《長方體的體積》教案(通用15篇)
《長方體的體積》教案 篇1
教學(xué)目標(biāo):
1、在擺長方體,數(shù)據(jù)整理、觀察討論等活動中,經(jīng)歷探索長方體體積公式的過程。
2、掌握長方體的體積計算公式,知道公式的字母表達(dá)式,會計算長方體的體積。
3、在探索長方體體積公式的活動中,感受數(shù)學(xué)問題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn):
探索長方體的體積公式,掌握長方體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
長方體體積計算公式的推導(dǎo)。
課前準(zhǔn)備:
每組準(zhǔn)備1立方厘米的小方塊,一張記錄表。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激趣
1、你能說出下面長方體的體積各是多少嗎?你是怎么知道的?(出示課件)
預(yù)設(shè):第一個圖是直接數(shù)出來的,第二個圖可以通過計算得出,第三個圖讓學(xué)生說出每排擺幾個,擺了幾排,擺幾層。
2、請同學(xué)們想一想長方體體積的大小可能與什么有關(guān)系。(預(yù)設(shè):長方體體積的大小可能與它的長、寬、高都有關(guān)系。)
這節(jié)課我們就來探究長方體體積的計算。(板書:長方體體積的計算)
二、引導(dǎo)探究,自主建構(gòu)
(一)探究長方體體積的計算方法。
1、自主探索:動手操作,用1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體(自主選擇小正方體的個數(shù))
小組合作,請同學(xué)們認(rèn)真聽完老師的要求后再動手。
溫馨提示:
用棱長1cm的小正方體擺出幾個不同形狀的長方體,每擺出一種就在報告單上記錄下它們的數(shù)據(jù)。注意分工合作。
學(xué)生活動。
圖號。
每排小正方體的個數(shù)。
長。
排數(shù)。
寬。
層數(shù)。
高。
小正方體的總數(shù)。
體積(立方厘米)
①
②
③
④
2、交流評價
哪個小組愿意匯報一下你們的研究成果?(邊說邊演示)
預(yù)設(shè):每排小正方體的個數(shù)X排數(shù)X層數(shù)=小正方體的總數(shù)
這些長方體的體積都等于它的長×寬×高。
師:具體給大家說一下
預(yù)設(shè):比如第一個長方體用長5乘4乘2等于體積40,第二個……
師:誰有同樣的發(fā)現(xiàn)?再來說說
(二)用字母表示長方體體積公式。
1、師:如果用字母V來表示長方體的體積,用a來表示長、用b來表示寬,用h來表示高,你能用字母表示長方體的體積公式嗎?
板書:V=abh
(三)長方體的體積計算公式的應(yīng)用
1、小結(jié):現(xiàn)在大家知道了長方體的體積等于長乘寬乘高。由公式可以知道求長方體的體積只要知道什么就可以了?(長、寬、高)
2、關(guān)于今天的學(xué)習(xí),你還有什么疑問嗎?
三、強(qiáng)化訓(xùn)練,應(yīng)用拓展
1、基礎(chǔ)訓(xùn)練:
(1)解決問題。(出示例題)
一塊磚的長是24厘米,寬是12厘米,厚是6厘米,它的體積是多少立方厘米?
(先估算體積再獨(dú)立計算。)
2、綜合訓(xùn)練
(1)練一練第1題。分組完成。
(2)練一練第3題,先談注意問題再解答。
3、拓展訓(xùn)練
游泳池長25米,寬10米,如果游泳池內(nèi)注入400立方米的水,問游泳池里的水深多少米?
四、自主反思,深化體驗
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些新的收獲呢?
板書設(shè)計:
長方體的體積=長×寬×高。
V=abh。
《長方體的體積》教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1.理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法.
2.能運(yùn)用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實(shí)際問題.
3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,抽象概括的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
長方體和正方體體積的計算方法.
教學(xué)難點(diǎn)
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo).
教學(xué)用具
教具:1立方厘米的立方體24塊,1立方分米的立方體1塊.
學(xué)具:1立方厘米的立方體20塊.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.
1.提問:什么是體積?
2.請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體,把它們拼在一起,擺成一排.
教師提問:拼成了一個什么形體?(長方體)
這個長方體的體積是多少?(4立方厘米)
你是怎樣知道的?(因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成)
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢?(5立方厘米)
談話引入:要計量一個物體的體積,就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們
來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積.
板書課題:長方體和正方體的體積
二、學(xué)習(xí)新課.
(一)長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1.拼擺長方體:請同學(xué)們四人為一組,用12個小正方體來拼擺長方體,并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高.
2.學(xué)生匯報,教師板書:
教師提問:這些長方體有什么共同點(diǎn)?(體積相等)
不同點(diǎn)?(數(shù)據(jù)不同)
為什么形狀不同而體積相等呢?(因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米)
教師引導(dǎo):請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的.數(shù),除了表示出長方體的長、寬、高的長度外,還表示什么?
師生共同歸納:表示長的數(shù),如4,除了表示4厘米長外,還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體.同樣的道理,表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,表示高的數(shù)還表示有幾層.
3.【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組:請同學(xué)們擺出一個長4厘米,寬3厘米,高2厘米的長方體,說出它的體積.
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組:同上要求擺出長3厘米,寬3厘米,高2厘米的長方體.
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組:想象一個長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,說出體積.
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考:請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù),結(jié)合拼擺成的圖形,看一看這些數(shù)據(jù)與長
方體的體積有沒有關(guān)系?是什么關(guān)系?
(長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積)
教師板書:長方體的體積=長×寬×高
教師:用V表示體積,a表示長,b表示寬,h表示高,公式可以寫成:
板書: V=abh.
出示投影圖:
4.自學(xué)例1.
一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?
7×4×3=84(立方厘米)
答:它的體積是84立方厘米.
(二)正方體體積.
1.【演示課件“正方體體積”】
教師提問:此時的長,寬,高各是多少?
變成了什么圖形?
這個正方體的體積可以求出來嗎?
2.練習(xí) 棱長為2分米,它的體積是多少平方分米?2×2×2=8(立方分米)
棱長為4厘米,它的體積是多少平方厘米?4×4×4=64(立方厘米)
3.歸納正方體體積公式.
