第一課時：最大公因數（一）(新人教五下)
這種改動是利大于弊還是弊大于利呢？我想實踐是檢驗真理的唯一標準。全校五年級僅我一人改變了教材順序，這樣正好與其他班級進行一次橫向比較，看看這樣的改動到底給學生帶來了怎樣的變化？
【對教材例1改動的個人思考】
教材例1創設了用整塊方磚鋪地的問題情境，是想通過求方磚的邊長及其最大值，抽象出公因數、最大公因數的概念。這樣，在解決問題的過程中引出概念，增加了感知事實的效果，同時使抽象的概念變得非常具體、直觀，學生摸得著，看的見。[引自于《教參》]
但在教學前測中，我發現沒有校外培優經歷的學生完全無法將此題與因數建立起聯系。嘗試拼擺需要準備大量教具（邊長是2、3、4、5厘米的正方形紙片若干），且花費的時間也不少。怎樣才能在一節課內完成概念及方法的教學呢？對，直奔主題。在復習完找因數以后，我直接請學生觀察這兩個數的因數中有什么相同點，從而引出“公因數”。通過找其中最大的公因數，順利地引出“最大公因數”。概念的教學由學生觀察得出，學生很快就理解了。
難道例1就刪掉了嗎？不是。這樣與生活聯系密切的習題是教材的精華，應該充分利用。我準備將它放在第二課時，通過此類練習，使學生感受到數學學習的價值，以此來激發他們的學習熱情。
【對練習的一點想法】
81頁做一做中有這樣兩組題：第一組：“4和8”、“16和32”；第二組：“1和7”、“8和9”。題目要求學生找出它們的最大公因數后，還要說一說你發現了什么？《教參》中說明，第一組題應該發現“兩個數成倍數關系時，它們的最大公因數就是兩個數中較小的那個數”；第二組題應該發現“他們的公因數只有1，所以它們的最大公因數都是1”。
我覺得第一組的發現對提高學生找最大公因數的速度而言很有價值，而第二組則只能作為一種特殊情況向學生介紹，對速度的提高意義并不大。以往老教材，學生是在先學習了“互質數”的概念以后再來探索特殊情況的簡便求法。有了互質數的學習，他們可以不用短除法，直接快速求出最大公因數。可是，現在學生還不了解互質數，也無法快速判斷出兩個數是否只有公因數1。這樣的發現是建立在已經找出數據的所有因數后，才通過觀察得出的。因此，在找最大公因數時，此類情況只能作為一種特例來教。
建議：在教學完這一特例后，順水推舟請學生閱讀83頁的“你知道嗎”，向學生補充介紹有關互質數的概念。因為我是提早教學的這部分內容，害怕“互質數”與“質數”的概念混淆，影響第二單元的教學效果。因此對于這一頁的“你知道嗎”暫時沒講。準備到第四單元教學時，再向學生介紹。