平行線分線段成比例定理（通用12篇）
平行線分線段成比例定理 篇1
教學建議
知識結構
重難點分析
本節的重點是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理論,它一方面可以直接判定線段成比例,另一方面,當不能直接證實要證的比例成立時,常用這個定理把兩條線段的比“轉移”成另兩條線段的比.
本節的難點也是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理變式較多,學生在找對應線段時經常出現錯誤;另外在研究平行線分線段成比例時,常用到代數中列方程度方法,利用已知比例式或等式列出關于未知數的方程,求出未知數,這種運用代數方法研究幾何問題,學生接觸不多,也經常出現錯誤.
教法建議
1.平行線分線段成比例定理的引入可考慮從舊知識引入,先復習平行線等分線段定理,再改變其中的條件引出平行線分線段成比例定理
2.也可考慮探究式引入,對給定幾組圖形由學生測量得出各直線與線段的關系,從而得到平行線分線段成比例定理,并加以證實,較附和學生的認知規律
(第一課時)
一、教學目標
1.使學生在理解的基礎上把握平行線分線段成比例定理及其推論,并會靈活應用.
2.使學生把握三角形一邊平行線的判定定理.
3.已知線的成已知比的作圖問題.
4.通過應用,培養識圖能力和推理論證能力.
5.通過定理的教學,進一步培養學生類比的數學思想.
二、教學設計
觀察、猜想、歸納、講解
三、重點、難點
l.教學重點:是平行線分線段成比例定理和推論及其應用.
2.教學難點:是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具預備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
復習提問
找學生敘述平行線等分線段定理.
講解新課
在四邊形一章里,我們學過平行線等分線段定理,今天,在此基礎上,我們來研究平行線平分線段成比例定理.首先復習一下平行線等分線段定理,如圖:
,且 ,
∴
由于
問題:假如 ,那么 是否還與 相等呢?
教師可帶領學生閱讀教材p211的說明,然后強調:
(該定理是用舉例的方法引入的,沒有給出證實,嚴格的證實要用到我們還未學到的知識,通過舉例證實,讓同學們承認這個定理就可以了,重要的是要求同學們正確地使用它)
因此:對于 是任何正實數,當 時,都可得到:
由比例性質,還可得到:
為了便于記憶,上述6個比例可使用一些簡單的形象化的語言
“ ”.
另外,根據比例性質,還可得到 ,即同一比中的兩條線段不在同一直線上,也就是“ ”,這里不要讓學生死記硬背,要讓學生會看圖,達到根據圖作出正確的比例即可,可多找幾個同學口答練習.
平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例.平行線等分線段定理可看作是這個定理的特例.
根據此定理,我們可以寫出六個比例,為了便于應用,在以后的論證和計算中,可根據情況選用其中任何一個,參見下圖.
,
∴ .
其中后兩種情況,為下一節學習推論作了預備.
例1 已知:如圖所示, .
求:bc.
解:讓學生來完成.
注:在列比例式求某線段長時,盡可能將要求的線段寫成比例的第一項,以減少錯誤,如例1可列比例式為:
例2 已知:如圖所示,
求證: .
有了5.1節例4的教學,學生作此例題不會有困難,建議讓學生來完成.
小結
1.平行線分線段成比例定理正確性的的說明.
2.熟練把握由定理得出的六個比例式.(對照圖形,并注重變化)
七、布置作業
教材p221中3(練習學生克服圖形中各線段的干擾).
八、板書設計
標題
復習:平行線等分線段定理
問題:……
平行線等分線段定理:……
4個變式圖形(投影儀)
板書:
形象語言 ……
例1.……
例2.……
平行線分線段成比例定理 篇2
教學建議
知識結構
重難點分析
本節的重點是.是研究相似形的最重要和最基本的理論，它一方面可以直接判定線段成比例，另一方面，當不能直接證明要證的比例成立時，常用這個定理把兩條線段的比“轉移”成另兩條線段的比.
本節的難點也是.變式較多，學生在找對應線段時常常出現錯誤；另外在研究平行線分線段成比例時，常用到代數中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出關于未知數的方程，求出未知數，這種運用代數方法研究幾何問題，學生接觸不多，也常常出現錯誤.
