瓷磚，你可以用它鋪一鋪，也可以想其他的辦法。

　　學生動手實踐，然后交流

　　3、反饋 你們找出的結(jié)果是什么

　　邊長時1分米，2分米，3分米。6分米的正方形可以剛好鋪滿.課件演示

　　邊長是4分米的正方形可以密鋪嗎？為什么？

　　4、 所以你認為正方形的邊長與長方形的長、寬有什么關系？

　　正方形的邊長既是長的因數(shù)，又是寬的因數(shù)，是長和寬的公因數(shù)

　　5、我們經(jīng)過尋找發(fā)現(xiàn)18和12的公因數(shù)有哪些？

　　6、如果要使鋪的塊數(shù)最少，應選哪一種？它是12和18的最大公因數(shù)

　　7、如果用幾何圈表示，你會嗎？

　　12的因數(shù) 18的因數(shù)

　　12和18的公因數(shù)

　　（三）、找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

　　1、現(xiàn)在換成27和18，你能找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？請試一試。先獨立找，在到小組里進行交流。

　　2、反饋。先分別羅列出兩個數(shù)的因數(shù)，在找共同的的因數(shù)

　　先列出一個數(shù)的因數(shù)，在從這個數(shù)的因數(shù)中找另一個數(shù)的因數(shù)。

　　3、你覺得哪種方法比較簡便？

　　4、觀察一下，它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)之間有什么關系？

　　（四）、練習

　　1、填一填

　　（1）、8和16的公因數(shù) ，最大公因數(shù)是

　　（2）、15和50的最大公因數(shù)是

　　（3）、5和7的最大公因數(shù)

　　做完后小結(jié)和揭題

　　2、介紹用分解質(zhì)因數(shù)和短除法的方法求最大公因數(shù)

　　3、找出下列各數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

　　4和8 16和32 1和7 8和9

　　你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　4、做練習十五第4題和第8題

　　一、教學設計意圖

　　公因數(shù)和最大公因數(shù)是本冊教材的重要教學內(nèi)容，學生的認知起點是對因數(shù)和倍數(shù)的認識，并學會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，為后續(xù)的通分和異分母分數(shù)加減法做基礎。相對來說用羅列的方法來找公因數(shù)和最大公因數(shù)從學習技能上說比較簡單，對學生來說難度不大，所以整節(jié)課的難點在于理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，特別是結(jié)合實際理解意義，很多學生單純的找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)沒有問題，可是結(jié)合實際去求，或者根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)來求學生難度就有一定的難度，很多程度上是屬于機械的技能訓練，熟能生巧，從學生的思維上看發(fā)展是不利的。短除法和用分解質(zhì)因數(shù)求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法作為介紹來出現(xiàn)。新課程在這節(jié)課的處理上與舊教材有很大的不同，其一是意義和求法在一節(jié)課完成，其二是降低了難度，教材只要求用羅列的方法來求公因數(shù)和最大公因數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)法作為一種方法進行介紹，如何在降低技能要求的前提下提高學生的思維水平是我在備課是思考的。所以整節(jié)課的教學設計我主要體現(xiàn)兩點思路。一是從生活實際出發(fā)理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，并在此基礎上通過實踐活動或自己的認識基礎探討求出公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法；二是重點定位在通過不同羅列方法尋找公因數(shù)和最大公因數(shù)，在此基礎上介紹短除法和分解質(zhì)因數(shù)法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

　　二、宋老師點評：1、有自己的想法，教學環(huán)節(jié)設計合理，重視學生對意義的理解、體驗過程

　　2、教學節(jié)奏快，教學容量大，比較扎實

　　3、學生學習習慣好

　　4、教學中的閃光點可以放得更大，給學生提供思維的空間，教師不要過快作評價，抓住課堂生成，讓大家辯一辯，理解更深刻一點。

　　主要問題環(huán)節(jié)：3、找出下列各數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

　　4和8 16和32 1和7 8和9

　　你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　當學生說兩數(shù)一奇一偶，那么這兩數(shù)的公因數(shù)就是1時，老師沒有給學生思考、辯論的空間，馬上舉了一個反例6和9進行反駁，對大部分學生來說理解是不透徹的，而且這也是學生的一個共性問題。

　　5、 還可以更大氣一點，給學生思考的空間更大一點。主要例題環(huán)節(jié)，兩個問題可以一起放下去：“可以剪成邊長是多少分米的正方形？你是怎么想的？”動手操作的環(huán)節(jié)可以取消，讓學生通過想象、思維分析來解決，課前的學號游戲也可以取消。 步子可以放得大一點。

　　三、課后反思：

　　宋老師的評課讓我有柳暗花明更一村的感覺。要想班中的尖子生能跳出來，給孩子提供充分的思維空間非常重要，不要用教學上的小步子來限制學生的思維，對學生的錯誤要勇敢對待。給孩子充分的反思和辯論的空間，讓孩子越變越明，讓孩子評價在前，老師評價在后。

