2.3 立方根
平方根與立方根的聯系與區別.聯系：(1)0的平方根、立方根都有一個是0.(2)平方根、立方根都是開方的結果.區別：(1)定義不同：“如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根”；“如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根.”(2)個數不同：一個正數有兩個平方根，一個正數有一個立方根；一個負數沒有平方根，一個負數有一個立方根.(3)表示法不同正數a的平方根表示為± ，a的立方根表示為 .(4)被開方數的取值范圍不同± 中的被開方數a是非負數； 中的被開方數可以是任何數.2.例題講解［例1］求下列各數的立方根：(1)－27；(2) ；(3)0.216；(4)－5.［師］請大家思考下列問題.表示a的立方根，則( )3等于什么？ 等于什么？大家可以先舉例后找規律.： ( )3=a. 又∵a3是a的立方,所以a3的立方根就是a，所以 =a.下面就這兩個式子進行練習.［例2］求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3)－ ；(4)( )3ⅲ.課堂練習(一)隨堂練習1.求下列各數的立方根：0，1，－ ，6，－ ，0.0012.求下列各式的值：3.下列說法對不對？－4沒有立方根；1的立方根是±1； 的立方根是 ；－5的立方根是－ ；64的算術平方根是ⅳ.議一議1.一個正方體的體積變為原來的n倍，它的棱長變為原來的多少倍？解：設原正方體的棱長為a，后來的正方體的棱長為b，得na3=b3∴ ∴b= . 即后來的棱長變為原來的 倍.ⅴ.課時小結1.立方根的定義.2.立方根的性質.3.開立方的定義.4.平方根與立方根的區別與聯系.5.會求一個數的立方根.