《平行四邊形的面積》教學設計及評課（精選12篇）

《平行四邊形的面積》教學設計及評課 篇1

　　教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級上冊第80—81頁。

　　教學目標：

　　①理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。

　　②會運用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　③培養操作能力和推理能力，養成積極思考的良好學習習慣。

　　教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。

　　教學難點：平行四邊形的面積計算公式的推導。

　　教具和學具：電腦、課件、平行四邊形、長方形、剪刀、尺。

　　教學過程：

　　一、前提測評。

　　1、（課件出示長方形）這是什么圖形？長方形有什么特征？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]

　　2、（課件出示平行四邊形教具）這又是什么圖形？平行四邊形有什么特征？

　　3、指出平行四邊形對邊上的高。

　　二、認定目標。

　　1、（出示平行四邊形）談話引入：你想知道這個平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]

　　2、看到這個課題，大家想學習哪些知識呢？

　　三、導學達標。

　　（一）、用數方格的方法求平行四邊形的面積。

　　（1）以前我們用數方格的方法求長方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（電腦顯示數方格的方法）

　　⑵引導學生比較方格圖中兩個圖形的數據之間的關系。設問：根據數據你發現了什么？

　　（3）談話：雖然我們用數方格的方法求出這個平行四邊形的面積，但如果要求一個很大的平行四邊形果園的面積，用這種方法方便嗎？（不方便）既然不方便，我們不數方格能不能用公式計算平行四邊形的面積呢？

　　（二）、推導平行四邊形的面積計算公式。

　　⑴、學生實驗操作。

　　談話：請拿出你的平行四邊形， 想辦法把平行四邊形剪、拼成長方形。

　　在剪、拼前，大家想一想長方形的特征是怎樣的？

　　a、學生實驗操作。

　　b、問：你是怎樣把平行四邊形剪、拼成長方形的？

　　c、電腦顯示剪拼過程。

　　⑵、討論拼成的長方形與原平行四邊形的關系。

　　a、談話：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關系呢？

　　①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關系？

　　②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關系？

　　③長方形的面積公式怎樣表示？

　　④平行四邊形的面積公式怎樣表示？

　　b、談話：請看屏幕， 根據提綱大家仔細觀察平行四邊形與拼成的長方形有什么關系。（電腦顯示拼成的長方形的長、寬、面積與原平行四邊形的底、高、面積的關系。）

　　c、板書：

　　長方形的面積＝長×寬

　　‖ ‖ ‖

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　d、齊讀兩遍公式

　　（三）實際運用。

　　1、導語：我們理解并掌握了平行四邊形的面積計算公式，那么，會運用公式正確計算平行四邊形的面積嗎？

　　2、學生運用公式計算方格圖中的平行四邊形的面積。

　　⑴、學生計算。[板書：6×3=18（平方厘米）]

　　⑵、談話：運用公式和數方格的方法求這個平行四邊形的面積，結果一樣嗎？（一樣）哪一種方法方便？（運用公式）因此，以后我們一般運用公式求平行四邊形的面積。

　　3、強調運用公式計算平行四邊形面積的條件。

　　師小結：由此可見，運用公式求平行四邊形的面積必須知道哪兩個 條件？（底和高）

　　4、談話：我們已經知道平行四邊形的面積公式，對于一些實際問題大家有信心去解決嗎？請看例題。

　　⑴、出示例題，學生默讀一遍：

　　一塊平行四邊形菜地，底長32.5米，高23.5米，它的面積是多少？（得數保留整平方米）

　　⑵、審題：題中已知什么條件？要求什么？求這塊菜地的面積夠條件嗎？

　　（電腦顯示菜地的透視圖，并閃動菜地的底和高）計算結果要求怎樣？

　　⑶、學生列式計算，一生板演。

　　⑷、評講。

　　（五）、實際應用訓練。

　　①課本p72.2

　　②p73.5

　　四、教師總結：你有什么收獲？

　　五、談話：剛才你們不是想知道自己做的平行四邊形的面積有多大嗎？

　　看誰算得最快？

　　六、作業：72頁1、3。

　　評議記錄：

　　本節課教學過程完整合理，教學方法選用恰當，重難點突破較好，師生互動，生生互動合理，活潑有序，板書設計合理，教態親切自然，較好地完成了本節課的教學目標。

　　本節課不足之處是教師在教學過程中，講話聲音略顯小了一些，激情不夠；偶爾有一句不夠準確的數學語言，望教者在今后的教學中加以改進。

《平行四邊形的面積》教學設計及評課 篇2

　　教學目標

　　教學目標：

　　知識目標：通過操作活動，經歷推導四邊形面積計算公式的過程；能運用公式計算相關圖形的面積，并解決一些實際問題。

　　能力目標：通過實際操作發展學生的觀察、操作、推理、交流能力；培養運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　情感目標：培養學生勇于探索、克服困難的精神；感受數學的美。

　　教學重點和難點

　　教學重、難點：

　　理解平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算公式。

　　培養學生運用公式解決實際問題的能力。

　　教學過程

　　（一）創設情境，設疑引入

　　談話：出示兩個美麗的`花壇（課件呈現）。

　　提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢

　　然后給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。

　　提問:那平行四邊形的面積你會算嗎?從而導入新課。

　　（二）操作探索，獲取新知

　　數方格感知平行四邊形和長方形之間的關系

　　（1）數方格，用數方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，（電腦出示）

　　（2）匯報交流自己的發現。

　　小結：用數方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

　　2、應用“轉化”思想，引入割補、平移法

　　（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉化成會學算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）

　　（2）精彩展示：要求邊講邊操作。

　　提問：為什么都要轉化成長方形？

　　為什么一定要沿著高剪開呢？

　　接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法

　　3、建立聯系，推導公式

　　（1）小組合作探索：

　　a、原來的平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？

　　b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？

　　c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？

　　d、能否根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積= ）

　　（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）

　　提問：用字母怎么表示呢？自學課本。

　　學生回答s=ah（板書）

　　提問：s、a、h分別表示什么呢？

　　提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關系？（對應）

　　（三）鞏固應用，內化新知

　　前面的花壇題

　　課本第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？

　　拓展題：先分別口算出下面圖中兩個平行四邊形的面積，然后看你發現了什么？

　　（四）課堂總結，深化新知

　　師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？

《平行四邊形的面積》教學設計及評課 篇3

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書（人教版）五年級上冊79頁——83頁

　　教學目標：

　　1、讓學生充分利用手中的學具，在動手操作推導平行四邊形面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。

　　2、讓學生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉化的數學思想，形成一定探究意識和能力。

　　3、培養學生的小組合作意識，發展學生的空間觀念。

　　教學重難點：

　　1、讓學生充分利用手中的學具，在動手操作推導平行四邊形面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。

　　2、讓學生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉化的數學思想，形成一定探究意識和能力，發展空間觀念。

　　教具準備：

　　教學課件、平行四邊形教具和學具、剪刀等。

　　教學過程：

　　一、情境引入

　　1、師：第一單元我們學習了小數乘法，誰能簡單地說一說1.36×0.72，我們是怎樣進行計算的？（同時大屏幕顯示小數乘法豎式）

　　師：（大屏幕顯示整數乘法豎式）我們把1.36×0.72看成136×72來計算，也就是把小數乘法這個新知轉化成我們以前學過的整數乘法這個舊知，這道題我們就會解答了。

