《3的倍數的特征》教學案例（精選16篇）

《3的倍數的特征》教學案例 篇1

　　內容: 3的倍數的特征  課本第19頁

　　學習目標: 使學生通過自主探索，掌握3的倍數的特征

　　學習過程

　　一. 預習導學

　　(一). 復習

　　1. 2的倍數個位是：                   5的倍數個位是：

　　既是2的倍數，又是5的倍數個位是：

　　2. 自然數可分為（           ）和（            ）。

　　3. 最小偶數是（    ）. 最小奇數是（    ）

　　4. 在0、102、333、5108、1、75、80、3151中，奇數有：

　　偶數是（                       ）

　　5. 偶數的個位是：                 奇數的個位是：

　　(二) 新課

　　閱讀課本第19頁

　　1.3的倍數的個位是3、6、9嗎

　　2.計算105÷3=（      ）  501÷3=（      ）  510÷3=（      ），這三個算式各數位上的數字（        ），但位置（        ）。它們都是3的（          ）。各數位上的數字的和是1+0+5=6

　　3.計算 4812÷3=（     ）  2184÷3=（     ）  1248÷3=（     ）

　　8421÷3=（     ）這四個算式各數位上的數字（        ），但位置（        ）。它們都是3的（      ）。各數位上數字的和是1+2+4+8=15

　　4. 3的倍數的特征：一個數各數位上數字的和是（   ）的倍數，這個數就是（               ）。

　　二、個體展示

　　1. 完成課本第19頁練習1.

　　2. 三位數46囗。囗填（  或  ）時，是5的倍數；囗填（    ）時，是2、5的倍數；囗填（  或  ）時，是2、3的倍數；

　　3. 在囗里上適當的數，使它是3的倍數，又是偶數

　　1囗7囗，3囗囗0，6囗1囗，25囗囗，囗4囗3，囗囗28

　　4. 一個三位數，是3的倍數，又最小，這個數是（               ）。

　　三、學習體會

　　3的倍數的特征：

　　四、反饋練習

　　（一）判斷

　　1. 個位是0 的數，既是2的倍數，同時又是3的倍數（       ）

　　2. 個位是3、6、9的數，是3的倍數（       ）

　　3. 一個數是9的倍數，一定是3的倍數（      ）

　　（二）填空     用4、5、6組成一個三位數

　　1. 是5的倍數（       ）.2. 是2的倍數且最大（       ）

　　3. 是5的倍數但最小（       ）。

　　（三）小知識

　　一個數各數位上數字的和是9的倍數，這個數就是9的倍數。

　　（四）合作討論

　　1. 一個四位數，既是2的倍數，同時又是3、5的倍數，且最大，這個數是（         ）

　　2. 一個數，用2、3、5去除都余1，其中最小的是多少？

　　3. 已知abcd是一個四位數，而且是15的倍數，這個數是多少？

　　4. 一個數，既是15的倍數，同時又是15的因數，這個數是（     ）

　　5. 兩個連續偶數的和是70, 這兩個數是多少？

　　6. 小明一次考試, 他的名次和分數的積是291, 他的名次是(      ),

　　他的分數是(      )

　　7. 有12個蘋果, 不能一次拿走, 也不能一次只拿一個, 每次拿的要一樣多, 最后一次要正好拿完, 有(      ) 種拿法.

　　8. 用0、4、5、8中三個數組成一個三位數。（1）同時是2、5的倍數（      ）

　　（2）既有因數2，同時又是3的倍數（       ），（3）既是5的倍數，同時又是3的倍數且最大（       ）

　　9. 一個數，既是75的因數，又是15的倍數，這個數是多少？

　　10. 三個連續偶數，若中間一個是a, 那么另外兩個是(               )

　　11. 兩個奇數相乘，積一定是（     ）數

《3的倍數的特征》教學案例 篇2

　　恩格斯說過：“思維是人類文化歷史長河中一朵美麗的浪花。”課堂教學中，有效地引導學生思維，不僅可以啟迪智慧，也能激發或撫慰人的情懷，使人賞心悅目、動人心弦，給人以美的享受。3的倍數特征這節課教學中，我讓學生在猜想——討論——驗證的過程中感受到數學是形象的、有趣味的和美麗的。在學習過程中，師生共同探討，開闊學生思維，感受教學的樂趣。

　　【教學片斷一】

　　一、在知識鏈接中，激活思維

　　師：我們學習了2、5的倍數的特征，誰來說說？

　　生1：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。

　　生2：個位上是0或5的數都是5的倍數。

　　師：那怎樣判斷一個數既是2的倍數、又是5的倍數呢？

　　生3：看這個數的個位是不是0。

　　師：請一、二組的同學根據自己的學號說說是不是2、5的倍數。

　　生1：我的學號是1，既不是2的倍數，也不是5的倍數。

　　生2：我的學號是2，是2的倍數。

　　【教學片斷二】

　　二、在新知探究中，發展思維

　　師：看來我們已經掌握了2、5的倍數的特征，今天我們來學習3的倍數的特征，（板書）3的倍數的特征怎樣呢？是不是和2、5的倍數的特征一樣，只要看“個位”呢？請同學們一起來討論這個問題。

　　生1：我認為看個位可以。如：33、36、39它們的個位分別是3、6、9這些數都是3的倍數。

　　生2：我認為不能只看個位。如：23、16、29它們的個位雖然也是3、6、9，但這些數不是3的倍數。

　　生3：但也有的數它們不是3、6、9，如：24、45，可是這些數都是3的倍數。

　　師：那么3的倍數有什么特征呢？你們可以以45為例，在它的前后面添上一個數、兩個數、三個數……，老師能很快判斷能否是3的倍數。

　　生1：前面添上2。                   （）

　　生2：后面添上24。                  （√）

　　生3：前面添上3，后面添上53。      （）

　　師：請們用計算器驗證一下，看看老師判斷對不對？

　　（學生驗證后，產生疑惑）

　　師：老師判斷對不對呀？

　　生：（齊答）對。

　　師：其實老師也不是圣人，不過知道其中的奧妙，先掌握其中的規律罷了，你們想知道嗎？

　　生：（異口同聲說）想。

《3的倍數的特征》教學案例 篇3

　　[教學實例]

　　師：我們今天要來研究2和5的倍數的特征。可是自然數那么多，我們能一個一個研究嗎？

　　生：不能。那樣的話永遠也研究不了，自然數太多了，是無限的。

　　師：那怎么辦呢？

　　（同桌討論）

　　生：我們可以先研究小范圍里面的數。再推廣。

　　師：他的想法真棒！那我們就先確定一個比較小的范圍1-100，看看這100個數里2和5的倍數有哪些特征。

　　師：同學們通過自己的努力，發現了1-100中所有5的倍數個位上的數字都是5或0。那么在所有的自然數中，是不是5的倍數都有這個特征呢？

　　生：（凌亂地回答）是！

　　師：肯定嗎？這只是我們的——猜測。要證明這個猜測對不對，我們還要進一步驗證。那如何驗證呢？有那么多自然數啊？

　　（同桌討論）

　　生：可以找一個數看一看。

　　師：找怎樣的數呢？怎么看一看呢？誰能說得更明白呢？

　　生：就是找一個末尾是0或者5的數，然后除以5看看，能不能除得盡。

　　師：哦，如果找不到這樣的數，那說明——在大范圍里面也適合。

　　如果找得到這樣的數，那就是有了反例，說明——在大范圍里面不適合。

　　（學生在本子上舉例）

　　……

　　師：我們舉了大量的例子，沒有找到反例。那現在我們可以得出怎樣的結論了呢？

　　生：所有5的倍數，個位上的數字都是5或0。

　　師：誰能完整地說一說呢？在怎樣的范圍內呢？

　　生：在自然數中，個位上的數字是5或0，那這個數一定是5的倍數。

　　師：當然，我們研究的是不是0的自然數。

　　……（練習）

　　師：我們已經找到了5的倍數的特征，并能靈活運用了。那我們來回想一下，我們是怎樣來研究5的倍數的特征的呢？

　　（同桌討論，教師巡視并啟發）

　　生1：我們先確定了一個范圍。

　　師：為什么呢？

　　生1：因為不確定范圍的話，數太多了，不可能研究得完。

　　生2：我們找到了這個范圍內5的倍數特征后，就把范圍擴大到所有不是0的自然數，進行了猜想。

　　生3：猜想后，我們又進行了驗證。

　　師：我們是用怎樣的方法進行驗證的呢？

　　生4：舉例。看看有沒有反例。

　　師：說得真好，最后我們才得出了結論——在所有不是0的自然數中，5的倍數的特征是個位上5或0。然后運用這些結論能快速判斷。

　　師：誰能完整地把這個研究過程說一說呢？（同桌說——全班說）

　　……

　　師：那2個倍數特征我們怎么研究呢？

　　生：也是先確定范圍，尋找一定范圍內的2的倍數特征。然后擴大范圍，舉例，尋找反例，最后得出結論。

　　師：那我們就用這樣的研究方法，四人一小組開始研究2的倍數的特征。

　　……

　　[教學反思]

