第一課時：最大公因數（一）(新人教五下)
約分
第一課時：最大公因數（一）
教學內容：教材第79——81頁例1、例2第82 頁練習十五的第1、2 題。教學目標：
1 .理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。
2 .通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
3 .掌握求兩個數最大公因數的方法，能較熟練地求出兩個數的最大公因數。
4、培養學生抽象、概括的能力。
教學重點：理解公因數和最大公因數的意義，掌握求兩個數最大公因數的方法。
教學難點：理解并掌握求兩個數的最大公因數的方法。
教學過程：
一、
導入
1 .提問：什么是因數？
2 .寫出16 和12 的所有因數。
提問：你是怎樣找一個數的因數的？
二、
教學實施
1 .教學公因數和最大公因數。
（1）根據復習題中寫出的16 的因數、12 的因數，你發現它們的因數中有什么相同的地方嗎？這些相同的因數中最大的幾？老師出示集合圖。
指出：1 、2 、4 是16 和12 公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4 是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。
組織學生同桌互相說一說：哪些數是12和16的公因數，哪個數是它們的最大公因數。
（2）.完成教材第80 頁的“做一做”。
教師畫出集合圖，讓學生獨立寫一寫，再說一說哪幾個數寫在左邊，哪幾個數寫在右邊，哪幾個數寫在中間。
2.找兩個數最大公因數的方法。
師：我們已經能夠求一個數的因數，也學習了最大公因數的定義，那么你能不能找出兩個數的最大公因數呢？例如（出示例2）怎樣求18 和27 的最大公因數？
(l）學生先獨立思考，用自己想到的方法試著找出18 和27 的最大公因數。
(2）小組討論，互相啟發，再在全班交流。
先分別寫出18 和27 的因數，再圈出公有的因數，從中找到最大公因數。
方法二：先找出18 的因數：① ，2 ，③ ，6 ，⑨ ，18
再看18 的因數中有哪些是27 的因數，再看哪個最大。
方法三：先寫出27 的因數，再看27 的因數中哪些是18 的因數。從中找出最大的。
27 的因數：① ，③ ，⑨ ，27
方法四：先寫出18 的因數：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。從大到小依次看18 的因數是不是27 的因數，9 是27 的因數，所以9 是18 和27 的最大公因數。
觀察一下，兩個數的公因數和它們的最大公因數之間有什么關系？
（3）完成教材第82 頁練習十五的第1 題。
請學生填在教材上，說一說是怎樣找的。
追問；這兩個數的最大公因數是幾？
（4）完成教材第81 頁的“做一做”。
學生先獨立完成，獨立觀察，每組數有什么特點，再進行交流。小結：求兩個數的最大公因數有哪些特殊情況？
當兩個數成倍數關系時，較小的數就是它們的最大公因數。
當兩個數只有公因數1 時，它們的最大公因數也是1 。
板書設計：
最大公因數
16的因數：1、2、4、8、16
12的因數：1、2、3、4、6、12
16和12的公因數有：1、2、4。
它們的最大公因數是4。
教學反思：
響應網友將最大公因數和最小公倍數提早到第二單元教學的建議，今天我教學了最大公因數。
【對教材編排順序改動的個人思考】
教材將公因數、最大公因數與約分編為一節，將公倍數、最小公倍數與通分編為一節。這樣的調整，是為了分散教學的難點，充分利用學生已有知識的遷移，降低學習的難度。[引自于《教參》]
但這兩部分知識與第二單元因數、倍數的聯系密切。提早教學，能夠幫助學生進一步鞏固因數和倍數的概念。在找因數的過程中，能夠強化2、3、5的倍數特征。剛掌握的分解質因數也能在新知的學習中體會到其應用價值。