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最新找最大公因數(shù)教案范文

發(fā)布時(shí)間:2023-07-29

最新找最大公因數(shù)教案范文(精選5篇)

最新找最大公因數(shù)教案范文 篇1

  教學(xué)內(nèi)容:教材P/55—56頁(yè)例1、例2、例3,完成“練一練”及P/58頁(yè)練習(xí)十第1—5題。

  教學(xué)要求:

  1、知識(shí)與能力:使學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義。掌握特殊的兩數(shù)最大公因數(shù)的求法。

  2過(guò)程與方法:利用直觀教具幫助學(xué)生建立概念的表象。

  3。情感與態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生的分析能力的思維能力。

  教學(xué)重點(diǎn):教學(xué)三種情況下求兩數(shù)最大公因數(shù)的方法。

  教學(xué)難點(diǎn):掌握特殊的兩數(shù)最大公因數(shù)的求法。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)鋪墊。

  請(qǐng)你回憶并說(shuō)說(shuō)有關(guān)約數(shù)的知識(shí)。

  二、教學(xué)新知。

  1、教學(xué)例1。

  (1)出示例1

  (2)學(xué)生自己嘗試完成。一人板演。

  12的約數(shù)有:1、2、3、4、6、12

  30的約數(shù)有:1、2、3、5、6、10、15、30

  12和30的公因數(shù)有:1、2、3、6

  其中最大的一個(gè)約數(shù)是:6

  (3)教師用集合圖表示:

  12的約數(shù)30的約數(shù)

  (4)請(qǐng)你做一回?cái)?shù)學(xué)家,給上述12和30公有的約數(shù)及其最大的約數(shù)起一個(gè)名稱。

  板書(shū);公因數(shù)最大公因數(shù)

  (5)完成P/56練一練第1題。

  2、教學(xué)例2。

  (1)出示例2

  (2)用上面學(xué)到的方法嘗試。

  (3)交流。

  (4)把P/55的圖填完整。

  (5)觀察、思考:你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)2和3的公因數(shù)、最大公因數(shù)有什么特別?

  (公因數(shù)只有1,最大公因數(shù)也是1)

  到書(shū)上找一找看,象這樣的兩個(gè)數(shù),叫做什么數(shù)?

  你能再舉一些這樣的數(shù)嗎?找一找它們的最大公因數(shù)。

  (6)你發(fā)現(xiàn)了沒(méi)有,如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公因數(shù)是幾?

  3、教學(xué)例3。

  (1)出示例7

  (2)自己完成。

  (3)看一看,想一想:6和12的最大公因數(shù)與6和12有什么關(guān)系?什么樣的兩個(gè)數(shù)它們的.最大公因數(shù)才是比較小的那個(gè)數(shù)?

  (4)請(qǐng)你舉例驗(yàn)證。

  (5)得出結(jié)論:如果較小的那個(gè)數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)的約數(shù),那么它們的最大公因數(shù)就是較小的那個(gè)數(shù)。

  4、完成P/56“練一練”第2題。

  三、課內(nèi)作業(yè)。P/58練習(xí)十第1、2、3、4、5

  四、課內(nèi)。

  五、課外作業(yè)。

  求出P58練習(xí)十第2、3題中每組數(shù)的最大公因數(shù)。

最新找最大公因數(shù)教案范文 篇2

  教學(xué)目標(biāo)

  (1)掌握兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的質(zhì)因數(shù)特征,能正確地求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

  (2)能較快地說(shuō)出倍數(shù)關(guān)系與互質(zhì)關(guān)系的'兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

  難點(diǎn):判斷互質(zhì)數(shù)

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  1、口答:下列各數(shù)中,哪些數(shù)是約數(shù)2?哪些數(shù)是約數(shù)3?哪些有約數(shù)5?

  10、12、9、20、18457235

  2、下列各數(shù)中,哪些是互質(zhì)數(shù)?

  4和67和81和105和119和63和12

  學(xué)生回答后提問(wèn):誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫互質(zhì)數(shù)?

  3、提問(wèn):什么叫公因數(shù)?最大公因數(shù)?

