《平行四邊形的面積》教案

教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》p79-81教學目標：1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；2. 通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。教學方法：動手操作、小組討論、啟發、演示等教學方法。教學準備：1. 平行四邊形卡紙要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內角為45度，形狀為： 2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）3. 板貼文字為：“平行四邊形的面積”；“長方形的面積=長×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “s=ah”；“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”教學過程：教學環節教師活動及教師語言學生活動及學生語言課件設計復習導入 探索新知 鞏固練習 小結師：同學們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數學問題了!那么今天聰聰將帶我們去什么地方探討怎樣的數學問題呢？（課件：出示課本p79主題圖） 師：仔細觀察找一找圖中有哪些學過的圖形？ 師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？（教師隨著學生的回答點擊課件相應的畫面） 師：你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？ 師：那么，誰的想法正確呢？我們一起來驗證一下，好嗎？請大家看屏幕。（點擊課件，邊點擊邊說）師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數方格的方法數數看。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數一數，它們的面積各是多少？師：下面請同學們打開書第80頁，先獨立思考并數一數，然后再和同桌互相交流。 師：好，誰來說一說你是怎么數的。（師隨生說點擊課件） 師： 哦，你們數的結果是都是24平方米，說明……也就是……（一生舉手，老師示意其發言） 師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節課要研究的內容。（出示課題） 師：下面請同學們繼續觀察這兩個圖形，并完成課本第80頁下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關系呢？ 師：誰來匯報一下你填的結果？（師隨學生匯報點擊課件，補充表格） 師：通過這個表格，你們有什么發現呢？ 師：大家同意嗎？那誰能根據表格中的數據，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法？（教師板貼：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積） 師：那這個猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證。 師：驗證完了嗎？ 師：這個猜想對嗎？ 師：那誰來說一說你是怎樣驗證的？ 師：哦，我聽明白了。你是這樣驗證的。（點擊課件，演示過程）你畫了這樣的兩個平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？（點擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？（點擊課件）這樣呢？ 師：同學們，你們也是這樣驗證的嗎？師：看來，這個猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的等號上畫上斜杠）。那誰還有不同的猜想呢？（教師板貼） 師：能說說你的理由嗎？ （師在剛才貼的上面貼上長方形面積公式） 師：那這個猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫上問號）？請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具想辦法驗證驗證。 師：驗證完了嗎？ 師：誰愿意把你的驗證方法說給大家聽聽？ 師：你為什么想到這樣轉化？ 師：那你接著說說是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的。 師：哦，這位同學是這樣（點擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？師：非常正確！轉化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（師隨生回答在黑板上的公式間標上對等關系。）師：那現在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？ 師：不錯，這樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號上的“？”號） 師：剛才這位同學是把平行四邊形轉化成長方形來驗證的。不錯，誰還有不同的方法？（師隨生說點擊課件，依次呈現轉化圖中右側的轉化過程） 師：大家聽明白了嗎？ 師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點擊課件），將平行四邊形轉化成一個長方形再進行驗證的。 師：(小結)（點擊課件）看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續應用了“轉化”的思想，大家都值得表揚。 師：下面請大家想一想，如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？（師出示板貼“s=ah”） 師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上81頁的例1，請大家做一做。 誰來說一說你是怎么做的？ 師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？ 師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。 師：那我們接著再來看一道題（點擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁的第2題。請大家在書上完成。 師：誰來說一說你是怎樣求的？（師隨生說點擊課件。） 師：大家同意嗎？ 師：下面我們繼續看這兩個平行四邊形，（出示書p83（5）題目），仔細觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上83頁的第5題，請大家先獨立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。 師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？ （根據學生回答出示課件） 師：真不錯！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？ 師：運用這節課我們所學的知識，我們還可以解決生活中的一些實際問題。請看屏幕。（點擊課件）這是我們書上82頁的第4題，請同學們一起完成吧。 師：誰來說一說你是怎樣解決這一問題的？ 師：你完成得很好，在解決問題時也注意了面積單位的變化！ 師：下面請大家回顧一下我們這節課的內容，想一想，通過這節課的學習，你有哪些收獲？ 師：看來，大家的收獲真不少。只要大家勤動手，勤思考，就一定會學到更多的數學知識，也會變得越來越聰明！好，今天這節課我們就上到這里，同學們再見！生（齊）：老師好！ 學生觀察、思考。 生1：斑馬線上有長方形，地磚上有正方形。生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。生3：車窗是梯形的。生4：車輪是圓形的。 生1搶先站起來：長方形的面積大；生2起來反駁：平行四邊形的面積大；生3：我認為長方形和平行四邊形的面積一樣大。 學生獨立思考后，互相交流。 生1：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）； 生2：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是20＋8÷2 = 24（平方米）。 生（齊）：平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。生（齊）：兩個花壇的面積同樣大。生2：我覺得長方形的面積不用這樣數。我們已經學過了長方形的面積計算公式，只要數出長和寬，直接計算就可以了。 生3（站起來說）：老師，我有一個問題，平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。