角的概念推廣
4.1 (第二課時)
教學目的:
1.鞏固角的形成,正角、負角、零角等概念,熟練掌握掌握所有與 角終邊相同的角(包括 角)、象限角、區間角、終邊在坐標軸上的角的表示方法;
2.掌握所有與 角終邊相同的角(包括 角)、象限角、終邊在坐標軸上的角的表示方法;
3.體會運動變化觀點,逐漸學會用動態觀點分析解決問題;
教學重點:象限角、終邊在坐標軸上的角的表示方法;
教學難點:終邊在坐標軸上的角的集合表示;
教學過程:
一、復習引入:
角的概念的推廣:“旋轉”形成角,“正角”與“負角”“0角”;“象限角”;終邊相同的角 .
二、講解新課:
例1. (1)若角α的終邊經過點 .試求角α;
(2)若角β的終邊所在直線經過點 .試求角β.
分析:(1) α為與 .求得α等于
(2)β為與 .求得β等于
例2. 已知α是第二象限的角,判斷 所在的象限.
分析:由 .
法(1)按k=3n,k=3n+1,k=3n+2(以上n均為整數)討論.
法(2)把
答案: 是第一、二、四象限的角.
探索:若α分別在第一、二、三、四象限, 分別在第幾象限?
例3. 時鐘1小時,時針,分針分別轉多少度?把時鐘拔慢5分鐘,時針,分針分別轉多少度?
三、課堂練習:
1.若α是第四象限角,則180°-α是( )
a.第一象限角 b.第二象限角
c.第三象限角 d.第四象限角
3.若α與β的終邊互為反向延長線,則有( )
a. α=β+180° b. α=β-180°
c. α=-β d. α=β+(2k+1)180°,k∈z
3.終邊在第一或第三象限角的集合是 .
4.角α=45°+k·90°的終邊在第 象限.
四、作業:《精析精練》p4 智能達標訓練