　　2、師：第二單元我們又學習了小數除法，誰再來說一說7.65÷0.85，我們又是怎樣進行計算的？（同時大屏幕顯示小數除法豎式）

　　師：（大屏幕顯示整數除法豎式）我們把7.65÷0.85看成765÷85來計算，也就是把小數除法這個新知轉化成我們以前學過的整數除法這個舊知，這道題我們也能解答了。

　　3、師：同學們你們能否用一個詞來概括一下我們剛才小數乘法和除法的學習方法？

　　師：（板書：轉化）其實“轉化法”是我們數學學習一種非常重要的學習方法，許多數學新知都是通過轉化變成舊知，最后使問題得到解決。今后我們在學習中如果再遇到一個新知識，無法解決時，我們就可以嘗試著用“轉化法”去探索。記住了嗎？

　　4、師：王老師班要進行小組評比，班長設計了兩種不同的圖形的評比表，這兩種圖形你們認識嗎？（出示一個平行四邊形、一個長方形）

　　5、師：現在老師想知道這兩種圖形的評比表各用了多少塑料板也就是求什么？

　　師：你會求它們的面積嗎？

　　師：那么這節課我們就來探究平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）

　　6、師：剛才同學們說會求長方形的面積，誰來說一說長方形的面積等于什么？（板書；長方形的面積=長×寬）

　　師：長方形面積的大小和它的長和寬有關系，下面老師請同學們猜想一下平行四邊形面積的大小會和誰有關？（板書底、高）

　　師：同學們猜想平行四邊形的面積的大小和它的底和高有關，老師給同學們變兩個小魔術，看誰觀察的仔細，能發現其中的奧秘。（同時板書平行四邊形面積）

　　老師演示：

　　魔術1、注意觀察平行四邊形的面積又有什么變化？為什么變大了？這說明平行四邊形的面積的大小肯定和誰有關？（老師在底的下面做標注）

　　魔術2、注意觀察平行四邊形的面積有什么變化？為什么變小了？這說明平行四邊形的面積的大小肯定又和誰有關？（老師在高的下面做標注）

　　7、師：我們發現平行四邊形面積的大小和它的底和高有關，在長方形的面積中它的長和寬是相乘的關系，老師請同學們再大膽地推想一下在平行四邊形的面積中它的底和高會有什么樣的關系呢？

　　8、師：剛才同學們猜想出在平行四邊形的面積中它的底和高是相乘的關系，這個乘號就在老師的手上，但是老師還不能把它放在底和高的中間，我把它先放在下邊，為什么呢？因為平行四邊形的面積等于底乘高這個結論是同學們猜想出來的，它是否正確我們需要驗證一下。如果同學們驗證出你們的猜想是正確的，老師再把它挪到底和高的中間，你們有沒有信心證明你們的猜想是正確的？

　　二、探究建模

　　（一）數格子法

　　1、師：看大屏幕，同學們手中都有一張和大屏幕上一樣的格子紙，格子紙上畫有一個長方形和一個平行四邊形，請同學們數一數長方形的長、寬、面積各是多少填在表格里，然后再數一數平行四邊形的底高面積各是多少也填在表格里。注意一個方格代表1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。填完之后在小組內討論一下：你發現了什么？

　　2、師：誰來匯報一下你數的結果？

　　3、師：你們發現了什么？長方形的面積等于長乘寬，你們能推出平行四邊形的面積等于什么？

　　4、師：通過數格子我們發現平行四邊形的面積等于底乘高，看來同學們剛才猜想的結論還真是正確的。你們真了不起！掌聲鼓勵一下！看來老師得把這個乘號搬搬家了！老師可以把這個乘號前進一大步，但還不能把它放在底和高的中間，為什么呢？因為剛才的平行四邊形有點特殊，它們有格子我們可以證明它們的面積等于底乘高。，如果不數格子，或者說不用數格子的辦法我們能不能證明任意的一個平行四邊形的面積都等于底乘高呢？我們還得用實驗驗證，離勝利只差一步之遙了，你們有沒有信心？誰來說一說你還想怎樣驗證？（老師給你們點提示。）

　　（二）轉化法

　　1、師：課前我們通過復習小數乘法和除法，發現“轉化法“是一種非常好的學習方法。你們可以嘗試著用“轉化法”驗證一下剛才的結論是不是正確？

　　2、師：如果讓你轉化，你會把平行四邊形轉化成什么圖形？為什么？

　　3、師：接下來我們就做實驗：你們手中都有兩張一模一樣的平行四邊形紙板，請你嘗試著把其中一張轉化成長方形，然后觀察轉化后的長方形和原來平行四邊形，看看你又發現了什么？

