映射

　�。�5）在教學方法上可以采用啟發，討論的形式，讓學生在實例中去觀察，比較，啟發學生尋找共性，共同討論映射的特點，共同舉例，計算，最后進行小結，教師要起到點撥和深化的作用.

教學設計方案

2.1　映射

教學目標(1)了解映射的概念，象與原象及一一映射的概念.
　　　　(2)在概念形成過程中，培養學生的觀察，分析對比，歸納的能力.
　　　　(3)通過映射概念的學習，逐步提高學生的探究能力.

教學重點難點：:映射概念的形成與認識.

教學用具：實物投影儀

教學方法：啟發討論式

教學過程（）：

一、引入

　　在初中，我們已經初步探討了函數的定義并研究了幾類簡單的常見函數.在高中，將利用前面集合有關知識，利用映射的觀點給出函數的定義.那么映射是什么呢?這就是我們今天要詳細的概念.

二、新課

　　在前一章集合的初步知識中，我們學習了元素與集合及集合與集合之間的關系，而映射是重點研究兩個集合的元素與元素之間的對應關系.這要先從我們熟悉的對應說起(用投影儀打出一些對應關系，共6個)  

　　我們今天要研究的是一類特殊的對應，特殊在什么地方呢?
　　提問1：在這些對應中有哪些是讓a中元素就對應b中唯一一個元素?
　　讓學生仔細觀察后由學生回答，對有爭議的，或漏選，多選的可詳細說明理由進行討論.最后得出(1)，(2)，(5)，(6)是符合條件的(用投影儀將這幾個集中在一起)
　　提問2：能用自己的語言描述一下這幾個對應的共性嗎？
　　經過師生共同推敲，將映射的定義引出.(主體內容由學生完成，教師做必要的補充)

(板書)

一.映射

　　1.定義:一般地，設 兩個集合，如果按照某種對應法則 ，對于集合 中的任何一個元素，在集合 中都有唯一的元素和它對應，那么這樣的對應(包括集合 及 到 的對應法則)叫做集合 到集合 的映射，記作 .
　　定義給出之后，教師應及時強調映射是特殊的對應，故是三部分構成的一個整體，從映射的符號表示中也可看出這一點，它的特殊之處在于元素與元素之間的對應必須作到“任一對唯一”，同時指出具有對應關系的元素即 中元素 對應 中元素 ，則 叫 的象， 叫 的原象.

(板書)

　　2.象與原象
　　可以用前面的例子具體說明誰是誰的象，誰是誰的原象.
　　提問3：下面請同學根據自己對映射的理解舉幾個映射的例子，看對映射是否真正認識了.
　　(開始時只要是映射即可，之后可逐步提高要求，如集合是無限集，或生活中的例子等)由學生自己評判.之后教師再給出幾個(主要是補充學生舉例類型的不足)

　　(1) ， ， ， .

　　(2) .

　　(3) 除以3的余數.

　　(4) {高一1班同學}， {入學是數學考試成績}， 對自己的考試成績.

　　在學生作出判斷之后，引導學生發現映射的性質(教師適當提出研究方向由學生說，再由老師概括)

(板書)3.對概念的認識

　　(1) 與 是不同的，即 與 上有序的.

　　(2)象的集合是集合b的子集.

　　(3)集合a，b可以是數集，也可以是點集或其它集合.

　　在剛才研究的基礎上，教師再提出(2)和(4)有什么共性，能否把它描述出來，如果學生不能找出共性，教師可再給出幾個例子，(用投影儀打出)