人教版高一數(shù)學(xué)《指對數(shù)的運(yùn)算》教案
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三、經(jīng)典體驗(yàn)：
1.化簡根式: ； ； ；
2.解方程： ; ; ； ；
3.化簡求值:
；
4.【徐州六縣一區(qū)09-10高一期中】16. 求函數(shù) 的定義域。
四、經(jīng)典例題
例：1畫出函數(shù)草圖: .
練習(xí)：1. “等式log3x2=2成立”是“等式log3x=1成立”的 ▲ .必要不充分條件
例：2. 若 則 ▲ .
練習(xí)：1. 已知函數(shù) 求 的值 ▲ ..
例3：函數(shù)f(x)=lg( )是 （奇、偶）函數(shù)。
點(diǎn)撥：
為奇函數(shù)。
練習(xí)：已知 則 .
練習(xí)：已知 則 的值等于 .
練習(xí)：已知定義域?yàn)閞的函數(shù) 在 是增函數(shù)，滿足 且 ，求不等式 的解集。
例：4解方程 .
解：設(shè) ，則 ，代入原方程，解得 ，或 （舍去）.由 ，得 .經(jīng)檢驗(yàn)知， 為原方程的解.
練習(xí)：解方程 .
練習(xí)：解方程 .
練習(xí)：解方程： .
練習(xí)：設(shè) ，求實(shí)數(shù) 、 的值。
解：原方程等價(jià)于 ，顯然 ，我們考慮函數(shù) ，顯然 ，即 是原方程的根.又 和 都是減函數(shù)，故 也是減函數(shù).
當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ，因此，原方程只有一個(gè)解 .分析：注意到 ， ，故倒數(shù)換元可求解.
解：原方程兩邊同除以 ，得 .設(shè) ，原方程化為 ，化簡整理，得 . ， ，即 . .
解析：令 ，則 ，∴原方程變形為 ，解得 ， 。由 得 ，∴ ，
即 ，∴ ，∴ 。由 得 ，∴ ，∵ ，∴此方程無實(shí)根。故原方程的解為 。評注：將指數(shù)方程轉(zhuǎn)化為基本型求解，是解決該類問題的關(guān)鍵。
解析：由題意可得， ， ，原方程可化為 ，即 。
∴ ，∴ 。
∴由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得 ，且 ，∴ ， 。
評注：通過拆項(xiàng)配方，使問題巧妙獲解。
例5：已知關(guān)于 的方程 有實(shí)數(shù)解，求 的取值范圍。
已知關(guān)于 的方程 的實(shí)數(shù)解在區(qū)間 ，求 的取值范圍。
反思提煉：1.常見的四種指數(shù)方程的一般解法
（1） 方程 的解法：
（2） 方程 的解法：