2、5的倍數的特征教學案例及反思（通用2篇）
2、5的倍數的特征教學案例及反思 篇1
一、設疑引入新課。
1、復習。
（1）判斷下面哪些數是2的倍數？那些數是5的倍數？
18 75 46 53
115 324 27 60
（2）2和5的倍數有什么特征？
小結：判斷一個數是否是2或5的倍數，都是看這個數的個位就可以了。
2、設疑引入課題。
師：請同學們隨意說出一個數，老師能很快判斷出它是否是3的倍數。
（1）學生說出一些100以內的數：51、83。
（2）學生說出一些更大的數，有三位數的、四位數的、五位數的：377、
5319、23624。
（師很快判斷出它們是否是3的倍數，全體學生用好奇的眼光看著老師）
師：老師為什么能很快判斷出這些數是否是3的倍數，究竟3的倍數有什么特征，這節課我們一起來研究3的倍數的特征。（板書課題）
二、探究新知。
1、我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜想一下？
學生根據找2、5的倍數的特征的經驗，猜想：個位上是3、6、9的數是3的倍數。
2、觀察驗證：
（1）比賽活動，看誰最快寫出8個3的倍數？（指名板演）
3 6 9 12
15 18 21 24
（2）觀察這些3的倍數，剛才的同學猜對了嗎？為什么？
學生發現：
①3、6、9是3的倍數，但是12、15、18也是3的倍數，而這些數的個位不是3、6、9。
②13、16、19這些數的個位是3、6、9，但是這些數卻不是3的倍數。
學生小結：判斷一個數是否是3的倍數，只看這個數的個位是不行的。
3、用老方法不能得出3的倍數的特征，怎么辦呢？請同學們想一想有什么辦法？
提示：同學們把這些3的倍數的各位上的數相加，觀察研究一下，看看有什么發現？
（1）學生獨立思考。
（2）小組合作探究。
（3）匯報交流：
數12中，1+2=3,3是3的倍數；
數15中，1+5=6,6是3的倍數；
數18中，1+8=9,9是3的倍數；
……
4、有了這些發現，你能猜想到3的倍數有什么特征嗎？
生：把一個數各位上的數相加，和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
5、舉例驗證猜想。
師：這個結論是否成立，請同學們任意舉例出4個較大的數（學生舉例的數有的是3的倍數，有的不是3的倍數）：
375 565 1388 98640
學生利用這一結論來驗證，并分組列豎式計算驗證：
①數375中,3+7+5=15,15是3的倍數，而375÷3得到整數的商，所以，它是3的倍數。
②數565中,5+6+5=16,16不是3的倍數，而565÷3得不到整數的商，所以，它不是3的倍數。
③數1388中,1+3+8+8=20,20不是3的倍數，而1388÷3得不到整數的商，所以，它不是3的倍數。
④數98640中,9+8+6+4+0=27,27是3的倍數，而98640÷3得到整數的商，所以，它是3的倍數。
6、得出結論。
一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。（板書3的倍數的特征）
三、練習提高。（略）
在2009學年第一學期，我市就先后組織教師對《評價標準》進行了一系列的研究和學習，積極推動了《評價標準》試行工作的全面鋪開。《評價標準》對進一步推動義務教育新課程的實施，在教學領域深化素質教育有著深遠的意義，特別是對課堂教學的引領作用更是深入教師們的心中。
一、引領教師溝通知識間的前后聯系。
《評價標準》包括小學階段和中學階段共18冊人教版的數學書相應教學內容的評價要求，明確了各知識點在本冊教材、乃至整個義務教育的地位和作用，讓我們更好地溝通知識間的前后聯系，清晰地看到哪些知識對學生的后續學習起到怎樣的作用。
學習內容
知識點
對應教材
評價方式
及示例
數與代數
數的認識
1. 因數與倍數
2.2、5、3的倍數的特征
3.質數與合數
4.分數的意義
5.真分數和假分數
6.分數的基本性質