教師板書:正方體體積=棱長×棱長×棱長.
用V表體積,a表示棱長
V=a·a·a或者V=
4.獨(dú)立解答例2.
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長是5分米,體積是多少立方分米?
(分米3)
答:體積是125立方分米.
(三)討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同.
學(xué)生歸納:因為正方體是特殊的長方體.在正方體中長,寬,高都相等,所以公式中b,h都變?yōu)閍.變換后,雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同,但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,都是長×寬×高.
《長方體的體積》教案 篇3
[教材簡析]
這部分教材是學(xué)生已經(jīng)掌握長方體和正方體的特征,了解體積的意義,初步掌握長方體和正方體體積公式的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索長方體和正方體的體積公式,在探索中通過分析、比較、歸納,掌握長方體(正方體)的體積=底面積高這一直棱柱體積的通用公式。
練一練和練習(xí)六第48題,先直觀看圖計算,再比較長方體(正方體)的體積=底面積高與前面所學(xué)長方體、正方體體積計算方法的不同和聯(lián)系,在比較中鞏固上述公式的推理過程,然后在練習(xí)中解決一些實(shí)際問題。這樣由淺入深,既鞏固了長方體(正方體)的體積=底面積高的體積公式,又使學(xué)生學(xué)會解決實(shí)際問題,體會到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)的價值,還發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
探索并掌握長方體(正方體)的體積=底面積高的計算是本節(jié)課的重點(diǎn)。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、使學(xué)生在具體的情境中,經(jīng)歷比較、討論、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動過程,探索并掌握長方體(正方體)的體積=底面積高的計算方法,能解決與體積計算有關(guān)的一些簡單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受圖形學(xué)習(xí)的價值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好書學(xué)得的自信心。
[教學(xué)過程]
一、觀察直觀圖形,認(rèn)識并計算長方體、正方體的底面積
(出示長方體、正方體)談話:同學(xué)們,我們學(xué)過了長方體、正方體的特征和表面積。請同學(xué)們在小組中找出這兩個圖形的底面分別是哪兩個面?
根據(jù)學(xué)生的回答,教師在圖中涂色呈現(xiàn)出底面。
提問:這兩個圖形的底面積是哪兩個面的面積?
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書底面積定義。
再提問:怎樣計算長方體和正方體的底面積?
根據(jù)學(xué)生的回答,明確長方體、正方體底面積的計算方法,教師板書計算公式。
[評:《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求:數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上,在學(xué)生理解和掌握長方體、正方體特征和表面積基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己歸納、探索底面積的定義和計算公式,體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個再創(chuàng)造過程。]
二、探索長方體(正方體)的體積=底面積高的計算方法
1、提問:我們前面學(xué)習(xí)的長方體、正方體體積是如何計算的?
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書體積公式
2、談話:長方體和正方體的體積也可以這樣來計算:長方體(正方體)的體積=底面積高
3、提問:在小組中討論為什么可以這樣來計算長方體、正方體的體積?
學(xué)生在小組中討論得出結(jié)論,教師幫助學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)整理
4、請同學(xué)們嘗試用字母表示這個公式
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書字母公式
[評:觀察、思考、討論、交流等都是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的數(shù)學(xué)活動。在這里,先把公式直接告訴學(xué)生,讓學(xué)生在借助已有知識的基礎(chǔ)上,憑借他們自己的經(jīng)驗,在小組中充分交流、合作,在探索、比較中充分理解長方體(正方體)的體積=底面積高的推理過程。]
三、分析、比較加深長方體(正方體)的體積=底面積高的理解
1、出示練一練第1題
⑴、學(xué)生獨(dú)立思考完成
⑵、討論:這樣計算長方體和正方體的體積與原來的計算方法有什么不同?有什么聯(lián)系?
2、出示練一練第2題
獨(dú)立做題,在班內(nèi)共同訂正
[評:在學(xué)生獨(dú)立解決問題中,關(guān)注這種計算公式與原來計算公式的不同與聯(lián)系,進(jìn)一步鞏固長方體(正方體)的體積=底面積高的計算方法,感受數(shù)學(xué)的魅力。]
四、鞏固練習(xí)、拓展應(yīng)用
1、做練習(xí)六第4題
⑴、借助實(shí)物幫助學(xué)生理解占地面積的實(shí)際含義
⑵、使學(xué)生明確所占空間就是儲物柜的體積
⑶、獨(dú)立做題,在班內(nèi)共同訂正
[評:讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中,鞏固用底面積高計算長方體體積的方法,感受這種方法在解決實(shí)際問題過程中的作用。]
2、做練習(xí)六第5題
⑴、結(jié)合圖讓學(xué)生指一指這根橫截面的位置
⑵、引導(dǎo)學(xué)生想象:如果將這根木料豎起來,木料的橫截面就是這個長方體的哪個面?木料的長與豎起來的長方體的高有什么關(guān)系?可以怎樣計算它的體積?
