探索活動(dòng)平行四邊形的面積（通用3篇）

探索活動(dòng)平行四邊形的面積 篇1

　　一、教學(xué)目標(biāo)1、通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐的過程中，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式的過程，使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，并解決一些實(shí)際問題。2、在學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力及創(chuàng)新意識(shí)，不斷發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、通過教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。二、教材分析本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積的基礎(chǔ)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的思維能力，以及解決生活中的實(shí)際問題的能力，都有重要的作用。三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析 本校是一所知名大學(xué)的附屬小學(xué)，學(xué)生大部分都是大學(xué)教職工子女，由于家長文化素養(yǎng)比較高，重視對(duì)學(xué)生的教育，因此，學(xué)生見識(shí)廣，知識(shí)面比較寬，獲取信息的渠道較多。學(xué)生的學(xué)習(xí)方法靈活多樣，學(xué)習(xí)興趣濃厚，能夠認(rèn)真傾聽別人的發(fā)言，善于發(fā)表自己與他人不同的見解，會(huì)自主學(xué)習(xí)，能夠積極與他人合作，共同探索知識(shí)的形成過程。四、教學(xué)設(shè)計(jì)(一)數(shù)格引入，猜測公式師：為了美化環(huán)境，公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪，這塊空地底是4m，高是3m，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出方格紙，把每個(gè)方格看作是1平方米，請(qǐng)你畫出這塊平行四邊形的空地，然后數(shù)一數(shù)，看它的面積是多少？（學(xué)生動(dòng)手畫圖，數(shù)格。）師：誰愿意實(shí)物投影上來展示一下你是怎么做的?生：（圖1）我這個(gè)平行四邊形有9個(gè)整格，6個(gè)半格，不夠一格的按半格計(jì)算，也就是3個(gè)整格，加起來就是12平方米。生：（圖2）我這個(gè)平行四邊形有8個(gè)整格，8個(gè)半格，不夠一格的按半格計(jì)算，也就是4個(gè)整格，加起來也是12平方米。生：（圖3）我這個(gè)平行四邊形有9個(gè)整格，6個(gè)半格，不夠一格的按半格計(jì)算，也就是3個(gè)整格，加起來也是12平方米。生：…… 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這些圖，想一想：這些平行四邊形什么有什么相同的地方，有什么不同的地方？生：它們的底都是4米，高都是3米，面積都是12平方米，但形狀不同。 師：如果沒有網(wǎng)格線，平行四邊形的面積該怎么計(jì)算，你知道嗎？生：平行四邊形面積=底×高（師板書：平行四邊形面積=底×高 ）師：這個(gè)公式是否正確呢，下面我們就通過動(dòng)手操作，驗(yàn)證一下。（評(píng)析：經(jīng)歷一個(gè)直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形面積是多少的過程，并說出其面積公式，為理解公式過程進(jìn)行鋪墊。）(二)操作探索，推導(dǎo)公式 1、大膽想象，圖形轉(zhuǎn)化師：拿出你們準(zhǔn)備的平行四邊形，看看能不能把它轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形？先自己獨(dú)立思考，有了想法后，再和小組一起交流。（學(xué)生動(dòng)手操作、討論時(shí)，教師參與其中。）師：你是怎樣做的呢？哪個(gè)小組愿意用實(shí)物投影來演示，并說一說呢？（學(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）師：同學(xué)們通過聯(lián)想，把平行四邊形拼成了各種各樣我們學(xué)過的圖形。（評(píng)析：利于轉(zhuǎn)化的思想溝通新舊知識(shí)之間的關(guān)系。）2、利用舊知，轉(zhuǎn)化新知師：大家觀察一下，哪種圖形的面積我們會(huì)計(jì)算呢？生：長方形。師：請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，把它轉(zhuǎn)化成長方形吧！ 轉(zhuǎn)化后，思考下面幾個(gè)問題： （1）你們是怎么轉(zhuǎn)化的？ （2）拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？ （3）怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來匯報(bào)一下。組1：我們組從平行四邊形的頂點(diǎn)引一條垂線，沿著這條垂線把平行四邊形剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形移到梯形的一邊，就變成了長方形。拼成的長方形的長與平行四邊形的底相等，寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以我們推導(dǎo)出平行四邊形面積=底×高。哪個(gè)小組和我們組的觀點(diǎn)一樣？有需要補(bǔ)充的嗎？組2：我們小組沿著梯形的另一條高剪的，也拼成了長方形。師：為什么這兩組的同學(xué)都是沿高剪的？生：因?yàn)橹挥醒馗呷ゼ�，才能出現(xiàn)直角，才可能轉(zhuǎn)化成長方形。（評(píng)析：通過同伴之間的交流，幫助學(xué)生理解平行四邊形的面積的產(chǎn)生。）師：通過圖形間的相互轉(zhuǎn)化，我們共同推導(dǎo)出平行四邊形的面積的計(jì)算公式，它就等于底乘高。師：如果我們用s來表示平行四邊形的面積，a來表示平行四邊形的底，h來表示平行四邊形的高，你能自己寫出平行四邊形的字母公式嗎？