　　從以上的教學過程中，可以看到掌握2、5的倍數的特征不是本節課的唯一目標，在制定目標的時候，還從數學研究方法這個方面著手，在學生掌握知識的同時，更注重讓學生了解科學的數學研究的過程。

　　我們知道，一堂課的知識目標是很容易達成的，但是如果要滲透數學思想方法或科學的研究方法，往往會給我們一線教師帶來很多困難。在這節課中，教師引導學生通過“猜想——驗證——結論”三個流程進行研究，最后得到正確的數學結果，并進行應用。

　　1、滲透“范圍”意識。

　　當我們說要研究2、5的倍數的特征時，學生想當然地會認為只要一個數一個數地研究就可以了。如果讓他們實際操作，他們很可能會寫了幾個數后，就下結論，當然這時候他們下的結論也很可能是正確的。大部分老師在這樣的情況下，就會肯定學生的結論，然后進行練習鞏固。

　　但是教師并沒有滿足于此，而是抱著科學嚴謹的態度。僅僅幾個數就能得出結論了嗎？答案顯然是否定的，一項結論的得出不是這樣草率的。如果教師如此這般教學，一次兩次不要緊，長久以來，學生也會形成草率的態度，以偏概全，缺乏一種科學的嚴謹，這是很可怕的。

　　所以我們看到，首先教師引導學生確定了“小范圍”的意識，在數據比較多的時候，我們可以先確定一個范圍，在有限的時間里研究這個范圍中的數的特征，得到在1-100這個范圍內5的倍數的特征，個位上的數字是5或0。這時候教師沒有滿足于此，而是引導學生認識到這個結論僅僅適用于1-100這個小范圍，是不是在所有不等于0的自然數中都使用呢？還需要研究。所以接下來在教師的引導下，學生開始認識到還要繼續拓展范圍，研究大于100的自然數中所有5的倍數是不是也是個位上的數字是5或0。只有進行了研究，才能得到正確的結論，最后在學習和生活中進行應用。

　　在這一過程中，學生感受到了科學嚴謹的態度，同時有了一定的“范圍”意識，知道了在進行一項數目巨大的研究過程中，可以從小范圍入手，得到一定的猜想，然后逐漸擴范圍大，最后得出科學的結論。相信長此以往，學生會逐漸明確范圍意識，建立科學嚴謹的態度的。

　　2、感受“猜想”與“結論”的不同。

　　在教學2、5的倍數的特征之前，教師找了幾個學生訪談，想了解學生學習的前在狀態，當然所找的學生是各種層次都有的。對于2、5的倍數的特征，應該說比較簡單，所以中等學生和優等生都已經知道了它們的特征——2的倍數肯定是雙數，5的倍數末尾是5或0，只有個別學困生一無所知。同時有個奇怪的現象，所有知道這個結論的同學都認為這個結論非常正確，以后就能用這個結論來進行判斷，不需要進行驗證，當然他們的結論獲得也僅僅是“知道”的過程，沒有經歷“探究”過程。如果長此以往，學生僅僅是知識的接受者，而不是知識的探究者，以后將只習慣于被動接受，而不會主動發現。

　　所以，在教學中，當學生找到1-100內2和5的倍數特征時，教師追問學生，“是不是比100大的自然數中，也有這個特征呢？”學生異口同聲地都認為是。這里就需要教師幫助學生養成嚴謹科學的學習態度。我們看到，教師告訴學生是不是有這個特征，我們沒有研究過，所以只是我們的猜想。當教師一點撥后，大部分學生還是比較認可的。確實，沒有經過研究，怎么能知道是呢？

　　有了這樣的猜想，最后通過舉例的方法驗證后，學生沒有找到反例，這時教師才告訴學生，一開始的猜想現在變成了結論。雖然同樣是一句話，不同的時候有不同的界定，沒有經過驗證前，只是猜想；只有研究后，猜想才可能變成結論。

　　相信學生不斷經歷這種過程后，他們才會具備科學的態度，才會學會對自己所說的話負責，才不會貿然下結論，當然我們教師也要鼓勵學生大膽猜想。

　　從這節課中，我們看到，當學生擴大范圍，研究比100大的5的倍數的特征時，教師就引導可以用舉例的方法來研究，尋找有沒有不符合這一特征的例子，如果有，說明一開始的猜想是錯誤的；全班舉了無數個例子，如果沒有，那么在小學階段，可以認為是正確的。這樣，當下節課研究3的倍數的特征時，學生就會大膽猜想，并有方法來驗證自己的猜想了。

　　隨著時代的發展，隨著新課改的不斷深入，我們教師在制定教學目標時，不要再僅僅關注學生知識目標，更重要的是要關注學生的能力目標，只有從小培養，從小滲透，那么我們學生對數學的認識才會更深刻，也才會在數學上有更大的造詣。

《3的倍數的特征》教學案例 篇4

　　一、教材分析：

　　這部分內容是在學生掌握了倍數概念的基礎上進行教學的。它是學好找因數、求最大公約數和最小公倍數的重要基礎，還有利于學習約分、通分知識。因此，知道2、5、3的倍數的特征，對于本單元的內容具有十分重要的意義。

　　這部分內容主要涉及了集合思想，掌握集合思想可使數學問題更容易理解和記憶，不僅可以幫助學生掌握知識的本質，而且對于開發學生的智力，培養學生的能力，優化學生的思維品質，提高課堂教學的效果，都具有十分重要的意義。

　　本課我極大地發揮了學生的主體作用，讓學生自主完成百數表的勾畫，通過數據的分析對比，找出特征，最后加以驗證得出結論。并將這一過程在整堂課中多次應用，充分地鍛煉了學生自主學習意識和分析、總結的能力。

　　二、學情分析：

　　學生已經初步掌握了因數與倍數的概念，有一定的單雙數的生活體驗，所以學生對此部分知識有興趣而且困難較少。學生通過這部分內容的學習，可以掌握2、5、3的倍數的特征。另一方面，有助于發展他們的抽象思維，提高學生自主獲得新知識的自豪感。

　　五年級是小學階段的一個轉折點，五年級學生的身心成長、個性特點都對教學效果有很深的影響。通過分析學生可以為學生“量身定做”一堂優質課。我發現學生學習熱情較高，但注意力不集中；討論興趣濃，但不善于合作；求知欲望強，但目的性較差。于是我在教學中設計貼近學生生活的鮮活材料來作為吸引學生的關注點，引導學生以目標為導向，實現精準合作。

　　根據學生分析，本節課我主要采用“自主探究，合作交流，匯報驗證”等教學方法。通過創設生動的教學情景，激發學生的求知欲。學生在觀察中發現，在探究中交流，在合作中歸納解決問題。