教法建議
1.的引入可考慮從舊知識引入，先復習平行線等分線段定理，再改變其中的條件引出
2.也可考慮探究式引入，對給定幾組圖形由學生測量得出各直線與線段的關系，從而得到，并加以證明，較附和學生的認知規律
�。ǖ谝徽n時）
一、教學目標
1.使學生在理解的基礎上掌握及其推論，并會靈活應用.
2.使學生掌握三角形一邊平行線的判定定理.
3.已知線的成已知比的作圖問題.
4.通過應用，培養識圖能力和推理論證能力.
5.通過定理的教學，進一步培養學生類比的數學思想.
二、教學設計
觀察、猜想、歸納、講解
三、重點、難點
l.教學重點：是和推論及其應用.
2.教學難點 ：是的正確性的說明及推論應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
【復習提問】
找學生敘述平行線等分線段定理.
【講解新課】
在四邊形一章里，我們學過平行線等分線段定理，今天，在此基礎上，我們來研究平行線平分線段成比例定理.首先復習一下平行線等分線段定理，如圖：
，且 ，
∴
由于
問題：如果 ，那么 是否還與 相等呢？
教師可帶領學生閱讀教材P211的說明，然后強調：
�。ㄔ摱ɡ硎怯门e例的方法引入的，沒有給出證明，嚴格的證明要用到我們還未學到的知識，通過舉例證明，讓同學們承認這個定理就可以了，重要的是要求同學們正確地使用它）
因此：對于 是任何正實數，當 時，都可得到：
由比例性質，還可得到：
為了便于記憶，上述6個比例可使用一些簡單的形象化的語言
“ ”.
另外，根據比例性質，還可得到 ，即同一比中的兩條線段不在同一直線上，也就是“ ”，這里不要讓學生死記硬背，要讓學生會看圖，達到根據圖作出正確的比例即可，可多找幾個同學口答練習.
：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例.平行線等分線段定理可看作是這個定理的特例.
根據此定理，我們可以寫出六個比例，為了便于應用，在以后的論證和計算中，可根據情況選用其中任何一個，參見下圖.
，
∴ .
其中后兩種情況，為下一節學習推論作了準備.
例1 已知：如圖所示， .
求：BC.
解：讓學生來完成.
注：在列比例式求某線段長時，盡可能將要求的線段寫成比例的第一項，以減少錯誤，如例1可列比例式為：
例2 已知：如圖所示，
求證： .
有了5.1節例4的教學，學生作此例題不會有困難，建議讓學生來完成.
【小結】
1.正確性的的說明.
2.熟練掌握由定理得出的六個比例式.（對照圖形，并注意變化）
七、布置作業
教材P221中3（訓練學生克服圖形中各線段的干擾）.
八、板書設計
標題
復習：平行線等分線段定理
問題：……
平行線等分線段定理：……
4個變式圖形（投影儀）
板書：
形象語言 ……
例1.……
例2.……
平行線分線段成比例定理 篇3
�。ǖ诙n時）
一、教學目標
1.使學生在理解的基礎上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會靈活應用.
2.使學生掌握三角形一邊平行線的判定定理.
3.已知線的成已知比的作圖問題.
4.通過應用，培養識圖能力和推理論證能力.
5.通過定理的教學，進一步培養學生類比的數學思想.
二、教學設計
觀察、猜想、歸納、講解
三、重點、難點
l.教學重點：是平行線分線段成比例定理和推論及其應用.
2.教學難點：是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
【復習提問】
敘述平行線分線段成比例定理（要求：結合圖形，做出六個比例式）.
【講解新課】
在黑板上畫出圖，觀察其特點： 與 的交點A在直線 上，根據平行線分線段成比例定理有： ……（六個比例式）然后把圖中有關線擦掉，剩下如圖所示，這樣即可得到：
平行于 的邊BC的直線DE截AB、AC，所得對應線段成比例.
在黑板上畫出左圖，觀察其特點： 與 的交點A在直線 上，同樣可得出： （六個比例式），然后擦掉圖中有關線，得到右圖，這樣即可證到：
平行于 的邊BC的直線DE截邊BA、CA的延長線，所以對應線段成比例.
綜上所述，可以得到：
推論：（三角形一邊平行線的性質定理）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例.
