長方體的體積（通用16篇）

長方體的體積 篇1

　　課題課時1班級五5編寫者一、教材內容分析本節課的內容屬于空間與圖形領域，是在學生認識并掌握了長方體和正方體的基本特征的基礎上進行教學的。計算長方體和正方體的表面積在生活中有廣泛的應用，學習這部分內容，可以加深學生對長方體和正方體特征的理解，解決一些有關的實際問題。同時，還可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎。二、教學目標（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）

　　知識技能目標：

　　1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。

　　2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。

　　過程與方法策略目標：通過“猜想——驗證”的過程，形成發現、創新的過程。從而獲取數學活動經驗。

　　情感態度與價值觀：培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。激發學生學習數學、發現數學的興趣，學會與人合作。三、學習者特征分析

　　小學五年級的學生的思維能力主要是直觀形象到邏輯思維的過渡階段。他們有一定的空間觀念和動手能力，對長方體和正方體也已經有了一些初步的認識，掌握了它們的基本特征。要想理解長方體和正方體表面積的計算方法，必須理解每個面的長和寬各是多少。學生往往因不能根據給出的長方體的長、寬、高想象出每個面的長和寬各是多少，以致在計算中出現錯誤。為此，教學中加強了讓學生動手操作和通過對長方體和正方體實物的觀察，來突破難點。四、教學策略選擇與設計

　　通過“猜想——動手操作驗證——探究”的教學過程，學生們興趣盎然的參與到教學活動的每一個環節當中。借助多媒體的教學手段。演示實驗的過程，幫助學生建立空間觀念，形成清晰的表現。

　　五、教學環境及資源準備多媒體課件 、實驗記錄表  學具準備：若干個小正方體六、教學過程教學過程教師活動

　　預設學生行為

　　設計意圖及資源準備

　　（一）激發興趣，喚起生活經驗和舊知

　　（二）、喚起舊知  提出猜想

　　（三）動手實踐  驗證猜想

　　（四）學以致用  鞏固提高

　　（五）談談你今天的收獲

　　課件出示：

　　1、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積小）

　　2、在我們生活中經常會遇到比較物體體積大小的情況，請你觀察下面的這幾組物體，你能發現物體體積的大小可能與物體的什么有關系？（與物體的長、寬、高都有關系。）今天我們就來研究長方體的體積.1、看一看下面的長方體的體積是多少？為什么？

　　我們已經知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。

　　(2)再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少？你是怎么想的？

　　(3)再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少？你是怎么計算的？

　　這個長方體的長寬高分別是多少？

　　3.啟發：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個體積單位”來計算，行的通嗎？觀察板書上的幾個數字之間有什么關系？大膽猜測體積與什么有關？有什么關系？

　　這個猜想正確嗎？下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

　　（1）請同學們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

　　哪個小組愿意先匯報你們的研究過程和成果？（在實物投影上邊擺邊說）

　　2、發現總結長方體體積公式

　　（1）師問：每排的個數、每層的排數、層數與長寬高有什么關系？

　　（2）師：同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結出了長方體的體積計算公式，今后在學習上同樣可以利用這種方法學習。

　　課件演示公式的推導過程

　　（3）字母表示：長方體體積用v表示 長用a表示，寬用b表示  高用h 表示，長方體的體積公式用字母表示是v=a×b×h

　　= abh

　　3、長方體的體積計算公式的應用

　　1）師問：在生活中，怎樣計算長方體的體積？

　　例：一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　（2）看立體圖計算長方體的體積（只列式不計算）寫在課堂作業本上。

　　長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。

　　長6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。

　　（3）遷移推導，再次嘗試

　　長6厘米，寬6米，  高6米，求體積。

　　（2）看立體圖計算長方體的體積（只列式不計算）寫在課堂作業本上。

　　長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。

　　長6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。

　　（3）遷移推導，再次嘗試

　　長6厘米，寬6米，  高6米，求體積。

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示

　　v=a×a×a = a3

　　1.判斷（判斷對錯，說明理由）

　　（1）一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。（      ）

　　（2）一個長方體的長30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。  （    ）

　　（3）一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（    　）

　　2提高題

　　（1）一塊磚的長是24厘米，寬是長的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）

　　（2）一個正方體的棱長總和是36厘米，它的體積是多少？

　　3 實際應用

　　（1）雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？

　　4  發展題

　　一塊不規則的石頭，要求學生借助于兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。（體積是4立方厘米。因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。）

　　學生1：12立方厘米。追問怎么得到的？學生2：一排是4立方厘米， 3排就是4×3=12立方厘米。

　　學生1：24立方厘米。

　　學生2：長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。

　　猜想：

　　學生1：用計算公式

　　學生2：與長寬高有關。因為表面積就與長寬高有關……

　　學生3：長方體的體積=長×寬×高……

　　第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

　　學生1：長方體的體積=長×寬×高。

　　全班動筆做一做。

　　導入新課用學生熟悉的工具書，引入新課，體會物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。

　　讓學生以小組為單位自己動手分組操作拼長方體、填寫報告單，為學生創新能力培養創造了條件。同時讓學生自主地去感知、觀察發現長方體的長、寬、高與小正方體個數之間的關系，降低體積公式推導的難度。從而提出創造性問題，逐步形成創造意識。

　　分小組學習，是學生主動理解學習過程、解決問題的重要途徑。通過學生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導學生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關系。

　　學生們通過自己探索，學會了一定的學習方法。

　　嘗試練習是運用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學生說思考過程，不但突出了掌握長方體、正方體體積的計算方法這一重點，而且培養了學生動手、動口及創新發展的能力。

　　鞏固練習的練習題設計，力求突出重點，解決難點，利用多樣的題型，把基礎認知與創新能力發展緊密結合起來，以達到發展學生思維、形成技能的目的。

　　板書設計：

　　長方體的體積

　　長方體的體積=長×寬×高

　　v=a×b×h

　　= abh

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　v=a×a×a

　　=a3

　　長、正方體的體積=底面積×高

　　v=s×h七、教學反思

　　教學反思可以從以下幾個方面思考，不必面面俱到：

　　1.  反思在備課過程中對教材內容、教學理論、學習方法的認知變化。

　　2.  反思教學設計的落實情況，學生在教學過程中的問題，出現問題的原因是什么，如何解決等，避免空談出現的問題而不思考出現的原因，也不思考解決方案。

　　3.   對教學設計中精心設計的教學環節，尤其是對以前教學方式進行的改進，通過設計教學反饋，實際的改進效果如何。4.如果讓你重新上這節課，你會怎樣上？有什么新想法嗎？或當時聽課的老師或者專家對你這節課有什么評價？對你有什么啟發？