7.約分和通分
8.分數和小數的互化
第二單元
因數與倍數
p12～p26
第四單元
分數的意義和性質
p60～p100
紙筆測試：
示例1～6
紙筆測試：
示例7～20
數的運算
分數的加法和減法
第五單元
分數的加法和加法
p104～p121
紙筆測試：
示例21～25
探究規律
找次品
第七單元
數學廣角p134～p137
紙筆測試：
示例26
由《評價標準》第133頁這個表可以看出，3的倍數的特征安排在2、5的倍數的特征后面進行教學。學生也許會對本課的學習有一定負面影響，容易從數的末尾數字（個位）進行判斷這個數是否是3的倍數。所以在教學本課時要注重教師的引導和學生的自主探究相結合，讓學生經歷知識的形成過程，真正理解掌握判斷3的倍數的方法。此外，這節課和2、5的倍數的特征的教學內容一樣，都是在前面因數、倍數的基礎上教學的，是后面求最大公因數、最小公倍數的重要基礎，從而也是學習約分和通分的必要前提。約分和通分是否熟練直接影響學生后面對分數運算的熟練程度，而約分和通分是否熟練，在很大程度上取決于是否能根據分子、分母數的特征很快看出它們有什么公因數，能否很快求出幾個分數的分母的最小公倍數。因此，在這節課中學生是否真正理解掌握3的倍數的特征，將直接影響本冊教材的所有后續內容，教學好這部分知識對學生的后續學習具有十分重要的意義。
二、引領教師把握好教學的尺度。
2、5的倍數的特征教學案例及反思 篇2
[教學實例]
師：我們今天要來研究2和5的倍數的特征。可是自然數那么多，我們能一個一個研究嗎？
生：不能。那樣的話永遠也研究不了，自然數太多了，是無限的。
師：那怎么辦呢？
（同桌討論）
生：我們可以先研究小范圍里面的數。再推廣。
師：他的想法真棒！那我們就先確定一個比較小的范圍1-100，看看這100個數里2和5的倍數有哪些特征。
師：同學們通過自己的努力，發現了1-100中所有5的倍數個位上的數字都是5或0。那么在所有的自然數中，是不是5的倍數都有這個特征呢？
生：（凌亂地回答）是！
師：肯定嗎？這只是我們的——猜測。要證明這個猜測對不對，我們還要進一步驗證。那如何驗證呢？有那么多自然數啊？
（同桌討論）
生：可以找一個數看一看。
師：找怎樣的數呢？怎么看一看呢？誰能說得更明白呢？
生：就是找一個末尾是0或者5的數，然后除以5看看，能不能除得盡。
師：哦，如果找不到這樣的數，那說明——在大范圍里面也適合。
如果找得到這樣的數，那就是有了反例，說明——在大范圍里面不適合。
（學生在本子上舉例）
……
師：我們舉了大量的例子，沒有找到反例。那現在我們可以得出怎樣的結論了呢？
生：所有5的倍數，個位上的數字都是5或0。
師：誰能完整地說一說呢？在怎樣的范圍內呢？
生：在自然數中，個位上的數字是5或0，那這個數一定是5的倍數。
師：當然，我們研究的是不是0的自然數。
……（練習）
師：我們已經找到了5的倍數的特征，并能靈活運用了。那我們來回想一下，我們是怎樣來研究5的倍數的特征的呢？
（同桌討論，教師巡視并啟發）
生1：我們先確定了一個范圍。
師：為什么呢？
生1：因為不確定范圍的話，數太多了，不可能研究得完。
生2：我們找到了這個范圍內5的倍數特征后，就把范圍擴大到所有不是0的自然數，進行了猜想。
生3：猜想后，我們又進行了驗證。
師：我們是用怎樣的方法進行驗證的呢？
生4：舉例。看看有沒有反例。
師：說得真好，最后我們才得出了結論——在所有不是0的自然數中，5的倍數的特征是個位上5或0。然后運用這些結論能快速判斷。
師：誰能完整地把這個研究過程說一說呢？（同桌說——全班說）
……
師：那2個倍數特征我們怎么研究呢？
生：也是先確定范圍，尋找一定范圍內的2的倍數特征。然后擴大范圍，舉例，尋找反例，最后得出結論。
師：那我們就用這樣的研究方法，四人一小組開始研究2的倍數的特征。
……
[教學反思]
從以上的教學過程中，可以看到掌握2、5的倍數的特征不是本節課的唯一目標，在制定目標的時候，還從數學研究方法這個方面著手，在學生掌握知識的同時，更注重讓學生了解科學的數學研究的過程。
