新課程下數(shù)學課堂教學模式的嘗試

 數(shù)學教學模式的選擇，是決定學生在課堂教學中能否很好地獲取知識、形成能力的關(guān)鍵因素。《數(shù)學課程標準》提出數(shù)學教育要以有利于學生全面發(fā)展為中心，以提供有價值的數(shù)學和倡導有意義的學習方式為基本點。在此理念下，數(shù)學教學應是數(shù)學活動的過程。教師要重視知識的發(fā)生和發(fā)展，給學生留有充分的時間與空間，使學生親自參與獲取知識和技能的全過程，激發(fā)數(shù)學學習興趣，培養(yǎng)運用數(shù)學的意識與能力。數(shù)學課堂的教學模式是開放性的。優(yōu)秀的數(shù)學教師，不僅要學習和掌握各種類型的教學模式，還要在實踐中不斷加以創(chuàng)新，才能針對當前課程及教學內(nèi)容選用恰當模式，并因材制宜地調(diào)控和綜合運用最優(yōu)組合模式，從而達到最佳教學效果。筆者在教學實踐中，不斷地學習摸索，總結(jié)實驗，針對不同課型選擇不同教學模式，收到較好的效果。以下就幾種課型做簡要說明。一、新授課教學模式新授課通常包括基礎(chǔ)知識課、概念課、定理推導課等課型。1 、基礎(chǔ)知識課教學采用“啟發(fā)探究式”基本程序是：導入  →探究→歸納→應用→總結(jié)。教學過程 的導入  環(huán)節(jié)就仿佛是優(yōu)美樂章的序曲，如果設(shè)計安排得有藝術(shù)性，就能收到先聲奪人的效果。總的說來，新授課的導入  要遵循簡潔化、科學化和藝術(shù)化原則。新授課的導入  方式很多，如實例式導入  ，新舊知識類比導入  ，引趣式導入  ，設(shè)疑式導入  等。例如，初三數(shù)學在引入反比例函數(shù)概念時，可以采用“新舊知識類比導入  ”，依次引導如下：(1) 什么叫做函數(shù)？(2) 兩個變量 x 、 y 滿足什么關(guān)系時是反比例的關(guān)系？（ xy=k ）(3) 你能給出反比例函數(shù)的定義嗎？（ y=(k 0) ）(4) 對于反比例函數(shù)的定義我們應該注意些什么呢？這樣學生的思維處于“問題情境”之中，在內(nèi)在的驅(qū)動力下，就會積極思考、探索，最終獲得知識。在探究過程中，教師一定要注重數(shù)學思維過程的展現(xiàn)。數(shù)學教育的主要意義在于培養(yǎng)人良好的思維習慣和思維策略，增強反應能力。因此，教師在教學中不僅要讓學生知其然，而且應該知其所以然，使學生學會思考，提高思維能力。例如，初三學習一元二次方程的解法 ------ 求根公式法時，教材是運用配方法推導的，配方法是一種很好的數(shù)學思想方法，為學生今后學習一元二次方程的判別式、二次函數(shù)等知識做了鋪墊。如果教師只是把公式告訴學生，而忽略公式的推導過程，那么就失去一次鍛煉學生數(shù)學思維的機會。長此以往，學生只能變成機械的解題機器，得不到能力培養(yǎng)。同時，在探究過程中，學生會不自覺地在教師的啟發(fā)下對知識體系中蘊涵的內(nèi)在聯(lián)系和思想方法進行提煉和歸納，從而完成對新知識的認知過程。這種教學模式的表面形式多是“兩頭活中間靜”，所謂“兩頭活”是指在一節(jié)課的開頭和末尾課堂上的交流氣氛相當活躍。“中間靜”是指在知識形成后的一段時間內(nèi)，教師要讓學生安安靜靜地做題，對新知識進行鞏固和應用。2 、概念課教學采用“結(jié)構(gòu)教學模式”基本程序是：自學→提煉→交流→形成結(jié)構(gòu)→鞏固練習。這種模式的特點是強調(diào)學習過程中學生的主動性和建構(gòu)性，主張知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡化。即在學生思考的基礎(chǔ)上組織交流，在交流中引導學生認真觀察、思索，找出共性，加以概括，形成概念，并對知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡化。這種方式對揭示知識規(guī)律，認識知識本質(zhì)有很好的幫助。例如，初三數(shù)學四邊形一章中的矩形一節(jié)學習中，教材概念、定理和結(jié)論很多，學生不易掌握。采用結(jié)構(gòu)教學模式，首先讓學生在學習平行四邊形的基礎(chǔ)上自學矩形，然后由學生提煉出知識結(jié)構(gòu)，在交流的基礎(chǔ)上教師加以指導，完成認知。知識結(jié)構(gòu)如下：圖形平行四邊形矩形定義兩組對邊分別平行有一個角為 90 度的平行四邊形性質(zhì)邊對邊平行且相等對邊平行且相等角對角相等，鄰角互補四角相等，都等于 90 度對角線互相平分互相平分且相等判定兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等一組對邊平行且相等兩組對角分別相等對角線互相平分有一個角為 90 度的平行四邊形三個角為 90 度的四邊形對角線互相平分且相等的四邊形通過以上知識結(jié)構(gòu)，學生會清楚、系統(tǒng)地掌握矩形的知識，并且通過類比自行總結(jié)矩形的知識結(jié)構(gòu)，找出了矩形和平行四邊形的異同，使前后知識聯(lián)系緊密，從而使枯燥、零亂的一堂課變得生動而緊湊。3 、定理新授課教學采用“發(fā)現(xiàn)式教學模式”基本程序是：創(chuàng)設(shè)情景→提出問題→組織交流→鼓勵猜想→引導論證→運用結(jié)論。這一過程中主動權(quán)在學生手里，引導學生發(fā)現(xiàn)推理，形成知識，滿足學生期待，解決實際問題。具體操作方法與啟發(fā)探究式相似，重點是要鼓勵學生大膽猜想，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和數(shù)學素養(yǎng)。例如：初四數(shù)學在學習圓中的圓冪定理的時候，我們可以先讓學生畫好圖形，大膽猜想，并試圖證明，學生不會遇到多大的困難，通過自己的發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)論印象會更深刻，更牢固。并且在交流的基礎(chǔ)上，學生會總結(jié)出他們的內(nèi)在聯(lián)系，如圖： 我們會總結(jié)出推廣的圓冪定理：從圓內(nèi)（外）一點引兩條直線，這一點和直線與圓的兩個交點所形成的兩條線段之積為定值。使學生掌握知識的靈活性得到了提高。4 、新授課采用多種教學模式時應注重對教材內(nèi)容進行整合。在新授課教學中，許多教師都有一種困惑，教材改革之后，課時和教材內(nèi)容比起來顯得較緊張，采用上述教學模式時總擔心時間不允許，實際上，新課程標準的出臺就是要改變我們過去的教學方式。解決這個問題的方法，一方面是教師要改變教學觀念，丟掉面面俱到一講到底的舊傳統(tǒng)，運用新的教學模式；另一方面要深入研究教材，在充分理解教材的基礎(chǔ)上對其進行適當整合。二、習題課教學模式習題課教學采用“導練建構(gòu)式”教學模式基本程序是：變式導練→應用建構(gòu)→歸納提煉→完善建構(gòu)。提高習題課質(zhì)量關(guān)鍵是精選習題和解題后的回顧與反思，使學生通過自己做題鞏固學過的知識并發(fā)展能力。習題應以變式題為主，變式訓練可采用如下方式：一題多問式，這種題型能使學生系統(tǒng)地對本單元基本知識點做歸納，有利于鞏固基礎(chǔ)知識。一題多解式，對同一問題盡可能地鼓勵學生超越常規(guī)，提出多種設(shè)想和解答。一題多解的例子很多這里不再贅述。它不僅可以加深學生對所學知識的理解，達到熟練運用的目的，更重要的是擴大學生認識的空間，激發(fā)靈感，提高思維的創(chuàng)造性。一題多變式，伽利略曾說過“科學是在不斷改變思維角度的探索中前進的”。故而課堂教學要常新、善變，通過原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問題，深刻挖掘例習題的教育功能，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力。例如：初中數(shù)學幾何第三冊 67 頁練習第 2 題已知：在 中， 的平分線 AD 交 BC 于 D ，圓 O 過點 A ，且和 BC 切于 D ，和 AB 、 AC 分別交于 E 、 F 。求證： EF ∥ BC變式一：知在 中， 的平分線 AD 與 的外接圓相交于 D ，過 D 作圓的切線 BC 。求證：， EF ∥ BC變式二：知在 中，過點 A 與 BC 相切于 D 的圓分別交 AB 、 AC 于 E 、 F ，且 EF ∥ BC 。求證： AD 平分 變式三：知在 中， 的平分線 AD 與 AD 與 的外接圓相交于 D ，過 D 作 EF ∥ BC 。求證： BC 與圓相切這種訓練，緊扣教材、適當變形，使學生了解命題的來龍去脈，探索命題演變的思維方法，是發(fā)展學生發(fā)散思維的有效途徑。多題一解式，學生在學習數(shù)學時常陷在無窮的題海中，但實際上許多問題具有共性，對這樣的問題不斷總結(jié)、積累，能加深學生對知識內(nèi)在本質(zhì)的理解，提高分析問題、解決問題的能力。三、復習課教學模式復習課教學采用“導學模式”。基本程序是：復習→交流→概括→練習。傳統(tǒng)數(shù)學復習課一般是由教師對所要復習的內(nèi)容進行歸納，更多的是讓學生做題。“導學模式”強調(diào)把系統(tǒng)歸納的責任還給學生，其目的是發(fā)展學生能力使其學會學習。復習時重在類化、系統(tǒng)化、概括化，并且可以和“結(jié)構(gòu)教學模式”及“導練建構(gòu)模式”結(jié)合起來。課前必須讓學生親自參與到復習中，如讓學生看書自己查找學習中的漏洞，校正錯誤，寫出歸納小結(jié)等，然后課上交流。交流形式可多樣化，如小組內(nèi)交流，全班交流，或錯例分析交流，宣讀小論文等。教師的主導作用是組織交流、引導合作，培養(yǎng)學生的歸納概括能力，補充和完善學生的思維建構(gòu)等。需要強調(diào)的是，數(shù)學是學生在教師的主導作用下自己做會和悟會的，因此教師的分析講解不能代替學生親自經(jīng)歷這些過程。“教學有法，但無定法”，就數(shù)學課堂教學而言，不可能存在一種放之四海而皆準的教學模式，教師要善于充分挖掘每個模式的教學功能，避免陷入教學模式單一僵化的誤區(qū)，另外，從教學改革角度看，教學模式的綜合、靈活運用，本身就是創(chuàng)新和發(fā)展。作為一名研究型的教師，要在繼承和發(fā)揚每種教學模式傳統(tǒng)優(yōu)勢基礎(chǔ)上，不斷整合與創(chuàng)建新的教學模式，注重計算機輔助教學與其它教學模式的有機結(jié)合，衍生和發(fā)展更新更有效的教學模式，形成個人獨特的教學風格。