　　可以修改的環(huán)節(jié)：1、課前通過學號感知環(huán)節(jié)刪去，和后面的例題有一定的 重復。

　　2、例題環(huán)節(jié)兩個問題可以一起問，給孩子更大的思考空間。學習的過程是一個悟的過程，可以選擇邊長是幾的正方形的呢？你是怎樣想的？學生在得到結(jié)論的過程中，其思考的過程的就是對意義的感悟的過程，孩子能通過自己的思考方式得出結(jié)論，也就找到了求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，那么下一個環(huán)節(jié)讓學生直接求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)也就沒有難度了，而且學生中也能出項用不同的方法來求，方法不會那么單一。當然完全屏棄動手操作我還有我的想法，可以分不同的層次采取不同的方法，“可以選擇邊長是多少分米的正方形呢？你可以利用手中的學習工具解決這個問題，再想想找出來的邊長和長方形的長和寬有什么關系。也可以不用學習工具，請說說你是怎么想的？”這樣不同層度的孩子提供不同的學習方式，成一個互相補充、驗證的過程。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學設計 篇5

　　各位老師大家好！我說課的題目是《公因數(shù)和最大公因數(shù)》。

　　分析教材

　　本課是蘇教版教材五年級上冊第三單元《公倍數(shù)和公因數(shù)》中的內(nèi)容。在四年級（下冊）教材里，學生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學倍數(shù)和因數(shù)的知識，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進行通分、約分和分數(shù)四則計算作準備。

　　《課程標準》要求學生“動手操作、自主探索、合作交流”，結(jié)合教材的特點，我力求達到下面的教學目標：

　　1、經(jīng)歷找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　2、結(jié)合具體實例，滲透集合思想，培養(yǎng)學生有序思考的能力，讓學生養(yǎng)成不重復、不遺漏、不重復的思考習慣。

　　3、培養(yǎng)學生能用自己的語言表述自己的發(fā)現(xiàn)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題的能力。

　　依據(jù)《課程標準》的要求和教學目標，我確定本課教學重點是理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，教學難點是會求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　設計理念

　　在教學中我發(fā)揮“教師是學習活動的組織者、引導者與合作者”的作用， 激發(fā)學生興趣、引導學生自己探索。學生才是學習的主體，讓學生在玩中學、學中玩，合作交流中學、學后合作交流并根據(jù)學生原有的認識基礎和認知規(guī)律，并結(jié)合“以學生的發(fā)展為本“的理念, 力求突出以下三點：

　　1、將教學內(nèi)容活動化，讓學生在做中學。

　　2、采用小組合作學習，讓學生在交往互動中學。

　　3、充分利用原有的認知經(jīng)驗，在遷移中學。

　　教學過程

　　依據(jù)教材特點及小學生認知規(guī)律和發(fā)展水平，整個教學過程安排了四個環(huán)節(jié)：

　　一、 活動探究，認識公因數(shù)

　　分為五個步驟：

　　1、動手操作：在教學公因數(shù)的概念時，讓學生經(jīng)歷操作思考的過程，認識公因數(shù)。首先讓學生用事先準備好的小長方形紙片，分別用邊長6厘米和邊長4厘米的正方形紙片鋪滿一個長18厘米、寬12浪漫的的長方形操作活動。通過學生的操作，引導學生觀察正方形的邊長與長方形的長、寬之間的關系，讓學生看看正方形每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？，來說明為什么？

　　2、想象延伸：接下來讓學生思考還有那些邊長是整厘米數(shù)的正方形也能鋪滿大長方形。學生思考后，回答邊長是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能鋪滿大長方形。引導學生說出只要邊長“既是”18的因數(shù)“又是”12的因數(shù)，就能鋪滿大長方形。從而引出公倍數(shù)的概念，再強調(diào)因為一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，所以兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)也是有限的（最小是1），讓學生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎上認識并建立公因數(shù)的概念的過程。

　　3、歸納總結(jié)：只要正方形的邊長既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，這樣的正方形就能鋪滿大長方形。1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們就是12和18的公因數(shù)。

　　4、根據(jù) 學生的總結(jié)我及時板書課題，讓學生的形象思維轉(zhuǎn)變成抽象思維。

　　5、反例教學：讓學生說明4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？

　　學生通過上面的一正一反教學總結(jié)出：公因數(shù)要同時是兩個數(shù)的因數(shù)。

　　為了及時鞏固，完成練一練：先讓學生在圖上畫一畫，找出公因數(shù)和最大因數(shù)，填寫在書上。

　　（設計目的：通過具體的操作和交流活動，幫助學生理解公因數(shù)，使知識不在枯燥無。讓學生到感受成功的喜悅。）

　　二、自主探索，求最大公因數(shù)：

　　學生在已經(jīng)掌握公因數(shù)概念的基礎上，讓學生學習怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)，學以致用。教學例4時，讓學生獨立思考，自主探索解決問題的方法，然后小組交流。通過具體的運用，鞏固公因數(shù)的概念。讓學生說說怎樣找12和18的公因數(shù)，學生可能說三種方法，一是先找12的因數(shù)，從12的因數(shù)中找18的因數(shù)；二是先找18的因數(shù)，再從中找出12 的因數(shù)，三是分別找出12和18的因數(shù)，再找出相同的因數(shù)。通過比較三種方法，讓學生感受哪種方法比較簡捷。在此基礎上，揭示最大公因數(shù)的含義，并介紹用集合圈的形式來表示12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，明確集合圖中省略號的作用。