　　4、師：誰來說一說你是怎樣轉化的？（把轉化的過程貼在黑板上）

　　5、師：誰來匯報一下，你發現了什么？

　　6、師：任意的一個平行四邊形你們都發現它的面積等于底乘高，看來你們猜想的結論是正確。恭喜你們！掌聲鼓勵！這回老師可以把乘號放在底和高的中間了。

　　（三）整理結論

　　1、師：我們一起讀一下我們發現的結論。

　　2、師：請同學們翻開書自己看書學習81頁倒數第2自然段的內容。

　　3、師：你學到了些什么？

　　4、師：如果用表示s平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成：s=ah

　　（四）質疑問難

　　1、師：這節課同學們通過猜想發現平行四邊形的面積等于底乘高，并且經過驗證證明了你們的猜想是正確的。對于這節課學習的內容你們有沒有什么問題或不明白的地方？

　　三、解釋應用

　　1、師：同學們想一想要想求平行四邊形的面積必須知道什么？

　　2、口答題

　　3、判斷題

　　4、計算題

　　5、思考題

　　四、課堂總結

　　通過這節課的學習你有哪些新的收獲？

《平行四邊形的面積》教學設計及評課 篇4

　　教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》p79-81教學目標：1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；2. 通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。教學方法：動手操作、小組討論、啟發、演示等教學方法。教學準備：1. 平行四邊形卡紙要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內角為45度，形狀為： 2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）3. 板貼文字為：“平行四邊形的面積”；“長方形的面積=長×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “s=ah”；“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”教學過程：教學環節教師活動及教師語言學生活動及學生語言課件設計復習導入 探索新知 鞏固練習 小結師：同學們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數學問題了!那么今天聰聰將帶我們去什么地方探討怎樣的數學問題呢？（課件：出示課本p79主題圖） 師：仔細觀察找一找圖中有哪些學過的圖形？ 師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？（教師隨著學生的回答點擊課件相應的畫面） 師：你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？ 師：那么，誰的想法正確呢？我們一起來驗證一下，好嗎？請大家看屏幕。（點擊課件，邊點擊邊說）師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數方格的方法數數看。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數一數，它們的面積各是多少？師：下面請同學們打開書第80頁，先獨立思考并數一數，然后再和同桌互相交流。 師：好，誰來說一說你是怎么數的。（師隨生說點擊課件） 師： 哦，你們數的結果是都是24平方米，說明……也就是……（一生舉手，老師示意其發言） 師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節課要研究的內容。（出示課題） 師：下面請同學們繼續觀察這兩個圖形，并完成課本第80頁下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關系呢？ 師：誰來匯報一下你填的結果？（師隨學生匯報點擊課件，補充表格） 師：通過這個表格，你們有什么發現呢？ 師：大家同意嗎？那誰能根據表格中的數據，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法？（教師板貼：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積） 師：那這個猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證。 師：驗證完了嗎？ 師：這個猜想對嗎？ 師：那誰來說一說你是怎樣驗證的？ 師：哦，我聽明白了。你是這樣驗證的。（點擊課件，演示過程）你畫了這樣的兩個平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？（點擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？（點擊課件）這樣呢？ 師：同學們，你們也是這樣驗證的嗎？師：看來，這個猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的等號上畫上斜杠）。那誰還有不同的猜想呢？（教師板貼） 師：能說說你的理由嗎？ （師在剛才貼的上面貼上長方形面積公式） 師：那這個猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫上問號）？請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具想辦法驗證驗證。 師：驗證完了嗎？ 師：誰愿意把你的驗證方法說給大家聽聽？ 師：你為什么想到這樣轉化？ 師：那你接著說說是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的。 師：哦，這位同學是這樣（點擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？師：非常正確！轉化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（師隨生回答在黑板上的公式間標上對等關系。）師：那現在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？ 師：不錯，這樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號上的“？”號） 師：剛才這位同學是把平行四邊形轉化成長方形來驗證的。不錯，誰還有不同的方法？（師隨生說點擊課件，依次呈現轉化圖中右側的轉化過程） 師：大家聽明白了嗎？ 師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點擊課件），將平行四邊形轉化成一個長方形再進行驗證的。 師：(小結)（點擊課件）看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續應用了“轉化”的思想，大家都值得表揚。 師：下面請大家想一想，如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？（師出示板貼“s=ah”） 師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上81頁的例1，請大家做一做。 誰來說一說你是怎么做的？ 師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？ 師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。 師：那我們接著再來看一道題（點擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁的第2題。請大家在書上完成。 師：誰來說一說你是怎樣求的？（師隨生說點擊課件。） 師：大家同意嗎？ 師：下面我們繼續看這兩個平行四邊形，（出示書p83（5）題目），仔細觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上83頁的第5題，請大家先獨立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。 師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？ （根據學生回答出示課件） 師：真不錯！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？ 師：運用這節課我們所學的知識，我們還可以解決生活中的一些實際問題。請看屏幕。（點擊課件）這是我們書上82頁的第4題，請同學們一起完成吧。 師：誰來說一說你是怎樣解決這一問題的？ 師：你完成得很好，在解決問題時也注意了面積單位的變化！ 師：下面請大家回顧一下我們這節課的內容，想一想，通過這節課的學習，你有哪些收獲？ 師：看來，大家的收獲真不少。只要大家勤動手，勤思考，就一定會學到更多的數學知識，也會變得越來越聰明！好，今天這節課我們就上到這里，同學們再見！生（齊）：老師好！ 學生觀察、思考。 生1：斑馬線上有長方形，地磚上有正方形。生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。生3：車窗是梯形的。生4：車輪是圓形的。 生1搶先站起來：長方形的面積大；生2起來反駁：平行四邊形的面積大；生3：我認為長方形和平行四邊形的面積一樣大。 學生獨立思考后，互相交流。 生1：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）； 生2：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是20＋8÷2 = 24（平方米）。 生（齊）：平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。生（齊）：兩個花壇的面積同樣大。生2：我覺得長方形的面積不用這樣數。我們已經學過了長方形的面積計算公式，只要數出長和寬，直接計算就可以了。 生3（站起來說）：老師，我有一個問題，平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。 學生填寫表格，并思考。 生1：平行四邊形的底和長方形的長都是6米；平行四邊形的高和長方形的寬都是4米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。 生2：平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也是相等的。 生（齊）：同意！ 生1：長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認為平行四邊形的面積公式也應該是相鄰兩邊的乘積。 生集體驗證。 生（齊）：驗證完了。 生（齊）：不對。 生1（舉起練習本）：我畫了這樣兩個平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個猜想不對。 生（齊）：不相等。 生（齊）：不相等。 生（齊）：不相等。 生（齊）：是的。 生2：我認為平行四邊形的面積公式應該等于它的底乘高。 生2：因為我們剛才填表格時，發現這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。 學生分組操作，教師巡視。 生（齊）：驗證完了。 生1：因為我們剛才發現底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉化成長方形。 生1（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形，把平行四邊形轉化成了長方形。 生2：形狀變了，面積沒有變。生3：轉化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。 生1：知道。因為長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。生2：我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。 生1（投影以上演示）：我的方法和××同學的差不多。但我是這樣驗證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形，把一個直角梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。 生（齊）：聽明白了。 生（齊）：s等于ah。 生1：平行四邊形的面積計算公式是底乘高，這個平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。 生1：平行四邊形的一組底和高。 學生獨立完成。 生1：我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應用公式進行計算。結果是××平方厘米和××平方厘米。生（齊）：同意！ 學生先獨立思考，在課堂練習本上計算，再兩人一組討論、交流。 生1：這兩個平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。 生（齊）：同意！ 學生獨立在課堂練習本上練習。 生1：我先求出麥田的面積為250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸) 生1：我們用轉化的方法推導出平行四邊形的面積公式。生2：我知道了平行四邊形的面積公式是s=ah 。生3：我會用平行四邊形的面積公式解決一些實際問題。生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。 生（齊）：再見！點擊出示課本p79主題圖，（要求：圖中文字部分不要，聰聰是活動的）并說：“同學們，在這個街區圖中，你發現了哪些圖形？” 點擊斑馬線上的長方形，其中的一個長方形閃爍變紅；點擊花紋地磚，其中一個正方形閃爍變紅；點擊房頂上的三角形，其中的一個三角形閃爍變紅；點擊左邊花壇，長方形閃爍變紅；點擊右邊花壇，平行四邊形閃爍變紅；點擊車窗，其中的一個梯形閃爍變紅。點擊車輪，其中的一個圓閃爍變紅。點擊，小精靈說：“同學們真善于用數學的眼光觀察，發現了這么多學過的圖形。不過，我還有一個問題，你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？”小精靈說完，手一揮。 點擊：原來的兩個花壇變成書p80帶有方格的平行四邊形與長方形圖（如：）點擊：圖下方出現文字并留住。“不滿一格的都按半格計算。”點擊長方形長的6個格一格一格閃爍變紅，最后一格出現文字“6格”并留住；點擊，寬一行一行閃爍變紅，最后一行出現文字“4行”。點擊，長方形下方呈現文字“6×4=24（平方米）”并留住。 點擊該平行四邊形的整方格處，則紅色顯示平行四邊形中的20個整方格；點擊該平行四邊形的半方格處，則藍色顯示平行四邊形中的8個半方格。點擊，平行四邊形下方呈現文字“20+8÷2=24（平方米）”并留住。 點擊：在這兩個圖形下出現書p80下面的表格。 點擊，“底”和“長”同時出現數字“6”并留住；點擊，“高”和“寬”處同時出現數字“4”并留住；點擊，“面積”處同時出現數字“24”并留住； 點擊，數字6變為紅色同時加粗；點擊，數字4變為藍色同時加粗；點擊，數字24變為綠色同時加粗。 點擊，出現上圖中的兩個平行四邊形；點擊，共同的底邊閃爍兩次變紅并留住；點擊，高的平行四邊形左側鄰邊閃爍1次變藍后移動并與低的平行四邊形的左側鄰邊重合；點擊，高平行四邊形的面積閃爍2次，點擊，低平行四邊形的面積閃爍2次； 點擊，低的平行四邊形消失；高平行四邊形左側邊轉動成與底邊夾角更小的側邊，底邊上移畫出更矮的平行四邊形。點擊，像上面一樣，繼續變化成更矮的兩個平行四邊形。 點擊，依次演示左側平行四邊形的轉化過程。如書p80圖：（注：此圖居中。） 點擊，上圖中的第三行圖形閃爍兩次。點擊，上圖中的第四行圖形閃爍兩次。 點擊，上圖中第二行左側的平行四邊形面積與第四行左側長方形的面積同時閃爍變紅；然后上圖第二行右側的平行四邊形面積與第四行右側的長方形面積閃爍變紅。 點擊出示：書p81例1的圖文。 點擊出示：6×4=24(m2) 點擊課件出示：課本p82第2題 點擊課件，顯示答案。 點擊出示：書p83（5）圖文 點擊，圖中高平移到左邊平行四邊高的位置，如圖：點擊在該圖的下面出現：1.4×2.5=3.5（cm2） 點擊出示：書p82（4）圖文 點擊出示：250×84=21000（平方米）=2.1（公頃）14.7÷2.1=7(噸)答：這塊麥田有2.1公頃，平均每公頃小麥7噸。

