直線與平面垂直的判定（一）
（3）歸納直線與平面垂直的判定定理
①思考：由折痕ad⊥bc，翻折之后垂直關(guān)系，即ad⊥cd，ad⊥bd發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？
②歸納出直線與平面垂直的判定定理。
定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。
用符號語言表示為：
在討論實際問題時，學(xué)生同桌合作進(jìn)行試驗（將鐵絲當(dāng)旗桿，桌面當(dāng)?shù)孛妫┖蠼涣鞣桨福缬弥苯侨前辶恳淮危績纱蔚取＝處煵蛔鼽c評，說明完成下面的折紙試驗后就有結(jié)論。
在折紙試驗中，學(xué)生會出現(xiàn)“垂直”與“不垂直”兩種情況，引導(dǎo)這兩類學(xué)生進(jìn)行交流，根據(jù)直線與平面垂直的定義分析“不垂直”的原因。學(xué)生再次折紙，進(jìn)而探究直線與平面垂直的條件，經(jīng)過討論交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要保證折痕ad是bc邊上的高，即ad⊥bc，翻折后折痕ad就與桌面垂直，再利用多媒體演示翻折過程，增強幾何直觀性。
在歸納直線與平面垂直的判定定理時，先讓學(xué)生敘述結(jié)論，不完善的地方教師引導(dǎo)、補充完整，并結(jié)合“兩條相交直線確定一個平面”的事實，簡要說明直線與平面垂直的判定定理。然后，學(xué)生試用圖形語言表述，練習(xí)本上畫圖，可能出現(xiàn)垂足與兩相交直線交點重合的情況（如圖），教師加以說明，同時給出符號語言表述。
在理解直線與平面垂直的判定定理時，強調(diào)“兩條”、“相交”缺一不可，并結(jié)合前面“檢驗旗桿與地面垂直”問題再進(jìn)行確認(rèn)。指出要判斷一條直線與一個平面是否垂直,取決于在這個平面內(nèi)能否找到兩條相交直線和已知直線垂直，這充分體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3.直線與平面垂直的判定定理的初步應(yīng)用
（1）嘗試練習(xí)：
求證：與三角形的兩條邊同時垂直的直線必與第三條邊垂直。
學(xué)生根據(jù)題意畫圖，將其轉(zhuǎn)化為幾何命題：不妨設(shè)
請三位同學(xué)板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上完成，師生共同評析，明確運用線面垂直判定定理時的具體步驟，防止缺少條件，同時指出：這為證明“線線垂直”提供了一種方法。
（2）嘗試練習(xí)：如圖，有一根旗桿ab高8m，它的頂端a掛有兩條長10m的繩子，拉緊繩子并把它的下端放在地面上的兩點（和旗桿腳不在同一條直線上）c、d。如果這兩點都和旗桿腳b的距離是6m，那么旗桿就和地面垂直.為什么？
本題需要通過計算得到線線垂直。學(xué)生練習(xí)本上完成后，對照課本p69例1,完善自己的解題步驟。
（3）嘗試練習(xí)：如圖，已知a∥b，a⊥α，求證：b⊥α。
此題有一定難度，教師引導(dǎo)學(xué)生分析思路，可利用線面垂直的定義證，也可用判定定理證，提示輔助線的添法，學(xué)生練習(xí)本上完成，對照課本p69例2,完善自己的解題步驟。
4.總結(jié)反思
（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些判斷直線與平面垂直的方法？
（2）在證明直線與平面垂直時應(yīng)注意哪些問題？
（3）本節(jié)課你還有哪些問題？
學(xué)生發(fā)言，互相補充，教師點評，歸納出判斷直線與平面垂直的方法，給出框圖（投影展示），同時，說明本課蘊含著轉(zhuǎn)化、類比、歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想方法，強調(diào)“平面化”是解決立體幾何問題的一般思路，并鼓勵學(xué)生反思，大膽質(zhì)疑，教師作好記錄，以便查缺補漏。