　　讓學生經歷了解目標、合作探討、制定方案、分析判斷、驗證思考、總結歸納這一系列的過程。培養探索精神和合作意識體會分類的數學思想。

　　三、學習目標：

　　本節內容屬于《數學課程標準》“數與代數”領域的內容。《課標》在此領域的具體目標中明確提出了“知道2，3，5的倍數的特征”。根據課標要求，以教師用書為參考我制定以下教學目標：

　　1、使學生通過自主探索掌握2、5的倍數的特征。

　　2、讓學生經歷觀察、分析、抽象、概括的過程，培養學生抽象概括的思維能力。

　　3、通過自主探索與合作交流體驗數學帶來的快樂。

　　教學重點和難點：學生自主探究2、5的倍數特征的過程。

　　四、教學活動：

　　依據課標要求，針對我對教材的分析，結合學生的學習基礎與經驗，圍繞著課堂教學目標我設計了以下教學活動：

　　第一環節：創設情境，導入新課

　　本節課我是這樣引入的：同學們，我們前段時間學習了倍數，誰能說幾個2的倍數？（只要是對，學生們隨便說）誰能說幾個5的倍數呢？

　　我們知道，一個數的倍數有無數個，如果隨機給你一個數，有沒有更好的方法來判斷是不是2、5的倍數呢？有，如果這節課認真聽，你肯定能掌握其中的奧秘。由此引出課題，這樣不但大大地調動了學生學習積極性，而且順其自然地把探索的問題拋給了學生，激起了學生探索的欲望。好的開始等于成功了一半。

　　第二環節：自主探究，發現規律。

　　《數學課程標準》指出：動手操作、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。數學教學是數學活動的教學。我在教學2的倍數的特征時，設計了如下環節：

　　第一步、圈找倍數先讓學生在百數表內圈找出2的倍數。

　　第二步、發現規律讓學生觀察思考2的倍數有什么特征，讓學生大膽的發表自己的想法。引導學生歸納出2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。

　　第三步、舉例驗證老師提問：剛才發現的規律是否能用于所有的自然數，學生的回答可能會各不相同。教師引導：適不適用只是我們的猜測，證明猜測對不對，我們要舉例驗證。怎么驗證呢，舉例末尾是0、2、4、6、8的數，也找一些末尾不是0、2、4、6、8的數，計算它們能不能被2整除，能被2整除，就是2的倍數。然后讓學生進行驗證。

　　第四步、根據學生的匯報，得出結論。個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數。同時，教師給定研究范圍：我們只在自然數范圍內研究倍數。

　　第五步、通過學生總結出的2的倍數的特征，進一步總結出整數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。

　　這樣的設計培養了學生數學思考與語言表達能力，初步建立猜想—驗證———得出結論的數學思想，提高了自我反思意識。

　　教學5的倍數特征，讓學生利用剛學的找2的倍數特征的方法來找5的倍數特征，有利于學生形成良好的學習品質。

　　對比觀察，讓學生觀察百數表，找出2、5的倍數有什么共同點，通過學生觀察可以得出個位是0的數既是2的倍數也是5的倍數。

　　第三環節：鞏固練習，認知提高。

　　課后練習第1題、2題。

　　第四環節：課堂小結

　　“通過這節課你知道了什么？”“你還有什么困惑”“你還想知道什么”這三個小環節，總結跟反思這節課，為下面的內容打下伏筆。

　　總之，本節課設計以教師為導線，學生的獨立思考、自主探索、個性化表達貫穿始終，教學目標明確，充分尊重了學生的主體地位，創設了以生為本的課堂，不足之處，望各位專家批評指正，謝謝大家。板書設計

　　2、5的倍數的特征

　　2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數

　　5的倍數的特征：個位上是0或5的數

　　自然數偶數奇數

《3的倍數的特征》教學案例 篇5

　　教學目標 ：

　　1、知識目標：掌握3的倍數的數的特征。

　　2、技能目標：能運用特征判斷一個數是否是3的倍數。

　　3、情感目標：培養學生自主探索的能力，合作學習的品質。讓學生感受生活中蘊藏著豐富的數學知識。

　　教學重點：探索3的倍數的特征。

　　教學過程：

　　一、舊知引新

　　師出示3、4、5三個數

　　提問：你能用3、4、5這三個數字組成2的倍數和5的倍數三位數嗎？

　　學生匯報，教師板書。

　　談話：你是怎么想的？

　　二、設疑探究

　　（一）設置教學“陷阱”。

　　談話：如果仍用這三個數字，你能否組成是3的倍數的數呢？ 試一試。

　　學生嘗試組數，并驗證這兩個數是否是3的倍數。

　　師：從這兩個能被3整除的數，你想到了什么？能被3整除的數有什么特征？

　　生：個位上是3的倍數的數能被3整除。（引導學生提出假設①）

　　（二）制造認知矛盾。

　　師：剛才同學們是從個位上去尋找能被3整除的數的“特征”的，那么個位上是3的倍數的數就一定能被3整 除嗎？

　　教師緊接著舉出16、123、449等數讓學生試除判斷，由此引導學生推翻假設①。

　　師：這幾個數個位上都是3的倍數，有的數能被3整除，而有的數卻不能被3整除。我們能從個位上找出能被 3整除的數的特征嗎？

　　生：不能。

　　（三）設疑問激興趣。

　　師：請同學們仍用3、4、5這三個數字，任意組成一個三位數， 看看它們能不能被3整除。

　　學生用3、4、5這三個數字任意組成一個三位數， 通過試除發現：所組成的三位數都能被3整除。

　　師：能被3整除的數有沒有規律可循呢？ 下面我們一起來學習“能被3整除的數的特征。”（板書課題）

　　（四）引導探究新知。

　　師：觀察用3、4、5任意組成的能被3整除的三位數，雖然它們的大小不相同，但它們有什么共同點？

　　引導學生發現：組成的三位數的三個數字相同，所不同的是這三個數字排列的順序不同。

　　師：三個數字相同，那它們的什么也相同？

　　生：它們的和也相同。

　　師：和是多少？

　　生：這三個數字的和是12。

　　師：這三個數字的和與3有什么關系？

　　生：是3的倍數。

　　師：也就是說它們的和能被什么整除？

　　生：它們的和能被3整除。

　　師：由此你想到了什么？

　　學生提出假設②：一個數各位上的數的和能被3整除， 這個數就能被3整除。

　　師：通過同學們的觀察，有的同學提出了能被3 整除的數特征的假設，但是同學們觀察的僅是幾個特殊的 數，是否能被3 整除的數都有這樣的特征呢？要說明同學們的假設是正確的，我們需要怎么做？

　　生：進行驗證。

　　師：怎樣進行驗證呢？

　　引導學生任意舉一些能被3整除的數， 看看各位上的數的和能否被3整除。（為了便于計算和研究，可讓學生任意舉出100以內的自然數，然后除以3。）

　　根據學生舉出的數，教師完成如下的板書，并讓學生計算出各個數各位上的數的和進行驗證。

　　師：通過上面的驗證，說明同學們提出的能被3 整除的數特征的假設怎樣？

　　生：是正確的。

　　師：請同學們翻開書，看看書上是怎樣概括出能被3 整除的數的特征的。引導學生閱讀教材第36頁的有關內容。

　　師：什么叫各位？它與個位有什么不同？根據這個特征，怎樣判斷一個數能不能被3整除？

　　組織學生討論，加深能被3整除的數的特征的認識，掌握判斷一個數能否被3整除的方法。

　　三、課堂練習

　　（一）判斷下面各數能否被3整除，并說明理由。

　　54 83 114 262 837

　　（二）數369能被3整除嗎？你是怎樣判斷的？有沒有更簡捷的判斷方法？

　　引導學生發現：3、6、9這三個數字本身就能被3整除，因此它們的和自然能被3整除。判斷時用不著把它們相加。

　　（三）數35462791能被3整除嗎？（將369中插入一些數字改編而成。）

　　引導學生概括出迅速判斷一個數能否被3整除的方法：（1）先去掉這個數各位上是3、6、9的數；（2）把余下數位上的數相加，并去掉相加過程中湊成3、6、9的數；（3）看剩下數位上的數能否被3整除。