如圖， （六個比例式）.
此推論是判定三角形相似的基礎.
注：關于推論中“或兩邊的延長線”，是指三角形兩邊在第三邊同一側的延長線，如果已知 ，DE是截線，這個推論包含了下圖的各種情況.
這個推論不包含下圖的情況.
后者，教學中如學生不提起，可不必向學生交待.（考慮改用投影儀或小黑板）
例3 已知：如圖， ，求：AE.
教材上采用了先求CE再求AE的方法，建議在列比例式時，把CE寫成比例第一項，即： .
讓學生思考，是否可直接未出AE（找學生板演）.
【小結】
1.知道推論的探索方法.
2.重點是推論的正確運用
七、布置作業
（1）教材P215中2.
�。�2）選作教材P222中B組1.
八、板書設計
平行線分線段成比例定理 篇4
教學建議
知識結構
重難點分析
本節的重點是.是研究相似形的最重要和最基本的理論，它一方面可以直接判定線段成比例，另一方面，當不能直接證明要證的比例成立時，常用這個定理把兩條線段的比“轉移”成另兩條線段的比.
本節的難點也是.變式較多，學生在找對應線段時常常出現錯誤；另外在研究平行線分線段成比例時，常用到代數中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出關于未知數的方程，求出未知數，這種運用代數方法研究幾何問題，學生接觸不多，也常常出現錯誤.
教法建議
1.的引入可考慮從舊知識引入，先復習平行線等分線段定理，再改變其中的條件引出
2.也可考慮探究式引入，對給定幾組圖形由學生測量得出各直線與線段的關系，從而得到，并加以證明，較附和學生的認知規律
（第一課時）
一、教學目標
1.使學生在理解的基礎上掌握及其推論，并會靈活應用.
2.使學生掌握三角形一邊平行線的判定定理.
3.已知線的成已知比的作圖問題.
4.通過應用，培養識圖能力和推理論證能力.
5.通過定理的教學，進一步培養學生類比的數學思想.
二、教學設計
觀察、猜想、歸納、講解
三、重點、難點
l.教學重點：是和推論及其應用.
2.教學難點：是的正確性的說明及推論應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
【復習提問】
找學生敘述平行線等分線段定理.
【講解新課】
在四邊形一章里，我們學過平行線等分線段定理，今天，在此基礎上，我們來研究平行線平分線段成比例定理.首先復習一下平行線等分線段定理，如圖：
，且 ，
∴
由于
問題：如果 ，那么 是否還與 相等呢？
教師可帶領學生閱讀教材P211的說明，然后強調：
�。ㄔ摱ɡ硎怯门e例的方法引入的，沒有給出證明，嚴格的證明要用到我們還未學到的知識，通過舉例證明，讓同學們承認這個定理就可以了，重要的是要求同學們正確地使用它）
因此：對于 是任何正實數，當 時，都可得到：
由比例性質，還可得到：
為了便于記憶，上述6個比例可使用一些簡單的形象化的語言
“ ”.
另外，根據比例性質，還可得到 ，即同一比中的兩條線段不在同一直線上，也就是“ ”，這里不要讓學生死記硬背，要讓學生會看圖，達到根據圖作出正確的比例即可，可多找幾個同學口答練習.
�。喝龡l平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例.平行線等分線段定理可看作是這個定理的特例.
根據此定理，我們可以寫出六個比例，為了便于應用，在以后的論證和計算中，可根據情況選用其中任何一個，參見下圖.
，
∴ .
其中后兩種情況，為下一節學習推論作了準備.
例1 已知：如圖所示， .
求：BC.
解：讓學生來完成.
注：在列比例式求某線段長時，盡可能將要求的線段寫成比例的第一項，以減少錯誤，如例1可列比例式為：
例2 已知：如圖所示，
求證： .
有了5.1節例4的教學，學生作此例題不會有困難，建議讓學生來完成.
【小結】
1.正確性的的說明.
2.熟練掌握由定理得出的六個比例式.（對照圖形，并注意變化）
七、布置作業
教材P221中3（訓練學生克服圖形中各線段的干擾）.