長方體的體積 篇2

　　教學目標 ：

　　1、在操作中，感知出大小與它的長、寬、高等有關。

　　2、能運用長、正方體的體積公式，計算長、正方體的體積。并能運用所學知識解決一些實際問題。

　　3、借助學生自己的動手操作、動口表述及課件的動態演示，培養學生的空間觀念。

　　教學重點：體積公式的運用及公式的推導過程。

　　教學難點 ：體驗公式的推導過程。

　　教學過程 ：

　　一、比較大小，復習引入

　　1、比一比。出示書包、文具盒。問：誰大？誰小？

　　其實剛才我們在比他們的什么？體積指的是什么？

　　2、說出下列圖形的體積是多大？你是怎么想的？（都是有棱長為1分米的正方體拼成的） 

　　小結：要知道一個物體的體積，只要知道這個物體含有多少個這樣的體積單位。

　　3、出示橡皮。問：什么形狀？它有體積嗎？體積多大？請你估一估，猜猜它有多大？

　　4、揭示課題。

　　二、動手操作，感知認識

　　1、拿出12個1立方分米的正方體，小組合作擺一個長方體，并說說它的長、寬、高是多少？體積是多大？

　　2、匯報交流。問：你們組擺的長方體的長、寬、高是多少？你能說說你們組是怎樣擺的嗎？體積是多少？

　　還有不同的擺法嗎？（學生邊說，老師邊演示四種不同的擺法）

　　3、觀察發現：通過剛才的擺，觀察這些數據，你發現了什么？

　　4、再一次合作擺。邊擺邊說你們組擺的長方體的長、寬、高是多少？又是怎么擺的？

　　三、啟發探究，自主建構

　　1、出示長5分米、寬3分米、高2分米的長方體。

　　問：要擺成這樣的長方體需要多少個棱長為1分米的正方體？體積是多少立方分米？你能利用手中的學具擺一擺嗎？（開始活動，發現不夠擺）

　　問：不夠，怎么辦？你能在頭腦中想象，把它補充完整嗎？（又開始活動）

　　2、匯報交流。并演示擺的過程。

　　3、出示長8分米、寬4分米、高3分米的長方體。你能擺這個嗎？

　　4、聽要求擺。

　　（1）自己擺一個長6分米、寬3分米、高2分米的長方體，并說說它的體積。

　　（2）想象一個9米、寬7米、高4米的長方體，并說說它的體積。

　　5、思考總結。體積與長、寬、高有怎樣的關系呢？并快速驗證黑板上的數據。

　　四、解決疑難，運用拓展

　　1、解決橡皮的體積。要求它的體積，需要知道什么？師提供測量數據，讓學生求體積。

　　2、自己求數學書的體積。

　　3、出示：亞光紙箱廠生產一種正方體紙板箱，棱長是8分米。體積是多少立方分米？

　　4、小結正方體的體積公式。

　　五、全課總結

長方體的體積 篇3

　　教學內容：

　　北師大出版社小學數學教科書數學五年級下冊第46—47頁。

　　一、教學內容簡析：

　　這一內容是在學生理解了體積的概念和體積單位的基礎上進行教學的。由計算平面圖形的面積擴展到研究立體圖形的體積計算，是學生空間思維發展的一次飛躍。長方體、正方體的體積計算，是學生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和以后計算各種形體體積的基礎。

　　二、教學環境：

　　通過“猜想——動手操作驗證——探究”的教學過程，學生們興趣盎然的參與到教學活動的每一個環節當中。借助多媒體的教學手段。演示實驗的過程，幫助學生建立空間觀念，形成清晰的表現。

　　三、教學目標：

　　知識技能目標：

　　1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。

　　2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。

　　過程與方法策略目標：通過“猜想——驗證”的過程，形成發現、創新的過程。從而獲取數學活動經驗。

　　能力目標：培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。

　　情感目標：激發學生學習數學、發現數學的興趣，學會與人合作。

　　教學重點：使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。

　　教學難點：理解長方體的體積公式的推導過程。

　　四、教學設計意圖：

　　在本課的教學中，讓學生從生活實際需要中體會長方體的體積在生活中的應用，從而產生研究長方體體積的計算的需求，通過觀察生活中的實物，發現長方體的體積與長寬高有關系，提出猜想，確定研究的方向。在學生以小組為單位，動手操作探究，來驗證猜想的正確。使學生經歷知識的建構的過程。通過解決生活中的實際問題，運用長方體體積計算的方法。體會數學運用于生活實際。

　　五、教學媒體的選擇和應用：

　　這節課的學習重點是：使學生理解并掌握長方體的體積公式，能正確計算。這節課的學習難點是：動手實驗、發現長方體的體積公式。

　　六、教學實施具體過程：

　　（一）激發興趣，喚起生活經驗和舊知

　　課件出示：

　　1、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積小）

　　2、在我們生活中經常會遇到比較物體體積大小的情況，請你觀察下面的這幾組物體，你能發現物體體積的大小可能與物體的什么有關系？（與物體的長、寬、高都有關系。）今天我們就來研究長方體的體積、[意圖：導入新課用學生熟悉的工具書，引入新課，體會物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]

　　（二）喚起舊知

　　提出猜想

　　1、看一看下面的長方體的體積是多少？為什么？

　　體積是4立方厘米。為什么？因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。

　　（1）我們已經知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。

　　（2）再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少？你是怎么想的？

　　學生1：12立方厘米。追問怎么得到的？

　　學生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。

　　（3）再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少？你是怎么計算的？

　　一層是12立方厘米，2層就是12×2=24立方厘米這個長方體的長寬高分別是多少？學生1：24立方厘米。

　　學生2：長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。

　　板書：體積

　　長

　　寬

　　高

　　24

　　3、啟發：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個體積單位”來計算，行的通嗎？觀察板書上的幾個數字之間有什么關系？大膽猜測體積與什么有關？有什么關系？

　　猜想：

　　學生1：用計算公式。

　　學生2：與長寬高有關。因為表面積就與長寬高有關？

　　學生3：長方體的體積=長×寬×高？

　　（三）動手實踐

　　驗證猜想

　　1、這個猜想正確嗎？下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

　　（1）請同學們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

　　全班同學以小組為單位，進行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論。

　　引導學生全員參與公式的推導。明確小組學習的任務哪個小組愿意先匯報你們的研究過程和成果？（在實物投影上邊擺邊說）

　　第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

　　第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個，擺3層。這個長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

　　第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個，擺1層。這個長方體的長是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學們的實驗數據匯總了這張表，我們一起來觀察。

　　[意圖：讓學生以小組為單位自己動手分組操作拼長方體、填寫報告單，為學生創新能力培養創造了條件。同時讓學生自主地去感知、觀察發現長方體的長、寬、高與小正方體個數之間的關系，降低體積公式推導的難度。從而提出創造性問題，逐步形成創造意識。]