　　（四）運用上述判斷一個數能否被3整除的方法，迅速判斷31965、732659、3946586能否被3整除。

　　（五）在下面每個數的□里填上一個數字，使這個數有約數3。 它們各有幾種不同的填法？

　　□7 4□2 □44 56□

　　引導學生掌握科學的填數方法：（1 ）先看已知數位上的數字的和是多少；（2）如果已知數位上的數字和 是3的倍數，那么未知數位的□里最小填“0”，要填的其它數字可依次加上3；如果已知數位上的數字和不是3 的倍數，那么未知數位的里可先填一個最小的數， 使它能與已知數位上的數字和湊成是3的倍數， 要填的其它數字可在此基礎上依次加上3。

　　（六）從0、5、6、7四個數字中選擇三個數，組成一個3的倍數，有多少種不同的數？

《3的倍數的特征》教學案例 篇6

　　教學內容：

　　教材19頁內容，能被3整除的數的特征。

　　教學要求：

　　使學生初步掌握能被3整除的數的特征，能正確判斷一個數能被3整除的數的特征，培養學生抽象、概括的能力。

　　教學重點：能被3整除的數的特征。

　　教學難點：會判斷一個數能否被3整除

　　教學方法：

　　三疑三探教學模式

　　教具學具：

　　課件等。

　　教學過程

　　一、設疑自探（10分鐘）

　　（一）基本練習

　　1、能被2、5整除的數有什么特征？

　　2、能同時被2和5整除的數有什么特征？

　　（二）揭示課題

　　我們已經知道了能被2、5整除的數的特征，那么能被3整除的數有什么特征呢？這節課我們就來研究能被3整除的數的特征（板書課題）

　　（三）讓學生根據課題提問題。

　　教師：看到這個課題，你想提出什么問題？（教師對學生提出的問題進行評價、規范、整理后說明：老師根據同學們提出的問題，結合本節內容歸納、整理、補充成為下面的自探提示，只要同學們能根據自探提示認真探究，就能弄明白這些問題。）

　　（四）出示自探提示，組織學生自探。

　　自探提示：

　　自學課本19頁內容，思考以下問題：

　　1、觀察3的倍數，你發現能被3整除的數有什么特征？舉例驗證。

　　2、能被2、3整除的數有什么特征？

　　3、能被2、3、5整除的數有什么特征？

　　二、解疑合探（15分鐘）

　　1、檢查自探效果。

　　按照學困生回答，中等生補充，優等生評價的原則進行提問，遇到中等生解決不了的問題，組織學生合探解決。根據學生回答隨機板書主要內容。

　　2、著重強調；

　　一個數各個數位上的數字之和能被3整除，這個數就能被3整除。

　　三、質疑再探（4分鐘）

　　1、學生質疑。

　　教師：對于本節學習的知識，你還有什么不明白的地方，請說出來讓大家幫你解決？

　　2、解決學生提出的問題。（先由其他學生釋疑，學生解決不了的，可根據情況或組織學生討論或教師釋疑。）

　　四、運用拓展（11分鐘）

　　（一）學生自編習題。

　　1、讓學生根據本節所學知識，編一道習題。

　　2、展示學生高質量的自編習題，交流解答。

　　（二）根據學生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學生練習。

　　1、判斷下列各數能不能被3整除，為什么？

　　72 5679 518 90 1111 20373

　　2、58 115 207 210 45 1008

　　有因數3的數：（ ）

　　有因數2和3的數：（ ）

　　有因數3和5的數：（ ）

　　有因數2、3和5的數：（ ）

　　讓學生說說怎么找的。

　　（三）全課總結。

　　1、學生談學習收獲。

　　教師：通過本節課的學習，你有什么收獲？請說出來與大家共同分享。

　　2、教師歸納總結。

　　學生充分發表意見后，教師對重點內容進行強調，并引導學生對本節內容進行歸納整理，形成系統的認識。

　　板書設計：

　　能被3整除的數的特征一個數各個數位上的數字之和能被3整除，

　　這個數就能被3整除。

《3的倍數的特征》教學案例 篇7

　　教學目標

　　1.讓學生探索3.的倍數的特征，會判斷一個數是不是3的倍數。

　　2.讓學生在學習過程中學會運用分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法，并進一步學會與同學交流。

　　教學重難點

　　判斷一個數是不是3的倍數。

　　課前準備

　　小黑板、學具卡片

　　教學活動

　　一、引入新課，激發興趣

　　教師在黑板上寫出一組數：5、6、14、18、25、27、36、41、90，問學生：誰能判斷出哪些數是3的倍數?(這些都是一些簡單的數，估計學生通過口算很快就能判斷出來)

　　教師再寫出幾個數：1540、2856、3075，再問：誰能很快判斷出哪些數是3的倍數?當學生出現畏難情緒時，教師說：我能很快地說出這幾個數當中，2856和3075都是3的倍數。

　　談話：你們會想這是老師預先算好的。你們可以考考老師，不管你報一個什么數，我都能很快地判斷出來，你們愿意來試一試嗎?

　　學生報數，教師很快地回答，并把是3的倍數的數板書在黑板上，再讓學生用計算器進行驗證。

　　談話：你們一定在想：老師你有什么竅門嗎?有啊!你們想知道嗎?讓我們一起來探索3的倍數的特征。(板書課題：3的倍數的特征)

　　二、自主探索。合作學習

　　1.先讓學生猜一猜：3的倍數有什么特征?舉例說明。

　　2.根據學生猜測的結果，討論：個位上是3、6、9的數是3的倍數嗎?

　　3.當學生得出3的倍數與個位上的數沒有關系時，教師引導學生在小組里用計數器撥幾個3的倍數，看每次用了幾顆算珠?

　　如：84、51、27、90、123、2856、3075，它們用的算珠顆數分別是：8+4—12；5+1—6；2+7—9；9+0—9；1+2+3—6；2+8+5+6—21；3+O+7+5—15。

　　4.引導學生觀察、分析、討論：用的算珠的顆數有什么共同點?

　　每個數所用算珠的顆數都是3的倍數。

　　5.提問：這些數所用算珠的顆數跟什么有關系?小組討論，交流討論結果。

　　一個數是3的倍數，這個數各位上的數的和一定是3的倍數。

　　6.進一步驗證。

　　(1)同桌之間互相報數，驗證剛才的結論是否正確。

　　(2)用1、2、6可以寫成126，還可以組成哪些三位數?這些三位數是3的倍數嗎?小組討論后得出結論：3的倍數，跟數字的位置沒有關系，只跟各位數上的數的和有關系。

　　7.試一試：如果一個數不是3的倍數，這個數各位上數的和是3的倍數嗎?

　　在小組里舉例驗證、討論交流。得出：一個數不是3的倍數，這個數各位上數的和不是3的倍數。歸納：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　三、運用結論。鞏固拓展

　　1.做“想想做做”第1題。

　　指名口答。提問：你是怎么判斷出67不是3的倍數，84是3的倍數的?

　　2.做“想想做做”第2題。

　　提問：每一題有沒有余數與什么有關?有什么關系?談話：在沒有余數的算式下邊畫橫線，看誰做得快。指名報結果，共同評議。

　　3.做“想想做做”第3題。

　　讓學生獨立填寫，再在小組里交流：你能找到幾種不同的填法?

　　4.做“想想做做”第4題。

　　學生涂完后，指名回答：9的倍數都是3的倍數嗎?

　　5.做“想想做做”第5題。

　　各自組數，并把組成的數記下來。

　　指名報答案，全班學生評議。

　　6.補充題。

　　提問：你今年幾歲?再過幾年你的歲數是3的倍數?