[評:引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系長方體體積=底面積高這一方法,理解用橫截面面積長計算長方體體積的方法,有利于學(xué)生從不同角度加深對體積計算方法的理解。]
3、做練習(xí)六第6題
⑴、使學(xué)生明確黃沙鋪成的形狀是長方體,鋪的厚度是長方體的高
⑵、明確要求用方程解
[評:這是一個在長方體沙坑鋪黃沙的實(shí)際問題,讓學(xué)生根據(jù)長方體的體積以及長和寬(或底面積),求它的高,既體現(xiàn)了知識的綜合應(yīng)用,又有利于提高學(xué)生應(yīng)用公式解決實(shí)際問題的能力。]
4、做練習(xí)六第7題
⑴、弄清題中兩個問題的聯(lián)系與區(qū)別
⑵、引導(dǎo)學(xué)生尋找計算花壇所占空間大小以及花壇內(nèi)泥土體積所需要的條件
⑶、提示:從里面量,花壇的高沒有變,但底面正方形的邊長只有1.3-0.32=0.7(米)
[評:通過讓學(xué)生計算花壇所占的空間和花壇里有多少泥土這兩個問題,讓學(xué)生在比較中進(jìn)一步明確體積和容積的不同意義。]
5、做練習(xí)六第8題
⑴、合理選擇相應(yīng)的信息解決實(shí)際問題
⑵、獨(dú)立思考,在班內(nèi)共同訂正
[評:通過跑道上鋪三合土和塑膠的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生合理選擇信息解決有關(guān)體積計算的實(shí)際問題的能力。]
五、激勵評價,問題延伸
談話:請同學(xué)們說說這節(jié)課你有什么收獲?你是怎樣知道的?回家后選擇你身邊的長方體或正方體,測量并用今天學(xué)習(xí)的知識計算它的體積。
[評:課堂總結(jié)不但關(guān)注學(xué)生知識與技能的掌握,而且關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,還把課堂中學(xué)到的知識延伸到生活中,體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)的理念。]
《長方體的體積》教案 篇4
教學(xué)要求在理解底面積的基礎(chǔ)上,使學(xué)生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式,提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力,發(fā)展學(xué)生的空間概念。。
教學(xué)重點(diǎn)理解底面積。
教學(xué)用具投影儀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。(投影顯示)
2、填空。
(1)長、正方體的體積大小是由確定的。
(2)長方體的體積=。
(3)正方體的體積=。
二、探索研究
1.觀察。
(1)長方體體積公式中的“長×寬”和正方體體積公式中的“棱長×棱長”各表示什么?(將復(fù)習(xí)題中的圖用投影顯示出“底面積”)
結(jié)論:長方體的.體積=底面積×高
正方體的體積=底面積×棱長
2.思考。
(1)這條棱長實(shí)際上是特殊的什么?
(2)正方體的體積公式又可以寫成什么?
結(jié)論:長方體(或正方體)的體積=底面積×高,用字母表示:
V=sh
三、課堂實(shí)踐
1.做第35頁的“做一做”的第1題。學(xué)生獨(dú)立做后,學(xué)生講評。
2.做第35頁的“做一做”的第2題。
首先幫助學(xué)生理解:什么是橫截面;把這根木料豎起來實(shí)際上就是什么?再讓學(xué)生做后學(xué)生講評。
3.做練習(xí)七的第9題,學(xué)生獨(dú)立解答,老師個別輔導(dǎo),集體訂正。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容
五、課后實(shí)踐
做練習(xí)七的第10、11、12題。
《長方體的體積》教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)
(一)理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。
(二)能運(yùn)用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實(shí)際問題。
(三)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
長方體和正方體體積的計算方法,以及其體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具
教具:投影片,長、正方體,1厘米3的立方體24塊,1分米3的立方體一塊,電腦動畫軟件(或活動投影片)。
學(xué)具:1厘米3的立方體20塊。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.提問:什么是體積?
2.請每位同學(xué)拿出4個1厘米3的立方體,把它們拼在一起,擺成一排。
教師:拼成了一個什么形體?這個長方體的體積是多少?你是怎樣知道的?(因為這個長方體由 4個 1厘米3的正方體拼成,所以它的體積是 4厘米3。)
教師:如果再拼上一個1厘米3的正方體呢?
教師:要計量一個物體的體積,就要看這個物體含有多少個體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題:長方體和正方體的體積。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.長方體的體積。
(1)教師:請同學(xué)取出12個1厘米3的小正方體。問:它們的體積一共是多少?
教師:請同學(xué)們四人為一組,用這12個小正方體來拼擺長方體,并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。
同學(xué)分小組活動,教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學(xué)回答,教師板書:
教師:這些長方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)?
問:為什么這些長方體的長、寬、高不同,即形狀不相同而體積相同呢?
(因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1厘米3。)
教師:請觀察自己擺出的長方體,長、寬、高的數(shù),除了表示出長方體的長、寬、高的長度外,還表示什么?
學(xué)生討論后,師生共同歸納:
表示長的數(shù),如4,除了表示4厘米長外,還表示出一排擺了4個1厘米3的正方體。
同樣的道理,表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,表示高的數(shù)還表示有幾層。
(2)請同學(xué)們擺出一個長4厘米,寬3厘米,高2厘米的長方體,說出它的體積。
學(xué)生說出擺法和體積后。請看電腦動畫圖像:
一排擺出4個1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。
教師板書:
同上要求擺出長3厘米,寬3厘米,高2厘米的長方體。
學(xué)生操作,看電腦動畫圖像。教師板書:
3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)
教師:想一想,如果要擺一個長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,該如何擺?體積是多少?
學(xué)生口答后,老師用電腦圖演示。然后板書:
5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)
教師:請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù),結(jié)合拼擺成的圖形,看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的'體積有沒有關(guān)系?是什么關(guān)系?
學(xué)生討論后回答:長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。
教師板書:長方體的體積=長×寬×高
教師:用V表示體積,a表示長,b表示寬,h表示高,公式可以寫成:
板書:V=abh。
出示投影圖:
(3)例1(投影片)一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?學(xué)生口答,教師板書:7×4×3=84(厘米3)。
答:它的體積是84厘米3。
練習(xí):(投影出題,學(xué)生口答。)
一塊水泥板,長5分米,寬3分米,厚2分米,這塊水泥板的體積是多少分米3?(5×3×2=30(分米3)。)
2.正方體體積。(1)請學(xué)生看電腦動畫錄像:
長4厘米,寬3厘米,高3厘米的長方體,長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師:此時的長,寬,高各是多少?變成了什么圖形?
問:這個正方體的體積可以求出來嗎?
學(xué)生口答,老師板書: 3×3×3=27(厘米3)。
投影出一個正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長。)
問:①棱長為2分米,求它的體積?②棱長為4厘米,求它的體積?
學(xué)生口答,老師板書: 2×2×2=8(分米3),4×4×4=64(厘米3)。教師:我們已經(jīng)會計算具體的正方體的體積了,能說出正方體體積計算的方法嗎?學(xué)生口答,老師板書:正方體體積=棱長×棱長×棱長。
用V表體積,a表示棱長,公式可寫成:V=a·a·a或者V=a3。
(2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長是5分米,體積是多少立方分米?