八、板書設計
標題
復習：平行線等分線段定理
問題：……
平行線等分線段定理：……
4個變式圖形（投影儀）
板書：
形象語言 ……
例1.……
例2.……
平行線分線段成比例定理 篇5
教學建議
知識結構
重難點分析
本節的重點是.是研究相似形的最重要和最基本的理論，它一方面可以直接判定線段成比例，另一方面，當不能直接證明要證的比例成立時，常用這個定理把兩條線段的比“轉移”成另兩條線段的比.
本節的難點也是.變式較多，學生在找對應線段時常常出現錯誤；另外在研究平行線分線段成比例時，常用到代數中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出關于未知數的方程，求出未知數，這種運用代數方法研究幾何問題，學生接觸不多，也常常出現錯誤.
教法建議
1.的引入可考慮從舊知識引入，先復習平行線等分線段定理，再改變其中的條件引出
2.也可考慮探究式引入，對給定幾組圖形由學生測量得出各直線與線段的關系，從而得到，并加以證明，較附和學生的認知規律
�。ǖ谝徽n時）
一、教學目標
1.使學生在理解的基礎上掌握及其推論，并會靈活應用.
2.使學生掌握三角形一邊平行線的判定定理.
3.已知線的成已知比的作圖問題.
4.通過應用，培養識圖能力和推理論證能力.
5.通過定理的教學，進一步培養學生類比的數學思想.
二、教學設計
觀察、猜想、歸納、講解
三、重點、難點
l.教學重點：是和推論及其應用.
2.教學難點 ：是的正確性的說明及推論應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
【復習提問】
找學生敘述平行線等分線段定理.
【講解新課】
在四邊形一章里，我們學過平行線等分線段定理，今天，在此基礎上，我們來研究平行線平分線段成比例定理.首先復習一下平行線等分線段定理，如圖：
，且 ，
∴
由于
問題：如果 ，那么 是否還與 相等呢？
教師可帶領學生閱讀教材P211的說明，然后強調：
�。ㄔ摱ɡ硎怯门e例的方法引入的，沒有給出證明，嚴格的證明要用到我們還未學到的知識，通過舉例證明，讓同學們承認這個定理就可以了，重要的是要求同學們正確地使用它）
因此：對于 是任何正實數，當 時，都可得到：
由比例性質，還可得到：
為了便于記憶，上述6個比例可使用一些簡單的形象化的語言
“ ”.
另外，根據比例性質，還可得到 ，即同一比中的兩條線段不在同一直線上，也就是“ ”，這里不要讓學生死記硬背，要讓學生會看圖，達到根據圖作出正確的比例即可，可多找幾個同學口答練習.
�。喝龡l平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例.平行線等分線段定理可看作是這個定理的特例.
根據此定理，我們可以寫出六個比例，為了便于應用，在以后的論證和計算中，可根據情況選用其中任何一個，參見下圖.
，
∴ .
其中后兩種情況，為下一節學習推論作了準備.
例1 已知：如圖所示， .
求：BC.
解：讓學生來完成.
注：在列比例式求某線段長時，盡可能將要求的線段寫成比例的第一項，以減少錯誤，如例1可列比例式為：
例2 已知：如圖所示，
求證： .
有了5.1節例4的教學，學生作此例題不會有困難，建議讓學生來完成.
【小結】
1.正確性的的說明.
2.熟練掌握由定理得出的六個比例式.（對照圖形，并注意變化）
七、布置作業
教材P221中3（訓練學生克服圖形中各線段的干擾）.
八、板書設計
標題
復習：平行線等分線段定理
問題：……
平行線等分線段定理：……
4個變式圖形（投影儀）
板書：
形象語言 ……
例1.……
例2.……
平行線分線段成比例定理 篇6
教學建議
知識結構
重難點分析
本節的重點是.是研究相似形的最重要和最基本的理論，它一方面可以直接判定線段成比例，另一方面，當不能直接證明要證的比例成立時，常用這個定理把兩條線段的比“轉移”成另兩條線段的比.
本節的難點也是.變式較多，學生在找對應線段時常常出現錯誤；另外在研究平行線分線段成比例時，常用到代數中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出關于未知數的方程，求出未知數，這種運用代數方法研究幾何問題，學生接觸不多，也常常出現錯誤.