《3的倍數的特征》教學案例 篇8

　　一、設疑引入新課。

　　1、復習。

　　（1）判斷下面哪些數是2的倍數？那些數是5的倍數？

　　18      75     46     53     

　　115     324    27     60 

　　（2）2和5的倍數有什么特征？

　　小結：判斷一個數是否是2或5的倍數，都是看這個數的個位就可以了。

　　2、設疑引入課題。

　　師：請同學們隨意說出一個數，老師能很快判斷出它是否是3的倍數。

　　（1）學生說出一些100以內的數：51、83。

　　（2）學生說出一些更大的數，有三位數的、四位數的、五位數的：377、

　　5319、23624。

　　（師很快判斷出它們是否是3的倍數，全體學生用好奇的眼光看著老師）

　　師：老師為什么能很快判斷出這些數是否是3的倍數，究竟3的倍數有什么特征，這節課我們一起來研究3的倍數的特征。（板書課題）

　　二、探究新知。

　　1、我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜想一下？    

　　學生根據找2、5的倍數的特征的經驗，猜想：個位上是3、6、9的數是3的倍數。

　　2、觀察驗證：

　　（1）比賽活動，看誰最快寫出8個3的倍數？（指名板演）

　　3         6        9         12

　　15        18       21        24                          

　　（2）觀察這些3的倍數，剛才的同學猜對了嗎？為什么？

　　學生發現：

　　①3、6、9是3的倍數，但是12、15、18也是3的倍數，而這些數的個位不是3、6、9。

　　②13、16、19這些數的個位是3、6、9，但是這些數卻不是3的倍數。

　　學生小結：判斷一個數是否是3的倍數，只看這個數的個位是不行的。

　　3、用老方法不能得出3的倍數的特征，怎么辦呢？請同學們想一想有什么辦法？

　　提示：同學們把這些3的倍數的各位上的數相加，觀察研究一下，看看有什么發現？

　　（1）學生獨立思考。

　　（2）小組合作探究。

　　（3）匯報交流：

　　數12中，1+2=3,3是3的倍數；

　　數15中，1+5=6,6是3的倍數；

　　數18中，1+8=9,9是3的倍數；

　　……

　　4、有了這些發現，你能猜想到3的倍數有什么特征嗎？

　　生：把一個數各位上的數相加，和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　5、舉例驗證猜想。

　　師：這個結論是否成立，請同學們任意舉例出4個較大的數（學生舉例的數有的是3的倍數，有的不是3的倍數）：

　　375     565     1388     98640

　　學生利用這一結論來驗證，并分組列豎式計算驗證：

　　①數375中,3+7+5=15,15是3的倍數，而375÷3得到整數的商，所以，它是3的倍數。

　　②數565中,5+6+5=16,16不是3的倍數，而565÷3得不到整數的商，所以，它不是3的倍數。

　　③數1388中,1+3+8+8=20,20不是3的倍數，而1388÷3得不到整數的商，所以，它不是3的倍數。

　　④數98640中,9+8+6+4+0=27,27是3的倍數，而98640÷3得到整數的商，所以，它是3的倍數。

　　6、得出結論。

　　一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。（板書3的倍數的特征）

　　三、練習提高。（略）

　　教學反思

　　在2009學年第一學期，我市就先后組織教師對《評價標準》進行了一系列的研究和學習，積極推動了《評價標準》試行工作的全面鋪開。《評價標準》對進一步推動義務教育新課程的實施，在教學領域深化素質教育有著深遠的意義，特別是對課堂教學的引領作用更是深入教師們的心中。

　　一、引領教師溝通知識間的前后聯系。

　　《評價標準》包括小學階段和中學階段共18冊人教版的數學書相應教學內容的評價要求，明確了各知識點在本冊教材、乃至整個義務教育的地位和作用，讓我們更好地溝通知識間的前后聯系，清晰地看到哪些知識對學生的后續學習起到怎樣的作用。

　　學習內容

　　知識點

　　對應教材

　　評價方式

　　及示例

　　數與代數

　　數的認識

　　1. 因數與倍數

　　2.2、5、3的倍數的特征

　　3.質數與合數

　　4.分數的意義

　　5.真分數和假分數

　　6.分數的基本性質

　　7.約分和通分

　　8.分數和小數的互化

　　第二單元

　　因數與倍數

　　p12～p26

　　第四單元

　　分數的意義和性質

　　p60～p100

　　紙筆測試：

　　示例1～6

　　紙筆測試：

　　示例7～20

　　數的運算

　　分數的加法和減法

　　第五單元

　　分數的加法和加法

　　p104～p121

　　紙筆測試：

　　示例21～25

　　探究規律

　　找次品

　　第七單元

　　數學廣角p134～p137

　　紙筆測試：

　　示例26

　　由《評價標準》第133頁這個表可以看出，3的倍數的特征安排在2、5的倍數的特征后面進行教學。學生也許會對本課的學習有一定負面影響，容易從數的末尾數字（個位）進行判斷這個數是否是3的倍數。所以在教學本課時要注重教師的引導和學生的自主探究相結合，讓學生經歷知識的形成過程，真正理解掌握判斷3的倍數的方法。此外，這節課和2、5的倍數的特征的教學內容一樣，都是在前面因數、倍數的基礎上教學的，是后面求最大公因數、最小公倍數的重要基礎，從而也是學習約分和通分的必要前提。約分和通分是否熟練直接影響學生后面對分數運算的熟練程度，而約分和通分是否熟練，在很大程度上取決于是否能根據分子、分母數的特征很快看出它們有什么公因數，能否很快求出幾個分數的分母的最小公倍數。因此，在這節課中學生是否真正理解掌握3的倍數的特征，將直接影響本冊教材的所有后續內容，教學好這部分知識對學生的后續學習具有十分重要的意義。

　　二、引領教師把握好教學的尺度。

《3的倍數的特征》教學案例 篇9

　　教學目標：

　　1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自身的語言總結特征。

　　2、在探索活動中，感受數學的微妙；在運用規律中，體驗數學的價值。

　　教學重、難點：

　　是3的倍數的數的特征。

　　教學過程：

　　一、提出課題，尋找3的特征。

　　師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜想一下？

　　生1：個位上是3、6、9的數是3的倍數。

　　生2：不對，個位上是3、6、9的數不定是3的倍數，如l 3、l 6、19都不是3的倍數。

　　生3：另外，像60、12、24、27、18等數個位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。

　　師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們一起來研究。（揭示課題）

　　師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，同學人手一張。在同學的活動后，教師組織同學進行交流，并出現同學已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）

　　二、自主探索，總結3的特征師：

　　先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。(教師出示百以內數表，同學利用p18的表。在同學的活動后，教師組織同學進行交流，并出現同學已圈出3的倍數的百以內的數表。)(如下圖)

　　師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢?把你的發現與同桌交流一下。

　　同學同桌交流后，再組織全班交流。

　　生1：我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。

　　生2：我發現不論橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。

　　生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜測是不對的，3的倍數個位上0～9這十個數字都有可能。

　　師：個位上的數字沒有什么規律，那么十位上的數有規律嗎?

　　生：也沒有規律，1～9這些數字都出現了。

　　師：其他同學還有什么發現嗎?

　　生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。

　　師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規律嗎?

　　生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。

　　師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方?

　　生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。

　　師：這是一個重大發現，其他斜線呢?

　　生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。

　　生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。

　　生3：我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。

　　師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢?

　　生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。

　　師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎么說呢?