《平行四邊形的面積》教學設計及評課 篇5

　　教學目標：

　　1、知識目標：經歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。

　　2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉化”的數學思想和方法。

　　3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流等數學活動，體會轉化等數學方法，發展推理能力。

　　4、情感態度與價值觀：使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感

　　教學重點：

　　讓學生充分利用手中的學具，在動手操作推導平行四邊形面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：

　　讓學生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉化的數學思想，形成一定探究意識和能力，發展空間觀念。

　　教學準備：

　　平行四邊形卡片、剪刀、三角板

　　教學過程：

　　一、課前復習，回顧舊知

　　1、 長方形面積公式是什么？（勾起學生對已有知識的回顧，為學習平行四邊形面積公式做鋪墊）

　　2、 生：長方形面積=長×寬。

　　二、提出問題，導入新課

　　1、出示主題圖：（看課本第86頁的圖）

　　（1）、發現了哪些圖形？你會求哪些圖形的面積？

　　（2）、故事引入

　　學校門前有兩個大花壇，左邊的是長方形的，右邊的是平行四邊形的。現在準備把花壇里面的草換成美麗的蝴蝶花，這個分別交給五（1）班和五（2）班負責。這時同學們爭論開了，有的同學說長方形的面積大，有的說平行四邊形的面積大，又有的同學說“還不是一樣大嘛？”同學們，今天就讓我們來幫幫他們判斷一下哪個花壇的面積大。

　　師：我把花壇縮小成我手上的'圖形（出示縮小的兩個圖形，讓學生比較）

　　比較方法：

　　1、疊起來比；（比不了，形狀不一樣）

　　2、數方格比。

　　師：平行四邊形的面積還有其它數法嗎？（引出轉化成長方形的方法）在實際問題上，這種方法行嗎？不行，麻煩而且不實際，能不能像計算長方形面積那樣計算出來呢？今天，就讓我們來探討平行四邊形的面積的計算方法。（板書課題）

　　三、探索發現、推導公式

　　1、猜想：平行四邊形的面積跟什么有關系呢？（板書：底和高；兩條邊）

　　2、驗證：科學是從猜想到驗證的一個過程，現在就讓我們用事實來說話吧。

　　課本中的同學們也忙開了，讓我們來看看他們在干什么？打開88頁，看看課本上半頁的圖。他們在干什么呢？（把平行四邊形剪拼成長方形）

　　現在，同學們也用剪拼的辦法，把平行四邊形轉化成長方形，每個學習小組長的手上都有一個平行四邊形，每個小組的同學合作，剪一剪，拼一拼，看看那組的同學合作最好，先來看看我們的導學提綱。

　　小組根據導學提綱進行合作學習

　　（1）怎樣把平行四邊形紙片剪一刀，拼成一個長方形呢？（剪前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長方形。）

　　（2）討論：平行四邊形轉化成長方形后面積變了嗎？

　　（3）討論：轉化成的長方形的長和平行四邊形的底是否相等？

　　（4）討論：轉化成的長方形的寬和平行四邊形的高是否相等？

　　3、學生操作驗證

　　師：這個剪拼的任務就交給你們了。

　　4、交流匯報

　　（1）生1：先在平行四邊形上畫一條高，沿著高剪開，把平行四邊形分成了一個三角形，一個梯形，然后把三角形向右平移，拼成了長方形。

　　生2：在平行四邊形上畫一條高，然后沿高剪開，分成了兩個梯形，然后把左邊的梯形向右平移，拼成了長方形。

　　師：這樣的變化過程在數學上叫做“轉化”，平行四邊形轉化成長方形。

　　（2）面積沒變，只是形狀變了。

　　（3）長方形的長和平行四邊形的底相等。

　　（4）長方形的寬和平行四邊形的高相等。

　　（5）平行四邊形的面積怎樣算？

　　5、集體推導

　　齊看演示剪拼的過程，學生自己口頭作答，再齊讀。（老師邊講解邊板書）

　　一個平行四邊形沿著任意一條高剪開，都可以拼成一個（長方形），它的面積與平行四邊形的面積（相等），這個長方形的長與平行四邊形的（底）相等，這個長方形的寬與平行四邊形的（高）相等，因為長方形的面積＝（長 X 寬），所以平行四邊形的面積=（底 X 高）。

　　板書：長方形的面積 = 長 X 寬

　　↓ ↓ ↓

　　平行四邊形的面積 = 底 X 高

　　6、字母表示公式

　　師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h（師板書）（在課本劃出公式，讀公式）

　　7、回到學生們的猜想，平行四邊形的面積是跟底和高有關系。我們也可以用計算的方法來求出平行四邊形的面積了。

　　師：同學們多了不起啊，自己實踐得出了真理，科學就是這樣一步步的向前推進的。

　　8、運用公式：學習88頁例1

　　師：讓我們回到學校門前的花壇吧。

　　出示題目，學生讀題，學生口答，老師板書過程。

　　9、回到同學們的爭論，兩個花壇的面積是一樣大的，科學實踐還是解決爭論的最好辦法。

　　三、鞏固拓展

　　1、課本89：第1題。（學生在練習本中解答）

　　2、口答：下面的平行四邊形的面積是多少平方厘米？

　　3、選擇題：（區分對應的底和高）

　　4、實際應用：課本89：第4題第1個圖（先量出底和高，再計算） 求樓梯扶手的面積。

　　5、口答

　　（1）平行四邊形的底不變，高擴大2倍，面積就（ ）。

　　（2）平行四邊形的高不變，底縮小2倍，面積就（ ）。

　　（3）平行四邊形的底擴大2倍，高也擴大2倍，面積（ ）。

　　四、總結全課，提高認識

　　1、通過今天的學習，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？

　　2、今天，我們用轉化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學以致用。

　　板書設計：

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積 = 長×寬

　　↓ ↓ ↓

　　平行四邊形的面積= 底×高

　　S = a×h

《平行四邊形的面積》教學設計及評課 篇6

　　教學內容：

　　平行四邊形的面積的計算

　　教學目標：

　　1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

　　2、通過操作、觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3、通過數學活動，讓學生感受數學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。