教法建議
1.的引入可考慮從舊知識引入，先復習平行線等分線段定理，再改變其中的條件引出
2.也可考慮探究式引入，對給定幾組圖形由學生測量得出各直線與線段的關系，從而得到，并加以證明，較附和學生的認知規律
（第一課時）
一、教學目標
1.使學生在理解的基礎上掌握及其推論，并會靈活應用.
2.使學生掌握三角形一邊平行線的判定定理.
3.已知線的成已知比的作圖問題.
4.通過應用，培養識圖能力和推理論證能力.
5.通過定理的教學，進一步培養學生類比的數學思想.
二、教學設計
觀察、猜想、歸納、講解
三、重點、難點
l.教學重點：是和推論及其應用.
2.教學難點：是的正確性的說明及推論應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
【復習提問】
找學生敘述平行線等分線段定理.
【講解新課】
在四邊形一章里，我們學過平行線等分線段定理，今天，在此基礎上，我們來研究平行線平分線段成比例定理.首先復習一下平行線等分線段定理，如圖：
，且 ，
∴
由于
問題：如果 ，那么 是否還與 相等呢？
教師可帶領學生閱讀教材P211的說明，然后強調：
（該定理是用舉例的方法引入的，沒有給出證明，嚴格的證明要用到我們還未學到的知識，通過舉例證明，讓同學們承認這個定理就可以了，重要的是要求同學們正確地使用它）
因此：對于 是任何正實數，當 時，都可得到：
由比例性質，還可得到：
為了便于記憶，上述6個比例可使用一些簡單的形象化的語言
“ ”.
另外，根據比例性質，還可得到 ，即同一比中的兩條線段不在同一直線上，也就是“ ”，這里不要讓學生死記硬背，要讓學生會看圖，達到根據圖作出正確的比例即可，可多找幾個同學口答練習.
�。喝龡l平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例.平行線等分線段定理可看作是這個定理的特例.
根據此定理，我們可以寫出六個比例，為了便于應用，在以后的論證和計算中，可根據情況選用其中任何一個，參見下圖.
，
∴ .
其中后兩種情況，為下一節學習推論作了準備.
例1 已知：如圖所示， .
求：BC.
解：讓學生來完成.
注：在列比例式求某線段長時，盡可能將要求的線段寫成比例的第一項，以減少錯誤，如例1可列比例式為：
例2 已知：如圖所示，
求證： .
有了5.1節例4的教學，學生作此例題不會有困難，建議讓學生來完成.
【小結】
1.正確性的的說明.
2.熟練掌握由定理得出的六個比例式.（對照圖形，并注意變化）
七、布置作業
教材P221中3（訓練學生克服圖形中各線段的干擾）.
八、板書設計
標題
復習：平行線等分線段定理
問題：……
平行線等分線段定理：……
4個變式圖形（投影儀）
板書：
形象語言 ……
例1.……
例2.……
平行線分線段成比例定理 篇7
教學建議
知識結構
重難點分析
本節的重點是.是研究相似形的最重要和最基本的理論，它一方面可以直接判定線段成比例，另一方面，當不能直接證明要證的比例成立時，常用這個定理把兩條線段的比“轉移”成另兩條線段的比.
本節的難點也是.變式較多，學生在找對應線段時常常出現錯誤；另外在研究平行線分線段成比例時，常用到代數中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出關于未知數的方程，求出未知數，這種運用代數方法研究幾何問題，學生接觸不多，也常常出現錯誤.
教法建議
1.的引入可考慮從舊知識引入，先復習平行線等分線段定理，再改變其中的條件引出
2.也可考慮探究式引入，對給定幾組圖形由學生測量得出各直線與線段的關系，從而得到，并加以證明，較附和學生的認知規律
�。ǖ谝徽n時）
一、教學目標
1.使學生在理解的基礎上掌握及其推論，并會靈活應用.
2.使學生掌握三角形一邊平行線的判定定理.
3.已知線的成已知比的作圖問題.
4.通過應用，培養識圖能力和推理論證能力.
5.通過定理的教學，進一步培養學生類比的數學思想.
二、教學設計
觀察、猜想、歸納、講解
三、重點、難點
l.教學重點：是和推論及其應用.
2.教學難點 ：是的正確性的說明及推論應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
【復習提問】
找學生敘述平行線等分線段定理.