　　生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。

　　師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，假如是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢?請大家再找幾個數來驗證一下。

　　同學先自身寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。

　　全班齊讀書上的結論。

　　三、鞏固練習：

　　完成p19做一做

　　四、課堂小結：

　　這節課你有什么收獲

《3的倍數的特征》教學案例 篇10

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　理解和掌握3的倍數的特征，能熟練判斷一個數是否是3的倍數。

　　【過程與方法】

　　經歷觀察、猜想、推翻猜想、再觀察、再猜想、驗證的過程，提升邏輯推理能力。

　　【情感、態度與價值觀】

　　在猜想論證的過程中，體會數學的嚴謹性。

　　二、教學重難點

　　【重點】3的倍數的特征，判斷一個數是否是3的倍數。

　　【難點】3的倍數的數的特征的歸納過程。

　　三、教學過程

　　（一）導入新課

　　復習導入：我們是如何研究2、5的`倍數的特征的？

　　引出繼續利用百數表研究3的倍數的特征并出示課題。

　　（二）講解新知

　　組織學生在百數表中圈出3的倍數，提出問題：能否猜想3的倍數的特征會與什么有關？

　　學生發現從個位探究并不成功，教師順勢引導——單純橫著看找不到什么規律，還能怎么看；或是提示我們只看個位不行還能怎么看。引導學生發現“斜著看時，十位依次增大1，個位依次減小1，總和不變”。

　　組織學生小組討論，重點討論3的倍數對于個位是否還有特殊要求以及十位與個位的和有沒有什么規律，之后教師再組織學生反饋多次舉例驗證，便可以得出個位可以是任意數且十位和個位的和均為3的倍數。

　　提問學生應該如何找到3的倍數，引導學生發現總結規律的必要性。

　　師生共同總結得出：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　（三）課堂練習

　　1、判斷下面的數是否為3的倍數。

　　24 58 46 96

　　2、嘗試在每個數后面加一個數使這個三位數成為3的倍數。

　　（四）小結作業

　　提問：今天有什么收獲？

　　帶領學生回顧：3的倍數的特征；發現研究倍數的特征，方法卻各有不一，體會數學知識的多樣性。

　　課后作業：

　　思考什么樣的數字同時是2、3、5的倍數，并嘗試列舉1000以內的這種數字。

　　四、板書設計

《3的倍數的特征》教學案例 篇11

　　學習過程：

　　一、情境導入

　　課件出示：寶湖實驗小學2011年度黨員教師獻愛心活動，向貧困學生捐款1554元。

　　假如將這些錢平均分給3個學生，不用計算你能判斷每個學生得到的錢是不是整數？（生自由猜測）

　　師：同學們各有自己的猜想，真不錯。那究竟怎樣的數才是3的倍數呢？這節課我們一起來學習“3的倍數的特征”。（板書：3的倍數的特征）

　　師：像剛才這樣，同學們有自己的猜測，那你們要用自己所學的知識來驗證這種猜測是不是正確？（板書：猜測驗證）

　　[設計意圖：“3的倍數特征”屬于數論的范疇，離學生的生活較遠。從學生的已有知識出發，設計了黨員教師獻愛心的情境，把數學與生活有機結合，讓學生感受生活中蘊藏著豐富的數學知識，引導學生進行猜想，又為后面的探究學習指明了方向，激發學生的求知欲望，感受新知的產生過程，明確新課要解決的問題。]

　　二、揭示目標

　　1.齊讀課題。

　　師：通過讀課題，你認為這節課的學習目標是什么呢？（指名提問）

　　2.老師是這樣總結這節課的學習目標的。（課件出示學習目標1）

　　師：誰能像播音員那樣讀出學習目標。

　　[設計意圖：學習目標的出示，使學生明確本節課的學習任務，自學更具針對性。]

　　三、自學指導

　　師：怎樣才能達到這節課的學習目標呢？（生自由發表觀點）

　　師：相信同學能通過自學來完成這節課的學習目標，請看自學指導——

　　1.課件出示：自學指導

　　認真看19頁的內容，看圖看文字重點看黃底色部分的內容，思考：

　　①3的倍數的個位上的數是不是3的倍數呢？

　　②識記3的倍數的特征。

　　2.生默讀自學指導

　　師：老師還有要求，先看黃底色部分內容，再把描述“3的倍數的特征”的句子用橫線畫一畫，用腦記一記，學會后，輕輕地合上課本，再在練習本上默寫下來，時間不能超過4分鐘。

　　[設計意圖：古語云：授之以魚，不如授之以漁。本環節的設計體現了教師對學生在自學方法上的指導，教學生學會閱讀（教科書）和學會思考（提問的質疑），既為探究明確了內容，又為學生開展自主學習提供了方法。]

　　四、先學

　　1.看一看

　　學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張地自學。

　　評價：同學們都能按要求自學，坐得端正，速度也比較快。

　　2.做一做

　　（1）檢測默寫

　　師：默寫完成的請舉手，請自己對照課本，用上修改符合進行修改。（師板書：一個數各位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。）

　　生齊讀“3的倍數的特征”，師：這句話說得一定對嗎？（質疑，驗證）

　　（2）檢測“做一做”

　　師：下面老師就來檢測一下同學們的自學效果，請看檢測題——課本第19頁“做一做”，請同學們獨立完成在練習本上。

　　3.教師巡視，關注學困生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

　　[設計意圖：先學環節，時間在8分鐘左右，讓學生充分地、獨立地先學，并完成必要的練習。其目的是要相信學生獨立學習的潛能，不斷地把學習的主動權和責任權還給學生，調動學生的學習積極性，把教學建立在學生獨立學習的基礎上自主探索，讓學生自主經歷探究規律的過程，教師充分關注到學困生暴露出來的“問題”，實現“二次備課”，為后教環節建立教學起點，真正做到以學論教，因學定教。]

《3的倍數的特征》教學案例 篇12

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　1、學生會正確判斷一個數是否是3的倍數。

　　過程與方法：

　　2、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。

　　情感態度價值觀：

　　3、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。

　　教學重、難點：

　　1、掌握3的倍數的特征。

　　2、能正確判斷一個數是否是3的倍數。

　　教學過程設計：

　　一、復習引新

　　1、用5，6，7三個數字組成一個三位數，使這個數是2的倍數？

　　說說什么樣的數一定是2的倍數，可以擺成5的倍數嗎？怎樣擺出的數一定是5的倍數呢？

　　2、引入：我們已經知道看一個數是不是2或5的倍數，只要看這個數的個位，那么你能從個位上發現3的倍數的特征嗎？今天我們一起來研究3的倍數的特征。（揭示課題：3的倍數的特征）

　　二、探索猜想，初步感知

　　師：3的倍數有什么特征？

　　1、學生進行猜想。

　　（1）個位上是3、6、9的數是3的倍數。

　　（2）個位上是3、6、9的數不一定是3的倍數，如23、26、29都不是3的倍數。

　　（3）學生面對所出現的問題進行猜想，教師可根據學生的猜想進行適當的引導。

　　2、可能出現的問題。

　　（1）猜測個位上是3、6、9的數是3的倍數。

　　（2）個位上能被3整除的數且被3整除。

　　3、探索猜想。

　　（1）學生用3、4、5三個數字組成是3的倍數的3位數。

　　（2）學生如果提出345或354的例子，可板書并多加評論作為后面要學的內容。

　　（3）在這個過程中學生可能會提出猜想的結論。即個位上是3、6、9的數是3的倍數。

　　4、驗證猜想。

　　（1）讓學生舉例子對猜想的結論進行驗證。

　　（2）在這個環節中，學生有可能也會發現以下情況：

　　①45是3的倍數，但是，個位上的數字是5，不是3、6、9等。

　　②26個位上的數是6，但它不是3的倍數。

　　（3）猜想的結論不成立。

　　（4）讓學生對猜想結論不成立的這個問題提出自己的看法。

　　師：對于一個結論是否成立，只舉一個正例是不夠的，如舉一個反例就可以推翻這個結論，這個結論就不能成立。請同學們在今后的學習中要注意。

　　三、自主探索，總結3倍數的特征

　　1、在質疑中引導學生探究3的倍數的特征。

　　師：請在下表中找出3的倍數，并做上記號。那么多的數，我們怎么找呢？我們要聰明地找，從比較小的數開始找。（師出示100以內數表，每小組各一張，在小組活動后，教師組織學生進行交流匯報，并呈現學生圈出3的倍數的百以內的數表，如下圖。）

　　2、引導觀察。

　　（1）請同學們觀察這個表格，你發現3的倍數有什么特征？把你的發現在小組里說一說。（小組交流后，再組織全班交流。）

　　（2）在教學過程中，教師要巡視，認真傾聽學生有什么發現，有什么不懂的地方。

　　（3）學生可能發現3的倍數個位上的數有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，沒有什么特別規律，十位上的數字也沒有什么規律。