學(xué)生口答,老師板書:53=5×5×5=125(分米3)。
答:體積是125分米3。
做一做:課本34頁1,2題,請4位同學(xué)用投影片寫,其余同學(xué)寫本上。集體訂正。(3)說一說長方體和正方體的體積計算方法和字母公式。
教師:請討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。
學(xué)生討論后歸納:因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長,寬,高都相等,所以公式中b,h都變?yōu)閍。變換后,雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同,但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,都是長×寬×高。
(三)鞏固反饋
1.口答填空。課本P35練習(xí)七:2,3。
2.口答填表:
3.判斷正誤并說明理由。
①0.23= 0.2×0.2×0.2; ( )
②5x2=10x; ( )
③一個正方體棱長4分米,它的體積是:43=12(分米3); ( )
④一個長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米3。( )
(四)課堂總結(jié)及課后作業(yè)
1.長方體的體積計算方法及公式。
正方體的體積計算方法及公式。
2.作業(yè):課本P35練習(xí)七:4,6。
《長方體的體積》教案 篇6
課題二:
長方體和正方體的體積計算
教學(xué)要求
使學(xué)生理解長方體和正方體體積的計算公式,初步學(xué)會計算長方體和正方體的體積,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力,同時發(fā)展他們的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)
長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具
教師準(zhǔn)備:一大塊橡皮泥; 1立方厘米的正方體木塊24塊;投影儀。 學(xué)生準(zhǔn)備:1 立方厘米的正方體12個
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
填空:
1、 叫做物體的體積。
2、常用的`體積單位有: 、 、 。
3、計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個 。
師:我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個體積單位,那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方體、正方體體積的計算方法。(板書課題)
二、實(shí)踐探索
1.小組學(xué)習(xí)------長方體體積的計算。
出示:一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥,用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。
提問:請你數(shù)一數(shù),它的體積是多少?有許多物體不能切開,怎樣計算它的體積?
實(shí)驗:師生都拿出準(zhǔn)備好的12個1立方厘米的小正方塊,按第32頁的第(1)題擺好。
觀察結(jié)果:(1)擺成了一個什么?
(2)它的長、寬、高各是多少?
板書:長方體:長、寬、高(單位:厘米)
4 3 1
含體積單位數(shù):4×3×1=12(個)
體積:4×3×1=12(立方厘米)
(3)它含有多少個1 立方厘米?
(4)它的體積是多少?
同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來,照上面的方法一起擺2層,再看:
(1)擺成了一個什么?
(2)它的長、寬、高各是多少?
(3)它含有多少個1立方厘米?
(4)它的體積是多少?(同上板書)
通過上面的實(shí)驗,你發(fā)現(xiàn)了什么?(可讓學(xué)生分小組討論)
結(jié)論:長方體的體積=長×寬×高。
用字母表示:V = a×b×h=abh
應(yīng)用:出示例1,讓學(xué)生獨(dú)立解答。
2.小組學(xué)習(xí)——正方體體積的計算。
思考并回答:長方體和正方體有什么關(guān)系?正方體的體積該怎樣計算呢?
結(jié)論:正方體的體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示為:V=a3
說明:a×a×a可以寫成a3,讀作:a的立方。
應(yīng)用:出示例2,讓學(xué)生獨(dú)立做后訂正。
三、課堂實(shí)踐
1.做第34頁的“做一做”的第1題。
(1)先讓學(xué)生標(biāo)出每個長方體的長、寬、高。
(2)再根據(jù)公式算出它們各自的體積。
(3)集體訂正。
2、做第33頁的“做一做”的第2題。
3、做練習(xí)七的第4、6題。
四、課堂
五、課后實(shí)踐
做練習(xí)七的第5、7題。
《長方體的體積》教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)
1、鞏固長方體,正方體體積的計算
2、探索長方體、正方體體積與底面積和高之間的關(guān)系
教學(xué)重點(diǎn)
長方體、正方體體積計算
教學(xué)難點(diǎn)
底面積和高之間的關(guān)系
教具準(zhǔn)備
長方體、正方體
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程
設(shè)計意圖
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、出示長方體
思考:如何計算它的體積?
2、帶入數(shù)字,計算長方體體積。
長:2cm寬:3cm高:4cm
二、引入新課
1、出示正方體
提問:如何計算正方體體積?
2、根據(jù)學(xué)生反饋,教師極書公式:
正方體體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a=a3
3、試一試
1出示三幅圖。
學(xué)生進(jìn)行思考
反饋:長×寬×高
學(xué)生進(jìn)行計算
2×3×4=24cm3
學(xué)生回顧長方體體的公式,聯(lián)系長方體、正方體的關(guān)系,進(jìn)行推理。
正方體體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a=a3
通過對長方體體積公式的回顧,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系長方體和正方體之間方之間的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行推測,從而得出正方體體積的計算公式。
培養(yǎng)學(xué)生推理能力和理解,分析問題的`能力。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程
設(shè)計意圖
2引導(dǎo)學(xué)生觀察:
圖中陰影部分叫什么?
它們與高之間有什么關(guān)系?
3你還能提示三個圖形的體積嗎?
4引導(dǎo)學(xué)生計逄三幅圖的體積。
三、練一練
1、練一練1
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察得出長方體的長、寬、高成正方體的棱長,再利用公式計算。
2、練一練2
讓學(xué)生應(yīng)用公式進(jìn)行計算獨(dú)立完成。
反饋計論結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生觀察,找出陰影部分,并認(rèn)識體面積。
獨(dú)立思考:它們與高之間的關(guān)系。
得出:底面積×高=體積
學(xué)生利用所推導(dǎo)出的公式,計算三幅圖的體積。
反饋。
學(xué)生觀察圖
計算
教師指導(dǎo)詳細(xì)教研組4.7
學(xué)生在觀察中體會底面積與高之間的關(guān)系,進(jìn)一步理解記憶長方體、正方體體積的計算。
《長方體的體積》教案 篇8
教學(xué)內(nèi)容
教科書第51--52頁的例1、例2,課堂活動及練習(xí)十二的1--3題。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能:引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗發(fā)現(xiàn)并探究出長方體和正方體體積的計算公式,理解長方體和正方體體積的計算方法。
2.過程與方法:會運(yùn)用公式正確計算長方體和正方體的體積。
3.情感、態(tài)度與價值觀:滲透"猜測--實(shí)驗探究--驗證"的學(xué)習(xí)方法,發(fā)揮學(xué)生的主體性,為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形體積的計算打下基礎(chǔ)。
教具學(xué)具
學(xué)生準(zhǔn)備12個體積是1cm3的小正方體木塊。教師準(zhǔn)備多媒體課件,及表格一和表格二。
教學(xué)重點(diǎn)
1.理解長方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
2.會計算長方體和正方體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)
長方體、正方體的體積計算的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、問題引入
1.師:小朋友,你們喜歡搭積木游戲嗎?這是老師用1cm3的正方體拼成的積木,(課件出示)你能說說它們的體積嗎?