【講解新課】
在四邊形一章里，我們學過平行線等分線段定理，今天，在此基礎上，我們來研究平行線平分線段成比例定理.首先復習一下平行線等分線段定理，如圖：
，且 ，
∴
由于
問題：如果 ，那么 是否還與 相等呢？
教師可帶領學生閱讀教材P211的說明，然后強調：
（該定理是用舉例的方法引入的，沒有給出證明，嚴格的證明要用到我們還未學到的知識，通過舉例證明，讓同學們承認這個定理就可以了，重要的是要求同學們正確地使用它）
因此：對于 是任何正實數，當 時，都可得到：
由比例性質，還可得到：
為了便于記憶，上述6個比例可使用一些簡單的形象化的語言
“ ”.
另外，根據比例性質，還可得到 ，即同一比中的兩條線段不在同一直線上，也就是“ ”，這里不要讓學生死記硬背，要讓學生會看圖，達到根據圖作出正確的比例即可，可多找幾個同學口答練習.
：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例.平行線等分線段定理可看作是這個定理的特例.
根據此定理，我們可以寫出六個比例，為了便于應用，在以后的論證和計算中，可根據情況選用其中任何一個，參見下圖.
，
∴ .
其中后兩種情況，為下一節學習推論作了準備.
例1 已知：如圖所示， .
求：BC.
解：讓學生來完成.
注：在列比例式求某線段長時，盡可能將要求的線段寫成比例的第一項，以減少錯誤，如例1可列比例式為：
例2 已知：如圖所示，
求證： .
有了5.1節例4的教學，學生作此例題不會有困難，建議讓學生來完成.
【小結】
1.正確性的的說明.
2.熟練掌握由定理得出的六個比例式.（對照圖形，并注意變化）
七、布置作業
教材P221中3（訓練學生克服圖形中各線段的干擾）.
八、板書設計
標題
復習：平行線等分線段定理
問題：……
平行線等分線段定理：……
4個變式圖形（投影儀）
板書：
形象語言 ……
例1.……
例2.……
平行線分線段成比例定理 篇8
�。ǖ诙n時）
一、教學目標
1.使學生在理解的基礎上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會靈活應用.
2.使學生掌握三角形一邊平行線的判定定理.
3.已知線的成已知比的作圖問題.
4.通過應用，培養識圖能力和推理論證能力.
5.通過定理的教學，進一步培養學生類比的數學思想.
二、教學設計
觀察、猜想、歸納、講解
三、重點、難點
l.教學重點：是平行線分線段成比例定理和推論及其應用.
2.教學難點 ：是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
【復習提問】
敘述平行線分線段成比例定理（要求：結合圖形，做出六個比例式）.
【講解新課】
在黑板上畫出圖，觀察其特點： 與 的交點A在直線 上，根據平行線分線段成比例定理有： ……（六個比例式）然后把圖中有關線擦掉，剩下如圖所示，這樣即可得到：
平行于 的邊BC的直線DE截AB、AC，所得對應線段成比例.
在黑板上畫出左圖，觀察其特點： 與 的交點A在直線 上，同樣可得出： （六個比例式），然后擦掉圖中有關線，得到右圖，這樣即可證到：
平行于 的邊BC的直線DE截邊BA、CA的延長線，所以對應線段成比例.
綜上所述，可以得到：
推論：（三角形一邊平行線的性質定理）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例.
如圖， （六個比例式）.
此推論是判定三角形相似的基礎.
注：關于推論中“或兩邊的延長線”，是指三角形兩邊在第三邊同一側的延長線，如果已知 ，DE是截線，這個推論包含了下圖的各種情況.
這個推論不包含下圖的情況.
后者，教學中如學生不提起，可不必向學生交待.（考慮改用投影儀或小黑板）
例3 已知：如圖， ，求：AE.
教材上采用了先求CE再求AE的方法，建議在列比例式時，把CE寫成比例第一項，即： .
讓學生思考，是否可直接未出AE（找學生板演）.
【小結】
1.知道推論的探索方法.
2.重點是推論的正確運用
七、布置作業
�。�1）教材P215中2.
�。�2）選作教材P222中B組1.
八、板書設計
平行線分線段成比例定理 篇9
�。ǖ诙n時）
一、教學目標
1.使學生在理解的基礎上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會靈活應用.
