“等差數列”一課的
教學目標：（1）理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式；
(2) 利用等差數列的通項公式能由a1, d , n ,an“知三求一”，了解等差數列的通項公式的推導過程及思想；
（3）通過作等差數列的圖像，進一步滲透數形結合思想、函數思想；通過等差數列的通項公式應用，滲透方程思想。
教學重、難點：等差數列的定義及等差數列的通項公式。
知識結構： 一般數列定義 通項公式法
遞推公式法
等差數列 表示法 應用
圖示法
性質 列舉法
教學過程：
（一）創設情境：
1.觀察下列數列：
1，2，3，4，……；(軍訓時某排同學報數) ①
10000，9000，8000，7000，……；（溫州市房價平均每月每平方下跌的價位）②
2，2，2，2，…… ；（坐38路公交車的車費）③
問題：上述三個數列有什么共同特點？（學生會發現很多規律，如都是整數，再舉幾個非整數等差數列例子讓學生觀察）
規律：從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一常數。
引出等差數列。
（二）新課講解：
1.等差數列定義：
一般地，如果一個數列從第項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用字母 表示。
問題：（a）能否用數學符號語言描述等差數列的定義？
用遞推公式表示為 或 .
(b)例 1： 觀察下列數列是否是等差數列：
（1）1，-1，1，-1，…
( 2 ) 1 , 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , …
意在強調定義中“同一個常數”
(c)例2：求上述三個數列的公差；公差d可取哪些值？d>0，d=0,d<0時，數列有什么特點
（d有不同的分類，如按整數分數分類，再舉幾個等差數列的例子觀察d的分類對數列的影
響）
說明：等差數列（通常可稱為 數列）的單調性： 為遞增數列， 為常數列， 為遞減數列。
例3：求等差數列13，8，3，-2，…的第5項。第89項呢？
放手讓學生利用各種方法求a89，從中找出合適的方法，如利用不完全歸納法或累加法，然
后引出求一般等差數列的通項公式。
2.等差數列的通項公式：已知等差數列 的首項是 ，公差是 ，求 .
（1）由遞推公式利用用不完全歸納法得出
由等差數列的定義： ， ， ，……
∴ ， ， ，……
所以，該等差數列的通項公式： .
(驗證n=1時成立)。
這種由特殊到一般的推導方法，不能代替嚴格證明。要用數學歸納法證明的。
（2）累加法求等差數列的通項公式
讓學生體驗推導過程。(驗證n=1時成立)
3.例題及練習：
應用等差數列的通項公式
追問 ：（1）-232是否為例3等差數列中的項？若是，是第幾項？