師:你是怎樣想的?
教師:我們要計量一個物體的體積,就要看這個物體中含有多少個體積單位。
2.師(出示一個長方體模型):要知道它的體積是多少,你有什么辦法?
生1:可以將這個長方體切成小的體積單位,看它包含著多少個這樣的體積單位,就可以知道它的體積是多少。
生2:將這個長方體浸沒在水中,根據(jù)水面上升的刻度讀出長方體的體積。
生3:量出長方體的長、寬、高,用長×寬×高。
教師:比較一下,哪種方法更適用呢?在生活中,有許多長方體是不能切開來數(shù)的。把什么物體都浸沒在水中,看水面上升的刻度也比較麻煩。那么,生3的方法是否成立?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
(板書課題:長方體和正方體的體積計算)
[簡評:從學(xué)生熟悉的搭積木游戲開始,溝通學(xué)生已有知識連接點(diǎn):要計量一個物體的體積,就要看這個物體中含有多少個體積單位。然后讓學(xué)生想辦法怎樣求出一個長方體的體積。激發(fā)了學(xué)生的求知欲,并自然過渡到新課的學(xué)習(xí)。]
二、問題探索
1.探索長方體的體積計算方法。
(1)4人小組合作"搭積木"。電腦出示活動要求:用12個體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長方體,并填寫表一:
每排個數(shù)排數(shù)層數(shù)1cm3正方體的個數(shù)體積(cm3)
長方體一
長方體二
長方體三
思考:
①長方體每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別相當(dāng)于長方體的什么?
②長方體的體積怎樣計算?
(2)學(xué)生在合作交流中探討長方體和正方體體積的計算規(guī)律。
生:每排個數(shù)就是長方體長所含厘米數(shù),排數(shù)就是寬所含厘米數(shù),層數(shù)就是高所含的厘米數(shù)。長方體的體積=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù),或長方體的體積=長×寬×高,或長方體的體積=底面積×高。
學(xué)生相互,鼓勵學(xué)生自主探索。
(3)用實(shí)例驗證規(guī)律。
師:剛才我們發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長×寬×高,這個公式對所有的長方體都適用嗎?
學(xué)生從自己準(zhǔn)備的學(xué)具中自由選取若干個1cm3的小正方體,搭成形狀不同的兩個長方體,驗證每個長方體的體積是否等于它的長、寬、高的乘積,請每小組(2人小組)同學(xué)一邊實(shí)驗一邊填寫表二:
長(cm)寬(cm)高(cm)體積(cm3)
第一個長方體
第二個長方體
讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。(板書:長方體的體積=長×寬×高)
師:看來我們的發(fā)現(xiàn)是正確的,請給自己一顆探索星。
(4)用字母公式表示長方體的體積計算方法。
讓學(xué)生觀察板書和長方體的立體圖,想一想:如果用V表示長方體的體積,a表示長,b表示寬,h表示高,用字母怎樣表示長方體體積公式呢?
(板書:V=a×b×h)
師:閉上眼睛想一想,求一個長方體的體積必須具備什么條件?
(5)反饋練習(xí)。
師(課件出示例2):怎樣計算電腦包裝箱的體積?
學(xué)生審題,獨(dú)立完成。
[簡評:在探索長方體的體積的計算中,設(shè)置"操作→感知規(guī)律;驗證→認(rèn)識規(guī)律;練習(xí)→應(yīng)用規(guī)律"幾個層次,符合學(xué)生掌握知識的特點(diǎn),使本環(huán)節(jié)的重難點(diǎn)得以突破。課堂氣氛民主和諧,學(xué)生從同伴那里不斷優(yōu)化自己的思考方法。]
2.自學(xué)正方體的體積計算方法
(1)正方體的體積又怎樣計算呢?猜猜看。
(2)你的想法正確嗎,可以翻開書第52頁看一看,也可以同桌交流自己的看法。
(3)說說正方體的體積計算方法,字母表示的方法(V=a·a·a或a3)。要計算正方體的體積,必須知道什么條件?
(4)反饋練習(xí):
口答:這個正方體的體積是多少?
三、課堂活動
量一量、算一算。
(分組測量、并計算)
四、全課
說說本課學(xué)習(xí)中你的收獲。
五、作業(yè)
練習(xí)十二第2、3題。
[簡評:整堂課從學(xué)生提出假設(shè),小組合作探索、交流得出長方體的體積計算公式,然后用長方體的體積計算公式推導(dǎo)正方體的體積計算方法,既體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí),又溝通了長方體和正方體體積的關(guān)系。解決實(shí)際問題的設(shè)計,讓學(xué)生量一量,算一算,培養(yǎng)了學(xué)生動手實(shí)踐和解決生活實(shí)際問題的能力。教師大膽地進(jìn)行開放式教學(xué),讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程,讓學(xué)生在合作中討論交流,呈現(xiàn)了學(xué)生思維的多樣性和層次性,發(fā)展了學(xué)生的思維,體現(xiàn)了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的教學(xué)觀念。
《長方體的體積》教案 篇9
第三單元
長方體和正方體體積
第一課時:
教學(xué)目標(biāo):
1、使同學(xué)理解體積的意義,認(rèn)識常用的體積單位:立方米、立方分米、立方厘米,培養(yǎng)初步的空間觀念。
2、使同學(xué)知道計量一個物體的體積有多大,要看它包括多少個體積單位。
教學(xué)重點(diǎn):
1、建立體積概念。
2、認(rèn)識體積單位。
教學(xué)難點(diǎn):
建立體積概念。
教學(xué)用具:學(xué)具袋。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入:你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧,聰明的烏鴉是怎么喝到水的?這其中有什么道理?
