《平行四邊形的面積》教案

學(xué)生填寫表格，并思考。 生1：平行四邊形的底和長方形的長都是6米；平行四邊形的高和長方形的寬都是4米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。 生2：平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也是相等的。 生（齊）：同意！ 生1：長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認(rèn)為平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是相鄰兩邊的乘積。 生集體驗(yàn)證。 生（齊）：驗(yàn)證完了。 生（齊）：不對。 生1（舉起練習(xí)本）：我畫了這樣兩個平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應(yīng)該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個猜想不對。 生（齊）：不相等。 生（齊）：不相等。 生（齊）：不相等。 生（齊）：是的。 生2：我認(rèn)為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。 生2：因?yàn)槲覀儎偛盘畋砀駮r，發(fā)現(xiàn)這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。 學(xué)生分組操作，教師巡視。 生（齊）：驗(yàn)證完了。 生1：因?yàn)槲覀儎偛虐l(fā)現(xiàn)底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。 生1（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個頂點(diǎn)畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。 生2：形狀變了，面積沒有變。生3：轉(zhuǎn)化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。 生1：知道。因?yàn)殚L方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。生2：我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。 生1（投影以上演示）：我的方法和××同學(xué)的差不多。但我是這樣驗(yàn)證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形，把一個直角梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。 生（齊）：聽明白了。 生（齊）：s等于ah。 生1：平行四邊形的面積計算公式是底乘高，這個平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。 生1：平行四邊形的一組底和高。 學(xué)生獨(dú)立完成。 生1：我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應(yīng)用公式進(jìn)行計算。結(jié)果是××平方厘米和××平方厘米。生（齊）：同意！ 學(xué)生先獨(dú)立思考，在課堂練習(xí)本上計算，再兩人一組討論、交流。 生1：這兩個平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。 生（齊）：同意！ 學(xué)生獨(dú)立在課堂練習(xí)本上練習(xí)。 生1：我先求出麥田的面積為250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸) 生1：我們用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。生2：我知道了平行四邊形的面積公式是s=ah 。生3：我會用平行四邊形的面積公式解決一些實(shí)際問題。生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。 生（齊）：再見！點(diǎn)擊出示課本p79主題圖，（要求：圖中文字部分不要，聰聰是活動的）并說：“同學(xué)們，在這個街區(qū)圖中，你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？” 點(diǎn)擊斑馬線上的長方形，其中的一個長方形閃爍變紅；點(diǎn)擊花紋地磚，其中一個正方形閃爍變紅；點(diǎn)擊房頂上的三角形，其中的一個三角形閃爍變紅；點(diǎn)擊左邊花壇，長方形閃爍變紅；點(diǎn)擊右邊花壇，平行四邊形閃爍變紅；點(diǎn)擊車窗，其中的一個梯形閃爍變紅。點(diǎn)擊車輪，其中的一個圓閃爍變紅。點(diǎn)擊，小精靈說：“同學(xué)們真善于用數(shù)學(xué)的眼光觀察，發(fā)現(xiàn)了這么多學(xué)過的圖形。不過，我還有一個問題，你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？”小精靈說完，手一揮。 點(diǎn)擊：原來的兩個花壇變成書p80帶有方格的平行四邊形與長方形圖（如：）點(diǎn)擊：圖下方出現(xiàn)文字并留住。“不滿一格的都按半格計算。”點(diǎn)擊長方形長的6個格一格一格閃爍變紅，最后一格出現(xiàn)文字“6格”并留住；點(diǎn)擊，寬一行一行閃爍變紅，最后一行出現(xiàn)文字“4行”。點(diǎn)擊，長方形下方呈現(xiàn)文字“6×4=24（平方米）”并留住。 點(diǎn)擊該平行四邊形的整方格處，則紅色顯示平行四邊形中的20個整方格；點(diǎn)擊該平行四邊形的半方格處，則藍(lán)色顯示平行四邊形中的8個半方格。點(diǎn)擊，平行四邊形下方呈現(xiàn)文字“20+8÷2=24（平方米）”并留住。 點(diǎn)擊：在這兩個圖形下出現(xiàn)書p80下面的表格。 點(diǎn)擊，“底”和“長”同時出現(xiàn)數(shù)字“6”并留住；點(diǎn)擊，“高”和“寬”處同時出現(xiàn)數(shù)字“4”并留住；點(diǎn)擊，“面積”處同時出現(xiàn)數(shù)字“24”并留住； 點(diǎn)擊，數(shù)字6變?yōu)榧t色同時加粗；點(diǎn)擊，數(shù)字4變?yōu)樗{(lán)色同時加粗；點(diǎn)擊，數(shù)字24變?yōu)榫G色同時加粗。 點(diǎn)擊，出現(xiàn)上圖中的兩個平行四邊形；點(diǎn)擊，共同的底邊閃爍兩次變紅并留住；點(diǎn)擊，高的平行四邊形左側(cè)鄰邊閃爍1次變藍(lán)后移動并與低的平行四邊形的左側(cè)鄰邊重合；點(diǎn)擊，高平行四邊形的面積閃爍2次，點(diǎn)擊，低平行四邊形的面積閃爍2次； 點(diǎn)擊，低的平行四邊形消失；高平行四邊形左側(cè)邊轉(zhuǎn)動成與底邊夾角更小的側(cè)邊，底邊上移畫出更矮的平行四邊形。點(diǎn)擊，像上面一樣，繼續(xù)變化成更矮的兩個平行四邊形。 點(diǎn)擊，依次演示左側(cè)平行四邊形的轉(zhuǎn)化過程。如書p80圖：（注：此圖居中。） 點(diǎn)擊，上圖中的第三行圖形閃爍兩次。點(diǎn)擊，上圖中的第四行圖形閃爍兩次。 點(diǎn)擊，上圖中第二行左側(cè)的平行四邊形面積與第四行左側(cè)長方形的面積同時閃爍變紅；然后上圖第二行右側(cè)的平行四邊形面積與第四行右側(cè)的長方形面積閃爍變紅。 點(diǎn)擊出示：書p81例1的圖文。 點(diǎn)擊出示：6×4=24(m2) 點(diǎn)擊課件出示：課本p82第2題 點(diǎn)擊課件，顯示答案。 點(diǎn)擊出示：書p83（5）圖文 點(diǎn)擊，圖中高平移到左邊平行四邊高的位置，如圖：點(diǎn)擊在該圖的下面出現(xiàn)：1.4×2.5=3.5（cm2） 點(diǎn)擊出示：書p82（4）圖文 點(diǎn)擊出示：250×84=21000（平方米）=2.1（公頃）14.7÷2.1=7(噸)答：這塊麥田有2.1公頃，平均每公頃小麥7噸。