　　教學重點：

　　掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：

　　把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

　　教具準備：

　　課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

　　學具準備：

　　2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

　　教學過程：

　　師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標出底和高。）

　　一、情境創設，揭示課題

　　1、創設故事情境

　　同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自已的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎？你們準備怎樣解決呢？

　　2、復習舊知，揭示課題

　　（1）復習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬）

　　（2）師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。

　　二、自主探究，操作交流

　　1、大膽猜想

　　師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法？（數方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？

　　師：請同學們觀看大屏幕，用數方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數方格）你有什么發現？

　　（兩個圖形的面積相等，都是18平方米……） （知識點）

　　師：同學們繼續觀察這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關？

　　（師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測。）

　　生匯報猜測結果，師隨機板書。

　　師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數方格的方法方便嗎？再則剛才數方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢？

　　2、操作驗證

　　提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手里的學具試試看。

　　學生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學說一說是怎樣轉化的.

　　（師參與到小組活動中，巡視指導。）

　　3、匯報交流

　　師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？

　　（學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）

　　師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。

　　師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？

　　生：長方形。

　　師：怎樣剪才能拼成長方形呢？

　　師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉化成長方形吧！

　　生再次操作。

　　4、發現方法

　　師：我們已經成功地把平行四邊形轉化成長方形。請結合剛才的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。

　　（電腦顯示思考題）

　　小組討論交流。

　　（1）平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎？

　　（2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？

　　（3）能不能根據這些關系，總結出求平行四邊形的面積的方法呢？

　　實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。

　　學生一邊說教師一邊板書：長方形面積＝長×寬

　　平行四邊形面積＝底×高 （知識點）（能力點）

　　5、回顧公式推導過程

　　（1）結合課件演示各部分間的相等關系。

　　（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的？

　　6、學習用字母表示公式。

　　師：如果平行四邊形式形面積用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？（指名說說，師板書：s=ah）

　　7、記憶公式

　　閉上眼睛記記公式。

　　如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？

　　8、嘗試運用

　　師：我們發現的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢？請同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結果與數方格方法求得的面積結果是不是一樣？

　　（出示喜羊羊的草地圖）（說明格式要求）學生獨立完成。

　　三、深化運用，加深理解

　　通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終于消除了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會了。”

　　1、算出下列平行四邊形的面積 （考查點）

　　課件出示圖形

　　（羊村長看到小羊們的進步很高興，說：“再出幾個選擇題考考你們吧。”）

　　2、選一選。（題目見課件） （考查點、能力點）

　　（強調：平行四邊形的面積=底×底邊對應的高）

　　你有什么結論？（等底等高的兩個平行四邊形面積相等。）

　　3、（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）

　　（考查點、能力點）

　　有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高　是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？

　　四、解決問題，應用拓展

　　1、小小設計師

　　羊村小學教學樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設計一下（要求它的底和高均為整米數），可以有幾種方案？

　　2、喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？

　　五、總結全課，提高認識

　　這節課我們學習了什么知識？是怎么來學會這些知識的？

《平行四邊形的面積》教學設計及評課 篇7

　　本節課是學生在已掌握了長方形面積的計算和平行四邊形各部分特征的基礎上進行學習平行四邊形的面積的計算的，我能根據學生已有的知識水平和認知規律進行教學。本節課的教學目標是學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積，并且通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發展學生的空間觀念，滲透轉化、剪切和平移的思想，并培養學生的分析，綜合，抽象概括和動手解決實際問題的能力。重、難點是平行四邊形面積計算公式的推導，使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系。

　　一、重在每個孩子都參與

　　本節課教學我充分讓每個學生都主動參與學習。首先，通過財主分地的故事導入，讓學生大膽猜測：長方形的地和平行四邊形的地哪塊大？然后讓他們各自說明理由，可以用不同的方法來證實自己的觀點。有的孩子提出用數方格的方法，還有的孩子用剪切和平移的方法，然后再進行逐步展開。全班孩子在數格子的時候會發現問題，平行四邊形的格子沒有那么好數，不滿1格的都只能算半格，雖然數出的答案一樣，但是不太精確，而且孩子們也意識到，在現實生活中，比較地的大小是不可能用數格子的方法來進行的。所以我們著重講轉換的方法。讓每個學生自己動手剪拼，轉化成已經學過的圖形。引導學生參與學習全過程，去主動探求知識，強化學生參與意識，引導學生運用各種不同的方法，通過割補、平移把平行四邊形轉化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關系，高與寬的關系，根據長方形的面積＝長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學生把自己操作——轉化——推導的過程敘述出來，以發展學生思維和表達能力。這樣教學對于培養學生的空間觀念，發展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。

　　二、滲透“轉化”思想，讓所積累的經驗為新知服務

　　“ 轉化”是數學學習和研究的一種重要思想方法。我在教學本節課時采用了“轉化”的思想，現引導學生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰有關，該怎樣計算，接著引出你能將平行四邊形轉化成已學的什么圖形來推導它的面積。學生很自然的想到把平行四邊形轉化成長方形，再來探究它們之間的關系。這樣啟發學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形，滲透“轉化”的思想方法，充分發揮學生的想象力，培養了創新意識。學生把平行四邊形轉化成長方形的方法有三種，第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。這節課學生只是拼出兩種，另外一種情況（沿中間高剪開）學生沒拼出來，我只好自己演示出來，讓學生了解，拓寬空間思維想象。接著，運用現代化教學手段，為學生架起由具體到抽象的橋梁，使學生清楚的看到平行四邊形到長方形的轉化過程，把三種方法放在一起，讓孩子們討論比較，轉化后的圖形和原圖形有什么樣的關系，并以小組為單位組織語言，組長匯報。這樣就突出了重點，化解了難點。通過本節課的學習讓孩子們了解到轉化的思想很重要，在以后推導三角形、梯形面積的計算公式時可以提供方法遷移。

　　雖然本節課能以學生為主體，教師主導，但后半部分的教學還存在著教師不敢完全放手的現象，課堂上有效的評價語言在本節課中也體現不夠完善等等。教學是一門有著缺憾的藝術。做為教者的我們，往往在執教后，都會留下或多或少的遺憾，只要我們用心思考，不斷改進，我們的課堂就會更加精彩！

《平行四邊形的面積》教學設計及評課 篇8

　　教學內容：

　　人教版五年級上冊第六單元86頁---88頁，

　　教學目標：

　　1、通過學生自主探索，動手實踐，突出平行四邊形面積公式，能正確運用平行四邊形的面積公式進行相關的計算。

　　2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作觀察比較等活動初步認識，轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。

　　3、培養學生，觀察分析，概括推導，和解決實際問題的能力。

　　4、使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的實用價值。

　　教學重點：

　　理解，并掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積，

　　教學難點：

　　通過轉化的方法理解平行四邊形的面積計算公式、

　　教學過程：

　　一、回憶舊知，談話導入

　　1、今天我們來平行四邊形面積的計算，在以前我們學過哪些圖形面積的計算?(長方形和正方形)是怎樣算的呢?

