《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》(人教版) 五年級(jí)下冊(cè)第二單元第2節(jié)第19頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。
【設(shè)計(jì)理念】義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程,不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)突出學(xué)生的自主探索,使學(xué)生在觀察——猜想——推翻猜想——再觀察——再猜想——驗(yàn)證的過(guò)程中,概括出3的倍數(shù)的特征。【教學(xué)目標(biāo)】1. 在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)情境中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的抽象思維,提高學(xué)生的合情推理能力,初步認(rèn)識(shí)和概括出3的倍數(shù)的的特征。2. 通過(guò)觀察、猜想、比較、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程,理解3的倍數(shù)特征。3. 根據(jù)3的倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。4.通過(guò)學(xué)習(xí),讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究性和挑戰(zhàn)性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并從中獲得積極的情感體驗(yàn)。【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1.理解3的倍數(shù)的特征,能正確判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。 2.探索發(fā)現(xiàn)和歸納3的倍數(shù)的特征。【教學(xué)準(zhǔn)備】計(jì)算器、多媒體課件【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知,設(shè)疑引入。1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)2和5的倍數(shù)的特征,看誰(shuí)能用0、1、2、3、4、5、6這幾個(gè)數(shù)字來(lái)組成是2或者5的倍數(shù)的兩位或三位數(shù)?(學(xué)生根據(jù)教師要求組數(shù)。教師根據(jù)學(xué)生組數(shù)的情況,提出:同學(xué)們,你們?yōu)槭裁催@樣組數(shù)呢?你們是怎樣想的呢?復(fù)習(xí)2和5的倍數(shù)的特征。)生1:因?yàn)閭(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。生2:因?yàn)閭(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。2.小游戲。(請(qǐng)你當(dāng)回小老師,看誰(shuí)能把老師難住?)請(qǐng)同學(xué)們利用0、1、2、3、4、5、6這幾個(gè)數(shù)字來(lái)組成不同的兩位或三位數(shù)(最好是3的倍數(shù)),然后在黑板上些出來(lái)(先不讓老師看見),然后看老師是否能快速的判斷這些數(shù)是不是3的倍數(shù)?最后同學(xué)們用計(jì)算器計(jì)算檢驗(yàn)老師是否做對(duì)了。3.小結(jié)導(dǎo)入:為什么老師做得那么快呢?那么3的倍數(shù)的特征有些什么規(guī)律呢?下面我們就一起來(lái)探討學(xué)習(xí)3的倍數(shù),揭開3的倍數(shù)的特征。【設(shè)計(jì)意圖】這樣的設(shè)計(jì),既復(fù)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征,又為下面學(xué)習(xí)新的內(nèi)容3的倍數(shù)特征埋下伏筆,在一定程度上激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望。二、探究新知。(一)根據(jù)情境自然引入1.引導(dǎo)學(xué)生觀察教師《小游戲》中判斷的3的倍數(shù),大膽猜想3的倍數(shù)特征可能是什么? 請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?學(xué)生可能說(shuō):個(gè)位上是0、3、6、9的數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。……(引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想) 2. 驗(yàn)證、質(zhì)疑根據(jù)同學(xué)們的猜想個(gè)位上是3的倍數(shù)(也就是說(shuō)個(gè)位上是0、3、6、9的數(shù))……的特征,那么這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)嗎? ⑴請(qǐng)舉例驗(yàn)證說(shuō)明。舉例:36、123、60⑵能舉反例推翻猜想嗎?舉例:16、23、56 師:從上面這幾個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字,個(gè)位的數(shù)字都是3的倍數(shù),但它們的結(jié)果有的是3的倍數(shù),但有的數(shù)卻不是3的倍數(shù),那么我們能從個(gè)位上找出是3的倍數(shù)的數(shù)的特征嗎? 生:不能。(推翻猜想)3.得出結(jié)論:無(wú)論個(gè)位是什么數(shù)都可能是3的倍數(shù);3的倍數(shù)與個(gè)位好象沒有關(guān)系。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征,在研究3的倍數(shù)的特征時(shí),會(huì)很自然地想到看個(gè)位上的數(shù)或其它數(shù)位上的數(shù)。這里是把學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為教學(xué)資源,巧妙地通過(guò)對(duì)比引起學(xué)生的思維沖突,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。(二)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.活動(dòng)一。分三組內(nèi)容,每組三個(gè)數(shù)字:第一組用1、2、3;第二組用4、5、6;第三組用7、8、9這幾個(gè)數(shù)字來(lái)組成不同的三位數(shù),進(jìn)一步研究3的倍數(shù)的特征。⑴要求同桌之間互相合作完成。⑵借助表格探索(可利用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算)。 組成的數(shù) 不是3的倍數(shù) 3的倍數(shù) 各位上數(shù)的和 ⑶思考:你們寫了哪些數(shù)?這些數(shù)都是3的倍數(shù)嗎?