指名生板書：s=a×h小結(jié)：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪兩個(gè)條件？（評(píng)析：進(jìn)一步強(qiáng)化要想求圖形面積，應(yīng)該需要什么基本條件。）3、運(yùn)用公式，嘗試學(xué)習(xí)師：打開課本第21頁，看試一試，求平行四邊形的面積，與同學(xué)說說你的方法。 （在學(xué)生獨(dú)立完成后，請(qǐng)部分再在實(shí)物投影上展示做法，說自己的想法，征求同學(xué)們的意見。）(三)鞏固練習(xí)，應(yīng)用深化1、選擇正確的答案師：a、b、c這三個(gè)圖形中哪一個(gè)面積是3×2=6（平方厘米），請(qǐng)同學(xué)們手勢判斷，說說理由（出示下圖）。 生1：不對(duì)，因?yàn)?和2是兩條對(duì)邊。生2：不對(duì)，因?yàn)楦?不是邊3上的高。生3：正確。2、鋪一塊如圖所示的草坪。如果每平方米草坪需要45元，那么共需多少元？ （評(píng)析：教師安排的練習(xí)具有層次性，由淺入深，不同層次的學(xué)生都有不同的收獲。） (四)總結(jié)師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？五、教學(xué)反思這節(jié)課是在學(xué)生已掌握了面積概念和面積單位、長方形和正方形的面積計(jì)算，以及認(rèn)識(shí)平行四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，由于學(xué)生對(duì)于平行四邊形的面積計(jì)算并不陌生，有些學(xué)生甚至在上課前就已經(jīng)掌握了平行四邊形面積的計(jì)算公式。所以，在教法上先讓學(xué)生在數(shù)方格的基礎(chǔ)上形成一個(gè)猜想，然后，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生把平行四邊形通過割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，分析長方形的面積及長、寬與平行四邊形的面積及底和高的關(guān)系，從學(xué)生已有的長方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，最后通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并在理解的基礎(chǔ)上掌握其公式，運(yùn)用公式解決實(shí)際問題，同時(shí)也為推導(dǎo)三角形、梯形的面積計(jì)算公式做好準(zhǔn)備。學(xué)生們表現(xiàn)的積極主動(dòng),有很大的興趣.學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有修改的過程。教學(xué)中，我尊重了每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問題，采用不同的方式表述自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問題。鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化，讓學(xué)生能從不同角度來嘗試、探索和發(fā)現(xiàn)，充分展現(xiàn)學(xué)生各自的思維過程，在數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)了“算法多樣化”。六、案例點(diǎn)評(píng)1、根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，以數(shù)方格的形式導(dǎo)入新課，及時(shí)組織學(xué)生討論，擬定學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣設(shè)計(jì)，針對(duì)教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境，營造氛圍引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)求知的欲望。2、能利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，展開想象，如：學(xué)生通過獨(dú)立思考，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了很多學(xué)過的圖形，經(jīng)過比較，選擇了利用長方形的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這樣的設(shè)計(jì)不但培養(yǎng)了學(xué)生的想象能力，也溝通知識(shí)之間的相互聯(lián)系。3、能充分利用和挖掘教材中的實(shí)踐活動(dòng)因素，如：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，學(xué)生自己動(dòng)手，通過剪拼，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，組織討論，反饋交流，共同推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。這樣，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，充分發(fā)揮其主體性，促進(jìn)知識(shí)建構(gòu)，培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識(shí)以及初步的實(shí)踐能力。4、在學(xué)生初步掌握平行四邊形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，又設(shè)計(jì)了一組選擇練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確，要求平行四邊形的面積，不僅要知道底和高兩個(gè)條件，而且底和高必須對(duì)應(yīng)。這樣，既體現(xiàn)了知識(shí)的有序性，又保證了重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，便于學(xué)生理解與掌握，從而達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的全面落實(shí)。