　　2、發現總結長方體體積公式

　　（1）師問：每排的個數、每層的排數、層數與長寬高有什么關系？

　　生一：每排的個數相當于長，每層的排數相當于寬，層數相當于高。

　　生二：因為每排的個數、每層的排數、層數相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。

　　師：體積怎么求？為什么？

　　學生們學會了總結長方體體積的計算方法。

　　（2）師：同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結出了長方體的體積計算公式，今后在學習上同樣可以利用這種方法學習。

　　[意圖：分小組學習，是學生主動理解學習過程、解決問題的重要途徑。通過學生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導學生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關系。

　　學生們通過自己探索，學會了一定的學習方法。]課件演示公式的推導過程。

　　（3）字母表示：長方體體積用V表示長用a表示，寬用b表示，高用h表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h；=；abh。

　　3、長方體的體積計算公式的應用

　　（1）師問：在生活中，怎樣計算長方體的體積？例：一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　學生1：長方體的體積=長×寬×高。全班動筆做一做。

　　（2）看立體圖計算長方體的體積（只列式不計算）寫在課堂作業本上。

　　長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。

　　（3）遷移推導，再次嘗試

　　長6厘米，寬6米，高6米，求體積。

　　是什么立體圖形？正方體。

　　教師指著長、寬、高都是6厘米的長方體提問：這個圖形有什么特征？你怎樣想正方體體積的計算方法？與同學交流你的想法？學生討論后得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示V=a×a×a；=；a3

　　說明理由：正方體是特殊的長方體。

　　[意圖：嘗試練習是運用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學生說思考過程，不但突出了掌握長方體、正方體體積的計算方法這一重點，而且培養了學生動手、動口及創新發展的能力。]

　　（4）繼續觀察

　　陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。

　　長、正方體的體積=底面積×高V=S×h

　　（四）學以致用

　　鞏固提高

　　1、判斷（判斷對錯，說明理由）

　　（1）一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。

　　（2）一個長方體的長30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。

　　（3）一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。

　　2、提高題

　　（1）一塊磚的長是24厘米，寬是長的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）

　　（2）一個正方體的棱長總和是36厘米，它的體積是多少？

　　3、實際應用

　　（1）雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？

　　解：V=abh=2.9×1×14.7

　　=42.63（m3）

　　答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

　　（2）有一種正方體形狀的魔方，棱長是6厘米，體積是多少立方厘米？

　　V=a3=6×6×6

　　=216（cm3）

　　答：這種魔方的體積是216立方厘米。

　　4、發展題

　　一塊不規則的石頭，要求學生借助于兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。

　　[意圖：鞏固練習的練習題設計，力求突出重點，解決難點，利用多樣的題型，把基礎認知與創新能力發展緊密結合起來，以達到發展學生思維、形成技能的目的。]

　　（五）談談你今天的收獲

　　板書設計：

　　長方體的體積=長×寬×高

　　V=a×b×h

　　=abh

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　V=a×a×a

　　=a3

　　長、正方體的體積=底面積×高

　　V=S×h教后記：

　　本課注重讓學生從體驗中學習，在體驗中自我建構新知，在體驗中掌握數學方法。努力為學生創設條件，讓學生主動參與到發現數學知識的過程中。在整個活動中，教師很自然地向學生們滲透了科學研究的基本過程，引導學生們要通過猜想——操作——論證去發現一些客觀規律。讓學生在發現—驗證—解釋中體會數學，探究知識。學生們在教師的引導下通過猜測、動手操作、交流討論發現了長方體的長、寬、高和體積之間的關系，總結出了計算長方體體積的公式。在這一過程中，學生不僅掌握了計算長方體體積的數學公式，還知道了應該如何獨立思考，學會了與他人合作。在論證的過程中，同學們動手操作，分別派出各組的代表講解各自驗證的全過程，最終使全班同學達成共識，推導出了長方體的體積公式。通過多媒體的應用，使學生建立清晰的表象，增強了學生的空間想象能力。在從事數學活動的過程中獲得了較為廣泛的數學活動經驗。在探索的過程中培養了學生的合作意識和創新精神。我想，把“如果”變為現實，轉換一種角度更多地把學生的思維盡情地施放出來，可能得到的是一片蔚藍的天空。

長方體的體積 篇4

　　一、開門見山，直奔主題。

　　1、 了解新知。

　　看大屏幕，問：今天我們學習的內容是什么？（板：長方體體積的計算）長方體體積應該怎樣計算呢？

　　（板：長方體體積＝長×寬×高）你是怎么知道的？對于長方體的體積你還知道哪些知識？

　　2、 引發矛盾。

　　引：知道真不少，那你知道長方體的體積為什么等于長×寬×高嗎？看來我們對長方體體積的學習還不太全面，還有些問題。所以對于學習老師想送給大家一句名言，我們一起來看。

　　3、 滲透學習態度一（出示“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。——陳憲章”）引：快速地小聲讀一讀，這是清代學者陳憲章的一句話，老師覺得我們學習數學也應該像這句話說的那樣勤于思考，經常問自己一個為什么，時常擁有一雙發現問題的眼睛。課前沒有做到，老師希望接下來我們探索長方體體積由來時能做到，好不好？

　　設計意圖：讓學生借助預習（或自學）的力量，直接揭示課題，既符合學生的認知規律，又充分了解到學生學情底數，同時調動了學生學習積極性，為學習新知作好鋪墊。最后，在“學貴有疑”的學習態度滲透中，自然的引出下一環節。

　　二、引導探究，獲得新知。

　　課件（或教具）演示

　　1、一排一層的長方體。（出示：1立方厘米的小正方體。）

　　問：這是一個棱長1厘米的小正方體，一起告訴我，它的體積是多少？2個這樣的小正方體的體積是多少？3個呢？4個呢？

　　小結：也就是說由幾個1立方厘米的小正方體組成的長方體體積就是幾，是這樣嗎？

　　2、3排1層的長方體。

　　再問：我們再來，1排4個1立方厘米的小正方體，2排多少個？3排呢？這么快，你是是怎么做的？

　　小結：也就是說用每排的個數4×排數3就可以求出這個長方體含有多少個1立方厘米的小正方體，是這樣嗎？（板：小正方體個數＝每排的個數×排數）

　　3、3排2層的長方體。

　　再問：這個長方體含有多少個1立方厘米的小正方體，所以它的體積是多少？好我們再來，一層12個1立方厘米的小正方體，2層多少個？這次你是怎么做的？

　　小結：也就是說在前面的基礎上再乘層數2就可以求出這個大長方體含有多少個1立方厘米的小正方體，是這樣嗎？

　　4、釋疑輔墊。

　　引：學貴有疑，這里有問題了，為什么前面沒有乘層數就求出了1立方厘米的小正方體呢？（引導出前面兩個長方體的層數都是1，第一個長方體的排數是1）（板：小正方體個數＝每排的個數×排數×層數）

　　5、數個數驗證。

　　再引：數學是嚴謹的，用每排的個數×排數×層數求小正方體個數這個方法是否真的可行，下面我們一起來數一數，（課件或教具演示）結果相同嗎？說明這個長方體的體積是多少？

　　6、引導發現。

　　引：學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進，做到這里，對于長方體體積的由來你想到了什么？（注意評價

　　學生回答：他說的好不好？好在哪？）引導出每排個數相當于長方體的長，排數相當于寬，層數相當于高。

　　小結：現在大家知道長方體體積為什么等于長乘寬乘高了嗎？由公式可以知道求長方體的體積只要知道什么就可以了？

　　設計意圖：借助教具、學具，通過老師的引領，讓學生的多種感官都參與到教學活動，在操作中發現規律，為學生創設了良好的思維情境，在頭腦中建立長主體體積由來的表象，促使學生形成新的認知結構，突破教學難點，順利地抽象出長方體體積公式。

　　過渡：知道了長方體體積公式的由來，老師覺得學習還不能停止，在這里，老師還想送同學們一句名言，一起來看。

　　三、操作驗證、鞏固練習。

　　1、學習態度二。（出示：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行）

　　引：也來快速地小聲讀一讀，這是宋代詩人陸游的一句詩，它告訴我們從書本上或從別處得來的知識，還需要我們親自動手實踐一下，才能記得牢，理解得透。

　　2、拼擺計算。

　　引：現在老師就給大家這個機會，利用1立方厘米的小正方體用計算的方法自已來算一算長方體體積是不是真的等于長×寬×高，請同學們注意要求：

　　1、以小組為單位來擺，注意分工協作，

　　2、請填好記錄單，注意發現新的問題。開始。

　　小結：還是那句話：數學是嚴謹的，通過自己來動手驗證得到的知識才是最可信的。

　　3、學生匯報驗證過程。

　　設計意圖：通過學生熟知的陸游詩句，進一步體會數學學習的嚴謹性，充分相信學生，讓學生自己動手，在小組合作中驗證新知，再現長方體體積由來的過程，使學生加深“知其所以然”的理解，進而有效地培養學生操作及探究能力。

　　引：現在長方體體積公式可以確認了嗎？它是什么？下面我們就用它來解決一道實際問題。

　　4、解決問題。（出示例題）先估算體積再獨立計算。

　　5、鞏固練習。

　　引：為了鞏固新知，老師還準備了兩個小題，還能不能做？

　　1、練一練第1題。

　　直接口答列式。

　　2、練一練第3題。

　　先談注意問題再解答。最后拓展此題的古代解法。

　　3、拓展新知。

　　引：這是生活中一道典型的求體積的題，實際上它的解法早在20xx年前就已經有了，我們來看一看。

　　（出示：“方自乘，以高乘之既積尺”）這是20xx年前我國古代一本數學專著〈九章算術〉的解法，和我們現在的解法一樣嗎？你覺得我國古代的數學家怎么樣？

　　設計意圖：通過不同形式的練習既深化了知識，又培養了學生綜合運用所學知識解決簡單的實際問題的能力，同時也拓展了學生對古代數學的了解，升華了認知。

　　四、總結回顧，深化體驗。

　　問：通過這節課學習，你有什么收獲？有什么感受？

　　總結：老師也想通過這節課告訴大家，我們學習，不光要記住知識，還需要經常問問為什么，更需要自己動手驗證新知的正確性。最后，我還想送大家一句名言，一起看（出示：天下事有難易乎，為之，則難者亦易矣；不為，則易者亦難矣。人之為學有難易乎？學之，則難者亦易矣；不學，則易者亦難矣。——彭端叔）無論學習還是做事，是沒有難和易之分的，只要你去學，你去做，再困難的事也會變得很容易。知難而進是我們的學習態度。

　　設計意圖：“談收獲”是對所學知識部分的整理，“談感受”是學生情感方面的升華，尤其是“名言”的總結，進一步使學生對今后的生活學習有了概括性引領和提升。

長方體的體積 篇5

　　長方體的體積計算這一內容是在學生認識了長方體(正方體)的體積的概念，長方體(正方體)的體積：立方米、立方厘米、立方分米的基礎上學習的。通過這一節課的學習，可以幫助學生在今后的生產和生活中實際測量和計算一些物體的體積，解決一些實際問題，進一步體會到知識來源于實踐、用于實踐的道理，學習一些研究問題的方法。并且對學生空間觀念的形成有著重要的意義。聽了葉老師執教的《長方體的體積》一課，深受啟發。我認為主要有以下幾方面的亮點：

　　一、重視引導學生經歷知識的探究過程。

　　究竟長方體的體積與長、寬、高有什么定量關系呢?葉老師安排了操作活動，引導學生用小正方體擺4個不同的長方體，通過觀察、分析，發現長方體體積與長、寬、高的關系，逐步歸納得出計算方法。這一過程都是學生在教師的'引導下，自主探究的過程，而不是教師的簡單說教。

　　二、重視學生能力的培養。葉老師展示出6個大小不同的長方體，引導學生觀察、發現長、寬、高與體積的關系的過程，是培養學生觀察能力的過程。葉老師引導學生通過觀察長、寬、高與體積的關系，讓學生發現規律：長方體的體積正好是它們長、寬、高的乘積的過程，也是培養學生觀察能力的過程。葉老師引導學生用棱長為1厘米的小正方體擺不同的長方體的過程，是培養學生動手實踐的過程。老師引導學生練習的過程，是培養學生應用所學知識解決問題的能力的過程。在這一系列的探索活動中，學生通過動眼觀察、動腦思考、動手操作，發散思維能力、解決問題的能力和策略都得到了不同程度的提高。

　　三、重視聯系學生的生活實際。脫離生活的數學，把數學知識的學習與學生身邊的事物割裂開來，既不利于學生理解抽象概括的數學知識，又無法讓學生體會學習數學的意義。在課后練習中“一個長方體木箱長5分米，寬和高都是0.4米，它的體積是多少立方分米?”在課程接近尾聲之時，葉老師始終沒有忘記讓學生再次感受我們今天學習的內容是解決我們身邊的一些實際問題，我們學習了它，就應該把它運用到生活中。通過聯系實際，進一步激發了學生對數學學習的興趣，幫助學生更好地應用所學的知識。這樣，不僅使學生感受到數學就在身邊，激發學生從生活中尋找數學問題的興趣。

　　四、重視反饋糾正。反饋糾正是改善教學過程，提高教學效率的重要手段。葉老師在教學中反饋形式多種多樣，隨堂提問、課堂交流、布置練習等反饋及時，糾正有力。反饋面較廣，反饋角度多方面，有效地防止了學生知識缺陷的積累，增強了學生學習的自信心。

　　總之，這節課充分體現了葉老師先進的教學理念和高超的教學藝術，充分體現葉老師追求課堂教學有效性的探索過程，給我們以深刻的啟示和借鑒。當然，藝無止境，教學尤其如此，針對這堂課，我認為以下幾個方面還需再繼續探究，以達更好的教學效果呢?

