《最大公因數(shù)》-----葛敏輝老師課堂實(shí)錄
師：最近小強(qiáng)熱線里面,劉老漢遇到了一個(gè)難題。（課件出示）我有兩根木料，現(xiàn)在要把它們鋸成同樣長的小木料（小木料要整分米長），不能剩余。每段小木料可以是幾分米長？最長是幾分米？
（學(xué)生獨(dú)立思考）
師：你有什么不明白的地方？
生：什么叫整分米長？
師：誰知道整分米長？
生：整分米長就是沒有多余的。
師：還有不明白的么？這個(gè)不能剩余是什么意思？
生：不能有浪費(fèi)的吧。
師：你能不能靜靜想一想，用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識幫助這個(gè)劉老漢解決這個(gè)問題。（表揚(yáng)習(xí)慣好的學(xué)生）
師：獨(dú)立地靜靜地思考。
師：很多人都有智慧的結(jié)晶，我們小組內(nèi)輕輕地交流一下，你是怎樣想的？
（生小組討論，師巡視指導(dǎo)）
師：哪個(gè)組來向大家匯報(bào)一下？
生1：我代表我們組發(fā)言，我們組有三種答案：1、2、4。
師：就三種啊？我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)同學(xué)沒認(rèn)真在聽，人家智慧的結(jié)晶要認(rèn)真聽！
生1：12能被1、2、3、4、6、12整除，16能被1、2、4、8、16整除……
師：這么長的一段話，你能聽明白嗎？
生：聽明白了。
師：聽明白了？那你們認(rèn)為3分米行不行？
生：不行。
師：為什么不行。
生：12分米的那根可以的。16分米的那根就有剩余了。
師：同意嗎？那5分米呢？
生：兩個(gè)都不行。
師：通過剛才的學(xué)習(xí)討論，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：我發(fā)現(xiàn)就是（很難表達(dá)的樣子……）
師：很難表達(dá)是嗎？你手上東西拿得那么寶貝，是不是可以幫你說明問題。
生1：把16和12的因數(shù)分出來，再找出一樣的因數(shù)
師：聽清楚了么? 在你的草稿紙上找找看,根據(jù)他的意見.找好了馬上舉手。
(生獨(dú)立思考)
(展示一學(xué)生的作業(yè))
師：你是什么意思?
生：……公因數(shù)。
師：怎么寫？我覺得公有的公比較好。板書：公因數(shù)。你怎么想到的？
生：就是公有的數(shù)，公共的。
師：誰聽不明白了？
生：就是兩組里面相同的數(shù)就是公因數(shù)。
師：同意么？
生：同意。
師：葛老師有個(gè)意見，他這樣的寫法，你們覺得還少點(diǎn)什么？前面應(yīng)該加上什么？
生：加上16的因數(shù)：和12的因數(shù)：。
師：你們的意思就是說是16又是12的公因數(shù)
就可以了。而且16和12的公因數(shù)只有1、2、4三個(gè)。剛才我看到那個(gè)材料里面用集合圈表示的方式。這種方式表示的話，你們會不會？
師：一起來吧。怎么寫，我們還是聽你說吧？
（生寫1、2、4，在中間的集合圈）
生：8、16。
師：還有么？1、2、4不寫了？
生：他已經(jīng)寫到中間去了。
師：那這邊呢？
生：12、6、3。
師：沒了？
生：沒了。
師：這樣寫有什么好處？
生：這樣可以看得很清楚。
師：同意么？
生：同意。
師：他使我們很直觀很清楚的看出來，哪些是16和12的公因數(shù)。誰是公因數(shù)，你們理解了沒有。
生：還有一個(gè)最大的公因數(shù)4。
師：今天這節(jié)課我們主要來學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)。現(xiàn)在我們來研究第二個(gè)問題。
（出示兩句話：1、2、4是16和12共有的因數(shù)，所以他們是16和12的公因數(shù)。
在這些公因數(shù)中4是最大的公因數(shù)，所以它是16和12的最大公因數(shù)。）
（生讀）
師：我聽陳老師說，我們語文里學(xué)過縮句。你能不能把這兩句也來縮成很簡單的一句話？
師：反過來說，有沒有什么意見？
生：沒有。
（師根據(jù)學(xué)生回答板述：1、2、4是16和12的公因數(shù)，4是16和12的最大公因數(shù)）
師：你現(xiàn)在對這個(gè)公因數(shù)和最大公因數(shù)理解了沒有？
生：理解了。
師：下面我們來練一練。不用草稿紙，看大屏幕。（出示12和15、20和5）請你快速判斷，下面這兩組數(shù)中有沒有公因數(shù)2？下面是第一小組的同學(xué)獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷。