《菱形》教案（精選4篇）

《菱形》教案 篇1

　　教學建議

　　知識結構

　　重難點分析

　　本節的重點是菱形的性質和判定定理。菱形是在平行四邊形的前提下定義的,首先她是平行四邊形,但它是非凡的平行四邊形,非凡之處就是“有一組鄰邊相等”,因而就增加了一些非凡的性質和不同于平行四邊形的判定方法。菱形的這些性質和判定定理即是平行四邊形性質與判定的延續,又是以后要學習的正方形的基礎。

　　本節的難點是菱形性質的靈活應用。由于菱形是非凡的平行四邊形,所以它不但具有平行四邊形的性質,同時還具有自己獨特的性質。假如得到一個平行四邊形是菱形,就可以得到許多關于邊、角、對角線的條件,在實際解題中,應該應用哪些條件,怎樣應用這些條件,經常讓許多學生手足無措,教師在教學過程中應給予足夠重視。

　　教法建議

　　根據本節內容的特點和與平行四邊形的關系,建議教師在教學過程中注重以下問題:

　　1.菱形的知識,學生在小學時接觸過一些,可由小學學過的知識作為引入。

　　2.菱形在現實中的實例較多,在講解菱形的性質和判定時,教師可自行預備或由學生預備一些生活實例來進行判別應用了哪些性質和判定,既增加了學生的參與感又鞏固了所學的知識.

　　3. 假如條件答應,教師在講授這節內容前,可指導學生按照教材148頁圖433所示,制作一個平行四邊形作為教學過程中的道具,既增強了學生的動手能力和參與感,有在教學中有切實的體例,使學生對知識的把握更輕松些.

　　4. 在對性質的講解中,教師可將學生分成若干組,每個學生分別對事先預備后的圖形進行邊、角、對角線的測量,然后在組內進行整理、歸納.

　　5. 由于菱形和菱形的性質定理證實比較簡單,教師可引導學生分析思路,由學生來進行具體的證實.

　　6.在菱形性質應用講解中,為便于理解把握,教師要注重題目的層次安排。

　　一、教學目標

　　1.把握菱形概念,知道菱形與平行四邊形的關系.

　　2.把握菱形的性質.

　　3.通過運用菱形知識解決具體問題,提高分析能力和觀察能力.

　　4.通過教具的演示培養學生的學習愛好.

　　5.根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系,通過畫圖向學生滲透集合思想.

　　6.通過菱形性質的學習,體會菱形的圖形美.

　　二、教法設計

　　觀察分析討論相結合的方法

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學重點:菱形的性質定理.

　　2.教學難點:把菱形的性質和直角三角形的知識綜合應用.

　　3.疑點:菱形與矩形的性質的區別.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具預備

　　教具(做一個短邊可以運動的平行四邊形)、投影儀和膠片,常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師演示教具、創設情境,引入新課,學生觀察討論;學生分析論證方法,教師適時點撥

　　七、教學步驟

　　復習提問

　　1.什么叫做平行四邊形?什么叫矩形?平行四邊形和矩形之間的關系是什么?

　　2.矩形中對角線與大邊的夾角為 ,求小邊所對的兩條對角線的夾角.

　　3.矩形的一個角的平分線把較長的邊分成 、 ,求矩形的周長.

　　引入新課

　　我們已經學習了一種非凡的平行四邊形——矩形,其實還有另外的非凡平行四邊形,這時可將事先按課本中圖4-38做成的一個短邊也可以活動的教具進行演示,如圖,改變平行四邊形的邊,使之一組鄰進相等,引出菱形概念.

　　講解新課

　　1.菱形定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

　　講解這個定義時,要抓住概念的本質,應突出兩條:

　　(1)強調菱形是平行四邊形.

　　(2)一組鄰邊相等.

　　2.菱形的性質:

　　教師強調,菱形既然是非凡的平行四邊形,因此它就具有平行四邊形的一切性質,此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件,和矩形類似,也比平行四邊形增加了一些非凡性質.