　　可以借助多媒體課件逐一展示每個長方體，要求學生記錄每個長方體的長、寬、高、體積等有關數據，這樣更直觀。更便于學生發現體積與長、寬、高之間的關系。

長方體的體積 篇6

　　教學目標

　　1、引導學生通過觀察得出長方體的長、寬、高成正方體的棱長，再應用公式計算。

　　2、通過操作活動，發展學生的空間觀念，提高學生的自學應用意識。

　　教學重點

　　應用體積計算公式計算長方體、正方體的體積。

　　教學難點

　　體積

　　教具準備

　　正方體、長方體。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　一、復習導入

　　1、提問：

　　長方體的體積公式、正方體的體積公式。

　　2、應用公式計算：

　　（1）一個長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米。

　　（2）一個正方體，棱長是6分米。

　　（3）一個長方體，底面積60cm2，高7cm.

　　（4）一個長方體，底面是邊長為2分米的正方形，高5分米。

　　二、操作練習

　　1、我說你搭

　　教師說，學生進行拼搭

　　學生獨立思考，個別回答

　　學生利用所學公式，對所學內容進行鞏固練習。

　　學生獨立完成，集體反饋

　　1、用體積是1cm3的小正方體搭長方體。

　　2、擺出體積是12cm3的長方體。

　　3、一排5個，4排，3層體積，是多少？

　　1、學生理解題意。

　　2、分析題意。

　　通過對計算體積公式的復習，引入課題。

　　通過讓學生計逄長方體、正方體的體，進一步鞏固計算公式。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　引導學生進行拼搭，反愧展示。

　　2、練一練

　　（1）練一練4

　　（2）練一練5

　　a、指導學生用圖示表示

　　b、通過畫圖，

　　c、在此基礎上學生獨立完成。

　　（3）練一練8

　　a、引導學生運用公式計算

　　b、集體反饋

　　a、分析題意，要先求出這個紙箱的體積和每個牙膏盒的體積，再用紙箱的體積除以每個牙膏盒的體積。

　　b、學生獨立計算

　　c、集體反饋

　　學生發現，由于長方體的高是3cm，所以正方體的棱長為3cm。

　　這一活動是發展學生空間觀念及靈敏的及應能力。

　　通過練習，使學生在靈活定用公式計算的同時，培養學生運用公式解決問題的能力。

　　板書設計：

長方體的體積 篇7

　　教學目標：

　　1、在擺長方體，數據整理、觀察討論等活動中，經歷探索長方體體積公式的過程。

　　2、掌握長方體的體積計算公式，知道公式的字母表達式，會計算長方體的體積。

　　3、在探索長方體體積公式的活動中，感受數學問題的探索性和數學結論的確定性。

　　教學重點：

　　探索長方體的體積公式，掌握長方體體積的計算方法。

　　教學難點：

　　長方體體積計算公式的推導。

　　課前準備：

　　每組準備1立方厘米的小方塊，一張記錄表。

　　教學過程：

　　一、創設情境，設疑激趣

　　1、你能說出下面長方體的體積各是多少嗎？你是怎么知道的？（出示課件）

　　預設：第一個圖是直接數出來的，第二個圖可以通過計算得出，第三個圖讓學生說出每排擺幾個，擺了幾排，擺幾層。

　　2、請同學們想一想長方體體積的大小可能與什么有關系。（預設：長方體體積的大小可能與它的長、寬、高都有關系。）

　　這節課我們就來探究長方體體積的計算。（板書：長方體體積的計算）

　　二、引導探究，自主建構

　　（一）探究長方體體積的計算方法。

　　1、自主探索：動手操作，用1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體（自主選擇小正方體的個數）

　　小組合作，請同學們認真聽完老師的要求后再動手。

　　溫馨提示：

　　用棱長1cm的小正方體擺出幾個不同形狀的長方體，每擺出一種就在報告單上記錄下它們的數據。注意分工合作。

　　學生活動。

　　圖號。

　　每排小正方體的個數。

　　長。

　　排數。

　　寬。

　　層數。

　　高。

　　小正方體的總數。

　　體積（立方厘米）

　　①

　　②

　　③

　　④

　　2、交流評價

　　哪個小組愿意匯報一下你們的研究成果？（邊說邊演示）

　　預設：每排小正方體的個數X排數X層數=小正方體的總數

　　這些長方體的體積都等于它的長×寬×高。

　　師：具體給大家說一下

　　預設：比如第一個長方體用長5乘4乘2等于體積40，第二個……

　　師：誰有同樣的發現？再來說說

　　（二）用字母表示長方體體積公式。

　　1、師：如果用字母V來表示長方體的體積，用a來表示長、用b來表示寬，用h來表示高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

　　板書：V＝abh

　　（三）長方體的體積計算公式的應用

　　1、小結：現在大家知道了長方體的體積等于長乘寬乘高。由公式可以知道求長方體的體積只要知道什么就可以了？（長、寬、高）

　　2、關于今天的學習，你還有什么疑問嗎？

　　三、強化訓練，應用拓展

　　1、基礎訓練：

　　（1）解決問題。（出示例題）

　　一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？

　　（先估算體積再獨立計算。）

　　2、綜合訓練

　　（1）練一練第1題。分組完成。

　　（2）練一練第3題，先談注意問題再解答。

　　3、拓展訓練

　　游泳池長25米，寬10米，如果游泳池內注入400立方米的水，問游泳池里的水深多少米？

　　四、自主反思，深化體驗

　　通過這節課的學習，你有哪些新的收獲呢？

　　板書設計：

　　長方體的體積=長×寬×高。

　　V＝abh。

長方體的體積 篇8

　　教學目標

　　1.理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法.

　　2.能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題.

　　3.培養學生歸納推理，抽象概括的能力.

　　教學重點

　　長方體和正方體體積的計算方法.

　　教學難點

　　長方體和正方體體積公式的推導.

　　教學用具

　　教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊.

　　學具：1立方厘米的立方體20塊.

　　教學過程

　　一、復習準備.

　　1.提問：什么是體積？

　　2.請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.

　　教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）

　　這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

　　你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）

　　如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

　　談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們

　　來學習怎樣計算長方體和正方體的體積.

　　板書課題：長方體和正方體的體積

　　二、學習新課.

　　（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

　　1.拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺

　　出的長方體的長、寬、高.

　　2.學生匯報，教師板書：

　　教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）

　　不同點？（數據不同）

　　為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——

　　12個1立方厘米）

　　教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的.數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

　　師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1

　　立方厘米的正方體.同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層.

　　3.【演示動畫 “長方體體積2”】

　　第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積.

　　一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

　　第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體.

　　一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

　　第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積.

　　一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

　　思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長

　　方體的體積有沒有關系？是什么關系？

　　（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

　　教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書： V＝abh.

　　出示投影圖：

　　4.自學例1.