  練習(xí):

  36的公因數(shù)有:

  60的公因數(shù)有:

  36和60的公因數(shù)有:

  (1)學(xué)生全體筆練

  (2)反饋:師生共同作簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)。

  4、談話引入:上節(jié)課,我們學(xué)會(huì)了用找出每個(gè)數(shù)的約數(shù)的方法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),那么,除此外,還有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔的方法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)呢?這就是本節(jié)課我們要學(xué)生的內(nèi)容。(揭示課題)

  二、教學(xué)新識(shí)

  1、教學(xué)用短除法求最大公因數(shù)

  (1)探求特征:將36、60分解質(zhì)因數(shù)。

  36=2×2×3×3

  60=2×2×3×5

  ↓↓↓

  12=2×2×3

  分解以后觀察:

  12的質(zhì)因數(shù)與36、60的質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系?說(shuō)明什么?(學(xué)生回答后教師36和60的公有質(zhì)因數(shù)用方框框住,并用↓與12的質(zhì)因數(shù)建立對(duì)應(yīng)關(guān)系?如上圖)

  教學(xué)過(guò)程

  備 注

  誰(shuí)能把你的發(fā)現(xiàn)用自己的話說(shuō)出來(lái)。

  結(jié)論:求兩個(gè)數(shù)的`最大公因數(shù),可以先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù),然后把的它們?nèi)抗匈|(zhì)因數(shù)乘起來(lái),就是最大公因數(shù)。

  (2)用你的發(fā)現(xiàn)求54和72的最大公因數(shù)。

  (全體筆練、兩人板演)

  54=2×3×3×3

  72=2×2×2×3×3

  54和72的最大公因數(shù)是:2×3×3=18(學(xué)生練習(xí)后檢查板演、反饋評(píng)價(jià))

  (3)鞏固練習(xí)

  A、口答:

  12=2×2×3

  18=2×3×3

  12和18的最大公因數(shù)是2×3×3=18(學(xué)生練習(xí)后檢查板演,反饋評(píng)價(jià))

  10=2×514=2×7

  10和14的最大公因數(shù)。

  B、筆練:求44和66,18和24的最大公因數(shù)。(兩人做在投影片上)

  C、反饋矯正。

  (4)教學(xué)用簡(jiǎn)便方法求最大的公因數(shù)

  A、為了方便,通常用P。48的方法求最大公因數(shù):(教師邊講邊板書(shū))

  36和60的最大公因數(shù)是:2×2×3=12

  ......把所有除數(shù)連乘

  或:(36,60)=2×2×3=12

  B、練習(xí):課本P。51試一試。

  提問(wèn):這種方法和剛才的方法有什么本質(zhì)上的關(guān)系?

  學(xué)生回答后明確:實(shí)際上是把兩個(gè)數(shù)同時(shí)分解質(zhì)因數(shù),用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除,所以除數(shù)之積就是最大公因數(shù)。

  C、鞏固練習(xí):求42和54、39和65的最大公因數(shù)。

  2、教學(xué)求特殊關(guān)系的兩數(shù)的最大公因數(shù)。

  (1)求下面各組的最大公因數(shù)

  4和209和3628和7

  A、學(xué)生練習(xí)

  B、反饋討論(學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,教師板書(shū))

  (4,24)=4(9,36)=9(28,7)=7

  C、觀察每組數(shù)的最大公因數(shù)有什么特點(diǎn)?每組中的兩個(gè)數(shù)又有什么關(guān)系?

  你發(fā)現(xiàn)了什么?(用自己的話說(shuō)一說(shuō))

  D、規(guī)律應(yīng)用:下面每組數(shù)的最大公因數(shù)各是幾?(口答)

  45和1536和1842和18

  (2)求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)

  9和105和2117和8

  A、學(xué)生練習(xí)并同桌討論:每組的最大公因數(shù)有什么規(guī)律?每組中兩個(gè)數(shù)又有什么特點(diǎn)?

  B、反饋討論,明確規(guī)律。

  C、口答下列每組的最大公因數(shù)

  3和1124和89和1425和2613和17

  3、綜合練習(xí):求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

  20和2516和3528和36

  6和1418和5485和115

  (1)學(xué)生練習(xí)。

  (2)反饋,效果檢查。

    三、課堂總結(jié)

  提問(wèn):1、本節(jié)課學(xué)習(xí)可什么內(nèi)容?

  2、一般情況下怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?

  3、倍數(shù)關(guān)系與互質(zhì)關(guān)系的最大公因數(shù)各有什么特點(diǎn)?