　　下面研究菱形的性質:

　　師:同學們根據菱形的定義結合圖形猜一下菱形有什么性質(讓學生們討論,并引導學生分別從邊、角、對角線三個方面分析).

　　生:因為菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形,所以根據平行四邊形對邊相等的性質可以得到.

　　菱形性質定理1:菱形的四條邊都相等.

　　由菱形的四條邊都相等,根據平行四邊形對角線互相平分,可以得到

　　菱形性質定理2:菱形的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角.

　　引導學生完成定理的規范證實.

　　師:觀察右圖,菱形 被對角線分成的四個直角三角形有什么關系?

　　生:全等.

　　師:它們的底和高和兩條對角線有什么關系?

　　生:分別是兩條對角線的一半.

　　師:假如設菱形的兩條對角線分別為 、 ,則菱形的面積是什么?

　　生:

　　教師指出當不易求出對角線長時,就用平行四邊形面積的一般計算方法計算菱形面積.

　　例2 已知:如右圖, 是△ 的角平分線, 交 于 , 交 于 .

　　求證:四邊形 是菱形.

　　(引導學生用菱形定義來判定.)

　　例3 已知菱形 的邊長為 , ,對角線 , 相交于點 ,如右圖,求這個菱形的對角線長和面積.

　　(1)按教材的方法求面積.

　　(2)還可以引導學生求出△ 一邊上的高,即菱形的高,然后用平行四邊形的面積公式計算菱形的面積.

　　總結、擴展

　　1.小結:(打出投影)(圖4)

　　(1)菱形、平行四邊形、四邊形的從屬關系:

　　(2)菱形性質:圖5

　　①具有平行四邊形的所有性質.

　　②特有性質:四條邊相等;對角線互相垂直,且平分每一組對角.

　　八、布置作業

　　教材p158中6、7、8,p196中10

　　九、板書設計

　　標題

　　菱形定義……

　　菱形性質例2……小結:

　　性質定理1:…… 例3…………

　　性質定理2:……

　　十、隨堂練習

　　教材p151中1、2、3

　　補充

　　1.菱形的兩條對角線長分別是3和4,則周長和面積分別是___________、___________.

　　2.菱形周長為80,一對角線為20,則相鄰兩角的度數為___________、____________.

《菱形》教案 篇2

　　一、教學目標

　　1.把握菱形的判定.

　　2.通過運用菱形知識解決具體問題,提高分析能力和觀察能力.

　　3.通過教具的演示培養學生的學習愛好.

　　4.根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系,通過畫圖向學生滲透集合思想.

　　二、教法設計

　　觀察分析討論相結合的方法

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學重點:菱形的判定方法.

　　2.教學難點:菱形判定方法的綜合應用.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具預備

　　教具(做一個短邊可以運動的平行四邊形)、投影儀和膠片,常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師演示教具、創設情境,引入新課,學生觀察討論;學生分析論證方法,教師適時點撥

　　七、教學步驟

　　復習提問

　　1.敘述菱形的定義與性質.

　　2.菱形兩鄰角的比為1:2,較長對角線為 ,則對角線交點到一邊距離為________.

　　引入新課

　　師問:要判定一個四邊形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?

　　生答:定義法.

　　此外還有別的兩種判定方法,下面就來學習這兩種方法.

　　講解新課

　　菱形判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形.

　　菱形判定定理2:對角錢互相垂直的平行四邊形是菱形.圖1

　　分析判定1:首先證它是平行四邊形,再證一組鄰邊相等,依定義即知為菱形.

　　分析判定2:

　　師問:本定理有幾個條件?

　　生答:兩個.

　　師問:哪兩個?

　　生答:(1)是平行四邊形(2)兩條對角線互相垂直.

　　師問:再需要什么條件可證該平行四邊形是菱形?

　　生答:再證兩鄰邊相等.

　　(由學生口述證實)

　　證實時讓學生注重線段垂直平分線在這里的應用,

　　師問:對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎?為什么?

　　可畫出圖,顯然對角線 ,但都不是菱形.

　　菱形常用的判定方法歸納為(學生討論歸納后,由教師板書):

　　注重:(2)與(4)的題設也是從四邊形出發,和矩形一樣它們的題沒條件都包含有平行四邊形的判定條件.

　　例4 已知: 的對角錢 的垂直平分線與邊 、 分別交于 、 ,如圖.

　　求證:四邊形 是菱形(按教材講解).

　　總結、擴展

　　1.小結:

　　(1)歸納判定菱形的四種常用方法.

　　(2)說明矩形、菱形之間的區別與聯系.

　　2.思考題:已知:如圖4△ 中, , 平分 , , , 交 于 .

　　求證:四邊形 為菱形.

　　八、布置作業

　　教材p159中9、10、11、13(2)

　　九、板書設計

　　十、隨堂練習

　　教材p153中1、2、3

《菱形》教案 篇3

　　各位評老師：

　　大家好：我說課的內容是北師大版《數學》八年級上冊第四章“四邊形性質探索”第三節第一課時《菱形》

　　一、說教材

　　(一)教材的地位和作用

　　“菱形”一節是北師大版《數學》八年級上冊第四章“四邊形性質探索”第三節第一課時。它是學生在學習了平行四邊形的性質和判定的基礎上對平行四邊形知識的延續和深入，同時它也為本章后面幾節課的學習和探索做了鋪墊。所以，雖然本節內容所占章節不多，但是在整章中卻有著承上啟下的過渡作用。

　　(二)教學目標

　　根據新課程標準中強調學生的主體地位與教師的主導作用、“主動探索、合作交流”教學方式以及本節內容在整個初中數學中的地位與作用。以學生的發展為本，根據學生已有的知識量和學習能力制定切實可行的教學目標，體現出教師、學生、課堂的“三維”課程目標的和諧統一。我從以下三個方面制定了本節課的教學目標

　　1.知識與能力目標：能理解菱形的定義及其性質并會初步運用菱形的性質進行簡單的計算和推理論證。

　　2.過程與方法目標：在探索菱形性質的過程中，讓學生經歷“觀察-思考-歸納-總結”的數學思想。

　　3.情感與價值觀目標：通過學生自己動手操作，觀察分析得出結論。在歡快愉悅的環境中使知識點得以掌握，激發了學生的學習興趣。

　　根據新課標的要求，，另一方面也是根據學生的實際情況考慮的，為他們后面的學習打下好的基礎。

　　(三)教學的重、難點

　　教學重點：菱形的定義、性質及其應用。

　　教學難點：經歷“觀察-思考-歸納-總結”得到菱形的性質。

　　二、說教法與學法

　　為了達到教學目標，根據教學內容和教學條件、學生實際情況我采用

　　1.教法：啟發式教學、直觀教學法和講練結合法。以課件 為載體，學生能說的教師不說，學生能做的教師不代勞，以助于學生更好的掌握知識。在教學手段上，我將借助計算機多媒體這一手段來輔助教學。課前，我將利用“超級畫板”制作精巧、靈活的課件 ，并在課堂上適時的播放，化靜為動，激發學生的求知欲望和興趣，從而使教學目標得以直觀完美的體現。

　　學生在已有的知識體系向新的知識體系過渡的過程中需要教師的適當引導，教師起到引導者的作用。根據教材和學生實際情況，采用多種方法有機結合，可以使教學效果更理想。

　　2.學法：

　　(1)培養學生實踐能力

　　(2)培養學生的自學能力

　　“授人以魚，不如授人以漁”，在教師的指導、提示啟發下，學生嘗試動手操作，提高了學生的實踐操作水平，培養了學生動手能力，養成勤動手，勤鉆研的習慣。 通過自主探究、同學間的相互交流，培養他們合作學習的習慣。