　　2、出示，方格紙中的長方形，每小格代表1平方厘米。這個長方形的面積怎樣計算呢?

《平行四邊形的面積》教學設計及評課 篇9

　　教學目標：

　　1.通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。

　　2.能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。

　　教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。

　　教學準備：課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，剪刀，為學生準備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張和方格紙。

　　教學過程：

　　一、激趣引入

　　1、  創設情景

　　師：九一小學學校內有兩個花壇，同學們看看它們各是什么形狀？（生：長方形和平行四邊形）

　　師：這兩個花壇哪個大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）

　　師：哪個花壇的面積你能解決？為什么？   （生：長方形花壇，我們學過長方形的面積）

　　師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。

　　2、  穩固復習

　　師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。

　　生：用數方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計算的方法：用尺子量出長和寬計算。

　　師：用了數方格和計算的方法，那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢？

　　生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個長方形，面積不變。是6平方米。

　　師：比較下面這個兩個圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補法，面積一樣。）

　　師：那這個平行四邊形你準備用什么方法得出它的面積呢？（生：數方格、計算、割補法）

　　師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。（板書課題）

　　二、新知探究

　　1、數方格

　　師：課本上已經把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數一數，然后填寫下表。（一個方格代表1m2 ，不滿一格的都按半格計算。），需要注意什么？

　　生：一格代表1m2，不到一格按半個計算。

　　師：自己數一數兩個面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數格子的方法，得出兩個面積都是24m2）

　　2、推導公式

　　師：上面我用了數格子得出了平行四邊形的面積，如果不數格子，你能直接計算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計算方法。（由長方形引導）

　　生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。

　　師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？

　　生：面積變小了，但四條邊都沒有發生變化。

　　師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎？（生：不能）

　　師：好，到底是不是用底乘高來計算呢？剛才我們已經數出了兩個圖形的面積都是24 m2，請你完成這個表格到課本上，讓后兩個人討論，你發現了什么？

　　《平行四邊形的面積》教學設計——五（1）班

　　生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

　　師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補法驗證一下。你準備把平行四邊形轉化什么圖形來驗證呢？

　　生：長方形。

　　師：請同學們根據前面的經驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉化前后圖形間的聯系，并把你找到的聯系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導出平行四邊形面積計算方法的。聯系下面幾個問題進行探討。

　　（1）面積還相等嗎？

　　（2）轉化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？

　　（3）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系？

　　（4）怎么計算平行四邊形的面積？

　　生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。

　　師：試著說說上面的四個問題。

　　生：面積不變，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

　　（生邊說師邊演示，并進行適當的引導）

　　師：這個在哪呢？是另一個底上的高嗎？（生：不是，是這個底上的高，底和高要對應。）

　　師：還有其他的方法嗎？

　　生：演示方法。（課件演示兩種方法）

　　師：平行四邊形的面積＝底×高 ，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書）

　　師：平行四邊形的面積大小是由（  ）和（  ）決定的。 共同決定的。

　　3、回顧總結

　　《平行四邊形的面積》教學設計——五（1）班回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學習平行四邊形的面積的計算方法的？

　　三、練習鞏固

　　（一）基礎練習

　　1. 平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　　2、下面哪個平行四邊形的面積是2×3=6c㎡?（圖見課件）

　　3判斷：① 平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是28米。(   )

　　② a=5分米,h=2米,s=100平方分米。  (   )

　　③平行四邊形的底越長，面積就越大。（  ）

　　④平行四邊形的高越長，面積就越大。（  ）

　　4、把一個用木條釘成的的長方形拉成一個平行四邊形，它的。

　　a、周長和面積都不變    b、周長不變，面積變大   c、周長不變，面積變小

　　5、一個平行四邊形的高是5cm，底是高的1.4倍，這個平行四邊形的面積是cm²。

　　6、填表格

　　平行四邊形的底(厘米)

　　8

　　7

　　平行四邊形的高(厘米)

　　4

　　2

　　面積（平方厘米）

　　10

　　28

　　《平行四邊形的面積》教學設計——五（1）班7、小明測量出學校一個平行四邊形的花壇的周長是6.8m。同時他還測量出了這個花壇的一條邊和另一條高（如圖）。這個花壇的面積是多少平方米？

　　《平行四邊形的面積》教學設計——五（1）班

　　（二）拓展提升

　　1、計算下面每個平行四邊形的面積。

　　《平行四邊形的面積》教學設計——五（1）班

　　2、下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

　　《平行四邊形的面積》教學設計——五（1）班

　　四、總結提示

　　師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？

　　總結：我們用把平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對于我們的數學學習很重要。

　　板書設計                       平行四邊形的面積

　　數方格

　　長方形的面積＝長×寬

　　計算    平行四邊形的面積＝底×高    （底高對應）

　　s＝ah

　　《平行四邊形的面積》教學設計——五（1）班割補法（轉化）

《平行四邊形的面積》教學設計及評課 篇10

　　【設計理念】

　　本課以新課程理念為指導，以學生發展為根本，以問題引領為指向，讓學生親身經歷探究平行四邊形面積計算公式的推導過程。通過猜測驗證、轉化變形、聯系比較、遷移推理、回顧總結、實踐應用等數學活動，掌握平行四邊形面積的計算方法，感悟數學的思想方法，獲得基本的數學活動經驗，養成良好的數學學習品質。教學內容

　　【教學內容】

　　《義務教育教科書》人教版數學課本五年級上冊87——88頁。

　　【教材、學情分析】

　　平行四邊形面積計算，是在學生掌握了長方形、正方形面積計算方法的基礎上安排的教學內容。是學習平面圖形面積計算的進一步拓展。應用轉化的數學思想方法推導平面圖形面積計算公式是學生的初次接觸，讓學生為了解決問題主動地實現轉化就成為本節課教學的關鍵。只要突破這一關鍵，其余的問題就會迎刃而解。

　　學生對平行四邊形的特征有了一定的了解，但對平行四邊形如何轉化為長方形還沒有經驗，轉化的意識也十分薄弱。因此，要讓學生把轉化變為一種需要，教師必須通過問題引領，為學生提供解決問題的直觀材料和工具幫助學生探究，從而實現探究目標。