    四、作業(yè)《作業(yè)本》

  從繁瑣到簡(jiǎn)單,從一一列舉到短除法,從一般到特殊,逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

最新找最大公因數(shù)教案范文 篇3

  教學(xué)內(nèi)容:

  課本P81的學(xué)習(xí)內(nèi)容和練習(xí)十五的練習(xí)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生加深對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的理解,掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。

  2、能在練習(xí)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)求兩數(shù)最大公因數(shù)的兩種特殊情況。

  3、體現(xiàn)算法的多樣化和個(gè)性化,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法

  教學(xué)難點(diǎn):

  掌握兩種特殊情況下求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、激趣引入

  師:同學(xué)們還記得什么是公因數(shù),什么是最大公因數(shù)嗎?請(qǐng)你根據(jù)已知的信息,快速找出15和20的公因數(shù)與最大公因數(shù)。

  15的因數(shù):1,3,5,15

  20的因數(shù):1,2,4,5,10,20

  15和20的公因數(shù)有( ),最大公因數(shù)是( )。

  (指名口答加課件訂正)

  師:在接下來(lái)要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)計(jì)算和一些解決實(shí)際問(wèn)題中,我們經(jīng)常要用到最大公因數(shù)的知識(shí)。所以今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)怎樣求最大公因數(shù)。

  (板書(shū):求最大公因數(shù))。

  二、交流展示

  1、小組交流預(yù)習(xí)成果,初步歸納求最大公因數(shù)的方法。

  師:昨天同學(xué)們都進(jìn)行了預(yù)習(xí),你們找到求最大公因數(shù)的方法了嗎?請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。

  2、預(yù)習(xí)成果展示,掌握求最大公因數(shù)的方法。

  師:請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)匯報(bào)一下你是怎樣求18和27的最大公因數(shù)的?

  生:可以先分別找出18和27的因數(shù),再找出它們的公因數(shù),其中最大的就是最大公因數(shù)。

  18的因數(shù):1,2,3,6,9,18

  27的因數(shù):1,3,9,27

  18和27的最大公因數(shù)是9。

  師:這種方法先寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的因數(shù),再找出它們的公有因數(shù),其中最大的就是最大公因數(shù)。所以我們?cè)趯?xiě)出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)后,應(yīng)該寫(xiě)上這樣一句話:18和27最大公因數(shù)是9。

  3、交流互動(dòng),感受求最大公因數(shù)方法的多樣性。

  除了這種方法,同學(xué)們還會(huì)其他方法嗎?請(qǐng)同學(xué)拿著學(xué)案紙上臺(tái)投影展示匯報(bào)。

  預(yù)設(shè)

  (1)課本第二種

  18的因數(shù):1,2,3,6,9,18

  其中1、3、9也是27的因數(shù),所以1、3、9是18和27的公因數(shù),9是它們的最大公因數(shù)。

  師:這種方法先找出18的因數(shù),再看這些因數(shù)中誰(shuí)是27的因數(shù),那它們就是18和27的公因數(shù),最大的一個(gè)自然就是最大公因數(shù)。能夠先找18的因數(shù),能不能先找27的因數(shù)呢?(能)

  師:(指著這種方法)我們只是想找出它們的最大公因數(shù),大家動(dòng)腦筋思考一下,這種方法還能不能更簡(jiǎn)化和優(yōu)化一些?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),寫(xiě)出18或27的因數(shù)后,從大到小看誰(shuí)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù),滿足的第一個(gè)就是最大公因數(shù))

  (2)其它的方法

  分解質(zhì)因數(shù)法和短除法根據(jù)實(shí)際情況靈活處理。

  三、質(zhì)疑點(diǎn)撥。

  1、預(yù)習(xí)評(píng)價(jià),糾錯(cuò)鞏固。

  師:通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),你掌握了求最公因數(shù)的方法了嗎?老師在課前收集了幾份預(yù)習(xí)作業(yè),你能發(fā)現(xiàn)這些練習(xí)的錯(cuò)誤或做得不夠好的地方嗎?(投影展示典型錯(cuò)例。)

  2、閱讀課本,提出質(zhì)疑。

  師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)匍喿x課本和反思剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程,還有什么疑問(wèn)嗎?(課前了解學(xué)案再做預(yù)設(shè))

  3、方法歸納,點(diǎn)撥提升。

  其實(shí)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間也存在某種關(guān)系,你發(fā)現(xiàn)了嗎?(多請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生來(lái)匯報(bào)他們的答案,并引導(dǎo)學(xué)生觀察例2的板書(shū),以及學(xué)案上多個(gè)例子,發(fā)現(xiàn)公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。)

