等差數(shù)列
教材：（二）目的：通過例題的講解，要求學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)清等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)意義，并且能夠用定義與通項(xiàng)公式來判斷一個(gè)數(shù)列是否成等差數(shù)列。過程：一、復(fù)習(xí)：等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式 二、例一 在等差數(shù)列 中， 為公差，若 且 求證：1° 2° 證明：1° 設(shè)首項(xiàng)為 ，則∵ ∴ 2∵ ∴ 注意：由此可以證明一個(gè)定理：設(shè)成等差數(shù)列，則與首末兩項(xiàng)距離相等的兩項(xiàng)和等于首末兩項(xiàng)的和 ，即： 同樣：若 則 例二 在等差數(shù)列 中， 1° 若 求 解： 即 ∴ 2° 若 求 解： = 3° 若 求 解： 即 ∴ 從而 4° 若 求 解：∵ 6+6=11+1 7+7=12+2 …… ∴ …… 從而 + 2 ∴ =2 - =2×80-30=130 三、判斷一個(gè)數(shù)列是否成等差數(shù)列的常用方法 1.定義法：即證明 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ，求證數(shù)列 成等差數(shù)列，并求其首項(xiàng)、公差、通項(xiàng)公式。