二、新授:
1、體積的意義。
(1)、準(zhǔn)備:我們也來做一個實(shí)驗,取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水;取一塊鵝卵石放入另一個杯子,再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里,會出現(xiàn)什么情況?為什么?這說明了什么?(鵝卵石占了一定的空間。)
(2)、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī),哪個所占的空間大?
〔3〕、啟發(fā)同學(xué)概括:物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書)
上面三個物體,哪個體積最大?哪個體積最小?
(4)、比較:用同學(xué)手中的文具比。誰的體積大?誰的體積小?
師:教室是一個較大的空間,課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一局部。整個學(xué)校是一個大空間,教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間,既有自身的體積。而整個宇宙是一個大空間,地球只是宇宙空間的一局部,而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。
2、體積單位:
(1)、講:丈量長度要用長度單位,丈量面積要用面積單位,丈量體積要用體積單位。(板書)
認(rèn)識體積單位:
常用的體積單位有:立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫成
( 2)、認(rèn)識立方厘米:
出示:棱長是1厘米的正方體,量一量它的棱長是多少?
說明:它的體積是1立方厘米。
誰的體積近似的接近1立方厘米?(色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米)
(3)、認(rèn)識立方分米: (方法同立方厘米)
粉筆盒的體積接近于1立方分米。
(4)、認(rèn)識立方米:
①出示1立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié):邊長是1米的正方體的體積是1立方米。
②認(rèn)識1立方米的空間大小。
1立方米水約可以裝滿500個暖瓶。1立方米的木材約可以做課桌50張。
小結(jié):
常用的體積單位有哪些?哪個體積單位大?哪個體積單位小?
體積單位的用途是什么?
(5)、練一練:選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>
橡皮的體積用(
),火車的體積用(
),書包的體積用(
)。
(6)、比一比:
到現(xiàn)在為止,我們都了學(xué)哪些丈量單位?(板書)
長度、面積、體積三種單位的區(qū)別:
(7)、練習(xí):
①說一說:丈量籃球場的大小用(
)單位。
丈量學(xué)校旗桿的高度用(
)單位
丈量一只木箱的體積要用(
)單位。
②、 一個正方體的棱長是1(
),外表積是(
),體積是(
)。(你想怎樣填?)
③、判斷:一只長方體紙箱,外表積是52平方分米,體積是24立方分米,它的外表積大。(
)
3、體積初步認(rèn)識:
①決定體積大小,是看它含有體積單位的個數(shù)。
A 、演示:用棱長1厘米的4個正方體,拼一個長方體,說出它的體積是多少?
B、說出下面物體的體積(3個體積單位,4個體積單位,)
C 、擺一擺:請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。
D、小結(jié):怎樣知道一個長方體的體積是多少?
同一個體積數(shù),可以擺出不同的形狀。
②動手?jǐn)[一擺:
請大家用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體(或正方體)。(想一想你拼的物體體積是多少?)可以怎么擺?
三、總結(jié):
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲?
四、作業(yè):
課后小結(jié):
《長方體的體積》教案 篇10
一、設(shè)計理念
“在數(shù)學(xué)活動中積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,增強(qiáng)空間觀念,
發(fā)展數(shù)學(xué)考慮。”是空間與圖形板塊教學(xué)的基本和重要的目標(biāo)。因此,在本課的公開課教案中,體積的計算方法是顯性目標(biāo),空間觀念和思維的發(fā)展是隱性目標(biāo)。怎樣系統(tǒng)而有步驟的滲透思想方法,怎樣有層次有目的地推進(jìn)空間觀念和能力的發(fā)展是本課的著眼點(diǎn)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo):
理解和掌握長方體和正方體體積的計算方法,并能正確地計算長方體和正方體體積
2、能力目標(biāo)
在推導(dǎo)長方體和正方體體積的計算方法的過程中,培養(yǎng)同學(xué)動手操作能力、籠統(tǒng)概括能力和實(shí)踐能力。
3、情感目標(biāo)
激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,滲透“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義思想。
三、過程設(shè)計
1.談話引入,設(shè)疑導(dǎo)學(xué)
(1)提問:我們已學(xué)過的求長方體體積的方法是什么?
(2)設(shè)疑:要知道一本字典的體積還能用這種方法嗎?教室的空間呢?有更好的方法嗎?
(3)揭示課題:長方體和正方體的體積
[設(shè)計意圖]以舊引新,引導(dǎo)同學(xué)對切割后數(shù)單位體積個數(shù)的方法進(jìn)行反思。在求字典體積和教室體積的`實(shí)際問題中方法受阻,又引起同學(xué)的思“變”,正是因為這里的“變”,才激起同學(xué)探究的熱情,實(shí)現(xiàn)最后的“通”,即明白方法間的通連,實(shí)現(xiàn)思維的通達(dá)。
2.合作探究,學(xué)得方法
(1)任意擺出長方體,數(shù)出體積
活動:用1立方厘米的小正方體,任意擺出幾個不同的長方體,數(shù)出體積,填寫表格
長方體
每排個數(shù)
每層個數(shù)
層數(shù)
總個數(shù)
交流:各小組匯報展示。
提問:“每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)、總個數(shù)”與長方體的“長、寬、高、體積”有什么聯(lián)系?