　　一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　7×4×3＝84（立方厘米）

　　答：它的體積是84立方厘米.

　　（二）正方體體積.

　　1.【演示課件“正方體體積”】

　　教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

　　變成了什么圖形？

　　這個正方體的體積可以求出來嗎？

　　2.練習 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

　　棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

　　3.歸納正方體體積公式.

　　教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長.

　　用V表體積，a表示棱長

　　V＝a·a·a或者V＝

　　4.獨立解答例2.

　　光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

　　（分米3）

　　答：體積是125立方分米.

　　（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同.

　　學生歸納：因為正方體是特殊的長方體.在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變為a.變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高.

長方體的體積 篇9

　　長方體的體積

　　學案：

　　學習任務：

　　1、 探索并掌握長方體、正方體的計算方法

　　2、 能正確計算長方體正方體的體積。

　　學習難點：

　　怎樣把求小正方體的個數的計算方法轉化成長方體的體積的計算方法。

　　學習內容：

　　1、 觀察課本63頁“想一想”中的圖（上下為一組），想一想，長方體的體積可能與什么有關？分別用三句話概括這三組圖說明了什么？（課前預習）

　　2、 課本63頁中“做一做”  （小組完成）

　　想一想：怎樣才能很快的得出小正方體的個數？

　　小組合作完成：怎樣計算長方體的體積？         動手做實驗          觀察記錄         解釋討論        得出結論          表達陳述    

　　3、 匯總、補充、完善長方體的計算方法以及如何用字母來表示體積公式。（全班交流）

　　4、 獨立練習，完成課本64頁試一試1題、2題。

　　本節課知識點：（應知應會，老師把握）

　　1、 長、寬相等的時候，越高，體積越大。

　　2、 長、高相等的時候，越寬，體積越大。

　　3、 寬、高相等的時候，約長，體積越大。

　　4、 長方體的體積=長×寬×高   v=abh

　　5、 正方體的體積=棱長×棱長×棱長   v= aaa=a3

　　教  案

　　課堂中展示交流過程：（三個模塊）

　　1、心中有數，帶著問題進課堂！

　　整理回顧自己的預習作業，記住自己有疑問的地方，準備在交流展示環節提問（1分鐘）

　　2、展示自我，交流匯報同進步！

　　○1小組內交流預習中的收獲和疑問。

　　○2展示組展示匯報預習學習情況，別的小組補充完善，提出疑問，由展示組優先解惑，有問題其他組補充，最后由組長作總結發言。

　　3、 練習運用，獨立完成我能行！

　　獨立完成課本第4頁練一練的1、2、3題，老師巡視，發現問題全班展示、點評。完成后按照1號檢查6號、2號檢查5號，3號檢查4號的順序進行組內批改及幫助，各組長督促檢查完成情況。（6分鐘）

　　備注

　　○1舉手組員多的組優先發言。

　　○2發言時各組盡量觀點不同，相同觀點的可以補充別組不完善的地方。

　　○3若哪一組所有觀點均與別組全部相同，則不用發言。

　　○4別組發言時，提倡提出有質疑的問題（有價值的問題），若對方無法解釋或者解釋不清，提出質疑的小組加雙倍的分。

　　○5提倡有創意的想法。

　　○6只要發言的小組均加分，有創意想法的加雙倍的分數。

長方體的體積 篇10

　　教學目標

　　知識與技能

　　（1）理解體積的含義。

　　（2）認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

　　（3）能正確區分長度單位、面積單位和體積單位的不同。

　　過程與方法

　　（1）運用觀察實驗的方法理解體積的含義。

　　（2）結合生活中的事物感知體積單位的大小。

　　情感態度與價值觀

　　（1）發展學生的空間觀念，培養學生的思維能力。

　　（2）滲透事物之間普遍聯系的辯證唯物主義。

　　教學重點使學生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。

　　教學難點幫組學生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正確應用體積單位估算常見物體的體積。

　　教學用具教師準備：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。學生準備：12個1立方厘米的正方體學具。

　　教學過程

　　一、揭示課題

　　我們已經學習了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體的表面積計算方法，這節課我們將繼續學習和研究長方體和正方體的一些知識。

　　二、探索研究

　　1.實驗觀察

　　觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？

　　觀察（2）：這只杯子里裝滿了細沙，現在把細沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發現了什么情況？為什么？

　　觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點的，你觀察到什么？為什么？

　　圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所占的空間大？

　　結論：物體所占空間的`大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）

　　加深理解：（1）你知道什么是長方體和正方體的體積？（2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較小？（3）做第30頁的“做一做”。

　　2.教學體積單位。

　　（1）介紹體積單位。

　　常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

　　（2）1立方米、1立方分數、1立方厘米的體積各有多大。

　　1立方厘米：①讓學生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。

　　1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。

　　1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？

　　（3）建立表象，感知大小

　　投影顯示第36頁的第2題，讓學生口答。

　　3.長度單位、面積單位、體積單位的聯系與區別。

　　投影顯示第31頁的“做一做”的第一題，讓學生說。

　　三、課堂實踐

　　1、做練習七的第1題，讓學生拿出準備好的12個小正方體先擺后說。

　　2、做練習七的第3題，學生獨立做后集體訂正。

　　四、課堂小結

　　學生小結今天學習的內容。

　　旁批：

　　后記：

長方體的體積 篇11

　　教學內容：

　　推導長正方體的體積計算方法

　　教學目標：

　　1、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

　　2、培養學生空間和空間想象能力。

　　教學重點：

　　長正方體體積公式的推導。

　　教學難點：運用公式計算。

　　教學設計：

　　一、出示課題，學習目標

　　理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

　　二、出示自學指導

　　認真看課本觀察：每排個數、排數、層數與體積有什么關系？如何計算長方體的.體積？

　　三、學生看書，自學

　　四、效果檢測

　　如何計算長方體的體積？

　　板書：長方體體積＝長×寬×高

　　字母公式：V＝abh

　　五、練習

　　1、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？

　　根據長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

　　正方體體積＝棱長×棱長×棱長V＝aaa＝a3讀作a的立方。

　　2、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

　　請同學們擺一個體積是24立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？

　　長方體體積＝長×寬×高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？

　　六、小結：

　　怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節課研究。

長方體的體積 篇12

　　第三單元

　　長方體和正方體體積

　　第一課時：

　　教學目標：

　　1、使同學理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養初步的空間觀念。

　　2、使同學知道計量一個物體的體積有多大，要看它包括多少個體積單位。

　　教學重點：

　　1、建立體積概念。

　　2、認識體積單位。

　　教學難點：

　　建立體積概念。

　　教學用具：學具袋。

　　教學過程：

　　一、導入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

　　二、新授：

　　1、體積的意義。

　　（1）、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒滿水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）