2.使學生掌握三角形一邊平行線的判定定理.
3.已知線的成已知比的作圖問題.
4.通過應用，培養識圖能力和推理論證能力.
5.通過定理的教學，進一步培養學生類比的數學思想.
二、教學設計
觀察、猜想、歸納、講解
三、重點、難點
l.教學重點：是平行線分線段成比例定理和推論及其應用.
2.教學難點 ：是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
【復習提問】
敘述平行線分線段成比例定理（要求：結合圖形，做出六個比例式）.
【講解新課】
在黑板上畫出圖，觀察其特點： 與 的交點A在直線 上，根據平行線分線段成比例定理有： ……（六個比例式）然后把圖中有關線擦掉，剩下如圖所示，這樣即可得到：
平行于 的邊BC的直線DE截AB、AC，所得對應線段成比例.
在黑板上畫出左圖，觀察其特點： 與 的交點A在直線 上，同樣可得出： （六個比例式），然后擦掉圖中有關線，得到右圖，這樣即可證到：
平行于 的邊BC的直線DE截邊BA、CA的延長線，所以對應線段成比例.
綜上所述，可以得到：
推論：（三角形一邊平行線的性質定理）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例.
如圖， （六個比例式）.
此推論是判定三角形相似的基礎.
注：關于推論中“或兩邊的延長線”，是指三角形兩邊在第三邊同一側的延長線，如果已知 ，DE是截線，這個推論包含了下圖的各種情況.
這個推論不包含下圖的情況.
后者，教學中如學生不提起，可不必向學生交待.（考慮改用投影儀或小黑板）
例3 已知：如圖， ，求：AE.
教材上采用了先求CE再求AE的方法，建議在列比例式時，把CE寫成比例第一項，即： .
讓學生思考，是否可直接未出AE（找學生板演）.
【小結】
1.知道推論的探索方法.
2.重點是推論的正確運用
七、布置作業
�。�1）教材P215中2.
�。�2）選作教材P222中B組1.
八、板書設計
平行線分線段成比例定理 篇10
�。ǖ诙n時）
一、教學目標
1.使學生在理解的基礎上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會靈活應用.
2.使學生掌握三角形一邊平行線的判定定理.
3.已知線的成已知比的作圖問題.
4.通過應用，培養識圖能力和推理論證能力.
5.通過定理的教學，進一步培養學生類比的數學思想.
二、教學設計
觀察、猜想、歸納、講解
三、重點、難點
l.教學重點：是平行線分線段成比例定理和推論及其應用.
2.教學難點 ：是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
【復習提問】
敘述平行線分線段成比例定理（要求：結合圖形，做出六個比例式）.
【講解新課】
在黑板上畫出圖，觀察其特點： 與 的交點A在直線 上，根據平行線分線段成比例定理有： ……（六個比例式）然后把圖中有關線擦掉，剩下如圖所示，這樣即可得到：
平行于 的邊BC的直線DE截AB、AC，所得對應線段成比例.
在黑板上畫出左圖，觀察其特點： 與 的交點A在直線 上，同樣可得出： （六個比例式），然后擦掉圖中有關線，得到右圖，這樣即可證到：
平行于 的邊BC的直線DE截邊BA、CA的延長線，所以對應線段成比例.
綜上所述，可以得到：
推論：（三角形一邊平行線的性質定理）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例.
如圖， （六個比例式）.
此推論是判定三角形相似的基礎.
注：關于推論中“或兩邊的延長線”，是指三角形兩邊在第三邊同一側的延長線，如果已知 ，DE是截線，這個推論包含了下圖的各種情況.
這個推論不包含下圖的情況.
后者，教學中如學生不提起，可不必向學生交待.（考慮改用投影儀或小黑板）
例3 已知：如圖， ，求：AE.
教材上采用了先求CE再求AE的方法，建議在列比例式時，把CE寫成比例第一項，即： .
讓學生思考，是否可直接未出AE（找學生板演）.
【小結】
1.知道推論的探索方法.
2.重點是推論的正確運用
七、布置作業
�。�1）教材P215中2.
�。�2）選作教材P222中B組1.