  師:所有公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。我們可以利用這個(gè)發(fā)現(xiàn)快速地檢驗(yàn)自己是否找對(duì)了公因數(shù)和最大公因數(shù)。(讓學(xué)生用例題和學(xué)案上1,2個(gè)例子來(lái)試試怎樣檢驗(yàn))

  師:回顧剛才大家介紹的多種求最大公因數(shù)的方法,其中這種做法(指著黑板)直接根據(jù)最大公因數(shù)的定義來(lái)找,屬于基本方法,每個(gè)同學(xué)都應(yīng)該理解和掌握。在這種方法基礎(chǔ)上,同學(xué)們可以選擇自己喜歡和擅長(zhǎng)的方法去求最大公因數(shù)。

  四、練習(xí)提高。

  師:現(xiàn)在老師馬上考考大家,你有信心做對(duì)嗎?

  1、求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

  15和12 30和45

  2、找有倍數(shù)關(guān)系的'兩個(gè)數(shù)、互質(zhì)數(shù)關(guān)系兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的規(guī)律。

  師:看來(lái)大家掌握得都不錯(cuò),都能做對(duì)。老師要提高難度,不僅要做對(duì),還要找出規(guī)律。請(qǐng)完成課本P81做一做,完成后在小組里訂正和說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。

  4和8 16和32 1和7 8和9

  (1)匯報(bào)最大公因數(shù)答案。

  (2)說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。(多請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn),逐漸歸納成結(jié)論)

  師:當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)(也就是大家在預(yù)習(xí)時(shí)在你知道嗎里面了解到的互質(zhì)數(shù)),它們的最大公因數(shù)也是1。

  (3)教師小結(jié)

  師:像這樣能夠直接看出最大公因數(shù)的,就不用再?gòu)念^去找公因數(shù)了,也就是不用寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程,直接寫(xiě)出誰(shuí)和誰(shuí)的最大公因數(shù)是幾就可以了。你們掌握了找最大公因數(shù)的兩種特殊情況了嗎?請(qǐng)迅速完成課本82頁(yè)第3題,直接填寫(xiě)在書(shū)上。

  3、選出正確答案的編號(hào)填在橫線上。

  (1)9和16的最大公因數(shù)是_____________。

  A。1 B。3 C。4 D。9

  (2)16和48的最大公因數(shù)是_____________。

  A。4 B。6 C。8 D。16

  (3)甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù),甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是_____________。

  A。1 B。甲數(shù) C。乙數(shù) D。甲、乙兩數(shù)的積

  師:看來(lái)直接找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)并不能難倒大家,現(xiàn)在老師看看大家能不能運(yùn)用知識(shí)來(lái)解決一些問(wèn)題。

  4、寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。

  ( ) ( ) ( ) ( )

最新找最大公因數(shù)教案范文 篇4

  教學(xué)目標(biāo)

  (1)使學(xué)生能比較熟練地掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,并且能夠根據(jù)不同,靈活運(yùn)用簡(jiǎn)捷的方法。

  (2)綜合運(yùn)用知識(shí),進(jìn)一步溝通知識(shí)間的聯(lián)系。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn)、難點(diǎn):能夠根據(jù)不同,靈活運(yùn)用簡(jiǎn)捷的方法。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備

  教 學(xué)過(guò)程

  備 注

  一、基本練習(xí)

  1、填空。(課本第67頁(yè)第7題)

  (1)9和27這兩個(gè)數(shù),能被整數(shù),是的倍數(shù),是的約數(shù)。

  (2)20以內(nèi)既是偶數(shù)又是素?cái)?shù)的數(shù)是,既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是

  (3)在4、9和16中,成互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)有和;和。

  (4)三個(gè)素?cái)?shù)的.最小公倍數(shù)是42,這三個(gè)素?cái)?shù)是、和。

  (5)如果甲數(shù)=2×3×5,乙數(shù)=2×3×7,那么甲數(shù)與乙數(shù)的最大公約是,最小公倍數(shù)是。

  學(xué)生先填在書(shū)上,再集體交流討論,注意讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考方法。

  2、很快說(shuō)出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

  11和49和65、10和20

  16和1580和20年5、6和7

  說(shuō)的過(guò)程中注意讓學(xué)生說(shuō)出思考的過(guò)程及理由。

  3、求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

  80和10015、8和30

  25和330、60和75

  19和388、9和10

  讓學(xué)生用短除法做,選做三題,交流時(shí)注意用短除法要注意的地方,同時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)還有其他的思考方法。

  二、綜合練習(xí)

  1、你能用下面的一個(gè)或幾個(gè)概念和一個(gè)或幾個(gè)數(shù)連起來(lái)說(shuō)一句話嗎?