對(duì)3的倍數(shù)有些什么發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)根據(jù)你們的進(jìn)一步觀察、研究,再次猜想3的倍數(shù)的特征。⑷小組匯報(bào)交流。(根據(jù)填表回答)猜想得出結(jié)論:一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是6、18、24,這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。⑸驗(yàn)證、質(zhì)疑。這三組數(shù)字中,你能組成一個(gè)不是3的倍數(shù)的三位數(shù)嗎?……2.活動(dòng)二。用0、1、2、3…9這十個(gè)數(shù)字來(lái)組成不同的兩位或三位數(shù),更進(jìn)一步研究3的倍數(shù)的特征。⑴要求同桌之間互相合作完成。比一比看那個(gè)小組最先找到3的倍數(shù)的特征。⑵借助表格探索(可利用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算)。 組成的數(shù) 不是3的倍數(shù) 各位上數(shù)的和 3的倍數(shù) 各位上數(shù)的和 ⑶思考:你們寫了哪些數(shù)?對(duì)3的倍數(shù)有些什么新發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)根據(jù)你們更進(jìn)一步的觀察、研究,總結(jié)3的倍數(shù)的特征。⑷小組匯報(bào)交流。(根據(jù)填表回答)如果是3的倍數(shù),各位上數(shù)的和就一定是3的倍數(shù);如果不是3的倍數(shù),各位上數(shù)的和就不是3的倍數(shù)。……⑸通過(guò)驗(yàn)證得出結(jié)論:一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)兩個(gè)有層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)進(jìn)行探索,讓學(xué)生自主地觀察、比較、交流,進(jìn)一步猜想、驗(yàn)證、質(zhì)疑從而得出結(jié)論,促使學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)規(guī)律,更好地經(jīng)歷了探究3的倍數(shù)的特征的過(guò)程。3.看書質(zhì)疑。通過(guò)活動(dòng)總結(jié)了結(jié)論,再讓學(xué)生看書,加深學(xué)生對(duì)新知的認(rèn)識(shí)。三、鞏固練習(xí)。1.判斷下面各數(shù)中,哪個(gè)是3的倍數(shù)。(簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)理由) 68 129 72 364 960 176 2051 20122.在下面每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字,使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。 它們各有幾種不同的填法? □4 2□7 □52 92□ 3.你能否很快判斷這些數(shù)是3倍數(shù)嗎?182754、13639695、309636369,…(優(yōu)化3的倍數(shù)的特征)4. 玩座位號(hào)小游戲。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生興趣盎然地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展應(yīng)用,通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)的理解,有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和解決問(wèn)題的能力。四、作業(yè)設(shè)計(jì)。1.練習(xí)三的第7題。2. 解決問(wèn)題。一個(gè)三位數(shù),既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),同時(shí)又是3的倍數(shù)。你知道這個(gè)數(shù)最小是( ),最大是( )。※3. 探究作業(yè):用今天所學(xué)的的研究方法去研究 “9的倍數(shù)的特征”。【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè),讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。五、全課總結(jié)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),請(qǐng)你談一談?dòng)惺裁词斋@?你對(duì)自己在課堂上的表現(xiàn)滿意嗎?或有什么感覺遺憾的地方?【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小結(jié),讓學(xué)生對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整理,充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位,使學(xué)生始終沉浸在一種濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探索氛圍之中。 【教學(xué)反思】。 “3的倍數(shù)的特征”教學(xué)設(shè)計(jì),我是以學(xué)生原有認(rèn)知為基礎(chǔ),激發(fā)學(xué)生的探究欲望。利用學(xué)生剛學(xué)完“2、5的倍數(shù)的特征”,直接拋出問(wèn)題,激活了學(xué)生的原有認(rèn)知,學(xué)生自然而然地會(huì)將“2、5的倍數(shù)的特征”遷移到“3的倍數(shù)的特征”的問(wèn)題中,由此產(chǎn)生認(rèn)知沖突,產(chǎn)生疑問(wèn),激發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望。學(xué)生很快進(jìn)入問(wèn)題情境,在“觀察——猜想——推翻猜想——再觀察——再猜想—— 驗(yàn)證討論交流” 新知探究中,產(chǎn)生認(rèn)知的沖突,使得學(xué)生漸漸進(jìn)入了探究者的角色。接著我以問(wèn)題為中心設(shè)置兩個(gè)有層次性的探究活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生緊緊圍繞“3的倍數(shù)有什么特征”這個(gè)問(wèn)題來(lái)開展學(xué)習(xí)活動(dòng),指導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題展開探究活動(dòng),逐步發(fā)現(xiàn)、歸納規(guī)律,得出結(jié)論,培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識(shí)和分析、概括、驗(yàn)證、判斷等能力。形成了一個(gè)由直觀到抽象,由感性到理性的一個(gè)知識(shí)構(gòu)建的過(guò)程。整個(gè)課堂孩子們?cè)诔浞值伢w驗(yàn)著、感悟著、發(fā)展著。