　　（2）、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？

　　〔3〕、啟發同學概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

　　上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最小？

　　（4）、比較：用同學手中的文具比。誰的體積大？誰的體積小？

　　師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學、老師等占教室空間的一局部。整個學校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。

　　2、體積單位：

　　（1）、講：丈量長度要用長度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書）

　　認識體積單位：

　　常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫成

　　( 2)、認識立方厘米：

　　出示：棱長是1厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？

　　說明：它的體積是1立方厘米。

　　誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）

　　（3）、認識立方分米： （方法同立方厘米）

　　粉筆盒的體積接近于1立方分米。

　　（4）、認識立方米：

　　①出示1立方米的棱長的教具。觀察后總結：邊長是1米的正方體的體積是1立方米。

　　②認識1立方米的空間大小。

　　1立方米水約可以裝滿500個暖瓶。1立方米的木材約可以做課桌50張。

　　小結：

　　常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位小？

　　體積單位的用途是什么？

　　（5）、練一練：選擇恰當的單位：

　　橡皮的體積用（

　　），火車的體積用（

　　），書包的體積用（

　　）。

　　（6）、比一比：

　　到現在為止，我們都了學哪些丈量單位？（板書）

　　長度、面積、體積三種單位的區別：

　　（7）、練習：

　　①說一說：丈量籃球場的大小用（

　　）單位。

　　丈量學校旗桿的高度用（

　　）單位

　　丈量一只木箱的體積要用（

　　）單位。

　　②、 一個正方體的棱長是1（

　　），外表積是（

　　），體積是（

　　）。（你想怎樣填？）

　　③、判斷：一只長方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（

　　）

　　3、體積初步認識：

　　①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數。

　　A 、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？

　　B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）

　　C 、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。

　　D、小結：怎樣知道一個長方體的體積是多少？

　　同一個體積數，可以擺出不同的形狀。

　　②動手擺一擺：

　　請大家用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

　　三、總結：

　　這節課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

　　四、作業：

　　課后小結：

長方體的體積 篇13

　　[教材簡析]

　　這部分教材是學生已經掌握長方體和正方體的特征，了解體積的意義，初步掌握長方體和正方體體積公式的基礎上，引導學生進一步探索長方體和正方體的體積公式，在探索中通過分析、比較、歸納，掌握長方體（正方體）的體積=底面積高這一直棱柱體積的通用公式。

　　練一練和練習六第48題，先直觀看圖計算，再比較長方體（正方體）的體積＝底面積高與前面所學長方體、正方體體積計算方法的不同和聯系，在比較中鞏固上述公式的推理過程，然后在練習中解決一些實際問題。這樣由淺入深，既鞏固了長方體（正方體）的體積＝底面積高的體積公式，又使學生學會解決實際問題，體會到數學在日常生活中的應用，感受數學的價值，還發展學生的空間觀念。

　　探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算是本節課的重點。

　　[教學目標]

　　1、使學生在具體的情境中，經歷比較、討論、驗證、歸納等數學活動過程，探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算方法，能解決與體積計算有關的一些簡單實際問題。

　　2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

　　3、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好書學得的自信心。

　　[教學過程]

　　一、觀察直觀圖形，認識并計算長方體、正方體的底面積

　　（出示長方體、正方體）談話：同學們，我們學過了長方體、正方體的特征和表面積。請同學們在小組中找出這兩個圖形的底面分別是哪兩個面？

　　根據學生的回答，教師在圖中涂色呈現出底面。

　　提問：這兩個圖形的底面積是哪兩個面的面積？

　　根據學生的回答，教師板書底面積定義。

　　再提問：怎樣計算長方體和正方體的底面積？

　　根據學生的回答，明確長方體、正方體底面積的計算方法，教師板書計算公式。

　　[評：《數學課程標準》要求：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，在學生理解和掌握長方體、正方體特征和表面積基礎上，讓學生自己歸納、探索底面積的定義和計算公式，體現數學學習是一個再創造過程。]

　　二、探索長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算方法

　　1、提問：我們前面學習的長方體、正方體體積是如何計算的？

　　根據學生的回答，教師板書體積公式

　　2、談話：長方體和正方體的體積也可以這樣來計算：長方體（正方體）的體積＝底面積高

　　3、提問：在小組中討論為什么可以這樣來計算長方體、正方體的體積？

　　學生在小組中討論得出結論，教師幫助學生進行相應整理

　　4、請同學們嘗試用字母表示這個公式

　　根據學生的回答，教師板書字母公式

　　[評：觀察、思考、討論、交流等都是《數學課程標準》所提倡的數學活動。在這里，先把公式直接告訴學生，讓學生在借助已有知識的基礎上，憑借他們自己的經驗，在小組中充分交流、合作，在探索、比較中充分理解長方體（正方體）的體積＝底面積高的推理過程。]

　　三、分析、比較加深長方體（正方體）的體積＝底面積高的理解

　　1、出示練一練第1題

　　⑴、學生獨立思考完成

　　⑵、討論：這樣計算長方體和正方體的體積與原來的計算方法有什么不同？有什么聯系？

　　2、出示練一練第2題

　　獨立做題，在班內共同訂正

　　[評：在學生獨立解決問題中，關注這種計算公式與原來計算公式的不同與聯系，進一步鞏固長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算方法，感受數學的魅力。]

　　四、鞏固練習、拓展應用

　　1、做練習六第4題

　　⑴、借助實物幫助學生理解占地面積的實際含義

　　⑵、使學生明確所占空間就是儲物柜的體積

　　⑶、獨立做題，在班內共同訂正

　　[評：讓學生在實際應用中，鞏固用底面積高計算長方體體積的方法，感受這種方法在解決實際問題過程中的作用。]

　　2、做練習六第5題

　　⑴、結合圖讓學生指一指這根橫截面的位置

　　⑵、引導學生想象：如果將這根木料豎起來，木料的橫截面就是這個長方體的哪個面？木料的長與豎起來的長方體的高有什么關系？可以怎樣計算它的體積？

　　[評：引導學生聯系長方體體積＝底面積高這一方法，理解用橫截面面積長計算長方體體積的方法，有利于學生從不同角度加深對體積計算方法的理解。]

　　3、做練習六第6題

　　⑴、使學生明確黃沙鋪成的形狀是長方體，鋪的厚度是長方體的高

　　⑵、明確要求用方程解

　　[評：這是一個在長方體沙坑鋪黃沙的實際問題，讓學生根據長方體的體積以及長和寬（或底面積），求它的高，既體現了知識的綜合應用，又有利于提高學生應用公式解決實際問題的能力。]

　　4、做練習六第7題

　　⑴、弄清題中兩個問題的聯系與區別

　　⑵、引導學生尋找計算花壇所占空間大小以及花壇內泥土體積所需要的條件

　　⑶、提示：從里面量，花壇的高沒有變，但底面正方形的邊長只有1.3－0.32＝0.7（米）

　　[評：通過讓學生計算花壇所占的空間和花壇里有多少泥土這兩個問題，讓學生在比較中進一步明確體積和容積的不同意義。]