　　3、教師引領。

　　（1）斜著觀察你發現了什么？

　　（2）在學生觀察思考的基礎上，概括學生的實際情況，提出新的思考問題：觀察每個數各個數位上的數與3有什么關系？將每個數的各個數字加起來看一看會怎樣？

　　（3）試著概括出3的倍數特征。

　　4、總結3的倍數的特征。

　　一個數各個位上的數字之和如果是3的倍數，那么，這個數一定是3的倍數。否則，這個數就不是3的倍數。

　　5 、檢驗結論。

　　（1）我們從10 0以內的數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢？

　　（2）利用100以內數表來驗證。

　　（3）延伸到三位數或更大的數。如：573、753、999、1236、2244、7863……

　　（4）學生自己寫數并驗證，然后小組交流，觀察得出的結論是否相同。

　　四、鞏固應用

　　1、從3、0、4、5這4個數字中，選出兩個數字組成1個兩位數，分別滿足以下條件：

　　（1）是3的倍數。

　　（2）同時是2和3的倍數。

　　（3）同時是3和5的倍數。

　　（4）同時是2、3和5的倍數。

　　2、完成教材19頁的“做一做”

　　五、課堂小結：

　　這節課你有什么收獲？

　　板書設計：

　　3的倍數的特征

　　一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數

　　教學反思：

　　“3的倍數的特征”屬于數論的范疇，離學生的生活較遠，有一定的難度。而2、5的倍數的特征是學生學習這一課的基礎。所以，我用復習2、5的倍數特征，遷移到3的倍數特征上來，巧妙設疑，激發學生的興趣，為學習新的知識，奠定了良好的基礎。在新知探究這一塊的教學我讓學生大膽猜測，質疑，讓學生在“實驗——討論——驗證”中，產生認知的沖突。激發學生探索的興趣，然后再在“想象——探索”的過程中，培養學生從不同角度去研究問題，用不同方法去解決問題。學生通過大量的表象積累，思維產生了飛躍，自然就概括出結論。整個課堂孩子們在充分地體驗著、感悟著、發展著。這是我覺得成功的地方。

《3的倍數的特征》教學案例 篇13

　　教學目標：

　　1、在探索活動中，觀察發現3的倍數的特征。

　　2、能夠運用2、3、5的倍數的特征，遷移類推出其他相關倍數問題的解決方法。

　　教學重點：觀察發現3的倍數的特征

　　教學難點：運用2、3、5的倍數的特征

　　教學過程；

　　活動一：復習鞏固。

　　1、前面我們研究了2和5的倍數的特征，能用你的話說一說他們的特征么？指名說

　　2、請你舉例說明。（請學生說，教師把學生的舉例板書在黑板上。）

　　3、說說能同時被2和5整除的數有什么特征？（觀察特征。用自己的話說一說。）

　　活動二：探索研究3的倍數的特征。

　　1、在書上第6頁的表中，找出3的倍數，并做上記號。

　　2、觀察3的倍數，你發現了什么？先獨立完成，看誰找的快

　　教師參與到討論學習中。先獨立思考，想己的想法，然后與四人小組的同學說說你的發現。

　　生一：3的倍數個位上的數有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9沒什么規律。

　　生二：十位上的數也沒有什么規律。

　　生三：將每個數的各個數字加起來試試看

　　3、你發現的規律對三位數成立嗎？找幾個數來檢驗一下。

　　活動三：試一試

　　在下面數中圈出3的倍數。

　　活動四：練一練

　　1、請將編號是3的倍數的氣球涂上顏色。自己獨立完成，在小組內說說自己的想法。

　　2、選出兩個數字組成一個兩位數，分別滿足下面的條件。獨立完成，說說你的竅門和方法。

　　（1）是3的倍數。

　　（2）同時是2和3的倍數。

　　（3）同時是3和5的倍數。

　　（4）同時是2，3和5的倍數。

　　活動五：實踐活動

　　在下表中找出9的倍數，并涂上顏色。可以在自主實踐以后再交流。

　　板書設計：

《3的倍數的特征》教學案例 篇14

　　學習目標：1. 使學生通過觀察、猜想、比較、驗證等一系列數學活動，自主探索并掌握3的倍數的特征。2. 使學生在具體的探索活動中，培養自主探索的意識，發展初步的推理能力。3. 使學生在參與學習活動的過程中，體驗成功的喜悅，增強學習數學的興趣。4.讓學生感受生活中蘊藏著豐富的數學知識。教學重點、難點：1、重點：知道3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。2、難點：讓學生通過操作實驗自主發現3的倍數的特征。教學準備：小棒、計算器、數位表教學過程：一、知識鏈接前面同學們已學習了2和5的倍數的特征，下面老師就來檢查一下你們能用3、4、5這三個數字來組成是2的倍數的三位數嗎？（學生根據教師要求組數，教師板書出學生組數的情況：354、534。）師：同學們你們為什么這樣組數呢？同樣用這三個數字，你們能組成是5的倍數嗎？（教師根據學生組數的情況板書出：345、435。）你們是怎樣想的呢？（設計意圖：這樣采用組數的方法，既復習了2和5的倍數的數的特征，又可為下面學習新的內容打下一定的基礎，同時又激發了學生學習的興趣。）二、新知學習（一）設疑引入如果仍用這三個數字，你們能否組成是3的倍數的數嗎？ 請同學們試一試。(教師根據學生組數的情況板書出：543、453。 )這兩個數是3的倍數嗎？(學生通過試除驗證，得出這兩個數都是3的倍數。)從這兩個是3的倍數的數來看，你想到了什么？能被3整除的數                 有什么特征？（設計意圖：學生已經掌握了2的倍數和5的倍數的數的特征，在研究3的倍數的數的特征時，會很自然地想到“看個位上的數”。這里正是把學生的已有知識經驗作為教學資源，巧妙地通過對比引起學生的思維沖突，促使學生自覺克服思維定勢的負面影響，激發學生強烈的探究欲望。） （二）制造認知矛盾剛才同學們是從個位上去尋找3的倍數的“特征”的，那么個位上是3的數，它就一定是3的倍數嗎？(我緊接著舉出13、23、46、126、49等數讓學生試除判斷，從而由此引導學生推翻假設。)同學們，注意觀察一下這幾個數個位上的數字，個位的數字都是3的倍數，但它們的結果有的是3的倍數，但有的數卻不是3的倍數，那么我們能從個位上找出是3的倍數的數的特征嗎？（三）設問激趣我們再看看剛才的那3個數字，你們還能利用3、4、5這三個數字，組成一個三位數， 然后再看看它是不是3的倍數，好嗎？（學生再通過3、4、5這三個數字任意組成一個三位數，通過試除發現：所組成的三位數都是3的倍數。）通過剛才的發現，那么3的倍數的特征有沒有規律可循呢？ 下面我們就一起來學習“3的倍數的特征。”（板書課題）（設計意圖：通過設置這樣一個教學小“陷阱”，引導學生提出3的倍數的特征的假設，然后推翻假設，引發認知矛盾，并再次創設問題情境讓學生進行探究，這樣的設計不僅有效地避免了“2和5的倍數的特征”思維定勢的影響，而且進一步地激發了學生的求知欲望。）（四）操作中發現規律下面我們來做幾個小活動，要求同桌之間互相合作完成。1. 活動一：每個同學手中都有一些小棒和一張數位表，先請同學們拿出其中的3根小棒，在數位表上擺出一個兩位數或三位數，然后再用計算器進行驗證（例如:用3根小棒擺出兩位數：個位擺1根，十位擺2根，組成21……）請把擺出的數填在下面的表中：