我們知道，一堂課的知識目標是很容易達成的，但是如果要滲透數學思想方法或科學的研究方法，往往會給我們一線教師帶來很多困難。在這節課中，教師引導學生通過“猜想——驗證——結論”三個流程進行研究，最后得到正確的數學結果，并進行應用。
1、滲透“范圍”意識。
當我們說要研究2、5的倍數的特征時，學生想當然地會認為只要一個數一個數地研究就可以了。如果讓他們實際操作，他們很可能會寫了幾個數后，就下結論，當然這時候他們下的結論也很可能是正確的。大部分老師在這樣的情況下，就會肯定學生的結論，然后進行練習鞏固。
但是教師并沒有滿足于此，而是抱著科學嚴謹的態度。僅僅幾個數就能得出結論了嗎？答案顯然是否定的，一項結論的得出不是這樣草率的。如果教師如此這般教學，一次兩次不要緊，長久以來，學生也會形成草率的態度，以偏概全，缺乏一種科學的嚴謹，這是很可怕的。
所以我們看到，首先教師引導學生確定了“小范圍”的意識，在數據比較多的時候，我們可以先確定一個范圍，在有限的時間里研究這個范圍中的數的特征，得到在1-100這個范圍內5的倍數的特征，個位上的數字是5或0。這時候教師沒有滿足于此，而是引導學生認識到這個結論僅僅適用于1-100這個小范圍，是不是在所有不等于0的自然數中都使用呢？還需要研究。所以接下來在教師的引導下，學生開始認識到還要繼續拓展范圍，研究大于100的自然數中所有5的倍數是不是也是個位上的數字是5或0。只有進行了研究，才能得到正確的結論，最后在學習和生活中進行應用。
在這一過程中，學生感受到了科學嚴謹的態度，同時有了一定的“范圍”意識，知道了在進行一項數目巨大的研究過程中，可以從小范圍入手，得到一定的猜想，然后逐漸擴范圍大，最后得出科學的結論。相信長此以往，學生會逐漸明確范圍意識，建立科學嚴謹的態度的。
2、感受“猜想”與“結論”的不同。
在教學2、5的倍數的特征之前，教師找了幾個學生訪談，想了解學生學習的前在狀態，當然所找的學生是各種層次都有的。對于2、5的倍數的特征，應該說比較簡單，所以中等學生和優等生都已經知道了它們的特征——2的倍數肯定是雙數，5的倍數末尾是5或0，只有個別學困生一無所知。同時有個奇怪的現象，所有知道這個結論的同學都認為這個結論非常正確，以后就能用這個結論來進行判斷，不需要進行驗證，當然他們的結論獲得也僅僅是“知道”的過程，沒有經歷“探究”過程。如果長此以往，學生僅僅是知識的接受者，而不是知識的探究者，以后將只習慣于被動接受，而不會主動發現。
所以，在教學中，當學生找到1-100內2和5的倍數特征時，教師追問學生，“是不是比100大的自然數中，也有這個特征呢？”學生異口同聲地都認為是。這里就需要教師幫助學生養成嚴謹科學的學習態度。我們看到，教師告訴學生是不是有這個特征，我們沒有研究過，所以只是我們的猜想。當教師一點撥后，大部分學生還是比較認可的。確實，沒有經過研究，怎么能知道是呢？
有了這樣的猜想，最后通過舉例的方法驗證后，學生沒有找到反例，這時教師才告訴學生，一開始的猜想現在變成了結論。雖然同樣是一句話，不同的時候有不同的界定，沒有經過驗證前，只是猜想；只有研究后，猜想才可能變成結論。
相信學生不斷經歷這種過程后，他們才會具備科學的態度，才會學會對自己所說的話負責，才不會貿然下結論，當然我們教師也要鼓勵學生大膽猜想。
從這節課中，我們看到，當學生擴大范圍，研究比100大的5的倍數的特征時，教師就引導可以用舉例的方法來研究，尋找有沒有不符合這一特征的例子，如果有，說明一開始的猜想是錯誤的；全班舉了無數個例子，如果沒有，那么在小學階段，可以認為是正確的。這樣，當下節課研究3的倍數的特征時，學生就會大膽猜想，并有方法來驗證自己的猜想了。
隨著時代的發展，隨著新課改的不斷深入，我們教師在制定教學目標時，不要再僅僅關注學生知識目標，更重要的是要關注學生的能力目標，只有從小培養，從小滲透，那么我們學生對數學的認識才會更深刻，也才會在數學上有更大的造詣。