探索活動(dòng)平行四邊形的面積 篇2

　　教學(xué)內(nèi)容：北師大版p23-24平行四邊形的面積

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐的過程中，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式的過程，使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，并解決一些實(shí)際問題。

　　數(shù)學(xué)思考：在學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力及創(chuàng)新意識(shí)，不斷發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　解決問題：在探索平行四邊形面積公式的過程中，能探索出解決問題有效方法，并對(duì)所得出的平行四邊形的公式做出合理的解釋。

　　情感與態(tài)度：通過教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：面積的計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：公式推導(dǎo)。

　　教具： 學(xué)具：

　　教學(xué)流程：

　　一、課前復(fù)習(xí)、回顧舊識(shí)

　　師：長方形的面積公式是什么？（勾起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回顧，為學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式做鋪墊）

　　生：長×寬=面積

　　二、提出問題、引入新課

　　1、師：（用小黑板出示一個(gè)平行四邊形）光明小學(xué)有一塊平行四邊形的空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在上面鋪上草坪，已知這塊空地底是4m，高是3m，請(qǐng)問需要多少㎡草坪呢？你有什么方法？

　　2、板書課題：平行四邊形的面積。

　　三、探索發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)公式

　　1、學(xué)生利用手中的平行四邊形的小紙片進(jìn)行同桌合作，嘗試探索。

　　2、展示學(xué)生的作品，講講解決的方法。

　　生：我認(rèn)為可以在放在格子里數(shù)數(shù)。

　　生：轉(zhuǎn)變成長方形在計(jì)算。

　　……………

　　3、教師引導(dǎo)讓學(xué)生把平行四邊的面積轉(zhuǎn)化為長方形的面積（滲透轉(zhuǎn)化思想）

　　4、師：你認(rèn)為長方形的面積與平行四邊形的面積兩者有什么關(guān)系？用你自己的話說說。

　　5、根據(jù)轉(zhuǎn)化圖（書本p23），集體討論平行四邊形的面積公式。

　　6、出示平行四邊形的面積公式：平行四邊形面積=底×高

　　師：你能理解嗎？假如用字母s表示平行四邊形面積，a表示底，h表示高，你會(huì)表示公式嗎？

　　生：s=a×h

　　四、嘗試練習(xí)、鞏固新知

　　1、請(qǐng)你嘗試計(jì)算一下這塊空地的面積

　　2、試一試：口算得出下面平行四邊形的面積 （學(xué)生面積公式的熟練運(yùn)用）

　　3、練一練p24(在練習(xí)中，針對(duì)錯(cuò)誤比較多的，進(jìn)行集體講解，少的則個(gè)別講解)

　　五、回顧總結(jié)、加深印象

　　1、這節(jié)課我們共同研究了什么？（板書課題：平行四邊形的面積計(jì)算）

　　2、你有什么收獲？

　　3、今天，我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算，希望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)習(xí)致用。

探索活動(dòng)平行四邊形的面積 篇3

　　課題：探索活動(dòng)（一）平行四邊形的面積

　　教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)23-24。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過探索活動(dòng)，讓學(xué)生理解平行四邊形面積的計(jì)算方法與長方形之間的關(guān)系。 2、能運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式來解決一些實(shí)際的問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1、2。

　　教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)1。

　　教學(xué)過程：

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景。

　　公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪，這塊空地的面積是多少？

　　1、想一想怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？

　　2、展示學(xué)生畫方格的方法。

　　3、展示學(xué)生剪成三角形和梯形，旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

　　4、觀察圖，拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？

　　5、怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？

　　6、總結(jié)板書平行四邊形的面積=底乘高

　　7、介紹字母表示公式的方法。

　　8、現(xiàn)在你能求出上面這塊空地的面積嗎？

　　活動(dòng)二：求下面平行四邊形的面積。

　　活動(dòng)三：練一練。

　　1、測量下圖中平行四邊形的一條底邊和它對(duì)應(yīng)的高，并計(jì)算它們的面積。

　　2、分別計(jì)算圖中每個(gè)平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：等底等高的平行四邊形，面積相等。

　　3、如果每平方米草坪要45元，共需多少錢？

　　4、計(jì)算下面?zhèn)�圖形的面積。

　　課后反思：一是通過具體的情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。二是探索過程中尋找解決問題的方法；提示學(xué)生，把紙片當(dāng)作草坪，那么如何計(jì)算這片紙片的面積呢？可以直接安排學(xué)生進(jìn)行探索，也可以以小組為單位合作探索；三是以多種探索方法為基礎(chǔ)，歸納計(jì)算平行四邊形面積的方法。學(xué)生在簡拼中，呈現(xiàn)多種剪法，組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn)，并比較長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。

　　平面圖形面積大小的比較有根據(jù)圖形面積的大小，直接進(jìn)行比較，也可以借助參照物進(jìn)行比較，還可以運(yùn)用重疊的方法進(jìn)行比較以及直接計(jì)算面積后再進(jìn)行比較等。讓學(xué)生能充分地體驗(yàn)到比較方法的多樣性，給學(xué)生開展比較活動(dòng)的一個(gè)素材，學(xué)生間的相互交流，學(xué)生體會(huì)到比較面積的大小方法是多樣的。

　　先自己想一想，動(dòng)手實(shí)踐，可以用畫一畫，剪一剪、折一折的方法進(jìn)行探索。

　　在小組內(nèi)交流自己的實(shí)踐結(jié)果。

　　全班交流展示。

　　同桌交流，全班匯報(bào)。

　　與同學(xué)進(jìn)行交流。

　　試求出這塊空地的面積。

　　自己試獨(dú)立計(jì)算，然后說說你的方法。

　　說說需要測量什么？計(jì)算它們的面積。

　　說說你的發(fā)現(xiàn)。

　　要求共需多少錢，必須先求出什么？

　　自己試獨(dú)立計(jì)算。

　　留做家庭作業(yè)。