八、板書設計
平行線分線段成比例定理 篇11
（第二課時）
一、教學目標
1.使學生在理解的基礎上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會靈活應用.
2.使學生掌握三角形一邊平行線的判定定理.
3.已知線的成已知比的作圖問題.
4.通過應用，培養識圖能力和推理論證能力.
5.通過定理的教學，進一步培養學生類比的數學思想.
二、教學設計
觀察、猜想、歸納、講解
三、重點、難點
l.教學重點：是平行線分線段成比例定理和推論及其應用.
2.教學難點：是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
【復習提問】
敘述平行線分線段成比例定理（要求：結合圖形，做出六個比例式）.
【講解新課】
在黑板上畫出圖，觀察其特點： 與 的交點A在直線 上，根據平行線分線段成比例定理有： ……（六個比例式）然后把圖中有關線擦掉，剩下如圖所示，這樣即可得到：
平行于 的邊BC的直線DE截AB、AC，所得對應線段成比例.
在黑板上畫出左圖，觀察其特點： 與 的交點A在直線 上，同樣可得出： （六個比例式），然后擦掉圖中有關線，得到右圖，這樣即可證到：
平行于 的邊BC的直線DE截邊BA、CA的延長線，所以對應線段成比例.
綜上所述，可以得到：
推論：（三角形一邊平行線的性質定理）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例.
如圖， （六個比例式）.
此推論是判定三角形相似的基礎.
注：關于推論中“或兩邊的延長線”，是指三角形兩邊在第三邊同一側的延長線，如果已知 ，DE是截線，這個推論包含了下圖的各種情況.
這個推論不包含下圖的情況.
后者，教學中如學生不提起，可不必向學生交待.（考慮改用投影儀或小黑板）
例3 已知：如圖， ，求：AE.
教材上采用了先求CE再求AE的方法，建議在列比例式時，把CE寫成比例第一項，即： .
讓學生思考，是否可直接未出AE（找學生板演）.
【小結】
1.知道推論的探索方法.
2.重點是推論的正確運用
七、布置作業
�。�1）教材P215中2.
�。�2）選作教材P222中B組1.
八、板書設計
平行線分線段成比例定理 篇12
�。ǖ诙n時）
一、教學目標
1.使學生在理解的基礎上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會靈活應用.
2.使學生掌握三角形一邊平行線的判定定理.
3.已知線的成已知比的作圖問題.
4.通過應用，培養識圖能力和推理論證能力.
5.通過定理的教學，進一步培養學生類比的數學思想.
二、教學設計
觀察、猜想、歸納、講解
三、重點、難點
l.教學重點：是平行線分線段成比例定理和推論及其應用.
2.教學難點 ：是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
【復習提問】
敘述平行線分線段成比例定理（要求：結合圖形，做出六個比例式）.
【講解新課】
在黑板上畫出圖，觀察其特點： 與 的交點A在直線 上，根據平行線分線段成比例定理有： ……（六個比例式）然后把圖中有關線擦掉，剩下如圖所示，這樣即可得到：
平行于 的邊BC的直線DE截AB、AC，所得對應線段成比例.
在黑板上畫出左圖，觀察其特點： 與 的交點A在直線 上，同樣可得出： （六個比例式），然后擦掉圖中有關線，得到右圖，這樣即可證到：
平行于 的邊BC的直線DE截邊BA、CA的延長線，所以對應線段成比例.
綜上所述，可以得到：
推論：（三角形一邊平行線的性質定理）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例.
如圖， （六個比例式）.
此推論是判定三角形相似的基礎.
注：關于推論中“或兩邊的延長線”，是指三角形兩邊在第三邊同一側的延長線，如果已知 ，DE是截線，這個推論包含了下圖的各種情況.
這個推論不包含下圖的情況.
后者，教學中如學生不提起，可不必向學生交待.（考慮改用投影儀或小黑板）
例3 已知：如圖， ，求：AE.
教材上采用了先求CE再求AE的方法，建議在列比例式時，把CE寫成比例第一項，即： .
讓學生思考，是否可直接未出AE（找學生板演）.
【小結】
1.知道推論的探索方法.
2.重點是推論的正確運用
七、布置作業
（1）教材P215中2.
�。�2）選作教材P222中B組1.
八、板書設計