　　三、說學情

　　1.學生已經學習平行四邊形的性質和判定，通過與平行四邊形性質和判定的類比，促進菱形的性質與判定的學習

　　2.八年級的學生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高，自學能力較強，通過類比學習加快知識的學習。

　　四、教學程序設計

　　(一)溫故知新，激發興趣得出定義

　　在此，首先我將讓學生觀察事先準備好的教具-衣帽架，發現不管衣帽架如何伸縮變化，其四根木條圍成的四邊形總是平行四邊形，直觀的感受平行四邊形的不穩定性。然后，我又讓學生任取一個平行四邊形量得其四條邊的長度，交流所得數據，發現所有平行四邊形的四條邊都是相等的，從而通過學生的動手實踐得出菱形的定義，即四條邊相等的平行四邊形是菱形。這樣一方面讓學生回顧了上節課平行四邊形的有關知識，另一方面又為本節課新知識的開展做了情景創設。實物教具的應用，生動形象的使知識得以體現，激發了學生的興趣，增強了感性認識。

　　(二)手腦并用深入理解揭示內涵

　　在學習了菱形定義的基礎上，為了更深入的探索菱形的性質，在此我將利用“超級畫板”軟件根據課本知識制作一個菱形，同時讓學生觀察課本所給菱形除了四條邊相等這一性質外，提問問題“對角線還有何位置關系?對角線和所在的兩個角又有何位置關系?你是怎樣發現他們間的關系的?”然后讓學生分組討論，互相交流。在巡視的過程中，我給于適當的點撥。然后讓每個小組選出代表述說所發現的結論，小組和小組間進行補充，查漏補缺，取長補短。

　　通過上面的教學我將采用啟發式教學和直觀教學法。既發揮了教師的主導作用，又能體現學生的主體作用，達到對新知識的深刻理解和融會貫通;而實物教具、課件的利用，將抽象事物轉變為具體的事物，增強了直觀效果，使學生從感性認識上升到理性認識，提高了教學效果。特別是多媒體課件的利用，不僅直觀、逼真而且能容納較多的信息，節省了時間，提高了效率，還能吸引學生興趣，加深記憶，增強了學生的實踐操作水平。

　　(三)啟發誘導，初步運用，注重參與

　　為加強學生對菱形性質的理解與應用，在這一部分，我趁熱打鐵，首先，我設計了五個填空 題，讓學生小試牛刀，品味成功的喜悅，從而達到“學以致用”，增強理論聯系實際的能力。接著，通過課本的“想一想”提出問題，讓學生進一步運用所學知識解決問題。最后，為了開闊學生的視野，我又設計了兩個習題，其中第二題是根據課后的閱讀材料設計的實際問題，從而真正體現“人人學有用的數學”這一思想。

　　在這一部分我將采用“講練結合法”。教師在完成新課后，在課堂上留些時間讓學生自己動手實踐操作，教師并給與一定適時的點撥，對學生體會知識靈活具體的應用，鞏固所學知識，提高動手和實踐操作的水平是大有好處的。

　　(四)回顧反思，交流體會，加深理解

　　在這一階段，我將給學生充分的時間，回顧、歸納本節內容，并鼓勵學生暢所欲言，最后教師對學生所說的進行全面總結，并設置異步作業，以加強學生對所學知識的鞏固。為了加強學生對“菱形”性質的進一步掌握理解，最后我又設置了一道“創新思維”的題目，目的是開闊學生的發散思維。加深學生的理性認識。

　　通過回顧、反思，使學生對所學知識充分消化吸收，理順了各知識點間的關系，使知識系統性得以完備;考慮到學生能力的差異，采取異步作業的布置，這樣就使不同層次面的學生都能體會到學習的快樂，并且優生在創新思維能力方面也得到提高。

　　(五)布置作業

　　我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。總的設計意圖是反饋教學，鞏固提高。

　　五、說板書

　　在本節課中我將采用提綱式的板書設計，因為提綱式-條理清楚、從屬關系分明，給人以清晰完整的印象，便于學生對教材內容和知識體系的理解和記憶。

《菱形》教案 篇4

　　《菱形》說課稿 （第一課時）

　　尊敬的各位領導、老師，大家好！非常榮幸能坐在這里與大家一起學習和交流。        今天我說課的題目是： 菱形

　　一、   教材分析：

　　1、教材的地位和作用    “菱形”一節是魯教版《數學》七年級下冊第二章“四邊形性質探索”第三節第一課時。它是學生在學習了平行四邊形的性質和判定的基礎上對平行四邊形知識的延續和深入，同時它也為本章后面幾節課的學習和探索做了鋪墊。所以，雖然本節內容所占章節不多，但是在整章中卻有著承上啟下的作用。

　　2、教材的重、難點  

　　重點：  菱形的定義、性質及其應用。

　　難點：  經歷“觀察—思考—歸納—總結”得到菱形的性質。

　　設計理念：基于學生抽象思維能力弱、動手能力差，不喜歡枯燥的文字說教，喜歡有聲有色的教學和學生接受知識的特點。

　　二、   教學目標

　　根據新課程標準和本節內容在整個初中數學中的地位與作用，我從以下三個方面制定了本節課的教學目標。

　　1、知識與能力目標：能理解菱形的定義及其性質并會初步運用菱形的性質進行簡單的計算和推理論證。

　　2、過程與方法目標：在探索菱形性質的過程中，讓學生經歷“觀察—思考—歸納—總結”的數學思想。

　　3、情感與價值觀目標：通過學生自己動手操作，觀察分析得出結論。在歡快愉悅的環境中使知識點得以掌握，激發了學生的學習興趣。

　　設計理念：根據新課標的要求，以學生的發展為本，根據學生已有的知識量和學習能力制定切實可行的教學目標，體現出教師、學生、課堂的“三維”課程目標的和諧統一，另一方面也是根據學生的實際情況考慮的，為他們后面的學習打下好的基礎。

　　三、   教法與學法

　　為了達到我的教學目標，根據教學內容和我校的條件、學生實際情況我采用

　　1、教法：啟發式教學、直觀教學法和講練結合法。以課件為載體，學生能說的教師不說，學生能做的教師不代勞，以助于學生更好的掌握知識。在教學手段上，我將借助計算機多媒體這一手段來輔助教學。課前，我將利用“超級畫板”制作精巧、靈活的課件，并在課堂上適時的播放，化靜為動，激發學生的求知欲望和興趣，從而使教學目標得以直觀完美的體現。

　　設計理念：（1）學生在已有的知識體系向新的知識體系過渡的過程中需要教師的適當引導。

　　（2）考慮到學生接受知識能力水平有限，有必要采用形象、直觀，有聲有色的多媒體課件作為教學的載體。

　　（3）適度科學的練習，可以使學生加深對知識點的理解。

　　（4）根據教材和學生實際情況，采用多種方法有機結合，可以使教學效果更理想。

　　2、學法：

　　（1）培養學生實踐能力

　　（2）培養學生的自學能力

　　設計理念：“授人以魚，不如授人以漁”，在教師的指導、提示啟發下，學生嘗試動手操作，提高了學生的實踐操作水平，培養了學生動手能力，養成勤動手，勤鉆研的習慣。 通過自主探究、同學間的相互交流，培養他們合作學習的習慣。

　　四、   教學程序設計

　　（一）、溫故知新 激發興趣 得出定義

　　在此，首先我將讓學生觀察事先準備好的教具—衣帽架，發現不管衣帽架如何伸縮變化，其四根木條圍成的四邊形總是平行四邊形，直觀的感受平行四邊形的不穩定性。然后，我又讓學生任取一個平行四邊形量得其四條邊的長度，交流所得數據，發現所有平行四邊形的四條邊都是相等的，從而通過學生的動手實踐得出菱形的定義，即四條邊相等的平行四邊形是菱形。這樣一方面讓學生回顧了上節課平行四邊形的有關知識，另一方面又為本節課新知識的開展做了情景創設。實物教具的應用，生動形象的使知識得以體現，激發了學生的興趣，增強了感性認識。

