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橢圓的參數(shù)方程數(shù)學(xué)組 雷清泉授課時(shí)間 .10.24.上午第一節(jié)授課班級(jí) 高二（理）75班教學(xué)目標(biāo)：1. 橢圓的參數(shù)方程 2. 橢圓的參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化 3. 橢圓的參數(shù)方程在求最值時(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用 教學(xué)重點(diǎn)：建立橢圓的參數(shù)方程及橢圓的參數(shù)方程在求最值時(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用 教學(xué)方法：師生共同討論法 教學(xué)過(guò)程： 1.復(fù)習(xí)回顧：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 參數(shù)方程： （簡(jiǎn)述各自的特點(diǎn)及用法。） 2.問(wèn)題引入如圖，以原點(diǎn)o為圓心，分別以 ( )為半徑作兩個(gè)圖，點(diǎn)b是大圓半徑oa與小圓的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a作na⊥ox垂足為n，過(guò)點(diǎn)b作bm⊥an，垂足為m.求當(dāng)半徑oa繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)時(shí)點(diǎn)m的軌跡的參數(shù)方程 解：設(shè)m的坐標(biāo)為 ，取 為參數(shù)，那么a（ ） b（ ）由題意可得 這就是所求點(diǎn)m的參數(shù)方程 （問(wèn)）m的軌跡是怎樣的曲線呢？（消去參數(shù)變成普通方程）將 變形為 可化為 ，說(shuō)明m的軌跡是（焦點(diǎn)在x軸的）橢圓 。橢圓（焦點(diǎn)在x軸的）的參數(shù)方程 注意：1.方程的組成2. 角不是角 引導(dǎo)學(xué)生分析焦點(diǎn)在y軸時(shí)的參數(shù)方程： 3、講解范例：
例1.把下列參數(shù)方程化為普通方程，普通方程化為參數(shù)方程(1) (2) 例2.已知橢圓 上的點(diǎn)p( ),求u= 的最大值和最小值.例3.已知p為橢圓 在第一象限上一動(dòng)點(diǎn)，若a為長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，b為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，求四邊形oapb面積的最大值及此時(shí)p的坐標(biāo)。備用題：已知a(0,1)是橢圓上的一點(diǎn)，p是橢圓一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)弦ap長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)p坐標(biāo)。 4、課堂練習(xí)：（1）.參數(shù)方程 表示的曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是: 離心率是: （2）.已知x,y滿足 ，求 的最大值 5.小結(jié) ：（1）橢圓的參數(shù)方程及形式,（2）與普通方程的互化 （3）橢圓的參數(shù)方程的應(yīng)用 6.課后作業(yè) 教學(xué)與測(cè)試p42 ：1 ，3 7.課后反思：（待補(bǔ)）