  整數(shù)自然數(shù)整除約數(shù)倍數(shù)

  奇數(shù)偶數(shù)合數(shù)素?cái)?shù)質(zhì)因數(shù)

  公因數(shù)最大公因數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)

  教學(xué)過(guò)程

  備 注

  例2:2和8都是自然數(shù),8能被2整除,8是2的倍數(shù)。

  2、動(dòng)腦筋:下面每組數(shù)中,你能找出不同類的數(shù)嗎?

  (1)1473。82345

  (2)

  (3)23792943

  學(xué)生找出不同類的數(shù)并說(shuō)明理由,教師要注意答案的開(kāi)放性,學(xué)生的答案只要有理由,就應(yīng)該肯定和鼓勵(lì)。

  3、猜一猜老師家的電話號(hào)碼。

  老師家的電話號(hào)碼是七位數(shù),排列如下:

  最小的素?cái)?shù)

  7的最大約數(shù)

  8的最小倍數(shù)

  最小的自然數(shù)

  最小的合數(shù)

  最小的一位奇數(shù)

  既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)的數(shù)

  三、課堂

  師:本單元知識(shí)概念較多,同學(xué)們要注意這些概念的區(qū)別和聯(lián)系,并能夠綜合練習(xí)。還有什么疑問(wèn)嗎?

  四、作業(yè)

  1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。

  2、《作業(yè)本》

  教學(xué)過(guò)程中,重在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同情況,靈活運(yùn)用簡(jiǎn)捷的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

最新找最大公因數(shù)教案范文 篇5

  一.教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科名稱:

  北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《找最大公因數(shù)》

  二.所在班級(jí)情況,學(xué)生特點(diǎn)分析:

  我校地處城郊,所帶班級(jí)學(xué)生共25人,學(xué)生的思維比較活躍,比較善于提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,能在小組合作學(xué)習(xí)中主動(dòng)探究知識(shí)。本冊(cè)一單元,學(xué)生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義,能用乘法算式、集合等方式列舉出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。因此用列舉法找最大公因數(shù)沒(méi)有困難。而利用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找還有一定的難度。因?yàn)閷W(xué)生不易發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)具有這些關(guān)系。

  三.教學(xué)內(nèi)容分析:

  教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法:先用想乘法算式的方式分別找出12和18 的因數(shù),再找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上,引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過(guò)程。在練習(xí)1、2中引出了用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù),教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法并會(huì)運(yùn)用。教師要注意讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,要重視引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

  四.教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與技能:探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法,會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

  過(guò)程與方法:經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

  情感、態(tài)度與價(jià)值:培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考的條理性。

  五.教學(xué)難點(diǎn)分析:

  教學(xué)重點(diǎn):探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法,會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

  教學(xué)難點(diǎn):經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

  六.教學(xué)課時(shí):

  一課時(shí)

  七.教學(xué)過(guò)程:

  (一)復(fù)習(xí)

  師:出示3×4=12,( )是12的因數(shù)。

  生:3和4是12的因數(shù)。

  (二)探究新知

  1、認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)

  (1)師:除了3和4是12的因數(shù),12的因數(shù)還有哪些?

  生獨(dú)立完成后匯報(bào),板書(shū) 12的因數(shù)有:1、2、3、4、6、12。

  師:要找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù),需要注意什么?

  生:要一對(duì)一對(duì)有序地寫(xiě),這樣才不會(huì)遺漏。

  師:照這樣的方法,請(qǐng)你寫(xiě)出18的全部因數(shù)。

  生獨(dú)立寫(xiě)后匯報(bào):18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18

  (此時(shí)出示集合圖)

  師:在這兩個(gè)圈里,應(yīng)該填上什么數(shù)?請(qǐng)大家完成正在書(shū)45頁(yè)上。

  生做后匯報(bào)師板書(shū)于圈中。

  (2)師:請(qǐng)大家找一找在12和18的因數(shù)中,有沒(méi)有相同的因數(shù),相同的因數(shù)有哪幾個(gè)。

  生找出12和18相同的因數(shù)有:1、2、3、6

  師:像這樣,既是12的因數(shù),又是18的因數(shù),我們就說(shuō)這些數(shù)都是12和18的公因數(shù)。

  師:這里最大的公因數(shù)是幾?