[設(shè)計意圖]溫故而知新,同學(xué)對已有經(jīng)驗知識重新解讀,從初始的數(shù)體積中去探尋更新、更省算體積的方法。從而明白數(shù)是算的依據(jù),算是對數(shù)的發(fā)展。同學(xué)先擺再數(shù)的活動中,充沛認(rèn)識了長方體的長、寬、高和與體積之間的關(guān)系。直觀的模型,具體的操作豐富了同學(xué)的體驗,讓同學(xué)在有效的活動體驗中學(xué)得方法,實(shí)現(xiàn)能力的內(nèi)化。
《長方體的體積》教案 篇11
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握長方體和正方體體積公式的推導(dǎo),理解長方體和正方體體積都能用底面積乘以高來計算,能應(yīng)用公式進(jìn)行計算,并初步解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、在公式的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力,并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、在教學(xué)中滲透知識來源于實(shí)踐的,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):
長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。
難點(diǎn):
1、引導(dǎo)學(xué)生積極地去實(shí)驗、發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式。
2、理解長方體、正方體的體積為何都能用底面積乘以高來計算。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
填空:
1、叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有:、。
3、計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個。
師:我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個體積單位,那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方體、正方體體積的計算方法。(板書課題)
二、實(shí)踐探索
1.小組學(xué)習(xí)——————長方體體積的計算。
出示:一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥,用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。
提問:請你數(shù)一數(shù),它的體積是多少?有許多物體不能切開,怎樣計算它的體積?
實(shí)驗:師生都拿出準(zhǔn)備好的12個1立方厘米的小正方塊,按第32頁的第(1)題擺好。
觀察結(jié)果:
(1)擺成了一個什么?
(2)它的.長、寬、高各是多少?
板書:長方體:長、寬、高(單位:厘米)
431
含體積單位數(shù):4×3×1=12(個)
體積:4×3×1=12(立方厘米)
(3)它含有多少個1立方厘米?
(4)它的體積是多少?
同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來,照上面的方法一起擺2層,再看:
(1)擺成了一個什么?
這節(jié)課在公式的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力,并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。在教學(xué)中滲透了知識來源于實(shí)踐的,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣,所以學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高。
(2)它的長、寬、高各是多少?
(3)它含有多少個1立方厘米?
(4)它的體積是多少?(同上板書)
通過上面的實(shí)驗,你發(fā)現(xiàn)了什么?(可讓學(xué)生分小組討論)
結(jié)論:長方體的體積=長×寬×高。
用字母表示:V=a×b×h=abh
應(yīng)用:出示例1,讓學(xué)生獨(dú)立解答。
2.小組學(xué)習(xí)——立方體體積的計算。
思考并回答:長方體和立方體有什么關(guān)系?立方體的體積該怎樣計算呢?
結(jié)論:立方體的體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示為:V=a3
說明:a×a×a可以寫成a3,讀作:a的立方。
應(yīng)用:出示例2,讓學(xué)生獨(dú)立做后訂正。
3、探索長方體與立方體的通用體積公式
觀察:
(1)長方體體積公式中的”長×寬“和正方體體積公式中的”棱長×棱長“各表示什么?
結(jié)論:長方體的體積=底面積×高
正方體的體積=底面積×棱長
思考:
(1)這條棱長實(shí)際上是特殊的什么?
(2)正方體的體積公式又可以寫成什么?
結(jié)論:長方體(或正方體)的體積=底面積×高,用字母表示:
V=sh
三、課堂實(shí)踐
1.做”做一做“的第1題。
(1)先讓學(xué)生說出每個長方體的長、寬、高。
(2)再根據(jù)公式算出它們各自的體積。
(3)集體訂正。
2、做”做一做“的第2、3、4題。
四、課堂
五、作業(yè)《作業(yè)本》
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)過程中通過學(xué)生操作、探究、合作、討論等多種方式,調(diào)動學(xué)生積極參與長方體體積公式的推導(dǎo),最后的結(jié)論,都由學(xué)生得出,老師只起”導(dǎo)“的作用。
《長方體的體積》教案 篇12
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體情況和實(shí)踐活動,操索并掌握長方體,正方體體積計算方法,能正確計算長方體,正方體的體積;
2、在觀察、操作、操索的過程中,提高動手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握長方體,正方體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)
正確計算長方體,正方體的體積。
教具準(zhǔn)備
長方體,正方體模型。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程
設(shè)計意圖
一、導(dǎo)入:
1、出示長方體
提問:長方形的面積和長和寬有關(guān),長方體的體積可能與什么有關(guān)?
二、做一做
1、用相同的小正方體擺出4個不同的長方體,記錄它們的長、寬、高并完成下表
引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考,
學(xué)生通過觀察、分析,發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬高的關(guān)系。
2、學(xué)生進(jìn)行思考。
○1學(xué)生體會“長、寬相高的時候,越高體積會怎樣?”
○2體會“長、高相等時候,越寬,體積會怎樣?”
○3體會“寬、高相等的`時候,越長,體積會有什么變化?”
通過實(shí)物,引出深題,激發(fā)學(xué)生操索的興趣。提出問題引發(fā)學(xué)生的思考。
讓學(xué)生通過幾次活動,比較,感知長方體二體積與它的長、寬、高有關(guān)系,為進(jìn)一步自己操索長方體體積的計算,打下良好的基矗
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程
設(shè)計意圖
2、說一說:
學(xué)生反饋?zhàn)约旱臄?shù)據(jù),教師帶學(xué)生逐一對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析
三、說一說
1、引導(dǎo)學(xué)生分板數(shù)據(jù)
2、得出長方體體積公式
長方體的體積=長×寬×高
V=a×b×h
四、算一算
1、測量自己的鉛筆盒,找出長、寬、高
2、計算鉛盒的體積
引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù),觀察長方體的體積,與它的長、寬、高有什么關(guān)系?
3、集體進(jìn)行反饋,說一說
自己的計算方法。
通過讓學(xué)生對記下的有關(guān)數(shù)據(jù),通過觀察,分析,發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關(guān)系,歸納得出長方體體積的計算方法。
板書設(shè)計:
長方體體積
長方體體積=長×寬×高
V=a·b·h
底面積×高
正方體體積=棱長×棱長×棱長
V=s·h
《長方體的體積》教案 篇13
教學(xué)目標(biāo):
1、在擺長方體、數(shù)據(jù)整理、觀察討論等活動中,經(jīng)歷探索長方體體積公式的過程。
2、掌握長方體的體積計算公式,知道公式的字母表達(dá)式,會計算長方體的體積。
3、在探索長方體體積公式的活動中,感受數(shù)學(xué)問題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重難點(diǎn):
掌握長方體的體積計算公式,知道公式的字母表達(dá)式,會計算長方體的體積。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知,呈現(xiàn)課題
1、體積是指什么?常用的體積單位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米?