　　（二）手腦并用 深入理解  揭示內涵

　　在學習了菱形定義的基礎上，為了更深入的探索菱形的性質，在此我將利用“超級畫板”軟件根據課本知識制作一個菱形，同時讓學生觀察課本所給菱形除了四條邊相等這一性質外，對角線還有何位置關系？對角線和所在的兩個角又有何位置關系？你是怎樣發現他們間的關系的？然后讓學生分組討論，互相交流。在巡視的過程中，我給于適當的點撥。然后讓每個小組選出代表述說所發現的結論，小組和小組間進行補充，查漏補缺，取長補短。學生通過自己的努力得出正確的結論，感受數學學習的過程。 經過學生的討論回答，最后我對學生所做的回答進行總結。同時，為了更形象的理解剛才師生共同發現的結論，這時我讓一學生到臺前動手親自操作課件：用鼠標拖動菱形的動點，改變菱形形狀。這時超級畫板會自動測量在相應情況下菱形的四條邊長度變化；兩條對角線的交角和每一條對角線被另一條對角線所分的兩條線段的數量變化；以及對角線把所連對角所分出的四個角的數量變化。使靜態、枯燥的數學學習趣味化，生動化。通過學生的討論、教師的總結以及課件的形象演示，經過自主探究，從而發現：不管菱形如何變化，都有菱形的四條邊都相等，菱形的兩條對角線互相垂直平分，并且每一條對角線都平分一組對角。至此，本節課的難點得以突破，學生分析問題、解決問題的能力在無形中得到提高，并從中體會了“數形結合”的思想，在快樂學習的過程中為今后的學習打下了堅實的基礎。

　　設計理念：對上面兩部分的教學我將采用啟發式教學和直觀教學法。既發揮了教師的主導作用，又能體現學生的主體作用，達到對新知識的深刻理解和融會貫通；而實物教具、課件的利用，將抽象事物轉變為具體的事物，增強了直觀效果，使學生從感性認識上升到理性認識，提高了教學效果。特別是多媒體課件的利用，不僅直觀、逼真而且能容納較多的信息，節省了時間，提高了效率，還能吸引學生興趣，加深記憶，增強了學生的實踐操作水平。

　　（三）啟發誘導 初步運用 注重參與

　　為加強學生對菱形性質的理解與應用，在這一部分，我趁熱打鐵，首先，我設計了五個填空題，讓學生小試牛刀，品味成功的喜悅，從而達到“學以致用”，增強理論聯系實際的能力。接著，通過課本的“想一想”提出問題，讓學生進一步運用所學知識解決問題。最后，為了開闊學生的視野，我又設計了兩個習題，其中第二題是根據課后的閱讀材料設計的實際問題，從而真正體現“人人學有用的數學”這一思想。

　　設計理念：在這一部分我將采用“講練結合法”。教師在完成新課后，在課堂上留些時間讓學生自己動手實踐操作，教師并給與一定適時的點撥，對學生體會知識靈活具體的應用，鞏固所學知識，提高動手和實踐操作的水平是大有好處的。

　　（四）回顧反思 交流體會  加深理解

　　在這一階段，我將給學生充分的時間，回顧、歸納本節內容，并鼓勵學生暢所欲言，最后教師對學生所說的進行全面總結，并設置異步作業，以加強學生對所學知識的鞏固。為了加強學生對“菱形”性質的進一步掌握理解，最后我又設置了一道“創新思維”的題目，目的是開闊學生的發散思維。加深學生的理性認識。

　　設計理念：通過回顧、反思，使學生對所學知識充分消化吸收，理順了各知識點間的關系，使知識系統性得以完備；考慮到學生能力的差異，采取異步作業的布置，這樣就使不同層次面的學生都能體會到學習的快樂，并且優生在創新思維能力方面也得到提高。

　　以上是我對本節課的設想，不足之處請老師批評、指正。謝謝！