  生:最大是6。

  師:6就是12和18的最大公因數(shù)。這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——找最大公因數(shù)。

  板書(shū)課題:找最大公因數(shù)

  (此時(shí)出示集合圖)

  師:中間這一區(qū)域有什么特征?應(yīng)該填什么數(shù)字?獨(dú)立思考后小組討論

  (生分組討論)

  匯報(bào):中間區(qū)域是12的因數(shù)和18的因數(shù)的交叉區(qū)域,所填的數(shù)應(yīng)該既是12的因數(shù)又是18的因數(shù),也就是12和18的'公因數(shù)填在這里。

  師:請(qǐng)大家完成這個(gè)題。(生做后訂正)

  2、探索找最大公因數(shù)的方法

  (1)列舉法

  剛才我們找最大公因數(shù)的方法叫做列舉法。(板書(shū):列舉法)

  請(qǐng)大家用這種方法找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 9和15

  (2)利用因數(shù)關(guān)系找

  師:請(qǐng)大家翻到書(shū)第45頁(yè),獨(dú)立完成第一題。

  生匯報(bào):

  8的因數(shù): 1、2、4、8

  16的因數(shù): 1、2、4、8、16

  8和16的公因數(shù): 1、2、4、8

  8和16的最大公因數(shù)是 8

  師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句,想想8和16之間是什么關(guān)系,與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系?

  生獨(dú)立思考后分組討論。

  生匯報(bào):8是16的因數(shù),所以8和16的最大公因數(shù)就是8。

  師引導(dǎo)生歸納并板書(shū):如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。(板書(shū):用因數(shù)關(guān)系找)

  練習(xí):找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4和12 28和7 54和9

  (3)利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找

  師:請(qǐng)大家獨(dú)立完成第二題。

  生匯報(bào):

  5的因數(shù): 1、5

  7的因數(shù): 1、7

  5和7的最大公因數(shù)是 1

  師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句5和7之間是什么關(guān)系,與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系?

  生獨(dú)立思考后分組討論。

  生匯報(bào):5和7都是質(zhì)數(shù),所以5和7的最大公因數(shù)就是1。

  師:像這樣只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么它們的公因數(shù)只有1。(板書(shū):用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找)

  練習(xí):找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4和5 11和7 8和9

  (4)整理找最大公因數(shù)的方法

  師:今天我們學(xué)習(xí)了用哪些方法找最大公因數(shù)?

  生:列舉法,用因數(shù)關(guān)系找,用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找。

  師:我們?cè)谧鲱}時(shí),要觀察給出的數(shù)字的特征選用不同的方法。

  (三)練習(xí)

  書(shū)46頁(yè)3、4、5題。生獨(dú)立完成,師巡視指導(dǎo)。

  (四)全課小結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?

  八.課堂練習(xí):

  在括號(hào)里填寫(xiě)每組數(shù)的最大公因數(shù)

  6和18( ) 14和21( ) 15和25( )

  12和8( ) 16和24( ) 18和27( )

  9和10( ) 17和18( ) 24和25( )

  九.作業(yè)安排:

  完成練習(xí)冊(cè)上的習(xí)題

  十. 附錄(教學(xué)資料及資源):

  1、教師用書(shū):北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

  2、數(shù)字卡片

  十一. 自我問(wèn)答:

  短除法求最大公因數(shù)在書(shū)中暫時(shí)沒(méi)有出現(xiàn),只在求最小公倍數(shù)后以“你知道嗎”的形式出現(xiàn),但這種方法我覺(jué)得很實(shí)用,不知教材的意圖是什么?究竟怎樣處理?

  教學(xué)反思

  本節(jié)課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),通過(guò)解決故事中的問(wèn)題,讓學(xué)生逐層深入地懂得找公因數(shù)的基本方法。在此基礎(chǔ)上,引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,在填寫(xiě)公因數(shù)時(shí),學(xué)生往往容易出現(xiàn)重復(fù)的現(xiàn)象。

  在教學(xué)過(guò)程中,我鼓勵(lì)孩子歸納總結(jié)找最大公因數(shù)特征和方法。先看兩個(gè)數(shù)是不是倍數(shù)關(guān)系,如果是倍數(shù)關(guān)系,那么小的那個(gè)數(shù)就是最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)或者是相鄰的兩個(gè)自然數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是1。

  找最大公因數(shù)時(shí),我向?qū)W生介紹了短除法,當(dāng)數(shù)字比較大時(shí),用短除法比較簡(jiǎn)單。

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