《平行四邊形的面積》教案
學(xué)生填寫表格,并思考。 生1:平行四邊形的底和長方形的長都是6米;平行四邊形的高和長方形的寬都是4米,長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。 生2:平行四邊形的底與長方形的長相等,高與長方形的寬相等,它們的面積也是相等的。 生(齊):同意! 生1:長方形的面積公式是長乘寬,也就是相鄰兩邊的乘積,所以我認(rèn)為平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是相鄰兩邊的乘積。 生集體驗(yàn)證。 生(齊):驗(yàn)證完了。 生(齊):不對。 生1(舉起練習(xí)本):我畫了這樣兩個平行四邊形(如右圖),它們的底邊相等,與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘,面積應(yīng)該是相等的,但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個猜想不對。 生(齊):不相等。 生(齊):不相等。 生(齊):不相等。 生(齊):是的。 生2:我認(rèn)為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。 生2:因?yàn)槲覀儎偛盘畋砀駮r,發(fā)現(xiàn)這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等,長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等,它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬,所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。 學(xué)生分組操作,教師巡視。 生(齊):驗(yàn)證完了。 生1:因?yàn)槲覀儎偛虐l(fā)現(xiàn)底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。 生1(從投影儀演示):我先從平行四邊形的一個頂點(diǎn)畫了一條高,這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。 生2:形狀變了,面積沒有變。生3:轉(zhuǎn)化后的長方形,長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。 生1:知道。因?yàn)殚L方形的長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等,而長方形的面積=長×寬,所以,平行四邊形的面積=底×高。生2:我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。 生1(投影以上演示):我的方法和××同學(xué)的差不多。但我是這樣驗(yàn)證的:我畫出了平行四邊形的一條高,沿這條高把它剪成兩個直角梯形,把一個直角梯形移到另一邊,正好拼成一個長方形。 生(齊):聽明白了。 生(齊):s等于ah。 生1:平行四邊形的面積計算公式是底乘高,這個平行四邊形的底是6米,高是4米,所以它的面積就是6×4=24平方米。 生1:平行四邊形的一組底和高。 學(xué)生獨(dú)立完成。 生1:我先畫出平行四邊形一邊上的高,再量出底和高的長度,最后應(yīng)用公式進(jìn)行計算。結(jié)果是××平方厘米和××平方厘米。生(齊):同意! 學(xué)生先獨(dú)立思考,在課堂練習(xí)本上計算,再兩人一組討論、交流。 生1:這兩個平行四邊形的底相等,高也相等,因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。 生(齊):同意! 學(xué)生獨(dú)立在課堂練習(xí)本上練習(xí)。 生1:我先求出麥田的面積為250×84=21000(平方米)=2.1(公頃),再求14.7÷2.1=7(噸) 生1:我們用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。生2:我知道了平行四邊形的面積公式是s=ah 。生3:我會用平行四邊形的面積公式解決一些實(shí)際問題。生4:我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。 生(齊):再見!點(diǎn)擊出示課本p79主題圖,(要求:圖中文字部分不要,聰聰是活動的)并說:“同學(xué)們,在這個街區(qū)圖中,你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形?” 點(diǎn)擊斑馬線上的長方形,其中的一個長方形閃爍變紅;點(diǎn)擊花紋地磚,其中一個正方形閃爍變紅;點(diǎn)擊房頂上的三角形,其中的一個三角形閃爍變紅;點(diǎn)擊左邊花壇,長方形閃爍變紅;點(diǎn)擊右邊花壇,平行四邊形閃爍變紅;點(diǎn)擊車窗,其中的一個梯形閃爍變紅。點(diǎn)擊車輪,其中的一個圓閃爍變紅。點(diǎn)擊,小精靈說:“同學(xué)們真善于用數(shù)學(xué)的眼光觀察,發(fā)現(xiàn)了這么多學(xué)過的圖形。不過,我還有一個問題,你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎?”小精靈說完,手一揮。 點(diǎn)擊:原來的兩個花壇變成書p80帶有方格的平行四邊形與長方形圖(如:)點(diǎn)擊:圖下方出現(xiàn)文字并留住。“不滿一格的都按半格計算。”點(diǎn)擊長方形長的6個格一格一格閃爍變紅,最后一格出現(xiàn)文字“6格”并留住;點(diǎn)擊,寬一行一行閃爍變紅,最后一行出現(xiàn)文字“4行”。點(diǎn)擊,長方形下方呈現(xiàn)文字“6×4=24(平方米)”并留住。 點(diǎn)擊該平行四邊形的整方格處,則紅色顯示平行四邊形中的20個整方格;點(diǎn)擊該平行四邊形的半方格處,則藍(lán)色顯示平行四邊形中的8個半方格。點(diǎn)擊,平行四邊形下方呈現(xiàn)文字“20+8÷2=24(平方米)”并留住。 點(diǎn)擊:在這兩個圖形下出現(xiàn)書p80下面的表格。 點(diǎn)擊,“底”和“長”同時出現(xiàn)數(shù)字“6”并留住;點(diǎn)擊,“高”和“寬”處同時出現(xiàn)數(shù)字“4”并留住;點(diǎn)擊,“面積”處同時出現(xiàn)數(shù)字“24”并留住; 點(diǎn)擊,數(shù)字6變?yōu)榧t色同時加粗;點(diǎn)擊,數(shù)字4變?yōu)樗{(lán)色同時加粗;點(diǎn)擊,數(shù)字24變?yōu)榫G色同時加粗。 點(diǎn)擊,出現(xiàn)上圖中的兩個平行四邊形;點(diǎn)擊,共同的底邊閃爍兩次變紅并留住;點(diǎn)擊,高的平行四邊形左側(cè)鄰邊閃爍1次變藍(lán)后移動并與低的平行四邊形的左側(cè)鄰邊重合;點(diǎn)擊,高平行四邊形的面積閃爍2次,點(diǎn)擊,低平行四邊形的面積閃爍2次; 點(diǎn)擊,低的平行四邊形消失;高平行四邊形左側(cè)邊轉(zhuǎn)動成與底邊夾角更小的側(cè)邊,底邊上移畫出更矮的平行四邊形。點(diǎn)擊,像上面一樣,繼續(xù)變化成更矮的兩個平行四邊形。 點(diǎn)擊,依次演示左側(cè)平行四邊形的轉(zhuǎn)化過程。如書p80圖:(注:此圖居中。) 點(diǎn)擊,上圖中的第三行圖形閃爍兩次。點(diǎn)擊,上圖中的第四行圖形閃爍兩次。 點(diǎn)擊,上圖中第二行左側(cè)的平行四邊形面積與第四行左側(cè)長方形的面積同時閃爍變紅;然后上圖第二行右側(cè)的平行四邊形面積與第四行右側(cè)的長方形面積閃爍變紅。 點(diǎn)擊出示:書p81例1的圖文。 點(diǎn)擊出示:6×4=24(m2) 點(diǎn)擊課件出示:課本p82第2題 點(diǎn)擊課件,顯示答案。 點(diǎn)擊出示:書p83(5)圖文 點(diǎn)擊,圖中高平移到左邊平行四邊高的位置,如圖:點(diǎn)擊在該圖的下面出現(xiàn):1.4×2.5=3.5(cm2) 點(diǎn)擊出示:書p82(4)圖文 點(diǎn)擊出示:250×84=21000(平方米)=2.1(公頃)14.7÷2.1=7(噸)答:這塊麥田有2.1公頃,平均每公頃小麥7噸。