2、體積是4立方厘米的正方體里含有多少個體積是1立方厘米的小正方體?那么,體積是8立方厘米、10立方厘米呢?這說明了什么?(生:體積是多少就含有多少個體積單位。)
(師出示一長方體教具)
師:你能猜出這個長方體的體積是多少嗎?
生:長方體的體積=長×寬×高
師:你怎么知道的?
生:我以前問過我爸爸。
師:你真是一個勤學(xué)上進(jìn)的孩子!
師:你們對他的回答有什么問題想問嗎?
生:為什么長方體的體積=長×寬×高。
二、觀察操作,實(shí)驗探究長方體體積的計算方法
1、探索活動:
小組合作(每四人一組做實(shí)驗并記錄):用40個體積是1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體。
活動前師友情提示:
(1)每個小組用40個體積是1立方厘米的小正方體擺出4個不同的長方體;
(2)注意觀察你所擺的長方體有幾層?每層有幾行?每行有幾塊小正方體?你所擺的長方體的長、寬、高分別是多少?
(3)我的發(fā)現(xiàn)是___。
2、成果展示:
(請小組代表到臺前利用實(shí)物投影展示拼擺的過程并匯報方法及結(jié)果。)
(1)體積與每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系。
(板書:長方體體積=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù))
每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長、寬、高的關(guān)系。(每排個數(shù)相當(dāng)于長;排數(shù)相當(dāng)于寬;層數(shù)相當(dāng)于高)
(板書: 長 寬 高)
(2)長方體所含體積單位的個數(shù)與它的長、寬、高的關(guān)系。
(長方體體積等于長方體所含體積單位的個數(shù),所含體積單位的個數(shù)正好等于長方體長、寬、高的乘積)
長方體體積公式 長方體體積=長×寬×高
(3)如果用V表示長方體的體積,用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高體積的字母公式怎樣寫?V=a×b×h V=abh(板書)
(4)說一說:長方體的體積與什么有關(guān)?(長、寬、高)
3、運(yùn)用長方體體積公式解決問題
4、小結(jié):剛才我們通過實(shí)驗推導(dǎo)出了長方體體積公式,這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。
三、鞏固發(fā)展
計算出數(shù)學(xué)課本的體積。(學(xué)生兩人一組完成該項任務(wù))
四、小結(jié)
板書設(shè)計:
長方體的體積=長×寬×高
V=abh
《長方體的體積》教案 篇14
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動,探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法,能正確計算長方體、正方體的體積,解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、在觀察、操作、探索的過程中,提高動手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。 教學(xué)
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程,掌握長方體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
課前準(zhǔn)備:
小正方體若干個 教法學(xué)法 合作法、討論法
教學(xué)過程:
教學(xué)環(huán)節(jié) 第一次備課 動態(tài)修改
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書,必須要常備身邊的,小明遇到了這樣的問題,他每天都要帶一本字典,現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典,他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢?為什么?
2、小明在上學(xué)的路上,遇到兩個物體,怎樣才能比較大小呢?3、小明家買了飲水機(jī)和微波爐,誰的體積大呢?還能分割嗎?怎么辦?
這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方體的`體積的計算。 (小本的字典,體積小)
(分割成若干個小正方體,再比較,求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。)
二、概括公式
1、學(xué)生猜想
一個物體的大小和什么有關(guān)呢?
(1)長、寬相等的時候,越高,體積越大。
(2)長、高相等的時候,越寬,體積越大。
(3)高、寬相等的時候,越長,體積越大。
與長、寬、高都有關(guān)系。
大膽猜測長方體的體積怎樣計算
學(xué)生猜想:長方體的體積=長寬高
2、動手實(shí)踐操作
這個猜想正確嗎?下面就請同學(xué)們通過實(shí)驗去驗證我們的猜想是否正確。
課件出示記錄表。(課本29頁)
(1)提出小組合作要求
請同學(xué)們小組合作,用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長方體,每拼成一種就記錄下它的長、寬、高和體積各是多少,然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。
(2)小組合作學(xué)習(xí)
(3)小組派代表匯報
生:把4個正方體擺成1排,每排4個,擺1層。這個長方體的長是4厘米,寬是1厘米,高是1厘米,體積是4立方厘米。
《長方體的體積》教案 篇15
教學(xué)要求
在理解底面積的基礎(chǔ)上,使學(xué)生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式,提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力,發(fā)展學(xué)生的空間概念。。
教學(xué)重點(diǎn)
理解底面積。
教學(xué)用具
投影儀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。(投影顯示)
2、填空。
(1)長、正方體的體積大小是由確定的。
(2)長方體的體積=。
(3)正方體的體積=。
二、探索研究
1.觀察。
(1)長方體體積公式中的“長×寬”和正方體體積公式中的“棱長×棱長”各表示什么?(將復(fù)習(xí)題中的圖用投影顯示出“底面積”)
結(jié)論:長方體的體積=底面積×高
正方體的體積=底面積×棱長
2.思考。
(1)這條棱長實(shí)際上是特殊的什么?
(2)正方體的體積公式又可以寫成什么?
結(jié)論:長方體(或正方體)的體積=底面積×高,用字母表示:
V=sh
三、課堂實(shí)踐
1.做第35頁的“做一做”的第1題。學(xué)生獨(dú)立做后,學(xué)生講評。
2.做第35頁的“做一做”的第2題。
首先幫助學(xué)生理解:什么是橫截面;把這根木料豎起來實(shí)際上就是什么?再讓學(xué)生做后學(xué)生講評。
3.做練習(xí)七的第9題,學(xué)生獨(dú)立解答,老師個別輔導(dǎo),集體訂正。
四、課堂
學(xué)生今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容
五、課后實(shí)踐
做練習(xí)七的第10、11、12題。