　　【教學目標】

　　1、經歷平行四邊形面積公式的探究推導過程，掌握平行四邊形面積計算方法。能應用公式解決實際問題。

　　2、在探究的過程中感悟“轉化”的數學思想和方法。

　　3、通過猜測、驗證、觀察、發現、推導等活動，培養學生良好的數學品質。

　　4、引領學生回顧反思，獲得基本的數學活動經驗。

　　【教學重點】

　　推導平行四邊形面積計算公式。應用公式解決實際問題。

　　【教學難點】

　　理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。

　　【教學準備】

　　平行四邊形紙片若干，直尺、剪刀、。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，激發興趣。

　　講述阿凡提智斗巴依老爺的故事，激發學生的好奇心。

　　【設計意圖：創設生動的故事情境，加強了數學與生活的聯系，讓學生感受到數學就在身邊，學習平行四邊形的面積是有價值的，從而誘發學習的欲望。】

　　二、組織探究，推導公式。

　　1、聯系舊知，做出猜想。

　　看到這個題目，你想到了我們學過哪些有關面積的知識？

　　大膽猜想：平行四邊形的面積可能和哪些條件有關呢？該怎樣計算？

　　【設計意圖：引導學生回顧長方形、正方形的面積公式，讓學生在已有知識經驗的基礎上，進而猜測平行四邊形的面積公式。】

　　2、初步驗證，感悟方法。

　　根據自己的猜想，測量并計算面積，然后選擇合適的工具進行驗證。

　　引導學生：可以用數方格的`方法試一試。（出示方格紙中的平行四邊形）

　　學生數方格并來驗證自己的猜想。

　　【設計意圖：讓學生在算、數、觀察的基礎上進行比較，讓學生初步領悟到平行四邊形和長方形的關系，放手讓學生自主探索、研究、比較，驗證自己的猜想。】

　　3、剪拼轉化，發現規律。

　　除了數方格，我們還能用什么方法來驗證呢？（學生思考）

　　能否將平行四邊形轉化成我們學過的圖形再來進行計算呢？

　　（1）請大家先以小組進行討論，然后動手實踐，比一比哪個小組完成的更快。

　　（2）展示交流。（演示）

　　【設計意圖：把平行四邊形轉化成長方形，剪、拼的方法是關鍵，通過剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質，訓練了學生思維的靈活性。動手剪拼，進一步強化了對轉化過程的認識與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學起到了承上啟下的作用。】

　　4、觀察比較，推導公式。

　　剪拼后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？平行四邊形的面積怎樣計算？為什么？用字母怎樣表示？

　　小結： 長方形面積 = 長 × 寬

　　平行四邊形面積 = 底 × 高

　　S = a × h

　　【設計意圖：讓學生觀察發現轉化前、后圖形之間的聯系，找共同點，自主推導平行四邊形面積的計算公式，表達推導過程，發揮了學生的主體作用，發展了學生抓住關鍵有序表達的數學能力，有效的突出了教學重點。】

　　5、展開想象，再次驗證。

　　是不是所有的平行四邊形都可以轉化成長方形？面積都可以用底乘高來計算呢？

　　學生先閉眼想象，再借助手中的工具加以驗證。

　　6、回顧反思，總結經驗。

　　回顧我們推導平行四邊形面積計算公式的探究過程，我們是怎樣推導出面積計算公式的，從中可以獲得哪些經驗。

　　把平行四邊形轉化成長方形面積。（剪拼—轉化）

　　然后找到轉化前、后圖形之間的聯系。（尋找—聯系）

　　根據長方形面積公式推導出平行四邊形面積公式。（推導—公式）

　　【設計意圖：引導學生反思學習過程，總結活動經驗，體現了新的課程理念，培養了學生的反思意識和反思能力，為學生的終身發展奠定基礎。】

　　三、實踐應用，解決問題。

　　1、解決實際問題

　　平行四邊形花壇底是6米，高是4米，它的面積是多少？

　　2、出示如下圖

　　算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。）

　　3、下面是塊近似平行四邊形的菜地（引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）

　　王大爺:43×23 李大爺43×20，請你判斷一下，誰對？誰錯？

　　4、現在你明白阿凡提是怎么打敗巴依的了嗎？

　　引導學生明白：阿凡提利用了平行四邊形易變形的特性調整了籬笆。

　　思考：阿凡提調整籬笆后的菜地面積變為100平方米，底20米，你知道高是多少嗎？

　　【設計意圖：解決實際問題，增強學生的應用意識。突出對應，明確計算面積的關鍵所在，感悟對應思想的價值和作用。面積大小的比較，培養學生發現規律，表達想法，解釋現象，闡明道理的能力。】

　　四、總結全課，拓展延伸。

　　轉化思想是一種重要的解決數學問題的方法，它是連接新舊知識的橋梁，合理利用，不僅可以掌握新知，還可以鞏固舊知。希望同學們能把它作為我們的好朋友，幫助我們探索更多數學奧秘。

　　通過本節課的學習，同學們一定收獲很多，下課以后，把自己的收獲用日記記錄下來，主動地到生活中去發現和解決一些關于平行四邊形面積計算的問題。

　　【設計意圖：試圖把學生帶入更加廣闊的學習空間。】

　　五、板書設計

　　平行四邊形的面積

　　長 方 形面積 = 長 × 寬

　　平行四邊形面積 = 底 × 高

　　S = a × h

《平行四邊形的面積》教學設計及評課 篇11

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元多邊形的面積。

　　【教學目標】

　　1、通過教學使學生理解平行四邊形的面積公式，并會運用公式解決實際問題。

　　2、在參與平行四邊形面積公式的推導過程中滲透轉化的思想方法，體會轉化給學習所帶來的方便。

　　3、通過猜測，操作，實踐，歸納等環節，對學生進行多方面思維能力的培養，感受數學的魅力，培養學習數學的興趣。

　　【教學重點】

　　平行四邊形面積的推導過程、平行四邊形的面積公式。

　　【教學難點】

　　平行四邊形到長方形的轉化過程。

　　【教學關鍵】

　　長方形和平行四邊形的對比。

　　【教學方法】

　　猜想，動手操作，轉化。

　　【知識基礎】

　　長方形面積公式的推導過程、長方形的面積。

　　【教具準備】

　　活動的長方形邊框

　　【輔助手段】　

　　Ppt課件

　　【教學過程】

　　一、情境導入，揭示課題

　　1、同學們：幾何圖形是小學數學中最有趣的知識，你都知道哪些平面圖形呢？（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形，課件出示學生說的圖形，并依次說）

　　（課件出示）紅星小學門口有兩個花壇，請同學們看是什么圖形？這兩個花壇哪一個大呢？我們需要知道他們的什么？（面積）

　　我們已經學過長方形面積的計算，誰知道它的面積公式是什么？（長乘寬）公式是怎樣推導出來的？（用數方格的方法）今天我們就來研究平行四邊形的面積。

　　（板書課題）

　　二、探究新知，操作實踐

　　（一）激發思維，尋求探究策略

　　1、要比較這兩個圖形的面積，你都有哪些方法呢？（學生同桌討論1分鐘），誰想把自己的方法和大家分享？

　　方法一：數方格

　　方法二：將平行四邊形轉化為長方形

　　2、學生數方格。（出示課本80頁圖，提示不滿一格的按單元格計算），平行四邊形和長方形分別是多少個面積單位？（24個）

　　測量圖形面積我們可以用數方格的方法，那計算學校平行四邊形花壇的面積我們還以用數方格的方法嗎？數方格的方法不是處處適用，我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬來計算，計算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢？能不能轉化為我們已經學過圖形的面積？