　　（設計目的：通過學生自主學習，弄清怎樣用集合圖來表示兩個數(shù)的公因數(shù)。幫助學生更加直觀地理解概念，感受數(shù)學方法的嚴謹性。）

　　三、 綜合實踐、學以致用

　　為了體現(xiàn)數(shù)學來源與生活，用與生活的理念我設計三個層次的練習：

　　首先設計關于公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念判斷題，進一步讓學生對公因數(shù)和最大公因數(shù)的認識。做到知識和技能融為一體。

　　接著讓學生完成練習五第1題。學生獨立完成后交流。

　　然后分別完成2、3題。小組交流。

　　（練習的設計是從認識到理解，再到拓展應用，逐層加深，培養(yǎng)學生抽象概括能力和合作意識，教學由課內(nèi)到課外延伸，增加運用實踐機會。）

　　四、全課小結(jié)、過程回顧

　　這節(jié)課我們認識了兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，說說你掌握的方法。

　　學生回憶整堂課所學知識。學生通過這一環(huán)節(jié)可以將整個學習過程進行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學設計 篇6

　　《標準》指出“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。”這一理念要求我們教師的角色必須轉(zhuǎn)變。我想教師的作用必須體現(xiàn)在以下幾個方面。一是要引導學生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識體驗之間的關聯(lián)；二是要提供把學生置于問題情景之中的機會；三是要營造一個激勵探索和理解的氣氛，為學生提供有啟發(fā)性的討論模式；四是要鼓勵學生表達，并且在加深理解的基礎上，對不同的答案開展討論；五是要引導學生分享彼此的思想和結(jié)果，并重新審視自己的想法。

　　對照《課標》的理念，我對《公因數(shù)與最大公因數(shù)》的教學作了一點嘗試。

　　一、引導學生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識體驗之間的關聯(lián)。

　　《公因數(shù)與最大公因數(shù)》是在《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》之后學習的一個內(nèi)容。如果我們對本課內(nèi)容作一分析的話，會發(fā)現(xiàn)這兩部分內(nèi)容無論是在教材的呈現(xiàn)程序還是在思考方法上都有其相似之處。基于這一認識，在課的開始我作了如下的設計：

　　“今天我們學習公因數(shù)與最大公因數(shù)。對于今天學習的內(nèi)容你有什么猜測？”

　　學生已經(jīng)學過公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，這兩部分內(nèi)容有其相似之處，課始放手讓學生自由猜測，學生通過對已有認知的檢索，必定會催生出自己的一些想法，從課的實施情況來看，也取得了令人滿意的效果。什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)？如何找公因數(shù)與最大公因數(shù)？為什么是最大公因數(shù)面不是最小公因數(shù)？這一些問題在學生的思考與思維的碰撞中得到了較好的生成。無疑這樣的設計貼近學生的最近發(fā)展區(qū)，為課堂的有效性奠定了基礎。

　　二、提供把學生置于問題情景之中的機會，營造一個激勵探索和理解的氣氛

　　“對于今天學習的內(nèi)容你有什么猜測？”這一問題的包容性較大，不同的學生面對這一問題都能說出自己不同的猜測，學生的差異與個性得到了較好的尊重，真正體現(xiàn)了面向全體的思想。不同學生在思考這一問題時都有了自己的見解，在相互補充與想互啟發(fā)中生成了本課教學的內(nèi)容，使學生充分體會了合作的魅力，構建了一個和諧的課堂生活。在這一過程中學生深深地體會到數(shù)學知識并不是那么高深莫測、可敬而不可親。數(shù)學并不可怕，它其實滋生于原有的知識，植根于生活經(jīng)驗之中。這樣的教學無疑有利于培養(yǎng)學生的自信心，而自信心的培養(yǎng)不就是教育最有意義而又最根本的內(nèi)容嗎？

　　三、讓學生進行獨立思考和自主探索

　　通過學生的猜測，我把學生的提出的問題進行了整理：

　　（1）什么是公因數(shù)與最大公因數(shù)？

　　（2）怎樣找公因數(shù)與最大公因數(shù)？

　　（3）為什么是最大公因數(shù)而不是最小公因數(shù)？

　　（4）這一部分知識到底有什么作用？

　　我先讓學生獨立思考？然后組織交流，最后讓學生自學課本

　　這樣的設計對學生來說具有一定的挑戰(zhàn)性，在問題解決的過程中充分發(fā)揮了學生的主體性。在這一過程中學生形成了自己的理解，在與他人合作與交流中逐漸完善了自己的想法。我想這大概就是《標準》中倡導給學生提供探索與交流的時間和空間的應有之意吧。