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角的概念推廣

角的概念推廣

4.1 (第二課時)

教學目的:

1.鞏固角的形成,正角、負角、零角等概念,熟練掌握掌握所有與 角終邊相同的角(包括 角)、象限角、區間角、終邊在坐標軸上的角的表示方法;

2.掌握所有與 角終邊相同的角(包括 角)、象限角、終邊在坐標軸上的角的表示方法;

3.體會運動變化觀點,逐漸學會用動態觀點分析解決問題;

教學重點:象限角、終邊在坐標軸上的角的表示方法;

教學難點:終邊在坐標軸上的角的集合表示;

教學過程

一、復習引入:

角的概念的推廣:“旋轉”形成角,“正角”與“負角”“0角”;“象限角”;終邊相同的角 .

二、講解新課:  

例1.         (1)若角α的終邊經過點 .試求角α;

(2)若角β的終邊所在直線經過點 .試求角β.

分析:(1) α為與 .求得α等于

(2)β為與 .求得β等于

例2.         已知α是第二象限的角,判斷 所在的象限.

   分析:由 .

法(1)按k=3n,k=3n+1,k=3n+2(以上n均為整數)討論.

法(2)把

   答案: 是第一、二、四象限的角.

探索:若α分別在第一、二、三、四象限, 分別在第幾象限?

例3.           時鐘1小時,時針,分針分別轉多少度?把時鐘拔慢5分鐘,時針,分針分別轉多少度?

三、課堂練習

1.若α是第四象限角,則180°-α是(    )

a.第一象限角                        b.第二象限角

c.第三象限角                        d.第四象限角

3.若α與β的終邊互為反向延長線,則有(    )

a. α=β+180°        b. α=β-180°

c. α=-β             d. α=β+(2k+1)180°,k∈z

3.終邊在第一或第三象限角的集合是           .

4.角α=45°+k·90°的終邊在第              象限.

四、作業:《精析精練》p4  智能達標訓練

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