圓的標準方程教案
(五)小結反思(拓展引申)
1.課堂小結:
(1)圓心為c(a,b),半徑為r 的圓的標準方程為:
當圓心在原點時,圓的標準方程為:
(2) 求圓的方程的方法:①找出圓心和半徑;②待定系數法
(3) 已知圓的方程是 ,經過圓上一點 的切線的方程是:
(4) 求解應用問題的一般方法
2.分層作業:(a)鞏固型作業:課本p81-82:(習題7.6)1.2.4
(b)思維拓展型作業:
試推導過圓 上一點 的切線方程.
3.激發新疑:
問題七:1.把圓的標準方程展開后是什么形式?
2.方程: 的曲線是什么圖形?
教學設計說明
圓是學生比較熟悉的曲線,初中平面幾何對圓的基本性質作了比較系統的研究,因此這節課的重點確定為用解析法研究圓的標準方程及其簡單應用。.首先,在已有圓的定義和求曲線方程的一般步驟的基礎上,用實際問題引導學生探究獲得圓的標準方程,然后,利用圓的標準方程由淺入深的解決問題,并通過圓的方程在實際問題中的應用,增強學生用數學的意識。另外,為了培養學生的理性思維,我分別在引例和問題四中,設計了兩次由特殊到一般的學習思路,培養學生的歸納概括能力。在問題的設計中,我用一題多解的探究,縱向挖掘知識深度,橫向加強知識間的聯系,培養了學生的創新精神,并且使學生的有效思維量加大,隨時對所學知識和方法產生有意注意,能力與知識的形成相伴而行,這樣的設計不但突出了重點,更使難點的突破水到渠成.
本節課的設計了五個環節,以問題為紐帶,以探究活動為載體,使學生在問題的指引下、教師的指導下把探究活動層層展開、步步深入,充分體現以教師為主導,以學生為主體的指導思想。應用啟發式的教學方法把學生學習知識的過程轉變為學生觀察問題、發現問題、分析問題、解決問題的過程,在解決問題的同時鍛煉了思維.提高了能力、培養了文章來源自3edu教育網興趣、增強了信心