　　小棒的根數 擺出的數 3的倍數 不是3的倍數                        

　　學生完成操作并填寫表格。問：你擺了哪些數啊？（根據學生回答，填表）這些數都是3的倍數嗎？（請在表里畫“√”）追問：用3根小棒能擺出一個不是3的倍數的數來嗎？（通過這樣的設問，充分調動學生的求知欲望）    如果有學生認為能擺出一個不是3的倍的數來，就請他自己在下面擺一擺,然后一起驗證，再下結論。2. 活動二：再請同學們拿出5根小棒，按剛才的方法在數位表上擺出幾個兩位數或三位數，看擺出的數是不是3的倍數。（學生合作操作并填寫表格。）問：用5根小棒擺出的數是3的倍數嗎？追問：用5根小棒能擺出一個是3的倍數嗎？（學生驗證后回答）（設計意圖：用實驗操作的方法來教學3的倍數的特征，改變了以往先列舉幾組3的倍數和不是3的倍數的數字，然后引導學生歸納特征的教法。這樣做，不但提高了數學知識本身的趣味性，而且讓學生更好地經歷了探究3的倍數的特征的過程。先讓學生用3根小棒擺出3的倍數，學生非常投入地去擺數，結果成功了。再用5根小棒去擺，可就是擺不出3的倍數來，從而產生了很大的困惑。學生的困惑越大，繼續研究的欲望就越強，從而為探索出結論打下堅實的基礎。）3. 活動三：請同學們自己選擇小棒的根數擺一擺，再按照剛才的擺法把結果填在表格里，并和小組里的同學說一說，從擺小棒的活動中，你發現了什么?（學生合作完成活動，并在小組里交流。）問：你選擇的是用幾根小棒擺的啊？結果怎樣呢？你發現了什么？（如果小棒的根數是3的倍數，擺出的數就一定是3的倍數；如果小棒的根數不是3的倍數，擺出的數就不是3的倍數……）4. 活動小結：通過剛才的活動，我們發現3的倍數的一些特點，誰能歸納一下是3的倍數的數有什么特征嗎？得出結論：一個數各位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數（設計意圖：通過學生任意選取小棒數量來進行實驗和全班學生的匯報，讓學生自主地操作、觀察、比較、交流，進一步豐富前兩次活動得出的結論，促使學生主動地發現規律，從而更好的獲得相應的知識。）5.看書質疑（通過活動總結了結論，再讓學生看書，來發現問題，從而加深了學生對新知的認識。）三、達標檢測：通過實驗，我們現在已經知道3的倍數的特征，你能運用這一規律來解決一些簡單問題嗎？1、完成課本第51頁的做一做的第4題。（簡單說說理由）2、說一說。（同桌間合作，一問一答，1人隨便說一個數讓另1人猜該數是否是3的倍數。要求所說的數盡量別超過4位，然后調換角色。）3、在下面每個數的□里填上一個數字，使這個數是3的倍數。 它們各有幾種不同的填法？　     □7         4□5         □44         65□引導學生掌握科學的填數方法：（1）先看已知數位上的數字的和是多少；（2）如果已知數位上的數字和 是3的倍數，那么未知數位的□里最小填“0”，要填的其它數字可依次加上3；如果已知數位上的數字和不是3 的倍數，那么未知數位的方格里可先填一個最小的數，使它能與已知數位上的數字的和湊成是3的倍數，要填的其它數字可在此基礎上依次加上3。4、玩學號小游戲（上課前已分工好，按順序一個號碼代表一個學生，即“學號”）同學們剛才的題目完成得很精彩，最后我們再來玩一個小游戲。同學們都知道自己的學號是多少吧？那我們就來玩一個關于學號的游戲。請聽：如果你的學號是2的倍數請你站起來；如果你的學號是5的倍數請你站起來；如果你的學號是3的倍數也請你站起來。剛才老師發現有些同學好象站起來2(3)次哦？你為什么要站起來2(3)次呢？請你用一句話說明理由。(重點突出30號、60號)學生回答后，師生共同小結，得出新的結論。（設計意圖：通過各種趣味性強的練習，既讓學生內化了“3的倍數的特征”，又讓學生能從游戲中輕松的獲得知識，而且內容一層層深入，讓學生體會到知識的延伸性。另外還讓學生感受到數學的奇妙和樂趣。）四、學習小結通過這節課，說一說你有什么收獲啊？你印象最深的是什么？你對自己在課堂上的表現滿意嗎？

《3的倍數的特征》教學案例 篇15

　　教學目標：

　　1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。

　　2、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。

　　教學重、難點：

　　是3的倍數的數的特征。

　　教學設計：

　　一、提出課題，尋找3的倍數特征。

　　師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢？誰能猜測一下？

　　師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？今天我們共同來研究。（揭示課題）

　　師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，學生人手一張。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）

　　二、自主探索，總結3的倍數特征

　　師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。

　　（教師出示百以內數表，學生利用p18的表。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）

　　師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢？把你的發現與同桌交流一下。

　　學生同桌交流后，再組織全班交流。

　　學生先自己寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。

　　全班齊讀書上的結論。

　　三、鞏固練習：

　　完成p19做一做

　　四、課堂小結：

　　這節課你有什么收獲

　　板書設計：

　　3的倍數特征

　　3的倍數什么特征

《3的倍數的特征》教學案例 篇16

　　教學目標：

　　1、知識與技能

　　理解并熟記3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數，培養理解力和應用知識的能力。

　　2、過程與方法

　　經歷自主實踐、合作交流探究3的倍數的特征的過程，培養的探究能力和合作意識。

　　3、情感態度與價值觀

　　感受數學知識探究的條理性，培養嚴謹的學習態度，體驗合作的樂趣。

　　教學重難點：

　　【教學重點】

　　3的倍數特征。

　　【教學難點】

　　探究3的倍數特征的過程。教學過程

　　教學過程：

　　一、以舊引新，競賽導入

　　1、請說出2的倍數的特征、5的倍數的特征。

　　2、下面各數哪些是2的倍數，哪些是5的倍數，哪些既是2的倍數又是5的倍數？

　　35 158 200 87 65 164 4122

　　既是2的倍數又是5的倍數的數有什么特征？

　　3、你能說出幾個3的倍數嗎？上面這些數中，哪些是3的倍數。你能迅速判斷出來嗎？

　　4、比一比。請學生任意報數，學生用計算器算，老師用口算，判斷它是不是3的倍數。看誰的數度快！

　　5、設疑導入：你們想知道其中的奧秘嗎？這節課就來學習3的倍數的特征。我相信：通過這節課的探索大家也一定能準確迅速地判斷出一個數是不是3的倍數。（揭示課題）

　　二、猜想探索，歸納驗證

　　1、大膽猜想：猜一猜3的倍數有什么特征？

　　（1）交流猜想。（有的說個位上是3、6、9的數是3的倍數，有的同學舉出反例加以否定）

　　（2）整理認識。只觀察個位上的數不能確定它是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？

　　2、觀察探索：出示第10頁表格。

　　（1）圈一圈。上表中哪些是3的倍數，把它們圈起來。

　　（2）議一議。觀察3的倍數，你有什么發現？把你的發現與同桌交流一下。（學生交流）

　　（3）全班交流。橫著看圈起的前10個數，個位上的數字有什么規律？十位上的數字呢？判斷一個數是不是3的倍數，只看個位行嗎？

　　（4）問題啟發：

　　大家再仔細看一看，3的倍數在表中排列有什么規律？

　　從上往下看，每條斜線上的數有什么規律？（個位數字依次減1，十位數字依次加1）

　　個位數字減1，十位數字加1組成的數與原來的數有什么相同的地方？（和相等）

　　每條斜線的數，各位上數字之和分別是多少，它們有什么共同特征？（各位上數字之和都是3的倍數。）

　　3、歸納概括：現在你能自己的話概括3的倍數有什么特征嗎？

　　3的倍數的特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　4、驗證結論

　　大家真了不起！自主探索發現了3的倍數的特征。但如果是三位數或更大的數，你們的發現還成立嗎？請大家寫幾個更大的數試試看。

　　（1）嘗試驗證。（生寫數，然后判斷、交流、得出結論。）

　　（2）集體交流。

　　教師說一個數。如342，學生先用特征判斷，再用計算器檢驗。

　　一個更大的數。4870599，學生先用特征判斷，再用計算器檢驗。

　　5、鞏固提高