　　5、做練習六第8題

　　⑴、合理選擇相應的信息解決實際問題

　　⑵、獨立思考，在班內共同訂正

　　[評：通過跑道上鋪三合土和塑膠的實際問題，培養學生合理選擇信息解決有關體積計算的實際問題的能力。]

　　五、激勵評價，問題延伸

　　談話：請同學們說說這節課你有什么收獲？你是怎樣知道的？回家后選擇你身邊的長方體或正方體，測量并用今天學習的知識計算它的體積。

　　[評：課堂總結不但關注學生知識與技能的掌握，而且關注了學生的學習過程，還把課堂中學到的知識延伸到生活中，體現了生活中處處有數學的理念。]

長方體的體積 篇14

　　教學目標：

　　1、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

　　2、培養學生空間和空間想象能力。

　　教學重點：

　　長、正方體體積公式的推導。

　　教學難點：

　　運用公式計算。

　　教學用具：

　　1立方厘米學具。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、什么叫物體的體積？

　　2、常用的體積單位有哪些？

　　3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？

　　二、導入新課

　　1、導入

　　我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數體積單位的方法計算物體的體積。

　　要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？ （用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數一數的方法。）

　　說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱、電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關系呢？這節課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）

　　2、新課

　　（1）請同學們任意取出幾個1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？

　　（2）板書學生的：（設想舉例）

　　體積每排個數排數 排數 層數

　　4 4 1 l

　　8 4 2 1

　　24 4 3 2

　　（3）觀察：每排個數、排數、層數與體積有什么關系？

　　板書：體積=每排個數×排數×排數×層數

　　每排個數、排數、層數相當于長方體的什么？

　　因為每一個小正方體的棱長是l厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。

　　（4）如何計算長方體的體積？

　　板書：長方體體積=長×寬×高

　　字母公式：V=a b h

長方體的體積 篇15

　　教學目標

　　1、鞏固長方體，正方體體積的計算

　　2、探索長方體、正方體體積與底面積和高之間的關系

　　教學重點

　　長方體、正方體體積計算

　　教學難點

　　底面積和高之間的關系

　　教具準備

　　長方體、正方體

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　一、復習導入

　　1、出示長方體

　　思考：如何計算它的體積？

　　2、帶入數字，計算長方體體積。

　　長：2cm寬：3cm高：4cm

　　二、引入新課

　　1、出示正方體

　　提問：如何計算正方體體積？

　　2、根據學生反饋，教師極書公式：

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長

　　V=a×a×a=a3

　　3、試一試

　　1出示三幅圖。

　　學生進行思考

　　反饋：長×寬×高

　　學生進行計算

　　2×3×4=24cm3

　　學生回顧長方體體的公式，聯系長方體、正方體的關系，進行推理。

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長

　　V=a×a×a=a3

　　通過對長方體體積公式的回顧，引導學生聯系長方體和正方體之間方之間的關系，引導學生自己進行推測，從而得出正方體體積的計算公式。

　　培養學生推理能力和理解，分析問題的`能力。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　2引導學生觀察：

　　圖中陰影部分叫什么？

　　它們與高之間有什么關系？

　　3你還能提示三個圖形的體積嗎？

　　4引導學生計逄三幅圖的體積。

　　三、練一練

　　1、練一練1

　　引導學生通過觀察得出長方體的長、寬、高成正方體的棱長，再利用公式計算。

　　2、練一練2

　　讓學生應用公式進行計算獨立完成。

　　反饋計論結果。

　　引導學生觀察，找出陰影部分，并認識體面積。

　　獨立思考：它們與高之間的關系。

　　得出：底面積×高=體積

　　學生利用所推導出的公式，計算三幅圖的體積。

　　反饋。

　　學生觀察圖

　　計算

　　教師指導詳細教研組4.7

　　學生在觀察中體會底面積與高之間的關系，進一步理解記憶長方體、正方體體積的計算。

長方體的體積 篇16

　　教學目標

　　(一)理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

　　(二)能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。

　　(三)培養學生歸納推理，抽象概括的能力。

　　教學重點和難點

　　長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。

　　教學用具

　　教具：投影片，長、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動畫軟件(或活動投影片)。

　　學具：1厘米3的立方體20塊。

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　1.提問：什么是體積？

　　2.請每位同學拿出4個1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。

　　教師：拼成了一個什么形體？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因為這個長方體由 4個 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)

　　教師：如果再拼上一個1厘米3的正方體呢？

　　教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。

　　(二)學習新課

　　1.長方體的體積。

　　(1)教師：請同學取出12個1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？

　　教師：請同學們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

　　同學分小組活動，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學回答，教師板書：

　　教師：這些長方體有什么共同點？不同點？

　　問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？

　　(因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1厘米3。)

　　教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

　　學生討論后，師生共同歸納：

　　表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1厘米3的正方體。

　　同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層。

　　(2)請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。

　　學生說出擺法和體積后。請看電腦動畫圖像：

　　一排擺出4個1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。

　　教師板書：

　　同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。

　　學生操作，看電腦動畫圖像。教師板書：

　　3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)

　　教師：想一想，如果要擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？

　　學生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書：

　　5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)

　　教師：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長方體的'體積有沒有關系？是什么關系？

　　學生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。

　　教師板書：長方體的體積=長×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書：V=abh。

　　出示投影圖：

　　(3)例1(投影片)一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米3)。

　　答：它的體積是84厘米3。

　　練習：(投影出題，學生口答。)

　　一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)

　　2.正方體體積。(1)請學生看電腦動畫錄像：

　　長4厘米，寬3厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？

　　問：這個正方體的體積可以求出來嗎？

　　學生口答，老師板書： 3×3×3=27(厘米3)。

　　投影出一個正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長。)

　　問：①棱長為2分米，求它的體積？②棱長為4厘米，求它的體積？

　　學生口答，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經會計算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計算的方法嗎？學生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。

　　用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=a·a·a或者V=a3。

　　(2)例2(投影)光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

　　學生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。

　　答：體積是125分米3。

　　做一做：課本34頁1，2題，請4位同學用投影片寫，其余同學寫本上。集體訂正。(3)說一說長方體和正方體的體積計算方法和字母公式。

　　教師：請討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。

　　學生討論后歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變為a。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。

　　(三)鞏固反饋

　　1.口答填空。課本P35練習七：2，3。

　　2.口答填表：

　　3.判斷正誤并說明理由。

　　①0.23= 0.2×0.2×0.2； ( )

　　②5x2=10x； ( )

　　③一個正方體棱長4分米，它的體積是：43=12(分米3)； ( )

　　④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。( )

　　(四)課堂總結及課后作業

　　1.長方體的體積計算方法及公式。

　　正方體的體積計算方法及公式。

　　2.作業：課本P35練習七：4，6。