　　3、學生動手操作（課件出示提示語：要注意前后的變化，什么變了什么沒變，形狀變了，大小沒變）

　　請同學們拿出學具，四人一小組研究研究。

　　學生匯報后，讓我們共同來看看怎樣把一個平行四邊形轉化為長方形，教師課件演示兩種方法。

　　方法一：沿著平行四邊形的頂點作一條高，剪開，平移，拼成一個長方形。

　　方法二：如果學生未說出第二種，師說明：實際上還有一種剪拼方法，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，平移后拼成一個長方形。

　　無論哪種方法，我們都是把平行四邊形轉化成長方形。

　　4、比較歸納，推導公式

　　我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，

　　提問：比較這兩個圖形，你發現了什么？（形狀變了，大小沒變）

　　學生匯報：我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來平行四邊形的面積相等。

　　這個長方形的長與平行四邊形的底相等

　　這個長方形的寬與平行四邊形的高相等

　　因為：長方形的面積＝長×寬

　　所以：平行四邊形的面積＝底×高

　　學生匯報公式，教師板書。同學們在心里默默的記記。

　　5、用字母表示公式

　　如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式怎樣表示？

　　S=ah（學生說字母公式，師板書）

　　（二）解決問題

　　1、剛才我們動手操作推導出了求平行四邊形的一般公式，現在我們看看怎樣解決實際中的問題。

　　用公式驗證前面數方格的平等四邊形的面積。

　　平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，

　　它的面積是多少？

　　學生說，師板書

　　（三）實際應用

　　一塊平行四邊形菜地底是100m，高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少噸？

　　學生自己解答。

　　三、智力闖關

　　這節課我們學習了平行四邊形面積的計算方法，同學們掌握了沒有，下面我們就進行智力闖關。

　　（一）有空就填

　　1、推導平行四邊形的面積公式時，是沿著平行四邊形的一條剪開，然后通過，將平行四邊形轉化成一個長方形。

　　2、將平行四邊形轉化成長方形后，圖形的沒變。長方形的長相當于平行四邊形的，長方形的寬相當于平行四邊形的。

　　3、一個平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，這個圖形的面積是。

　　（二）明辨是非

　　1、平行四邊形的面積等于長方形的面積。

　　2、平行四邊形的底邊越長，它的面積就越大。

　　3、沿平行四邊形的任意一條高剪開，可以拼成一個長方形，也可以拼成一個正方形。

　　3、6cm

　　5cm

　　4、5cm

　　4cm

　　4、一個平行四邊形的面積是24平方厘米，那么這個平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米。

　　（三）魚目混珠

　　如圖，你能計算出這個平行四邊形的面積嗎？

　　四、課堂反思。

　　1、學生談收獲。

　　2、師生共同總結。

　　五、拓展延伸。

　　用木條做成一個長方形框，長8cm，寬6cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？說說你的想法。

《平行四邊形的面積》教學設計及評課 篇12

　　一、教學內容

　　北師大版小學數學五年級上冊第25頁

　　二、教學目標

　　1、使學生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作,觀察,比較活動,培養學生的觀察,分析,概括,推導能力,發展學生的空間觀念。

　　3、引導學生初步理解轉化的思想方法,培養學生的思維能力和解決簡單的實際問題的能力。

　　三、教學重點

　　使學生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。

　　四、教學難點

　　推導出平行四邊形面積的計算公式。

　　五、教具

　　學具準備:自制長方形框架、面積測量紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

　　六、教學過程

　　創設情境，導入新課

　　師：（出示教具）這是一個長方形框架，它的長是4厘米，寬是3厘米，這個長方形面積是多少？

　　師：拉動長方形（教師演示，如下圖）現在變成了什么圖形？（平行四邊形）它的面積是多少？

　　教師在平行四邊形的相鄰兩邊標注上長度，對認為面積不變的同學質疑,你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？說說你的想法？xHAQX74J0X這個想法對不對呢？下面我們來研究一下。二：猜想驗證，合作探究

　　1：用數方格的方法來算一算這個平行四邊形的面積，教師演示操作給學生觀察。數一數，你發現了什么？（平行四邊形面積比長方形的面積小，用4×3計算不對，平行四邊形面積不能用兩條邊相乘的方法計算。）LDAYtRyKfE上節課我們已經動手做過把平行邊形轉化成長方形，大家想出好多種方法，你還記得嗎？（課件演示）在這樣的轉化中，你發現什么沒有變？（面積沒有變）出示問題：

　　①為什么把平行四邊形轉化成長方形面積不變，而剛才把長方形拉成平行四邊形面積又變小了，你能發現什么？

　　②比較一下，兩者有什么區別和聯系？你能發現平行四邊形的面積和哪些邊有關系？小組討論，教師巡視指導。匯報交流，教師總結。（把平行四邊形轉化成長方形的時候底沒有變，高變成了長方形的寬，也沒有變短。而長方形拉成平行四邊形的時候，底沒有變，但寬沒有變成高，高比寬短了。兩者底都沒有變，高不變，面積就不變，高變小，面積就變小，說明平行四邊形的面積與底和高有關系。）

　　2：那么怎樣計算平行四邊形的`面積呢？拿出學具（二個平行四邊形圖形）要求：做出平行四邊形的高，量出表中邊的長（取整厘米數），用數方格的方式計算出二個圖形的面積，完成表格。完成后想一想，平行四邊形面積如何計算？dvzfvkwMI1圖形圖一圖二底邊長底邊上的高面積（通過數方格我們發現這個平行四邊形的面積等于底乘高）

　　3：你能發現平行四邊形面積的計算公式嗎？平行四邊形的面積公式與長方形的面積公式有聯系嗎？（平行四邊形的面積=底×高。長方形的面積=長×寬，長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。）rqyn14ZNXI如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h表示平行四邊形的高，用字母表示平行四邊形面積計算公式就是：EmxvxOtOco S=ah

　　七、應用實踐，鞏固提高

　　問：要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢？（底和高）

　　1、計算下面每個平行四邊形的面積：2cm 5.7cm 11.5dm 2.6cm 15 dm

　　2、選一選要計算下面這個平行四邊形的面積，下面幾個算式，你選哪個？為什么？

　　3、填一填⑴一個的長是是3cm，4厘米7.5厘米A、7.5×4C、7.5×66厘米5厘米長方形5cm，高這個長B、5×4D、5×6方形的面積是平方厘米。⑵一個平行四邊形的底是8m，高是5m，這個平行四邊形的面積是平方米。 ⑶一個平行四邊形的面積是60平方分米，高是12分米，這個平行四邊形的底是分米。

　　4、一塊平行四邊地,底長150m,高80m,這塊地有多少公頃？在這塊地里共收小麥7680千克,平均每公頃收小麥多少千克？

　　八、總結收獲，布置作業

　　這節課你學到了什么知識，你能小結一下嗎？你還有什么疑惑？還有什么遺憾？作業：第26頁練一練1、2、3題。